مراجعة الفصل الثامن

الملظحظة : 1) لكي تشكل المعادلة التربيعية مربعا كامل 1

+ ب س + جـ 2 أ س

مربع كامل مربع كامل

= مربع كامل = اللول 2 أ س جـ = مربع كامل = اليخير

× اللول × اليخير = الحد اللوسط 2 اذن العبارة تشكل مربعا كامل

2 للتحليل نكتب ( اللول + اليخير ) ) في ظحل المعادل ت للتخلص من التربيع نأيخذ الجذر 2

التربيعي للطرفين ثم ظحلها كمعادلة من الدرجة اللولى

ملظحظة :

لتحديد يخصائص القطع المكافئ :) المقطع الصادي = جـ 1 ــ ب) محور التماثل = س = 2

أ 2 ) بالتعويض في الدالة عن قيمة س نحصل على الظحداثي الصادي 3

فنوجد الرأس ( س ، ص ) ) اذا كانت أ موجبة قيمة صغرى القطع مفتوح الى 4

أعلى اذا كانت أ سالبة قيمة عظمى القطع مفتوح الى أسفل

) المجال = مجموعة العداد الحقيقية 5

قيمة صغرى ) المدى = س ≥ قيمة صغرى6

قيمة عظمى ألو المدى = س ≤ قيمة عظمى

ملظحظة :

لحل المعادلة التربيعية بيانيا :

نمثل المعادلة بعد تحديد المقطع الصادي ومحور التماثل والرأس

ويكون ظحلول المعادلة بإيجاد المقاطع السينية فيكون للمعادلة

التربيعية :

ظحلن ظحقيقيان •

أو ظحل وظحيد •

أو ل يوجد لها ظحلول ظحقيقية•

ملظحظة :

: لحل المعادلة التربيعية بإكمال المربع

نقل الحد الثابت للطرف اليسر•

2س قسمة جميع الحدود على معامل •

بإضافة ( ) للطرفين •

كتابة الطرف اليمن كمربع كامل•

( جذر الول إشارة الثاني جذر الثالث )

بأخذ الجذر التربيعي للطرفين •

ظحل المعادلة•

ب2

2

ملظحظة :

لحل المعادل ت التربيعية بإستعمال القانون العام :

0نكتب المعادلة بالصورة القياسية : أس + ب س + جـ = •

أ جـ 4 ــ 2ــ ب + ب س = •

أ 2

ليجاد عدد ظحلول المعادلة التربيعية

أجـ فيكون للمعادلة التربيعية 4 ــ 2 نستعمل المميز ب

ظحلول ظحقيقية •

ظحل وظحيد •

ل يوجد لها ظحلول ظحقيقية •

ـــ

ـــــراجـــــعة ـ ـ ـ ـ ـــــراجـــــعةمـ ـ ـ ـ ـ مـالثامن الثامن الفصل الفصل

س : استعملي التمثيل البياني اليتي للمعادلة التربيعية وأوجدي:

احداثيا الرأس •المقطع الصادي• معادلة محور التماثل•

91 أ ) ص2 يتحقق من فهمك (

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ س : أوجدي الرأس ومعادلة محور التماثل والمقطع الصادي والقيمة

العظمى أو الصغرى للدالة :

3 س + 4ص = س ــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

2

س : حــلي المعادلة التالية بيانيا : 0 = 3 س + 4 س ــ

بعد يتحديد المقطع الصادي ومحور التماثل والرأس : ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

س : حلي المعادلة التالية بإكمال المربع :0 = 7 س ــ 6 س ــ

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ س : حلي المعادلة التالية باستعمال القانون العام :

0 = 6 س ــ 5س + 4

2

2

2

س : أوجدي قيمة جـ التي تجعل كل يثليثية حدود فيما يأتي مربعا كامل :

+ جـ س18ــ س •

س + جـ4س + •ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

2

2

س : أوجد قيمة المميز يثم حدد عدد حلول المعادلة :

8 س ــ س = 3

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

2