Естествена математика: Десетични дроби
TRANSCRIPT
Система „Знам и мога“
Знаеш ли трика
с нулите?
Серия „Естествена математика“
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
е от
е от
е от
защото 10 пъти по 1 лв. = __ лв.
защото __ пъти по 10 лв. = __ лв.
защото ___ пъти по 1 лв. = ___ лв.
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
е от
е от
е от
е от
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
е от
е от
10 ст. = 0,10 лв.
20 ст. = 0,20 лв.
е от
50 ст. = 0,50 лв.
е ___ пъти по
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
е от
е ____
е от
е от
1 ст. = 0,01 лв.
2 ст. = 0,02 лв.
5 ст. = 0,05 лв.
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
10 ст. = 0,10 лв.
0,10 = 0,1 (нулите след числото обикновено не се пишат)
0,1 се чете 0 цяло и 1 десета
20 ст. = 0,20 лв.
0,20 = 0,2 (нулите след числото обикновено не се пишат)
0,2 се чете 0 цяло и 2 десети
50 ст. = 0,50 лв.
0,50 = 0,5 (нулите след числото обикновено не се пишат)
0,5 се чете 0 цяло и 5 десети
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
1 ст. = 0,01 лв.
0,01 се чете 0 цяло и 1 стотна
2 ст. = 0,02 лв.
0,02 се чете 0 цяло и 2 стотни
5 ст. = 0,05 лв.
0,05 се чете 0 цяло и 5 стотни
12 ст. = 0,12 лв.
0,12 се чете 0 цяло и 12 стотни
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
На каква десетична дроб отговарят тези пари,
приведени в лева, и как се чете тя?
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
На каква десетична дроб се равняват тези
пари, приведени в лева, и как се чете тя?
___,___
___,___
___,___
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
На каква десетична дроб се равняват тези
пари, приведени в лева, и как се чете тя?
___,___ лв.
___,___ лв.
___,___ лв.
___,___ лв.
___,___ лв.
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
А сега е твой ред…
Знаеш ли
трика с
нулите?
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Как се четат тези десетични дроби? Попълни.
3,2 се чете __ цяло и __ десети
3,25 се чете __ цяло и __ стотни
3,02 се чете __ цяло и __ стотни
3,205 се чете __ цяло и __ хилядни
30,2 се чете __ цяло и __ десети
32,2 се чете __ цяло и __ десети
302,02 се чете __ цяло и __ стотни
51,2 се чете __ цяло и 2 _______
5,12 се чете __ цяло и 12 _______
30,205 се чете __ цяло и 205 _______
0,02 се чете __ цяло и ____________
6,20 се чете __ цяло и ____________
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Тези десетични дроби се състоят от...
3,2 = __ цели единици + __ десети
3,02 = __ цели ед. + __ десети + __стотни
3,23 = __ цели __ + __ десети + __стотни
5,210 = __ цели __+ __ дес.+__ст.+ __ хил.
3,201 = __ ц.ед. + __ дес.+ __ст.+__хилядни
9,012 = ____________________________
0,129 = ____________________________
0,200 = ____________________________
1,325 = ____________________________
______ = 2 ц.ед. + 4 дес.+ 0 ст.+ 3 хилядни
______ = 0 ц.ед. + 0 дес.+ 1 ст.+ 7 хилядни
______ = 3 ц.ед. + 6 дес.+ 0 ст.+ 0 хилядни
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Като знаеш, че ¼ = 0,25, ½ = 0,5 и ¾ = 0,75, обозначи къде
на тази числова ос се намират числата.
А = 0,5 Е = 5,25 Н = 6, 75
В = 3,25 К = 8,00 У = 9,5
С = 4,75 М = 2,50 О = 0,00
Номерирай числовата ос така, че да я използваш по най-
подходящ начин за обозначаване на числата. Свържи
числата с тяхното място на числовата ос.
0,5 2,3 4,7 6,9 8,2 9,1
0,15 0,23 0,47 0,69 0,82 0,91
2,12 2,3 2,47 2,59 2,88 2,99
3,122 3,124 3,126 3,127 3,129
¼½¾
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Какво показва диаграмата? На кои български означения
съответстват латинските?
Напиши с цяла дума и със съкращение.
m __________________________________
dm _________________________________
cm _________________________________
mm _________________________________
Каква е разликата между дробите на различните
числови оси? Защо се получава така?
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
_____________________________________________
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
1 метър и 26 сантиметра ____________
2 метра и 06 сантиметра ____________
0 метра и 60 сантиметра ____________
5 метра + 260 сантиметра ____________
20 метра + 02 сантиметра ____________
100 метра + 24 сантиметра ___________
13 метра + 220 сантиметра ___________
0 метра + 45 сантиметра _____________
0 метра + 605 сантиметра ____________
99 метра + 160 сантиметра ___________
1 метър + 1200 сантиметра ____________
Как се мери височина?
Напиши измерената височина с
десетична дроб.
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
1 метър и 20 сантиметра = _______ м
10 метра и 20 дециметра = _______ м
1 дециметър и 20 сантиметра = _______ дм
1 метър и 25 сантиметра = _______ дм
1 километър и 250 метра = _______ км
2 километра и 25 дециметра = _______ км
10 километра и 200 дециметра = _____ км
1 дециметър и 20 сантиметра = _______ м
30 метра и 95 сантиметра = _______ дм
7 метра и 542 сантиметра = _______ дм
7 метра и 542 дециметра = _______ м
1 см = дм = м 1 м = км
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
1 мм = см = дм
1 сантиметър и 20 милиметра = _______ см
15 сантиметра и 2 милиметра = _______ см
10 метра и 20 милиметра = _______ см
1 дециметър и 20 милиметра = _______ дм
1 метър и 2500 милиметра = _______ м
23 метра и 5 милиметра = _______ м
10 метра и 200 милиметра = ______ см
3 метра и 950 сантиметра = _______ дм
7 метра и 542 милиметра = _______ дм
7 дециметра и 542 милиметра = ______ см
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
30 минути = _____________________ ч.
15 минути = _____________________ ч.
20 минути = _____________________ ч.
45 минути = _____________________ ч.
10 минути = _____________________ ч.
50 минути = _____________________ ч.
35 минути = _____________________ ч.
5 минути = _____________________ ч.
1 час = 60 минути
1 минута = 60 секунди
Как измерваме времето? Представи си циферблата на
часовника като един кръг, разделен на ____ сегмента.
Прецени на каква част от кръга отговарят минутите.
Означи ги на циферблата и напиши с правилна и с десетична
дроб времето в часове:
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Прецени на каква част от кръга
отговарят секундите и напиши с
правилна и с десетична дроб времето
в минути. За свое улеснение може да
обозначиш секундите на циферблата.
30 секунди = ____________________ мин.
15 секунди = _____________________ мин.
20 секунди = ____________________ мин.
45 секунди = ____________________ мин.
10 секунди = ____________________ мин.
50 секунди = ____________________ мин.
35 секунди = ____________________ мин.
5 секунди = _____________________ мин.
Откриваш ли съответствия в получените дроби на тази и
на предишната страница? Защо така се получава?
_____________________________________________
_____________________________________________
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Например, ако са изминали 2 часа и 30 минути (6/12 от
кръга, което след съкращаване на дробта прави ½ ), това в
часове прави 2½. Тази смесена дроб може да превърнем в
десетична така:
2½ = 2+½ = 2+ 0,5 = 2,5
Коя правилна на коя десетична дроб съответства може да
видиш в таблицата:
1/12 2/12=
1/6
3/12=¼ 4/12=
1/3
5/12 6/12=½ 7/12 8/12=
2/3
9/12=¾ 10/12=
5/6
11/12
0,08 0,16 0,25 0,33 0,41 0,5 0,58 0,66 0,75 0,83 0,91
Сега е твой ред... 7 часа и 30 минути = _____ ч.
0 часа и 45 минути = _____ ч.
5 часа и 10 минути = _____ ч.
3 часа и 20 минути = _____ ч.
4 часа и 15 минути = _____ ч.
2 часа и 50 минути = _____ ч.
1 час и 5 минути = _______ ч.
11 часа и 30 минути = _____ ч.
7 часа и 25 минути = _____ ч.
9 часа и 20 минути = _____ ч.
А сега една по-предизвикателна задача.
Изминалото време обикновено е в часове
и минути. Затова математическото му
изчисляване в една мерна единица за
време изисква превръщане на една част от
изминалото време във време в друга
мерна единица.
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Тази задача ни изправя пред необходимостта да се
научим да извършваме операции с десетични дроби.
Да започнем със събиране на десетични дроби.
Ако знаеш как се събират многоцифрени числа, това няма
да е проблем за теб. Вероятно си открил, че най-лесно
такива числа се събират вертикално. Да си припомним
как правехме това в „Математика в действие“:
Да опитаме с дроби, като поставим десетичната запетая
на второто дробно число точно под десетичната запетая
на първото число, а после на същото място в резултата:
,
,
,
,
,
,
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Сега опитай самостоятелно. Подреди задачите
в мрежата и ги реши. На забравяй правилото:
1,23 + 0,37
2,59 + 3,48
7,01 + 4,007
450,76 + 0,0009
14,08 + 7,568
10,23 + 2,023
120, 8 + 9,1276
34,0006 + 9
700,01 + 40,07 1110 + 11, 0001
Състави свои задачи и ги дай на партньор да ги реши:
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Продължаваме с изваждане на десетични дроби.
Принципът е същият като при изваждане на
многоцифрени числа. Най-важното е да се спазва
добре известното вече правило:
Да покажем изваждане с примери от „Математика в
действие“.
Попълни графите от таблицата (цяла част – единици, десетици, дробна част: десети, стотни, хилядни)
,
,
,
,
,
,
Какво се случва, когато вземаме наум от дробната част?
____________________________________________________________________________________________
А от цялата част? ________________________________________________________________
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Сега опитай самостоятелно. Подреди задачите
в мрежата и ги реши. На забравяй правилото:
1,53 - 0,37
5,23 - 3,48
7,47 - 4,07
45,76 - 0,43
14,083 - 7,568
10,23 - 2,023
120, 8 - 9,1276
34,0006 - 9
72,91 - 40,07 18 - 11,01
*Дописваме толкова нули в дробната част на първото число, колкото е нужно, за да станат цифрите в
него толкова, колкото са цифрите в дробната част на второто число, т.е. нека то да стане 120,8000.
** Представяме числото 9 като дробно с толкова нули след десетичната запетая, колкото са цифрите
в дробната част на другото число – 9,0000. *** Като в **: 18 = 18,00.
*
* *
***
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Ще научим и как се извършва действие умножение при
десетичните дроби. Но първо да си припомним...
Това е алгоритъмът на действие, който показахме в
„Математика в действие (Умножение)“ за цели числа:
на едноцифрено с многоцифрено число
Схвана ли
логиката?
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
на две многоцифрени числа
1+1
В каква
посока се
пресмята?
Опитай
първо с цели
числа.
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
1+1
А сега опитай сам(а) този трик със запетаите.
Колко са цифрите
след десетичната
запетая горе и долу?
,
,
, ,
,
,
,
,
,
,
1+1 1+3
2 4
, , ,
, , ,
,
,
, , ,
, ,
Серия „Естествена математика“© Част 4: Десетични дроби
Система „Знам и мога“
Състави свои задачи и ги дай на партньор да ги реши:
, ,
,
,
, , , ,
, , ,
, , ,
, ,