강박스거더교의 압축플랜지 휨강도 평가 고찰

유신기술회보 _기술자료

www.yooshin.co.kr | 15

Since the box girder possess excellent torsional stiffness, it has been widely adopted inflyovers or interchanges in urban areas. Otherwise, box girder is comprised of flat steelplates, The design of these girders consists of assigning appropriate boundary conditions toeach of these plate elements, ensuring that each plate element does not fail due to localbuckling, yielding or an interaction of the both. It also ensures that the girder does not faildue to global buckling.

For the stiffened flange in steel box girder, the plate buckling behavior by compressionstrength can occur during fabrication and erection as well as operation state, sotraditionally it should be stiffened in both longitudinal and transverse stiffeners.

There are some design specifications to determine the minimum required moment ofinertia of stiffener which prevent buckling. In case of Korean Roadway BridgeSpecification(2012), based on AASHTO LRFD, the minimum moment incritia equation forlongitudnal stiffener requires unreasonabl large value as the number of longitudinalstiffeners increased. Hence the current trend for box girders is for the webs and flanges tobe stiffened longitudinally only.

However, this article makes a limitation in deciding the cross section shape of box girderand is not applicable to design the wide type orthotropic steel deck in cable-stayed bridgeand suspension bridge.

This paper introduces some reserches for improving this problem and suggests altenativedesign specification.

강박스거더교의압축플랜지휨강도평가방법에대한고찰

이경훈1) 임정묵2)

1. 서론

2. 보강된 판의 탄성좌굴이론

3. 현 설계기준의 종방향보강재 설계규정

4. 보강된 압축플랜지 설계법의 소개

5. 결론

1) 구조부 부사장, 토목구조기술사([email protected])

2) 구조부 차장, 토목구조기술사([email protected])

A Study on Flexural Strength of Compressional Flange for Box Girder Bridge

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지15

16

기술자료

1. 서론

강박스거더교는휨및비틀림강성이크고일반적

인다른교량형식에비해거더높이가낮고폐합단

면을이루고있어외관이좋아미관이양호하다. 이

러한 장점 때문에 곡선교와 같은 큰 비틀림강성이

요구되거나평면선형의제약을받는도시고가도로,

I/C 등에건설되는교량에많이채택되고있다.

하지만강박스교의플랜지는비교적얇은강판으

로제작되기때문에압축응력이작용하는위치에서

국부적으로판의좌굴현상이발생하므로여기에대

한주의가필요하며, 적당한종, 횡방향보강재로판

에보강이이루어져야한다.

기존의 도로교 설계기준(허용응력설계법)은 보강

된판을보강재로둘러싸인양연지지판으로간주하

고 탄성좌굴응력이론에 의하여 설계압축강도를 산

정하였다.

그러나2012년개정된도로설계기준(한계상태설

계법)에서는보강된판의좌굴계수k값을보강재의

강성과개수에따라조정하도록규정하였는데, 이는

보강재의개수가2개이상인경우보강재의강성이

지나치게큰보강재를설치하도록되어있어비경제

적인설계가되는문제가있다.

따라서 본 원고에서는 도로교설계기준 한계상태

설계법에서 제시한 강박스교의 압축플랜지 휨강도

평가방법에대해분석하고설계실무자가격을수있

는문제점에대하여대안을소개하고자한다.

2. 보강된판의탄성좌굴이론

현재 좌굴이론은 크게 판좌굴이론과 기둥이론에

근거하여설계기준이정립되어있다. 미국, 일본, 한

국등은기본적으로판좌굴이론에근거하여종방향

보강재의강성과크기를제한하여국부좌굴만이발

생하도록 허용하고 있으며, 유럽에서는 기둥이론

(Column theory)에근거하여한개의종방향보

강재와그에인접한플랜지단면으로구성된보강

재를기둥단면(stiffener strut)으로간주하여구

한 감소계수를 고려하여 보강판의 강도를 구하고

있다.

두인접한종방향보강재사이에보강된압축플랜

지패널은등분포의압축응력이작용하는것으로가

정된다. 등분포의압축응력을받고있는사각형플

레이트에대한이론적인탄성좌굴응력은다음식과

같다.

여기서, E : 탄성계수

μ: 푸아송비

k : 좌굴계수

좌굴계수k는판의좌굴강도에큰영향을미치며

경계조건과하중조건, 판의형상비등의영향을받

는다. 좌굴계수k는4변단순지지이며형상비가정

수일때는최소값4를가지며지지조건이고정이면

6.97을가진다.

Fcr= ( ) (2.1)tb

kπ2E12(1-μ)

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지16

실제복부강성에따라하부플랜지에서복부에의

한 구속도가 결정되지만 일반적으로 복부위치에서

의지점조건을단순지지로볼수있다. 즉좌굴계수

k가가질수있는최소값을4로볼수있다.


강박스거더교의 압축플랜지 휨강도 평가방법에 대한 고찰

[구속조건]

양단 단순지지

단순지지, 고정

양단 고정

단순지지, 자유

고정, 자유

[그림 1] 다양한 경계조건에서 등분포압축을 받는 판의 좌굴계수

[그림 2] 단순지지조건에서의 판의 좌굴형상과 좌굴계수

3. 현설계기준의종방향보강재

설계규정

허용응력설계법과한계상태설계법모두압축플

랜지의 강도평가시 탄성좌굴이론을 적용한다는 점

에서는이론적배경은같지만보강재의경계조건을

어떻게가정하느냐에따라그강도가차이가난다.

허용응력설계법의경우, 보강된판이종, 횡방향보

강재에의해서4변단순지지로가정하여좌굴계수k

값을일률적으로 4.0을적용하였고, 보강재가최소

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지17

18

기술자료

강성을만족하는지확인하도록되어있다. 그러나,

한계상태설계법에서는보강재의개수및강성에따

라좌굴계수값을산정하여1.0~4.0 사이의값을적

용하도록되어있다.

3.1 허용응력설계법

종방향보강재한개의단면2차모멘트및단면적

은다음식을만족해야한다. 이때보강재의단면2

차모멘트는보강재가판의한쪽에만배치되어있는

경우에는보강되는판의보강재쪽표면에관하여구

한다.

여기서, t : 보강된판의두께(mm)

b : 보강된판의폭(mm)

n : 종방향 보강재에 의하여 나누어지는

패널의수

γ*ℓ:종방향보강재의소요강비

이고, 종방향보강재의소요강비γ*ℓ은다음과같이

산출한다.

1) α≤αo이면서횡방향보강재의한개의단면2

차모멘트It가식(3.4)를만족하는경우

2) 횡방향보강재가없거나1) 규정을만족하지않

는경우

여기서, α: 보강판의형상비, α=a/b

αo: 한계영상비, αo=

a : 횡방향보강재의간격(mm)

δℓ: 종방향보강재1개의단면적비,

δℓ=Aℓ/bt

γℓ: 사용된종방향보강재의강비,

γℓ=It /(bt3/10.92)

to: 보강된판의두께(mm),

to=b/24in(SS490)

3.2 한계상태설계법

보강재가연결된플랜지와평행한축에관한플랜

지중심면에서의각보강재단면2차모멘트Iℓ은다

음을만족해야한다.

Iℓ≥ψωt3f (3.6)

여기서, ψ= 0.125 k3(n=1인경우)

0.07 k3 n4(n=2~5인경우)

n : 등간격인종방향보강재의수

w : 압축플랜지의종방향보강재사이폭

과복부판에서가장가까운종방향보

강재까지의거리중큰값(mm)

It≥ γ*ℓ (3.1)bt3

10.92

At≥ (3.2)bt10n

γ*ℓ=4α2n( )(1+nδℓ)- (t≥to)

(α2+1)2

ntot

=4α2n(1+nδℓ)- (t >to)(α2+1)2

n

(3.3)

It≥ ( ) (3.4)(1+nγ*ℓ)4α3

bt3

10.92

γ*ℓ= [{2n2( )2

(1+nδℓ)-1}2

-1］(t≥to)tot

1n

= [{2n2(1+nδℓ)-1}2-1］ (t<to)

1n

(3.5)

4 1+nγℓ

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지18



tf : 압축플랜지의두께(mm)

종방향보강재가 없는 압축플랜지에서의 공칭휨

강도는보강재가있을때의규정값에w 대신복부

판간압축플랜지의폭 b로치환하고복부판에서의

경계조건을 단순지지조건으로 가정하여 좌굴계수

k=4.0을적용한다. 이식에서보면결국종방향보

강재의강성식은좌굴계수k의식을Iℓ에대하여치

환하여구한것으로, 보강재강성이커질수록좌굴

계수 k가증가하여허용응력설계법과같이단순지

지조건을만족하게된다.

3.3 설계기준 검토

종방향보강재의설계에서허용응력설계법은형상

비를고려한반면, 한계상태설계법에서는이에대한

고려가되어있지않다. 이는좌굴계수산정시형상비

가무한히크다고가정하고안전측으로좌굴계수를

산정하였기 때문에 횡방향보강재의 영향을 무시한

것으로판단된다.

본원고에서는보강재개수의증가에따른보강재

소요강성을 비교하기 위하여 동일한 폭/두께비

(w/tf)와 단면적비(종방향보강재/플랜지)를갖는임

의의박스단면을가정하였다.

구 분플랜지 종방향보강재

폭(b) 두께(tf) 개수(n) 간격(w) 높이(hℓ) 두께(tℓ)

Type 1

Type 2

Type 3

Type 4

Type 5

800

1,200

1,600

2,000

2,400

1

2

3

4

5

400

400

400

400

400

16

16

16

16

16

150

150

150

150

150

20

20

20

20

20

ｋ=( )1/3

≤4.0, n=1일경우8Isωt3f

ｋ=( )1/3

≤4.0, n=2~5일경우14.3Isωt3f n

4

■ 폭/두께비

: 400/20=20

■ 단면적비

: (150×16)/(400×20)=0.3

[그림 3] 보강재 개수에 따른 보강판의 단면 형상(Type 3:n=3인 경우)

[표 1] 보강판의 단면제원(단위:mm)

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지19

20

기술자료

보강재의개수에따른종방향소요강성은다음그림과같다.

한계상태설계법의경우, 보강재수가증가할수록

종방향보강재의소요강성이증가하였고, 그증가하

는비율은종방향보강재와판의경계조건이단순지

지조건이되어뒤틀림좌굴의발생을방지하기위해

서좌굴계수k값을크게할수록급격하게나타났다.

이는단순가정한단면에대한결과이므로정량적인

소요강성값은의미가크게없지만, 한계상태설계법

에의한보강판의압축휨강도평가시보강재의개수

가증가할수록비현실적으로큰단면의보강재를요

구하며, 일반적으로 강박스거더교의 압축플랜지에

대하여 4~5개의 종방향보강재를 설치하는 국내의

실정을고려할때한계상태설계법에의한설계적용

이불가능한상황이다.

국내 한계상태설계법의 기본이 된 AASHTO

LRFD(2007)의 경우, 이러한 문제를 인식하고 종

방향보강재의개수를2개까지만적용하도록제한하

고있으며, 경제적인설계를위해가급적1개의보강

재를사용할것을권장하고있다. 실제로미국에서

시공되고있는박스거더의형태는2개내외의종방

향보강재를 사용하는 대신 개소당 단면 2차모멘트

가큰T형리브를사용하고있으며, 횡방향보강재는

생략하는추세이다.

[그림 4] 종방향보강재 개수에 따른 소요강성

[그림 5] 설계법의 차이에 따른 박스거더 형상

(a) 도로교설계기준(2010) 적용 (b) AASHTO LRFD(2007) 적용

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지20



결과적으로, 개정된 도로교설계기준(한계상태법)

을설계적용하기위해서는보강재의개수를최소화

하기위해서경사형복부판을적용하여하부프랜지

의폭을최소화하고, 동일단면적대비큰강성을가

지는T형보강재를적용해야한다. 하지만아직까지

국내에서익숙하지않은형식의도입이기때문에실

제로적용되기까지는상당기간시간이필요할것으

로판단된다. 따라서국내실정에맞는박스거더교의

설계를위해서는적절한대안설계방법이요구된다.

4. 보강된압축플랜지설계법의소개

AASHTO LRFD(2007)설계기준의이러한문제

점을 개선하기위해서 Yoo(2001)가 종방향보강재

의최소소요강성식을제안한이후로이와관련된다

양한연구가진행되고있다. 이론적인완성도는높

으나설계실무자가임의로선정하여설계에적용하

는것은다소무리가있다고판단되어본원고에서

는몇가지제안식을소개하며, 대안적인설계방법으

로인천대교보강거더의설계에적용되었던FHWA

설계기준과현재초장대교량사업단에서연구중인

케이블교량설계지침(한계상태설계법)의설계방법에

대해소개를하도록하겠다.

4.1 종방향보강재 최소강성의 제안

Chai H. Yoo et al.(2001)은 종방향보강재의

강성이증가할수록압푹플랜지의좌굴형상이 [그림

6]과같이대칭모드에서역대칭모드로전환되며, 이

때의임계하중값은보강재의강성이계속증가하더

라도크게증가하지않음을확인하였다.

따라서최적의설계를위해압축플랜지가역대칭

모드의 좌굴형상을 나타내는 종방향보강재의 단면

2차모멘트식을회귀분석을통하여제안하였다.

여기서, α: 플랜지패널의형상비

n : 등간격인종방향보강재의수

w : 압축플랜지의 종방향보강재 사이 폭

과복부판에서가장가까운종방향보

강재까지의거리중큰값(mm)

t : 압축플랜지의두께(mm)

[그림 6] 보강재 강성에 따른 좌굴형상

(a) 대칭모드 (b) 역대칭모드

Is =0.3α2 (4.1)n ωt3

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지21

22

기술자료

다만, 이 제안식은 종방향보강재의 형상을 동일

단면적대비 단면 2차모멘트가 큰 T형으로 제한하

였다.

Do Dai Tang et al.(2009)은국내에서대표적

으로사용하고있는판형(I형) 보강재에대한다음의

최소강성식을제안하였다.

Io= (0.10α2+0.57α)ωt3, n=1

4.2 FHWA-TS-80-205(1980)

도로교설계기준이나 AASHTO LRFD 설계기준

에서 보강재사이의 패널이 등분포압축응력을 받는

것으로 가정하여 탄성좌굴응력을 구한 것과 달리,

FHWA의설계기준은여러개의종방향보강재로보

강된판을한개의보강재와유효폭구간에위치한

저판으로 구성된 스트럿 기둥부재로 간주하고, [그

림 8]의그래프를이용하여보강판의극한압축강도

를구한다.

=( α2+0.12α)ωt3, n=2~5(n+21)60

(4.2)

[그림 7] 스트럿 기둥부재의 가정

[그림 8] 보강된 압축플랜지의 강도감소계수 그래프(FHWA fig.1.7.206)

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지22



Fu =λFy (4.3)

여기서, λpℓ= , λC=

Fy = 강바닥판항복강도(MPa)

E = 강바닥판강재의탄성계수(MPa)

t = 강바닥판두께(mm)

w = 보강재사이의바닥판폭또는보강재

중심간간격(mm)

L = 횡방향보강재로 지지된 종방향 보강

재의비지지길이(mm)

r = 스트럿단면의플랜지저판에평행한

축에대한곡률반경(mm)

이그래프는미국에서생산되는강재를기준으로

T형보강재에대하여정리된결과이기때문에국내

교량설계시에그대로적용하기에는다소차이가있

을수있으나, 제형타입이아닌일반직사각형타입

또는광폭의박스거더의설계적용시비현실적인보

강재최소강성규정에대한대안으로설계자가적용

하기에무리가없다고판단된다. AASHTO LRFD

설계법을적용한인천대교주경간의보강거더설계

시에도U-rib의 1/2형상을스트럿부재로가정하여

이그래프를이용하여극한압축강도를사용한사례

가있다.

4.3 케이블교량설계지침(한계상태설계법)(안)

초장대교량사업단에서연구중인케이블교량설계

지침(안)의규정은기본적으로FHWA와같은기둥

좌굴이론에근거한다. 다만감소계수를구하기위한

그래프를단순히제시한FHWA와달리, 다양한폐

단면 종리브모델에 대한 해석결과를 선형보간식으

로제시하여설계자가사용하기편리하도록하였다.

3개 이상 종방향보강재로 보강된 광폭 폐단면박스

에서 압축플랜지의 압축극한강도는 유효폭구간에

위치한판폭과한개의종방향보강재로구성된스트

럿을 기둥부재로 간주하여 공칭휨저항강도를 구하

고있다. 보강판의압축극한강도Fuf는전체좌굴및

국부좌굴에 대한 안정성 해석으로부터 유도된 식

(4.4)를적용하여구한다.

Fuf =λpcFy (4.4)

여기서, λpc는보강재스트럿에대한감소계수로서

다음식으로부터산정한다.

위식을현재진행중인Prototype 현수교의강

박스거더에적용해본결과, FHWA의기준에의한

압축플랜지의설계강도와유사한경향을나타낸다.

하지만 국내생산강재를 적용한 폐단면리브에 대한

신뢰할만한식을제시했다는점에서큰의의가있

다고생각된다.

5. 결론

지금까지 개정된 도로교설계기준(한계상태법)의

적용시 휨을받는 종방향보강재로 보강된 박스거더

LΥ

1π

ω/t1.9

Fy

E( )Fy

E

λpc= (λpl<0.3인 경우)1.0

1.0+0.1λcol

λpc= (0.3<λpl<1.3인 경우)1.15-0.5λpl

1.0+0.1λcol

(4.5)

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지23

24

기술자료

압축플랜지의설계방법에대하여분석하였고, 설계

적용시예상되는문제점에대해서대안적인설계방

법을소개하였다. 강박스거더의설계시도로교설계

기준(한계상태법)을그대로준용하기위해서는아직

까지국내에서일반적이지않은 [그림5] (b)의개구

제형타입의단면형태및동일단면적대비큰강성을

가지는T형보강재를적용해야한다. 하지만, 국내에

서 가장 일반적인 형태의 Box단면(종방향보강재

3~5개사용)이나강아치교의리브, 장경간케이블교

량에서주로적용되는광폭의박스거더의설계에서

는현도로교설계기준(한계상태법)을그대로적용하

기에는무리가있으므로, 위에제시한대안중구조

물조건에맞는설계기준을선택하여적용하는것이

바람직하다고판단된다.

참고문헌

1. 국토해양부(2010), 도로교 설계기준

2. 국토해양부(2012), 도로교 설계기준(한계상태설계법)

3. AASHTO(2007), “LRFD Bridge Design Speci-

fications, 4th ed.”, American Association of

State Highway and Transportational Officials,

Washington, DC.

4. FHWA(1980), “Proposed Design Specifica-

tions for Steel box girder bridges”, Federal

Highway Administration Offices of Reserch

and Development, Washington, DC.

5. Chai H. Yoo(2001), “Design of Longi-tudinal

Ltiffeners on Box Girder Flanges”, 『Interna-

tional Journal of Steel Structures 1』, pp. 15~23

6. Do Dai Tang et al.(2009), “Stiffness Require-

ment for Flat-Bar Longitudinal Stiffener of Box-

Girder Compression Flanges”, 『Interna-tional

Journal of Steel Structures 9』, pp. 115~122

7. S. F. Stiemer(2007), Design summary for

graduate course CIVIL510-“Design of Steel

Plate and Box Girders”, University of British

Columbia

8. 인천대교 주식회사(2009), 사장교 CSB 상부 구조계

산서(3/3)

9. 초장대교량사업단 제1핵심과제(2014), 케이블교량설

계지침(한계상태설계법)(안)

10. MIDAS IT, 한계상태설계법 실무예제집(2012)

02-구3-강박스거더15-24 1906.12.13 9:15 AM 페이지24

강박스거더교의 압축플랜지 휨강도 평가 고찰

Documents