第十三章 正常值范围

上海第二医科大学生物统计教研室

第一节 基本概念

一．正常值的意义

正常人体或动物体的各种生理常数 , 如体液、排泄物中各种成份的含量 , 其数值不仅因人而异 , 而且同一个人还会随着机体内外环境的改变而不同 , 因而需要确定正常人体或动物该指标波动的范围 , 称之为正常值范围。

正常值范围的主要用途：

（ 1 ）划分正常与异常的界限 , 用作为 诊断指标。（ 2 ）反映某人群的某项指标的动态 变化。

2)( xx 2)( xx

2)( xx 2)( xx2)(xx 21)(xx＋2

2)(xx＋……＋2)(xxn

二．正常值的确定 （一）正常人的确定

正常值范围是从大量“正常人”的调查结果中获得的 , 所谓“正常人” 不是指机体任何器官 , 组织的形态及机能都正常的人 , 而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。

x= nxxx n 21 = 鍈 nx/

= =

保证研究对象同质性的常用方法 :

（ 1 ）分组。如按地区、民族、性别、年龄等分组。（ 2 ）严格体检。按具体要求排除特殊对象 , 如 : 妊娠 、短期内曾服某药 , 有某病或其它病史者。（ 3 ）调查不同季节、不同时间的正常人 , 确定常年 适用的正常值范围。（ 4 ）限定试验条件 , 如规定晨起空腹等。（ 5 ）使用合适的统计方法校正某相关因素的影响。

三．影响正常值范围测定的因素

质量方面 :

主要是控制检测误差 , 包括分析仪 器的灵敏度、试剂的纯度、操作技术熟练程度、标准的掌握等。

数量方面 :

要根据目的要求 , 人力物力条件和测定数据的变异大小来决定样本含量 , 一般要求在 100 例以上；如分组确定正常值范围，每组 100 例以上。

xx

双侧 : 无论过高或过低均属异常 , 故正常值范围需要分别确定上限和下限 , 称为双侧 , 如白细胞总数。单侧下限 : 通常只以过低为异常 , 故只需确定下限 ,称为单侧下限。如肺活量。单侧上限 : 通常只以过高为异常 , 故只需确定上限 ,称为单侧上限。如尿汞。

四．单侧或双侧的判定

范围的确定：

正常值范围并非指所有正常人都在这个范围内，而是指绝大多数正常人的观察值都在此范围内，有 80%、 90%、 95%、 99%等 , 其中最常用的是 95%。

为了鉴别诊断或选定科研病例 , 其主要目的是减少误诊 ,可取 95%或 99%,

普查时 , 其主要目的是减少漏诊 ,可取 80%或 90%。

制定正常值范围的统计方法：

1. 服从正态分布的资料：

用正态分布法估计正常值范围。

2.服从对数正态分布的资料：

通过对数变换而成为正态分布 ,再用正

态分布法估计对数值的正常值范围。

3. 偏态分布的资料

用百分位数法估计正常值范围。

第二节 正态性检验

正态性检验是推断资料是否服从正态分布 , 或者样本是否来自正态总体的统计方法。常用的方法有正态性 D 检验，正态概率纸法，矩法与W 检验等。

正态性检验运算比较复杂，目前通常用计算机统计软件包进行正态性检验。

第三节 正态分布法估计正常值范围

凡属正态分布的资料 , 均可用本法估计正常值范围 , 其基本公式为 :

(13.3)

式中 ,s分别为样本均数和标准差 ,

为常数 ,可根据百分范围以及单、双侧的要求查表 13.3 而得。

skx x

x

k

─────────────────────正常值范围 单侧下限 单侧上限 双侧───────────────────── 80% -0.842 0.842 ±1.282 90% -1.282 1.282 ±1.645 95% -1.645 1.645 ±1.960 98% -2.054 2.054 ±2.326 99% -2.326 2.326 ±2.576─────────────────────

常用 值 k

例：求表 13.1资料的双侧 95%正常值范围

本资料经正态检验认为来自正态分布总体 , 故可用本法估计正常值范围。

（ 1 ）利用表 13.1可得均值 =59.88%, 标准差=7.10%

（ 2 ）查表 13.3, 双侧 95%正常值范围的 为 1.960,代入 (13.3) 式 , 得

59.88±1.96×7.10=45.96%～ 73.80%

即某地正常男子外周血 E-玫瑰花环形成率的双侧 95%正常值范围的下限为 45.96%, 上限为 73.80%

注意：正常值范围不要和总体均数的可信区间混淆。

k

第四节 对数正态法估计正常值范围

有些指标虽呈偏态分布 ,但服从对数正态分布时 ,可通过对数变换而成为正态分布 ,仍可按第三节的方法估计正常值范围。估计出对数值的正常值范围上限和下限后，再取反对数，即得原指标的正常值范围上限和下限。

正偏态资料的对数变换可直接对变量 x 取对数 ,即成为 lgx 。

负偏态资料的对数变换 , 要先从常数 k 减去 x,再取对数 , 即 lg(k-x),k 的值有时须经多次试探才能确定。

例 13.4 求双侧 95%正常值范围。

资料系正偏态分布 , 故先将变量取对数 ,即取y=lgx 。

经正态性检验 ,取对数后服从正态分布，认为该指标服从对数正态分布。

对数值的 95%正常值范围为

1.4374±1.96×0.0795=1.2816 ～ 1.5932

把 y 的双侧 95%正常值范围转换成 x 值 , 得 x 的双侧95%正常值范围为

lg-11.2816 ～ lg-11.5932=19.12 ～ 39.19

即 95%正常值范围为 :19.12%～ 39.19%

第五节 百分位数法估计正常值范围

当测定的例数较多 , 不论总体是否为正态 , 都可用百分位数法估计正常值范围。 当正态分布时，用正态分布法和百分位数法估计正常值范围很接近。。

当非正态分布时，必须用百分位数法估计正常值范围。。

用百分位数法估计正常值范围时，要求例数较多，起码 100 例以上。。

─────────────────────正常值范围 单侧下限 单侧上限 双侧───────────────────── 80% P20 P80 P10P90

90% P10 P90 P5P95

95% P5 P95 P2.5P97.5

99% P1 P99 P0.5P99.5

─────────────────────

百分位数法估计正常值范围