1

מימון בתנאי וודאות

2

ענף המימון עוסק )בין היתר( בקבלת החלטות •פיננסיות בחיי היום יום של פרטים ופירמות. לדוגמא:

כמה יש לחסוך היום בכדי להגשים מטרה עתידית )פנסיה, –חסכון לרכישת רכב/דירה, חסכון לשכר לימוד וכו'(?

האם כדאי לשלם במזומן או באשראי?–מהם הקריטריונים לבדיקת כדאיות השקעות? ואיך באה –

לידי ביטוי בהם ההתייחסות לרמת הסיכון של ההשקעה? כיצד כדאי לחברה לממן פרויקט שבחרה להשקיע בו – –

מכספי בעלי המניות או באמצעות חוב? האם זה בכלל משנה?

במה כדאי להשקיע - באג"ח? במניות? בנדל"ן?–

רקע

3

ההנחה הבסיסית: יותר עדיף על פחות )זו גם ההנחה •הבסיסית בכלכלה הקלאסית, בה הפרט ממקסם

תועלת(.הפרט בוחן אלטרנטיבות שונות, ומעוניין להשוות •

ביניהן.אופן ההשוואה - להשוות את שווי המזומנים, שהינם •

בעלי מאפיינים שונים.מאפייני תזרימי מזומנים: •

?תזמון – מתי מתקבל תזרים המזומנים?נזילות – האם המספר המוצג יתקבל כולו במזומן?סיכון – האם התזרים יתקבל בוודאות

הנחות יסוד

4

השפעת התזמון - ערך הזמן של הכסף

השפעת התזמון עוסקת בהשוואה בין תזרימי •מזומנים המתקבלים בנקודות זמן שונות.

The Time Value ofערך הזמן של הכסף )•Money :)שקל היום עדיף על שקל מחר.

₪ בעוד 105 ₪ היום או 100 בוודאותנניח כי תוכלו לקבל –שנה. מה תעדיפו?

התשובה תלויה בשער הריבית בשוק.– 6%למשל, מה תהיה התשובה אם הריבית בשוק היא –

לשנה?

5

₪ היום₪ מחר

: להשוות חלופות קבלת כספים מתקופות זמן שונות 1 מסקנה חלופות,. על מנת להשוות פרות עם סוסיםת א להשוושקולה

)או לדעת כמה יש להביא את התזרימים לערכי אותו זמןפרות שווה כל סוס(.

6

: מסעות גוליבר בארץ המימון 2מסקנה כל תקופת זמן כמוה כעולם נפרד. כאשר אנו מניידים •

תזרימים בין התקופות/עולמות הם מתכווצים או מתרחבים בהתאם לתנועתם.

ככל שהתזרים נע אחורה יותר בזמן כך הוא הולך •ומתכווץ, ולהפך- תנועה קדימה בזמן מגדילה את

התזרים.

Time

7

.שיעור הריבית"מקדם הגידול" או "הכיווץ" הוא •ככל ששיעור הריבית יהיה גבוה יותר, התזרימים •

יתרחבו או יתכווצו מהר יותר ובעוצמה גדולה יותר.הריבית היא למעשה "מחיר" הכסף: •

כאשר אנו זקוקים לכסף, הריבית היא ה"מחיר" שאנו –משלמים על החזקת כסף.

כאשר אנו לא זקוקים לכסף )דהיינו חוסכים אותו( –הריבית הינה הפיצוי עבור "דחיית" השימוש בכסף.

לשם פשטות, נניח כי שיעור הריבית הינו קבוע על •פני הזמן.

משמעות "הריבית"

8

חישוב ערך עתידי( Future Value-FVכיצד נחשב כמה כסף בעתיד )•

נקבל )כסכום חד פעמי( עבור השקעה חד פעמית (? Present Value-PVשביצענו היום )

₪, 1,500נניח שהשקענו בפיקדון לשנה סכום של •.5% של (r)בריבית שנתית

₪( 1,500בעוד שנה נקבל חזרה את קרן ההשקעה )• ₪. 75=1500*5%בתוספת ריבית בגובה

הינו: לתקופה אחת FV ל-PVמכאן, שהקשר בין •FV=PV*)1+r%(.

9

נניח שברצוננו להשקיע את הערך הנוכחי בסך • שנים רצופות. כמו כן ידוע 10 ₪ למשך 1,500

בוודאות שבמהלך כל התקופה ניתן יהיה להפקיד ( למשך שנה 5%בפיקדון בשער הריבית הנוכחי )

שלמה בכל פעם. שנים?10כמה כסף יצטבר לאחר • ₪. סכום 1,575בתום שנה אנו צפויים לקבל חזרה •

זה ניתן לסגור לשנה נוספת בפיקדון חדש. מה יהיה ערכו של הפיקדון בעוד שנתיים מהיום?

1,653.75(=1+5%*)1,575 על פי אותו חישוב:•

חישוב ערך עתידי

10

הסכום שיתקבל בעוד שנתיים ניתן לחישוב באופן •FV=PV*)1+r(*)1+r(= PV*)1+r(2 ישיר:

FV=PV*)1+r(10 שנים רצופות: 10ועבור •

FV=PV*)1+r(nובאופן כללי: •

₪. 2,443.34=10(1+5%*)1500מתקבל:•

שנים.10זהו הסכום הצפוי בעוד שימו לב - מהי התשואה המצטברת שקיבלנו על •

השנים?10הכסף במהלך כל

חישוב ערך עתידי

11

)FV=PV*)1+r שנים: 10במצטבר ל- •r=62.89%( =< r+1*)1,500=2,443.34נציב: •62.89% > 50%=10*5%שימו לב: • 62.89%מדוע קיבלנו ריבית / תשואה מצטברת של •

? 50%ולא של וצירפנו לקרן בכל סוף שנה פדינו את הפיקדון •

עד אז, הרי שבשנה הפיקדון את הריבית שנצברההעוקבת קיבלנו ריבית גם על הריבית שנצברה בשנה

compound) ריבית דריביתקודמת. טכניקה זו קרויה: interest.)

ריבית דריבית

12

עצה טובה לחיים!לעיתים קרובות מציעים הבנקים פיקדונות •

", בהם אינכם צריכים "לטרוח" ולהזכיר "מתחדשיםלפקיד הבנק לחדש את הפיקדון בכל תקופה מחדש.

הפיקדונות רובהבנקים "שוכחים" להזכיר ש• לקרן אינם צוברים את הריבית"המתחדשים" הללו

הפיקדון, ועל מנת לצרף את הריבית לקרן, עליכם לשחרר את הפיקדון לחשבון העו"ש ולסגור אותו מחדש

עם הריבית. ₪ 100,000לדוגמא, נניח ברצונכם לסגור סכום של •

1%בפיקדון "חודשי מתחדש" הנושא ריבית של לחודש. מהו הסכום שיצטבר בפיקדון במשך חצי שנה?

13

עצה טובה לחיים!במידה והפיקדון יתחדש "אוטומטית", בתום כל חודש •

ש"ח אשר "ימתינו" למועד פתיחת 1000ייצברו חודשים ישוחרר לחשבון העו"ש 6הפיקדון, כך שבתום

₪.106,000סך של לעומת זאת, אם בתום כל חודש הפיקדון ישתחרר •

וייסגר מחדש בתוספת הריבית, תקבלו: 100,000*1.016=106,152.₪

14

בעזרת אותה נוסחא ניתן למצוא גם ערך נוכחי של •סכום עתידי כלשהו.

שנים רכב 4: נניח כי ברצונכם לרכוש בעוד לדוגמא• ₪, והנכם מעוניינים לחסוך כסף היום 60,000בסך

למטרה זו. שנים הנושא ריבית 4ניתן להפקיד כספים בפיקדון ל-•

, המחושבת בדרך של ריבית דריבית. 8%שנתית של שנים בדיוק 4כמה יש להפקיד היום על מנת שבעוד •

₪ ?60,000יהיה בידכם 4

60,00044,101.8

)1 ( 1.08n

FVPV

r

חישוב ערך נוכחי

15

פעולה זו, של העברת מזומנים מתקופה לתקופה, •."היוון" תזרימי מזומניםקרויה

ניתן לחשב מהו סכום ערכם הנוכחי של תזרימי •מזומנים מתקופות שונות, על ידי "היוון" של

התזרימים לערכים נוכחיים וסכימתם.: מהו הערך הנוכחי של פרוייקט המבטיח דוגמא•

₪, 6,000 ₪ ובעוד שנתיים 4,000לשלם בעוד שנה לשנה? 10%אם הריבית הינה

ערכה הנוכחי של ההתחייבות הראשונה: •4,000

3,636.36)1 ( 1.1n

FVPV

r

חישוב ערך נוכחי של סדרת תשלומים

16

ערכה הנוכחי של ההתחייבות השנייה: •

2

6,0004,958.67

)1 ( 1.1n

FVPV

r

וסכום שתי ההתחייבויות: •

1 22 2

4,000 6,0008,595

1 )1 ( 1.1 1.1

CF CFPV

r r

חישוב ערך נוכחי של סדרת תשלומים