第二章 教育信息熵
DESCRIPTION
第二章 教育信息熵. 内容简介. 本章在对信息熵与熵技术全面介绍的基础上,讨论信息熵在教学中的应用。通过一些信息熵在教学中应用实例的介绍,我们将对如何利用熵技术处理教育信息、分析教育过程有进一步的理解。. 学习目标. 1. 了解信息熵的基本含义及性质 2. 掌握多个概率系统的信息熵 3. 掌握测试过程中的信息量问题 4. 掌握教学过程中的信息量问题 5. 掌握 CAI 课件中信息熵的应用. 基础知识. 一 . 随机事件的概念及关系. ( 一 ) 随机现象. ( 二 ) 随机试验. ( 三 ) 随机事件. ( 四 ) 随机事件之间的关系. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
-
1.2.3.4.5.CAI
-
.()()()().()()()()
-
..()1.
-
. . ..
-
2..
-
:. 2.
-
. .
-
""""? ! . .
-
nnAfn(A)2040404012000240003000010612048601912012149940.5180.50690.50160.50500.4998
-
?;.
-
. 1873707! =3.1415926,1000
-
?0.1,. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 60 62 67 68 64 56 62 44 58 6744 . 608:7.
-
,.3.
-
.
-
.
-
.()
-
()1.:. . 12,.
-
B={} . Ai ={i} i =1,2,3,4,5,6
-
2.
7;S; .8.
-
.3. e . . S.e
-
S={(H,H), (H,T), (T,H), (T,T)} .
-
S = {t t 0
-
xyxy. . ,,,(,99 . .
-
.S = { i i=1,2,3,4,5,6BSB = {1,3,5BB135.
-
1.2.,
-
3.103,()34.A,B,C,D,E5,()
-
()
-
1 ABBA+B ABA-B 2 ABAB
-
1.
-
Bi ={ i }i=1,2 A=B1B2 2.
-
1. A, BCABCABC.2. AB,C
-
3. ABCA+B+C4. ABCABC12+ABC3
-
5. ABC AB+BC+AC 6. ABC+ABC23
-
7. ABC102
-
8. ABC 1
-
3.,Aii(i=1,2,3)
-
. . .,P(A),,P(A)=1/2()
-
. n n.
-
1.0P(A)1A 0.
-
.nmnm/n.
-
. ..
-
() .1. (1) (2) . E, Sn , Ak . A
-
10 . 101/10. 13245678910101/10 10. .
-
:
-
1 CCEEINSCISNCEE
-
SCIENCE 12601 .7
-
6,4,2,,,(1)?(2)?(3)?1-P(A)
-
,?(1)?(2)?(3)?1-P(A)
-
,?(1)?(2)?(3)?1-P(A)
-
:(1), (2)kk,(3) kk (4)
-
15,1015,:,,?:151015
-
186512
-
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
-
2.1.1 1865
-
1 ABCDE ````1/5 ````AAA
-
nnn (2-1) 2bite10,Hnitbit
-
2 n p (2-2) 2-21/pH
-
2.1.21 n I n (2-3) H
-
2.1.2(entropy) 1 n I n (2-3) H
-
2 A1A2A3A4, 1/21/4 1/8 1/8 p(x) 2-4
-
2.1.3 1 1 00 100H=0
-
2 AB P(A)=(0.5 ,0.5 ,0 ,0 ,0 )
-
P(B)=(0.5 ,0.125 ,0.125 ,0.125 ,0.125 ) AB BA
-
2.1.4 1.
ABp1-p pH-P2-1
-
2-1p0H=0A0B1p1H=0A1B0 , ABH n10H=01/nH
-
2. n (2-5) H
-
3. qr
-
4.
-
5. 10 (2-8)
-
2.2.1 271/27 EQZ
-
2-1
-
H h (2-9)
-
2.2.2 (2-10) NHNH27 N
-
(2-11 ) 27 =hN2-102-11
-
2r%. 70%~80%
-
2.3.1 XYXrYcXsYtst XYX*Y
-
XsYt s 2-14 t 2-15 XY HXYXY 2-16
-
rcstst
-
stXY
-
3200.825 0.42025
-
2.3.2 st 2-17 XY 2-18 XYXXY
-
2-19 2-19 YX XY 2-20 2-182-19 2-20 2-21
-
2.4.1 CAI 2.7
-
10000 H 20.50.1250.1250.1250.125
-
30.50.5000
40.20.20.20.20.2
-
1101
-
2.4.2 0
-
2.8 2.8
-
2.8(a)0.50.500050%2.8(b)(c)(0.5,0.125,0.125,0.125,0.125)(0.4,0.3,0.2,0.1,0.0)
-
Hk (2-28)
-
H(2-28) (2-29) (2-28)Hk(2-29) k (2-28),t2.8(a)1k=22.8(b)242.8(c)3.6
-
2.4.3 1212
-
12122
-
4.585(bit) ,, 4.585(bit)
-
2.5.1
-
Flandrs1968VICSVerbal Interaction CategorySystem 2.2 VICS
-
2.9 2.9
2.9H=2.939bit
-
2.5.2 4947 2.3 4515
-
33428131.9 2.3
-
2.10
-
2.10(1),(2),(6) 2.102.10
-
2.5.3 2.102.11 128.2%,7218.7%17.3%
-
15243 6651%4 7
-
68101%810 2
-
21124 514
-
14 6810
-
CAI
-
CAICAICAICAICAICAICAI
-
1 1/21/2 2 1/21/41/4
-
3 1/21/41/81/8
4 1/41/41/41/4
-
5 2/51/51/51/101/10 H=2.12bit H14
-
H H
-
N 0~1
-
2.7.2
-
1/51/51/51/51/5
-
10000
-
i
-
2.7.3 CAI
-
CAINCAIKiM
-
iM qi i (2-30) 2.15
-
ab
-
CAI
-
1. 2 3 4 . 5 . 6 .
-
AB AB BA
-
.3.12.3.24 .4.12.4.26.6.1
-
5 Flandrs1968VICSVerbal Interaction CategorySystem
A90%AAA1