「流氷域における流出油拡散の数値モデルに関する研究」

指導教官　山口　一　教授( 共同指導　生産技術研究所　林　昌奎助教

授 )

10772 　寺嶋　健

背景

• サハリン北東部で油田開発• 結氷地域であるため流出事故の危険性

Asahi.com より抜粋 NOAA による画像

油流出事故

油の移流拡散予測の必要性

油移流拡散数値モデルが有効

迅速な対応により損害が軽減–油を効率的に回収する

–油の分布状況を予測

既存の油拡散モデル

•油の分裂に対応していない

•計算機の能力上実用的ではない

•油には複雑に力がかかる→ 濃度拡散のみで考えるのには無理がある

連続体モデル

油全体を一つの塊

個別要素モデル

油全体を小さな油塊の集合

濃度拡散モデル

油を溶質として扱う

油移流拡散モデルはまだ発展途上で開発の余地

•どれも開水面の移流拡散のみを扱う 限定された条

件

本研究の目的

• 開水面、氷海両方に対応した油の移流拡散数値モデルの構築

– 氷の力学的モデルと連成計算が可能 ( 世界初 )

– 油にかかる力を考える力学的モデル– 油の物性変化 ( 乳化 , 蒸発 ) を取り入れられ

る

モデルの構築油のモデル化

油にかかる力の定式化

油のモデル化

N

S

W E

直線直交格子

油シート

北側の辺

西側の辺

東側の辺

南側の辺

油辺部

辺部長さ

辺部厚さ

辺部鉛直断面積( 一定 )

辺部油シート

辺部幅

油にかかる力 ( 開水面 )

油

大気

水

表面張力

辺

圧力による力

せん断力

付加質量付加質量：油底面で働くせん断により引きずられる水を考えている

油にかかる力 ( 氷下面 )

油

氷

大気

水

辺

形状抗力

圧力による力表面張力せん断力

付加質量

氷

• 拡散に関する力

•移流に関する力–せん断力

•開水面 •氷下面

•拡散力ー表面張力ー圧力による力

•反拡散力ーせん断力ー付加質量

•拡散力ー圧力による力

•反拡散力ー表面張力ーせん断力ー形状抗力ー付加質量

油 水

大気 氷

油

水

表面張力 (Fst)

水

油

開水面の場合 氷下面の場合

水

油Fst

Fstll

: 油膜先端部の長さ : 表面張力

stF ll

: 油膜先端部の長さ : 表面張力

stF ll

圧力による力 (Fp)

oPwP

水

油

大気

o w

p o oS w wS

S S

F P dS P dS : 油による圧力

: 水による圧力

: 水による圧力の働く面積

: 油による圧力の働く面積

oP

wP

wS

oS

Fp

せん断力 (Ff) 、形状抗力 (Fd)

せん断力

( 乱流を仮定 )

形状抗力

21

2fw rel DfF Su C

A

relu

DfCDC

21

2d rel DF Au C

: 接する面積

: 密度

: 相対速度

: 摩擦係数 : 抗力係数

relu : 相対速度

: 密度S : 接する面積

A

S

氷水

油

油の物性変化の扱い•油の流出から経過した時間を表すパラメータ

•emt が異なる油が混合する場合

emt を導入

体積に重みを付けて平均

•乳化 ( エマルジョン化 ) 、蒸発などによる物性変化を emt の関数として取り入れる

1 タイムステップ毎にその関数を用いて物性変化

計算に用いるパラメータのチューニング

• 開水面の計算に用いるパラメータ

• 氷下面での計算に用いるパラメータ‐水 油間の抗力係数‐氷 油間の摩擦係数

CdwCfi

それぞれのパラメータの持つ傾向を加味し、実験データに合うようにチューニング

2D

AosCfw

付加質量（水）の厚さ [m]油辺部の鉛直断面積 [m ]水‐油間の摩擦係数

D

AosCfw

付加質量（水）の厚さ [m]油辺部の鉛直断面積 [m ]水‐油間の摩擦係数

パラメータチューニングー開水面の場合ー静止水面上の平面拡散実験( 海上技術安全研究所 1981－ 1983)

油

水

大気

10.2[cm]

使用油種 B重油

密度 0.91 [g/ cm3]動粘度 0.001 [m2/ s]

初速度 =0

初期厚さh=1[cm]~20[cm]

パラメータの影響水 -油間の摩擦係数 Cfwの拡散速度に与える影響ー

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1 10 100 1000[s]時間

[cm

/s]

拡散

速度

Cfw=0.0002Cfw=0.002Cfw=0.02Cfw=0.2

Cfw増加

Cfw が増加→せん断力 ( 反拡散力 ) が増加

速度減少大

パラメータの影響ー油辺部鉛直断面積 Aos の拡散速度に与える影

響ー

0

1

2

3

4

5

1 10 100 1000

[s]時間

[cm

/s]

拡散

速度

Aos=0.0001Aos=0.01Aos=0.1

Aos増加

Aos が増加すると収束していく速度が減少

パラメータの影響ー付加質量の厚さ D の拡散速度に与える影響ー

D増加→全体的に速度変化が抑えられる

012345678

1 10 100 1000[s]時間

[cm

/s]

拡散

速度

D=0.005[m]

D=0.01[m]

D=0.05[m]

D=0.1[m]

D=1[m]

D増加

チューニング後の結果

チューニング後： Cfw=0.2, 　 Aos=0.05[m2], 　 D=0.1[m]

チューニングにより、計算結果が実験値に合致

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1 10 100 1000

[s]時間

[cm

/s]

拡散

速度

Cfw=0.2[non],Aos=0.05[m̂ 2],D=0.1[m]実験値

実験値

計算値

初期条件の異なるケースでの実験値と計算値の比較

•同じパラメータの値を用いる•初期条件のみ変える

- 1.00.0

1.02.03.04.0

5.06.0

1 10 100 1000 10000

[s]時間

[cm

/s]

拡散

速度

Cfw=0.2[non],Aos=0.05[m̂ 2],D=0.1[m]実験値

•計算値が実験値に合致

パラメータチューニングー氷下面の場合ー

氷

大気

油

水

氷下面の平面拡散実験(Izumiyama et al. (2002))

密度 0.893 g/ cm3

粘度 0.129 Pa s･表面張力 0.0262 N/ m

油種 10機械油 番

油流量 2.717 10･ - 5 m3/ s油流出時間 600 s

物性値実験条件

油を一定時間注入

海上技術安全研究所氷海試験水槽

パラメータの影響ー水 - 油間の抗力係数 Cdw の拡散半径に与える影響ー

ー水‐氷間の摩擦係数 Cfi の拡散半径に与える影響ー

0.00.5

1.01.5

2.02.5

3.0

0 200 400 600 800 1000

[s]時間

[m]

拡散半径 Cdw=0.1

Cdw=1

Cdw=100.00.5

1.01.5

2.02.5

3.0

0 200 400 600 800 1000

[s]時間[m

]拡

散半径 Cfi=0.0001

Cfi=0.001Cfi=0.01Cfi=0.1Cfi=1

•氷の下では圧力による力と表面張力が支配

•Cfi,Cdw は拡散にはほとんど影響しない

計算結果と実験結果の比較

•計算値が実験値と合致

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 200 400 600 800 1000

[s]時間

[m]

拡散半径

計算値 実験値

計算値

実験値

開水面と氷下面での拡散の比較

•氷下面では開水面と比べ多くの反拡散力•氷下面では開水面より拡散半径は小さくなる

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 200 400 600 800 1000

[s]時間

[m]

拡散半径 海水面

氷下面

開水面

氷下面

油

水

大気

開水面の拡散

氷

大気

油

水

氷下面の拡散

実海域では氷がまばらに存在

氷が全く存在しない

氷で満たされている

実海域に適応するには不十分

氷の下面への油の浸透① 油

氷大気

水

② 油

氷大気

水

③ 油

氷大気

水

④ 油

氷大気

水

表面張力

圧力による力

表面張力

圧力による力

辺

氷がまばらにある場合油に働く力

油 水

氷 氷

氷氷

氷氷

氷

氷

氷

: 形状抗力

: せん断力

: 表面張力

氷密接度 Cn

• 氷密接度 Cn海域における氷の面積の占める割合

Cn=0 Cn=0.5 Cn=0.8

氷がまばらにある場合の計算

• 氷の密接度を変化させ、拡散に与える影響を見ていく

計算設定氷厚＝ 0.5[m]( 油は氷の下面には入り込めない )

氷密接度 Cn＝ 0( 開水面 ), 0.6, 0.8,1( 氷の下面 )

油

氷大気

水

油氷 氷

氷氷

水

2.5

2.7

2.9

3.1

3.3

3.5

3.7

3.9

4.1

4.3

0 200 400 600 800 1000

[s]時間

[m]

拡散半径

Cn=1 Cn=0.8 Cn=0.6 Cn=0 (Open Water)

氷密接度（ Cn) の拡散に与える影響

Cn=0.8

Cn=0.6開水面

•氷により油が排除される影響で密接度が増加すると拡散半径も増加

密接度増加

拡散半径増加

Cn=1

•Cn=1 のときは拡散しない

本研究の成果• 開水面、氷海両方に対応したモデルを構築した

• 本数値モデルは拡散のみならず、移流も取り入れた

• 計算に必要なパラメータをチューニングし、決定した

• 本数値モデルは開水面と氷の下での平面拡散に関しては実験値と合う良好な結果を得た

•　油の物性変化を取り入れることを可能なモデ　　ルを構築した

問題点と今後の課題•油内部の運動を考慮していない

•今回は実験結果と比較的一致したが、時間の関係上一部のケースのみでモデルを検証

様々なケースで計算し、モデルのチューンアップ

•単純拡散のみでしか、チューニングを行っていない→ 移流を含めたケースでのチューニングも必要