實驗十 沸點上昇法測定分子量

49712004 林筱涵 - 儀器、步驟、作圖及 數據處理49712009 陳 諄 - 目的、原理、公式推 導

一、目的：

1. 了解 Clausius Clapeyron 方程式的應用 2. 利用沸點上昇的方法量測分子量

二、實驗原理及公式推導：

非揮發性物質溶於溶劑，溶液蒸氣壓降低 沸點上昇

假設溶液沸騰時，溶質蒸氣壓可忽略，溶劑的氣相與液相達平衡

molar entropy

molar volume

氣相 移項 液相

重新排列，得 Clapeyron equation

(1)

)()()(

)()()(

llmlm

gmgmg

ddPVdTS

dPVdTSd

V

S

V

S

VV

SS

dT

dP

trs

trs

m

m

lmgm

lmgm

)()(

)()(

m

m

VS

)(

)(

l

g

)()()()( lmgmlmgm SSdTVVdP

在溫度 = 時， ( 莫耳蒸發熱 )

(1.1)

假設溶劑的蒸氣壓遵守理想氣體定律，且

TT

HS

vapvap

vap

vap

VT

H

dT

dP

P

RTVnRTPV vap

)()()(

)()(

gmlmgmvap

lmgm

VVVV

VV

vapH

代入 (1.1)

重新整理後得

(2)

上式即為 Clausius-Clapeyron 方程式

2

ln

RT

H

dT

Pd vap

2

)(

RT

H

dTP

dP

PRTT

H

dT

dP

vap

vap

xdx

dxln

假設 很小， 不隨溫度改變。 設溶劑沸點 時的溶液蒸氣壓 ，溶液沸點 時 的蒸氣壓 ( 沸點改變的度數 )

(3)

T vapH0T P T

0P

0

0

0

0

1ln

ln2

T

T

vapPP

P

P

T

T

vap

TR

HP

T

dT

R

HPd

200

0

0

00

11ln

RT

TH

RTT

TH

TT

TT

R

H

TTR

H

P

P

bvapbvap

vapvap

bT

若溶液在低濃度 ( ) 遵守 Raoult’s Law 溶劑莫耳分率

溶質莫耳分率

移項

取 ln

12 X

021 PXP

20

1lnln XP

P

01PXP

XXX

XX 32

1ln32

2

1

X

X

20

1 XP

P

移項後 (4)2

02

XH

TRT

vapb

20

220

1lnlnRT

THXX

P

P bvap

設 、 為溶液中溶劑與溶質的莫耳數； 、 為其分子量； 、 為其重量； 為溶液的重量莫耳濃度

代入上式

代入 (4) 式

1n 2n1M 2M 1W 2W

m

1

2

21

22

n

n

nn

nX

10001000

12

1

2 Wmn

W

nm

1

11M

Wn

11

22

1000 M

m

n

nX

(5)

(6)

莫耳沸點上昇常數 ，就一定溶劑而言，其值一定。

vapb

H

TRMK

1000

201

mKT bb

mH

TRMT

vapb

1000

201

bK

若有一未知分子量的溶質，加入一已知 值的溶劑中，測其沸點改變的度數

移項 (7)

即可求出溶質的分子量

bT

100010001 1

222

W

MWK

W

nKT bbb

1

22

1000

WT

WKM

bb

bK

mKT bb

三、儀器及藥品 沸點上昇測定裝置 ( 如附圖 ) 貝克曼溫度計 稱量瓶 100ml 酒精燈 環己烷 (cyclohexane) 萘 (naphthalene)

四、實驗步驟1. 調整貝克曼溫度計。

2. 裝置如上頁附圖

3. 取一 100ml 稱量瓶，內盛環己烷 ( 約 80g ) ，精秤後倒入裝置中，再稱取空瓶重，即得環己烷使用量 ( W1

)

4. 裝上貝克曼溫度計，開冷卻水

5. 加熱溶液。 每 20 秒記錄一次溫度。紀錄溫度 18 次後保持

不變，取平衡後溫度平均

6. 關掉加熱包電源冷卻到室溫

7. 稱取萘約 0.5g ，由側管倒入瓶中

8. 重複步驟 5 & 6

9. 追加萘三次，各測沸點上昇度數 (ΔTb )

五、數據處理

1. 公式 ( 6 ) ：

( 其中 )

2. 公式 ( 7 ) ：

將實驗所得三組 ΔTb 和 1. 求得的 Kb 代入得三組 M2

3. 三組 M2 取平均後和分子量理論值比較求誤差

vapb H

TRMK

1000

201

molJH vap 30100

1

22

1000

WT

WKM

bb

六、參考資料

物化課本 4.6 p.126~p.128 互動百科http://www.hudong.com/wiki/%E8%B4%9D%E

5%85%8B%E6%9B%BC%E6%B8%A9%E5%BA%A6%E8%AE%A1