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第五章 现代控制技术主讲人：朱云芳主讲人：朱云芳

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在经典控制理论中，用传递函数模型来设计和分析单输入单输出系统，但传递函数模型只能反映初系统的输出变量和输入变量之间的关系，而不能了解到系统内部的变化情况。在现代理论中，用状态控件模型来设计和分析多输入多输出系统，便于计算机求解，同时也为多变量系统的分析研究提供了有力的工具。

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5.1 采用状态空间的输出反馈设计法 设线性定常系统被控对象的连续状态方程为

其中： x(t) 是 n 维状态向量； u(t) 是 r 维控制向量； y(t) 是 m 维输出向量； A 是 n*n 维状态矩阵； B 是 n*r 维控制矩阵； C 是 n*m 维输出矩阵；

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系统的闭环结构形式如下图示。

利用状态空间表达式，设计出数字控制器 D(z) ，使得多变量计算机控制系统满足所需要的性能指标，即在控制器 D(z) 的作用下，系统输出 y(t) 经过 N 次采样后，跟踪参考输入函数 r(t) 的瞬间响应时间为最小。

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5.1.1 连续状态方程的离散化 等效离散状态方程

5.1.2 最小拍无纹波的跟踪条件 y(N)=C x(N)=r0

x (N)=0

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5.1.3 输出反馈设计法的设计步骤 1. 将连续状态方程进行离散化 2. 求满足跟踪条件和附加条件的控制序列 u

(k) 的 Z 变换 U(z) 。 3. 求取误差序列 e(k) 的 Z 变换 E(z) 。 4. 求控制器的脉冲传递函数 D(z) 。

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5.2 采用状态空间的极点配置设计法 5.2.1 按极点配置设计控制规律 为了按极点配置设计控制规律，暂设控制规律反馈的实际对象的全部状态，而不是重构状态，如下图所示。

反馈控制规律 L 满足如下方程： |zI-F+GL|=β (z)

L 具有唯一解的充分必要条件是被控对象完全能控。

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5.2 .2 按极点配置设计状态观察器 1 预报观察器 2 现时观察器 3 降阶观察器5.2 .3 按极点配置设计控制器 1 控制器的组成 2 分离性原理 3 状态反馈控制器的设计步骤 4 观察器及观察器类型选取

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5.3 采用状态空间的最优化设计法 本节首先在所有状态都可用的条件下导出了

LQ 问题的最优控制规律，如果全部状态是不可测的，就必须估计他们，这可用状态观察器完成。然后对随机扰动过程，可以求出使估计误差的方差最小的最优估计器，它称卡尔曼滤波器。这种估计器的结构与状态观测器相同，但其增益矩阵 K 的确定方法是不同的，而且它一般为时变的。最后根据分离性原理来求解 LQG 问题的最优控制，并采用卡尔曼滤波器来诡计状态。采用 LQG 最优控制器的调节系统 r(k)=0 如下图所示。

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5.3 .1 LQ 最优控制器设计 1 问题的描述 系统控制的目的按线性二次型性能指标函数

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上式即为 LQ 最优控制器。带 LQ 最优控制器调节系统如下所示。

2. 二次型性能指标函数离散化

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3. 最优控制规律计算

5.3.2 状态最优估计器设计

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1. 连续被控系统的状态方程离散化 2. 卡尔曼滤波公式的推导 3. 卡尔曼滤波增益矩阵 K(k) 的计算

5.3.4 跟踪系统的设计

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在计算机控制系统中，除了硬件电路外，还有软件。所谓应用软件就是面向控制系统本身的程序，他是根据系统的具体要求，由用户自己设计的。在进行计算机控制系统设计时，大量的工作就是如何根据各个生产过程的实际需要设计应用程序。

第六章 应用程序设计与实现技术

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6.1 程序设计技术 程序设计过程见右图

6.1.1 模块化与结构化程序设计 1. 模块化程序设计 自底向上模块化设计 自顶向下模块化设计 2. 结构化程序设计 顺序、选择、循环

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6.1.2 高级语言与汇编语言混合编程 1.汇编语言编程 程序执行速度快，要求的硬件少。 2.高级语言编程 运算能力强，编写方便。 3.高级语言和汇编语言混合编程 用高级语言编写计算，图形绘制，显示，打印程序，用汇编语言编写时钟管理，中断管理和输入输出程序等。

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6.1.3 工业控制组态软件 1. 控制组态 2. 图形生成系统 3. 显示组态6.2 数据结构及其应用技术 6.2.1 基本术语 数据、数据元素、数据对象、数据结构

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6.2.2 数据结构类型 1.顺序结构 （ 1）线性表：一组有序的数据元素。 （ 2）数组：线性表的推广，其中每个元素是由一个数值和一组下标组成。 （ 3）堆栈：特殊结构的线性表，只能在一端插入或删除。 （ 4）队列：是先进先出的表。

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2.链形结构 链表由若干个节点组成，每个节点有两个域：一个数据域，用来存放数据元素；另一个是指针域，用来存放下一个节点的数据域首址。 3.树形结构 每个记录有四个域：记录名，数据，左指针，右指针。把记录抽象为一个节点，则称为树形结构。 6.2.3 数据查找技术 1.顺序查找 2.折半查找 3. 分块查找 4.直接查找

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6.2.4 数据排序技术 1.插入排序 2.希尔排序 3. 选择排序 4.快速排序 6.3 测量数据预处理技术 6.3.1 系统误差的自动校准 1. 全自动校准 2. 人工自动校准

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6.3.2 线性化处理和非线性补偿 1.铂热电阻的阻值与温度的关系 -200－ 0度： Rt=R0[1+At+Bt2+C(t-100)t3]

0－ 850度： Rt=R0[1+At+Bt2]

2.热电偶的热电势与温度的关系 3.孔板差压与流量的关系 4.气体体积流量的非线性补偿

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6.3.3 标度变换方法 1. 线性变化公式 前提是参数值与 A/D转换结果之间为线性关系。 Y=(Ymax-Ymin)(X-Nmin)/(Nmax-Nmin)+Ymin

2. 公式转换法 3. 其他标度变换法 如多项式插值，线性插值，查表等。 6.3.4 越限报警处理 上限报警，下限处理，上下限处理。

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6.4 数字控制器的工程实现 数字控制器算法的工程实现可以分为 6个部分，如下图所示。

6.4.1 给定值和被控量处理 6.4.2 偏差处理 计算偏差，偏差报警，输入补偿，非线性特性。

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6.4.3 控制算法的实现 6.4.4 控制量出处理 1. 输出补偿 2. 变化率限制 3. 输出保持 4.安全输出 6.4.5 自动手动切换 软自动 / 软手动，控制量限幅，自动 /手动，无平衡无扰动切换

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6.5 系统的有限字长数值问题 1. 量化误差来源 A/D转换的量化效应，控制规律计算中的量化效应，控制参数的量化效应和 D/A转换的量化效应。 2. D/A转换器的字长选择 3.运算的字长选择

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6.6 软件抗干扰技术 6.6.1 数字滤波技术 通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重。实质上是一种程序滤波。 1. 算术平均值法 2. 中位值滤波法 3. 限幅滤波法 4. 惯性滤波法

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6.6.2 开关量的软件抗干扰技术 1.开关量信号输入抗干扰措施 2.开关量信号输出抗干扰措施 6.6.3 指令冗余技术 多采用单字节指令，并在关键的地方人为地插入一些单字节指令（ NOP）或将有效单字节指令重复书写。能保证弹飞的程序迅速纳入正轨。 6.6.4 软件陷阱技术 用一条引导指令，强行将捕获的程序引向一个指定的地址，在那里有一段专门对程序出错进行处理的程序。