第五章 期权市场和交易 期权市场概述要求掌握： 期权，期权市场的概念、特征以及和其他金

融衍生物（和它们相应市场）的区别，期权合约的盈亏分布

期权的价格特性要求掌握：期权的内在，时间价值，影响价格的因素，

价格和时间的规律

期权定义回顾 普通股期权是赋予其持有者以在固定的日期（到期日

）的当日或之前，按照约定的价格 （执行价格）买进（如果是看涨期权）或者卖出（如果是看跌期权）一定数量标的物的权利（并非义务）的合同。

在这个固定日期之后，这个期权就不再存在。 在期权持有者的要求下，期权卖出者有义务在约定的

价格卖给期权拥有者约定数量的股票（如果是看涨期权） , 或者从期权拥有者手中买入约定数量的股票 (如果是看跌期权 )

普通股期权的拥有者不享有股票拥有者所享有的权利。这些权利包括投票权，定期的现金或特别股息等等。看涨期权的拥有者必须执行期权并 拥有标的物的股票以拥有这些权利。

期权分类回顾 看涨、看跌 （权利分类）

欧式、美式 （时间分类）

股票期权，外汇期权，股价指数期权，国债期权，期货期权等等（标的物分类）

期权价格回顾 期权价格 或者 期权费 或者 权利金 一个期权的价格被称之为“期权费”。一个期权拥有

者的潜在的损失限于最初购买期权合同的期权费。在另一方面，出售期权权人则有潜在的无限的损失。但这个损失多少被最初所收到的权利金所抵消一些。

投资者可以用有限的资金利用看涨期权和看跌期权合同在市场中建仓。最初的投资限于权利金的价格。

投资者可以购买看跌期权作为保险来防范不利的市场浮动。但同时还能保持股票的拥有权。

投资者可以卖出基于个别股票的看涨期权。这种方法利用有限的上涨的潜力来换取一定程度的下跌的保护。

期权特点回顾期权是一种金融工具。你可以在几乎你所能遇见的任何

投资环境中灵活地运用它。你可以用期权根据你的情况有选择性地设置你的仓位。

你可以在市场价格下跌的情况下保护你所拥有的股票。

你可以利用你所拥有的股票赚取收益。 你可以作准备以低价买进股票。 即使你不知道价格如何变动，你也可以作好准备以应

对市场的大幅度浮动。 你可以在不直接购买股票的情况下从股票价格的上升

或下降中得益。

期权交易市场 有正规交易所，和场外交易所 正规场内交易有效期一般不超过 9 个月，以 3 个

月， 6 个月最为常见 有对最小波动单位，最高浮动幅度，最后交易日

等等有具体而详细的规定 期权清算公司 股票期货交易所举例 www.cboe.com Chicago www.phlx.com Philadelphia www.amex.com American Stock Exchange

期权和认股权证 认股权证 (Warrants) 类似于看涨期权： 1. 具有履行或者放弃

执行的权利 2. 可以转让 和看涨期权的区别： 1. 由有融资需要（改善其债务状况）的公司企业发行 2. 认股权证无需费用

期权和期货 合约双方的权利和义务 标准化程度 盈亏风险 保证金 买卖匹配 套期保值

期权和可转换债券 可转换公司债券 (Convertible Bond) 是一种被赋予了

股票转换权的公司债券，也称可转换债券。发行公司事先规定债权人可以选择有利时机，按发行时规定的条件（‘价格’）把其债券转换成发行公司的等值股票

当投资者不太清楚发行公司的发展潜力及前景时，可失投资于这种债券。待发行公司经营实绩显著，经营前景乐观，其股票行市看涨时，则可将债券转换为股票，以受益于公司的发展。可转换债券对于投资者来说，是多了一种投资选择机会。

可转换债券具有看涨股票期权效应的债券

期权合约的盈亏分布 看涨期权的回报和盈亏

30

20

10

0-5

70 80 90 100

110 120 130

Profit ($)

Terminalstock price ($)

期权合约的盈亏分布 看跌期权的回报和盈亏

30

20

10

0

-770605040 80 90 100

Profit ($)

Terminalstock price ($)

期权合约的盈亏分布 零和游戏 (Zero-Sum Games)

买家，卖家的风险和收益 有限风险，无限收益 有限收益，无限风险

期权合约的盈亏分布 不考虑时间因素，期权的价值取决于标

的资产市价和协议价格的差距 实值期权 (In the money) 平价期权 (At the money) 虚值期权 (Out of the money)

期权价值特征 期权价值等于期权的内在价值加上期权

的时间价值

内在价值 (Intrinsic Value)

时间价值 (Time Value)

变量标识 c : European call option price p : European put option price C : American Call option price P : American Put option price S0 :Stock price today ST :Stock price at time T X : Strike price T : Life of option : Volatility of stock price D : Present value of dividends during option’s

life r : Risk-free rate for maturity T

期权的内在价值 期权拥有者在行使期权时可以获得的收益的现

值 无收益资产欧式看涨期权的内在价值等于 S0-

Xe-rT. 有收益资产欧式看涨期权的内在价值等于 S0-

D- Xe-rT 。 当标的资产市价低于协议价格时，期权多方是

不会行使期权的，因此期权的内在价值应大于等于 0 。

期权的时间价值 期权的时间价值（ Time Value ）是指在期权

有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。

此外，期权的时间价值还受期权内在价值的影响。以无收益资产看涨期权为例，当 S=X e-rT

时，期权的时间价值最大。当 S-X e-rT 的绝对值增大时，期权的时间价值是递减的，如下图所示。

期权的时间价值

Xe-rT S0

期权的时间价值 假设 A 股票（无红利）的市价为 9.05元， A

股票有两种看涨期权，其协议价格分别为X1=10元， X2=8元，它们的有效期都是 1年， 1 年期无风险利率为 10% （连续复利）。这两种期权的内在价值分别为 0 和 1.81元。那么这两种期权的时间价值谁高呢？

假设这两种期权的时间价值相等，都等于 2 元，则第一种期权的价格为 2 元，第二种期权的价格为 3.81元。那么让读者从中挑一种期权，你们愿意挑哪一种呢？

期权的时间价值 为了比较这两种期权，我们假定 1 年后出现如下三种情况： 情况一： ST=14元。则期权持有者可从期权 1中获利

（ 14-10-2e0.1） =1.79元，可从期权 2中获利（ 14-8-3.81e0.1） =1.79元。期权 1 获利金额等于期权 2。

情况二： ST=10元。则期权 1亏 2e0.1=2.21元，期权 2也亏 3.81e0.1-2=2.21元。期权 1亏损等于期权 2。

情况三： ST=8元。则期权 1亏 2e0.1=2.21元，而期权 2亏 3.81 e0.1=4.21元。期权 1亏损少于期权 2。

由此可见，无论未来 A股票价格是涨是跌还是平，期权 1均优于或等于期权 2。显然，期权 1的时间价值应高于期权 2。

期权的时间价值 比较如下两种期权。 X1=10元， X3=12元。其它条件与上例相同。显然，期权 1 的内在价值为 0 ，期权 3的内在价值虽然也等于 0 ，但 S-X e-rT

却等于 -1.81元。通过同样的分析，我们也可以得出期权 1 的时间价值应高于期权 3 的结论。综合这三种期权，我们就可以得出无收益资产看涨期权的时间价值在 S=X e-rT 点最大的结论。

影响期权价值的因素 标的资产的市场价格 期权的有效期 标的资产价格的波动率 无风险利率 标的资产的收益

期权价值和标的资产的市场价格 看涨期权 执行时，收益等于标的资产市价和协议价格之差。标的资产市价越高，期权价值越大

看跌期权 执行时，收益等于协议价格标和的资产市价之差。标的资产市价越低，期权价值越大

期权价值和期权有效期 在一般情况下（即剔除标的资产支付大量收益这一特殊情况），由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值（ Marginal Time Value ）为正值。

但随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的 ,这边际时间价值递减规律。换个角度说，对于到期日确定的期权来说，在其它条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减小是递增的。这意味着，当时间流逝同样长度，期限长的期权的时间价值减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。

期权价值和波动性 波动性（ Volatility ）的定义 衡量或者使用波动性的重要性 波动性对股票持有人的影响 波动性对期权持有人的影响

期权价值和无风险利率 无风险利率和期权的价值是有关联的 首先假设仅无风险利率有变化，当无风险利率较高时

，标的资产的预期收益率也应较高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（ So），未来预期价格[E(ST)]较高。同时由于贴现率较高，未来同样预期盈利的现值就较低。其组合效应增加看涨期权价值，减少看跌期权价值。

其次在标的资产价格与利率呈负相关时（如股票、债券等）。利率上升加上资产价格下降的联合效应降低了看涨期权价值，增加看跌期权价值。同理利率下降加上资产价格上升的联合效应增加了看涨期权价值，降低看跌期权价值

期权价值的上限 看涨期权： 由于协议价格不小于零，期权价值不会超过标的资产

的价格。 欧式，美式都一样 看跌期权： 由于标的资产价格不小于零，期权价值不会超过协议

价格 欧式由于执行时间一定，所以上限为 pXe-rT

美式由于执行时间不一定，所以为 PX

SCc

期权价值的下限 无收益资产欧式看涨期权价格的下限为了推导出期权价格下限，我们考虑如下两个组合：

组合 A ：一份欧式看涨期权加上金额为Xe-rT 的现金

组合 B：一单位标的资产

期权价值的下限 无收益资产欧式看涨期权价格的下限 在组合 A 中，如果现金按无风险利率投资则在 T时刻将变为 X ，即等于协议价格。此时多头要不要执行看涨期权，取决于 T时刻标的资产价格（ ST）是否大于X 。若 ST>X ，则执行看涨期权，组合 A 的价值为 ST；若 STX ，则不执行看涨期权，组合 A 的价值为 X。因此，在 T时刻，组合 A 的价值为： max(ST, X)

而在 T时刻，组合 B的价值为 ST。由于 max(ST, X) ST ，因此，在 t时刻组合 A 的价值也应大于等于组合 B，即 :

c+Xe-rT≥S c≥S-Xe-rT 内在价值

期权价值的下限 无收益资产欧式看涨期权价格的下限 c≥max[S-Xe-rT,0]

有收益资产欧式看涨期权价格的下限 c≥max[S-D-Xe-rT,0]

期权价值的下限无收益资产欧式看跌期权价格的下限 组合 C ：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 组合 D ：金额为 Xe-rT 的现金 在 T时刻，如果 ST<X ，期权将被执行，组合 C 价值

为 X ；如果 ST>X ，期权将不被执行，组合 C 价值为ST，即在组合 C 的价值为： max （ ST， X ）

假定组合 D 的现金以无风险利率投资，则在 T时刻组合 D 的价值为 X 。由于组合 C 的价值在 T时刻大于等于组合 D ，因此组合 C 的价值在 t时刻也应大于等于组合 D ，即：

p+S ≥Xe-rT

期权价值的下限 无收益资产欧式看跌期权价格的下限 p≥max[Xe-rT –S,0]

有收益资产欧式看跌期权价格的下限 p≥max[D+Xe-rT –S,0]

提前执行美式期权的合理性无收益资产的看涨期权 直观判断其合理性 资产无收益，现金有收益，时间价值 通过组合来考虑 组合 A 一份美式看涨加上 Xe-rT 现金 组合 B 一单位标的资产

提前执行美式期权的合理性 如果不提前执行，在 T时刻： 组合 A 现金为 X ，组合 A 的价值为

max[X ， ST]

组合 B的价值为 ST

所以组合 A 的价值一定大于组合 B

提前执行美式期权的合理性 如果提前执行，在执行时刻 t （ t<T ） 组合 A 的价值 St –X + Xe-r‘ （ T-t ）， r’

是从 t到 T时刻的远期利率 组合 B的价值为 St

因为 X > Xe-r‘ （ T-t ），所以 A 的价值小于 B

提前执行美式期权的合理性 因此，我们的结论是提前执行无资产收

益的美式看涨期权是不合理的。 那么同一标的物的美式看涨期权应该和

欧式看涨期权具有相同的价值 同理无收益资产美式看涨期权价值下限 C≥max[S-Xe-rT,0]

提前执行美式期权的合理性无收益资产的看涨期权 通过组合来考虑 组合 A 一份美式看跌加上一单位标的资产

组合 B Xe-rT 现金

提前执行美式期权的合理性 如果不提前执行 组合 A 价值 max[X ， ST]

组合 B的价值为 X 如果提前执行 t时间 组合 A 价值 X 组合 B的价值为 Xe-r‘ （ T-t ）

提前执行美式期权的合理性 两种情况下， 组合 A 的价值都大于组合 B的价值，说明提前执行是有合理性的

其价值主要取决于（ X-S ），和无风险利率水平 r。

其价值下限为 P ≥ X - S

提前执行美式期权的合理性 有收益资产的看涨期权

由于提前执行有收益资产的美式期权可较早获得标的资产，从而获得现金收益，而现金收益可以派生利息，因此在一定条件下，提前执行有收益资产的美式看涨期权有可能是合理的。

我们假设在期权到期前，标的资产有 n 个除权日， t1， t2……， tn 为除权 前 的瞬时 时刻， 在 这 些 时刻之 后 的 收 益 分 别 为D1 ， D2 ，……， Dn ， 在 这 些 时刻的 标 的 资产价 格 分 别 为S1， S2，…… Sn。

由于在无收益的情况下，不应提前执行美式看涨期权，我们可以据此得到一个推论：在有收益情况下，只有在除权前的瞬时时刻提前执行美式看涨期权方有可能是最优的。因此我们只需推导在每个除权日前提前执行的可能性。

提前执行美式期权的合理性 我们先来考察在最后一个除权日（ tn）提前执行的条件。如果在

tn时刻提前执行期权，则期权多方获得 Sn-X 的收益。若不提前执行，则标的资产价格将由于除权降到 Sn-Dn。

在 tn时刻期权的价值（ Cn） 因此，如果：即 :则在 tn提前执行是不明智的。相反，如果

则在 tn提前执行有可能是合理的。实际上，只有当 tn时刻标的资产

价格足够大时，提前执行美式看涨期权才是合理的。

)0,max[ )(' ntTrnnnn XeDScC

XSXeDS ntTr

nnn )('

]1[ )(' ntTrn eXD

]1[ )(' ntTrn eXD

提前执行美式期权的合理性 同样，对于任意 i<n, 在 ti时刻不能提前

执行有收益资产的美式看涨期权条件是：

由于存在提前执行更有利的可能性，有收

益资产的美式看涨期权价值大于等于欧式看涨期权，其下限为：

]1[ )(' 1 ii ttri eXD

]0,max[ 0rTXeDScC

提前执行美式期权的合理性 有收益资产的看跌期权 因为有收益，一般不会提前执行 不能提前执行的情况是

其价值下限为 p≥max[D+X –S,0]

]1[ )(' ntTrn eXD

]1[ )(' 1 ii ttri eXD

期权价格曲线形状

期权价格曲线形状

期权价格曲线形状

看涨和看跌期权之间的平价关系 无收益欧式看涨看跌之间的关系组合 A ：一份欧式看涨期权加上金额为 Xe-rT 的

现金组合 B：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 在到期日，两个组合的价值都为 max(ST,X) 。由于欧式不能提前执行，所以在 t时刻都有一样的价值

C+ Xe-rT < S+P

看涨和看跌期权之间的平价关系无收益美式看涨看跌之间的关系1. P>p=c+Xe-rT-S0=C +Xe-rT-S0

C-P< S0- Xe-rT (1)

2.组合 A ：一份欧式看涨期权加上金额为 X 的现金

组合 B：一份美式看跌期权加上一单位标的资产 如果美式期权没有提前执行，则在 T时刻组合B的价值为 max(ST,X) ，而此时组合 A 的价值为 max(ST,X) +Xer‘(T-t)-X 。因此组合 A 的价值大于组合 B。

看涨和看跌期权之间的平价关系如果美式期权在 τ时刻提前执行，则在 τ时刻，组

合 B的价值为 X ，而此时组合 A 的价值大于等于 Xer（ τ-t ）。因此组合 A 的价值也大于组合 B。

无论美式期权是否提前执行，组合 A 的价值都高于组合 B，即： c+X>P+S0 由于 c=C, 所以

C-P>S0-X (2)

S0-X<C-P< S0- Xe-rT

作业 投资者用 3 美元买入一个欧式股票看跌期权。

股票价格为 42 美元，执行价格为 40 美元。在何种情况下投资者会获利？在什么情况下期权会被执行？作图表示利润和标的股价变化。

当股票价格为 12 美元，执行价格为 15 美元，无风险利率为每年 6% 时候，一个月期的不支付股利股票的欧式看跌期权价格下限为多少？