Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та ...
DESCRIPTION
Теорія ймовірностей – розділ математики, що вивчає математичні моделі випадкових явищ реального світу. Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)». Виконали: студентки ІІ курсу 7 групи економічного факультету Нечипоренко Юлія Штельмашук Інна Науковий керівник: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/1.jpg)
Теорія ймовірностей – розділ математики, що
вивчає математичні моделі випадкових явищ
реального світу.
![Page 2: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/2.jpg)
Виконали:студентки ІІ курсу 7 групиекономічного факультетуНечипоренко ЮліяШтельмашук Інна Науковий керівник:Ревицька Уляна Степанівна
![Page 3: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Загальне поняття випадкової величини
2. Розподіл ймовірностей дискретних величин
3. Приклад
4. Біноміальний розподіл5. Приклад
6. Геометричний розподіл7. Приклад
![Page 4: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/6.jpg)
Закон розподілу ймовірності повністю характеризує випадкову величину.
Таблична форма запису має вигляд:
Якщо сума ймовірностей менше одиниці, то це означає, що розглянуті не всі значення ВВ, а якщо більше одиниці – то розглянуті зайві.
Закони можна задати:таблично;аналітично (формули);графічно. Аналітичний спосіб.
![Page 7: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/7.jpg)
Графічна форма представлення називається многокутником
розподілу.
![Page 8: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/8.jpg)
Нехай – випадкова величина, яка дорівнює кількості випадань грані «6» при двох підкиданнях кубика. Знайти ряд розподілу, функцію розподілу випадкової величини та її графік.
![Page 9: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/11.jpg)
Біноміальний розподіл має вигляд:
0 1 ….. k …..
Контроль нормування:
![Page 12: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/12.jpg)
Біноміальний розподіл має випадкова величина, яка
дорівнює кількості «успіхів» у серії з n
незалежних випробувань, у кожному з яких
«успіх» відбувається з ймовірністю р.
![Page 13: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/13.jpg)
Два стрільці роблять по одному незалежному пострілу в одну мішень. Імовірність влучення для першого стрільця дорівнює 0,8 , а для другого – 0,5. Знайти ряд розподілу випадкової величини - кількості влучень у мішень, а також імовірність того, що кількість влучень дорівнюватиме кількості промахів.
![Page 14: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/14.jpg)
Відповідь.
0 1 2Р 0,1 0,5 0,4
Р («кількість влучень дорівнює кількості промахів») = 0,5
![Page 15: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/16.jpg)
Таблиця геометричного розподілу має вигляд:
Контроль нормування:
![Page 17: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/17.jpg)
Геометричний розподіл має випадкова величина, яка
дорівнює кількості спроб до першого «успіху» в серії
незалежних випробувань, у кожному з яких ймовірність
«успіху» дорівнює р.
![Page 18: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/18.jpg)
Студент вивчив 10 білетів з 25 і намагається скласти іспит. Випадкова величина - кількість спроб для
успішного складання. Знайти ряд розподілу випадкової величини та ймовірність того, що студента відрахують за академзаборгованість ( іспит
дозволяється перескладати двічі).
![Page 19: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/19.jpg)
Відповідь.
P ( > 3 ) = 0,216
![Page 20: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/20.jpg)
«Возможно ли оценить вероятность правильности теории
вероятности.»
«Возможность – благоприятный случай получить разочарование.»
(А. Б. Бирс)
«Вся теория вероятности зиждется на практике нежелательности.»
(Леонид Сухоруков)
«По теории вероятностей должен прийти автобус – он пришёл. Но по закону подлости -
это не тот автобус.»
![Page 21: Тема: «ДВВ Та їх два закони розподілу(біноміальний та геометричний)»](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062502/568139a6550346895da1449c/html5/thumbnails/21.jpg)