化学计算解题方法 一．关系式法 二．差量法

三．平均值法 四．极值法

高三化学专题复习课件

黑龙江省庆安一中 孙秀民

一．关系式法 关系式法是根据有关反应方程式或化学式，找出有关物质间的相互关系——关系式，从而利用关系式进行计算。

（一）根据反应方程式确立关系式

就是根据化学方程式、尤其是多步反应的化学方程式（有时可将其相互叠加），找出有关物质间的反应关系。

1 ． 46 g 金属钠在空气中充分燃烧得到淡黄色粉末，该粉末跟足量水反应放出气体的体积（标准状况）是 ( )

A ． 44.8 L B ． 11.2 L C ． 22.4 L D ． 5.6 L 2Na + O2 == Na2O2 2Na2O2 + 2H2O == 4NaOH + O2↑

关系式： 4Na ————O2

4×23 g 22.4L 46 g V(O2)

V(O2) ＝ 11.2 L

2 ．工业上常用漂白粉跟酸反应放出的氯气质量对漂白粉质量的百分比（ x％）来表示漂白粉的优劣。漂白粉与酸的反应为：Ca(ClO)2 ＋ CaCl2 ＋ 2H2SO4 ＝ 2CaSO4 ＋ 2Cl2↑＋ 2H2O 现为了测定一瓶漂白粉的 x％，进行如下实验。称取漂白粉样品 2.00 g ，加水研磨后，转入 250 mL 容量瓶内，用水稀释至刻度。摇匀后，取出 25.0 mL ，加入过量的 KI 溶液和过量的稀硫酸，静置。待漂白粉放出的氯气与 KI 完全反应后，用 0.100 mol ／ L 的Na2S2O3 标准溶液滴定反应中生成的 I2 ，反应如下：2Na2S2O3 ＋ I2 ＝ Na2S4O6 ＋ 2NaI 。滴定时用去Na2S2O3 溶液 20.0mL 。试由上述数据计算该漂白粉的x％。

Cl2 + 2KI == I2 + 2KCl

2Na2S2O3 ＋ I2 ＝ Na2S4O6 ＋ 2NaI

关系式： Cl2 —— I2 ——2Na2S2O3

71 g 2 molm (Cl2)

m (Cl2) ＝ 0.71 g25

25002.0/100.0 LLmol

X% ＝ 0.71 g / 2.00 g ×100 ％ ＝ 35.5 ％

（二）根据元素或原子团的物质的量守恒关系确立关系式 3 ．含 FeS2 65% 的硫铁矿在燃烧的时候，有 1.8% 的硫受到损失而混入炉渣。由这种矿石 2 t 可以制得 98%的硫酸多少吨？生产过程中涉及的反应有： 4FeS2+11O2 == 2Fe2O3 + 8SO2

2SO2 + O2 == 2SO3

SO3 + H2O==H2SO4关系式： FeS2 ————————2H2SO4

120 1962 t×65 ％ ×(1 － 1.8%) 98 ％ ×m( 浓 H2SO4)

m( 浓 H2SO4) = 2.13 t

4 ．分析磁铁矿（主要成分为 Fe3O4 ）时，将铁沉淀为 Fe(OH)3 再灼烧至 Fe2O3 ，若灼烧后Fe2O3 的质量在数值上等于试样中 Fe3O4 的质量分数，则需取试样多少克？

设试样质量为 m ，其中 Fe3O4 的质量分数为 w

2Fe3O4 ~ 3Fe2O3

2×232 3×160 mw w g

ggm 97.01603

2322

（三）根据得失电子守恒确立关系式 根据氧化还原反应中的氧化剂与还原剂得失电子守恒的原则，确立有关物质间的关系式。

5 ．硫酸铵在强热条件下分解，生成氨气、二氧化硫、氮气和水。反应中生成的的氧化产物和还原产物的物质的量比是（ ） A ． 1∶3 B ． 2∶3 C ． 1∶1 D ． 4∶3

(NH4)2SO4———N2

－ 3 0－ 6e(NH4)2SO4———SO2

+6 +4+2e

关系式： N2 ～ 3SO2

6 ．将等体积的硫化氢溶液与亚硫酸钠溶液混合，并加入适量硫酸，有黄色沉淀产生。微热，无酸性气体产生，这表明原混合溶液中 H2S 与 Na2SO3 的质量比为（ C ） A ． 1∶2 B ． 2∶1 C ． 34∶63 D ． 63∶34

H2S ——— S－ 2 0－ 2e

Na2SO3———S+4 0+4e

关系式： 2H2S ～～ Na2SO3

2×34 126

二．差量法 当两种或多种物质之间发生化学反应时，消耗的反应物的物质的量与生成物的物质的量之间存在着一定的对应关系。若引入数学中的“等比定理”，有

,db

ca

d

c

b

a

fdb

eca

f

e

d

c

b

a

这样可将化学反应中相关联且成比例关系的物理量，根据其从始态到终态的差值来进行简约计算。

（一）质量差量 7 ． KCl 和 KBr 组成混合物 8.00g 。溶于足量水后，加入足量的 AgNO3 溶液，生成沉淀 13.00g ，求原混合物中钾元素的质量分数。

KCl → AgCl KBr → AgBr

Cl 、 Br 的质量未发生变化，变化的是 K → Ag

K → Ag △m 39 108 108 － 39m(K) 13.00 g － 8.00 g

m(K) ＝ 2.83 g

％％＝ 3.3510000.8

83.2)(

g

gK

8 ． 25.4g NaHCO3 与 AgNO3 的混合物，加热到 50

0℃ 左右，待不再放出气体为止，冷却，再加足量稀硝酸，然后把溶液蒸干，得无水盐 25.5 g ，原混合物中 AgNO3 的质量是（ A ）

A ． 17 g B ． 8.5 g C ． 8.4 g D ． 9.2 g

NaHCO3 → NaNO3 △m 84 85 1m(NaHCO3) 25.5g － 25.4g

始态： AgNO3 ＋ NaHCO3 ，终态： AgNO3 ＋ NaNO3 ， AgNO3 质量未发生变化。

m(NaHCO3)=8.4g

m(AgNO3)=25.4g － 8.4g ＝ 17g

（二）气体体积差量 9 ．标准状况下， H2 和 O2 的混合气体 a L ，引爆后冷却到原来状况，气体体积减少至 b L ，则在原混合气体中 H2 的体积可能为（ AD ）

LbaA )2(3

1. LbaB )2(

3

1.

LbaC )(3

1. LbaD )(

3

2.

2H2 + O2 ==== 2H2O △V

(a － b)L

2 1 0 3

Lba )(3

2 Lba )(

3

1

最后，讨论氢气完全反应和氧气完全反应两种情况。

10 ．已知 H2S 在氧气中燃烧的方程式为： 2H2S + O2 （不足） ==== 2S↓+ 2H2O

2H2S + 3O2 （足） ==== 2SO2 + 2H2O

120℃ 时， H 2S 与 O2 混合气体全部燃烧后恢复至原状况，体积减少 30％，求原混合气体中 H2S 的体积分数。 2H2S ＋ O2=====2S↓ ＋ 2H2O △V

2 1 0 2 1 2H2S ＋ 3O2=====2SO2 ＋ 2H2O △V

2 3 2 2 1 得 无论发生哪个反应，损耗的体积都为 H2S 体积的 1 / 2 。 混合气体中 H2S占 2×30％＝ 60%

11 ．在某容器中通入 a mol CO2 气体，加入少量Na2O2 后，气体变为 b mol ，则被吸收的 CO2 的物质的量为（ ） A ． 2b mol B ． (a － b)mol

C ． 2(a － b)mol D ． (2a － b)mol

（三）物质的量差量

2Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2 n△0 2 0 1 1 n(CO2) (a － b)mol

n(CO2)=2(a － b)mol

12 ．在 1个标准大气压、 200℃ 时，将氢氧混合气100 mol点燃爆炸后，恢复到原来的状态，测得混合气体为 73 mol 。求原混合气体中 H2 和 O2 的物质的量各为多少？

2H2 + O2 == 2H2O n△2 1 2 1n(H2) n(O2) 100 mol －

73mol参加反应的气体物质的量：n(H2) ＝ 54mol ， n(O2) ＝27mol若 O2 过量，则原有 H2 54mol ， O2 有 100mol － 54mol ＝ 46mol

若 H2 过量，则原有 O2 27mol ， H2 有 100mol － 27mol ＝ 73mol

13 ．在常温常压下，将 0.4 mol 甲烷与乙炔（ C2H2 ）的混合气体跟 1mol 过量的 O2 混合点火爆炸后，恢复到原来状况，测得混合气体为 0.65 mol ，求原混合气体中甲烷的体积分数。

CH4 + 2O2 == CO2 + 2H2O △ n1 2 1 2n(CH4) 2n(CH4)

2C2H2 + 5O2 == 4CO2 + 2H2O △ n 2 5 4 3

0.4 moL － n(CH4) 0.6mol －1.5n(CH4) 2n(CH4)+ 0.6mol － 1.5n(CH4) ＝（ 1+0.4 － 0.65 ） mol

n(CH4) =0.3mol %75%1004.0

3.0)( 4

mol

molCH

三．平均值法 平均值法是根据平均值原理（混合物中某一量的平均值，必大于组分中相应量的最小值，而小于各组分中相应量的最大值）进行求解的一种方法。 平均值法最快捷的解题方法是十字交叉法（又称图解法），该法适用于二元混合物中各组分相对含量的某些计算，如有关质量分数、物质的量分数、气体体积分数等。

1 ．十字交叉法的原理 数学推导： A·a + B·b = （ A + B ） ·c

ca

bc

B

A

＝整理得：

即表示为：a

b

c

|c － b|

|a － c|

（ a ＞ c ＞ b ）

2 ．十字交叉法的适用范围 a 、 b c A 、 B A ／ B

1相对分子质量（摩尔质量）

平均相对分子质量（平均摩尔质量）

物质的量分数（或气体体积分数）

物质的量比（或气体体积比）

2同位素相对原子质量 元素相对原子质量

同位素原子的丰度（百分组成）

同位素原子个数比（物质的量比）

3溶液物质的量浓度

混合液物质的量浓度 溶液体积分数 溶液体积比

4

溶质质量分数（或物质中元素的质量分数

混合溶液溶质的质量分数（或混合物中某元素的质量分数）

溶质质量分数（或物质中元素的质量分数）

质量比

5 密度 混合密度 体积分数 体积比 6 用于某些综合计算

14 ． MgO 和 CuO 组成的混合物中，氧元素的质量分数为 25％，求混合物中 MgO 和 CuO 的质量比。

MgO 中， O%=40% ， CuO 中， O%=20%

MgO

CuO

40%

20%

5%

15%

25%

3

1

%15

%5

)(

)(

CuOm

MgOm

15 ．晶体硼是由 105B 和 11

5B 两种同位素构成的。已知 5.4 g晶体硼全部氢化生成 B2H6 （硼烷）气体时，可得标准状况下 5.6 L硼烷，则晶体硼中和两种同位素原子个数比是 A ． 1∶1 B ． 1∶3 C ． 1∶4 D ． 1∶2

2B——————B2H6

2M(B) g 22.4L

5.4g 5.6L M(B) =10.8

105B

115B

10

11

0.2

0.8

10.8

4

1

8.0

2.0

)(

)(

)(

)(115

105

115

105

Bn

Bn

BN

BN

16 ．把一定量的铜和硝酸铜的混合物在空气中加热，完全反应后所得固体的质量与原混合物的质量相等，求原混合物中铜和硝酸铜物质的量之比。【 2Cu(NO3)2 === 2CuO + 4NO2↑+O2↑ 】

由于 Cu → CuO ， Cu(NO3)2 → CuO ，所以生成的 CuO 物质的量与原混合物的物质的量相等，而生成固体全部是 CuO ，所以 M( 混） =M(CuO) ＝ 80 。

Cu

Cu(NO3)2

64

188

108

16

80

4

27

16

108

)(

)(

23

NOCun

Cun

四．极值法 极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。

19 ． 2.3 g纯净金属钠在干燥空气中被氧化后得到 3.5 g固体，由此可判断其氧化产物为 A ．只有 Na2O B ．只有 Na2O2

C ． Na2O 和 Na2O2 D ．无法确定

设 Na 完全氧化为Na2O ，

2Na → Na2Om(Na2O)=3.1g

46g 62g2.3g

设 Na 完全氧化为Na2O2 ，

2Na → Na2O2

m(Na2O2)=3.9g46g 78g

2.3g

3.1g ＜ 3.5g ＜ 3.9g

氧化产物应为两种 Na2O 和 Na2O2 的混合物。

23 ． 1.4 g某碱金属及其氧化物的混合物，与水完全反应后蒸干溶液得不含结晶水的固体 1.79g ，则该混合物中碱金属的质量分数为（ ）。 A ． 25.7 ％ B ． 35.2 ％ C ． 44.5 ％ D ． 64.5 ％

设 1.4g 全是碱金属 R

R → ROH

1.79gM1(R) M1(R)+171.4g

设 1.4g 全是 R2O

R2O → 2ROH2M2(R)+16

1.4g

M1(R)=61

2M2(R)+341.79g

M2(R)=24.3

24.3 ＜ M(R) ＜ 61 M(R) ＝ 39

所以该金属为钾

设 1.4g 全是 K

K → KOH

m1(KOH)39 56

1.4g

设 1.4g 全是 K2O

K2O → 2KOH94

1.4g

m1(KOH)=2.01g

2×56m2(KOH)

m2(KOH)=1.67g

K→KOH

K2O→2KOH

2.01

1.67

0.12

0.22

1.79

%2.35%10022.012.0

12.0)(

Kw