第五章 连续梁桥的设计与计算

第一节 连续梁桥的体系与构造特点

一、体系特点• 由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有

卸载作用• 由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大• 超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感• 行车条件好

连续梁桥 均布荷载q均布荷载q

二、构造特点

1 、跨径布置 布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、

美观要求

不等跨布置——大部分大跨度连续梁边跨为 0.5~0.8 中跨

等跨布置——中小跨度连续梁

短边跨布置——特殊使用要求

2 、截面形式

板式截面——实用于小跨径连续梁

肋梁式——适合于吊装

箱形截面——适合于节段施工

其它

3 、梁高——与跨径、施工方法有关 等高度梁——实用于中、小跨径连续梁，一般跨径在 50~60

米以下

变高度梁——实用于大跨径连续梁， 100 米以上， 90% 为变高度连续梁

4 、腹板及顶、底板厚度

• 顶 板——满足横向抗弯及纵向抗压要求一般采用等厚度，主要 由横向抗弯控制

• 腹 板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近跨中处受构造要求控

制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。

• 底 板——满足纵向抗压要求 一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，支

点 主 要受纵向压应力控制，需加厚

• 横隔板 —— 一般在支点截面设置横隔板

5 、配筋特点

• 纵向钢筋

悬臂施工阶段配筋• 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中• 需下弯时平弯至腹板位置• 一般在锚固前竖弯，以抵抗剪力

连续梁后期配筋• 各跨跨中底板配置连续束

顶板——配制横向钢筋或横向预应力钢筋

腹板——下弯的纵向钢筋需要时布置竖向预应力钢筋

第二节 连续梁桥常用施工方法

一、满堂支架现浇

二、简支变连续

三、逐跨施工——现浇、拼装

四、顶推施工

五、悬臂施工——现浇、拼装

第三节 连续梁桥内力计算

一、恒载内力

必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上

1 、满堂支架现浇施工所有恒载直接作用在连续梁上

2 、简支变连续施工一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上

3 、逐跨施工主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成

4 、顶推施工

4 、顶推施工

顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩

施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致

配筋必须满足施工阶段内力包络图

• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时

• 最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关 导梁刚接近前方支点 刚通过前方支点

5 、平衡悬臂施工

分清荷载作用的结构

体现约束条件的转换

主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成

二、活载内力

1 、纵向——某些截面可能出现正负最不利弯矩，必须用影响线加载

2 、横向 箱梁——专门分析 多梁式——横向分布系数计算，等刚度法

三、超静定次内力计算1 、产生原因——结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产

生约束力，从而引起结构附加内力 ( 或称二次力 )

2 、连续梁产生次内力的外界原因 预应力 墩台基础沉降 温度变形 徐变与收缩

四、变形计算

必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上

根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制

预拱度设置原则：某节点预拱度 = －（所有在该节点出现后的荷载或体系转换产生的位移）

第四节 预应力次内力计算

预应力初弯矩：

预应力次弯矩：

总预矩：

压力线：

简支梁压力线与预应力筋位置重合

连续梁压力线与预应力筋位置相差

一、用力法解预加力次力矩

1 、直线配筋

• 力法方程

• 变位系数

• 赘余力

• 总预矩 压力线位置

2 、曲线配筋

梁端无偏心矩时

梁端有偏心矩时

3 、局部配筋

局部直线配筋

局部曲线配筋

4 、变截面梁曲线配筋

二、线性转换与吻合束

1 、线性转换只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变

改变 e 在支点 B 所增加 ( 或减少 ) 的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消

2 、吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索

多跨连续梁在任意荷载作用下

结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束吻合束有任意多条

均布荷载q

集中荷载q

三、等效荷载法求解总预矩

把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替

1 、在梁端部 轴向力

竖向力

力矩

2 、在梁内部 初预矩图为曲线时产

生均布荷载

初预矩图成折线时产生集中力

3 、初预矩与总预矩

将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩

将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩

如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于 0 ，此时为吻合束

只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩

第五节 徐变、收缩次内力计算

一、徐变、收缩理论

收缩——与荷载无关

徐变——与荷载有关

收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关

1 、混凝土变形过程

收缩

弹性变形

回复弹性变形

滞后弹性变形

屈服应变

2 、收缩徐变的影响

结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度； 徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载

能力； 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失； 徐变将导致截面上应力重分布。 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引

起结构的徐变次内力。 混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂

3 、线性徐变

当混凝土棱柱体在持续应力不大与 0.5Ra 时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系

徐变系数——徐变与弹性应变之比

二、 徐变、收缩量计算表达

1 、实验拟合曲线法建立一个公式，参数通过查表计算，各国参数取法不相同，常用公式有：

CEB—FIP 1970年公式 联邦德国规范 1979年公式 国际预应力协会（ FIP） 1978年公式——我国采用的公

式

2 、徐变系数数学模型1）基本曲线—— Dinshinger公式

徐变在加载时刻有急变 在加载初期徐变较大 随时间增长逐渐趋于稳定

2）徐变系数与加载龄期的关系• 老化理论

不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻 t(t>) ，徐变增长率都相同

随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零

该理论较符合新混凝土的特性

将 Dinshinger公式应用与老化理论

• 先天理论 不同加载龄期的混凝土徐

变增长规律都一样

混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值 该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性

• 混合理论 对新混凝土采用老化理论，

对加载龄期长的混凝土采用先天理论

三、结构因混凝土徐变引起的变形计算

1 、基本假定

不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用

混凝土弹性模量为常数

线性徐变理论

2 、应力不变条件下的徐变变形计算 应力应变公式

变形计算公式

静定结构可以满足应力不变的条件

一次落架结构可以直接按该式计算

分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的

3 、应力变化条件下的徐变变形计算

1）应力应变公式 时刻的应力增量在 t 时刻的应

变

从 0 时刻到 t 时刻的总应变

2）时效系数 利用中值定理计算应力增量引起的徐变

时效系数

从 0 时刻到 t 时刻的总应变

3）松弛系数—— 通过实验计算时效系数– 松弛实验

松弛系数通过实验数据拟合

令

台座 实验构件

近似拟合松弛系数

令折算系数

换算弹性模量

徐变应力增量

4）变形计算公式

5）微分变形计算公式• 应力应变微分关系

• dt 时段内的微变形

四、结构因混凝土徐变引起的次内力计算

• 计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算

• 计算有两种思路：微分平衡、积分平衡

1 、 微分平衡法（ Dinshinger 法）

1）微分平衡方程

赘余力方向上

根据施工

情况确定

两跨连续梁

微分平衡方程

徐变稳定力

2）简支变连续

按老化理论

解微分方程得：

两跨连续梁

成桥弯矩

一次落架弯矩 徐变后弯矩

徐变稳定力

3）其它施工方法

按老化理论

解微分方程得：

两跨连续梁

成桥弯矩

一次落架弯矩

徐变后弯矩

4）一次落架施工

解微分方程得：

两跨连续梁

一次落架施工连续梁徐变次内力为零

5）各跨龄期不同时

按老化理论

以梁段②的时间为基准 t' ，则梁段①加载时间历程为 t=t' +1

令

解得：

解得：

6）多跨连续梁

7）预应力等效荷载徐变次内力

由于徐变损失，预加力随着时间变化，引用平均有效系数 C

C=Pe/Pp

Pe 徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；Pp 徐变损失前预应力钢筋的平均拉力；

2 、换算弹性模量法 (Trost-Bazant 法 )

1）平衡方程

赘余力方向上 根据施工

情况确定

两跨连续梁

2）一次落架时

根据施工

情况确定

两跨连续梁

3）各跨龄期不同时

4）多跨连续梁

五、结构因混凝土收缩引起的次内力计算

1 、收缩变化规律 假设混凝土收缩规律与徐变相同

收缩终极值

2 、微分平衡法（ Dinshinger 法）

位移微分公式

收缩产生的弹性应变增量

收缩应变增量

收缩产生的应力状态的徐变增量，初始应力为 0

位移微分平衡方程

3 、换算弹性模量法

位移公式

收缩应变

收缩产生的弹性变形与徐变变形

位移平衡方程：

收缩产生的徐变次内力 收缩产生的弹性次内力

第六节 基础沉降引起的次内力计算

一、沉降规律

假定沉降规律与徐变相同

沉降终极值

沉降速度系数

二、变形计算公式

变形过程瞬时沉降长期沉降（沉降 + 徐变）

瞬时沉降弹性及徐变变形

沉降徐变增量变形

沉降弹性增量变形

后期沉降自身变形

三、力法方程

• 墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时

• 墩台基础沉降瞬时完成时

• 徐变使墩台基础沉降的次内力减小

• 连续梁内力调整措施

最好的办法是在成桥后压重

通过支承反力的调整将被徐变释放

第七节 温度应力计算

一、温度变化对结构的影响

产生的原因：常年温差、日照、砼水化热 常年温差：构件的伸长、缩短；

连续梁——设伸缩缝拱桥、刚构桥——结构次内力

日照温差：构件弯曲——结构次内力；线性温度场——次内力非线性温度场——次内力、自应力

线性温度梯度对结构的影响

非线性温度梯度对结构的影响

温度梯度场

二、自应力计算

温差应变 T(y)=T(y)

平截面假定 a(y)=0+y

温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)

温差自应力 s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}

截面内水平力平衡

求解得

截面内力矩平衡

三、温度次应力计算

力法方程 11x1T ＋ 1T ＝ 0

温度次力矩

温差次应力

四、我国公路桥梁规范中规定的温度场

桥面板升温 5 度——偏不安全

我国铁路桥梁规范中规定的温度场

英国桥梁规范中规定的温度场

第八节 连续梁示例

一、简支变连续施工连续梁桥

美国 Sidney Lanier Bridge 引桥

跨径： 120-foot ， 180-foot

截面： T 梁，梁高 90 inches

预应力：裸梁采用先张法预应力二期恒载采用钢绞线 12股连接采用粗钢筋

主梁预制

主梁吊装——梁重 116吨

后期预应力钢筋张拉

桥面浇筑

二、移动模架施工连续梁桥

南京长江二桥北引桥

跨径： 16×30m+5×50m

截面：箱梁，梁高 1.5m ， 2.5m

预应力：双向预应力体系 主梁配纵向预应力筋 桥面板配横向预应力筋

跨径布置

3200/2147550

236.3

250

60

30 30

40 130 20

60

2%

75 14753200/2

75

40 150

30 30

20

250

2%

34

20

3200/2147550

134.5

40

30 3030 130

150

20

50

2%

75 14753200/2

75

40 150

20

32

2% 20150

30 30

50m跨径连续梁截面

30m跨径连续梁截面

滑移模架系统施工技术

滑模主要部件：主梁鼻梁牛腿与滑移小车横梁及外模板内模板及内模小车液压装置

三、悬臂浇筑施工连续梁桥

南京长江二桥北汊桥跨径： 90m+3165m+90m

截面：箱梁梁高：根部 8.8m ，跨中 3.0m

预应力：三向预应力体系主梁配纵向预应力筋，钢绞线桥面板配横向预应力筋，钢绞线腹板配竖向预应力筋，精轧螺纹钢