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建筑力学与结构建筑力学与结构 （第（第 33版）版）

主 编：胡兴福副主编：武鲜花 鲁 维主 审：李 辉

5 受扭构件

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5.1 5.1 受扭构件内力计算 受扭构件内力计算

5 受扭构件

目 录

5.2 5.2 钢筋混凝土受扭构件 钢筋混凝土受扭构件

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5 受扭构件

1. 理解钢筋混凝土受扭构件的构造要求；2. 了解受扭构件的扭矩计算方法。

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5.1

受扭构件内力计算

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（ 1 ）集中外力偶 Me

图 5.1 （ a ）中 L1 表示框架梁的边梁。集中外力偶是指作用在受扭构件上的集中力 F 到构件轴线的距离 e 的乘积，其弯曲平面与杆件轴线垂直。所以图 5.1 （ b ）中的 L1 上集中外力偶 M

e=Fe ，其弯曲方向与构件轴线垂直。只要作用在构件上的竖向荷载（或荷载的竖向分力）与构件的中性面不重合，就存在与杆件轴线垂直的力偶作用。实际上 L1 除承受集中外力偶作用外，还要承受集中竖向荷载 F 作用（图 5.1 （ c ））

5.1.1 作用在受扭构件上的荷载

5.1 受扭构件内力计算

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图 5.1 集中外力偶

5.1 受扭构件内力计算

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（ 2 ）均布外力偶 me

均布外力偶 me 是指作用在受扭构件上均布荷载 q 到构件轴线的距离 e 的乘积，即 me=qe ，其弯曲平面与杆件轴线垂直，如图 5.2 （ a ）、（ b ）。雨篷梁还承受雨篷板传来的均布荷载，如图 5.2 （ c ）。

5.1 受扭构件内力计算

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图 5.2 均布外力偶

5.1 受扭构件内力计算

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外力偶对构件产生的内力叫扭矩，用 T 表示，单位是 kN·m 。扭矩沿构件轴线的分布图形称为扭矩图。计算扭矩一般采用截面法。扭矩正负规定为：用右手握住构件，四指表示扭矩转向，若拇指指向与法线一致，该截面扭矩为正；反之为负。

5.1.2 内力计算

5.1 受扭构件内力计算

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【例 5.1 】如图 5.3 （ a ）所示杆件，承受集中外力偶 Te=Fe 作用，求支座反力偶并绘出扭矩图。

5.1 受扭构件内力计算

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图 5.3 例 5.1 图

5.1 受扭构件内力计算

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5.2

钢筋混凝土受扭构件

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纯扭构件在扭矩 T 作用下，截面将产生剪应力 τ ，其剪应力分布是不均匀的，当材料处于弹性状态时，其剪应力分布如图 5.4 ，长边中点剪应力最大，所以破坏时首先从长边形成 45° 斜裂缝。

5.2.1 矩形截面纯扭构件剪应力分布

5.2 钢筋混凝土受扭构件

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图 5.4 受扭构件截面的应力分布图 (b) 所示当 h/b=2.0 时 τ/τmax 值

5.2 钢筋混凝土受扭构件

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具体内容如表 5.1 所示。

5.2.2 素混凝土受扭构件与钢筋混凝土受扭构件的破坏特征

5.2 钢筋混凝土受扭构件

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素混凝土纯扭构件 钢筋混凝土纯扭构件

示意图

破坏特征

破坏时首先从长边形成 45° 斜裂缝，迅速向两边延伸至上下两面交界处，马上三面开裂，一面压碎，形成空间曲面而破坏。整个破坏过程是突然的，所以破坏扭矩与开裂扭矩接近，工程中不允许

横向箍筋和纵向受扭钢筋配置适当，产生 45° 斜裂缝后，还能继续加荷，直到与斜裂缝相交的钢筋屈服后，最后形成三面开裂，一面压碎而破坏。破坏时具有明显预兆，承载力比素混凝土纯扭构件高得多。破坏是纵筋屈服、箍筋屈服，混凝土也被压碎

表 5.1 素混凝土受扭构件与钢筋混凝土受扭构件的破坏特征

5.2 钢筋混凝土受扭构件

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由于破裂面是斜向曲面，所以纵向受扭钢筋 Astl应沿截面周边均匀对称布置，间距不应大于 200mm 和截面短边尺寸，根数≥ 4 根。纵向受扭钢筋在支座内的锚固长度按受拉钢筋考虑。由于箍筋在截面四周均受拉，所以应做成封闭式（图 5.5 ），末端应做成 135° 弯钩，弯钩端平直部分的长度≥ 10d （ d 为箍筋直径）。

5.2.3 钢筋混凝土受扭构件的构造要求

5.2 钢筋混凝土受扭构件

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图 5.5 受扭构件配筋示例

5.2 钢筋混凝土受扭构件

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