ТЕОРИЯ

S

V

t

означениеосновни величини мерни единици

изминат път на движение

скорост на движение

време на движение

км, м, см, мм и др.

км/ч, м/сек. и др.

часове, минути и др.

V.tS

менюобратно

Задача 1

ЗАДАЧИ

Задача 2

Задача 3

Задача 6

Задача 5

Задача 4

За нас

- движение един срещу друг

- движение с промяна на скоростта

- движение на влак в тунел

- движение в кръг

- движение по наклон

- движение по река

Разстоянието между градовете А и В е 280 км. От А за В тръгнал камион със скорост V = 60 км/ч, а в същото време от В за А тръгнала лека кола със скорост, с 20 км/ч по-голяма от скоростта на камиона. Намерете след колко часа двете превозни средства ще се срещнат.

решение

срещасреща

A Bанимация

меню

Задача 1 теория

Срещата ще стане след t часа. Скоростта на леката кола е :60 + 20 = 80V = 80 км/ч60.t + 80.t = 280140.t = 280t = 2Камионът и леката кола ще се срещнат след 2 часа.

срещасреща

A B60 км/ч 80 км/ч

меню

анимация

Моторист изминал половината от пътя между два града за 3 часа, а след това като увеличил скоростта си с 10 км/ч, изминал втората половина от пътя за 2 часа. Да се намери първоначалната скорост на моториста и разстоянието между двата града?

A B

Задача 2

теория

меню

анимация

решение

Ако първата половина на пътя скоростта е х км/ч, то във втората половина ще бъде (х + 10) км/ч. Пътищата, изминати с тези скорости, по условие са равни помежду си. 3x = 2(х + 10)3х = 2х + 20 х = 20 км/чИзминатият път е: S = 2.3.20 S = 120 км

20 км/ч 30 км/чA B

меню

анимация

Влак преминал край семафор за 10 сек., а през тунел – за 15 сек. Каква е дължината на тунела, ако влакът е дълъг 200 метра?

Задача 3

теория

меню

анимация

решение

За 10 сек. влакът преминал покрай семафора. Това означава, че за 10 сек. влакът е изминал път, равен на собствената му дължина. Тогава скоростта му е: V = 200 : 10 V = 20 м/сек.

продължениеменю

анимация 20 м/сек

Ако дължината на тунела е x метра, то за 15 сек. влакът изминава път, равен на сбора от дължината на влака и дължината на тунела. Следователно:x + 200 = 20 . 15x + 200 = 300x = 300 – 200x = 100Тунелът е дълъг 100 метра.

20 м/сек

меню

анимация

Тигър и куче бягат по затворена писта с дължина 960 метра. Тигърът бяга със скорост 5 м/сек., а кучето – със скорост 3 м/сек. Двамата тръгват от едно и също място в противоположни посоки. След колко секунди ще се срщнат за първи път? А за втори?

срещасреща

Задача 4 теория

анимация

решениеменю

Нека първата среща е след t секунди. Това означава, че за t секунди тигърът и кучето общо изминават път, равен на дължината на пистата. Следователно: (5 + 3)t = 960, 8t = 960 t = 120, т.е. те ще се срещнат за първи път след 120 сек..

срещасреща

5 м/сек. 3 м/сек.

анимация

продължениеменю

До втората среща ще изминат 2 пъти по-дълъг път за 2 пъти повече време. За втори път тигърът и кучето ще се срещнат след 2 . 120 = 240 сек. Всъщност те ще се срещат на всеки 120 сек.

срещасреща3 м/сек. 5 м/сек.

анимация

меню

Един банкер изминава пътя от вкъщи до работа и обратно за общо 1 час. На отиване маршрутът се състои от две части: из- качване и равнинен участък. Банкерът се изкачва със скорост 3 км/ч, по равното се движи със скорост 4 км/ч и се спуска със скорост 6 км/ч. Да се намери общата дължина в километри на пътя на отиване и връщане.

Задача 5 теория

меню

анимация

решение

1S 2SНека и са дължините в километри съответно на изкачването и на равнинния участък по пътя наотиване. Общата дължина на пътя на отиване и на връщане е:

S2S2S 21

3 км/ч 4 км/ч

меню

анимация

продължение

От условието следва, че

Общата дължина на пътя е S = 4 км.2SS

126S6S

16S

4S

4S

3S

21

21

2112

4 км/ч6 км/ч

меню

анимация

При движение на моторен плавателен съд или плувец по или срещу течението на река:

V по течението = V в спокойна вода + V на течението

V срещу течението = V в спокойна вода – V на течението

При движение на сал скоростта му е равна на скоростта на течението.

задачаменю

Кораб се движи срещу течението на една река и изминава 96 км за 6 часа. Ако скоростта на кораба в спокойна вода е 9 пъти по-голяма от скоростта на течението на реката, намерете с каква скорост ще се движи корабът по течението.

Задача 6 теория

меню

анимация

решение

V срещу течението = 96 : 6 = 16 км/чАко V на течението = x км/ч, то от условието следва, че V в спокойна вода = 9x.Тогава V срещу течението = 9x – x = 8x и 8x = 16.Следователно x = 2 км/ч.

16 км/ч2 км/ч

меню

анимация

продължение

Сега е ясно, че V по течението = V в спокойна вода + V на течечението 9x + x = 10x10 . 2 = 20 км/чСкоростта на кораба по течението на реката е 20 км/ч.

2 км/ч 20 км/ч

меню

анимация

Автори:

Георги Георгиев и Никола Велков – 7 клас

СОУ “Саво Савов”, гр. Пирдоп

Ръководител: г-жа Славка Цветкова, учител по ИТ

Консултант: г-жа Донка Чардакова, учител по ИТ

меню