爱因斯坦的幽灵 －－量子纠缠之谜

郭光灿中国科学技术大学

中科院量子信息重点实验室

合作者 高山

悉尼大学科学史与科学哲学系 在读博士生

研究方向： 研究方向： 量子力学基础量子力学基础

一、幽灵出世

目 录

二、失落的世界三、迷雾重重四、坍缩之路五、超光速可能吗？六、纠缠的妙用七、结束语

一、幽灵出世 经典关联：伯特先生的袜子

弹子球游戏：

一、幽灵出世

Y Y 电磁屏中断经典纠缠（空间缝隙）

一、幽灵出世

Y Y加上微型机

令其关联

无屏蔽的相互作用：例如引力波发－收器。 引力波传递速度为光速，导致再波未到之前，两个小球仍相互独立，即时间缝隙。 现实世界的经典纠缠受限于“空间缝隙”和“时间缝隙”

一、幽灵出世

一、幽灵出世

宇宙不仅比我们想象的奇怪，而且比我们能够想象的还奇怪！ －－爱尔顿

1935 年 5 月，爱因斯坦（ E ）、波多尔斯基（ P ）和罗森（ R ）在“物理评论”上发表著名的 EPR 论文，打开了通向神秘的量子纠缠世界的大门：超越时空的无缝纠缠！

一、幽灵出世

EPR 论文： 两个电子经过一定的相互作用后分开，它们的速度之间和位置之间存在下述关联：两个电子的速度总是大小相等、方向相反，而它们之间的距离随时间按一定规律增加。

一、幽灵出世

（相互作用后 1 秒钟）

＝ 2m

＝ 2m

-1.59m

-0.17m +1.83m

+0.41m

两个电子之间的距离在任何情况下是确定的（ ＝ 2M ） , 但每个电子的位置确是随机、不确定的。即便同时测量两个电子的位置也是如此。

一、幽灵出世

V1 ＝ -1.12m/s V1 ＝ +1.12m/s

V1 ＝ -0.91m/s V1 ＝ +0.91m/s

0

两个电子的速度测量值总是大小相等，方向相反，但其数值则是随机的，两个电子存在着：

随机相关性

一、幽灵出世

电子速度测量值的相关性似乎与电子位置测量值的相关性矛盾：如：一秒后测量一次电子的速度，结果是大小相等，方向相反，但两个电子离开初始位置的距离竟然各不相同。根源来自：

电子之间存在某种超越时空的紧密纠缠！

一、幽灵出世 EPR 效应 玻姆表述： A 、 B 为自旋 1/2 的粒子，初始总自旋为零。

B A

B A

总自旋为零

一、幽灵出世

每个粒子的任意方向上测量自旋、要么向上（＋ 1 ），要么向下（－ 1 ），随机的，但测量后只有一个值，若 A 被初测量得＋ 1 ，则 B 的值必定为 -1, 即便 A 、 B 同时测量也总是总自旋为零。

一、幽灵出世

两电子即便在空间上分开，仍然不是独立的，而是彼此关联的，这种非局域特性称为 EPR 效应。 这种随机相关性，① 与粒子之间的距离无关；② 可以同时测量，也可延迟测量，即超光速的；③与空间环境无关，电磁屏蔽、引力屏蔽等都无法阻挡它们的关联。

一、幽灵出世

微观粒子之间的存在某种超越时空的量子纠缠，而基于这种纠缠，对某个粒子的作用将会瞬时地影响另个粒子。

爱因斯坦称为：

幽灵般的超距作用

一、幽灵出世

波尔：量子世界是非局域的，这个超距离作用必定存在，量子力学是完备的。

爱因斯坦：并认为这种现象是绝不会出现的，问题源于“量子力学是不完备的”。

贝 尔

一、幽灵出世

贝尔是欧洲核子研究中心的理论物理专家，专职于加速器设计和粒子物理研究，关于量子力学基本问题的研究只是他的业余爱好。自称是爱因斯坦的追随者。 贝尔推导出有关 EPR 实验的一个不等式，违背这个不等式“隐参数理论”就不成立。

一、幽灵出世

贝尔定理：任何与量子力学具有相同预测的理论将不可避免地具有非局域特性。

两个相互纠缠的微观粒子存在这种非局域关联，对其中之一施加作用，另一个粒子瞬时“感应”到这种影响，并发生相应的状态变化，无论它们相距多远。

一、幽灵出世 大量实验证明了贝尔定理。 一位杰出的普林斯顿物理学家说过：“不被贝尔定理困扰的人，脑袋里一定有石头”。另位物理学家作了分类： 类型 1 ：为 EPR及贝尔定理所困扰的物理学家。 类型 2 ：未被困扰的： A.有自己的解释，但要么是完全不着边，要么是错误。 B. 拒绝作任何解释。

一、幽灵出世

量子纠缠的神秘性：（一）纠缠的主体是什么？究竟是谁在纠缠？（二）纠缠是如何形成的？纠缠的形式究竟是怎样的：（三）纠缠能被解开吗？怎样才能解开纠缠？（四）如何理解纠缠过程中存在的超距作用？它与相对论又如何结合呢？

二、失落的世界

● 超距作用的实验漏洞有待修补 （ A ）局域性漏洞：关于纠缠粒子的异定测量存在相关性。 例如：测量时刻的间隔超过以光速传播的信号在两地之间的传播时间。→两地测量结果的相关性不必是超距作用。 （ B ）探测漏洞：指探测量器的粒子检测效率不高，总有一定比例的粒子检测不到。

二、失落的世界

研究现状： 1998 年．塞林格小组将两个纠缠光子分离了400 米，即以光速传播信号需 1.3 微秒。而实验测量时间小于 0.1 微秒。消除了局域性漏洞，但存在探测漏洞。 2001 年． Rowe 等人的实验采用铂离子之间的量子纠缠，消除了探测漏洞。但两离子之间只有几微米，无法消除局域性漏洞。 目前尚未同时消除两个漏洞的实验报导。

二、失落的世界

● 从牛顿到爱因斯坦，人们坚信存在着独立于观察的、确定性的实在世界。量子理论出现后，由它所描述的微观粒子一般不具有确定的性质，只有对这种性质进行测量后才能得到一个确定的测量值。 测量之前，不存在确定的、真实的世界！ 人类固有的天性会本能去反对这个虚无缥缈且摇摆不定的世界。

二、失落的世界

1950 年代初，爱因斯坦在普林斯顿的草坪上散步时，突然站住，问他的朋友派斯：“你是不是果真相信，月亮只有当我们注视它时才存在？” 在 EPR 论文中爱因斯坦试图证明量子理论不完备性。量子理论无权反对世界的实在性和确定性。于是引进隐参量来消除这种随机性和不确定性。 大量精确的实验已证实：超距作用的存在。爱因斯坦的多次努力最终归于失败。

二、失落的世界

面对神秘的量子纠缠和“幽灵般的超距作用”，人们会感到脚下赖以支撑的经典土地突然间变得摇摆不定。无可奈何花落去！今天爱因斯坦心中的那个确定性经典世界已经成为一个失乐园。在我们要寻找的新世界中，不确定性、纠缠和超距将成为主角。

三、迷雾重重

离开失乐园，我们已经无法回头：那么我们说纠缠电子的自旋在测量前是不确定的，这是什么意思呢？ 几乎所有人，包括意见完全相左的爱因斯坦和玻尔，都认定确定性的世界是唯一可能的真实世界！由此只有说：不存在真实的微观世界，那只是一个虚幻的海市蜃楼。果真如此吗？

三、迷雾重重

首先查明纠缠者的真实身份。相互纠缠的电子究竟是什么？是具有波 -粒两象性，令人捉摸不定的微观粒子。 1927年 9月在意大利科摩举行的纪念伏打逝世百年的国际物理学会会议上，玻尔公布了他的“互补性思想”：粒子图象和波动图象是对同一个量子实在的两种互补描述。当时大多数物理学家都赞同接受这个思想。

三、迷雾重重

你要问：微观粒子究竟是粒子还是一列波呢？波尔的回答是：“一个电子是一个粒子还是一列波？这个问题量子力学中是没有意义的”。 人们应当问：一个电子或其他客体是表现得象一个粒子呢，还是象一列波？这个问题是可以回答的。

三、迷雾重重

但只有你指定用来测量电子的仪器装置时才能回答。 更进一步，玻尔认为，没有量子世界，而只有一个抽象的物理学的描述 ; 物理学的任务不是去发现自然究竟是怎样的，它只关心我们对自然能做何描述。”

三、迷雾重重

在玻尔看来，根本不存在纠缠者，更不用说纠缠。 1935年 5月 EPR 论文发表后，玻尔几乎放下手中的所有工作，甚至最后“睡在 EPR问题上”。

三、迷雾重重

同年 10月，玻尔终于在《物理评论上》发表论文，但他的反驳并未击中 EPR 的要害。实际上，玻尔是坚决反对超距作用存在，他也从未提到过非局域性之类的东西。 他们的中心分歧点在于，爱因斯坦认为未测量时仍存在粒子的实在状态，玻尔坚持认为，一个物理量只有被测量之后才是实在。

实在通行证

三、迷雾重重

至于，非真实的微观世界如何能组合而产生实在的宏观世界呢？玻尔没有给予说明。

四、坍缩之路 离开爱因斯坦的经典失乐园和玻尔的互补性泥潭，让我们进入一个全新的量子纠缠世界。

四、坍缩之路

微观粒子具有波－粒二象性，其状态由波函数描述：

(

波恩薛定谔的波函数

几率幅

几率幅， 不确定性， 动力学演化：

)()( 薛定谔0 tt 方程

似波的性质，连续演化，可逆性

四、坍缩之路

四、坍缩之路

冯－诺伊曼的波包坍缩： 测量 提取信息 非连续，瞬时，不可逆的

以电子自旋为例，狄拉克符号

(

)(2

1zz

四、坍缩之路

测量仪器与电子测量过程：

(

110)( zzzz

薛定谔方程

四、坍缩之路

(

测量指获得确定性的结果， 上述纠缠态必将发生波包坍缩

1或111 zzzz冯－诺伊曼过程

“坍缩”解开了仪器与电子的纠缠，“谁”有资格作为测量者来坍缩？冯－诺伊曼认为“人的意志”

四、坍缩之路

薛定谔猫

四、坍缩之路

薛定谔猫佯谬涉及量子运动的宏观表现，佯谬来源于量子力学的规律无法解释宏观世界的存在。猫态如何坍缩为现实的确定性世界？ EPR佯谬要论证：波函数描述本身的不完备性； 猫态佯谬要论证：波函数演化过程的不完备性。 两者同样要说明：量子力学是不完备的，不能统一描述微观和宏观世界。前者在实验上基于 Bell不等式违背而不被否定，后者仍未完全解决！

(

四、坍缩之路

多世界理论 波函数不发生坍缩，能否获得确定性的世界？ 1957年普林斯顿大学的研究生艾弗雷特三世提出“多世界”解释。

四、坍缩之路

(

被测系统

测量仪器

观察者

复合系统 叠加态

分支 1

分支 2

分支 3

薛定谔方程

四、坍缩之路

每个分支中有一个确定观察者，有一个确定读数的测量值。现实世界就是其中的一个分支世界。 可怕的后果是每发生一次测量，宇宙就分裂一次。

(

多世界论的严重问题，是违背波函数的波恩解释；每个分支世界测量几率都等于 1 。

1985 年英国物理学家德义奇提出多世界差别表述：

存在无限多个数目不变的世界，每次测量不同世界会出现差别。但这无限个分离世界如何精确同步呢？

四、坍缩之路

1988年美国哲学家阿尔伯特和洛包又提出一种更极端的变种——多精神理论：客观世界只有一个，但观察者的主观精神世界则有无限多个，观察者的一个大脑中有有限多个精神，每个精神态对应于获得确定测量结果的一个自我。这其实是一种隐变量理论，在量子力学处引进观察者的精神态。

四、坍缩之路

波包坍缩如何在标准量子力学框架内解释？有没有更深刻的物理原因？

引力可能是导致波函数坍缩的根本原因。引力普遍存在，而且随物体尺度的增加而增强，而量子叠加恰好对于宏观尺度物体失效。

四、坍缩之路

最早做此猜想的是美国费曼。早在上世纪 60年代，他在书中写道“我想建议量子力学在大尺度上以及对大物体失效量可能的…。如果量子力学的失效与引力有关，我们或许可以期望这对于 10-5克大小的质量会发生。”

四、坍缩之路

20世纪 90年代，英国物理学家彭罗斯进一步论证引力导致波函数坍缩。他认为，由于广义相对论的广义协变原理与量子力学的叠加原理之间存在根本的不相客性，不同时空的量子叠加在物理上是不适当的，而它的演化也无法一致地定义。这要求对应于宏观上不同能量分布的两个时空几何的叠加应当在很短的时间内坍缩。能量分布差异越大，坍缩越快。

四、坍缩之路

四、坍缩之路

目前牛津大学的量子光学小组正在检证这个有趣的想法。

构造新理论

四、坍缩之路

上个世纪 60年代，人们逐渐认识到，无论波包坍缩的原因如何，真实的坍缩过程应当是动态、可描述的，而不是瞬时完成的。如何将量子世界与经典世界和谐统一起来？

美国物理学珀尔在大学时代就被这个问题所吸引，他不理会教师的训诫：“不要怀疑它，只管应用它”，选择这个研究题目。 1967年MIT 获博士学位后，他到哈佛大学的杰弗逊实验室工作，写了第一篇批评正统量子力学的文章，然而，哈佛大学不愿意资助量子基础研究，他后来转到哈密尔顿学院，并在那里工作到退休。

四、坍缩之路

珀尔认为，存在某种随即涨落变量导致波函数的动态坍缩 。 1976年提出第一个动态坍缩模型：白噪声是坍缩根源，采用随机非线性方程来描述。这方程对于微观系统趋近于薛定谔方程，对于宏观系统（测量仪器）则向自动产生几乎是瞬时的坍缩过程。

四、坍缩之路

1986年，三位意大利物理学家提出新的动态坍缩模型 (GRW理论 ),假定，对单个粒子波函数平均 1亿年（ 3×1015 秒）发生一次坍缩，即局域到很小空间区域中。这种变化对少量粒子影响很小，但对于宏观物体（ 1027个原子的猫态）影响显著，大约 10-12 秒。其中有一个原子会波包坍缩，于是整个猫态在极短时间内坍缩。但单个粒子波包坍缩的物理起源却未给出。

四、坍缩之路

四、坍缩之路

1994年，佩西瓦发展一种新的基本量子态扩散理论：坍缩来自时空本身的某种随机涨落。这种微小的涨落以极高频率不断发生，导致粒子波函数进行一种随机的布朗运动。

物理学家认识到，量子力学与广义相对论的适当结合将产生时空的多立性，并导致时空在极小的普朗克尺度上存在剧烈的涨落，而这种涨落很可能就是导致波包坍缩的随机涨落！

四、坍缩之路

经典禁令

五、超光速可能吗？

相对论是一种关于连续运动的时空理论，它的两个基本假设（即相对性假设和光速不变假设）都是针对连续运动而言的。

超光速是不允许的

返回过去的旅行将会导致一连串的逻辑矛盾。著名“祖父悖论”（法 .科幻小说作家巴尔雅韦尔）：

五、超光速可能吗？

祖父母 父母 孩子 时间

五、超光速可能吗？ 相对论禁止：物质、能量和信息的超光速传输 引力的传输速度等于光速

坍缩的同时性 非连续过程将包含一个不需要通过空间连续传播的超距作用。

五、超光速可能吗？单光子双缝干涉的波函数坍缩：

坍缩的同时性

五、超光速可能吗？

双粒子量子纠缠态的测量坍缩：

纠缠态的同时坍缩

量子禁令 利用非定域性来实现超光速的信息传递或超距通信时不可能的。

根源：单个未知量子态不可能被完全测知； 无法区分任意给定的非正交量子态。

五、超光速可能吗？

物理学中的不相容性： 量子非定域现象不满足洛仑兹不变性，从而导致客观上存在一个绝对参照系。

五、超光速可能吗？

量子非定域与相对论的不相容性量 20世纪末物理学家的一朵乌云，它是当代科学所面临的四大难题之一。

五、超光速可能吗？

生物学中遗传与进化的统一； 脑与认知科学中脑知结构和本质； 自然界三大起源问题 （宇宙，物质和生命） 。

五、超光速可能吗？

相对论能否被扩展 以容纳量子非局限性？

必须检验相对论两条基本假设：

五、超光速可能吗？

●光速不变假设：

光在真空中的速度与光源和观察者的速度无关。

目前实验证实的是回路光速不变， 原因是单向光速时不可测量的。

五、超光速可能吗？

问题：这些测量只在宇宙演化得一个特定时期内，在宇宙一个特定空间内完成的。是否在宇宙的其他时刻和其他空间都成立？

相对性原理： 一切自然规律与惯性系的选取无关。 永远无法证实，除非我们能发现所有自然规律。只要有一条自然规律与惯性系选取有关，此假设就将被否定。

实际上爱因斯坦本人也早已对此表示担忧，他认为：“只有我们确信所有自然现象都能够由经典力学来说明，相对性原理才是无可置疑的。”

五、超光速可能吗？

波函数坍缩过程的规律很可能违背相对性原理，从而导致绝对参照系的存在。

目前量子理论禁止超光速通信，源于量子态的不可测知性和不可区分性。这可能是目前量子理论的一个特征，而不是微观实在的真实本质。

五、超光速可能吗？

五、超光速可能吗？

真实世界量子论是什么？ 非线性量子力学而不是薛定谔的线性量子力学？ 也可能要考虑到时间和空间的不连续性，现代物理学预测分立时空中： 时间单元为 1.1×10-43 秒 空间单元为 3.2×10-35米

五、超光速可能吗？

我们离宇宙中的最小尺度有多远？

六、纠缠的妙用

1931 年，美国作家福特在他的小说“ Lo ！”中发明一个有趣的单词“ Teleportation” ，用来表示异常物体在某处消失而在某处出现的奇怪现象。

地球

木星

地球

木星

长期以来，这种隐形传态无论用经典方法或量子方法都认为是不可能的，只是“科学幻想”或“神话”而已。

(

六、纠缠的妙用

1993 年，“ Teleportation” 的想法竟然从科幻领域进入了物理学。 IBM 的科学家本奈特在物理学年会首次宣布了量子隐形状态是可能的。 1997 年奥地利小组在实验上首次验证此预言。

(

六、纠缠的妙用

(

量子隐形传态

(

奥地利小组实验原理图

六、纠缠的妙用

远程量子态制备：

操作

六、纠缠的妙用

A

Alice

纠缠B

Bob1

A B2

操作的隐形传送：

六、纠缠的妙用

AAlice纠缠

B Bob

操作

(

量子信道的通信容量的不可加性：

A B

A’ B’

总通信容量大于单个通信容量之和

六、纠缠的妙用

六、纠缠的妙用

(

经典 bit只有 0,1 两种状态 ,例如对应着晶体管的电流大和小两种状态

量子 bit可以有 0,1 的叠加状态 , 例如对应着电子自旋状态

经典量子

可存储可存储 00 或或 11 （一个数）（一个数）

可同时存储可同时存储 00 和和 11 （两个（两个数）数）

一个存储器一个存储器

两个存储器两个存储器

经典

量子可存储可存储 00,01,1000,01,10 或或 11(11( 一个一个数数 ))

可同时存储可同时存储 00,01,10,11(00,01,10,11( 四个四个数数 ))

量子计算机的并行计算能力量子计算机的并行计算能力

N 个存储器

经典：可存储一个数经典：可存储一个数

（ （ 22N N 个可能的数之中的一个数）个可能的数之中的一个数）

量子：可同时存储 量子：可同时存储 22N N 个数个数

因此，量子存储器的存储数据能力是经典的 因此，量子存储器的存储数据能力是经典的 22N N

倍，且随 倍，且随 N N 指数增长。指数增长。

例如，例如， N=250, N=250, 量子存储器可同时存储比宇宙中原量子存储器可同时存储比宇宙中原子数目还要多的数据。子数目还要多的数据。

计算是对数据的变换计算是对数据的变换

经典计算机

量子计算机量子计算机 对对 NN 个存储器运算一次，个存储器运算一次，同时变换同时变换 2N2N 个数据。个数据。

对对 NN 个存储器运算一次，个存储器运算一次，只变换一个数据。只变换一个数据。

可见：对 N个量子存储器实行一次操作，其效果相当于对经典存储器进行 2N 次操作

这就是量子计算机的巨大并行运算就是量子计算机的巨大并行运算能力。能力。

采用合适的量子算法，这个能力可以大大地提高计算机的运算速度。

分解 N 运算步骤（时间）随输入长度 logN 指数增长，用经典计算是难以计算的。

例 N=129 位， 1994 年 1600台工作站花了8 个月分解成功。

Shor 算法证明 :采用量子计算机并行计算，分解 N的时间随 logN 的多项式增长 (即可解问题 )。

所以，一旦量子计算机研制成功，现有的基于大数分解的 RSA 密钥将无密可保。

N=129 位，如果用 2000 个 qubit的量子计算机只要 1 秒时间即可以分解成功。

六、纠缠的妙用

量子密码术

(

保密通信原理图

BB84 协议∕相位编码

期望的优点期望的优点：1. 传输距离远？ 2. 长期稳定？ 3. 抗干扰力强？

窄带激光光衰减器

普通 dB分束器

偏振无关相调制器

普通 dB分束器

普通 dB分束器

普通 dB分束器

偏振无关相调制器

1单光子探测器

2单光子探测器

干线光缆

双不平衡M-Z

干涉仪方

案

BB84 协议∕相位编码

单光子探

1测器

单光子探

2测器

衰减器

1550nm激光器

环行器

dB分束器

相位调制器

偏振分束器

干线光缆

相位调制器

分束器

Pi n二极管

衰减器

光子存储线

法拉第反射镜

法拉第反射镜往返式方

案

优点：优点： 1. 传输距离远？ 2. 长期稳定； 3. 抗干扰力强。缺点：存在副作用 !!

Xiao-fan Mo, et al., Optics Letters, 2005, 30(19), 2632-2634.

北京－天津 125公里实际光纤线路量子密码传输

望京：望京： 发送节点 接收节点 1 。

东小口：东小口： 接收节点 2 。

南沙滩：南沙滩： 接收节点 3 。

皇城根：皇城根： 路由器节点。

商用光纤量子密码网络北京实验

世界首个量子政务网

结束语

爱因斯坦（一世）一生有三个伟大思想：

光量子假设（ 26岁） 狭义相对论（ 26岁） 广义相对论（ 36岁）

(

结束语

尽管他一生大部分时间都在思索神秘的量子，但晚年他坦然承认：“整整 50年有意识的思考仍没有使我更接近 ‘光量子是什么’ 这个问题的答案。”

神秘的超距作用幽灵正困惑着我们，期待从新一代年青人中能早日诞生出： 爱因斯坦二世

(

揭开量子纠缠之谜！

谢谢！