배울 내용 스택 선형 큐 원형 큐

3 장 . 스택과 큐

1/21멀티미디어공학과 조 미경 교수

배울 내용

① 스택

② 선형 큐

③ 원형 큐



스택 (Stack)– 순서 리스트의 특별한 경우로 한쪽 끝 (top) 으로만 삽입과 삭제가 이루어짐

– 후입 선출 (last-in-first-out: LIFO) 리스트 먼저 삽입된 원소가 나중에 삭제

A <- top

B <- top

A

C <- top

B

A

D <- top

C

B

A

C <- top

B

A

top=-1 top=0 top=1 top=2 top=3 top=2

초기상태 삽입 삽입 삽입 삽입 삭제



시스템 스택– 스택이 사용되어지는 한 예

– 프로그램에서 함수가 처리되는 순서• 가장 나중에 호출된 함수가 가장 먼저 처리됨

– 프로그램에서 함수 호출을 처리하기 위한 데이터 구조• 함수가 호출되면 함수에 대한 스택 프레임이 생성되어 시스템

스택의 탑 (top) 에 위치• 스택 프레임에는 복귀 주소와 지역 변수등이 있음• 항상 시스템 스택의 top 에는 현재 수행되고 있는 함수의 스택

프레임이 위치하고 함수가 종료되면 시스템 스택에서 해당 스택 프레임이 삭제됨

• 시스템 스택이 공백이 되면 메인 프로그램의 모든 수행이 완료



main() {

f1() 호출 α :

}

main() {

f1() 호출 α :

}

f1() {

f2() 호출 β :

}

f1() {

f2() 호출 β :

}

f2() {

}

f2() {

}

지역변수메인

복귀주소 (null)

함수 호출과 제어 이동

지역 변수f1

복귀 주소 (α)

지역변수

복귀주소 (null)

지역변수f2

복귀 주소 (β)

지역 변수

복귀 주소 (α)

지역변수

복귀주소 (null)

함수 호출과 시스템 스택

f1 호출

f1 종료

f2 호출

f2 종료



스택의 추상 데이터 타입

structure Stack 데이터 : 0 개 이상의 원소를 가진 유한 순서 리스트 연산들 : 모든 stack∈ Stack, item∈ element, max_stack_size∈ 양의

정수 Stack CreateS(max_stack_size) ::= 최대 크기가 max_stack_size 인 공백 스택을 생성 Boolean IsFull(stack, max_stack_size) ::= if (stack 의 원소수 == max_stack_size) return TRUE else return FALSE Stack Add(stack, item) ::= if (IsFull(stack)) stack_full else stack 의 톱에 item 을 삽입하고 return Boolean IsEmpty(stack) ::= if (stack == CreateS(max_stack_size)) return TRUE else return FALSE Element Delete(stack) ::= if (IsEmpty(stack)) return else 스택 톱의 item 을 제거해서 반환end Array



스택의 표현 – 최대 100 개의 원소를 삽입할 수 있는 스택의 데이터 구조

#define MAX_STACK_SIZE 100 struct element { int key; /* 다른 필드 */};

element stack[MAX_STACK_SIZE];int top = -1;



스택 생성과 사용

element stack[MAX_STACK_SIZE];

int main() {

element data;int top = -1;

push( &top, 1); // 원소 삽입push( &top, 2);data = pop( &top) // 원소 삭제

return 0;}

element stack[MAX_STACK_SIZE];

int main() {

element data;int top = -1;

push( &top, 1); // 원소 삽입push( &top, 2);data = pop( &top) // 원소 삭제

return 0;}



스택 연산들– 원소 삽입 연산 삽입 전에 스택이 포화상태인지 검사

int isFull( int top) { if( top == (MAX_STACK_SIZE -1) ) return 1; else return 0;}

int isFull( int top) { if( top == (MAX_STACK_SIZE -1) ) return 1; else return 0;}

void push( int *top, int item ) { if( isFull(*top) ) printf( “Stack is full”); else stack[++(*top)].key = item ;}

void push( int *top, int item ) { if( isFull(*top) ) printf( “Stack is full”); else stack[++(*top)].key = item ;}



스택 연산들 (계속 )– 원소 삭제 연산 삭제 전에 스택이 비어있는지 검사

int isEmpty( int top) { if( top == -1 ) return 1; else return 0;}

int isEmpty( int top) { if( top == -1 ) return 1; else return 0;}

element pop ( int *top) { if( isEmpty(*top) ) { printf(“Stack Empty”); exit(-1); } else return stack[(*top)--];}

element pop ( int *top) { if( isEmpty(*top) ) { printf(“Stack Empty”); exit(-1); } else return stack[(*top)--];}



큐 (QUEUE)– 한쪽 끝 (rear) 에는 데이터가 삽입되고 반대쪽 끝 (front) 으로는 데이터 삭제가 일어나는 순서 리스트

– 선입선출 (first-in-first-out:FIFO) 리스트 먼저 삽입된 원소가 먼저 삭제

A <-rear

B <- rear

A

B <- rear

<- front

C <- rear

B

<- front

<- front, rear

<- front <- front

초기상태 rear=front=-1

삽입 rear=0,front=-1

삽입 rear=1,front=-1

삭제 rear=1,front=0

삽입 rear=2,front=0



큐의 추상 데이터 타입

Structure Queue 데이터 : 0 개 이상의 원소를 가진 유한 순서 리스트 연산들 : 모든 queue∈Queue, item∈element, max_queue_size∈positive integer Queue CreateQ(max_queue_size) ::= 최대 크기가 max_queue_size 인 공백 큐를 생성 Boolean IsFullQ(queue, max_queue_size ) ::= if (queue 의 원소수 == max_queue_size) return TRUE else return FALSE Queue AddQ(queue, item) ::= if (IsFull(queue)) queue_full else queue 의 뒤에 item 을 삽입하고 이 queue 를

반환 Boolean IsEmptyQ(queue) ::= if (queue == CreateQ(max_queue_size)) return TRUE else return FALSE Element DeleteQ(queue) ::= if (IsEmpty(queue)) return else queue 의 앞에 있는 item 을 제거해서 반환

end Queue



큐의 표현– 최대 100개의 원소를 삽입할 수 있는 큐의 데이터 구조

#define MAX_QUEUE_SIZE 100struct element { int key; /* 다른 필드 */};

element queue[MAX_QUEUE_SIZE];int rear = -1;int front = -1;



큐의 연산들– 원소 삽입 연산 삽입 전 큐가 포화상태인지 검사

int isFull( int rear) { if( rear == (MAX_QUEUE_SIZE -1) ) return 1; else return 0;}

int isFull( int rear) { if( rear == (MAX_QUEUE_SIZE -1) ) return 1; else return 0;}

void addq( int *rear, int item ) { if( isFull(*rear) ) printf( “Queue is full”); else queue[++(*rear)].key = item ;}

void addq( int *rear, int item ) { if( isFull(*rear) ) printf( “Queue is full”); else queue[++(*rear)].key = item ;}



큐의 연산들 (계속 )– 원소 삭제 연산 삭제 전 큐가 비워있는지 검사

int isEmpty( int front, int rear) { if( front == rear ) return 1; else return 0;}

int isEmpty( int front, int rear) { if( front == rear ) return 1; else return 0;}

element deleteq ( int *front, int rear ) { if( isEmpty(*front, rear) ) printf(“Queue is Empty”); else return queue[++(*front)];}

element deleteq ( int *front, int rear ) { if( isEmpty(*front, rear) ) printf(“Queue is Empty”); else return queue[++(*front)];}



선형 큐의 문제점– 삽입과 삭제를 반복하면서 rear 의 값이

MAX_QUEUE_SIZE-1 이 되어 포화 상태이지만 front 의 값이 양의 값을 가질 때 큐는 실제로는 포화상태가 아님

E <- rear

<- front

rear = MAX_QUEUE_SIZE-1 front = rear-1 인 경우 , 큐에 원소가 하나 밖에 없지만 큐는 포화상태로 인식



원형 큐 (circular queue)

– 배열을 모듈러 연산 (mod, %) 을 이용하여 원형으로 운영함으로 가상의 원형 큐를 생성

• 초기값 : rear = front = 0• 공백 상태 : front == rear• 포화상태 : (rear+1)% MAX_QUEUE_SIZE == front

– 원소 삽입할 위치• ( rear +1 ) % MAX_QUEUE_SIZE

– 원소 삭제할 위치• ( front + 1 ) % MAX_QUEUE_SIZE



원형 큐의 삽입 삭제 연산

초기상태 인덱스 1 부터 원소 삽입

포화상태일 때 실제로는 한 곳이 비어 있음

EMPTY 와 FULL 을 구분하기 위해



원형 큐의 연산– 원소 삽입 연산

void addq( int front, int *rear, int item ) { *rear = (*rear+1) % MAX_QUEUE_SIZE;

if( front == *rear ) printf( “Queue is full”); else queue[*rear].key = item ;}

void addq( int front, int *rear, int item ) { *rear = (*rear+1) % MAX_QUEUE_SIZE;

if( front == *rear ) printf( “Queue is full”); else queue[*rear].key = item ;}



원형 큐의 연산 (계속 )– 원소 삭제 연산

element deleteq ( int *front, int rear ) { if( *front == rear ) { printf(“Queue is Empty”); exit(-1); }

*front = (*front+1)%MAX_QUEUE_SIZE; return queue[*front];}

element deleteq ( int *front, int rear ) { if( *front == rear ) { printf(“Queue is Empty”); exit(-1); }

*front = (*front+1)%MAX_QUEUE_SIZE; return queue[*front];}



단원 정리① 스택

– 스택의 표현 방법 (top)

– 스택 연산들 (삽입 ,삭제 , 포화상태 , 공백상태 )

② 선형 큐– 큐의 표현 방법 (rear, front)

– 큐의 연산들 (삽입 , 삭제 , 포화상태 , 공백상태 )

③ 원형 큐– 선형 큐의 문제점과 원형 큐의 필요성

– 원형 큐의 연산들 (선형 큐와의 차이점 )



학습 평가① 컴퓨터 시스템에서 스택과 큐가 사용되어지는 작업의 예를

각각 들어보시오 .

② 대기시간 (실수형 )과 작업명 (문자열 )을 원소로 가지는 원형 큐를 구현해 보시오 . 삽입 , 삭제 연산 함수와 메인 함수를 작성하여 원형 큐가 수행되어지는 과정을 보이시오 .

배울 내용 스택 선형 큐 원형 큐

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