Вычисление пределовбинарный урок

Сидорова Наталья Николаевнапреподаватель математики и информатики

г.Нарьян-Мар2011 год

ГОУ СПО Архангельской области «Ненецкий аграрно-экономический техникум»

Цели урока:Цели урока:11.Развивающая.Развивающая. Обеспечить условия для . Обеспечить условия для расширения представлений студентов о возможностях расширения представлений студентов о возможностях применения теории пределов к описанию явлений окружающего применения теории пределов к описанию явлений окружающего мира;мира;совершенствования мыслительных умений студентов совершенствования мыслительных умений студентов сравнивать, анализировать и обобщать;сравнивать, анализировать и обобщать;развития навыков компьютерной обработки числовой развития навыков компьютерной обработки числовой информации с помощью пакета прикладных программ в среде информации с помощью пакета прикладных программ в среде MathMathссadad 2000 2000 ProfessionalProfessional..22. Образовательная. Образовательная- создать условия для осознанного - создать условия для осознанного усвоения определения предела функции, свойств и методов усвоения определения предела функции, свойств и методов вычисления пределов.вычисления пределов.3. 3. Воспитательная.Воспитательная. Развитие коммуникативных умений Развитие коммуникативных умений делового общения студентов в группе, познавательного делового общения студентов в группе, познавательного интереса к предмету посредствам применения информационных интереса к предмету посредствам применения информационных технологий.технологий.Методика обучения: Методика обучения: закрепление знаний, умений и навыков по закрепление знаний, умений и навыков по пройденному материалу с помощью информационных пройденному материалу с помощью информационных технологийтехнологий ( (MathMathссadad 2000 2000 ProfessionalProfessional).).Тип урокаТип урока: урок применения знаний на практике: урок применения знаний на практикеФормы работы:Формы работы: фронтальная, групповая. фронтальная, групповая.

Оборудование урока: персональные компьютеры; мультимедийный проектор; экран; оценочный лист для каждого студента; методические указания по выполнению компьютерного

практикума презентация урока в программе MS Power Point программное обеспечение- пакет прикладных программ

Mathсad 2000 Professional, приложение MS Power Point. Использованная литература: 1)В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик Математика: учеб. пособие

для техникумов.- М.: 1991 2)А Н. Колмогоров Алгебра и начала анализа 10-11.- М.: 2004 3) А.В. Зайцев Математика.- М.: 1996

1. Организационный момент. (2 мин)

2. Сообщение темы, постановка целей и задачи урока (3 мин)

3. Историческая справка (5 мин)

4. Проверка и актуализация знаний (тест) (10 мин)

5. Работа в группах (15 мин)

6. Компьютерный практикум (30 мин)

7. Постановка домашнего задания (2 мин)

8. Вопросы учеников. (5 мин)

9. Итоги урока. (5 мин)

Структура урока:

1.Организационный 1.Организационный момент. (2 мин)момент. (2 мин)

-приветствие-посадка-проверка присутствующих на

уроке

Сообщение темы, Сообщение темы, постановка целей и задач постановка целей и задач урока (3 мин)урока (3 мин)«Вычисление пределов»Формулируются кратко:Проверить уровень усвоения

определения предела функции, свойств и методов вычисления пределов с помощью пакета прикладных программ MathCAD 2000 Professional.

Историческая справка Историческая справка (5 мин)(5 мин)

Сообщение студента

Готфрид Фридрих Лейбниц(1646-1716)

Иссак Ньютон

(1642-1727)

LIM(∆f/∆x)= f ‘(x)

LIM – (от лат. LIMES)- межа, граница, предел

Проверка и актуализация знаний (тест) (10 мин)

Дайте определение числовой последовательности?

Определение предела?Перечислите свойства пределов?

1 вариант1. 8,27,642. Б3. А4. В

2 вариант1. 2,1,2/32. Б3. А4. А

ОТВЕТЫ к тесту:

Задания группам: 1. Пользуясь учебником найдите применение предела (стр. 199,200, 204 определение мгновенной скорости, определение касательной к

кривой, определение производной) 2.Начертите эскиз графика функции у (ответ на слайде) 3.Пользуясь методами вычисления пределов, найти значения пределов 4. В области экономики одинаково часто встречаются как непрерывные, так и

разрывные функции. Пусть х – количество израсходованной предприятием электроэнергии в кВт/ч, у – стоимость ее в рублях. Известно, что у = kx, где k – тариф. Эта функция непрерывна. Изменим условия примера. В целях стимулирования экономики электроэнергии введено два разных тарифа: если расход энергии не превышает а кВт/ч, то тариф прежний равен k, ели же расход превышает а кВт/ч, то тариф увеличивается на l, т.е. становится равным k + l.Т.о.

График этой функции имеет вид -Займите места за компьютерами, загрузите программу MathCAD 2000 Professional. Проверяют задание 3 на компьютере Выполняют самостоятельно задания на компьютере

Задание 2. Начертите эскиз графика функции:

х

ху

2

12

Ответ к заданию 2:

Задание3. Пользуясь методами вычисления пределов, найдите

значения:

xx

x

x

x

x

kxд

хх

ххг

xxxв

x

xб

x

xxа

1

0

2

2

2

2

3

23

1lim)

128

86lim)

15lim)

3sin

2sinlim)

)1

132(lim)

Рекомендации

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. На главной панели инструментов нажать кнопку

2. На открывшейся панели нажать кнопку

3. В появившемся шаблоне заполнить все вакантные поля;

4. С помощью комбинации клавиш Ctrl+ «.» получить ответ

dxdy

dxdy

Процесс решения задачи выглядит так:

Оценочный лист   Фамилия: Консультант: Этап работы Количество баллов Тест(4 балла) Работа в группе (1 балл) Компьютерный практикум (10 баллов) Итого: 15 баллов Критерий оценок: «5»- 13- 15 баллов «4»- 12 -11 баллов «3»- 10- 8 баллов