平平行行

四四边边

形形判判 定定

湛江市第四中学 沈月明

的

平平行行

四四边边

形形判判 定定

湛江市第二十二中学 沈月明

的

（一）复习导入

⑴ 平行四边形的定义是什么？有什么作用？ ⑵ 平行四边形有哪些性质？ ⑶ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ 　 ⑷两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？　　⑸对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？

　　

（二）合作探究

1 、探究平行四边形判定定理1

定理 1 ：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

是平行四边形四边形ABCDAD=BC

AB=CD

（二）合作探究

1 、探究平行四边形判定定理1

⑴ 请思考得出判定定理 1 的方法和过程 .

⑵ 请运用刚才的方法来探究问题（ 2 ）

（二）合作探究2 、探究平行四边形判定定理 2

方法一：量角

方法二：量边

方法三：利用三角形全等证明

定理 2 ：对角线互相平分的四边形是平行四边形

四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O

是平行四边形四边形ABCDAO=CO

BO=DO

2 、探究平行四边形判定定理 2

（二）合作探究

例 3 、如图 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O ， E 、 F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF 。求证四边形BFDE 是平行四边形

证法一：证明 EO=FO 又 BO=DO 根据判定定理 2 判定四边形 BFDE 是平行四边形

证法二： 证明 ED=FB 同理可证 BE=DF 根据判定定理 1 判定四边形 BFDE 是平行四边形。

3 、应用举例（二）合作探究

（三）巩固练习 （先独立思考，后小组合作，最后全班交流）

1 、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

2 、例题变形：如图所示，

四边形 ABCD 中， AD BC∥ ，∠ B ＝∠ D ，那么四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由。

方法

（四）总结提高

( 练习得出 )

（四）总结提高方法

1 、书面作业：

P100—101 习题 19.1 4 、 5 、

2 、动手探究：在同一平面内，把两个全等三角形纸片拼在一起，能否得到一个平行四边形？你有几种不同的拼法？和同学合作试试看，你们又有多少种不同的拼法？

（五）布置作业