扬子津小学 朱蓓

苏教版六年级上册

全班去公园划船，一共租了 10 只船。每只大船坐 5人，每只小船坐 3人。可以怎么租？

全班 去公园划船，一共租了 10只船。每只大船坐 5人，每只小船坐 3人。租用的大船和小船各有几只？ 42人

假设 10只船都是大船 :

假设 10只都是小船 :

10×3=30（人）42-30=12（人）5-3=2 （人）12÷2=6（只）大船：10－ 6=4（只）小船：

5 5

大船只数 小船只数 总人数5×5+5×3=40 少 2人

和 42人 比较6 4 6×5+4×3=42 相等

早在 1500 多年前我国古代的算书《孙子算经》就记载了用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。

1 、鸡和兔一共有 8 只，数一数腿有 22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？练一练

假设 8只都是鸡2×8＝ 16 （条）22－ 16 ＝ 6（条）4－ 2＝ 2（条）6÷2＝ 3（只）兔8－ 3＝ 5（只）鸡

答：鸡有 5只，兔有 3只。

假设 8只都是兔4×8＝ 32 （条）32－ 22 ＝ 10（条）4－ 2＝ 2（条）10÷2＝ 5（只）鸡8－ 5＝ 3（只）兔

答：鸡有 5只，兔有 3只。

1 、鸡和兔一共有 8 只，数一数腿有 22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？练一练

2、六年级学生制作了 176件蝴蝶标本，分别在 13块展板上展出。各有几块？每块小展板贴 8件

每块大展板贴 20件

练一练

智力大冲浪 小军玩抛硬币的游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走 5步，背面朝上就向后退 1步。小军一共抛了 20 次硬币，结果向前走了76步。硬币正面朝上多少次？背面朝上呢？20×5=100 （步）100 － 76=24（步） 5+1=6 （步） 24÷6=4（次）20-4=16（次）

假设 20次全是正面朝上。

答：正面朝上 16次，反面朝上 4次。

一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：

假设 100 个都是大和尚100×3＝ 300（个）3－ ＝ 2 （个）31

32

200÷2 ＝ 200× ＝ 75（个） 32

83

100-75=25( 个）大和尚小和尚

300 － 100 ＝ 200 （个）

答：大和尚 25个，小和尚 75个。

3 ＋ 1＝ 4（人）100÷4＝ 25（人）25×3＝ 75 （人）答：小和尚有 25人，大和尚有 75人。