第四章配电网运行分析

1供用电网络及变电所设备课程 http://www.swust.net.cn

第四章配电网运行分析

章节导学本章教学内容 1 、配电网的电压计算当输电线路传输功率时，电流将在线路的阻抗上产生电压降落。电压变化程度是衡量电能质量的重要指标之一，必要研究配电网电压变化规律。 2 、配电网的损耗计算与降损措施配电网运行时，在线路和变压器中将要产生功率损耗和电能损耗。配电网的损耗包括：与传输功率有关的损耗，产生在输电线路和变压器的串联阻抗上；仅与电压有关的损耗，产生在输电线路和变压器的并联导纳上。


3 、简单配电网的潮流计算开式网（一端电源供电的网络）中的负荷只能从一个电源取得电能。潮流计算即是根据已知的负荷及电源电压计算出其他节点的电压和元件上的功率分布。 4 、复杂配电网的潮流计算 *5 、配电网的无功补偿和电压调整影响电力系统电压的主要因素是无功功率。只有系统向负荷提供足够的无功功率时，系统电压才有可能维持在正常水平；如果系统内的无功电源不足，系统的端电压就将被迫降低。


6 、配电网的短路电流计算在供配电系统的设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，还要考虑系统的不正常运行状态和故障情况，最严重的故障是短路故障。无穷大功率条件下三相短路时的物理过程和物理量；三相短路电流的计算。7 、低压电网短路电流计算 [ 自学 ] 重点：配电网的电压计算；配电网的损耗计算；简单配电网的潮流计算；无功补偿和电压调整；无穷大功率条件下的短路电流计算。难点：配电网的损耗计算；短路电流计算。


一、配电网的电压降落

电压降落指线路首末两端电压的相量差。

1221 )j()j(

IXRIXRUU

由上图可得

第一节配电网的电压计算


（ 1 ）已知环节末端电压及功率以末端电压为参考相量，负荷为感性，则

)(j

222

222

IU

QPI

可得 221 )j(

IXRUU2

222

j)j(

U

QPXRU

2

22

2

222 j

U

RQXP

U

XQRPU

或2221 j UUUU

2

222

X

U

QRPU

2

222

R

U

QXPU


（ a ）末端电压降落的纵、横分量

112 )j(

IXRUU

1

11

1

111 j

U

RQXP

U

XQRPU

111 j UUU

（ 2 ）已知环节首端电压及功率，参照上述推导


（ b ）首端电压降落的纵、横分量


注意：当已知末端的电压及功率求首端的电压时，取末端电压为参考相量；当知首端的电压及功率求末端电压时，取首端电压为参考相量，所以有：

21 UU 21 UU

但 22

22

21

21 UUUU

如图：


二、配电网的电压损耗电压损耗指线路首末两端电压的数值差。电压损耗的大小为图中的 AG 。

如忽略其横分量，电压损耗由两部分组成的，即：

U

QX

U

PRU

式中第一部分与有功功率和电阻有关，第二部分与无功功率和电抗有关，这些因素对电压损耗值的影响程度是由电网特性所决定的。


三、配电网的电压偏移

电压偏移是指线路首端或末端电压与线路额定电压的数值差。电压偏移常用百分值表示，即：

1001

N

N

U

UU首端电压偏移％＝

1002

N

N

U

UU末端电压偏移％＝

常以电压损耗和电压偏移作为衡量电压质量的主要指标。


第二节配电网的损耗计算与降损措施

通常配电网的损耗是由两部分组成的：一部分是与传输功率有关的损耗，它产生在输电线路和变压器的串连阻抗上，传输功率愈大则损耗愈大，这种损耗叫变动损耗，在总损耗中所占比重较大；另一部分损耗则仅与电压有关，它产生在输电线路和变压器的并联导纳上，如输电线路的电晕损耗、变压器的励磁损耗等，这种损耗叫固定损耗。


1 、线路的功率损耗

1U

2U

L L L LS P jQ

1U

2U1

B2

1B

2

R jX

222 2

UBQB ＝－

首端导纳的功率损耗：2

11 2UBQB＝－

末端导纳的功率损耗：

！负号表示容性无功功率

21 2B N

BQ U B2工程上近似: ＝ Q =－

2 21 1

21

R

P QP R

U

或

2 22 2 2

22

3R

P QP I R R

U

2 22 2 2

22

3X

P QQ I X X

U

2 21 1

21

X

P QQ X

U

或

阻抗的功率损耗：

222

3

QPS

U

SI


2 、变压器的功率损耗TR TX

1S

2S,

1S

TG TB1U

2U

阻抗的功率损耗：2 2 2

2 2 22 22

TR TN

P Q P SP R

U S

k＝ ;或

10002 2 2

2 2 222

%;

100k

TX TN

uP Q SQ X

U S

＝或

TTR RU

QPP

21

21

21

＝ TTX XU

QPQ

21

21

21

＝或：

2

21000k N

TN

PUR

S

N

NkT S

UUX

100

% 2

1 NU U

2 NU U

！用工程单位


TR TX1S

2S,

1S

TG TB1U

2U

21TG TP G U

0P＝ ;或=

1000

21 0

%;

100TB T NQ B U S Q 0I＝或=

20

1000 NT U

PG

20

100

%

N

NT U

SIB

导纳的功率损耗：

TR TX

0T0 0S P j Q

1U

2U

000

~QjPST


对于三绕组变压器，应用这些公式同样可以求出各侧绕组的功率损耗，即

121

21

21

121

21

21

111 jj~

TTTXTRT XU

QPR

U

QPQPS

＋＝＋

221

22

22

221

22

22

222 jj~

TTTXTRT XU

QPR

U

QPQPS

＋＝＋

321

23

23

321

23

23

333 jj~

TTTXTRT XU

QPR

U

QPQPS

＋＝＋


3 、配电网的电能损耗

配电网的电能损耗：在给定的时间内，配电网的所有送电、变电环节损耗的电量。

在同一时间内，配电网的电能损耗占供电量的百分比，称为配电网的损耗率，简称网损率或线损率。

100%电能损耗

网损率或线损率％＝供电量

（ 1 ）电能损耗和损耗率


影响因素：1 ）有一部分与元件通过的电流的平方（或功率）成正比，如变压器绕组和线路导线中的损耗；2 ）另一部分则同施加给元件的电压有关，如变压器铁芯损耗、电缆和电容器绝缘介质中的损耗等。


假定在一段时间内线路的负荷不变，则功率损耗也不变，相应的电能损耗：

32

2232 10103

RT

U

QPRTIPTA

由于电力系统的实际负荷是随时都在改变的，线路的功率损耗也随时间而改变。

dtRU

QPdtRIPdtA

TTT 3

0 2

2232

0010103

（ 2 ）电力线路的电能损耗的计算

（ kWh ）

复杂！

I(A) 、 P （ kW) 、 Q （ kvar ）、 U(kV)

P （ MW) 、 Q （ Mvar ）、 U(kV) 2 2

2 32

3 10P Q

A PT I RT RTU

（ MWh ）


28760 3

max 0

223 3max max

10

10 10cos

SA P R dt

U

S PR R

U U

工程上采用“最大负荷损耗时间法 ”

最大负荷损耗时间 τ 可以理解为：如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率 Smax （此时的有功损耗为△ Pmax ），在 τ 小时内的电能损耗恰好等于线路全年的实际电能损耗，则称为 τ 最大负荷损耗时间。


?如何求① 先介绍： maxT （最大负荷年利用小时数）

maxTmaxP maxT

A

的定义：如果用户以年最大负荷持续运行小时，其所消耗的电能等价于该用户以实际负荷运行时全年消耗的电能。

8760

max max0( )A P t dt P T

maxT 8760t(h)

P(kW)

maxP

0


② ?求由表 4 － 1 可得不同行业的最大负荷年利用小时数 maxT

maxT 由和用户功率因数，从表 4 － 2 中查出的值。


的值


0 maxA P t P

当变压器两侧电压在额定电压附近时，可由下式计算变压器全年的电能损耗，即

（ 3 ）变压器电能损耗的计算

空载损耗

负载绕组损耗

变压器铁芯中电能损耗按全年投入运行的实际小时数来计算；变压器绕组中电能损耗的计算也可采用最大负荷损耗时间法。


2

max0

Nk S

SPTPA

22 2 2max max max

max 2( ) ( ) ( )

1000 1000k N k

TN N

S S p U p SP R

U U S S

注：

（ kWh ）

（ MWh ）


4 、配电网的降损措施

合理使用变压器；（三相负载力求平衡，采用节能型变压器等）合理进行无功补偿；对电力线路进行改造，扩大导线的载流水平；调整负荷，使负荷平衡。


第三节简单配电网的潮流计算

三种情况、两种类型

开式网：只有一端电源供电的网络。潮流计算：根据已知的负荷 ( 功率）及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。


三种情况

两种类型

1 、已知末端电压和功率，求首端电压和功率

2 、已知首端电压和功率，求末端电压和功率

3 、已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压（常见）

A 、同一电压等级的开式网计算

B 、不同电压等组的开式网计算


1 、已知末端电压和功率，求首端电压和功率00: SU，SU cc 和求首端和已知即

0 c

0S

aS

aU

a aR jX ,a ,,aa b bR jX ,,b,b b c cR jX

a a aS P jQ

b b bS P jQ

c c cS P jQ

（ 1 ）功率计算（ 2 ）电压计算

（ 3 ）对功率和电压交替计算

2 2

2( )c c

c c c c cc

P QS R jX P j Q

U

''

' ''

b c c

b b b

S S S

S S S

c

ccccc U

XQRPU

00: SU 和求

ccb UUU

√


2 、已知首端电压和功率，求末端电压和功率

0 0 0 0: , c cU S P jQ U S 即已知和求末端和

0 c

0S

aS

aU


a a aS P jQ

b b bS P jQ

c c cS P jQ

（ 1 ）功率计算2 2

0 020

( )a a a a a

P QS R jX P j Q

U

' 0

'' '

a a

a a a

S S S

S S S

（ 2 ）电压计算

0 0

0

a aa

P R Q XU

U

0a aU U U

（ 3 ）对功率和电压交替计算 : c cU S求和

√


3 、已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压

0 c

0S

aS

aU


a a aS P jQ

b b bS P jQ

c c cS P jQ

0 0: c c c cU S P jQ U S 即已知和 ,求末端和首端

（ 1 ）设定各节点电压等于其额定电压近似计算（常用）：

aNabNbcNc UUUUUU ;;

（ 2 ）与第一种情况一样求出功率分布

0SS、UU ccNc

（ 3 ）与第二种情况一样求出各节点电压分布0 0, , , ( )a b cS U U U U 新

精确计算：

不断迭代！

√

√


A 、同一电压等级的开式网计算0

1L 40km 2L 30km

LGJ 185 LGJ 150

0U 118kVa b

LaS 20.4 j15.8MVA

LbS 21.05 j15.1MVA

属于第三种情况 !

做出等值电路后，可以直接计算 !

0 0， 2 2R jX1 1R jX

11

B2 1

1B

2 21

B2 2

1B

2

ba ,ba， a,,

1S

1U

2S

2U

LbS

LaS


B 、不同电压等级的开式网计算a cb

1L 2L

K

T

aU

LS

aU

a

1 1R jX 2 2R jXT TR jX

11

B2

21

B22

1B

211

B2

T0S

LS

,cU

,2U

2U

k :1

① 用变压器阻抗与具有变比为 k 的理想变压器串联来表示：（ 1 ）变压器有两种表示法

变压器两侧的电压不同，经过变压器时要进行变换（功率不变换）


aU

a

1 1R jX , ,2 2R jXT TR jX

11

B2

,2

1B

2,2

1B

211

B2

T0S

LS

,

cU

②把变压器低压侧的线路参数按变比 k归算到高压侧表示：

22'22

2'2

22'

2'

1,

,

Bk

BXkX

RkRkUU cc

（ 2 ）计算过程1 ）设各点电压等于其额定电压值；

2 ）由末端推算出各段的功率损耗和首端功率；

3 ）再由首端起逐段求出各点电压。

注：低压侧的电压计算结果，要进行反归算成实际值！


第四节复杂配电网的潮流计算

一、配电网潮流计算的数学模型二、配电网潮流计算方法

不要求！！！


一、配电网的无功补偿

1 、电力系统的无功平衡影响电力系统电压的主要因素是无功功率。（ 1 ）电力系统的无功负荷及无功损耗无功负荷是滞后功率因数运行的用电设备所吸取的无功功率。电力系统的无功负荷主要是异步电动机。电网中无功损耗一般有两部分：一是输电线路的无功损耗；二是变压器上的无功损耗。

第五节配电网的无功补偿和电压调整


（ 2 ）无功电源电力系统的无功电源包括同步发电机、调相机、电容器及静止无功补偿器、线路充电功率等。（ 3 ）无功平衡电力系统无功功率平衡包含两个含义。首先是对于运行的各个设备，要求系统无功电源所发出的无功功率与系统无功负荷及无功损耗相平衡，即：

QQQ LG

无功负荷无功损耗无功发电


对于实际系统或在系统规划设计中，要求系统无功电源设备容量与系统运行所需要的无功电源及系统的备用无功电源相平衡，满足运行的可靠性及适应系统负荷发展的需要，即：

RGN QQQ

无功电源设备容量无功备用容量


2 、无功补偿的原理

加装了一部分无功补偿设备 Qc 后 cQQQ

视在功率 S' 比 S小了，补偿后电力网的功率因数由补偿前的 cosφ1提高到 cosφ2。


补偿容量的确定：

1 2

1 2

( )

1 1( 1 1)

cos cos

cQ P tg tg

P


2222 ）（ cQQPQPS

（ 3 ）改善电压质量

（ 1 ）减少系统元件的容量，换个角度看是提高电网的输送能力

（ 2 ）降低网络功率损耗和电能损耗

32

22

10

RU

QPP

UQXPR

U

3 、无功补偿的意义


（ 1 ）总体平衡与局部平衡相结合（分层分区平衡）。（ 2）电业部门补偿和用户补偿相结合。（ 3 ）分散补偿（配电变或用户补偿）与集中补偿（变电所中设大容量的补偿设备）相结合，以分散为主。（ 4 ）降损与调压相结合，以降损为主。

4 、无功补偿的配置原则


5 、无功补偿的措施

（ 1 ）利用同步发电机进行补偿NGNNGNGN PSQ tansin

增发无功，适当减发有功。

（ 2 ）利用调相机进行无功补偿即是空载过励运行的同步发电机，发无功；而在欠励运行时吸收无功。

（ 3 ）利用电容器进行无功补偿cc XUQ /2 CX c /1

额定运行下可发的无功：


1 ）由可控硅控制的电抗器与电容器并联组成的无功补偿装置，并联在降压变电所的低压母线上

（ 4 ）利用静止补偿器进行无功补偿

2）响应速度快，调节性能好。

3 ）逐步取代调相机


二、电压调整1 、电力系统的电压管理在进行电力系统规划设计时，由于各负荷点对电压质量的要求还不明确，所以难以具体确定各中枢点电压控制的范围。为此规定了“逆调压”、“顺调压”、“常调压”等几种中枢点电压控制的方式。


2 、电压调整的基本原理

21

121 )( kUk

QXPRkUkUkUU

GGGb

由发电厂母线处电压开始推算，可求得：


21

121 )( kUk

QXPRkUkUkUU

GGGb

为维持用户处端电压满足要求，可采用以下措施进行电压调整：（ 1 ）调节励磁电流以改变发电机端电压；（ 2 ）改变变压器 T1 、 T2 的变比；（ 3 ）通过改变电力网无功功率分布；（ 4 ）改变输电线路的参数（降低输电线路的电抗）。


3 、各种调压措施的合理应用（ 1 ）各类用户将功率因数提高到现行规程的规定。（ 2 ）改变发电机励磁，改变发电机输出的无功功率和发电机的端电压。（ 3 ）增添必要的无功补偿容量，并按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。


（ 4 ）当系统的无功功率供应比较充裕时，各变电所的调压问题可以通过选择变压器的分接头来解决。（ 5 ）在整个系统无功不足的情况下，不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电压。（ 6 ）对于 10kV 及以下电压等级的电网，由于负荷分散、容量不大，按允许电压损耗来选择导线截面是解决电压质量问题的正确途径。


现在都用有载调压变压器 :

1) 500kV 级等变压器，一般高压侧分接头设定在额定电压水平的档位上，运行中主要靠投切低压侧的电容器和电抗器来满足电压水平。

2 ）终端变压器，根据实测的电压水平，调整高压侧的分接头。


第六节配电网的短路电流计算

1 、三相对称短路过程简单分析

5 、若已知短路容量，求供电系统的阻抗

2、短路冲击电流

4 、用标么值计算3 、求短路电流周期分量的有效值

6 、系统的运行方式

7 、短路电流的计算步骤

8 、有限容量电源的短路电流计算


短路：供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并产生超出规定值的大电流。


产生的原因：绝缘损坏、误操作 70% 、雷击或过电压击穿。

短路导致的后果：

1 ）短路电流的数值一般是正常工作电流的 10多倍；

2 ）产生电动力、和设备温升，造成极大的破坏；

3 ）使供电电源母线的电压降低，影响非故障的电气设备的运行。


一、短路过程的简单分析


klLklR)3(k

短路前整个回路流过的电流 i为：

'sin( ) sin( )m

m

Ui I t t

Z

短路前电流幅值相电压的初相角每相阻抗的阻抗角

1 ( )kl

kl

L Ltg

R R

短路后分成两个独立回路，左端回路电流（瞬时值）：

)sin( tUdt

diLiR m

kklkkl

这个微分方程的解：


0sin( ) sin( )f f

t t

T Tmk kl zm kl f

kl

Ui t ce I t i e

Z

这个微分方程的解：

)sin( tUdt

diLiR m

kklkkl

ˆ z fi i 短路电流的非周期分量 ; 按指数规律衰减

短路电流的周期分量

周期分量的幅值

非周期分量的初始值

回路的时间常数

的夹角与 ka iu


若电源电压维持恒定 ( 或为无穷大电源 ):

IIII tztZ )(''

)0( )(或

周期分量的起始值 (次暂态电流 )

一般可用短路发生前的电流值代之


2 、短路冲击电流当经过半个周期时（约 0.01s ）后，出现冲击电流的最大值：shi

ˆsh zm shi I k 冲击系数

高压供电系统：低压供电系统：

8.1shk ； zzzmshsh IIIki 55.228.1

周期分量的有效值

1.3shk ； 1.3 2 1.84sh sh zm z zi k I I I

冲击电流的有效值： 1.51sh zI I

1.09sh zI I(高压 )

( 低压 )

１）冲击电流的最大值用于校验设备的动稳定性shi

２）冲击电流的有效值用于校验设备（断路器）的开断能力（开断电流）

shI


fZ

U

K

3 、求短路电流周期分量的有效值

zI

klZ

把电源看成无穷大电源 ,即维持电压不变，则 :

kl

zZ

UI

3)3( )05.1( Nav UUU 一般

高压供电系统：低压供电系统：

klkl RX 3

1

(3)

3av

z

kl

UI

X

1

3 kl klR X

(3)

3av

z

kl

UI

R

X或


4 、用标么值计算( )

(100 MVA)B

B

U

Sav一般选 =U

和为基准 3B

B

B

SI

U

供电系统元件电抗的计算

线路：等于电抗乘以基准容量后，除以该线路所在区段平均电压的平方值。

变压器：

电抗器：

电力系统：


则短路电流：

*

)3()3(

*

1

3/

3 klkl

B

B

B

kl

av

B

Zz XX

X

X

U

X

U

I

II

则三相短路容量：

X

S

X

IUIUS BBBZavk

33 )3(3＝）（

X

Sk

13＝）（

令Bkl XXX


5 、若已知短路容量，求供电系统的阻抗K

kS

LX

sX

）（MVAkS

如已知电力系统变电所出口断路器的短路容量（遮断容量）为

X

Sk

13＝）（

**

1

kS S

X

则供电系统的阻抗：

B

kk S

SS *


短路电流的大小与系统的运行方式有很大的关系。最大运行方式和最小运行方式 1 ）最大运行方式下发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大； 2）最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样使总的短路阻抗变大，短路电流也相应减小。

6 、系统的运行方式


7 、短路电流的计算步骤BS

avUU B

X

（ 1 ）取功率基准值

并取各级电压基准值等于该级的平均额定电压，即

（ 2 ）计算各元件的电抗标么值，并绘制出等值电路；（ 3 ）网络化简，求出从电源至短路点之间的总电抗标么值

（ 4 ）计算出短路电流周期分量有效值（也就是稳态短路电流），再还原成有名值；（ 5 ）计算出短路冲击电流和短路最大有效值电流；（ 6 ）按要求计算出其他量。


影响因素：（ 1 ）发电机的各种电抗和时间常数以及短路前

的运行状态；（ 2 ）决定强励效果的励磁系统的参数；（ 3 ）故障点离机端的距离等。

8 、有限容量电源的短路电流计算发电机供电线路三相短路时，短路电流的周期分量有效值是随时间变化的。

在工程计算中，常利用运算曲线来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期分量，也称运算曲线法。

)( ca)( xtfI tz ，＝计算电抗


例设配电系统如图，数据均在图上，求 k1 点和 k2 点的三相短路电流。


小结

第四章 配电网运行分析

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第四章配电网运行分析