有効座席 ( 出席と認められる座席 )

左列

中列

右列

目 次 　 　 ページ「第 4 章　静力学」要点

演習 1 額縁

　　　　　　トルクの釣合

　　　　　　力の釣合

演習 2 　棚

　　　　　　トルクの釣合

　　　　　　力の釣合

1

2

3

4

5

6

0

第 4章　静力学　演習　

操　作　法

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目

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トルク ( 力のモーメント ) Γ 　rF⊥ rF sinθ Fr⊥= = =

「第 4 章　静力学」要点

Γ

質点、質点系、剛体1. 外力の総和 = 2. 外力のトルクの総和 =

釣合の条件

内力、外力

① 全外力② 斜めの力は　　　に分解③ 　　　を選び

( 接触、重力 ) の釣合の条件を適用

釣合の条件の適用

の釣合の条件を適用④ 連立して解く成分毎

支点は力の作用点が有利支点に働く力のトルクは 0

xi ：各質点又は部分の重心座標 , mi ：質量

00

成分図示

外力トルク支点

0

内力

外力

重心の座標 X= S/X mi S mi xixi

Xx1 x2 x3

m1 m2m3

r⊥

作用点

作用線

qr

F⊥F

目

取り付けら図のように、鉛直な壁に

する。 向に d=20cm 離れた位置にあると

方向、点、る点は横木の鉛直上方 h=80cmの

ただし、紐が壁に取り付けられてい

平成分 Rx と鉛直成分 Ry を求めよ。

額縁が小突起から受ける力 R の水

繋いで吊るしてある。

縁の下端を載せ、れた横木に、重さ W=3.0kgw の

額 上部を紐で壁に紐の張力 T と

の斜めの額縁の重心は壁から水平方

紐は水平から q = 60°

４章演習 1 額縁図のように、鉛直な壁に

h

q

d

1目

取り付けら

する。 向に d=20cm 離れた位置にあると

方向、点、る点は横木の鉛直上方 h=80cmの

ただし、紐が壁に取り付けられてい

平成分 Rx と鉛直成分 Ry を求めよ。

額縁が小突起から受ける力 R の水

繋いで吊るしてある。

縁の下端を載せ、れた横木に、重さ W=3.0kgw の

額 上部を紐で壁に紐の張力 T と

紐は水平から q = 60°の斜めの額縁の重心は壁から水平方

張力 T

力 R

?

?

取り付けら図のように、鉛直な壁に

する。 向に d=20cm 離れた位置にあると

方向、点、る点は横木の鉛直上方 h=80cmの

ただし、紐が壁に取り付けられてい

平成分 Rx と鉛直成分 Ry を求めよ。

額縁が小突起から受ける力 R の水

繋いで吊るしてある。

縁の下端を載せ、れた横木に、重さ W=3.0kgw の

額 上部を紐で壁に紐の張力 T と

の斜めの額縁の重心は壁から水平方

紐は水平から q = 60°

４章演習 1 額縁図のように、鉛直な壁に

h

q

d

Ry

Rx

W

T

解 額縁に働くすべての力を右上図中に図示する。 1

目

取り付けら

する。 向に d=20cm 離れた位置にあると

方向、点、る点は横木の鉛直上方 h=80cmの

ただし、紐が壁に取り付けられてい

平成分 Rx と鉛直成分 Ry を求めよ。

額縁が小突起から受ける力 R の水

繋いで吊るしてある。

縁の下端を載せ、れた横木に、重さ W=3.0kgw の

額 上部を紐で壁に紐の張力 T と

紐は水平から q = 60°の斜めの額縁の重心は壁から水平方

張力 T

力 R

重力と接触力

?

?

重力は重心に下へ

抗力の方向は不明

張力は引かれる方向に

q

d

Ry

Rx

W

W=3.0kgw

h=80cm

q=60° d=20cm取り付けら図のように、鉛直な壁

に

する。 向に d=20cm 離れた位置にあると

方向、点、る点は横木の鉛直上方 h=80cmの

ただし、紐が壁に取り付けられてい

平成分 Rx と鉛直成分 Ry を求めよ。

額縁が小突起から受ける力 R の水

繋いで吊るしてある。

縁の下端を載せ、れた横木に、重さ W=3.0kgw の

額 上部を紐で壁に紐の張力 T と

の斜めの額縁の重心は壁から水平方

紐は水平から q = 60°

h

1目

T

q

d

Ry

Rx

W

W=3.0kgw

h=80cm

q=60° d=20cm

横木の位置を支点とする。トルクのつりあいを考えよう。

支点に働く力 0

W によるトルク :T によるトルク :

時計回り

トルクの釣合 h T cosq

T dWh

20cm=80cm

1.5kgw 答=

なので考えなくてよい。

反時計回り

dW

h

Tcosq

hT cosq

dWhT cosq

dW=

cosq= 3.0kgw×

1/2× cos60°

2目

TT =1.5kgw

によるトルクは

( 大きさ )

( 回転の向き )

トルク =垂直距離 × 力

= この面積

トルク = 距離× 力の垂直成分

= この面積

時計回り反時計回り

q

Ry

Rx

W

T cosq

T sinq

力の鉛直成分の釣合から

力の水平成分の釣合から

∴ 　　 =

1.70kgw

Ry

3.0kgw

Rx

答

答

T を鉛直成分と水平成分に分ける

Ry =1.7kgw

0.75kgw=

W =

=

1.5kgw =T cosq

3目

TW=3.0kgw

q=60° d=20cm

T =1.5kgw

次に外力のつりあいを考えよう。

W=T sinq+

T sinq-

60°sin1.5kgw - 0.866

= 60°cos0.5

Ry

全ての外力を再び図示

h=80cm

４章演習 2 棚図のように、鉛直な壁に取り付けられた横木に１辺を載せ、対辺を壁から 2 本の綱で吊った水平な棚がある。

q

Ry

Rx

W

2

解棚に働くすべての力を右図中に図示する。

綱と水平面の角を q とする。

R

4目

棚の重さは W = 1.6kgw 、奥行きは d = 30cm 、綱の長さは l = 50cm である。 綱の張力 T を求めよ。棚と壁との接点で壁が棚に及ぼす力 R の水平成分 Rx と鉛直成分 Ry を求めよ。

力 R?

長さ

張力 T ?l=50cm

重さ W=奥行

d=30cm

1.6kgw

d

l重力 , 接触力

張力は引かれる方向に

T

重力は重心に鉛直下方へ

真横から見た図

抗力の方向は不明

綱が2 本

cosq =d l =0.60sinq =0.80

/

力 R?

長さ

張力 T ?l=50cm

重さ W=奥行

d=30cm

1.6kgw

q

Ry

Rx

W

2

lT

dcosq =d l =0.60sinq =0.80

/

4目

W=1.6kgw

cosq =0.60 sinq =0.80

q

Ry

Rx

W

2

lT

d4目

W=1.6kgw

cosq =0.60 sinq =0.80

qRy

Rx

W

2T

d

Wd

2T

横木の位置を支点とする。トルクのつりあいを考えよう。

支点に働く力 0なので考えなくてよい。

によるトルクは

q

Ry

Rx

W=1.6kgw

横木の位置を支点とする。トルクのつりあいを考えよう。

支点に働く力 0

W によるトルク :

なので考えなくてよい。

(d/2)W( 大きさ )

( 回転の向き )

dW

2T

cosq =0.60 sinq =0.80

q

によるトルクは

d/2反時計回り

反時計回り

トルク =垂直距離 × 力

= この面積

(d/2)W

W=1.6kgw

横木の位置を支点とする。トルクのつりあいを考えよう。

支点に働く力 0

W によるトルク :

なので考えなくてよい。

(d/2)W( 大きさ )

( 回転の向き )

dW

2T

cosq =0.60 sinq =0.80

によるトルクは

反時計回り

トルク =垂直距離 × 力

= この面積

(d/2)W

2T によるトルク :

d ・ 2Tsinq時計回り

時計回り

トルク = 距離× 力の垂直成分

= この面積

q

垂直成分=2T sinq

2Tsinqd ・

トルクの釣合より= (d/2)Wd ・ 2Tsinq

T W4 =

4sinq=

×答= 0.50 kgw

∴ 1.6kgw0.80

T =0.50kgw

q

Ry

Rx

W

2T

力の鉛直成分の釣合から

力の水平成分の釣合から

∴ =

0.80kgw

Rx

答

答0.60 kgw=

=

=

=2T cosq

2T sinq2T sinq

2T cosq

6目

2T を鉛直成分と水平成分に分ける次に外力のつりあいを考えよう。

W=1.6kgw

cosq =0.60 sinq =0.80 T =0.50kgw

全ての外力を再び図示

Ry 2T sinq W+ =

W - Ry - 2 0.80× ×1.6kgw 0.50kgw

= 2 × ×0.50kgw 0.60

第 4章　静力学　演習　終り　　

目

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