معادالت انواعسيستم پويايي‌های مدل در معادالت انواع

(DYNAMO): از عبارتندL : معادله‌یسطحN : آغازين مقدار محاسبه‌ی تخصيصياR : نرخ معادله‌یA : كمكي معادله‌یC : ثابت معادله‌یT : تخصيصمقاديرY جدول درX : معادله ادامه‌ی

قالب در� سطح DYNAMO معادله‌ي

زير شك5ل ب5ه س5طح معادله‌5ی عموم5ی قال5باست:

L LEVEL.K = LEVEL.J + DT * (INFLOW.JK – OUTFLOW.JK)

L INV.K = INV.J + DT * (OR.JK – SR.JK)

بنيادي رفتارهاي

بازخوري ساختارهاي

پويايي‌هاي‌سيستم‌اساساً‌بر‌پايه‌ساختار‌بازخوري‌سيستم‌مي‌باشد‌ مدل

كه‌به‌وسيله‌ابزارهاي‌متعدد‌نموداري‌و‌نيز‌نمادهاي‌رياضي‌در�‌قالب‌معادالت‌براي‌شبيه‌سازي‌نشان‌داده‌مي‌شود.‌اصوالً‌دو‌ساختار‌بازخوري‌

‌وجود‌دارد:ي‌بنيادي‌در‌هر‌سيستمساختار‌بازخوري‌مثبتساختار‌بازخوري‌منفي

نوع‌سوم‌ساختار‌بازخوري‌نيز‌در‌اثر‌تركيب‌اين‌دو‌ساختار‌و‌يا‌بعلت‌‌شكل‌و‌يا‌ساختار‌Sتغيير‌در‌قطبيت‌كه‌تحت‌عنوان‌»ساختار‌رشد‌

لجستيك«‌از‌آن‌نام‌برده‌مي‌شود‌حاصل‌مي‌شود.

بازخوري ساختارهاي:ساختارهاي‌باخوري‌بنيادي‌به‌طور‌خالصه‌عبارتند‌از

منبعث‌از‌حلقه‌ي‌بازخوري‌مثبترشد‌نمائي‌�‌–منبعث‌از‌حلقه‌ي‌بازخوري‌منفيهدف‌جو‌�‌–منبعث‌از‌حلقه‌ي‌بازخوري‌منفي‌با‌تأخير‌زمانينوساني‌�‌–منبعث‌از‌تعامل‌حلقه‌ها‌ي‌بازخوري‌مثبت‌و‌‌شكل‌�‌Sرشد‌–

منفيمنبعث‌از‌تعامل‌حلقه‌ها‌ي‌‌�‌‌Overshootشكل‌و‌Sرشد‌–

بازخوري‌مثبت‌و‌‌منفي‌با‌تأخير‌زماني–Overshoot & Collapseمنبعث‌از‌تعامل‌حلقه‌ها‌ي‌بازخوري‌‌‌�

مثبت‌و‌منفي

مثبت بازخوري ساختارهايدر‌يك‌ساختار‌بازخوري‌مثبت،‌بازخور�‌تغيير‌را‌در‌سيستم‌تقويت‌مي‌كند‌

و‌بنابراين‌يك‌متغير‌رشد‌و‌يا‌زوال‌خود‌را‌تقويت‌مي‌كند.‌پديدۀ‌Pبازخور‌مثبت‌مي‌تواند‌توسط‌عبارات‌مختلفي‌چون‌»‌اثر‌گلولۀ‌Pبرفي‌«،‌»‌دواير‌

‌معرفي‌شود.شوم«و‌»‌دواير‌‌خبيث‌«بازخور‌مثبت‌را‌مي‌توان‌به‌راحتي‌در‌بسياري‌از‌شرايط‌و‌رخدادهاي‌

زندگي‌روزمره‌مشاهده‌كرد،‌براي‌مثال:‌مركب‌در‌بانك‌Pرشد‌پول‌بر‌مبناي‌بهرۀ.رشد‌جمعيت‌جهان،‌صنعتي‌شدن،‌اعتياد‌به‌مواد‌مخدر‌و‌آلودگي

در�‌نمودار‌علت‌و‌معلول‌حلقوي‌اگر‌در‌يك‌حلقه‌باز‌خور‌تعداد‌پيوندهاي‌منفي،‌صفر‌و‌يا‌زو�ج‌باشد،‌آنگاه‌اين‌حلقه‌داراي‌قطبيت‌مثبت‌خواهد‌بود.‌

مثبت بازخوري ساختار

مثبت بازخوري ساختارهاي‌است.ئي‌بازخوري‌داراي‌ويژگي‌رفتار‌نماه‌يچنين‌حلق

منفي بازخوري ساختارهاييك‌ساختار‌بازخوري‌منفي،‌بازخور‌با‌تغيير‌در‌سيستم‌مقابله‌مي‌كند‌در‌

جو«‌مي‌باشد.‌‌«‌و‌يا‌»هدفهو‌بنابراين‌داراي‌»رفتار‌هدايت‌شد

يك‌حلقة‌بازخور‌منفي‌هميشه‌با‌يك‌هدف‌در‌ارتباط‌است‌و‌در‌هر‌

سيستمي‌‌بعنوان‌حلقۀ‌Pكنترل‌عمل‌مي‌كند.

‌»بازخور‌منفي‌با‌عبارات‌و‌اصطالحاتي‌چون‌»‌خود‌�‌حاكمي‌‌Pپديدۀ‌

‌«‌و‌يا‌»‌انطباقي»‌هومئوستاتيك‌«،‌نظيمي«‌،‌»خود‌�‌تعادلي«ت�‌‌»خود

تعبير‌مي‌شود.

منفي بازخوري ساختارهايهشد‌هاي‌كنترل‌س�اختارهاي‌بازخوري‌منف�ي‌راي�ج‌را‌مي‌توان‌در‌انواع‌س�يستم‌

:)بيولوژيكي،‌مهندسي،‌اجتماعي‌�‌فني،‌مديريتي‌و‌يا‌اجتماعي‌(‌مشاهده‌كرد.ترموستات‌كه‌درجه‌حرارت‌را‌كنترل‌مي‌كند.گازِ‌اتومبيل‌كه‌سرعت‌را‌در‌يك‌سيستم‌مكانيكي‌كنترل‌مي‌كند‌تنظيم‌قند‌خوننگهداري‌و‌حفظ‌دماي‌بدنسياست‌هاي‌مديريتي‌هدفگرارفتار‌انسانياي‌استهالك‌تجهيزات‌سرمايه

منفي بازخوري ساختارهاي

اگ�ر‌در‌ي�ك‌نمودار‌عل�ت‌و‌معلول،‌تعداد‌پيوندهاي‌منف�ي،‌فرد‌باش�د،‌آنگاه‌

اين‌حلقه‌داراي‌قطبيت‌منفي‌خواهد‌بود.

اگ��ر‌اي��ن‌حلق��ه‌را‌از‌نظ��ر‌فيزيك��ي‌و‌ب��ا‌افزاي��ش‌در‌مقدار‌ي��ك‌متغي��ر‌‌

مشخ�ص‌دنبال‌کنی�م،‌بازخور‌منف�ي،‌كاه�ش‌در‌مقدار‌همان‌متغي�ر‌را‌باع�ث‌

.‌خواهد‌شد

منفي بازخوري ساختارهاي

+

+

-

+

-

نو�ساني رفتار

رشد شكل Sساختاراگر‌در‌يك‌نمودار‌علت‌و‌معلول،‌تعداد‌پيوندهاي‌منفي،‌فرد‌باشد،‌آنگاه‌

‌شكل‌Sاين‌حلقه‌در‌بسياري‌از‌مسائل‌دنياي‌واقعي،‌رشد‌به‌صورت‌

است.‌اين‌نوع‌رشد‌به‌»رشد‌لجستيك«‌نيز‌معروف‌است.

اين‌نوع‌رشد،‌تركيبي‌از‌رشد‌نمايي‌حاصل‌از‌بازخور‌مثبت‌و‌در‌ادامه‌

رشد‌بدون‌نشانه‌حاصل‌از‌بازخور‌منفي‌است.

اين‌موضوع‌در‌نتيجه‌تغيير‌در‌قطبيت‌حلقه‌بعد‌از‌‌نقطه‌عطف‌و‌يا‌به‌‌

دليل‌تغيير‌در‌چيرگي‌دو‌حلقۀ‌Pمتعامل،‌يكي‌مثبت‌‌و‌ديگري‌منفي،‌بعد‌از‌

نقطه‌عطف‌مي‌باشد

رشد شكل Sساختارچنين‌ر�فتاري‌در‌زندگي،‌بسيار�‌معمول‌و‌رايج‌است.‌چند‌نمونه‌از‌زمینه‌

‌شکل‌عبارتند‌از�:Sهای‌رشد‌فن‌آوری‌Pتوسعۀمنحني‌يادگيريرشد‌جمعيترشد‌صنعتي‌در�‌يك‌منطقه...شیوع‌اپيدمي‌ها‌و‌

رشد شكل Sساختاردر‌دنياي‌واقعي‌رشد‌سيستم‌ها‌بصورت‌نامحدود‌صورت‌نمي‌گيرد‌بلكه‌–

با‌گذشت‌زمان‌برخي‌محدوديت‌ها‌براي‌سيستم‌ايجاد‌مي‌شود‌كه‌رشد‌‌شكل‌است.Sآن‌را‌كند‌مي‌كند.‌رايجترين‌رفتار‌موجود‌رفتار‌

‌در‌اين‌نوع‌رفتار،‌سيستم‌ابتدا‌بصورت‌نمايي‌رشد‌مي‌كند‌ولي‌پس‌از‌–مدتي‌رشد‌سيستم‌ك�اهش‌يافته‌و‌به‌سمت‌يك‌مقدار‌تع�ادل‌حركت‌

مي‌كند.

رشد شكل Sساختاررفتار – داراي سيستم يك اينكه : Sبراي باشد فرضصادق دو بايد باشد شكل

– . باشد مالحظه‌اي قابل تأخير داراي نبايد منفي بازخوري حلقه ً اوال

– . باشد ثابت بايد رشد كننده محدود منبع ً ثانيا

ساختار – در كليدي جنبه‌هاي از بين Sيكي غيرخطي رابطه وجود شكل

. حلقه مثبت بازخور ابتدا در كه ترتيب اين به است منفي و مثبت بازخور

بازخور سمت به غالب حلقه مدتي از پس ولي است سيستم در غالب

. انتقال اين كه است جايي نيز منحني عطف نقطه مي‌شود منتقل منفي

. مي‌دهد رخ

رشد شكل Sساختار

)(

رشد شكل Sساختار

رشد با Sساختار همراه Overshootشكل‌از‌تقابل‌حلقه‌ها‌ي‌بازخوري‌مثبت‌و‌‌Overshootشكل‌با‌Sرفتار‌رشد‌–

منفي‌با‌تأخير‌زماني‌ايجاد‌مي‌شود.

‌شكل‌نياز�‌به‌بازخوري‌منفي‌دارد‌تا‌رشد‌نمائي‌سيستم‌ر�ا‌Sرشد‌–

محدود‌كند.‌درصورتي‌كه‌بازخور‌منفي‌داراي‌زمان‌تأخير‌قابل‌

مالحظه‌اي‌باشد،‌سيستم‌ابتدا‌داراي‌رشد‌نمائي‌است‌و‌با‌فعال‌

شدن‌بازخور‌منفي،‌نرخ‌رشد‌كاهش‌مي‌يابد‌و�لي‌با‌توجه‌به‌اينكه‌

بازخور‌منفي‌با‌تأخير‌عمل‌مي‌كند‌لذا‌مقدار‌متغير‌حالت‌سيستم‌از‌

حالت‌تعادل‌بيشتر‌شده‌و‌سپس‌با‌فعال‌شدن‌بازخور‌منفي‌مجدداً‌

كاهش‌يافته‌و‌حول‌مقدار‌تعادل‌بصورت‌نوساني‌رفتار‌مي‌كند.

رشد با Sساختار همراه Overshootشكل

Overshot & Collapse‌از‌تقابل‌حلقه‌ها‌ي‌بازخوري‌مثبت‌‌Overshoot & Collapseرفتار‌رشد‌–

و‌منفي‌ايجاد‌مي‌شود.‌شكل‌فرض‌دوم،‌ثابت‌بودن‌سطح‌منابع‌محدود‌كننده‌Sدر‌رفتار‌‌–

رشد‌بود.‌در‌برخي‌مواقع‌رشد‌سيستم‌منجر‌به‌از‌بين‌رفتن‌منابع‌و‌كاهش‌سطح‌كل‌منابع‌نيز‌مي‌شود.‌بدين‌ترتيب‌رشد‌سيستم‌داراي‌

دو‌تأثير‌عمده‌خواهد‌بود:‌اوالً‌سرانه‌‌منبع‌كاهش‌مي‌يابد.‌–ثانياً‌سطح‌كل‌منبع‌كاهش‌خواهد‌يافت.‌–

به‌عنوان‌مثال‌رشد‌جمعيت‌آهوان‌در‌يك‌منطقه‌ي‌حفاظت‌شده،‌–منجر‌به‌از‌بين‌رفتن‌مراتع‌آن‌منطقه‌خواهد‌شد.

Overshot & Collapse

تأخيراتتأخيرات‌از‌ويژگي‌هاي‌معمول‌در‌مسير‌هر‌جريان‌هستند،‌خواه‌اين‌

جريان،‌جريان‌مواد‌باشد‌و�‌يا‌اطالعات.در‌سيستم‌به‌خاطر‌وجود‌تأخيرات‌در‌نقاط‌مختلف‌در‌كل‌مسير‌‌

‌هاي‌زيادي‌ايجاد‌مي‌شود.‌‌جريان،‌پويايیاز‌آنجايي‌كه‌ما‌دو‌نوع‌زير‌سيستم‌داريم‌يعني‌زير‌سيستم‌هاي‌فيزيكي‌

)مواد(‌و�‌اطالعات،‌بنابراين‌دو‌نوع‌تأخير‌نيز‌وجود‌دارد،‌تأخير‌فيزيكي‌و‌تأخير‌اطالعاتي.

زماني‌است.،‌تأخير‌Pنوعی‌انباشت‌جريان‌در‌مسير‌جريان‌به‌علت‌وقفۀ‌

DelayInput Output

تأخيرات

‌.هموارسازي‌متغيرها«‌راه‌ديگری‌براي‌ايجاد‌تأخير‌اطالعاتي‌است‌«

هاي‌سيستم‌توسط‌يك‌متغير‌نرخ‌كه‌در‌طول‌زمان‌تغيير‌معموالَ‌كنترل‌

مي‌كند،‌تعيين‌نمي‌شود‌بلکه‌از‌يك‌ميانگين‌متحرك‌مربوط‌به‌متغير‌نرخ‌

براي‌تعيين‌اثر‌اين‌متغير‌بر‌ديگر‌متغيرها‌استفاده‌مي‌شود.

.اين‌ميانگين‌يك‌سطح‌اطالعاتي‌در‌سيستم‌محسوب‌می‌شود‌

فيزيكي تأخيرات‌،اين‌دسته‌از‌تأخيرات‌در‌مسير‌جريان‌های‌فيزيكي‌مانند‌جريان‌مواد

نيروي‌انساني،‌پول،‌سفارشات‌و‌...‌رخ‌مي‌دهد.

‌:تأخیر‌در‌جوابگویی‌به‌سفارشات،‌تحويل‌محموله‌ها‌تأخير‌در�‌مانند‌،

‌،تأخیر‌مرسوالت‌پستی،‌تأخير‌ساختتأخير‌در‌پاسخگويي‌به‌سفارشات،‌

تأخير‌دوران‌بارداری،‌تأخيرات‌فرآوري‌و‌پردازش‌و‌...‌.

تأخير‌‌Pبه‌آن‌سرازير‌جريان‌‌تعداد‌متغیرهای‌سطحي‌كه‌بر‌اساس‌مرتبۀ

تعریف‌مي‌شود.د،‌می‌شو

فيزيكي تأخيراتهر‌تأخير‌از‌يك‌متغیر‌نرخ‌ورودي،‌مجموعه‌اي‌از‌متغرهای‌سطح‌و‌نرخ‌

مياني‌و‌نيز‌يك‌متغیر‌نرخ‌خروجي‌تشكيل‌شده‌است.

اطالعاتي تأخيرات

تاخير‌در‌اطالعات،‌به‌مفهوم‌تصحيح‌تدريجي‌باورها‌و‌عقايد‌است.‌‌

)تصميم‌گيري‌براي‌سفارش‌به‌محض‌مشاهده‌ي‌كمبود،‌برداشت‌شخصي‌

در‌مورد‌يك‌پديده،‌هرگونه‌تغيير‌عقيده‌و‌...(

وقفه‌های‌زمانی‌در‌جریان‌های‌اطالعاتی‌توسط‌تأخیرات‌اطالعاتی‌نشان‌

داده‌می‌شود.

اطالعاتي تأخيرات

«‌در‌کنار‌هم‌و‌در‌یک‌رشته،‌می‌‌‌هموارسازهای‌مرتبۀ‌Pاول‌با‌قراردادن‌یک‌سری‌از‌»

توان‌تأخیرات‌اطالعاتی‌از‌مراتب‌باالتر‌نیز‌ایجاد‌کرد.‌

.تأخیر‌در‌جریان‌های‌اطالعاتی‌بسیار‌معمول‌است

‌اطالعات‌مربوط‌به‌فروش‌که‌در‌هر‌لحظه‌در‌اختیار‌مدیریت‌ارشد‌قرار‌ندارد.مانند:

به‌روز‌نيست.ریزان‌سازمان‌‌شاخص‌های‌مختلف‌از‌جمله‌بهره‌وری‌که‌برای‌برنامه

اطالعات هموارسازي

تصميماتي‌كه‌براساس‌بازخور�هاي‌اطالعاتي‌مختلف‌اتخاذ‌مي‌شوند‌معموالً‌

به‌تغييرات‌روزانه‌متغيرها‌وابسته‌نيستند،‌بلکه‌اين‌تصميمات‌اغلب‌

براساس‌روندها‌و‌يا‌مقاديرِ‌متوسط‌متغيرها‌در‌طول‌زمان‌اتخاذ‌

مي‌شوند.‌

هموارسازي‌اطالعات‌باعث‌مي‌شود‌تا‌تغييرات‌تصادفي‌و‌ناگهاني‌متغيرها‌

در‌نظر‌گرفته‌نشود.

اطالعات هموارسازي

SVAR

SRATE

VAR

.

STIME

SMOOTH

STIME VAR

SVAR

توابع‌هاي‌پويايي‌هاي‌سيستم،‌توابع‌به‌منظور‌فرموله‌كردن‌و‌آزمون‌مدل

كار‌مي‌روند.‌بهدر�‌مدلسازي‌پويايي‌هاي‌سيستم‌مختلف‌زيادي‌

آزمون توابعاين‌دسته‌از‌توابع‌براي‌مطالعه‌و‌بررسي‌ر�فتار‌مدل‌با‌انواع‌مختلف‌

اغتشاشات‌از‌قبيل‌افزايش‌ناگهاني،‌افزايش‌تدريجي،‌نوسانات،‌

اغتشاشات‌‌تصادفي‌و‌...‌به‌كار‌مي‌روند.‌بعضي‌از‌متداوال‌ترین‌توابع‌

آزمون‌عبارتند‌از:STEPRAMPPULSESINNOISE

آزمون توابع

آشنايي‌با‌نرم‌افزار‌شبيه‌سازيVensim PLE

Management Games

مراجع و منابع

سيستميك تفكر مشايخي، علينقي سازماني و فردي يادگيري مشايخي، علينقي

Sushil, 1993, System Dynamics: A Practical

Approach for Managerial Problems

John D. Sterman, 2000, Business Dynamics