обучающий тест по системам счисления
TRANSCRIPT
![Page 1: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/1.jpg)
ЗНАКОМСТВО С ПОЗИЦИОННЫМИ
СИСТЕМАМИ СЧИСЛЕНИЯ
Обучающий тест
Березкина С.Г.
![Page 2: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/2.jpg)
ТЕСТПроверьте и закрепите свои знания с
помощью обучающего теста. На каждый вопрос вам будет
предложено несколько вариантов ответа, из которых нужно выбрать
правильный. Если ваш ответ окажется неверным, вы сможете повторить свою попытку и узнать
правильный ответ.Далее
![Page 3: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/3.jpg)
Вопрос 1
8 9 10
Каково основание системы счисления,
использующей только цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ?
![Page 4: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/4.jpg)
Правильный ответСистема, использующая девять цифр (от
0 до 8), имеет основание 9.
Перейти к Вопросу 2
![Page 5: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/5.jpg)
Верно!Действительно, система, использующая
девять цифр (от 0 до 8), имеет основание 9.
Перейти к Вопросу 2
![Page 6: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/6.jpg)
Ошибка Если система восьмеричная (т.е.
основание системы равно 8), то как только в каком-либо разряде (мышки, кошки и т.п.) появляются 8 единиц, то они сразу «превращаются» в одну единицу старшего разряда (8 мышек – в одну кошку). Таким образом, в восьмеричной системе цифры 8 быть не может.
Вернуться к Вопросу 1
![Page 7: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/7.jpg)
Ошибка Если система восьмеричная (т.е.
основание системы равно 8), то как только в каком-либо разряде (мышки, кошки и т.п.) появляются 8 единиц, то они сразу «превращаются» в одну единицу старшего разряда (8 мышек – в одну кошку). Таким образом, в восьмеричной системе цифры 8 быть не может.
Перейти к правильному ответу
![Page 8: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/8.jpg)
Вопрос 1
Каково основание системы счисления, использующей только
цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ?
9 10
![Page 9: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/9.jpg)
Вопрос 1
Каково основание системы счисления, использующей только
цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ?
8 9
![Page 10: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/10.jpg)
Ошибка
Вернуться к Вопросу 1
В десятичной системе действительно используются все эти цифры, но не только эти. Нетрудно вспомнить, что в десятичной системе есть еще цифра 9. В вопросе же требовалось указать такую систему счисления (т.е. ее основание), в которой используются ТОЛЬКО эти цифры.
![Page 11: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/11.jpg)
Ошибка
Перейти к правильному ответу
В десятичной системе действительно используются все эти цифры, но не только эти. Нетрудно вспомнить, что в десятичной системе есть еще цифра 9. В вопросе же требовалось указать такую систему счисления (т.е. ее основание), в которой используются ТОЛЬКО эти цифры.
![Page 12: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/12.jpg)
Вопрос 2Определите, в какой позиционной системе счисления записано число
11010? ?
В двоичной В десятичной В любой из известных нам позиционны
х систем счисления
![Page 13: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/13.jpg)
Вопрос 2Определите, в какой позиционной системе счисления записано число
11010? ?
В десятичной В любой из известных нам позиционны
х систем счисления
![Page 14: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/14.jpg)
Вопрос 2Определите, в какой позиционной системе счисления записано число
11010? ?
В двоичной В
любой из известных нам позиционных систем счисления
![Page 15: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/15.jpg)
Правильный ответ Число 11010 может быть записано в
любой из известных нам позиционных систем счисления. Данных в вопросе недостаточно, чтобы точнее определить систему счисления.
Перейти к Вопросу 3
![Page 16: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/16.jpg)
Верно! Действительно, число 11010 может
быть записано в любой из известных нам позиционных систем счисления. Данных в вопросе недостаточно, чтобы точнее определить систему счисления.
Перейти к Вопросу 3
![Page 17: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/17.jpg)
Ошибка Если для записи конкретного числа
потребовались всего лишь две цифры, то это еще не означает, что в данной системе счисления другие цифры не используются. Вполне возможно, что используются. Верный ответ на этот вопрос должен включать в себя все возможные варианты.
Вернуться к Вопросу 2
![Page 18: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/18.jpg)
Ошибка Если для записи конкретного числа
потребовались всего лишь две цифры, то это еще не означает, что в данной системе счисления другие цифры не используются. Вполне возможно, что используются. Верный ответ на этот вопрос должен включать в себя все возможные варианты.
Перейти к правильному ответу
![Page 19: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/19.jpg)
Ошибка Хотя в записи этого числа используются
только цифры 1 и 0, оно может быть записано не только в двоичной системе счисления. Такое число вполне может быть записано в десятичной системе, но не только в ней! Верный ответ на данный вопрос должен включать в себя все возможные варианты.
Вернуться к Вопросу 2
![Page 20: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/20.jpg)
Ошибка Хотя в записи этого числа используются
только цифры 1 и 0, оно может быть записано не только в двоичной системе счисления. Такое число вполне может быть записано в десятичной системе, но не только в ней! Верный ответ на данный вопрос должен включать в себя все возможные варианты.
Перейти к правильному ответу
![Page 21: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/21.jpg)
Вопрос 3Какой позиционной системы не
существует?
1-ной 10-ной 100-ной
![Page 22: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/22.jpg)
Вопрос 3Какой позиционной системы не
существует?
1-ной 100-ной
![Page 23: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/23.jpg)
Вопрос 3Какой позиционной системы не
существует?
1-ной 10-ной
![Page 24: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/24.jpg)
Ошибка
Вы уверены, что десятичной системы счисления не существует? В какой системе счисления мы с вами обычно записываем числа и работаем с ними?
Перейти к правильному ответу
![Page 25: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/25.jpg)
Ошибка
Вы уверены, что десятичной системы счисления не существует? В какой системе счисления мы с вами обычно записываем числа и работаем с ними?
Вернуться к Вопросу 3
![Page 26: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/26.jpg)
Ошибка
Перейти к правильному ответу
100-ная система счисления, конечно, менее удобна, чем привычная нам 10-ная. Ведь в ней должно использоваться 100 различных цифр. 100 цифр труднее запомнить, чем 10. Однако, это вовсе не означает, что такая система не существует.
![Page 27: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/27.jpg)
Ошибка
Вернуться к Вопросу 3
100-ная система счисления, конечно, менее удобна, чем привычная нам 10-ная. Ведь в ней должно использоваться 100 различных цифр. 100 цифр труднее запомнить, чем 10. Однако, это вовсе не означает, что такая система не существует.
![Page 28: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/28.jpg)
Правильный ответ Если бы 1-ная позиционная система счисления существовала*, то в ней должна была бы использоваться всего одна цифра 0. С помощью этой цифры можно записать всего одно число – ноль. Таким образом, не существует 1-ная система. *На самом деле можно придумать, как записать все числа при помощи всего одной цифры, но только по другому принципу. Такая система счисления уже не будет позиционной.
Перейти к Вопросу 4
![Page 29: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/29.jpg)
Верно!
Действительно, если бы 1-ная позиционная система счисления существовала*, то в ней должна была бы использоваться всего одна цифра 0. С помощью этой цифры можно записать всего одно число – ноль. *На самом деле можно придумать, как записать все числа при помощи всего одной цифры, но только по другому принципу. Такая система счисления уже не будет позиционной.
Перейти к Вопросу 4
![Page 30: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/30.jpg)
Вопрос 4В какой системе счисления
используется в качестве цифры латинская буква D?
Только в 14-ричнойТолько в 16-ричнойВ любой системе счисления, начиная с 1
4-ричной
![Page 31: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/31.jpg)
Вопрос 4В какой системе счисления
используется в качестве цифры латинская буква D?
Только в 16-ричнойВ любой системе счисления, начиная с 1
4-ричной
![Page 32: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/32.jpg)
Вопрос 4В какой системе счисления
используется в качестве цифры латинская буква D?
Только в 14-ричнойВ любой системе счисления, начиная с 14-ричной
![Page 33: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/33.jpg)
Ошибка Давайте подробно разберемся: в десятичной системе счисления используется 10 цифр от 0 до 9. В 14-ричной системе к ним добавляются еще 4 цифры: A, B, C, D. Т.е. в 14-ричной системе цифра D действительно используется. Но какие цифры будут использоваться в 15-ричной, 16-ричной и следующих системах? Это будут совершенно другие значки или те же, что и в предшествующих системах, к которым просто будут добавляться новые? Верный ответ на вопрос должен включать в себя все возможные варианты.Вернуться к
Вопросу 4
![Page 34: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/34.jpg)
ОшибкаРассмотрим подробно, какие цифры используются в различных системах счисления:В 11-ричной: 0, .. , 9, А.В 12-ричной: 0, .. , 9, А, ВВ 13-ричной: 0, .. , 9, А, В, СВ 14-ричной: 0, .. , 9, А, В, С, DВ 15-ричной: 0, .. , 9, А, В, С, D, ЕВ 16-ричной: 0, .. , 9, А, В, С, D, Е, FИ так далее. Теперь должно быть очевидно, в каких системах счисления используется цифра D.
Перейти к правильному ответу
![Page 35: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/35.jpg)
Ошибка В десятичной системе счисления используется 10 цифр от 0 до 9. В 16-ричной системе к ним добавляются еще 6 цифр: А, В, С, D, Е, F. Таким образом, цифра D в 16-ной системе действительно используется, но только ли в 16-ной системе? Верный ответ на данный вопрос должен учитывать все возможные варианты.
Вернуться к Вопросу 4
![Page 36: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/36.jpg)
Правильный ответ
Латинская буква D используется в качестве цифры во всех позиционных системах счисления, начиная с 14-ричной (т.е. в тех, в которых основание больше или равно 14).
Перейти к Вопросу 5
![Page 37: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/37.jpg)
Верно!
Действительно, латинская буква D используется в качестве цифры во всех позиционных системах счисления, начиная с 14-ричной (т.е. в тех, в которых основание больше или равно 14).
Перейти к Вопросу 5
![Page 38: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/38.jpg)
Вопрос 5
Что означает цифра D в тех системах счисления, в которых она
используется?
121314
![Page 39: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/39.jpg)
Вопрос 5
Что означает цифра D в тех системах счисления, в которых она
используется?
1314
![Page 40: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/40.jpg)
Вопрос 5
Что означает цифра D в тех системах счисления, в которых она
используется?
1213
![Page 41: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/41.jpg)
Ошибка
Как мы уже выяснили из предыдущего вопроса, цифра D впервые появляется в 14-ной системе счисления, где является наибольшей цифрой. Осталось вспомнить, что означает наибольшая цифра в 14-ной системе (какое максимальное число единиц может быть в каждом разряде).
Вернуться к Вопросу 5
![Page 42: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/42.jpg)
Ошибка
Вспомним, что означает цифра А. Она идет после 9, следовательно, А=10. D – это четвертая буква латинского алфавита, она идет после В и С. Теперь будет совсем легко найти ее значение.
Перейти к правильному ответу
![Page 43: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/43.jpg)
Правильный ответЕсли А=10, то В=11, С=12 и D=13.
Перейти к Вопросу 6
![Page 44: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/44.jpg)
Верно!Действительно, если А=10, то В=11, С=12 и D=13.
Перейти к Вопросу 6
![Page 45: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/45.jpg)
Вопрос 6Запишите число 23 в 12-ной системе счисления
11112
В112
1В12
![Page 46: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/46.jpg)
Вопрос 6Запишите число 23 в 12-ной системе счисления
11112
1В12
![Page 47: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/47.jpg)
Вопрос 6Запишите число 23 в 12-ной системе счисления
В112
1В12
![Page 48: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/48.jpg)
Ошибка Число 23 можно представить себе как 12 единиц (мышек) и еще 11 единиц. 12 единиц (мышек) превратятся в единицу старшего разряда (в 1 кошку), а 11 единиц останутся в своем разряде (в мышках). Однако 11 – это не цифра, в 12-ной системе счисления есть цифра для обозначения 11, и ее нужно использовать. Этой подсказки должно быть достаточно для того, чтобы дать верный ответ на вопрос.Вернуться к
Вопросу 6
![Page 49: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/49.jpg)
Ошибка Число 23 можно представить себе как 12 единиц (мышек) и еще 11 единиц. 12 единиц (мышек) превратятся в единицу старшего разряда (в 1 кошку), а 11 единиц останутся в своем разряде (в мышках). Однако 11 – это не цифра, в 12-ной системе счисления есть цифра для обозначения 11, и ее нужно использовать. Этой подсказки должно быть достаточно для того, чтобы дать верный ответ на вопрос.
Перейти к правильному ответу
![Page 50: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/50.jpg)
Ошибка Разберемся, что означает число В112, т.е. переведем все число «в мышек». Цифра В означает 11. В стоит в разряде «кошек», каждая «кошка» в 12-ной системе – это 11 «мышек». Значит, всего «мышек» будет 11 раз по 12 и еще 1, т.е. 133 «мышки». В вопросе же требовалось записать число 23, а не 133.
Вернуться к Вопросу 6
![Page 51: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/51.jpg)
Ошибка Разберемся, что означает число В112, т.е. переведем все число «в мышек». Цифра В означает 11. В стоит в разряде «кошек», каждая «кошка» в 12-ной системе – это 11 «мышек». Значит, всего «мышек» будет 11 раз по 12 и еще 1, т.е. 133 «мышки». В вопросе же требовалось записать число 23, а не 133.
Перейти к правильному ответу
![Page 52: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/52.jpg)
Правильный ответ
2310 = В112.
Далее
![Page 53: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/53.jpg)
Верно!
Действительно, 2310 = В112.
Далее
![Page 54: обучающий тест по системам счисления](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022062523/58efe5c51a28abab228b45bb/html5/thumbnails/54.jpg)
Поздравляем!
Вы закрепили свои знания и успешно справились с прохождением теста!