第 6 节物料衡算

化工工艺设计 (Chemical Process Design) 西南科技大学西南科技大学

第 6 节物料衡算

（一）物料衡算的基本方法

（二）无化学反应的物料衡算

（三）反应过程的物料衡算

（四）过程的物料衡算

§3-6 化工过程的物料衡算



1 、物料衡算进行的步骤

2 、物料衡算式

3 、物料衡算的基准



（一）物料衡算的基本方法1 、物料衡算进行的步骤

⑴画出物料衡算示意图 ( 如方框图 )

⑵写出化学反应方程式（包括主反应和副反应）

⑶列出已知数据和由物料平衡所需要求解的问题

⑷决定系统的边界 . 即根据由物料平衡所需要求解的问题 , 确定计算范围 .

⑸选定计算基准

⑹收集计算所需要的数据

⑺进行物料衡算

⑻将物料衡算结果列成物料平衡表，画出物料平衡图




2 、物料衡算式

物料衡算是研究某一个体系内进、出物料量及组成的变化

所谓体系就是物料衡算的范围，它可以根据实际需要人为的选定。体系可以是一个设备或几个设备，也可以是一个单元操作或整个化工过程。

进行物料衡算时，必须首先确定衡算的体系。根据质量守恒定律，对某一个体系，输入体系的物料量应该等于输出物料量与体系内积累量之和。所以，物料衡算的基本关系式应该表示为：



式中生成或消耗是因反应而生成或消耗的量 ; 积累项

可正可负 . 当积累项不为零时，称为非稳定过程 ; 积

累项为零时 , 称为稳定过程 .

对无反应的稳定过程 : 输入 = 输出

体系中积累 = 输入－输出 + 生成－消耗

稳定过程 : 输入 = 输出－生成 + 消耗

§3-6 化工过程的物料衡算（一）物料衡算的基本方法


如图，共有三个流股，进料 F 及出料 P 和 W 。有两个组分。每个流股的流量及组成如图所示。图中 x 为质量分数。

可列出物料衡算式：总物料衡算式 F = P + W 每种组分衡算式 F·xf1 = P·xp1 +

W·xw1

F·xf2 = P·xp2 + W·xw2

1 2

3

FP

W

f1

f2

p1

p2

w1

w2

xx

xx

xx

无化学反应的连续过程物料衡算

过程



平衡式类型物料平衡形式无化学反应有化学反应总平衡式总质量平衡式

总物质的量平衡式是是

是非

组分平衡式组分质量平衡式组分物质的量平衡式

是是

非非

元素原子平衡式

元素原子质量平衡式元素原子物质的量平衡式

是是

是是

物料平衡形式（稳态过程）



3 、物料衡算的基准基准选得适当可是计算简化。究竟采用什么作基准视具体情况而定，不宜硬性规定，可建议：

以 1t产品为基准

以 1mol某反应物为基准

在连续操作中，以单位时间，即㎏ /h 或 kmol/h作基准；在间歇操作中，以㎏ / 批为基准

有化学变化的过程，适宜采用重量作基准；无化学变化的过程，以重量或 kmol/h为基准

对于液固系统常用单位质量作基准，而其相常用单位体积作基准



某尿素厂的生产能力为 6 万 t 尿素 /a,年操作日 300d，尿素的氨耗为 0 ． 6t氨 /t尿素，生产过程的氨损失按 5％考虑，已知以 1t氨为基准的某股气体的组成和量如下表所示。组成 CO2 CO H2 N2 CH4 合计

％ (mol) 28.56 1.2 52.61 17.05 0.575 100

kmol 54.30 2.29 100.04 32.43 1.093 190.99

列出该股气体的组成和流量表 .

解 : 小时产量为

60000×0.6×1.05

300×24

=5.25t/h



以 1t氨为基准的各组分的 kmol量乘以 5.25所得结果为流量 .

气体的流量和组成如下表所示 :

组成 CO2 CO H2 N2 CH4 合计

％ (mol) 28.56 1.2 52.61 17.05 0.575 100

kmol/h 285.1 12.02 525.2 170.2 5.74 998.3




1 、简单过程的物料衡算

2、多单元系统

在化工过程中，一些只有物理变化，不发生化学反应的单元操作，如混合、蒸馏、蒸发、干燥、吸收、结晶、萃取等

这些过程都可以根据物料衡算式，列出总物料和各组分的衡算式，再用代数法求解。




1 、简单过程的物料衡算

简单过程是指仅有一个设备或一个单元操作或整个过程简

化成一个设备的过程。这种过程的物料衡算比较简单，在物

料流程简图中，设备边界就是体系边界。

下面举例说明计算步骤和计算方法。

一种废酸，组成为 23％ ( 质量％ )HNO3 ， 57％ H2SO4 和

20％ H2O ，加入 93％的 H2SO4 及 90％的浓 HNO3 ，要求混

合成 27％ HNO3 及 60％ H2SO4 的混合酸，计算所需废酸及

加入浓酸的数量。



解：设 x 为废酸量， kg； y 为浓 H2SO4 量， kg； z 为浓 HNO3 量 , ㎏ ⑴ 画物料流程简图

0.570.20

z kg

0.23

y kg

0.600.13

0.27

0.070.930.90

0.10

混合过程 x kg废酸混合酸

3ONH

OS2H

H2

4OH NO3

22

HH

OOS 4

H S2 4OOH2

3ONH2H O

（二）无化学反应的物料衡算§3-6 化工过程的物料衡算


⑵选择基准 : 可以选废酸或浓酸的量为基准，也可以用混

合酸的量为基准，因为四种酸的组成均已知，选任何一种

作基准计算都很方便。

⑶列物料衡算式，该体系有 3 种组分，可以列出 3 个独立

方程，所以能求出 3 个未知量。

基准： 100kg混合酸

总物料衡算式 x + y+z=100 (1)



H2SO4的衡算式 0.57x +

0.93y=100×0.6=60 (2)

HNO3的衡算式 0.23x + 0.90z=100×0.27=27

(3)

解 (1)， (2)， (3)方程，得 x=41.8kg废酸

y = 39kg浓 H2SO4

z = 19.2kg浓 HNO3

即由 41.8kg废酸、 39kg浓 H2SO4和 19.2kg浓

HNO3可以混合成 100kg混合酸。



2 、多单元系统

对有多个设备的过程，进行物料衡算时，可以划分多

个衡算体系。此时，必须选择恰当的衡算体系，这是很

重要的步骤。不然会使计算繁琐，甚至无法求解。

造纸厂的碱回收工序有一个四效蒸发器 , 供料方式为

→ → →Ⅲ Ⅳ Ⅱ Ⅰ , 蒸发器的总处理量为 80000㎏ /h造纸

废液 ( 黑液 ).计算总蒸发水量和每一效蒸发器的蒸发

水量 .



四效蒸发系统的物料平衡



将整个系统简化为一个单元，可计算出总蒸发量 FX进 = （ F 进 -W） X 出

）（出

进进 X

XFW 1

则总蒸发水量为

hkgW /6000060

15180000 ）（总



第三效蒸发水量为

则第Ⅳ效的蒸发水量 WⅣ为

hkgW /12600)8.17

151(80000

进入第Ⅳ的料液量　　 80000-12600=67400kg/h

hkg /14300)6.22

8.171(67400

类推得：ＷⅡ＝ 15000kg/h

ＷⅠ＝ 18100kg/h



（三）反应过程的物料衡算1 、直接计算法

在物料衡算中 , 根据化学反应式 , 运用化学计量系数进行计算的方法 , 称为直接计算法

甲醇氧化制甲醛 , 其反应过程为

CH3OH + 1/2O2 →HCHO + H2O

反应物及生成物均为气态．甲醇的转化率为 75％，若使用50％的过量空气，试计算反应后气体混合物的摩尔组成．



（三）反应过程的物料衡算

解：画出流程示意图，如下图：

催化反应器CH3OH

空气

CH3OH

HCHO

H2O

O2

N2（过量50%)

基准： 1mol CH3OH

根据反应式，需氧＝ 0.5 氧入 =0.5×1.5=0.75

氮入＝氮出＝ 0.75×(79/21)=2.82



反应的甲醇量＝ 0.75×1=0.75

甲醛的出量＝ 0.75 甲醇的出量＝ 1 －0.75=0.25

氧的出量＝ 0.75－ 0.75×0.5=0.375

水的出量＝ 0.75

计算结果如下表：　组分　　　 CH3OH HCHO H2O O2 N2 　总计

　　　 mol 0.250 0.750 0.750 0.375 2.820 4.945

摩尔分数（％） 5.0 15.2 15.2 7.6 57.0 100.0

（三）反应过程的物料衡算§3-6 化工过程的物料衡算


２、元素衡算法

元素衡算是物料衡算的一种重要形式。在作这类衡算时，

并不需要考虑具体的化学反应，而是按照元素种类被转化及

重新组合的概念表示为

输入 ( 某种元素 ) ＝输出 ( 同种元素 )

对反应过程中化学反应很复杂，无法用一、两个反应式表

示的物料衡算题，可以列出元素衡算式，用代数法求解。



３、用联系组分作衡算 “联系组分”是指随物料输入体系，但完全不参加反应，

又随物料从体系输出的组分，在整个反应过程中，它的数

量不变．

如果体系中存在联系组分，那么输入物料和输出物料之

间就可以根据联系组分的含量进行关联。例如， F 、 P 分

别为输入、输出物料， T 为联系组分。 T 在 F 中的质量分

数为 XFT，在 P 中的质量分数为 XPT，则 F 与 P 之间的

关系为 FXFT =PXPT



４、以节点进行计算

⊙节点

分流 B

分流 C分流 A

⊙节点

AB

C

节点示意图

以流程中某一点的汇聚或分支处的交点，即节点来进行计算可使计算简化，如原料加入到循环系统中、物料的混合、溶液的配制以及精流塔塔顶回流和产品取出等，均需采用节点来进行计算



５、利用反应速率进行物料衡算

在以物质的量（摩尔）或质量进行衡算时，由于发生了化

学反应，将输入与输出速率之差 RC 定义为物质 C 的量（摩

尔）生成速率，即

RC=F C ，输入 - F C ，输出

因此，化学反应过程的物料衡算式可写成

F C ，输出 = F C ，输入 - RC



（四）过程的物料衡算1 、循环过程

例如在生产中一般将未反应的原料与产品先分离，后循环返回原料进口处，与新原料一起再进入反应器反应例如苯直接加氢转化环己烷中的循环过程：

混合器泠凝器

新鲜Ｈ 2

纯 C6H6

循环Ｈ 2

80% Ｈ 2

20%C6H6

产物

3%H2

反应器



在没有循环时，一系列单元步骤的物料衡算可按顺序依次进行，每次可取一个单元．但是，如果有循环的话，由于循环量并不知道，所以逐次计算并不能计算出循环量．试差法：假定一个循环量估计值进行计算，将估计值与计算值比较，若不符，重新假定一个估计值，一直计算到估计值与计算值之差在一定的误差范围内．代数解法：在循环存在时，列出物料平衡方程式，并求解一般方程式中以循环量作为未知数，应用联立方程式的方法进行求解．

1 、循环过程

§3-6 化工过程的物料衡算（四）过程的物料衡算


苯直接加氢转化环己烷中的循环过程的衡算

解：反应为： C6H6+3H2→C6H12

基准： 100kmol/h环己烷查苯的转化率为 99%

则生产 100kmol/h环己烷需苯 100／ 0.99=101.01kmol/h

未反应的苯为 101.01-100=1.01kmol/h产物中含 H2, 设含量为 nH2

3.001.1100

2

2 H

H

n

nhKmolnH /12.3

2



总产量＝ 100+1.01+3.12=104.13kmol/h其摩尔分数为

96.0126

HCx 01.066HCx 03.0

2Hx

H2 的进料率为 100×3＋ 3.12=303.12kmol/h苯的进料率为　 101.01kmol/h设 H2循环量为 R

2.012.30301.101

01.101

R

R=100.92kmol/h


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