Домашняя работа по математике за 6...

Н.А. Панов

Домашняя работа по математике

за 6 класск учебникам «Математика. 6 класс: учеб. для

общеобразоват. учреждений / [Н .Я. Виленкин и др.].-

23-е изд., испр. — М .: Мнемозииа, 2008»

и «Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват.

учреждений / Н .Я . Виленкин, В .И . Ж охов,

А .С . Чесноков , С .И . Ш варцбурд. — 13-е изд.,

стереотип. — М .: Мнемозииа, 2004»

Учебно-методическоепособив

Издание тринадцатое, переработанное и исправленное

Издательство«ЭКЗАМЕН»

МОСКВА2010

1 (1). На 36 кучек по I ореху, на 18 кучек по 2 ооеха. на 12 кучек по 3 оре

ха, на 9 кучек по 4 ореха, на 6 кучек по 6 орехов, на 4 кучки по 9 орехов, на

3 1 к и по 12 орехов, на 2 кучки по 18 орехов.

2 (2), а) 42:6=7, 42 делится на 6 без остатка, поэтому можно взять 7 коробок в которых будут находиться 42 ложки;

б) 49 не делится на 6 без остатка, поэтому чтобы взять 49 ложек, надо взять 8 коробок и еще одну ложку из вскрытой коробки.

3 (3), а) Верно, 45 делится нацело на 5 (45:5=9); б) неверно, 8 не делится нацело на 16; в) неверно, 152 не делится нацело на 17; г) верно, 27 делится

нацело на 3; д) неверно, 6 не делится нацело на 12, е) верно, 156 делится нацело на 13 (156:13=12);

4 (4). 105:15=7, без остатка, следовательно 15 - делитель числа 105 Част

ное от деления 105:15 равно 7 и тоже является делителем числа 105

5 (5), а) делители числа 20:4,10; б) 1фатные числа 4:4, 8,12, 16; в) делители 16

и кратные 4:4,8,16; г) число 6 кратно числу 3 и является делителем числа 18.

6 (6). а) числа 1, 2, 3, 6 - делители числа 6; б) числа 1, 2, 3, 6, 9, 18 - дели- гели числа 18; в) числа 1, 5, 25 - делители числа 25; г) числа 1, 19 - делите- яи числа 19.

(7). а) числа 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96 кратны числу 8; б) чис

ла И , 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 кратны числу 11; в) числа 48, 96 кратны числу 48; г) число 99 кратно числу 99.

8 (8). Школьники могут построиться в две шеренги по: 90:2=45 школьни

ков; в 5 шеренг по: 90:5=18 школьников; в колонну по 6 человек в ряд, т к.

90:6=15, но не могут в 11 шеренг, т.к. 90 не делится на 11 без остатка.

9 (9). 70525:217=325, деление без остатка; 225261:729=309, деление t o остатка.

(О (10).

О---- а 2а За 4а ----- ,-----1-----1-----1----

Числа а, 2а, За, 4а, кратны числу а.

11 (11), Число 6 имеет делители 1, 2, 3, 6; 1+2+3=6, т е. сумма делителей,

■le считая самого этого числа, равна 6; число 28 имеет делители 1, 2, 4 ,1, 14,

28; 1+2+4+7+14=28, т. е. сумма делителей, не считая самого этого числа,

оавна 28; число 496 имеет делители I, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496,

1- 2+4+8+16+31+62+124+248=496, т е. сумма делителей, не считая самого этого числа, равна 496.

12 (12). Делители числа 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, ПО, 220;

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284, делители числа 284 1, 2, 4, 71, 142, 284; 1+2+4+71+142=220.

13 (13). Пусть а и Ь натуральные числа, произведение этих чисел равно а*6;

а-Ь:а=Ь, т. е. а-Ь кратно Ь\ аЬ\Ь=а, т. е. аЬ кратно а.

3

14 (14). Результаты измерения размеров кадра на рисунке: ширина 2,8 ели

высота 4,3 см. Эти размеры после увеличения в 5 раз будут равны: ширина

2,8-5=!4 см. высота 4,3-5=21,5 см. Эти размеры после увеличения в 10 раз

будут равны: ширина 2,8-10=28 см, высота 4,3-10=43 см. Изображение кадра после десятикратного увеличения не уместятся на листе бумаги, имею

щего размеры 24x30 см.

15 (15). а) 5,8; 7,23; 0,68; 0,94; 3,82; б) 0,46; 0,54; 0,8; 0,03; 0,55;

в) 0,8; 6,3;7;1;1;

16 (16). а)

г) 0.6; 0,4; 0,3; 0,05; 2,05.

б)

17(17). — 1---- [- н— t-

18 (18). 1) соответствует в) ответ: 35,64; 2) соответствует а) ответ: 14,36;

3) соответствует б) ответ:^17,32.

19 (19). а) 243:15=16, остаток 3; б) 3629:12-302, остаток 5;

в) 1075:29=37, остаток 2; г) 1632:51=32, без остатка

20(20). а)3 ;б )1;в)3 ;г)1;д )!;е)1 .

21 (21). а 124 '458 273

Ь 15 45 10с 8 10 27г 4 8 3

22 (22). а) 3,4+2,5=5,9;17,2+2,8=20;5,9+3,7=9,6; 4,587+7,64=12,227;б) 5,7-1.3=4,4; 8-3,4=4,6; 12,3-1,8=10,5; 10,273-5,49=4,783;

в) 2,4 3=7,2; 3,02-7=21,14; 2,6-3,7=9,62; 4,5-2,06=9,27;

г) 3,5:7=0,5;8,4;4=2.1;60,8;1,9=32; 20,52:3.8=5,4-

23(h). Задача решена в учебнике.

Флаг бвло-сине*красный

25 (23). I) Во втором мешке было: 54,4:1,7=32 кг крупы; в третьем мешке было : 32+2,6=34,6 кг крупы; в трех мешках вместе было: 54,4+32+34,6=?= 121 к:г крупы.

2) На вторую машину погрузили: 4,5*1,4=6,3 т картофеля; на третью машину погр 'зили: 6,3-1,6=4,7 т картофеля; на все три машины погрузили 4,5+6,3+4,7=15,5 т картофеля.

26(24). 1,2, 3,5, 6, Ю, 15,30.

27 (25). а) 14,21,42,63; б) 51,68; в) 14,21,31,42,51,63,68,75; г) 21,31,51,63,-^5

28 (26). 385:13-29, остаток 8; 548:12=45, остаток 8; 3710:30=123, остаток 20.

29 (27). Площадь второго поля: 27,3-4,8=22,5 га\ площадь третьего поля

22,5-1,6=36 га\ общая площадь всех трех полей: 27,3 22,5+36^-85,8 га

30 (28). а) 18,36+0,64:0,8=18,36+0,8=19,16;

6)3,44:0,4+24,56=8,6+24,56=33,16;

б) 80-11-42558:519=880-82=798; г) 684-245-675*246-167580- 166050=1530;

31 (29). 1 2_3 4 5 й7 8 9 10 И 1113 И 15 16 1718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30. Подчеркнуты числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30; выделены числа: 5, 10, 15, 20, 25, 30; подчеркнуты и выделены числа: 10, 20, 30, - эти числа делятся на 10; ни на 2, ни на 5 не делятся чис.1а: I

7,9,11,13,17, 19,21,23, 27,29.

б) 10, 15, 20 делятся на 5;г) 7, 13, 19 не делятся ни на 2 пи на 5

33 (31). а) 10, 20; б) 15, 25; в) 8, 22; г) 9, 17.

34 (32). На 100 делятся: 200, 3000, 50000; на 1000 делятся: 3000, 50000; на 100 делятся числа, оканчивающиеся двумя и более нулями; па 1000 делятся шсла, оканчивающиеся тремя и более нулями.

35 (33). а) 200,202, 220, 222, 250,252, 500, 502, 520, 522, 550, 552,б) 200, 205,220, 225, 250, 255, 500, 505, 520, 525, 550, 555.

36 (34). Коля принес 50 яиц, 50:10==5, без остатка.

3' (35). 92 карандаша не может, т.к. 92 не делится на 5 без остатка; 90 и ""S vloжeт, т.к. 90:5=18; 75:5=15.

38 (36).

32 (30). а) 2,6,10 делятся на 2; в) 20,30, 50 делятся на 2 и на 5:

а Ь а+Ь .четное нечетное нечетноечетное четгюе четное

нечетное четное нечетное

нечетное нечетное четноеа Ь а-Ь

четное нечетЕюе нечетноечетное чепюе четное

нечетное четное нечетноенечетное нечетное четное

39 (37), а) Нет, число долж1ю оканчиваться нулем;

б) можно, число должно окаЕРШваться. 4;в) нет, число должно оканчиваться О или 5;

г) можно, число должно оканчиваться 3.

40 (38). а) 65, 70,75; б) 410, 415, 420,425, 430, 435, 440, 445.

в) 25, 30, 35, 40, 45; г) 5, 10, 15, 20, 25.

41 (39). а) 17,3; 25,05; 2,4; 4,04; 3,57; б) 0,028; 0,55; 0,4; 0,63; 2,15,

в) 1; 10; 10; 240; 270; г) 1,3; 0,2; 0,37; 53; 20.

42 (40),

Числа1,2,5Л. 10. 14,,35,70-

делители числа 70.

43 (41). Остаток от делеиия-первого числа на. 6 р5»ен 2.

44 (42). Такая профамма выполняет действие 12+12. 16, 24, 32,40, 4S.

45 (43), а) Числа 15,18,24 кратны 3; сугша 15+18+24=57 тоже кратна 3;б) числа 21,30 кратны 3; 40 не-кратно-3; сумма21+30+40=91 не 1фатнаЗ.

46 (44). Наименьший делитель числа 24 равен 1, наибольший делитель числа

24 равен 24, наименьшее кратное числа 24 равно 24, наибольшего кратного > числа 24 нет, число 60 крапю и 5 и 12, потому что 60:5=12, 60:12=5.

47 (45). а) Двузначные делители числа 100; 10,20,25, 50;

б) двузначные числа, коатные 25: 25, 50, 75; в) 25, 50.

48 (46). Если Ь делитель числа а, а можно представить в виде нроизйедения

а Ь г, где г - частное. Видно, что число г тоже будет делителем числа а.

18 = 3 ■ 6 ; 6 также является делителем числа 18.

49 (47). а) Если а кратно 5, а кратно с, а^п Ь, Ь~т с', а=п Ь-п-{т‘С)={п-т)-с\

п-т- иатуралььюе число, значит а кратно с;

б) а=п-6, Ь гп-6, а+6==/1 -б+т<г^{г&т) 6,.т_ е, а+Ь делится на6 .

'X 1 О я 5 1 150 (48). Правильг1ьге дроби: -г, —; неправильные дроби: — •

о 9 3 Э 4 11

51 (49). При 0=4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 дробь ^дет правильной; при Ь=\,2,о

о3. 4, 5, 6, 7дробь 7— г будет неправильной.

0 + 2

52 (50). а) (д:+2Д)-0.2=0,7; д:+2.3=0,7:0,2; 3=3,5; ;с=1,2-

б) (2,8-дг):0,3=5; 2^-:е=5-03; 2,8-;с=1,5; д?=2,8-14; х=1,3;

в) 4,2дН-8,4=14,7; 4,2:с-14,7-8,4; 4,2jc=6,3; 4,2; л-1,5,г) 0,39::с-0Л=0Л6; 0,39^=0,16+0,1; 0^9;.гЦ),26: дг=0,39:0,26; х=1.5

53(h). а)4! = 1' 2 • 3 • 4 • 5 • 6 =72<72)0шособами

б) 2 ■ 5! = 24 (24)0 способами

54 (51). I) Число до уменьшения на 2,75 было равно; 85,25+2,75=88; зад>- манное число равно; 88:11=8; 2) Число до увеличения в 11 раз было равно 110;11=10; задуманное число равно; 10-9,2=0,8.

55 (52). а) 154, 174, 178,320,346; б) 315,320, 425,475;

в) 320; г) 161, 191, 315. 425,475

56 (53). а) 12, 14, 16, 18, 20; б) 13., 17, 19, 21

57 (54). Ш О, 1005, 5Ш.

5S {55). Правильные дроби: ис1фави.1ьные ,фо5и

18 5 38418 ’ 4" 5«3 *

59 (56). а) (4,9-Jc): 1,2=3; 4,^л=3 1,2; 4,9-л=3,6; ;с=4,9-3,6; х 1,3,

б) 3,8-(;с-0,2)=г28;а:-4},2=г28-3л х-^Д=Ю,6;^,6-^0,2; х=0,-8

60 (57). а) (93-7+141):72=<651+141):72=792:72-11,

б) (357-348;6).4=(357-58).4=299-4=1196;

в)7091+9663-(243916+75446):527:3=16574-319362:5Т7;3==16574-606:3=16574-202=16552;r)8607+7605+(376012-83314):414:7=16212+29b698:4J4;7=

=16212+707:7=16212+101=16313,

61'(58). Вычислим сумму цифр чисел: 7+5+4+3+2=21 следовагедьио 75432

делится на 3; 2+7+7+2+8+2+5=33 следовагедьио 2772825 делится «а 3,

5+4+0+2+0+7+0=18 следовательно 5402070 ледится на 3 и на 9;

62(59). 1008,9000,9036.

63 (60). Цифры 2, 5, 8 вместо * « записи 2*5; хщфры 2,5, 8 вместо * в заш1- си 46*; цифр1Ы 1,4, 7 вместо * в зшшси *14.

64 (61). а) На 3 делятся: 111,111111,111111111;

б) на 9 делятся: 666, 666 666, 666 666 666.

65 (62), Нет. Например, число 13 не делится наЗ

66 (63). В подарках может быть 75 конфет или 63 конфеты. Эти числа де

лятся наЗ.

67 (64). В коровнике может быть только 288 коров. Это число делится на 9

68 (65). 200-60=140 кг; 60 кг остаться не может, т.к. 140 не делится на 9

200-56=144 кг; 56 кг остаться может, т.к. 144 делится на 9.

69 (66). а) 6,14; 7,85; 3,467; 20,2; 3,4; б) 0,55; 3,5; 0,58; 1,7; 4,92;

в) 1,5; 2; 1; 29; 0,31; г) 0,05; 2.6; 0,2; 20; 20

7

70 (67). а) б)

.10 ,--- ,:2 ^- ч :3 /С:ч:5 >-- :10г© ^ — [ З ^ ->(i 5 0 ) ^ ( 5 ^

®71 (68). а) Четным; б) нечетным; в) четным.

72 (69). а) Верно; б) верно; в) верно; г) может быть и кратным 8, и не кратным 8, это зависит от значения ширины.

73 (70). а) 15,3-0,05+1,4=0,765+1,4-2,165; б) (8,6+2.2>0,3-10,8-0,3=3,24. '

74 (71). а) Неверно, пример: 11 не кратно 3,13 не кратно 3,11+13-24 кратно 3;

б) верно, если два числа кратны а, то их можно представить в следующем

виде: па и т-а, где п ,т - натуральные числа; п-а-т<г={п-т)‘а, это верно по

распределительному свойству умножения. Разность представлена в виде про* изведспия натурального числа пг-т и а, т. е, разность двух чисел кратна а

75 (72). Надо определить на какую цифру будет оканчиваться результат:

а) 37843+54321=... 4, делится на 2; 48345+75634=....9, не делится на 2,

37244+52486=...О, делится на 2; б) 87338-56893=.....5, не делится на 2;

I53847-112353-....4, делится на 2; 84537-26237=... О, делится на 2.

76 (73). Нет, например, 15:5=3, но 15 не делится на 10.;

77 (74). Не всегда. Числа, оканчивающиеся нулем, делятся на 5. Не может

Число, оканчивающееся цифрой 5, всегда делятся на 5.

78 (75). а) Цифрой 0; б) цифрой 5.

79 (76), а) О или 5; б) любая цифра; в) ни при какой цифре число не будет делиться на 5.

80(h). Нечетные цифры: 1, 3, 5, 7, 9. На любое место трехзначного числа с нечетными цифралш можно поставить любую из этих 5,цифр, поэтому искомых трехзначных чисел 5 * 5 • 5 = 5 (5 ) = 12 (12)5,

81(h). Если правая цифра 5, то вторая цифра может быть 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9. t послед(1яя только нулем — 8 чисел. Если первая цифра не 5, (например, 1), то

0 :05

20

30 35

40

45

50

60

65

70

75

80

85

90

95

16 чисел

В итоге имеем 8 -г 8 16 = 8 17 = 136 чисел

85 Г77'1 1 2 _ 7 . , 5 - 32 . 3 _25 о 11 -131 . n 1 _ SICTTM - - ,3 ^ , 8 - - — ,9 — - Ж 20

1,3(78). H - 2 f f ^ 8 i ; ^ - * 1 ; 11 6: f - 2: U - s f

84 (79). 1) 17n-l 1 n-2n=511; 4n=511; n= 127,75.

2) 23a-8a-13a=33; 2a=33; a= ^ ; «=16,5;

3) 4;c+6x-x=21,6; 9;t=21.6; x=2,4; 4) 7y-y+3y=61,2; 9y=6L2;>=6,8

85 (80). 0,5632:5,12+42,56:3,8-(l 1-3,9:1,5)=0,11+11,2-{11-2,6)=11,31-8.4=2,91

86 (81). Кратны 3 числа; 240, 246, 252; на 9 делится 252.

87 (82). Цифру 6 в * 723; цифру 4 в 5‘*'36; цифру 6 в 111*.

90 (85). 4,7>H5,3yt-O,83-i0^-O,83; если А=0,83, то 10^-0,83=10 0,83-0,83-

-8,3-0,83=7,47; если А=8,3 ,то 10^-0,83-10*8,3-0,83=83-0,83=82.Г .

если А=0,083, то 10А:~0,83=10-0,083-0,83=0,83-0,83=0.

91 (86). а) ;с+Зл+5=17; 4;с+5=17; 4;с=12; ;с=3;

б) 3,5л+2,2х=4,56; 5,7л-4,56; ;с=0,8;в) 3,2у-2,7у=0,6; 0,5з^=0,6;>^1,2; г) 3,7z-z=0,54; 2,7z=0,54, z=0,2

92 (87). (5,98+5,36):2,8:(5 0,003-Ы5 0,029)=11,34:2,8:(0,015+0,435)=

=11,34:2,8:0,45=4,05:0,45=9.

93 (88), Делители числа 31: 1, 31; делители числа 25: 1, 5, 25, делители

числа 100: 1,2,4, 5, 10,20. 25; 50, 100.

94 (89). Простые числа: 101,409,563,863,997; составные числа: 121,253,561

95 (90). Все числа кроме того, что делятся на 1 и на само себя, имеют еще и другие делители, например: 2968:4=742; 3600:4=900; 888888:8=11111. 676767:3=225589.

96 (91). а) Нет, т. к, простое число имеет только два делителя: 1 и само это число, а произведение двух простых чисел делится на каждый из сомножителей. б) может.

97 (92). Площадь квадрата - это произведение числа самого на себя, а значит это составное число.

98 (93). Число т - составное, т, к. делится на 1, /я, 9.

99 (94).38=2 19; 77=711; 145=5-29; 159=3-53.

100 (95). 18=1-18; 18=2-9; 18=3-6; 42=1-42; 42=2-21, 42=6-7; 42=3-14

42=142; 55=5-11; 55=1-55.

9

101 (96). Нет, т. к. 2 - простое число.

102 (97). Нет, т. к. о&ьем куба это произведение трех чисел, а значит составное

число.

103 (98). а) 1,2; 12,1; 5,7; 6,8; 3,88; б) 12,7; 0,01; 6,8; 3,25; 12,4;

в) 27; 3,9; 19; 5,6; 1,5; г) 0,1; 1,01; 0,09; 0,673; 70.

104(99).

0=33

He4eTHoet!| (7 ^ ^ (2 5 у 1 ^ П 5число

Четное -2 .+39

л-75

105 (100). 1%, 29%, 80%, 1 Ю%.

106 (101). 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 0.68; 1; 1Д

107 (102). а) Объем прямоугольного паралледешп^да равен ярктзведеиию длины, ширины и высоты, их значения - это натуральные числа. Высота

(\5 см) не кратна 2, поэтому объем будет кратен 2, если кратна 2 будет дли- -на и ширина; б) да, т, к. 15 кратно 3; в) да, т. к. 15 кратно 5.

108(h). Задача решена в учебнике.

109 (103). Искомые числа будут иметь следующий вид: *10*, где * - это

какая “ то цифра, а) Сумма всех цифр *+1+0+* должна делиться на 9, поэтому здесь * - это цифра 4, искомое число равно 4104;б) сумма всех цифр ♦+1+0+* должна делиться на 3, вместо * могут быт». цифры 1, 4,7, искомые числа могут равняться 1101, 4104, 7107;

в) чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3; из чисел, найденных в пункте б), такому условшо удовлетворяет только число 4104

ПО (104). а) Делятся без остатка на 3 числа 21112 221, 44 856, 555 444, 75* 575,835 743;

б) делятся без остатка на 9 числа 44 856, 55 444, 757 575;в) делится без остатка на 3 и на 5 число 757 575;г) делятся без остатка на 9 и на 2 числа 44 856, 55 444.

111(105). а) Неверно, 26 не делится нацело на 6;

б) неверно, 12:6=2, деление без остатка;в) неверно, т.к. в разложении четного числа на npocntie множители имеется 2.г) верно, например, 6:3==2,

10

112 (106). а) Число 2415 делится без остатка и на 3, и на 5; б) число 1734<

делится без остатка и на 3, и на 5; в) числа 4305, 4335, 4365, 4395 долято

без остатка и на 3, и на 5.

113 (107). В полном стакане крупу мажно разбить на 7 частей по 30 <

(210:7=30). Пять частей составляют 150 г (30-5=150). Ответ: в стакан на

сыпано 150 г крупы.

114 (108). Обещание будет выполнено, если будут выполнены оба условия

вымыта посуда и посещена булочная, - поэтому ответы будут следующие

а) нет; б) нет; в) да; г) нет. Из перечисленных чисел надо найти числа, кото

рые больше 2 и меньше 6, это числа 3 и 5. Сходство этих двух задач в том,

что требуется определить одновременное выполнение двух условий.

115 (109). 575 делится на 1, 5, 575; 10053-делится на 1, 3, 10053; 3627 де-

штсж на 1, 3, 3627; 565 656 далится иа 1,3, 565 656; т. с. v всех чисел более двух делителей.

116 (110). Числа 157,499, Ш npocFuc.

117 (111). Числа I, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 1&, 30, 45, 90 являются делителями числа 90; из этих делителей числа 2, 3, 5 - простые.

118 (112). у казанные числа можно разложить следующими способами:

число 30-1-30, 2-15, 3-10, 5-6; число 33-1-33, 3-11; число 42-142, 2-21, 3-14,

6-7; число 99-1-99,3-33, ^11.

11^(113)ш ^ от периметра состаюляют: 66:1-Ь3^18 &м. Это длииа одной из

сторон п{мшоутйьннка. Пусть а это другая сторона, тогда периметр Р бу

дет равен Я=2-(а+18), 66=2-(а+18), 33=а+18, з=15; площадь прямоугольни

ка: 15 -18-270

120 (114). (15,964:5,2-1,2) 0,И З ,07-1,2)-0,1=1,87-0,1=0,187

121 (115). а) 216= 2-108=2-2-54=2-2.2'27=2-2-2-3-9=2.2-2-3-3-3;

162=2-81=2-3-27=2-3-3‘9=2-3*3-3'3;

144-2 •72==2-2-36=2-2-2-18=2-2-2-2*9-2-2'2-2-3'3;

512=2-256=2-2-12&=2-2-2-64-2-2*2-2-32=2-2-2-2-2-16=2-2-2-2-2-2-8=

=2-2-2-2-2-2‘2-4=2-2-2-2-2-2-2-2-2; 675=5-135=5-5-27=5-5-3-9=5-5-3-3-3,

ia24-2-512=2-2-2-2-2*2-2-2*2-2;

б) 60=2-30=2-2 15=2-2-3-5; 180=2-90=2-2-45=2-2-3-15=2-2-3-3-5,

220=2-110=2-2-55=2-2-5-11; 350=2-175=2-5-35=2-5-5-7;

400=2-200=2-2 100=2-2-2-50=2-2-2-2-25=2'2-2-2-5-5;

1200=3400=2-2-2-2-3-5-5; 8000=2 4000=2-2-5 400-2-2-2-2-2-2-5-5-5,

в) 11 - это простое число и на другие fipocTbie лщожители не раскладывается,

1001==7-143=7-И-13; 1225=5-245=5-549=5-5-7-7;

21780=2-10890=2 •2-5445=2-2-5-1089=2-2-3-5-363=2-2-3-3-5-121=

=2-2-3-3-511-!1;

45630-2-22815=2*3-7605=2-3-3-2535=2-3-3-3-845-2-3-3’3-5-169=2-3-3-3-5-13-13.

11

122 (116). а) 25=5-5; 49=7*7; б) 27=3-3-3.

123 (117). а) 22=211; 33=3 11; 55=511; 77=7-11; в) 46=2-23;

б) 26=213; 39-313; 65=513; 91=713; 69-3*23; г) 94=2*47.

124 (118). а) л:г>=(2-2*2-3-5*7):(2-3-7)=2.2-5=20;

б)а:ИЗ'3-5-5-11):(3-3-5)=5-11=55;в) д:Ь=(3-3-5*7-13):(3*5-5-13)=(3-7):5=21:5, не делится без остатка;

г) а:М2-3-3-7-7):(3.7)=2.3-7=42; д) д;М2-2-3-3-3-5-7):(3-3-3-5)=2-2.7=28;

е )а :М 2 ’2-2-3-3-5-5-5):(2-2-2-5'5-5)=3-3=9.

125 (119). а) 6; 2,307; 4,7; 5; 12,9; б) 0,64; 0,52; 0,98; 0,15; 0,55;в) 0,016; 0,5; 0,012; 23; 400; г) 3,1; 1,7; 47; 31; 49,3.

126 (120). 23а будет простым числом, если а=\.

127 (121). Не существует, Р^{аЩ-2. а произведение двух чисел - составное число.

128 (122). Число 54 имеет простые делители 2, 3; число 62 имеет простые делители 2, 31; число 143 имеет простые делители 11, 13; число 182 имеет простые делители 2, 7; число 3333 имеет простые делители 3, 11; число 5005 имеет простые делители 5, 7.

129 (123). 19,23, 29, 31, 37,41, 43

130 (124). Точки А, В, Су D имеют координаты: С(2р), DQp). Если р простое число, то оно обязательно нечетное, а тогда числа р~\ и р+1 будут четными числами, поэтому координаты р-\ и /Я-! будут составными

числами, кроме слз'чая, когда/?=3. При/^3 ;>-1=2, а число 2 - простое число и координата точки А будет простым числом. 2р и Зр - составные числа.

Ш (1 2 5 ).а )- ^= 3 ;б ) Л = 1 .

r ) 2 f | i - l l д) з ^ + , ^ м 1 | - 4 2 ,

133 (127). 35-3=32 учащихся что-нибудь выписывают; 32-22^10 учащихся выписывают только газету; 32-27=5 учащихся выписывают только журнал; 10+5=15 учащихся выписывают или газету, или журнал; 32-15=17 учащихся выписывают и газету, и журнал. Ответ: 17 учащихся.

134 (128). а) Пусть л' - стоимость альбома. Книга дороже альбома на 100%. поэтому стоимость книги равна: х+х=2х. Альбом дешевле книги на: 2 -х=х\

л - это от 2л или 50%. Ответ’, альбом дешевле книги на 50%.

б) Пусть X - масса утки. Масса гуся будет равна; л:+0,25х=1,25 х. у тка легче

гуся на: 1,25-л:=0,25х. 0,25.x - это j часть от 1,25л или 20%. Ответ: масса

утки меньше массы гуся на 20%.

12

135 (129). а) (7,46+8,7):0,016+6,9; б) 20-(10,2+8.83).

136 (130). а) Периметр прямоугольника Р равен: Р=12+17+;с.

б) у треугольника сумма двух любых сторон всегда больше третьей стороны, поэтому 12+17>;с и х+12>17. Из первого неравенства получается л<29,

из второго х>5. Объединение этих двух неравенств дает условие 5<х<29

137(h). Н а первое место можно поставить цифры 2, 3, 4, 5,

на второе и третье места можно поставить цифры О, 2, 3, 4, 5;

на четвертое место можно поставить цифры О, 2, 4 (т к. число долж

но быть четным). Всего имеем 4 • 5 • 5 • З = 300 (300) чисел.

138 (131). 1) Пусть л* г/ хлопка собрала первая бригада, тогда х-1,52 ц хлоп

ка собрала вторая бригада. Обе бригады вместе собрали 20,4 ц хлопка. Со

ставим уравнение: х+х-!,52=20,4; 2х=20,4+1,52, 2х=21,92, .х=10,96, л-1,52= 10,96-1,52==9,44. Ответ: первая бригада собрала 10,96 ц хлопка, вторая собрала 9,44 ц хлопка.2) Пусть с X га убрал пшеницу первый комбайнер, гогда второй убрал с л+2,8 га. Вместе оба комбайнера убрали пшеницу с 64,2 га. Составим урав

нение: х+х+2,8=-64,2; 2х==64,2-2,8; 2л=61,4; х=30,1, х+2,8=30,^-ь2,8=33,5 Ответ: первый комбайнер убрал пшеницу с 30,7 га, второй с 33,5 га.

139 (132). 1) (13-9,5:3,8)-0,3=(13~2,5>0,3=10,5-0,3=3,15;

2) (16,1:4,6-3,07)-0,2=(3,5-3,07)0,2=0,43-0,2-0,086;

3)(1,3-2,8+1):0,8=(3,64+1):0.8=4,64:0.8=5,8;

4) (3,7-2.3-5):0,3=(8,51-5);0,3=3,51:0,3-11,7.

140 (133). Возможно 4 решения этой задачи.

Кратчайший путь между двумя точками - прямая, значит, соединим точки А и В прямой. Есть 4 различных отрезка прямых, соединяющих точки В и ' с , равные между^обой (см. рисунок).

а) б)

В

141 (134).а)54=2-27=2-3-9=2-3.3-3;65=т5-13;99=3-33=3-3-П;

162=2-81=2-3-27=2-3-3-9=2-3-3-3'3;

Ю000=2-5000=2.2-2500=2-2-2-1250=2-2-2-2-625=2-2-2 2-5-125=

=2-2‘2-2-5-5-25=2-2-2-2-5-5-5-5;

б) 1500=2-750=2.2-375=2-2'3-125=2-2-3-5-25=2-2-3-5-5-5;

7000=2-3500=2*2.1750=2-2-2-875=2-2-2-5-175=2‘2-2-5-5-35=2-2-2-5-5-5-7;

3240=2-1620=2*2-810=2-2-2405=2-2-2-3-135=2-2-2-3-3*45=2-2*2-3-3-3-15=

= 2-2-2-3-3-3-3-5;

13

4608=2-2304=2*2-il52-2-2‘2*576=2-2-2-2.288=2-2-2-2*2-144=2-2*2-2-2-2*72=

=2-2-2-2-2-2-2*36=2.2 2-2-2-2*2-2.|8=2-2-2-2-2-2-2-2-2-9==2-2-2-2-2-2*2‘2-2'3-3

W 8 8 8 8 ’ ' ' 9 ^ 9 9'*^9 9 9 ’

г) 5 1 3 _ 2 Х = з А = з 1 ' '1 8 18 18 3 •

143 (136). Пусть первый тракторист вспахал х га, тогда другой вспахал

х га. Вместе они вспахали 12,32 га. Составим уравнение;

x+l,2.jc-I2,32; 2,2-л=12,32;:г=5,6; I,2jc=1,2-5,6=6,72.Ответ: первый тракторист вспахал 5,6 га, другой 6,72 га.

144 (137)._________ __

Множитель х

Четный4

Четный2

Нечетный5

Нечетный

5

Множитель у

Четный2

Нсчстньй5

Четный

2Нечетный

3

Произведение X у

Четное

8

Четное10

Четное10

Нечетное

15

145(138).

а)(424Д-98,4):3,60,9+9Л==325,8:3,6-0,9+9Л=90.5*0,9+9Л==81.45+9Л ,55;

б) (96,6+98,6):6,4.1,2-0,2=195,2:6,4- 1Д-0Д=30,5-1^-0,2*36,6-0,2=36,4.

146 (139). а) Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18; делители числа 60: 1, 2, 3,

4,'5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60; общие делители чисел 18 и бр: 1. 2, 3, 6; б) делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72; делители числа 96: 1, 2,

3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96; делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120; общие делители чисел 72, 96, 120: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; в) делители числа 35' 1, 5, 7, 35; делители числа 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22,

44, 88; общие делители чисел 35, 88: 1.

147 (140). а) Из множителей, входящих в разложение числа j, отбросим те, которые не входят в разложение числа Ь. Такой множитель один — 2. Оста

ется произведение множителей 2-3-3. Произведение этих множителей равно 18. Это наибольший общий делитель чисел avib.6) Из разложения числа м?

отбрасываем множители, не входящие в разложение числа 6. Это множите

ли 5 и 7. Остается произведение множителей 5*7*7. Произведение этих

множителей равно 245. Это наибольший общий делитель чисел avib.

148 (141), Обозначим наибольший общий делитель чисел а м Ь через

НОД(а;/?). Это обозначение будет использоваться и в других задачах.

а) 12=2-2-3; 18=2-3-3; НОД (12;18)=23=6;

б) 50=2-5-5; 175=5-5-7; НОД (50;175)-5-5=25;

в) 675=3-3-3-5-5; 825=3-5-5-11; НОД (675;825)=3-5-5=75;

14

г) 7920=2-2-2-2-3-3-5-11; 594=2-3*3*3-lI; НОД(7920;594)=2*3-3-11-98;

д)324-2-2-3-3*3-3; 111=3-37; 432=2-2-2*2-3-3-3; НОД(324;111;432)=3;

е) 320=2-2-2-2.2-2-5; 640=2-2-2-2-2-2-5; 960=2-2-2-2-2-2-3-5;

НОД (320;640;960)=2-2-2-2.2-2-5=320.

149 (142). а) 35т! 40 не являются взаимно простыми числами, их Н0 Д=5;

б) 77 и 20 взаимно простые числами, их Н0Д=1; в) 10, 30 и 41 взаимно простые числами, их НОД=1; г) 231 и 280 не являются взаимно простые числами, их И0Д=7.

150 (143). 9=3-3 1; 14=2 71; 15=3-51; 27=3-3-31; у пар чисел 9 и 14, 14 и 15,14 и 27 Н0Д=1, эти пары чисел взаимно простые.

151 (144). у дробей -jL, ^ ^ ^ числитель и знаменатель взаимно

простые числа

152 (145). Эта задача на нахождение наибольшего общего делителя. Все подарки одинаковые, в каждом подарке одинаковое количество апельсинов

и яблок. Надо найти наибольшее целое число, на которое делятся числа 123

и 82. 123-3-41, 82=2*41, НОД(123;82)=41. Ребят на елке было 41. В каждом

подарке было: 123:41=3 апельсина и 82:41=2 яблока.

153 (146). Эта задача на нахождение наибольшего общего делителя. Во всех автобусах одинаковое число мест, все места были заняты. Надо найти

наибольшее целое число, на которое делятся числа 424 и 477. 424=2-2*2*53,

477=3-3-53, НОД(424, 477)=53. В каждом автобусе было по 53 места. В лес поехало: 424:53=8 автобусов, на озеро: 477:53=9 автобусов. Всего было выделено: 8+9=17 автобусов.

154 (147). а) 8; 6)3; в) 0,2; г) 0,3; д) 10.'

155 (148). Числа а, Ь, с - составные. а=5-2=10; Ь=13-2=26; с=5-3=15.

156 (149). а) Нет, если а длина ребра куба, то сумма всех ребер куба равна

а-12. Это составное число, б) Нет. Площадь поверхности куба равна а- а-6.

Это составное число.

157 (150). а) 875=5-5-5-7; 2376=2- 2-2-3-3-3-11; 2565=3-3-5-5-5.5;

б) 2025=3-3-3-3'5-5; 3969-3-3-3-3-7-7; 13125-3-5-5-5-5 7. ■

158 (151). Составное число можно разложить на простые множители единствен

ным способом, поэтому число, которое разлагается на два простых множителя, не может равняться числу, которое разлагается натри простых множителя.

159 (152). Нельзя, потому что произведение двух простых чисел - это со

ставное число, а оно может быть представлено в виде произведения простых множителе единственным способом. ,

160(h). Всего способов размещения 9 пассажиров в 9-местном микроавтобусе 9-8-7*6-5-4-3-2-1-=91 Если один пассажир сядет рядом с водителем, то

способов размещения 8*7'6-5*4-3-2-1=8!

161 (153). а) 15; б) 10; в) 26); г) 115.

15

162 (154). а) б) | i > А ; в) 1 1 = 1 ; г) 2|< 31

163 (ISS).

о

135”

- ■ /£ Z ^ 4 5 - :

АК

О В

144°

36"

164 (156). \)ZMOB=x; ZAOM=3x;

.v+i^=180; 4;с-180;

.V-45; Z МОВ-45^'; Z A 0M =I35^2) ZCOP=180'';

Z,COK=x\ Z K OD=4.x; jc+4;r=i80; 5лг=180; r=36; ZCOK=36®ZKOD=4-36=144“.

165 (157). I) Bo Вторник было отремонти- ^ О D

ровано 850:5*2=328 м. В среду и Четверг оставалось отремонтировать

820-328=492 м. В среду было отремонтировано 492:3-2==328 м. В четверг:

429-328=164 м. 2) Овец и коз на ферме было: 3400:17-9=1800. Коз было:

1800:9-2=400; овец было: 1800-400=1400; коров было: 3400-1800=1600.

166 (158). - i ; ^ ^ ; 0,375; 4,5; 3,28.

167 (159). а) y + |=0.5+0,4=0,9; 6)1 j +2 =1,25+2,12=3,37.

168 (160), 10=7+3; 36=31+5; 54=47+7; 15=13+2; 27=19+5+3; 49=47+1

Для представления числа в виде суммы простых чисел надо взять ближай

шее наибольшее простое число, найти разность между исходным числом и найде[1ным простым числом. Если полученная разность не простое число, тогда повторить описанные-выше действия для этой разности.

169 (161), а) Множители 3, 5, 5 входят в разложения обоих чисел, произведе

ние этих м:южителей 3-5-5=75. Это наибольший общий делитель чисел анЬ.

б) М1южйтель 3 входит в раиложекке обоих чисел. Это наибольший общий дсл {тс)1ь чисел avib.

170 (162). а) 585=3-3-5-13; 360=2-2- 2.3-3-5. МпожЕггели 3, 3 , 5 входят в

разложение обоих чисел. Произведение этих множителей равно 3*3-5=45

Это наибольший общий делитель чисел 585 и 360.

б) 680=2-2-2‘5*17 ; 612=2-2*3'3-17. Множители 2, 2 , 17 входят в разложение

обоих чисел. Произведение этих множителей равно 2*2-17=68. Это наибольший общий делитель чисел 680 и 612.

в) 60=2-2-3-5; 80=2-2‘2-2-5; 48=2-2-2-2-3. Множители 2, 2 входят в разложе

ние всех трех чисел, произведение этих множителей равно 2-2=4. Это наи

больший общий делитель чисел 60, 80 и 48.

16

г) 195=3-513; 156-2-2-313; 2бО=2-2-513.Множитель 13 входит в разложение всех трех чисел. Это наибольший об

щий делитель чисел 195,156 и 260.

171 (163). 864=2-2.2-2 2*3-3-3; 875=5 5*5*7.В разложении этих чисел нет общих множителей. у чисел 864 U 874 только один общий делитель - 1, значит, числа 864 и 875 - взаимно простые.

172 (164). а) | < 1 ; б) 11 > 1 ; в) и =21 .

173 (165).

О С

ZAOC=i30®; ZBOC==40°; результат измерения: Z А0в=90®.

174 (166). Пусть ;с фрезеровщиков будет работать на заводе, тогда слесарей будет 2х, а токарей Зх. Всего на заводе будет работать 840 рабочих. Составим уравнение: .jc+2x+3jc=840; х=140; 2г=280; Зх=420. Ответ: на заводе будет работать 140 фрезеровщиков, 280 слесарей, 420 токарей.

175 (167). Всего вылупившихся цыплят будет: 1200:24-23=50-23=1150;

петушков'будет: 1150:5-2=230-2=460; курочек будет: 1150-460=690.

1 7 6 ( l< i8 ).0 .5 .i;0 ,1 6 - ^ ;0 ,2 5 - ^ .

177 (169). 1=0,8; j f j =0.064; X = o ,3 5 ;4 l= 4 ,5 .

178 (170). а) 1,53-54-0,42 (512-491,2)+1,116=82,62-0,42-20,8+1,116= =82;б2-8,736+1,116=73,844+1,116=75;

б) ((27,12+43,08)0,007-0,0314)100=(70,20,007-0,0314)-100=

=(0,4914-0,0314)-100=4б.

179 (171). а) Возьмем простые множители, входящие в разложение числа а: 3, 5. Добавим множители кз разложения числа Ь, которые не входят в разложение числа а:. Такой множитель один - 7. Разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и Ь будет равно

3.5 .7=105. б) Разложение числа а на простые множитель: 2-2-3-3* 5. Из разложения числа Ь не входит в разложение числа а множитель 7. Наименьшее

общее кратное чисел ап Ь будет равно: 2-2*3*3-5-7=1260.

180 (172). Обозначим наимег1ьшее общее краткое чисел а и Ь через НОК (а ; i>). Это обозначение будем использовать и в других задачах.

а) т К (а ; 6)=2.2-3-5-5-3-3=2700; б) ИОК{а ; 6)-3-3.7*7-2-5-4410;

в) НОК(а ; b)=X2-5 5 •11-3=3300; г) НОК(а ; Ь)=2-5-5-7-2=700.

181 (173). а) 6-2*3; 8-2*2*2; Н0К(5; 5)=2*3-2*2=24;

б) 12=2 2-3 ; 16=2-2*2-2; Н0К(/2 ;/б)=2-2*3*2-2=48;

в) 72=2*2*2-3*3; 99=3-311; НОК(72 ; РР)=2-2*2*3*3 11-792;

г)396=2-2*3-3*11; 180=2*2*3*3*5; НОК(59б; 75(?)=2*2-3-3-11*5=1980;

17

д) 34=2.17; 51=3-17; 68-2-2-17; НОК(34 ; 51; 68)=2-17-3-2=204;

е) 168=2-2-2-3-7 ; 231=3-7-11; 60=2-2-3-5; Н0К(168 ; 231; 60)=924а

182 (174). Выполним разложение на простые множители чисел 54 и 65.

54=2 3-3-3; 65=513. Ни один множитель из разложения числа 54 не входит в

разложение на множители числа 65. Эти числа имеют только один общий

делитель - I, значит, числа 54 и 65 - взаимно простые. НОК(54; 65)=

”2-3-3-3-5-13=(2-3-3-3)-(5-13)=54-65=3510. Наименьшее общее кратное чисел 54 и 65 равно их произведению. Возьмем числа 24 и 35. Это взаимно про

стые числа. 24=2-2-2 ♦ 3; 35=5-7. НОК(24; 35)=2-2-2-3-5-7=(2-2-2-3) (5-7)=840.

Вывод; наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел равно их

произведению.

183 (175). а) 45=3-3-5; 135=3-3-5*5; НОК(45; 135)=3-3-5 3=135 и равно од

ному из чисел - 135; б) 34-2 17; 170-2-5-17; НОК(34; 170)=2-5 17-170 и

равно одному из данных чисел - 170.

184 (176). Надо иайта НОК(45; 60). 45=3-3-5; 60=2-2-3-5; НОК(45; 60^

=3-3-5-2-2-180. Ответ: расстошие от пункта А до ближайшего столба, ко

торый будет стоять на месте ст^юго, равно 180 м.

185 (177). Надо найти НОК(15; 20; 12). 15+3-5; 20=2-2 5; 12=2-21; НОК(15;

20; 12)=3-5-2-2=60. Ответ: через 60 суток три теплохода снова в один и тот

же день отправятся из порта в рейс.

186 (178). а) 2; б) 4,95; в) 6,9; г) 22.

187 (179). Числа л и 5 могут быть взаимно простыми, например, “ =0,6;

числа и 6 не могут быть взаимно простыми; два одинаковых числа не мо-

гуг быть взаимно простыми, потому что наибольший общий делитель этих

чисел равен самим этим числам, а не I.

188 (180). а) Н0Д(3; 6)=3; б) Н0Д(14; 21)=7;

в) НОД(22; 66)=22; г) НОД(39; 65)=13.

189 (181). а) Верно, так как все четные числа имеют делитель 2;

б) неверно, пример: числа 6 и 15;в) верно, так как они имеют только один общий делитель - 1;г) верно, пример: числа 7 и 8;

д) верно, любое натуральное число и 1 имеют только один общий делитель - 1;

е) верно.

190 (182). а) 12-2-2-3; 24=2-2-2-3; НОД(12; 24)=2-2-3=12;

б) 6+2-3; 9=3-3; Н0Д(6; 9)=3; в) 75=3-5-5; 45=3-3-5; НОД(75; 45)=3-5=15;

г)81=3-3-3-3;243=3-3-3-3-3;НОД(81;243)=3-3-3-3=81;

д) 4725=3-3-3-5- 5-7; 7875=3-3-5-5-5-7 ; НОД(4725; 7875)=3-3-5-5-7-1575.

191 (183). Надо найти НОД(48; 40). 48=2-2-2-2 -3; 40=2-2-2-5; НОД

(48; 40)=2-2-2=8. Ответ: наибольшие квадраты, на которые можно разре

зать лист, имеют сторону 8 см.

18

192 (184). Если т кратно 12, то m можно представить в виде произведения

некоторого числа а и 12. Это произведение будет делиться на 4, потому что

на 4 делится один из сомножителей.

193 (185). 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Наибольший общий делитель всех этих чисел равен 11.

194(h). На первое место можно поставить одну из 4 цифр (2, 4, 6, 8). На второе и третье места можно поставить одну из 5 цифр (О, 2, 4,6, 8). В итоге из четных цифр можно составить 4'5*5=100 трехзначных цифр.

196 (187). 6:11; 19:9; 37:10; 6:10; 13:100.

197(188). 18:7= = 2 -i; 23:8=-^ =2-^;/ 7 о о

16:5=-!^=з1: 3 4 3 :1 4 = ^ =24-^..5 5 14 14

198 (189). (3,8+4,2+3,5+4,1):4-15,6:4=3.9.

199 (190). Пусть X - одно из чисел, тогда другое число будет равно 2х. Среднее арифметическое этих двух чисел равно 54.

Составим уравнение: Qc+2x):2^54; Зл:2=54; 3jc=108; х=36; 2х=72.

200 (191). 1) Пусть во второй день израсходовано х т керосина, тогда в первый день израсходовано 2,4х т керосина. За два дня было израсходовано

2,4г+дг/и керосина, и в цистерне еще осталось 9,1 т. Всего было 38 m кероси

на. Составим уршанеиие: 2,4 лс+л=9,1=38; 3,4л=28,9; л==8,5; 2,4г=2,4-8,5=20,4,

Ответ: в первый день было израсходовано 20,4 т керосина.

2) Пусть после обеда было выдано х т муки, тогда до обеда было выдано3,2 X т муки. За день было вьщано л+3,2 х т муки, и на базе к вечеру оста

валось еще 4,3 т муки. Утром на базе было 19 т муки. Составим уравне-

вие:х+3,2л+4Д=19; 4,2х-19-4,3; 4,2jc=14,7; jc=3.5; 3,2ж=11,2.

Ответ: до обеда было выдано 11,2 т муки.

201 (192). Количество простых чисел в первьрс десяти сотнях (по сотням): 25,21,16,16,17,14.16,14,15.14.Какой-либо закономерности в расположении простых чисел не замечается.

В таблице всего 35 пар чисел-близнецов. Самая большая пара чисел-

близнецов 881 и 883. Среди первых 500 натуральных чисел 24 пары чисел-

близнецов, среди чисел от 500 до 1000 существует 11 пар чисел-близнецов.

202 (193). а) 18=2 3-3; 45-3-3-5; НОК(18; 45)=2-3-3-5=90;

б) 30=2-3-5; 40=2-2-2-5; НОК(30; 40)=2-2.2-3-5=120;

в) 210=2-3-5.7; 350=2-5.5-7; НОК(210; 350)=2.3-5-5-7=1050;

г)20=2-2-5;70=2-5*7; 15-3.5; НОК(20; 70; 15)-2-2-3-5-7=420.

203 (194). а) НОК(а, /?)=5-5-7-7-13=15925;

б) 504=2-2-2*3-3-7; 540-2-2-3-3-3-5; НОК(а, 6)=2-2-2.3-3.3-5.7=7560.

19

204 (195). Пусть Саша собрал х стаканов малины, тогда Сережа собрал Ъ стаканов, аКолях+3 стаканов. Вместе мальчики собрали 51 стакан малины. Составим уравнение: х- 2х+3+х=5\; 4;с=48; л-12; 2х=24; х-гЗ=\5. Ответ'. Саша собрал 12 стаканов малины, Сережа 24 стакана, коля 15 стаканов.

205 (196). Пусть X кг масса первого спутника, тогда масса второго спутника х+424,7 кг, а масса третьего л+424,7+818,7 кг. Масса всех трех спутников равна 1918,9 кг. Составим уравнение: ;с+л+424,7+х+424,7+818,7=1918,9; Зл=250,8; лг=83,6; л:+424,7=508,3; л+424,7+818,7==1327. Ответ: масса первого спутника 83,6 кг, второго 508,3 кг, третьего 1327 кг.

206 (i97).a)(;c-f36,l).5,l-'-245,82;;c'b36,l=48,2;;c=12,l;б) (/и-0,67) 0,02=0,0152; w-0,67=0,76; /«=1,43;в)(л+24,3):18,3=3,1;х+24,3-3,М8,3;л+24,3=56,73;;с=32,43; r)(v-15,7):19,2-4,7;y-15,7=4,7-19,2;y-15,7=105,94.

207 ( т у 27:8=4г =31 ; 72 :8=^ =9; 483:18=4^ =25 Ц-;8 О о 1о 1о

1225:12=i225 = i o 2 i .Ж I

208 (199). (5,24+6,97+8,56+7,32+6,23):5-34,32:5-6,864.

209 (200). Всего поезд проехал: 65,2*3+83,3-2=195,6+166,6=362,2 км. Средняя скорость за 5 часов пути равна: 362,3:5=72,44 км/ч.

210 (201). а) 5НЗ,75:3+86,45:24,7)-2,4=51-<1Д5-3,5) * 2.4=

=51-(1.25=3,5>2,4=51-11,4=39,64

б)(650000:3125™196,5)-3,14=(208-196,5>3,14=36,11.

211 (202). Весь круг разделен на 5 равных частей, а каждая из этих частей разделена еще на 3 меньшие части, всего в круге содержится 15 маленьких частей. В трех закрашенных частях содержится 9 маленьких частей, поующ

■2.= . Большой квадрат разделен на 4 квадрата, а каждый из этих квадратов

разделен еще на 4 маленьких, самый большой квадрат содержит 16 маленьки> квадратов. В трех закрашенных квадратах содержится 12 маленьких квадра-

тон, поэтому . прямоугольник разбит на 7 прямоугольников, а каждый4 16

из них еще на два маленьких. Всего в большом прялюугольнике содержится14 маленьких. В пяти закрашенных прямоуголышках содержится 10 малень-

1сих прямоугольников, поэтому “ = I™ •

212 (203). а) В каждой четверти часа (— часа) содержится 3 пятиминутки

(■^ часа) или 15 минут (- ^ часа); б) в получасе ( “ часа) содержится 6 пя- ои ^

тиминуток (-^ часа) или 30 минут (- ^ часа); в) в трех четвертях часа (—

часа) содержится 9 пятиминуток часа) или 45 минут ( — часа); г) в12 60

20

одной трети часа (- часа) содержится 4 пятиминутки (■“ часа)

20 минут (- ^ часа).60

или

213 (204). а) I чЫОмин;

ц=Юмин;

214 (205).

в) 4 4=50 Л/1Ш.6 12 60

5

”1 Выделено отрезка АВ.

Ч--- 1--- 1- ■}----i— нD

Выделено 4 отрезка CDО

Выделенные части отрезков АВ и CD равны.

215 (206).

1 2 3 4

9 9 9 9 9 9I— I— -- 1-- 1-- 1-- 1— I- Н-- 1-- 1-- 1-- 1-- 1-

8

9Ч-

I

6 / 3

6

I

3

3 = i = i - 1 = 1 = 1 9 6 3 • 9 6 3

/5

6

216 (207).

217(208).

1-5 .

5-5'

6:3

3:3

1-32 1 8 ( 2 0 9 ) .^ =

_5_

25

2" г

12’

h l = l l ‘ 25:1^125. 39*5„195 7-5 35 ’ 8-5 40 '

9 :3 .

6:3'

Ь2

15:3_

9:3

2 3-3

40-5 200

5 .21 :3_ 7

3 ’ 33;3 П

9 5-2 10 2-4 8

6 ^ “ T2’ 4 l 12 ’ 6-2 !2 ’ 3-4 12

219 (210). Равенства верны по основному свойству дроби;

8:2 4 44:4 11а) б ) ..........=-- .

10:2 5 100:4 25

220 (211). 3:8=1; 12:32=^; 20:48=|^; 5:12=-^;8 32 48 12

3.

8L1-’ 8-4'

П

3212.48

20:4.

48:4

5_

1221

221 (212). а>л=2; б) да=10; в)>р=18.

222 (213). а) 140; б) 76; в) 10; г) 0,5; д) 2.

223 (214). 1,1; 11,1; 2,2; 2,22; 0,33; 0,333.

224 (215). а) 242,6=2-2.2+2,6-8+2,6=10А в) (1,6-0,7)Ы9"=0,9А9=0,81;

б) 0,3^1,1=0,3-0,3-0,3+1,1=0,09+1,1=1,19; г) (0,6-0,5+0,7)4o.3+0,7)'=l'=l.

225(216).

0 3 а Ъ с

----- 1 1— !--------------- 1---------- 1------

Число а НС кратно числу 3; числа и с кратны числам 3 и а.

226 (217). А{2т)\ В{2п) или (Зт); С{3п); D{Ah) или (бт); координаты точек

В и В - общие кратные чисел тип.

227 (218). Пусть а - длина прямоугольника, а - его ширина; площадь

прямоугольника до увеличения: Sf=a b; увеличенкая площадь:

5'г=(а+0,3а)<^0,2^); *S'2=l,3a-l,2b=l,56-5/; если 3/-это 100%, тогда S^-это 156%; площадь прямоугольника увеличилась на 156-100=56%.

228(219). а) 3,27

б) 5,41 + 6,59

5 X

. 3,6

2,85

J

; ответ: 5,187:

; ответ: 0,3.

229 (220). 2, 3, 5, 7, 11, 13.17, 19, 23, 29, 31. 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61. 67, 71.

73, 79, 83, 89, 97.

230 (221). 1) 375=3-5-5-5; 8505=3-Э-3.3-3-5-7; 41472=2-2-2-2-2-2-2-2-2.3-3-3-3:

' 2)425=5-5 17;4225=5-5-13-13;8775=3-3-3.5-5-13.

231 (222). 1) 2450=2-5-5-7-7; 3500-2-2-5-5-5-7;

НОД(2450; 3500)-2*5^5*7=350;

НОК(2450;3500)=2-2*5-5-5^7-7=24500;

2) 792=2-2-2-3-3-11;2178=2*3-31М1;НОД(729;2178>=2.3-3-11;

НОК(729; 2178)=2-3 -3 -1Ы 1 -2-2=8712.

232(h). Составить команду можно 12-11-10-9 способами. Распределить

ЭТШ1Ы эстафеты можно 4-3-2-1=4!=24 способами.

233 (223). 1) На первую часть пути было затрачено времени 48,6:12,15=4 ч.

после привала школьники проехали 79,2 -48,6=30,6 км; на вторую часть

затрачено: 30,6:15,3=2 ч; всего поход длился: 4+2,5+2=8,5 ч. 2) До привала

партизаны прошли путь: 5,2-4,5=23,4 км; по болотистой местности было

пройдено: 34,2-23,4=9 км; на дорогу по болотистой местности затрачено-

9:2,5=3,6 ч; на весь переход партизаны затратили: 4,5+1,6+3,6=9,7

234 (224). Самостоятельно составьте задачу.

235 (225). 8,12-0,25+3,24-0,25=2,03+0,81=2,84.

22

236 (226). а)2,835;0,225-4,537-32,929==12.6*4^37-32,929-

-57,1662-32,929=24,2372 « 24,24.;

б) (4,976+15,2473)-2Д4-5,0784=20,2233-2,14-5,0784=

=43,277862-5,0784=38,199462л» 3 8 ^ .

237(227). 2 7 ^ ^ Л ;27 27:9 3 36 36:9 4

2 i = .Z iii = i . i l = 45 :9 , 5 63 63:9 7 ’ 72 72:9 8'

238 (ггв). 4 ^

6 12I— I— I— 1— I— I— h— 1— I— i— I— I— 1—

i _L 1 16 12 3 4

Координатами одной и той же точки являются числа: "J “ "JY ’

б )1 = — --1. 1 = и .= :Н . i = = 1 = ± 1 = 325 5-3 15* 3 3*5 15* 5 S J 15* 3^3-5 15'

240 (230). а) 18=2-3*3; 36=2 2-3-3;

Н0Д(18; 36)=2-3-3; НОЦ18;36)-^2-2-3-3=Зб;

б)33=311;44=2М1;НОД[33;44>=11;НОК(33;44)=2-2 ■3-11-132;

в)378=2-3*3-3‘7;441=3*3-7-7;

НОД(378;441)=3-3-3-7; НОК(378; 441)=3-3-7-7-2*3=2646;

г) 11340=2-2-3*3-3-3-5-7; 37800=2-2-2-3-3-3 -5-5 -7;

НОД(11340;37в003==2-2 3-3-3-3 -5 -7;HOK(ii340;37«GG)=37^'3«U3400

241 (231). а)2,45 (/я-8,8)=4,41; -8,8=4,41:2,45; /и-8,8=1,8; m=l,8+8,8=10,6;6) 7,54jt-3,6^5,91; 3,94А-5,91; А=1,5.

242 (232). 1 = 1 ; 11-1; ^ - 1 ; 6 3 12 4 140 ? 2 2 Ь 3

^ = 1. 121 = А . J ! l = 2- = = 198 _ И66 З ’ 75 З ’ 100 4* 360 15’ 250 5* 126 7

= JL = L i£ = l. = = J 1 = _L720 120’ 300 4* 64 8* 343 81* 300 50* 900 20 ‘

m ^ 2 _

180 3*

. - - . 3 3 5 5 „ 10 9 6 1244 (234). a) — ; —; — ; 6) — — ;— .

M o 7 9 2 9 92 5 12

243 (233). a)

6)

23

245 (235 ).0 ,2= i = i „ = A = i , , 5 = i . L

0 ,2 4 - i t - A ; 0 ,3 5 - i i- i- ;100 20 ICO 25 100 20

0 , 7 5 = ^ = i ; 0,05= J - = -L; 0,125 i ^ = ‘ ; 100 4 100 20 1000 8

0,025= — = — ; 0,008= 0,375=1000 40 1000 125 1000 8

45 3 12 I 15 1246(236). 45лш«=— 4=—ч; I2.www=— ч=—ч; !5лш«= — ч=—ч;

60 4 60 5 60 4

40 2 35 7

247(237).Ро.«рнугыйуголра.«н 180". . ^ - 1 ; ^ - 1 ,

90 I 120 2 135 3 150 5

180 2 180 3 180 4 180 6

258Г238> -1^=1- i^ = - L - 2 ^ = 1 ' 1000 8’ 1000 4 ’ 1000 4 ’

269 (239). а) б) И .± = ± ^ ± ;'■ ' М 5 15 15 5 20 20 20 10

B ) 4 l - 3 ^ = l i = l l - r ) 9 l i _ 9 A = A = i ■ 8 8 8 4 ’ 12 12 12 2 ■

250 (240). Первый рабочий трагил на изготовление одной деталр-

6;16=-^=j часа, второй рабочий тратил: 15:24=-^ = - часа. Второй ра

бочий тратил больше времени на изготовление одной детали на

5 3 2 1-----= _ = _ часа.8 8 8 4

251 (241). На одно детское платье пошло: 12 :8=^ = -^= 1- л», на одно8 2 2

платье для взрослых: 20:8= — = — = 2 ^ м.8 2 2

2 S 2 (2 4 2 ) .a )H :^ ± i^ = iiii± ^ = I l = 2 ;12-21 12-21 21 3

8-8-S-7 _ 8-(8-7) _ 1 ^

8-5 8 5 5 ’

24

14-5-14-2 _ 14.(5-2) „ 3 1

28 28 2 2

19 8-19-6 ^ 19-(8-6) ^ 2

38 ” 38 ” 2 ”

253 (243). a) 350; 6) 1200; в) 0,6; г) 1,6; д) 10.

254 (244).

:4

:0,1

:10

0,12

•►(OA:0,2

:5

© @.:4 .:10

©

%3 :5

0,01

255 (245). Пары взаимно простых чисел: 1 и 3, 1 и 10, 1 и 12,1 и 13, 1 и 15.1 и 16,1 и 39, 3 и 10, 3 и 13, 3 и 16, 10 и 13, 10 и 39, 12 и 13, 13 и 15,13 и 16. 15 и 16, 16 и 39.

4 3 3 1 , 7 I I 10 156(246). - - 0 ,4 .

257 (247). a)m=I5; ^ в) а=1, 6=9; о=9,6=1; а=3, 6=3;

б)х=20; r)jc=l,;^=14;x=I4,y==l;;f=2,>^7.

258 (248). Пусть jc р. Была зарплата каждою рабочего в бригаде, тогда зар

плата первого рабочего стала л+0,1л р., второго л+0,2х р., третьего ;c+0,3;it р Згфплата всей бригады была 5х р. Зарплата всей бригады стала

JC+0, U+jc+0,2x+x+0,3x=5x р.

259'(249). Треугольные числа: 3,6; квадратные числа: 4,9. Новое треуголь'

ное число получается, если к известному треугольному числу прибавить натуральное число на 1 большее, чем число точек в основании треугольника

соответствующего известному треугольному числу. Квадратные числа получаются при возведении натуральных чисел в квадрат.

260 (250). а)

261 (251). а)

15:5

10:5

2-7

7-7

3

2

1149

12:6 2 , 6а :3 ^ 2 а , 21л:7 Зл

18^:6 ~ 9:3 “ 3 ’ 14;^:?“ 2у

5*4 20 , 2«-8------ ; в) ----а-4 4а 9-8

16п_ , Зл-2 _ 6х

72 ’ 5у‘2 " 10: ;

262(h). На первое место можно поставить одну из 4 цифр 2,4, 6 или 8; на

второе место можно поставить одну из 4 цифр (О или одну из трех еще не использованных). На третье место можно поставить одну из 3 оставшихся цифр, на четвертое — однз' из двух, на пятое — последнюю оставшуюся

цифру. Всего можно составить 4*4-3*2‘ 1=96 таких чисел.

263 (252). Скорость катера по течению 12,8+1,7=14,5 км/ч; скорость про тив течения: 12,8-1,7=11,1 км/ч; скорость теплохода против течения

20.8-1.9=18,9/сд</ч.

25

264(h). Собствежая cicopocTb катера равна 22,7-1,9=20,8 кзлУч. Его ско

рость против течения равна 20,8-1,9==18.9 км/ч.

265 (254). В первый день изготовлеыо: 6000:3-2000 деталей; во второй

день: 5100:5-2=2040 деталей; в третий день: 6000-2000-2040=1960 деталей.

266(255). 1) = А ; 11 11 11 И 11 11

2 ) ± - ± ^ ± = ± . ± = А Л ; 3 ) 2 ^ - l i . 3 ^ = l i ^ 3 ^ = 4 ^ = 4 i ; 15 15 15 15 15 15 3 9 9 9 9 9 9 3

7 7 7 7 7 7

267 (256). 1) Скорость лодки против течения: 24—3=21 км/ч; за три часа

лодка проплыла против течения 21*3=63 км\ скорость плота равна скорости

реки: на обратный путь затрачено: 63:3=21 ч.2) Скорость течения реки: 75:25=3 км/ч\ скорость лодки против течения

28-3=25 км/ч\ на обратный путь затрачено: 75:25=3 ч.

2 6 8 (2 5 7 ).а )± Л ; ' М О 5 12 3 9 3 12 4 ’

e )- = i ' -1 = 1- = в ) — =- • — = — • ^ »8 4 ’ 12~4’ 2 Г 60 4 ’ 100 50’ 100 2

3-4 3 2 6 2 S-910 1269 (258).

5-8 10’ 6-9 9 ' 91016 2'

270 (259). 0 ,875=-^ = - ; 0,75=— = -; 0 ,035=-^ = — .■ ' 1000 8 Ш 4 1000 200

, 11 5 6 1 _ 3 2 7 1 271{2о0).а)------ — =—; ^ — +— = — ;

^ 12 12 12 2 14 14 14 2

ч , 7 , 1 ^ 6 _ I 6 ^ 4 ^10 , 2в)3--- I — = 2 — = 2-; г) 4 — +3 — » 7 — = 7-.

18 18 18 3 15 15 15 3

272 (261). По озеру турист проплыл на теплоходе: 22,4-1^=26,88 км; по реке теплоход плыл против течершя, и его скорость против течения: 22,4-1,7=20,7 км/ч; по реке турист проплыл на теплоходе: 20,7*3,6=74,52 км; длина всего

пути: 26,88+74,52=101,4 км.

273 (262). В двух больших коробках 132-84=48 карандашей; в трех ма

леньких коробках; 84-48=36 карандашей; в одной маленькой коробке 36:3=12 карандашей.

274 (263). а)(867000:2125-396,4)-2;15=(408-396,4)-2,15=11,6 2,15=24,94:

б) (26.16:6+2,6-1,4):0,4-0,4=(4,36+3,64):0,4-0,4=8:0,4-0,4=20-0,4=19,6

275 (264). а) 15:6=3; — = — ; б) 60:14=4; — = — ; 6-3 18 15-4 60

26

в)78:П=^;Н :1 = , P > 5 U n = 3 ; =В-6 78 ^ 17-3 51

276 (265). a) — 4=45 М1Ш=— ч; — ч=2Ямкн=— % ^ 4 60 15 60

^ 2 40 ч 5 25 3 36о) — 4=40 мин= — ч; а) — ч=25 миы= — ч; — ч-36лш«= — ч;

3 60 *^12 60 5 60

л 5 5Ю 7 21г) -~ч=50л*м«=— % — 4f21 — ч.

6 60 20 60

Ч 3-2 6 „ 3-2 6 ,7-3 21277 (266). а ) ---= —; б) -— = — ; в )--- = — ;

4-2 8 5-2 Ш 5-3 15

1-25 ^ 25 , = e l .- ^ = - —

425 100’ 5-4 20’ 25*4 lOO’

278(267).- 1 Л = 1 ± = ± ; =15 3 3-8 24 26 2 2 12 24

= 2 = = 24 3 3 6 ^ 18

40 8 8-3 24’ 32 4 4-6 24*

i 2-12 24 5 5 ‘4 20 7 7-3 21 327^(268).— = --- = — ; — = --- = — ; — = ----= — ; — нельзя, та»

3 3 12 36 9 9-4 36 12 12 3 36 5

_ _ 5 _ ^ ^5 1 М 2 12как 36 не кратно 5; — нельзя, так как 36 не кратно 7; — = — = --- = — .

^ 7 ^ 4 i 3 3-12 36

7 0-7 4 4 d-d Тб У280(269). ±=.±-£ = — = 0,4; — = -l-L=±2- = o,i6; ± нельзя, так ка»

• 5 5-2 10 25 25-4 100 3

4знаменатель десятичной дфоби не 1фатен 3; — нельзя, так как знаменатель деся-

« ^ ^ *2 4 4-2 8 9 1 1-5 5тичной дроби не кратен 7; — = — = ---= — = 0,8; — = — ----- — = 0,5.

15 5 5-2 10 18 2 2-5 10

281 (270). a ) l = A = o .5 ; i = A = o .2 ;l = ± = 0.8;

б) 1 = = а,25; i l = i i = 0,44; i l = = 0,65; 1^ = 1 = 0Л8;4 100 25 100 20 100 50 100

B ) I = i Z l = o,875; = = 0,048;8 1000 125 1000

= = 0 .888; l ” = i Z i = o,274. 125 1000 500 »000

282 (271). - = — = 0,6; — = — = 0,08; 1 = — = 0.75;' 5 10 25 100 4 100 ’ ’

27

= 0,625;13 _ 104

125 1000= 0,104.

7 35

200 1000= 0,035. .

ч ^ ^ ^ ^ 20 7 21 , 5 10 1 3283 (272). а) — = — = — ; б) — = — ,— = — ; в) — = — = — ;

' в 24 8 24 9 45 15 45 М 2 24 8 24

_8^^ 32 Д

15 ” 60*12 ” 60’ ■ 1 0 60’ 12 60’ 12” 36’ 18 36'

ж) — = — = 3) i i - i i iL = i l . и) — =30 90*45 90’ 2 0 "8 0 ’ 16 80’ 33 23Г77 23Г

, 9 36 % 35 , 13 39 7 35 к) — = — л)

м)

98 392’ 56 392’ 750 2250’ 450 2250’

10 110 14 126

297 3267 363 3267

284 (273). а) 103; б) 110; в) 2,8; г) 2,7; д) 7.

285 (274).

7,4

0,8:0,1 -0.6 ^атур.

0,16:0,1 /-V-,-0>6 у^алур.

0,06

:0,1-<5)

25,5

(2)"1— ^ 24' -10

^0Л /'"'>^0 ,6 у ^ а тур^Х X—\

+ 2 ,8 @ :0 ,2 @ -0,57

'•0,5

-0,6^ ХНатур. ^ число 30,5

286 (275). 24-2=48; 8-6=48; 16-3=48; 6-8=48; 12-4=48.

287 (276). Прямоугольник не является правильным многоугольником, по

тому что у него стороны равны попарно. Квадрат - правильный многоугольник, у него равны все углы и все стороны.

г 8 8 ( 2 7 7 ) . ^ Л ; 1 5 0 Л ; 2 1 0 Л ; 3 3 0 Л .90 6 120 4 210 3 495 3

28

289 (278). а) 168=2-2-2-3-7; 160=2-2-2-2-2-5; НОД(168; 160)=8; — = — ;160 20

б)880=2-2-2-2-5-11; 1008=2-2-2-2 -5-63; НОД(880; 1008)=16; i ^ = — ;1008 63

в) 3240=2-2-2-3-3-3-3-5; 972=2-2-3-3-3-3 -3; ИОД(-3240; 972)=324; = у ;

2835 ^ 21

7425 55'г) 2835=3-3-3-3 -5-7; 7425=3-3-3 -5 -5 11; ЬЮД(2835; 7425)=135;

290 (279). а) 5^15;х=3; б) = 8^=40;г=5;

, 2 13 26 „ , 6-5 30 ^ ^в) —— = — ; 13;с=65; л=5; г) — г = — ; 5лс=53; г=7.Л-13 \3х Х’5 5х

291 (280). Жук за 5 секунд проползет 6-5=30 см; за 5 секунд расстояние между жуком и гусеницей увеличилось на: 100-60=40 см; гусеница за 5 секунд проползла: 40-30=10 см; скорость гусеницы: 10:5-2 см/с.

292 (281), 15 AfM«=l5*60=900 сек. За 15 минут комета пролетит: 46*900 км, а

космический корабль за то же время; 34*900 км. За 15 минут до встречи расстояние между кораблем и кометой было равно:

46*900+34*900=(46+34)*900=80*900=72000 км.

293(h). На 1-е место можно поставить одну из цифр 3, 5, 6, 8. На 2-е место можно поставить одну из цифр О, 3, 5, 6, 8.

На 3-е_________________ II_________

На 4-е ______ // _____ ^

На 5-е_________________ Н_______________ 0 ,6, 8.

Всего можно поставить 4*5-5-5-3=1500 чисел. Да, есть кратные трем, напри*

мер 30000. Да, есть кратные девяти, например 55008

294 (282). 1) l l l Z z l l i = l i ;' 1517 + 15-6 15-(17 + 6) 17 + 6 23

8117-15-81 81(17-15) 17-15 2

8М 7 + 81-4 ~ 81-(17 + 4) 17 + 4 1\

295(283). 1 ) 4 ± + 3 ^ = 7 ^ = , L ^) 5I I - 2 ^ = 3 з | ;

48 48 48 48 1б’ '45 45 45 “ 45 9'

296 (284). 1) 111-((0,9744:0,24+1,02)-2,5-2,75)=111-((4,06+1,02)-2,5-2,75)=

=11Н 5 ,08-2,5-2,75)=! 1-(12,7-2,75)=111-9,95=101,05;

2) 200-((9,08-2,6828:0,38)-8,5+О,84)=20О-((9,О8-7.О6)-8,5+0,84)=

=20(42.02-8,5+0,84)=200-(17,17+0,84)=200-18,01=181,99.

29

297 (285). а) = ; б) в) i l l = i i ; Г) H I =6-4 24 13-5 65 19-3 57 13 6 78

298(286). 1 = — = 0,8; — = — = 0,32; 1 = - ^ = 0,25;5 10 25 100 4 100

± = _ ^ = 0.06; i I = - ^ = 0,85.50 100 20 100

299(287). i l = i- = i l L = 25 42 = i l = 111! =

36 12 12-5 60 45 15 15-4 60

25 1 1 15 15 9 3 3-6 18

100 4 4 15 60 30 10 10-6 60

300 (288). a) HOK(7; 2)=14; | = = H ; 1 =

6)HOK(20;15)=60; — = ‘

B)HOK(26; 39)=78;

20 20-3 60 15 15-4 60

3 3-3 9 . 5 5 2 10.

26 26-3 78’ 39 39-2 78’

3 3-3 9 2 2-2 4e) HOK(22; 33)=66; — ------ — ;— = --- - — ;

22 22-3 66 33 33-2 66

Ж) HOK(60; 540; 20)=540; — ^6(У 60 9 540

13 13 1 13 9 9-27 243

540 540 1 540 20 20-27 540

з)НОК(105;95;63)=5985;105 105-57 5985 95 95-63 5985

61 ^ 61-95 5795

63 " 63-95 ” 5985*

301 (289), Обозначим через x км/ч скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста будет Ах км/. За 2,5 часа пешеход и велосипедист преодолели

расстояние в 40 км. Составим уравнение: 2,5-;с+2,5-4х=40; 12,5;с=40; ;с=3,2.

4;с=4-3,2=12,8. Ответ: скорость пешехода 3,2 км/ч, скорость велосипедиста 12,8 км/ч.

302 (290). Обозначим через х км/ч скорость второго электропоезда, тогда скорость первого электропоезда будет х+5 км/ч. За 2 часа оба электропоезда

преодолели расстояние 210 км. Составим уравнение: 2а+2-(д:+5) 210; 1х+2;с+10=210; 4х=200; х=50; л+5=55. Ответ: скорость первого электропоезда 55 км/ч, скорость второго 50 км/ч.

30

303 (291). а) 62.3+(50,1-3.3 (96,96:9,6))-1,8=62,3-К50.1-3,310,1)1,8=

-62,3+(50,1-33,33>1,8=62,3+16,77-1,8=62,3+30,186=92,486;

б) 51,6+(70,2-4,4-(73,73:7,3)-1,6=51,6+(70,2-4,4-10,1)-1,6=

=51,6+25,76-1,6-51,6+41,216=92,816.

, 2 2-7 14 14 8 2 8304 (292). а) — * ---- — ; т.к. — > — , то — > — ;

3 3-7 21 21 21 3 21

^ 2 2-3 6 4 6 4 2 б) — = — ; т.к. — < — , то — < —;

5 5-3 15 15 15 15 5

, 3 3-3 9 7 3 7 3

10 10-3 30’ 30 10’ ™ 30 ^ 10’

, 4 4-4 16 19 16 19 4

15 15-4 60’ 60^ 60’ ™ 60^ 15’

305(293).а) — = = — ;' 15 15 2 30 30 15’

9 9-3 27 14 14-2 28 27 28 9 14б) — ------ — ; — ------ — ; т.к. — < — , то — < — .

14 14-3 42 21 21-2 42 42 42 14 21

ч 7 7-4 28 28 29 7 29 3 0 6 (2 9 4 ) . . )- . — - - ; т.«.

18" 18 5 90’ 15 15-6 90’ 90 ^ 90’ ™ 18 ^ 15'

307 (295\ 1 - ii-2- - = li.Ii А 1. ^ 5 ЗО’Ю 30’ 15 30’ 30’ 15’ 10’ 3 ’

ffv 11 = — -.1 = = — ■— 1 1 i i12~24’ б 24’ 8 24’ 24’ 8’ б ’ 12‘

X 1 1 100 100 123 100 123 1308 (296). а) - ----- - ——; т.к. -- > ---, то---> —;

8 8 100 800 800 800 800 8

_ 1 1-400 400 361 400 361 1б) — = ----- = ---- ; т.к. ----< ---- , т о ----< — ;' 15 15-400 6000 6000 6000 6000 15

43 43 2 86 17 17-5 _ 85

1575 1S75-2 3150’ 630 630-5 3150’

86 85 43 17 т.к.--- > ---- , т о ----> ■

3150, 3150 1575 630

309 (297). При сравнении дробей с одинаковыми числителями большейбудет та дробь, знаменатель у которой будет меньше.

, 5 5 ^ 7 7 , 14 14а) - > — ; б) — < —; в) — < — .’ 9 и 13 8 27 25

г , < г 2 2 2 2 2 2 2 2 ^ 2310 (298). Дроби 2’Т больше

31

311 (299). а) 1)— ч=— ч~\6мин\ — ч=— v=18jw««; \6мин<\Ъмин\ 4 5 60 10 60

15 15-2 ЗО’ Ю 10-3 ЗО'ЗО 30

б) ! )— ч=— 4=21 мт\ — ч=— 4=22 мин\2\ мин<22 мин; 20 60 30 60

7 21 И 22 21 222) ------;--==-- ;-- ч<-- ц;20 60 30 60 60 60

в)1)—ч=— 4=36мин;—ч==— 4=40 мин; 36 мии<^0 мин;5 60 3 60

3 9 2 10 9 10

5 25 8 32г) 1)— ч= — ч-25мин\— ч= — 4=32 мин; 25 мин<32 мин;

12 60 15 60

12 60’ 15 60^60 60

312 (300).11115*5’ 5^5*

5-Ч-

2 3313 (301). Сравним дроби ^ .Приведем их к обшему знаменателю*

2 2-2 4 4 3 2 3 ^ТТ~ 11 2 ~'22" 2 2 ^ ^ ' — > — .Ответ: рисунки занимают

больше места в книге, чем таблицы.

16 8 7 8 V314 (302). Шаг папы — = — м, мой шаг — м; — > — . Ответ', мой шаг

20 10 10 10 10короче,

315 (303). За 1 час через узкую трубу заполняется часть бассейна. Че

рез широкую трубу за 1 час заполняется — часть бассейна. За 3 часа через4

широкую трубу заполнится водой — бассейна, а через узкую трубу за 7 ча-4

7 ^ „ 3 15 7 14 15 14 ^ сов — бассейна. — = — ;— = — :— > — . Ответ', через узкую трубу по-

10 4 20 10 20 20 20 н

ступит воды в бассейн меньше.

32

316 (304). Одна часть трехметрового бревна равна л/, а одна часть четы-,

4 3 30 4 28 30 28 ^ рехметрового бревна равна — м. — = — ;— = — ;— > — . Ответ: одна ^ ^ ^ ^ 10 7 70 10 70 70 70

часть трехметрового бревна длиннее одной части четырехметрового бревна.

1 2 4317 (305). Дроби привести к общему знаменателю.

1 9 2 10 4 12 9 10 12 ^ \— = — ,— =5— , — = — — < — < — . Ответ: Юра затратил —, Нина5 45 9- 45 15 45 45 45 45 ^

^ урока, Миша ~ >рока.

318 (306).

- 1 1 И18 3 18

I— I— I— I— J— I— I— I— I— I— {— I— \— I— 1— I— I— 1— 1_

О D А С I

1 6 6 5 11 ^ II 7 4— = — ;— + — = --- это координата точки С ; -----------это коорди-3 18 18 18 18 ^ 18 18 18 ^

иата точки D.

, 1 1 5 4 9 1 1 7 3 10319 (307). а) —+ —= — + — = — : б) —+ —= — н--- — ;

4 5 20 20 20 3 7 21 21 21

5"^4 20'*'20 20’ 2*^9 is'^18 18 ” 18'

1 0=-' i _ i = I £ „ A = ± . л =7 ’ 3 5 15 15 15’ ^ 2 3 6 6* б'

3 4 2 1 ^ _ ^ ^ J _ . £ _ J _ ^ 3 0 _ ^ ^ 23.

5 ~ 7 ” 35 35 ” 35’ 7 6 42 42 42’ 9 9 ’

^ N '^ 5 ' ' 2 o ' ^ 2 0 " 2 0 ” 20’ ^ 4 9 " 36 36 ^ 36

320(308). a )D (i+ - );п т

О В С А D ‘н--------|_н--------- 1---------------- 1--

1 1 - 1 i 1-*-!т п т п т п

п т

/,ААч 1 5 4 5 9 . 1 ^ 3 1 3 2 1321 (309). а б ) ---- ----- =

^ ' 2 8 8 8 8 8 ' ' 4 2 4 4 4

2-6506 33

в) = JL-A=-L- г) = =

10 5 10 10 10’ 7 14 14 14 14 2 ’

JL.9 12 36 36 36’ 20 ” 60 60 ” 6 0 '3 0 ’

l + i = = 1 . 19 1! ^ 95 77 Ig 6

^ '^ 6 ^ 8 24**"24 24 24’ 21 21 105 105 lOs" 35’

= __Ё_:=_21=:А._________________ ^

0 9= 1

5 .— -i- 4 24 24 24’

105 6 99 - Ano 110 110 10

55 6 49 7

105 105 105 ” 15

42 63 126 126 126 “ 18’

____m) — + - - ~ ч -24 60 125 120 120 40

, . - 1 5 1 15 10 25 5322 (3 I0 j.a )0 ,5 .- = - - b » = - . - = - = -;

5 , 1 . 0 , 7 5 Л , ^ Л Д = Н , 1 . . 1 1 . | 2 , ;6 6 100 6 4 12 12 12 12

I i - 0 4= —15 ’ 15 10 30 30 30 3 ’

г 5 95 5 1^ 5 57 25 22 11

’ 12 100 12 20 12 60 60 60 30'

323 (311). a) 2,15+■^ = 2,15+0,35=2,5; 6) 0,35=0,75-0,35=0,4.

324 (312). - + — = — + + — = 0,25+0,06=0,31;4 50 100 100 100 4 50

71 8 28 40 68 7 8—— + — = +-- = — -t- — = 0,28+0,4—0,68i25 20 100 100 100 25 20

41 1 8 5 3 4 1

Zi__LL = = J i = iZ.; Zl.iL = 0,425-0,055=0.37.40 200 200 200 200 100 40 200

19 1 2, 19 , 5 8 , 19 13 6 3325 (313). a j---(—+ —) ---- (— + — ) -------- — = — ;

20 4 5 20 20 20 20 20 20 10

”^ 3 0 ^ 5 6^ 30^ 30~ 30 30 ^ 30 30 15

/11,^4 7 11 21 22 43 ^ 19 8 57 32 . 25 5326 (314). aj — + — = — + — = — , 61 ----- = -----------= —

20 30 60 60 60 60 45 180 180 180 36

48^36 ” 144 "^144 " 144’ 30 45 ~ 90 90 90*

34

, 5 1 7 5 2 7 7 7 21 14 35 , i l327 (315). a) —+ —-I-— = —+ —+ — = —+ — = — + — = — =: 1— ;

8 4 12 8 8 12 8 12 24 24 24 24

6 8^12 12*^12 8 12 8 24 24 24'

B) l + i l _ A = A + i i _ i _ = l I _ 2 . = l i _ - l = i l := 1 ^7 14 21 14 14 21 14 51 42 42 42 42;

5 7 9 35 35 9 35 9 315 315 315’

18 24 72 " 36 18 24 72 72 18 24 72

= II _ JL _ i l =II _ JL = _ 11 .18 24 24 18 12 36 36 36’

( Z - l u f — - ) (— — ) i = i - — i =8 5 20 " 4 2 40 40 Ч о-" 20 2 40 20"^ 2

3 12 1 15 I 3 4 7

40 40 2 40 2 8 8 8

4 ^ 4 2 2 2 2 4 10 6 4 12 4328 (316). a)x+-— = —+ —; ;r= —+---- ; д= — +----- ; x== — = —,

15 3 5 3 5 15 15 15 15 15 5

^ , , 4 , 13 25 4 13 25 48 39 50 376) (— x)+— = — ;—+------=x:x= — +------ - — ;

5 20 30 5 20 30 60 60 60 60

^ 20 8 1 0 8 10 "^20 40 " 4 0 "^40 40’

,-2 Л , 1 2 7 1 1 2 7 3 6 7 4

329(317),.) 4 5 4 10 5 20 20 20 20 4

б) 0,8-0,3-y = 0,8-0,3-4),4=Ю,8-0,7И),1,

в) l - i + 06=-i—1 + — = — + — = — = 1— = 1 —5 3*^ ’ 5 3'*'10'' 30 30'*‘ 30 ” 30" 30 “ 15*

2 ^ 0 4-0 6=- + — —9 '^ * ’ 9'*'l0 10” 9 10~ 90 90 ~ 9 0 “ 45’

Ч I 3 5 Л 3, Л 5 , 4 6 1 1 '330 (318). a) “■ 4* + — + — = (—• + —") 4- (— 4- — ) = — + — = — !— = 1,

8 12 8 12 8 12 12 8 12 2 2^, 5 2 1 6 , 5 6, ,2 1 , 6 1 76 )--h — + — + = (— + —“) + (-1-) =14- — + —= 1 —.

11 3 9 11 11 i r 3 9^ 9 9 9

/11m 4 / 7 1, 1 , 7 1 , 1 6 1 1 1 5331 (319). a) (— 4--)---= (----- ) + — = — + - = — + - = —

12 8 12 12 12 8 12 8 2 8 8

2*

б) ( I + ) - A = i + ( ^ _ i . ) = l + A = i + l = l + i = i6^15 15 б "*^15 15 б"^ 15 6 3 б ’ б 2'

, 15 ,3 ^ 1, ,15 3 , 1 12 1 3 1 9, 4 5

24 5 '*'24 Ч 4 24^ 5 24 5 2 5 Ю 10 10’

333(321). Если 0=1, то iL + - i:= ± + ± = ± + A = i - = l ; 10 15 10 15 30 30 30 6

а а 2- ____ 1

6- 4- 4 10 1То 15 '' 10 15 ‘'з о 30 '" з о "а а 5

— _1__5__ 15

— L 10 _ 25 _ 510 15 '‘ 10 15 '"зо 30 ‘' 30 'а а 7- ••■•Р. 4- 7 21 ~ 4. 14 35 _ 7

То- j - -

15 ‘‘ 10 15 '"зо 30 '" з о ' ’ 6 ' 6

334 (322). Если л=4, то — - 1 = — - - =12 ;с 12 4 12 12 12

X \ 5 1 25 12 13если д:=5 ,т о ---- = ------------- — ;

12 л 12 5 60 60 60

еслид-=6 то — - - - — - 1 - - - - = - - - = - если л- , то ;c“ l2 6~ 2 6~*6 6 3*

^ ^ 9 27 8 16335 (323), Надо привести дроби к общему знаменателю;

27 16 9 8 „ д. ^ так как — > — , то — > — . Игра в футбол заняла больше времени, чем игра 30 30 10 15 ,

27 16 И „ _ 27 16 43 , 13в юлеибол на----- - — ч. На обе игры затрачено: — + — ~ — = 1 — ч.

30 30 30 3Q 3Q 3Q 3Q

1 1 1 10 12 15 37336 (324). За три часа тракторист вспахал: — +—+— = — + — +— = —

6 5 4 60 60 60 60

поля.

337 (325). Во второй день покрыли асфальтом: лж, за

3 7 10 1два дня покрьии асфальтом:

338 (326). Ширина прямоугольника: л/, периметр пря-4 8 8 8 8

3 3 1 1 7 . 3 моугольника: — + —. + — + — = ■- = 1 —

4 4 8 8 4 4

36

„ 11 17 55 34 89339 (327). Всего привезли овощей: — + — ----+------- ?2, к вечеру

20 50 100 100 100

осталось овощей:89 14 89 56 33

100 25 100 100 100т.

340 (328). За второй месяц завод выполнил: —— ------^ = — = -L го- ‘ 8 24 24 24 24 12

1 1 3 2 5дового плана, за два месяца завод выполнил —+— = — н-- - — голового

8 12 24 24 24

плана.

3 7 15 7 8 2341 (329).------------ - — = — га.

4 20 20 20 20 5

342 (330). Если за 1 час один из поездов проходит — всего расстояния, го дру-4

5 1 5 3 2 1гои поезд за один час проходит:------------- — = —• всего расстояния.

12 4 12 12 12 6

1 13 15 15 15 15 5

343 (331). Грузовая машина за 1 час проходила

всего расстояния.

344 (332). За 1 день первый комбайн может убрать — часть поля, а другой —6 4

часть поля. Оба комбайна за I день уберут; = — +— = — частей поля6 4 12 12 12

345 (333). Первый мотор за час расходует — часть полного бака, а второй18

часть. За 5 часов первый мотор расходует частей, а второй мотор за

7 „ 5 7 10 21 317 часов — частей. Оба мотора израсходуют: — + — = Т '^ " Т " " Т

12тей полного бака.

346 (334). а) 6; б) 5; в) 5,6; г) 0,4; д) 0,3.

347Д335).

18 ,12 36 36 36

I l i M J \

? - * © , . ф ’ / \ ^ 'x-n/ 0,1 >-4^0,2

348 (336). а) 0,7^-0,6М,7-0,7-0,6 0,6=0,49-0,36=0,13;

б) 3^-17,5=3-3-3-17,5=27-17,5=9,5;

в) 0,5 -8=0,5 0,5-8=2; г) 2,6:0,1^=2,6:0,001=2600.

349 (337). а) (2,9-0,82:0,4) 0,2; б) 3,5:(0,25 0,16+1,36).

350 (338). Делители числа 220: I, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Сумма тгих делителей равна 284. Делители числа 284: i, 2, 4, 71, 142. Сумма этихделителей рав:ш220.

351 (3 3 9 M ) l= = i^ ;A ; =’ S 16 16 12 36 18 36

352 Ш О) а) = = 1 = = Л . _ 1 = Ц .90 18 б ’ 99 9 ’ 44 4 ’ б * 3 б ’ 9 Зб’ 44 36*

64 ” 8 ’ 144 ” 24*180 ” 9 ’ 8 " 72^24 “ 72’9 “ 72'

353(341),а)3- = 4- ; 17 — = 20-; = 13-;3 3 5 5 4 4

Г))3- = 4;6 — = 12; 11 — = 14.' 5 ’ 3 11

354 (342).31 = 21 ; 51 = 4 ^ ; 2 ^ = 1 ^ .4 4 8 8 17 17

355(h). 5-4-3-2-1=5!" 120(120) аариаитов расписания.

356 (343). i) Пусть ;if+0,5 часов через х чжх>в после своего вылета второй оамолег будет впереди перэо1о самолета на 225 км. Первый самолет за

г+0,5 часов .х+0,5 часов пролетит расстояние 600 (л:+0,5) few, а второй проле

тит за X часов 750-х км. Второй самолет пролетит на 225 км больше первого.

Составим >рав11енис; 750л- 600 (х+0,5)+225; 750jc=600jc+300+225; 150;г=525:

525 1 -- =3— часа.150 2

2) Пусть X часов легковая машина после своего выезда будет на 45 км впе

реди автобуса. Автобус зах+0,5 часов преодолеет расстояние 60-( x+0,5) км, а легковая машина за х часов проедет 75ос км. Легковая машина проедет на

5 км больЕпе автобуса. Составим уравнсЕше: 75дг=60 (л+0^)+45; I5jf=75; <=5. Ответ: через 5 часов.

357 (344), За 3 минуты пес пробежал 0,4 3=1,2 км\ за это время хозяин протеп: 1,2-О,9=0,3 км. Скорость хозяина: 0,3:3=0,1 км/ч.

358 (345), 1) (28,376+35,99:5.9-3,45-2,8):3,52-(28,376+6,1'9,66):3,52= -24,816:3,52-7,05;

’) (6,4-8,25--32,296+35.51:5,3):4,48=(52.S~-32.396+6,7):4.48- -(20,404+6,7):4,48-27,lQ4:4,4S-6,05.

1 3 3 - 4 1 435 9 (3 4 6 ).а )- = — ; т.к - 1 < _ ; т о - < — ;

7 21 21 21 7 21

38

^, 3 9 9 8 5 8 , 5 12 12 П 3 П б) — = — ; т.к. — > — ; то — > — ; в) — = — ; т.к. — > — , то — > — ;

5 15 15 15 5 15 5 20 20 20 5 20

4 16 16 16 4 16г) —5=— ; т.к. — = — ; то — = — ;

7 28 28 28 7 28

, 4 20 8 24 20 24 4 8д) — = — ; — = — ; т.к. — < — ; то — < — ;^ 9 45 15 45 45 45 9 15

J L - i i - I I i l- -1 JL-12 “ 36’ 18 “ 36’ ^ 36 ^ 36’ ™ 12 ^ 18’

, 37 1295 38 874 1295 874 37 38

115 4025’ 175 4025’ ' ’ 4025 4025* 115 175

9 81 16 80 81 80 9 16

65 585’ 117 “ 585’ 585 ^ 585* 65 ^ 117

, 1 1 3 2 5 1 2 5 8 13360 (347), а) —4- — = — + — = —; б) •— + — = —— + — = — ;

^ ^ 2 3 6 6 6 4 5 20 20 20

3 '^4~ 12 '^12” 12’ ^ N ' ^ 5 ” 20'*'20” 20” 20’

7 6~ 42 42 ” 42’ 4 3 " 12 12 " 12’

, 1 1 1 2 3 , 2 5 6 5 1 , 1 5 6 5 1

’^^8'*’ 4 8 ^ 8 s ’ 3 9 9 9 9 ’ 2 12 12~12 12’

*^М2” 9 " 36 36 36’ 8'*'l2 24‘*'24 24’

v l - i - i - A - i - . \1 l - I l l i - l Z - i I l” ^ 4 ' 6 1 2 " 12 12' ”^9*^ 4 36 ‘ 36 36 36’

\ R 1 = H - I l = -L = i- = 15 21 _ 3®^4o “ 8 " 40 40 ~ 40 5 ’ 35 28 140 ' 140 140 20

361 (348). Первый трактор за 1 час вспашет — часть поля, а второй —14 8

часть поля. За 7 часов первый трактор вспашет частей поля, а второй за

5 , ^ ^ 7 5 7 1 45 часов вспашет — частей поля. Сравним дроби — и —. — = — = — гк

8 14 8 14 2 8

4 5— < —, то второй трактор вспашет за 5 часов больше, чем первый зачасов.8 8

362 (349). Автобус за 1 час проходит ^ часть расстояния от города до де-8

оевни, а легковая машина проходит за 1 час ~ часть того же расстояния За6

5 часов автобус пройдет — частей расстояния от города до деревни, а лег-8

4 ^ 5 4 5 15 4 16ковая машина за 4 часа — частей. Сравним дроби — и —: — = — = —

6 8 6 8 24 6 24

15 16 5 4 ^ т. к — < — , т о —< —. Большее расстояние пройдет легковая машина.

24 24 8 6

363 (350). Слесарь может выполнить за I час — часть зада11ия, а его у'че-6

ник за 1 час — часть того же задания. Вместе за 1 час они выполнят8

1 1 4 3 7— + “ = — + — = — частей задания.6 8 24 24 24

364 (351). Каждый час пешеходы сближаются на —+ i часть расстояния6 5

АВ' l + l = A + A = : i L’ 6 ^ 5 “ 30 "^30 “ 30 *

17 9 8365 (352). Сторона ВС равна: сумма сторон АВ и ВС равна

17 8 25 1 ■ ^ 17 1 17 10 7— + — = — = — л/, сторона/iC равна:------------ - — м.50 50 50 2 ^ ^ 50 2 20 20 20

366 (353). Второй рассказ Наташа прочитала за: + -L = — + i- = — »= -i ча-3 6 6 6 6 2

1 1 2 3 5са; на первый и второй рассказы было потрачено: — часа;

3 2 6 6 6

5 7 10 7 3 1на третий рассказ было потрачено; часй; на чте-

5 1 10 3 13 , 1ние всей книги Наташа потратила: — = — +— = — =1 — часа

6 4 12 12 12 12

367 (354). Оля затратила на всю работу времени:

4 5 1 48 25 20 43---- + — = ------+ — = — ч.=43 мин.5 12 3 60 60 .60 60

л .5 2, 3 ,25 16, 6 9 6 15 3 >368 (355). а) (----) + — = (------) + — = — + — = — = -;

8 5 20 40 40 40 40 40 40 8

8*^ 9 4 8'*' 36 36 В'^ 36 72'*' 72 72’

6 Ю'^5 6 Ю'^10 6 10 30 30 30 ' l 5 *

40

S ’*" 8 8 8 " 8 8 8 8 ~8 4

369 (356). a) — +0,34 - - l = - l + i l _ ± = i l + i l _ i l : ' 25 25 25 100 25 100 100 100

^ " • = Л = 0.3;100 10

6 ) I _ 0 4 -i=Z-JL_±=I_l_±=2i_ii_il = i .= i^ 9 15 ” 9 10 15 9 5 15 45 45 45 45 9'

370 (357). 3a 20 минут легковая автомашина проехала расстояние

1,5*2(Й30 км. Грузовая автомашина за 20 минут проехала 1-20=20 км. Рас*

стояние от села до рабочего поселка равно: 30-20=10 км, ^

371 (358). За 3 часа «Ракета» проплывает: 55-3=165 км, а баржа за это же

время проплывает; 25-3=75 км. За 3 часа «Ракета» догонит баржу и обгонит

ее на 165-50-75=40 км.

372 (359). Скорый поезд был в пути: 16-12=4 ч. За это время он преодолел

расстояние: 704=280 км. Товарный поезд был в пути: 4+3=7 ч. Скорость то

варного поезда равна: 280:7=40 км/ч.

373 (360). а) 18,305:0.7-0,0368:0,4+0,492:1,2=26,15 -0,092+0,41=

=26,56-0,092=26,468;б) (0,0288:1,8+0,7-0,12)-35,24=(0,016+0,084)-35,24=0,1-35,24=3,524;

в)(15,964:5,2-1,2>О.НЗ,07-1,2)0,1=1,870,1=0,187;

г) (21,62-3.5-52,08:8,4)-0,5=(75,67-6,2)0,5=69.470,5=34,735.

374(361). а ) 7 Н = 9;8|1 = 9;

б )4| = б | ; , 5 ^ = 1 6 ^ 8 f = 1 4 i .

3 7 5 ( 3 6 2 ) . 2 | . ,H ,7 i | . 6 f

376 (363). а) 31 +5 -1 -3 ± +5 =8 -1 =8 i ;7 14 14 14 14 2

б )5 l+ 2 A = 5 ^ + 2 H = 7 l i = 8 ^ ;' ^ 8 12 24 24 24 24

в) 7 2 . , 1 = 7 А „ ^ = 8 ^ = 9-1;8 6 24 24 24 24

, ) , 1 , 2 1 = 1 ^ + 2 ^ = з Н ; д) 7 ^ . 4 = , 4 ;9 5 45 45 45 9 9

е )8 - + — = 8 — + — = 8 — = 8- ; ж)7)-3-=10-; 5 15 15 15 15 3 - ^ 8 8

41

Ч 2 , 3 10 , 9 Л 9 ^ 4з ) —+4- = — +4 — = 4— = 5— .

3 5 15 15 15 15

4 * 3 4 3 1 . - ч / ч 5 , 6 5 ,1377 (364). а) 1-- = - - - = - ; б )2--= 1 - - - = 1-;

4 4 4 4 6 6 6 6

ч п И „ 12 11 „ 1 1 7 ^ 8 7 Iв) 9---= 8------= 8 — ; г) 7-1 ~ = 6 — 1 ~ = 5

12 12 12 12 8 8 8 8

. . . 2 2 . 5 2 . 3 , . , .5 .8 5 3, ) 5 - 2 - . 3 - j . 2 - - - . 2 - ; е) 6-5 - . 3 - - 5 j - j ;

-Z__J_ = 5 2 i - A = 5i2.15 2 0 ” 60 60 ~ 60

i l11

- 4 = 4 ^ ;П

3)5

_ j 25

10 60 ~

54 _ 85 54 31.

1 2 ' 60 “ 60 60 6 0 ’

3 n- 5 ^ ^ s l l .

1 0 ' 15 30 30 ■ ^30 30 ■ 3 0 ’

7 _ 9 ^ ^ 3 5 36- 4 Z 1 .

36= 4 --;

408 10 40 40 ■ 4 0 40

r 5

12- 3 1 = 7 * 1

9 36-3

36

7

36 ’

= 921

14-4

9

14= 5 l i

14

99 _ с 49= 1

50

63 63 63’

H ) , 0 l - 4 - L = , 0 ^ - 4 A = 9 H _ 4 A = 5 l i = 5 i ;2 14 t4 14 14 14 14 7

, ^ 4 ^7 ^36 ,4 9o)7— 5 —= 7---5 — =

7 9 63 63

nU — - l l i = 2— - 1— = 1 — -1 — = — *10 ~ 15 30 30 30 30 30’

p ) 5 l - 3 i = 5 ^ - 3 i « = 4 i i - 3 ^ = l i l .8 6 24 24 24 24 24

378 (365). a) J - - ( l - l i ) = i — L = ± - JL = A = i ;4 12 4 12 12 12 12 6

^ / 13 5 , 26 15 11 , 6 1 15

33 22 66 66 66” 6 ~ 6 ~ 18’ *

b)6 — -(2 — - 3 — ;)=6 — -(2 — +3— ) = 6 — -5 — =16 11 1Г" 16 24 11 16 24

5 ^ - 5 1 148 15 48 30

, ) 8 J _ _ 3 ^ = 1 ^ ^ 8 A _ 3 l « - l I 1 . 7 ^ - 3 i i = l i i = 12 30 30 60 30 60 60 30 60

= 4 i ^ - l ± - 3 i l = 3 ^ ;60 30 60 12

42

Д ) ( 1 3 - 8 ± Н 1 7 А = 1 6 1 И 5 4 Н » ^ 4 ^ =

= (4 li- ± - Н , J - _ i- )= 4 - I . =12 15 10 10 12 lO 60 30 60

e)(63-+3-H13-10-)=(63 — + 3 — И 1 2 - - 1 0 - - )=' 3 9 ^ 64 24 ^ 9 30

^^19 ^ 4 ^ ^ 6 ^32 25=66--- 2 - = 66 — = 2 — = 64— ;

24 9 30 72 72

^ 5 l ° . 6 A H , o i i - 5 l i ) = 1 3 - L - l l l i + 5 - L =12 12 24 24 g 12 24

= , 3 i - 1 2 l . 5 ± = 1 3 i - - 1 2 i i . 5 - L = 5 i i = 5 ^ ;6 9 24 24 24 24 24 12

, 2 „ 4 , 2 ^12 ,20 ,32 ^ 2 , 1379 (366). a)2,4+1 —= 2 — + l - = 2— + 1 — = 3 — = 4 — = 4 — ;

3 10 3 30 30 30 30 15

6)3,7-2-= 3— - 2 - = 3— - 2 — =1 — =1,3;5 10 5 10 10 10

4 . , 1 ^ - , - , 1 ^ 2 ^ 5 ^ 6 ^ 3 5 , 6 29b ) 7— 6,2=7 — 6 — = 7-----6 — = 6 ------6 — = — ;

6 6 10 30 30 30 30 30

- 15 15 10 10 30 30 30 30 15

380(367).а)л+2-^ = 5;л=5-2^; л=4у|-2-^; x=2-^;

6)26-+0=30;0=30-26-; «=29--26-; o=3-;8 8 8 8 8

4 ^ 5 2 2 , 5 4 15 19 ^ 1

P ) „ l_ ^ 3 - L ; ^ ^ l l l - 3 - l ; ;c=ll-^- 3 ^ ; 3^1;’ 4 10 4 10 20 20 20 20 20

, ,11 ,1 ,1 ,11 ,1 ,1 ,33 .12 , 8 ,13д) 3 ;c=l—+ 1—; jc=3--- 1— 1—; л=3---- I ----1— ; .x=l— ;

24 6 9 24 6 9 72 72 72 72

, 5 1 2 1 2 1 5 1 112 12 120 21 1е)y + ------ ; y=--------+ —; y=------------ +---; v=---;

7 8 3 14 3 14 7 8 168 168 168 168 168

381 (368). a) Если m=6 —, тоу<=6 —-6—= 6 —-6 — = еслит^8 —, то4 4 2 4 4 4 8

6-!- = 8“ - 6 — = 2—; если /п=11,то A=\ 1-6 — = 10 —-6 — = 4 — ; 8 2 8 8 8 2 2 2 2

43

б) если —, то 6—= /и-6—,m=6 —+6—, w=6 —+6 — ; w=12 —,4 4 2 4 2 4 4 4

1^1 , 5 1 - , 5 ^ 1 , 5 ^ 4 ^9/«=13—; если/1=3—, тоЗ —= т-6 — , w=3—+6 —, w=3—+6 —; /и=9—;

4 8 8 2 8 2 8 8 8

m=IO—; еслИ/4=0, то 0=m-6 —, /п=6—.8 2 2

382 (369). Через первую трубу за 1 час наполняется — часть бассейна, а че-4

рез вторую трубу наполняется — часть бассейна. После совместной работы6

обеих труб в течение 1 часа будет наполнено: i- + -i = — -ь — = — частей4 6 12 12 12

бассейна. Останется наполнить еще 1— ^ = — — =i — частей бассейна.12 12 12 12

383 (370). Новая машина выкопает за 1 час — часть канавы, а старая —8 12

часть. Новая машина за 3 часа работы и старая машина за 5 часов работы

3 5 9 10 19 вместе выкопают — + — = — + — = — частей канавы. Останется еще вы-

8 12 24 24 24

. 19 24 19 5копать; 1---------- = — частей канавы.

24 24 24 24

384 (371), Длина оставшейся части равна: 8-3 — =7 — -3 — =4 — м.25 25 25 25

™ /17-74 г 1 5 - 1 2 11 10385 (372). Третья партия длилась: 3------=2--------- -' ^ 12 6 12 12 12

12 12 12 12 12 4

2 2386 (373). Оставшаяся часть имела бы длину: 1)

. . . 4 3 _ , 12) 2— = 1 ----------=1 — м .

4 4 4 4

387 (374), 1ак как 2-^=2 — , то числа 2 — , 2— , 2— , 2 — , 2 — , 2 — , 3 12 12 12 12 12 12 12

о ^ 12 ^ ^1 , 12 — ,2 — больше 2 — и меньше 3 — .

12 12 3 12

388 (375). Ип \ 2 Е

I----------------1------------------------- 1---------------- 1— I---------------- 1---------------- 1------------------------

В С D

44

а) В(1+— ); б) С(2-— ); в) D(2+“ ); г) Е(1+1 — ). Точки D и Е совпадают. п п п п

389 (376), Периметр треугольника равен:

5 4 10 20 20 20 20 20

390 (377). На второй машине было груза: 4 — — 1 — =4 — — 1 — =3 — т,10 5 10 10 10

иа двух машинах было груза: ^ ^

3 4 3 8391 (378). Во втором ящике винограда было: Jo ”

=7 — =8 — кг; в двух ящиках винограда было: 5 — +8 — == 13 — = 13 — кг.10 10 ^ ^ 10 10 10 5

19 3 19 12392 (379). На окраску дверей краски пошло:

7 7 7 19 14=6 — кг: всего было израсходовано краски: 2 — +6 — +10 — =2 — +

20 ^ 10 20 20 20

+ 6 ^+ 1 0 ^= 1 8 ^= 2 0 к г .20 20 20

393 (380). Третья бригада вьфастила горох на площади; 212 — +297 -j =

5 2 7 9 4=212 — + +297— =509 — га; вторая бригада на площади: 52--- 28 — =

10 10 10 ^ ^ 20 20

-24 — =24—га; первая бригада на площади: 44——24 — =20 « =20 — га.20 4 4 4 4 2

394 (381). Во вторник привезли свеклы: 212+297-j =212-^+297-^ =

=509 — т; за понедельник и вторник привезли; 212 — +509 — =721 — =10 2 10 10

=722-j /и; в среду привезли свеклы: 722-j-l 14“ =721-j-114-j==607-j т;

1 4 5всего затри дня привезли свеклы: 722 —+607^=1329 —=1330 /и; из приве

зенной свеклы получится cfixapa: 1330:7=190 т.

45

3 4 3 1 *395 (382). В третьем бидоне было молока: 10-6 —=9—— 6 —=3— л; во

4 4 4 4

втором бидоне было: 5 —— 3—=5 — -3 ~ = 2 — л; в первом бидоне было: 3 4 12 12 12

д 3 . I _ , 9 , 1 _ . 8 _ 26 — 2 — = 6 ---2 — =4 — =4 — л.4 12 12 12 12 3

396 (383). Скорость теплохода по течению реки 33— км/ч\ скорость про-8

тивтеченияреки: 33 —-2 —— 2“ =33“ -5=28— км/ч.8 2 2 8 8

против течения реки равна: I7—-12-j=5 км/ч-, скорость течения реки:

397 (384). Разница между скоростью катера по течению реки и скоростью

против тече!]

5:2-2,5 км/ч.

398 (385). Скорость Феди равна: 8——3 — =8 — — 3 — =7 — —^ 5 2 Ю 10 10

3 — =4— км/ч.Ю 10

399 (386). Скорость первого велосипедиста равна:

12-+2-=12-+ 2-=14-=15- км/ч,2 4 4 4 4 4

400 (387). а) 11 +28+2 А + 5 1 + I I + 41 =i I + 5 1 +28+ — +9 12 9 12 4 9 9 12

5 9 9 21 9 3+2 — +4 — =6 - +28+6 — =7+28+7 — =3 5+7 - =42 - ;

12 12 9 12 12 4 4

6)51-3,15 .711 =5 2 ^ - 3 . ' ^5 25 25 25 100 25 100

= I 3 A - 3 i l : = 1 2 M - 3 i l = 9 i l = = 9 , 9 3 ;25 100 100 100 100

e ) 8 l - ( 4 i + 2 i ) = 8 i - ( 4 ± + 2 i . ) = 8 l - 6 J ^ = 8 i ^ - 6 - l = 2 i - = 2 l ;9 9 6 9 18 18 9 18 18 18 18 6

, ) ( 1 8 : L . 3 l b 7 - l ^ , 8 i l + 3 i i b 7 ± = 2 l i Z - 7 ^ = 1 4 ^ H 4 i l ' 1 2 5 12 60 60 12 60 60 60 30

401 (388). a) 72; 6) 6; в) 0,6; г) 1,1; д) 1,5.

402 (389). Выполните самостоятельно.

46

403 (390). а) — < — ; 4*m<9, верно , когда т-\ / 13 52 13 52 52 52 ’ н .

^ m 2 2 10 m 10 _или т=2;о) — < — ; — = — ; — =< — ; т<10, верно, когда т равно 1, 2,

85 17 17 85 85 85

— ч ^ 5 fft 5*ffj 5*fft 5 _ _J, 4, 5. 6. 7, 8, 9; в) 5„<5, „кого

ральното числа нет.

404 (391). Пусть а - длина ребра куба, тогда объем куба равен а . При уве

личении длины каж|ЕОго ребра куба объем куба станет равным:

(1,2 а)^=(1,2)^-(Я^=1,728а . Это 172,8% от исходного объема куба. Объем ку

ба увеличился на: 172,8-100=72,8%.

405 (392). Самолет затратил на полет и посадку: 5ч 15 мии+1 ч 37 мин==6 ч

52 лшн; на аэродром самолет вернулся в: 10 ч 40 лшн+6 ч 52 л/м«=17 ч 32 мин.

406 (393). Ромб не является правильным многоугольником, т.к. вес углы

ромба не равны между собой. Сходство в том, что одновременно должны

выполняться два условия.

Для многоугольника; Для неравенства:

1) все стороны равны; 1) числа больше нуля;

2) все углы равны. 2) числа меньше 10.

Квадрат - правильный многоугольник. Числа О, 12 и 2, 7 являются решени

ем неравенства.

407 (394). Переместительное свойство сложения для дробей. Надо дока-

а Ь Ь а а Ь а + Ь Ь азать, что —4- — =: — + —, —+ —= --- — 4J0 и требовалось дока-

с с с с с с с с сзать. Сочетательное свойство сложения дробей. Надо доказать, что

м с а ,Ь с. ,а с а + Ь с (а + Ь) + с

d d d d d d d d d d d

ал-(Ь + с) a b + c a ,b с ,

d d d d d d

. 5 3 10 9 1 „ 1 1 5 3 8408(395). a )---- ------- - — ; 6 )- + - = — + — = — ; . 6 4 12 12 12 3 5 15 15 15

10^2 lo'^'io 10 5 ’ 3 .7 21 21 21’

2 , 2 , 9 3 18 15 33д) — hO” —; e )-- \— = -- 1-- = — ;

9 9 20 8 40 40 40

Ж) = = J-* ^ 17 ^ 39 34 ^ 5 1 .

75 50 150 150 150 30* 50 75 150 150 150 30'

и) - 1 J L - i i . к — - 0 = —14'*'2! “ 42'*‘ 42 “ 42 " 42 “ 6 ’ "^15 “ l5'

409 (396). Всего отару разделили ка 25+10+1=36 частей. Средний сын по

лучил больше, чем младший, на 10-1=9 частей. Одна часть отары составля

ет; 765:9=85 овец. Всего в отаре у хана было 36-85=3060 овец.

410(h), 235**+* — номер телефона. На месте каждой звездочки может сто-

5ггь любая из 10 цифр, поэтому всего таких номеров Ю'* -1000.

411 (397). 3,281-0,57+4,356-0,287-13,758«1,87017+1,210968-2,014348«

«3,081138-2,014348^1,06679^1,067.

412 (398). 1)Пусть х кг - масса одной части отвара. 50 частей воды больше

6 частей серы (по массе) на 8,8 кг. Составим уравнение: 50л —6х=8,8; 44лг=8,8;

л=0,2; отвар состоит из 6+3+50=59 частей; масса всего отвара 0,2*59=11,8 кг.

Ответ: получится 11,8 к-г отвара.2) Пусть X кг - масса од1юй части смеси. 25 частей глины больше 2 частей песку (по массе) на 6,9 кг. Составим уравнение: 25л - 5л=6,9; 23л=6,9; л=0,3;

смесь состоит из 1+2+25=28 частей; масса фарфора по.г1учится: 0,3*28=8,4 кг.

413 (399). 1)7225:85+64-2345-248838:619=85+150080-402=

= 150165-402=149763;

2) 54-3465-9025:95+360272:712=187110-95+506=187015+506=187521.

414(490)..,

6)1 — +2 — =1 — +2 — = 3 ~ = 3 — ;15 20 60 60 60 12

• ^ 8 12 24 24 24

, ) 3 9 l- M 2 l= 3 9 i lH - ,2 l « = 5 1 ^ = 5 2 ^ ;6 9 18 18 18 18

д ) 3 6 l- M 2 I = 3 6 i ^ . l 2 i ^ = 4 8 ^ = 4 9 Я ;7 8 56 56 56 56

е )5- + -=5 — + — =5 — =6 — ;ж)4+3-=7-;з)8-+3=11-.3 4 12 12 12 12 7 7 9 9

415 (401). а) 1-— ; б)3-— =2— - — =2 — ;' ’ 15 15 15 15 11 11 И П

23 46 46 46 46

2 , 3 14 , 15 49 , 15 343) 16-- 4 —=16----4 — =15----4— =11 — ,

5 7 35 35 35 35 35

„ ^ , 9 J - _ 8 i I = , 9 i ^ - 8 ^ = 1 8 ^ - 8 i l = 1 0 l l12 18 36 36 36 36 36

48

4 1 1 ^ 1 , 1 0 6 1 , 3416 (402). а) 1 - к - к - 1 - “ - I j :

9 3 9 9 9 9 9

, ^ . 3 . 1 , 3 ^ 2 , 3 * 3 . 2 - 6 Л О . 6 , 4 , 1в) x-f-2 - =5 — 1 - ; jr=5 —-1 — 2 - ; х=5 — 3 — ; л= 4 ----- 3 — ; :х=1 — ; х^1 —

8 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2

4 !7 (4 0 3 ),а )3 — + i * - 2 — =1— + i = r i + - = l - = l - ! - ; 16 4 16 16 4 4 4 4 2

^ 1 ^3 ^ 7 ^8 ^ 3 ^ .^ 3 ^3б) — ("2 — + 2 ““ = 2 — ч-2"“ ~3' ’2 — “ 5 — j

8 5 8 8 5 5 5

, ) 6 i i - 3 i - l l = 6 l i - 3 i - _ i ± = 2 A = 2 i ;12 6 4 12 12 12 12 2

г )3 - - 1 — +3-=3 — -1 — +3-=2 — +3-=2-+3-=6.9 18 2 18 18 2 18 2 2 2

2 2 2 6 8418 (404). Оба тракториста вспахали: ” + * j = “ + ” = “ частей поля; ос-

1 8 ^талось вспахать: 1— = — часть поля.9 9

419 (405). Для 1 ч работы первому двигателю требуется -у часть бочки го

рючего, а второму двигателю - j часть бочки . За 2 ч работы первый двига

тель и за 3 ч работы второй двигатель вместе израсходуют’

2 3 10 21 31 „ ^- + -— 4- — = — частей горючего. От полной бочки горючего останет-7 5 35 35 35 ^ ^

, 31 4ся частей горючего.

9 4 9 8420 (406). у паковка пролетела за вторую секунду: 4 — +

. " ; з . ^ ш с = к у « у : 1 4 i + 9 ^ . 2 3 ^ ^ 4 A . 2 i

9 7 5 1 упаковка была сброшена с высоты: 4 — + 14 — +24— =^4 — м. ^ 10 10 10 10

421 (407). Всего на изготовление детали было затрачено:

2 1 + з 1 + 1 — =2 — +3 — +1 — = 6 — ч=6ч29ж и«.4 6 15 60 60 60 60

49

4 2 2 (4 0 8 ).. ,№ з | - 7 | - 5 - 1 « ^ - 7 А . , А . , i ;

15 3 15 10 15 15 15 15 15 5

423 (409). Первый пешеход прошел: 4,4*1,5=6,6 км\ второй прошел: 12,3-6,6=5,7 км\ скорость второго пешехода: 5,7:1,5=3,8 }см/ч.

424 (410). До варки масса варенья должна равняться: 101,5=15 лгг; масса одной части варенья до варки равна: 15:(Зт-2 )=15:5=3 /сг; сахара надо взять:3-3=9 кг', ягод надо взять: 2-3=6 кг.

425 (411). а) (44,96+28,84:2,8):1,8=444,96+10,3):1,8=55,26:1,8=30,7;б) 102,816:(3,2-6,3)4-3,84=102,816:20,16+3,84=5,1 +=3,84=8,94.

426 (412). а) (;с-4,7)-7,3=38,б9; 7,3^-34,31-38,69; 7,3х=73; х=Ю;б) (3,6-а>5,8=14,5; 3,6*5,8-а-5,8-14,5; 20,88-14,5=5,8л; 5,8а=6,38: ^р=1Л;в) 23,5-(2,3а+1,2а)-19,3; 23,5-3,5<г=19,3; 23,5-19,3=3,5а; 3,5а=4,2; df=l,2;г) 12,98-(3,8:с- 1,Зх)=11,23; 12,98-11,23=2,5jc; 2,5л-1,75;л-0,7.

427 (413 ).., щ

, 1 1-30 , 9 , , 9 1 1 . , 2 , 2 , 19 . .д) _ . з о . _ -1 5 ;.) - . М - — -9; ж, - . 1 - - ; , ) - 0-0.

7 7 1428 (414). Периметр квадрата равен: — • 4= — =3 — л .

8 2 2

8 16429 (415), В две банки можно насыпать крупы; ~ ® банок:

8 _ 40 . 15 8 1л 5— 5=— = 1 — кг\ в десять банок войдет круп ы :-----10=— — кг.25 25 25 ^ 25 25 25

1 . 5 . 36 _ 11 Всего в бани возможно поместить: — + 1 — + 3 — =4 — =5 — кг.

25 25 25 25 25

430 (416). ^С =— •4=-^-i = — м\ АС=^~-----L = JL периметр тре-15 15 15 15 15 15

2 8 7 7 , 2угольника л л С равен — + — н-----= — = 1 — м.

15 15 15 15 15

431 (417). а) I 4-2=1 ч -1 1 ч; б) ^ ч-5=^ ч = 2 ^ ч;

ч 5 ^ с ч 7 . 35 ,, 1в) — 4-6=5 ч; г) — 4-5=— ч=2— ч.6 12 12 12

50

7 ’ 6 ' 7-6 7-3

11 8 11-8 И ■2

12 *9 12-9 3- 9

11 3 11-3 11 1

432 (418). 3 детали станок изготовит за .3= — = 1-L j uh\ 4 детали станок12 4 4

5 5 2 5изготовит з а ;-----4 =— -1 — мт\ 60 деталей за; — -60=25 мин.

12 3 3 12

433(419). а ) А .1 = 1 :1 = 1 1 ; б ) 1 . 1 = 1 1 = ± ;■ 4 7 4-7 28 8 4 8-4 32

, 4 5 4-5 2-5 10. 2 _ 7 _ ^ 2 :7 _ ^ ^ . 1 4 1 - 4 1 - 2 2,

2 Г 5 ’ П 5-11 55’ 2 *9 2-9 1-9 " 9 ’

22 , 2 3 2 - 3 3= — : ж) — ---- - --27 5 2 5-2 5

= i i - и) — = = — -' 15 5 15-5 5-5 25* “ м б 9 16-9 ‘" l6 - 3 48*

’ 12 9 12-9 3-9 27 ч И 34 14-34 2-2 4,

25 16 ” 2 5 -1 6 " 2 5 -4 " 100’ 17*63 ” 17-63 " 1-9 " 9 ’

26 18 26-18 2-18 36’ ^^5^ 5 5 25 ’

3 ' ^ 3 3 3 27 7 7 7 49

434 (420), Площадь квадрата равна: ( — ) ^ = — м^,8 8-8 64

435 (421Х Объем куба равен: ( — )3=2 -2 _1 = 2 14 4*4*4 64

/>#'>-14 XX 3 4 3 4-3 3 I436 (422). Масса — л кероси на :--- ---- - - кг.; масса —л:

4 5 4 5*4 5 2

4 1 4 1 2 2 4 2 8 --------= — кг; масса — л : --------- — л.5 2 5-2 5 5 5 5 25

437 (423). А втомашина за мин пройдет: — • — = = — kw; а за — мин:3 4 3 4-3 2 6

3 1 3 - 1 1— -------- -- км.4 6 4-6 8

73 41 73*41 2993438 (424).

1000 100 1000-100 1000007Я 41 7QQ4

— ------ !-== 0,073-0,41=0,02993; 0,02993= ■■■- ■-■ .1000 100 100000

439(425). i.i.0 ,50 ,75 -0 ,375 ; |-0,375.

51

440 (426 ). a )0 .7 5 .i = - ^ . l = - Z ^ = i ; 6) 0,8 .1 = A . l = i : l = i :' 9 100 9 100-9 3 8 10 8 10 8 2

441 (427 ). a) - j • 0,3=0,2 0,3=0,06; 6) ^ • 6,4=0,15 6,4=0,96.

^ .,/4^04 , 3 2 5 3-5 2 1-2 1 4 4 2 ( 4 2 8 ^ ) - . - . - = —

J L . - L 2 _ 7>5 2 Ы 2 ^ J _

1 0 *4 9 '3 10-49’ з 2 - 7 ’з 21 *

443 (429). Объем прямоугольного параллелепипеда равен:2 3 25 2 3 25 _ 6 25 _ 3 1

s ’ s ’ 4 5 -5 ’ 4 25* 4 2 2 ’

I 1\ I \ „ 3 1 - 3 1 3 4 4 4 ( 4 3 0 ^ ) - = — = - . - ; 6) - = — = - . - ;

= 5 14 2-7 2 7

8 ° 4 - 2 4 2 ’ 9 9 " З - З з ' з ’

W 5 ^ 3 , 1 2 _ 5 1 2 ^ 3 1 2 _ 5 ^ 3-3 _ 1 0 ^ 9 _ 19 _ I

^ ^ '“^^12 8^ 19 12 19 8 19 19 2 19 38 38 38 2

6 ) 1 / Ч 5 -.-б И 6 5 1 11 1 5 11 5 22 15 7 _ 1

N 18 1 2 ^ 7 18 7 12 7-3 7-2 21 14 44 42 42 б ’ X , , 4 15 , 1 0 , , ^ 5 ^ 3 , 5 2 5-2 1

r ) ( 3 - L - 2 A ) . ( l l — 1 ,)= (2 — - 2 — И — - — = - i ^ = — = 1 . 12 4 б 12 12 П ' ^ П 12 12 12 1212 4-3 47 , l l w , 3 1 0 . , , 9 5 . 44 20 10 51 10 _ 3 1 3 _ 1

2 2 _ _ J _ 2 1 ^ 1 - 3 М 1 3 1 1 9 2 4 3 1

3 16 24 5 6 "1 -8 121 6 " 8 12 6 24 24 24 24 8

X , 2 , 1 9 5 9-5 45 ,1 7 446 (432). а) 1 — -1 — = -------------- -- — s= 1 — •

7 4 7 4 7-4 28 28

6) 4 - - = — ~ = = 3 3 _ 8 15 2-33 * 5 " з * 5 ” 3 - 5 " 1 5 15 ’ s ' 4 5 * 4 " м ” '

г) 1 2 - = - — = — - — = 1- - 1-'^^9 ' 4 9 4 “ 9 1 ~ 9 9 ’ 4 I I 4 П " ’, , 3 , 5 7 12 1-3 , ч П . ^3-4

е )1 — 1—----------- — = 3; ж )3 — -4 = --------- 13;4 7 4 7 М 4 4

4 , ^ . 2 , , 27 10-27 Ч .5 , 7 23 30 23-30 ,3) 10-5 — = 10------- -------- -- 54; и) 3 - 1 — = =5;

5 5 5 ’ 6 23 6 23 6*23, , 2 ^ 2 5 12 5 12 , 3 19 80 99

к) 1 - - 2 - = ---------------- = 4 ; л ) 7 — -2 — ----- --=18; 3 5 3 5 3-5 11 40 И 40

52

. , 1 , 2 5 32 5-32 16 1 , n , 4 n “ ^ ' T ^ T ? = I T ? = i : T ? = T = ^ I= н )0 .1 -= 0 ;п )3 - .0 = 0 ,

447(433). a ) 5 = 9 i . 4 i = ^ . | = i n = 4 2 ^ км;

, . „ . 3 5 18 5 15-5 ,

448(434). F = i . 2 l . l l = i .l .I = l : l .Z = l : I Л = з i . . ^5 2 4 5 2 4 5-2 4 1-4 2 2

-, 4 , 1 39 10 39 10 13-2449 (435). Масса детали равна: ~ "Y T * ~

450 (436). Скорость второго велосипедиста:. , 3 , 1 51 6 51-6 51-3 153 3 ,12 —' I — = — • — -------- ----------------- -- 15— км/ч: через 1 час расстояние

4 5 4 5 4-5 2-5 10 10 ^ ^между велосипедистами будет равняться:

.с 3 3 6 15 26 15 , 11 ,115----- 12 — =15------- 12 — =14------- 12 — = 2 — км; через 1— часа рас-

10 4 20 20 20. 20 20 5 11 , 1 51 6 51-6 153 3

стояние будет равняться: 2 -----1 — ---------- --------- ------- -- 3 — км.20 5 20 5 20-5 50 50

1 3 9 1451 (437). Скорость Веры: 3 1 - - = 3 **-= — = 4 — км/ч; расстояние между

2 2 2 2

селами равно: (3+4 — )1 — = 7 — • 1 — = — — =10 км.' 2^ 3 2 3 2 3

1 1 3 7 7 3452 (438). Вторым шлангом заливали: l — l —------- -- — = i ~ ч- всего

2 6 2 6 4 4 ’

4 , 1 1 , 3 14 3 П 7 14-3 11-7воды израсходовали: 2 —• 1— -ь2- “ 1— = ------- + ----------------- + ----------

^ 5 2 5 4 5 2 5 4 5*2 5-421 77 84 77 ^ 161 1 з

5 20 20 20 20 20 ^ ’

453 (439). Площадь второго поля: ^ ~

г . 1 ол 1 65 115 145 65115пшеницы собрано: 32 — * 57 — +36 — -69=---------- + ------ 69=-----------+

2 2 4 2 2 4 2-2145-69 7475 10005 17480

18 7 9 18 7 9 18-7 9 21 9

= 3 i « - l l = 3 ^ - l ^ = 2 . ^ 221 9 63 63 63

53

з-з-з

1 14 3 2 -2 .2

5 . 32

± 1 = 2 1 _ 3=3 1 - З Л ; М 8 8 8

1 , 5 - 5 5. 32 1

8 8 4-4 '8 ^ ' 3 ^3

= ( 1 £ . 10 3 2 _ 7 i = H . 2 2 - 7 i = 1 0 - 7 i = 9 l - 7 i = 2 l ;16 16 3 3 16 3 3 3 3 3 3

P ) ( , l , 2 l - 2 i ) . ( 2 l - i l ) = ( l i i . 2 i ^ - 2 ^ H l ^ - ” )=9 6 4 2 14'^ 36 36 36 14 14

.1 9 . 10 55 24= 1---- 1 ---- = ----------36 14 36 14

55-24 55*2

36 14 3 14 3-7

455 (441). а) 4; б) 504; в) 0,9; г) 0,9; д ) 3.

456 (442). а)

= 2 —

“ 2 1 ' 21

1+ —

1+ — - l i

б)

^ .2 К , 2 1 , 4 1 4 1 8 2457 (443). а) ( — + — )+•(-------- )= — н-— + ------------- — = —;

5 10 5 10 .10 10 10 10 10 5

^ * К ./ * 1 л I 1 . 1 1 2 1 „б ) ( — + — )+ ( ------- )= — + — + -------- ------ Результат можно получить, ес-4 6 4 6 4 6 4 6 4 2

ли удвоить первое число.

458 (444). а) i Л-1;1 = = 11_ А; 2 = 11 = ii_± ; 3 3 3 3 18 18 18 3 21 21 21

, 3 " 3 ' ^ 3 ’ 3 “ 9 “ 9 ' ^ 9 ’ 3 ” 12~12 ' ^12 '

459 (445).

J_

7

21

2a —

7 a-h -

2df + —

7— I---

С


54

461 (447). а ) 7 - + 5 - = 7 — +5 — =12— ;' 3 5 15 15 15

. 6 ) 6 ' - l i = 6 H _ i A = 5 ± ; B ) 3 l M ^ = 3 ^ . 4 l i = 7 ^ = 8 i i ;3 5 15 15 15 ^ 4 9 36 36 36 36

, ) 2 o i - 2 l = 2 o H _ 2 A = , s i - ; « ) 3 9 i - 4 i = 3 9 H - 4 i - = 3 5 i - ;6 4 12 12 12 ' 9 6 18 18 18

e ) „ l . g l = , l l i . 8 i « = 1 9 2 i = 2 0 i i ;8 6 24 24 24 24

7 4 14 28 28 28 28 28 28 28,1 5 , 7 „ 8 ^ 2

=3------1 - = 2 — = 2 - .28 8 28 7

з, ( 8 : ^ _ 2 1 н З - - 1 - И 8 - - 2 - И З - - 1 - ) =12 8 12 3 24 2 4 ^ ^ 12 12

= ( 7 2 i - 2 l l ) - 2 i - = 5 ^ - 2 ± = 3 i l .24 24 12 24 24 24

462(h). Всего в языке этого племени может быть 6-и слов. Буквы не повторяются в 6‘5*4-3=360 (360) словах.

463 (448). Зерна на складе стало: 8— + 2 - - — 1 т.4 8 8 8 8 8

464 (449). а) 100=1 кг; б ) — • 100=7 кг; в) — • 100=2,5 кг.100 100 100

465 (450). а) 10000=100Л1 б) 10000=350100 100

в) — • 100=15 М -, г) • 1000000=700 м' .МОО 100

466 (451). 0,01; 0,03; 0,15; 0,25; 0.1; 0,2; 0,5.

467 (452). 3 5 - / ^ .3 5 = ^ = i 4 8 У ^ ,4 8 = :^ = | ;

,5 % к , .7 5 .^ - i „ О Г , , . , . , ± , П 5 ./^ ,25 -, ^ , i ,

468 (453). - = = 0.25=25%; 0.7=70®/^ 0,12=12%; - = — = 0,6=60%.4 100 5 100

469 (454). 1) За первые два дня было выполнено: ~ + — = — 4- — = — *к:сй ^ 5 3 15 15 15

работы; в третий день было выполнено: 1- — = — - — = — всей работы.^ ^ 15 15 15 15

55

2) За первые два дня было засеяно: -i + — = — + — = — всего поля; в тре-6 8 24 24 24

тий день было засеяно: 1 -— = — всего поля.24 24

«0 (4 5 5 ) .

« и | ; > - Н 1 -1 0

471 (456). l)3J;c+2,5>H-1.6rb4,8y=3,7^+l,6:c-f2,5yf4,8y=5.3jf+7,3y;2) 4,5w+l,9/H-3,3«+4,3«=4,5/n+3,3w+l,9«+4,3/i==7,8m+6,2rt.

4 7 2 ( 4 5 7 ) . a ) - i . l = ± l = i l = i ; 6 ) ± . 2 0 = ± 2 i ^ 2 : 4 ^ J , ^

10 6 10-6 2*2 4 25 21 25-21 5-7 35

17 26 17 26 113 ^ 13 40 14 40 14 ^ 8 - 2 ^^^.

30*51 3 0 * 5 l " l 5 - 3 4 5 ' 7 5 7-5 M

Я 74 57>74 57-2 114 29 ,

-37 85 37-85 " 1-85 85 85 ’

, 81 46 81-46 1-2 2 , 3 3-4 3e ) — • — IS ■ = — - s: — : ж) — • 4= " = — :

115 81 115-81 5 - 1 5 ’ M 6 16 4

3 ) 2 3 - l = = H = l = 2 i ; H ) A . 3 9 = 1 ^ = 1 :1 = 1 5 ; 46 46 2 2 2 М 3 13 1, , , 1 , 1 1 511 , 3 , I 18 10 1810 2-2 .

k)5-2 — = 5- — --------= 5; л ) 3 — 1 — ---------- ---------- -------- = 4; 5 5 5 5 9 5 9 5 9 M, . 2 30 „ 30-2 60 - 4

14 6 44 72 44-72 4-24 96 1h)2 — 6— ------------- =---- - — =19-;15 11 15 11 1511 5-1 5 5

2 9 52 25 52-25 _ 13-1 ^ 13 1 .

25* 16 25 16 25-16 1 4 4 4 ’

2 1 7 13 215 13-215 1-5 5 I

4 3 ' 16 ” 43 ’ 16 " 43 -16 1 2 ” 2 2*

2 1 2 2 1 1 2473 (458), a) — m; если /и= — , то — /w=-------- --; если /я= — , то

5 2 5 5 2 5 5

2 2 2 4 ^1 2 2 5 10 . , 7—w = -------- — ; если w = 2 ~ , то — w = ------ -- — = 1; если w = l — , то5 5 5 25 2 5 5 2 10 8

2 2 15 3 15 2 2 15 3—/и=--------- --;е с л и т = — ,то — т = -------- -- --;5 5 8 4 16 5 5 16 8

^ 4 1 4 4 1 1б ) - х ; е с л и д : = = - , т о - л = - . - = ^ ;

56

4 4 4 4 16 ^1 4 4 9 -еслид;=-,то - ; ^ _ . - = _;еслидр=4-,то

474 (459). — ч=— 4=^5 мин; — -45=— = 3 — =3— м; — ч=— ч=36 ' 4 60 12 12 12 4 5 60

1 -, 36 - 5 50 . . 1 . . 50 . 2 . 1

475 (460), Объем равен: — = = — .1 = 1. лf^ ^ 9 4 3 9-4 3 3 1 3 9

476 (461). Объем куба равен: '"J

^ 4 125 39-125 39-25 975 , ^ , 7масса куба равна: 7 --------------------- ----------- ---------- 121 — кг.

5 8 5-8 8 8 8 -

477 (462). За3 минуты: 27— -3 = -^ -3 = -^ ^— = = 83 i оборота;6 6 6 2 2

,1 ^^ 5 1 167 5 167-5 835 19 ^за I — MUH.U1 — 1 — ------------------------------= 34— оборота;

4 6 4 6 4 6-4 24 24

2 ^^ 5 2 167 2 167-2 167 1 167 , « 5 ^за — мин.'.И------ ----------- --------------------- ---------- 18— оборота.

3 6 3 6 3 6-3 3-3 9 9 ^

5 , , 3 1 , 9 ,2 8 25 , , 3 7 , ’478 (463). а ) ------ ( ----------)- (— + — )= -------( ---------- ) - (— + — )=

^ 5 6 ^ 1 5 1 2 ^ 4 4 2^ 5 6 ^ 6 0 6 0 ^ 4 4 14^

= L . l = . - ^ . _ J _ = = - ^ . - A = : J L = i •56 60*14 56 20 7 56 28 56 56 56 8* -

^ 4 * ^ 8 6^*^ 17^” ^24*^24 24 ^ 4 7 17^ 24*17 2 ’

2 15 9 ” 2 ’ 2 1 5 ~ 9 4 * 15 9 3 9 9 9 9 " 9 ’

^ ( 2 i . l i ) 3 i = ( I . i ) 3 . 2= 3,2^27.1 = = 6;Ъ 1 9 Ъ 1 9 9 9 9

” 14 21" ' ' 4 2 4 2 ' ^ 42 42 42 10 2

> « ' 3 , ’ ч/> 1« ) ( 4 ^ - З ^ Н - - ^ Н 4 - - 3 - Н - - - ) -

31 14 9 „1 7 9 17-9 ^ 1 .

18~ 18 34 18 34 18-34 4 ’

ч 7 , , 3, 2. 5 , 7 , 3 - 3 5 , 7 , 9 35 , 7 44 7-44 4

ж ) у 7 - ( ( 7 ) - 7 ) — - ( ^ + 7 ) — ( ^ + ^ ) = П - ^ = Т Г ¥ = 7 ’

з) ( Л - - ± - А ) . ( 1 ) ц 2 8 _ ^ _ _ 1 о =12 16 24 4 48 48 48 4-4 48 16 48 48 48 4

57

479 (464). 26»/<^— = ~ ; 45%= — = — ; 80%=— = - ;100 50 100 20 1005 5

90%=— = — .100 10

480 (465). 0,23=23%; 0,4=40%; 0,07=7%;

- = — = 60%; — = — = 35%; — = — = 6%.5 100 20 100 50 100

481 (466). Плот за t часов проплывает 2,5 / kw, а моторная лодка за t чеюов проплывает 9,5-/ км. Расстояние между плотом и лодкой через t часов будет равно: 35+2,5/-9,5/Kw, или: 35+2,5/-9,5/=35-7г; если /=0,5,то 35-7/=35-7-0,5= =31,5 км; если /=3, то 35-7/=35-7-3=14 км; если 1=5, то 35-7/=35-7-5=0.

482 (467). а) 9,5;c- {3,2x+l,8x)+3,75==6,9; 9.5;с-5;с+3,75=6,9; 4,5;с+3,75=6,9; 4,5;с=ЗЛ5; х=0,7;б) 11,3>-^,7;^,8з;)+7,4=17; П,3;^8,9^17~7,4; 2,4>-9,6;>-4.

483 (468). 7,72-2Д5-4.06;(0,824+1Л76)-12,423=17.37-4,06:2-12,423= =17,37-2.03-12.423=15.34-12,423-2,917.

484 (4б9). а) i ; б ) ^ ; в) i ; г) i ; д) I ; е) 1 .6 9 3 2 3 4

*85 (470). а) i ; 6 ) 1 ; в) А .4 9 16

486(471). а)12.1 = Н :1 = 9;б)64 .1 = = 56;в) = =’ 4 4 8 8 М б 3 16 3 16

^ = it: : Д) 30 0.4=12; е) 40 0,55=22; ж) 0,8 0,2=0,16,25 о /5*0 1U

i) 4,2 0,7=2,94; и) 30%=0,3; к) 35У^=0,35; 12,6*0,35=4,41;

«)42o/^0 ,42 ;i.0 ,42= i.i^ = - l i l = - i ;7 7 100 7-100 10

м) 650/0=0,65; 5 ± . 0,65= = - ^ = ” = 3 i - .13 13 100 13-100 10 10

487 (472). 140 0,8=112 страниц.

4. 140 • 4488 (473). 140- j = =112 страниц.

489 (474). 80%=0,84 140 0,8=112 страниц.

3 21*3490 (475). Площадь второй комнаты равна: 2 1 — = ^ ' - 9 площадь

двух комнат; 21+9=30 м ,

491 (476). у брата: 90*0,3=27 марок,; у сестры: 90-27=63 марок.

492 (477). Масса ягненка: 86,5-0,2=173 масса овцы и 6 ягнят: 86,5+17,3-6=86,5+103,8=190,3 кг.

58

493 (478). Акварелью выполнено: 72* — = = бо рисунков. Карандашом6 6

выполнено: 0,25 *(12-0,25)==3 рисунка.

494 (479). Проложено газопровода: 102,8-0,75=77,1 км. Осталось проложить: 102,8-77,1=25,7 км,

2 6*2495 (480). Ширина комнаты равна: 6- - j = —j - = 4 л<; высота комнаты рав

на: 4-0,6=2,4 м\ площадь комнаты равна: 6-4=24 объем комнаты равен 24-2,4=57,6

496 (481). Капустой засажено: 0,04*0,8=0,032 га; другими овощами: 0,04-0,032=0,008 га.

497 (482). 2%=0,02. За год население увеличится на: 750-0,02=15 тыс. человек. Через год население будет; 750+15=765 тыс. человек. За следующий год население увеличится на 765*0,02=15,3 тыс. человек и составит 765+15,3=780,3 тыс. человек.

498 (483). 120%=1,2. Рабочий изготовил деталей:45 1,2=54 штуки.

499 (484). 15%=0,15; 12%f=0,12. За июнь уровень упал на: 60-0,15=9 м; к началу июля уровень составил: 60-9=51 м. За июль уровень упал на:51 0,12==6,12 м; к началу августа уровень составил: 51-6 Д 2=44,88 м.

500 (485). После первого дня оставалось прочитать: ^ стей кии-

2 1 2 - 1 1ги; во второй день Ира прочитала:------ --------= — часть книги; за два дня

3 4 3*4 6

1 1 2 1 3 1 прочитано: —н— = — + —.s= — = — часть книги.

3 6 6 6 6 2

501 (486). Во второй день было продано: 0,6-— = = -^частей всего

„ 3 3 35 3 35-3 21 , 5картофеля; 8 ------- ----------- --------- -- — =2 — т картофеля.

4 10 4 10 4 10 8 8

2 I502 (487). Из всех машин легковью составляют: 1— = — часть; «Москви-

3 3

чи» составляют от всех машин автобазы:-------- — часть.6 3 18

503 (488). После обеда путник прошел: 0,75- ~ = -ZL .J . = L часть пути; за3 100 3 4

весь день путник прошел: 0,75+ — = 0,75+0,25=1, то есть весь намеченный4

путь,

59

504 (489). На ремонт комбайнов было затрачено; 39-7-32 дня; на ремонт7 Ь - 7 2-7

прицепного инвентаря затрачено: 32— -------- -------- = 14 дней; ремонт16 16 1

гракторов длился дольше ремонта прицепного инвентаря на 39-14=25 дней

505 (490). 30%=0,3; во вторую неделю было выполнено: 0,3 0,8=0,24 частей месячной нормы; в третью неделю выполнено:

2

3

2 240 ,2 4 ± = —

3 10031-3. = -1- = о, 16 частей месячной нормы; за три недели 3-100 25 F . н

выполнено: 0,3+0,24+0,16=0,7 частей месячной нормы; осталось выполнить: 1-0,7=0,3 частей месячной нормы; 0,3=30%. Ответ', бригаде в четвертую неделю осталось выполнить 30% месячной кормы.

506 (491). 32,5% от 6,24 равно 2,028;а) 0,5% от 18,24 равно; 0,0912; б) 97% от 16,8 равно 16,296.

507 (492). а) 9; б) 280; в) 0,14; г) 8; д ) 0,56.

50.(493),

2 2 3 3 4 9 36 36 36 ’

509(494). l - i = l - i = l ; i _ i = i ; i - i 3 3 3 3 3 3 3 2 3

3_.6 6

6 з “ б б “ б ’ 9 ~ з “ 9 9 ~ 9 ■

510 (495). а) з 4

б)

01 1 2 1

511 (496). Папа заканчивает работу в: 7 — +8 — +1=16—=16— ч; мама за-4 4 4 2

канчивает работу в: 9+7+ — =16 —4 4

60

в ) 2 - + l i = 2 ^ + l - = 3 - ; 9 3 9 9 9 ’

5 5 5 5 4 , 4-5 .

7

1 = 1 3 4 3 1 13 4 3 4 3-4 11 ’

Ч 1 . 3 16 , 3 , 2 , 16 2 1 1 19 16514(499). a )— 4 ------- + (4 — +1 — )-----+ ----- 4 — = --------------+

^ 4 57 ' 4 3 21 27 2 4 4 57

2 3 2 3 M

'> 3 7 '5 1 5 1 1 1

9 5 9-5 9-1

K ) 2 i . l i ^ . l = i d = 2 1 ^ 3 4 3 4 3 4-3 M

3 4 3 -4 1-2 " 2 \_

" 4 '

+M — + 1 — > + 1 19-^6 g 7 16 2-912 " 12 21 ^ 2 7 ’ 2 “ 4 ’ 4-57 1 2 '21 '*'27-2 4 3 12 21

1 1-4 7716 1 + + + 50

^ 3 ‘ 4 3 '^ 1 2 -2 1 ^ 3 " 3 ^ 9 ^ 3 ~ 3 ^ 9 ~ 9 ^ 9 “ 9 “ 9 ’

6 ) ( l . i H 2 3 i - 1 5 i ) . i l - l = ( ^ . A ) . ( 2 3 i - 1 5 ^ ) . i ^ - i = ^ 5 6 ^ 3 9 58 2 30 30 9 9 58 2

- H . g i 45 1 29-45 2 1 _ i _ i Z l _ i _~ 3 0 9 ’ 58 2 ~ 30-58 9 2 ~ 2 - 2 9 2 ~ 4 9 2 ~

1-73 6 73 6 67 ^ 7

4-3 12 " 1 2 12 12 12 '

1 7 40 5 54 4 5 15 (500 ). K l - < 2 ; 3 < 3 - < 4 ; 5<— = 5 - < 6 ; 2<— = 2 — <3.

2 8 7 7 25 25

516 (501). a )x< l;r= 0 ;x=Q,5;x=~ ; 6) 3<x<5;x=3,5;x=4; J

b) 4<;?c<5; jc=4,5; x=4 -j ; л=4,75.

517( h). 25-24-600 (600) способами.

518 (502). Скорость полета скворца: 40-1 - j = 40-~ = 48 /cw/ч; ско-

1 7 48•7 рость полета голубя: 48* 1 — =48* — = — 9— =56 км/ч.

6 6 6519 (503). Площадь основания параллелепипеда: 1,1-1,1=1,21 дм\ высота параллелепипеда: 2,42:1,21=2 дм.

520 (504). 1) Пусть х табуреток с тремя ножками, тогда 19-.Х табуреток с четырьмя ножками. Всего табуреток 19, всего ножек 72. Составим уравнение: 3jc+(19-jc)-4=72; Зх+76-4х=72; 76-.х=72; ;с=76-72; jc=4. Таким образом, с тремя ножками 4 табуретки, с четырьмя ножками 19-4=15 табуреток.2) Пусть куплено х трехколссных вслосипелоа, тогда двухколесных велосипедов куплено 36-JC штук. у всех велосипедов 93 колеса Составим уравнение: Ъх^1(Ъ&-х')г9Ъ\ Ъх+12-2х^Ъ\ х=2\\ 36- jr=36-21=15. Ответ: было куплено трсхколесных велосипедов 21 штука, двухколесных велосипедов - 15 штук.

521 (505). 1) (0,6739+1,4261>557,55:(16,7-2,9~42,!3)==2Л-557,55:(48,43^2,13)=2,1-557,55:6,3=557,55-2,1:6,3=557,55:3=181,85;2) (1,3892+0,8108)-537,84:(15,8-3,6-52,48)-2,2-537,84:(56,88-52,48)==2,2-537,84:4,4=2,2:4,4-537,84=0,5-537,84=268,92;3) 801,4^74-525,35:7,9)-(64,4- 6,88:8,6)=801,4-(74-66,5)-(64,4-0,8)==801,4-7,5 -63,6=801,4-477=324,4;4) 702,3-(59-398,64:6,8)-{59,3-5,64:9,4)=702,3-(59-57,3>(59,3-0,6)= =702,3-1,7-58,7=702,3-99,79=602,51.

522 (506). 1) 165,64-(л-12,5)=160,54; а-12,5=165,64^160,54;£7=165,64-160,64+12,5; а=17,6;2) 278,74-{6,5-А)=276,84; 6,5-^=278,74-276,84; 6,5-^=1,9; ^=6,5-1,9; >=4,6-

523 (507). Штангист легчайшего веса поднял штангу весом:

9 156-9 12-9156---- ----------- ----------- 108 кг: масса первой штанги больше массы вто-

13 13 1 рой штанги на: 156- 108=48 кг.

524 (508). Масса сурьмы в сплаве равна:

3 _ 1 3 136-3 8-3 24 4 _27 2---- = 27-------------------- = ------= — = 4 — =4,8/<-г;

17 5 17 5-17 5-1 5 5масса сплава равна: 27,2+4,8=32 кг.

525 (509). 120%=1,2. Бригада заготовила: 540-1,2==648 лИ дров.

526 (510). На натуральном меху 4300 0,4= 1720 пар сапог.

527 (511).3°/(^0,03.За год население возрастет на: 550-0,03=16,5 тыс. человек. Через год население будет: 550+16,5=566,5 тыс. человек.

2 27-2528 (512). В столовую было отправляю арбузов: 27 — = — -— = 6 т ; после

этого остаток арбузов равнялся: 27-6=21 т.

62

529 (513). 20%=0,2. Лес занимает: 650 0,2=130 га; пашня занимает*

8 520•8 40-8 (650-130)- — = — " — = — J— = 320 га; луг занимает: 650-130-320=200 га.

530 (514). В первый день доставлено: 651 ~ =210 т зерна; во

вя’орой доставлено: 210*0,9=189 т зерна: в третий день доставлено 651-210-189=252 /W зерна.

3 4531 (515). Путешественники проехали не на верблюдах: 1~— = — пути;

4 7 1путешественники проехали на автомобиле: пути; путешествен-

, 3 1 21 9 7 5ники спускались на плоту: 1 “ y " ‘J ” 'J i"" '2 T ” 2 T " '2 1 путешест-

5 588*5вениики проплыли: 588---- ----------- -- 140 км.2 1 21532 (516). 30%=0,3.Вторая бригада прополола: 0,3*0,8=0,24 всей площади; третья бригада прополола: 1-0,3-0,24=0,46 всей площади; 0,46=46%.

533 (517). В первом ящике было х кг вишни. Во втором ящике было 2х кг вишни, в третьем ящике было jc+8 кг вишни. В трех ящиках было 76 кг вишни. Составим уравнение: x+2x+x+S=16; 4х=68; л=17; 2х=2-17=34; х+8=17+8=25. Ответ: в первом ящике было вишни 17 /сг, во втором - 34 кг в третьем - 25 кг.

534 (518). а) 27,36 0,1-0,09=2.736-0,09=2,646;б) (54,23*3,2-54,13-3,2+0,68):0,2=((54,23-54,13)-3,2+0,68):0,2= =(0,1*3,2+0,68):0,2=(0,32+0,68):0,2=1,0:0,2=5;в) (23,82+54,58>(1,202+0,698)-2,1*(3,53-1,89)=78,4'1,9-2,М,64= =148,96-3,444=145,516;г) 316219427090:43+16422:119)=316219-{630+138)=316219-768=315451.

535 (519). Выполняется самостоятельно.

536 а) ( - + — )-2 1 = -- 21= — • 21=2-3+5=11; ’ '^ 1 2 Г 7 21

б ) ( 2 . _ l H 2 = ^ . 1 2 - l l 2 = 7 - l i i = 7 - ^ i = i ;12 9 12 9 9 3 3

в ) ( - + — >2 4 = --2 4 + — •24=3-3+5-2=19;8 12 8 12

, „ A _ A , . 4 4 - i - 4 4 - ± ^ 4 4 - 8 . 4 - 3 . M 6 .

63

537 (521). а) 6 у • 4 = (6+1 )-4=64+1 ■ 4=24+1 =24 j ;

б) 9 |- 2=(9+|)-2=9-2+|- 2=18+1=18^;

B )3 -7 j= 3 -(7 + j)= 3 -7 + 3 4 = 2 1 + 4 = 2 l4 ;4 4 4 4 4

r )6 .li= 6 (l+ i)= 6 1 + 6 i= 6 + |= 6 |;

д) 4 - ■4=(4+-)-4=4-4+i -4=16+1=17;4 4 4

е) 2-5-•S=(2+-)-8=2-8+--8=16+1=17;8 8 8

ж)10-5|=10-(5+|)=10-5+Ю-|=50+4=54; '

з) 11 i -3=(П+| )-3=11-3+-J -3=33+1=34;

и) 27^ -9=(27+ )-9=27-9+ ■9=3 3=4=247;

к) 12^ -13=(12+-^) 13=12-13+^ -13=156+9=165,

538 (522).

а) (4 +5 - )-6=(4+ - )с+(5+ - )-6=4 6+1 -6+5-6+ - -6=24+4+30+3=61;3 2 3 2 3 2

б) (3-+-)-7=(3+-)-7+--7=3-7+- -7+5=21+2+5=28;м 7 7 ^ V 7 7 7

в) (8-1 -i )-9=8-9-<l+-i )-9=72-(l-9+-i -9)=72-<9+1)=72-10=62;

г) (4-1 -j -2)-15=(2-1 -J )-2 • 15= -2-15=20;

5 2 5 7 2 7 5 9 5 5д)8— 4-+8 — .6-=(4-+6.-).8~==10--8 — =11.8 — -

11 9 I I 9 9 9 11 9 11 I I

=11 (8+— )=11 -8+11 - — =88+5=93; 1 Г 11

е) 61 -7 i -2 i -61 =(71 -21 )-61 =5 (6+ 7 )=5-6+5-1 =30+3=33,5 о о 5 6 6 5 5 5

ж) 9 - 2 - - 2 - 7 - =(9 - - 7 )-2 - =2(2+- )=8 7 7 8 ^ 8 8 ^ 7 7

=2-2+2- .1 =4+ — =4+1 =5 ;7 7 7 7

64

з) 3 4-3 4 + 3 4 4 =(3 4 + т >-3 т = ^ ( 3 + )= 4 -3 + 4 4 =1 2+3=15.4 4 4 4 4 4 4 4 4

539 (523). а) - х + - х = ( - + ~ У х ^ - х = - х ;> > 9 9 ' ' 9 9 ^ 9 3 ’

«ч 5 9 , 5 9 . , 10 9 , 1

7 14 7 14 14 14 14. 7 5 , 7 5 . 2 1

в) — т----- т = (---------- )-т=^ — т = — w;12 12 12 12 12 6

, 5 . 3 . , 5 3 , , ЛО 9 ,, 1 ,г) —Ь— W ------ )Ь Ч --------- )6=— Ь;^ 6 4 Ч 4 ' 4 2 12^ 12

4 ,1 2 1 2 , I 4 , ^ 5 ^ ) 3 ^ z + - 2 = ( 3 j + - ) 2 - i 3 - + - )z = = 3 jz ;

о J о J о о о

5 ^ 2 , 5 ^ 3 , 4• Т 8 * * й * ^ Т 8 " 1 8 ' " ? ‘ ’

18 18 6 18 18 18 18 18 18

и) 1 с + 1 с ~ ~ с = ( - + - - - ) с = ( - + - - - ) с - 0 с = 0 ;' 3 9 9 3 9 9 ' ^ ^ 9 9 9 ' ^

к )& -— И ^ 1 -— )к = — к; л ) — >н-— >=( — + — )у = — у=5'; ' 7 7 ^ 7 ■' 1 Г 1 Г M l ir -^ i r

м) | fr i-6 = ( l+ | )b = l| 6 .

5 4 0 (5 2 4 ).а ) (| х -| > 1 5 = 8 ; ^ x - | l5=8; 10л:-15=8; 10x=20;jt=2;

б )(1 _| д ,).2 1 = 1 ; 1 ^ _ | .21.у=1; 15-14>-1;у=1;

в) удг+ул=18 ;(| -+| )ж =18 ; | jf=18; 3;с=18;х=6;

ч 7 2 1 ^ , 7 , 2 1 , ^ , 7 , 8 3 , , 1 2 ,г) — m+ — w— m =7;( — + -------)m = 7 ;(— + -------— )т=7; — m=7; w=7.

12 3 4 М 2 3 4^ ’ М 2 12 12 ' 12

541 (525) . 1 i •5=(1+у )-5= l-5+ j -5=5+l=6 д<;

I - 12=(1+-) 12=l-5+i 12=12+— =12+2-=14- m ;5 ^ 5 ^ 5 5 5 5

M50e ^

11 •2 0 = {l+ i >20=1-20+-1 -20=20+4=24 .и;

1 1 1 24 4 41 _.24=(1+-).24=1-24+-.24=24+— =24+4-=28- м,5 5 5 5 5 5 .

542 (526). Сосна живет: 150-2j= 1 5 0 (2 + i)= 1 5 0 -2 + 1 5 o i=300+50=350

лет; мамонтово дерево живет 350-5=1750 лет.543 (527). Площадь большей комнаты:

/5 — 4-(5+~)4-5'4+— 4=20+-=21-

!0 10 10 5 5

плон’адь меньшей комнаты; 3 — ■4=(3+— ).4=3*4+— -4=12+ —=12 —=10 10 10 5 5

= \3 — м . Площадь большей комнаты больше площади меньшей комнаты

на: 21--13-=8 м\5 5

544 (528). В первый день вспахано a*-j га поля; осталась невспаханной

площадь: a~a -j=(l --j ) сг^^ага. Если а=57, то у а= у -57=38; если а=234,

2 2 ,^^1 2 2 1 2 285 285то — —-2?4=156; если а=142 —, то —а= —•142 —=---------- =95.3 3 2 3 3 2 3 2 3

545 (529). В первый день пройдено п ~ км всего пути, во второй день

пройдено км всего пути, всего за два дня пройдено:

2 2 2 2 2 6 8 ' 8 ^ 8 п — +«• — =( —+ — )«-( — + — )«= —/7 км. Если /1=27, то —л=—-27=24; если9 3 Ч 3 9 9 9 9 9

8 8 , ^ ^ ^ ^ 3 8 8 , , 3 8 1-35 2-15 /1=36, то —/?=— -36=32; если л=33 —, то — /;=— -33 - ------ ----- - 30.9 9 4 9 9 4 9 4 Ы

546 (530). Площадь первой комнаты: с-0,36 площадь вюрой комнаты:

с-0,36-— общая площадь обеих комнат равна:6

с-0,36+с-0,36- - =(0.36+-!- — )с=(0,36+— )c={0,36+0,3)':=0,6бcл^^6 6 100 100

Если с=50, то 0,66с=0,66-50=33 м\ если с=75, то 0,66 =0,66*75=49,5 м .

66

547 (531). В кастрюлю перелили — а л молока; в кувшин перелили

5 5 6 1 , 5---- 0,0 0='---------- а - — а л молока; в бидпне осгалось а------а -12 12 10 4 12 .

1 / 1 2 5 3 , 4 1 о .-, 1 1 , ^— о = (-----------------)а = — (Г= — ад молока. Если а==1,2, то — — •l,2 -

4 М 2 12 12 12 3 3 3

1 >2 4 . . 4 1 1 4 1 24 8 16 _==------- =5 — - 0,4 л; если а=4 — , то — сг=— -4-- = -------- = — = — = 1,6 л.

3 10 Ю 5 3 3 5 3 5 5 10

548 (532). 40%И),4.В первый раз вьщано т-0,4 кг гвоздей, во второй раз вылано

(т-от-0,4) 0,75 кг гвоздей, осталось на складе; m -w0,4-{m-m '0,4) 0,75==(l-0,4)m-<l-0,4)m-0,75-(l-0,4)(I-0,75)m=0,6-0,25m-0,15m;

если m=1200, то 0,15от=0,15-1200=180; если т-300 , то 0,15т^,15*300=45,

если т=50, то 0,15т=0,15-50-7,5.

549 (533). а) (1 - + 1 i ) (2-1 — )=(1 - 1 -Ы -1 ).(1 -11 - 1 ) =9 6 42^ 18 18 42 42

^ 7 17 43 17 731 ,

18 *42 ” 18 * 42 756 '

5 )(4 - 2 i . ) . ( 1 0 - ( 3 i i - 2 i l ) . ( 9 l i - 8 i i ) ^ l i . . l 2 . = l i . 4 £ = 2;15 15 15 23 23 15 23 15 2^

3 ) ( 4 . 5 l H 3 i - i i ) = 9 i . ( 3 H . i i ) = 1 1 . 3 i - = ^ . i ^ = : ^ = 30;6 3 33^ 6 33 33 6 33 6 33 6 3

Г )6 — - i - 1 1 - i = — = =12 11 4 9 “ 12 11 4 9 3 4 ” 12 12 ” 12 ' 12 ‘

550 (534). ( 6 - 5 l ) ( 5 - 3 ^ ) = ~ l i = 4 4 = = 1 ;о 5 6 5 6 5

6 .5 1 - 5 - 3 - - 6 — - 5 — =31-19=12;6 5 6 5

первое выражение меньше второго.

. ^ 2 ^ ^ 2 ^ 1 27 12 25 , 27 , 27 „ 27551 (535). а) 2 — а-ь6=2 — -2 — +3 — = ---- — + 3 — =5+3 — =8 — ;

5 5 12 40 5 12 40 40 40

6 ) 8 l ( a . 6 ) = 8 l . ( 2 i H . . i ) = 8 i . 3 ^ = i i : ^ = l l i l = i l i = 2 8 l .4 4 7 7 4 7 4 -7 4 1 4 4

552 (536). а) 14; б ) 40; в) 0,3; г) 0; д) 5.

553 (537). а) ^ ; б ) 1;в) 1.

3 * 67

554 ( 5 3 8 ) , а ) ( 1 ) ' = 1 . 1 . 1 Л ; б ) ( 1 ) 3 , 1 = 1 .1 . 1 а = ± . - 1 = Л .’ ’ ^2 ’ 1 1 1 8 3 9 3 3 3 9 27 27 27

4 4 4 4 4 64

555(539). 1 + 1 = l l ;4 4

i+ l= i l= i. 8 4 8 '*'8 8 ' 8 4 8 8 8

i l + I = l i 4 . ± = = I l = i l . i Z + l = i l + l = i l - 2 i12' ^4 12"^12 12 6 ’ 8" ^4 % 8 “ 8*

557 (541). Если сейчас 2000 год, то Москве 2000-1147=853 года; С .-Петербургу 2000-1703=^297 лет. Москва старше Петербурга на 853-297=556 лет.

558 (542). У треугольной пирамиды 4 грани, 4 вершины, 6 ребер; у четырехугольной пирамиды 5 граней, 5 вершин, 8 ребер; у шестиугольной пирамиды 7 граней, 7 вершин, 12 ребер.

2559 (543), На варенье израсходовано: 15— =10 кг яблок; осталось;

15-10==5 кгяблок.

560 (544). 25%=—. За день израсходова1ю 60 — = 15 л. Бензина осталось:4 4

60-15=45 л.

561 (545). В саду яблонь 30-0,6"18; других плодовых деревьев: 30-18=12.

3 2 2 1562 (546). В первый день до обеда турист прош ел:------ = — = — часть всс-

8 3 8 4го намеченного пути

563 (547). 40%-0,4,После первого дня на складе осталось 1-0,4=0,6 всего имевшегося угля; во второй день было вывезе1ю: 0,6-0,75=0,45 всего имевшегося угля, это 45%; на складе осталось: 100%-40%-45%=15% всего имевшегося там угля.

68

2564 (548). В первый день ггролали: 658 -; = IS8 кг псгсиков; после первои

дня оставалось: 658- 188==470 кг\ во второй день продали: 470 0,3=141 кг персиков.

565 (549 ) а! И . 1 - = = =25*7 16*15 5 20 20* 20 20 ’

б )5 — - - 2 - — - — — — - — — ^ — — - п и 8 14“ 12 13 8 14” 3 16 “ 48 48 “ 48 ~ 48*

.5 ,10 , 3 77 12 172 27 11-12 43-1 132 43в)15--1—+ 6---3 - - ------+ -------------+---- ---- + — 5 7 27 8 5 7 27 8 5-1 1-2 5 2

= 2^ , i i l = i Z i = 47.9;10 10 10

7 8 7 35 7 8 7 35 7 8 35 35

. , 5 l - i i . l i = 1 5 i - 2 H 3 l ;7 8 35 7 73 ,3 3 3 3 27 , , 5 ,2 5 5 25

7 * 7 ' 7 " 7 Т ’ 7 7 " Т 7 ‘4 4 4 4 64 6 6 6 36566 (SSOX l)(3 ,52 :l,l+6 ,2 ) (7,2-»,62:2,2)=(3,2+6,2) (7,2-2,l)=9,4 <,1=47,94; 2) (2,86:2,6-0,8)(3,4+7,04:3,2)=(1,1-0,8)(3,4+2,2)=0,35,6=1,68.

567 (551). а) 7 • 2 = 7 - 2 + ■ 2=14+- i =14- i ;

г )5 'з|=5 -3+5^=15+1=16 :

в) 8 — • 5=8-5+ — ■ 5=40+~ =40— ; е) 9- 9=9-9+- 9=81+2=83.28 28 28 28 " 9 9

568 (552 ). а) (3 - - - 2 — )-5=(3 - - 2 — )-5-1 — - 5 = ^ ^ - — = 7 - ; ' 5 15 15 15 15 15 3 3

6 ) ( , 1 1 - , ± > 3 4 . ( . Н ч ± , . 3 4 . Н . З « 7 ;

, , 5 ± . , 5 ± - 3 ± . 2 ± - „ 5 ± - 2 i - ) . 3 i - 1 3 . i i = 4 3 ;' 13 41 13 41 41 41 13 13

a ) ( 2 i - f 4 i ) l-^ = (2 -^ 4 ! ) - — = - ^ — =5-2=10;4 s M l 8 8 11 8 11

69

5 14 7 5 14 14 5 14 2- .ft J 3 , 10 3 . 13 ^2^69 (553). a) “ a+ — a - ( — f — )o = — a\ если a=-4 — , тогда

7 14 14 14 14 313 13 2 13 14 13 1 7 13 13 7 7 1— a= — -4 — = — — - — = 4 — ; если a = — , тогда — cr=---------= —14 14 3 14 3 3 3 13 14 14 13 14 2

.2 , 1 9 8 , 4 1 9 4 !гслиу-=2 —, TO 1 — y ^ --- =3; если to 1 — y=----- - ;3 8 - 8 3 9 8 8 9 2

13 3 1 , 52 45 5 , 12 1 ^1a) — m— — m ~{-----------+ — )m~ — m ~ -- m\ если m=2— , тогда

15 4 12 60 60 60 60 5 21 1 5 1 I 1 1 25 1- -m=------ =• — ; если m==6 — , тогда — m =-------- = I — ;5 5 2 2 4 5 5 4 4

1 3 4 12 27 16 , 23 13 23 23 36r) —x + —x - —x={ — + -----------)x= — jr; еслидг=1 — , то — x = ----------

3 4 9 36 36 36 36 23 36 36 239 23 23 9 1

если jc= — ,T0 — --------- = — .

46 36 36 46 8

570 (554). Всего турист прошел: 4 — -3+4 — -3K4 — * -4 — )-3=9-3-27 тем,4 4 4 4

571 (555). Во втором ящике сахара: *2 л"г, если во второй яшик поло

жить еще 2 — кг, то в нем будет сахара: 12 — -2+2 — =12-2+— -2+2 — =5 _ Ю 5 10 5

7 2 ^ 4=24+-+2-=26--27- кг.5 5 5 5

572 (556), На задачу было потрачено времени: ^ J ~ ^

1 5 6 1 задачу и уравнение было потрачено: — + — = — = — ч.

12 12 12 2

2 14 2 2573 (557), 80%=0,8. у ху сварили из- J ^ рыбы. Рыбы ос-

'■алось: 1,4--^=1,4-0,4=1 кг. Поджарили 0,8-1=0,8 кг рыбы.

4574 (558). В первый день было переработано семян; после первоп)

41НЯ оставалось: с - с ~ т семян; во второй день было переработано:

70

4 4 4 4(с-с- — )-0,6 m; за два дня было переработано, с-— +(с-с-— )-0,6=^-— -•

4 4 5 3 4 3 7 7 7 .+с < 1— ) 0,6=с- — +с------- = ( _ + — ) .с - — с; если с=90, тогда — — •90='’ 0;

9 9 9 5 9 9 9 9 9

если с=63, тогда — с= — -63=49.9 9

575 (559). 30%=0,3- Было выпущено ткани голубого цвета; т-0,3 м; ткани

зеленого цвета: m-0,3 0,8=m '0,24 м; ткани черного цвета:

m -m O J-m *0,24=/и<1-0,3-0,24)=/и-0,46; если ш=5520, гогда

/и0,46=5520 0,46=2539,2 м; если /и=22000, тогда m-0,46-22000-0,46=l0120 jw.

576 (560). а) (3,75:1,25-0,75):I,5+0,75=(3-0,75):I,5+0,75==2,25:1 Д5+0,75= 1,5+0,75-2,25;6){14-12,725)-12,4^2,6:(П,2-7,95)=1,275.12,4-2,6:3,25=15.81-0,8=15,01

577 (5 6 1 ).а )д а ,7 | = — ; — ~ = и б > д а ,4 8 ~ = 1 ;в )д а ,0 ,2 - 5 - 1 ;5 5 5 37 48

1 7 1 7 7 7 49 г>да,2,5-4=1;д)нет, 3 — = — ;2 — = — ; ------ = — неравно 1; е )н ет. О-1=0.

2 2 3 3 2 3 6

578(562). а > Н = 1 1 ; б ) 1 ; в ) А ; г ) | и 1 ; д ) 5 ;7 7 5 I I о о

е) запишем число 7 — в виде неправильной дроби: этого

*3 л 10 5 , I , 4числа обратным будет число: -----; ж) — = — = 1— =1,25;з) — =0,8.

102 8 4 4 5

579(563). а ) .81 6 5 81 6 5 8 1 81

б) 3.4.1 i= 3 .4 . (| ~ )= 3 ,4 1=3,4; в) ^ 5,6 ^ = 5 .6 ( ^ ^ )= 5 ,6 - 1=5,6.

4 1 21 20580 (564). а) - ^ 1 ; .т= - = 1 - ; б ) :

з) 0.8о=1; = = 1,25; г) О,/3^1; Ь = ^ = \ ^ ,

8 8 . 12 12 ,J) — х = — ;л=1; е) — у = — ;v = l.

19 19 5 5

581 (565). а) 14; б) 300. в) 1; i ) 300: д) 0,2.

8 2 ( 5 6 6 ) . 1 1 Л : . 1 . И . 2 1 ^ 1 ^ ; 5 А . Я . з Л4 4 7 7 9 9 11 11 1

о . 3 3 1 3 3 1 3ъНЗ (567). Еслид^!, тогда —х ^ ~ ; еслих= — , тогда “ J J ’

, 2 3 3 , 2 3 5 , 2 3 3 2 'еслпг-^! тогда — —• 1 — = ------=1; если .г= — , тогда —л = — • — =

3 5 5 3 5 3 9 5 5 9

Наименьшее значение: — ; наибольшее значение: I.5 9 15 35 .

584 (568). а) Верно, 16-2-=16 (2+ -)-16 -2+16 -=32+8=40;2 2 2 «

б) верно, 4 2 4 j= 4 2 (4 + j)= 4 2 4 + 4 2 ~ -1 6 8 + 1 4 = 1 8 2 ;

г) верно, 84- - =84 ( 1 - - )=84-1-84- - =84-14=70.6 6 6

585 (569). Катер должен доставеть путешественников на остров Е, Маршрут обхода всех мостов по одному разу может бьггь таким:Е —> А В — с — А D —> В — Е F Z) К F,Катер должен сиять людей с острова F. Остров Л соединен с другими островами 4 мостами. Если путешественники будут доставлены на остров А, тогда они должны уйти с острова Л, вернуться на него, снова уйти и снова вернуться, т.к. по каждому мосту можно пройти только один раз. Но при обходе острова надо будет побывать на островах £ и F, которые соединены с другими островами 3 мостами, а это значит, что на острова £ и F можно придти, уйти и снова придти, а это будет противоречить тому, что весь об ход должен закончиться на острове А.

586 (570). а) з | -5 = (3 + | )-5 = 3 -5 + | -5=15+2=17;

б )7 --4= (7+-)-4=74+--4=28+1=--29 ;4 4 4

в) 2 - -4-(2+ - )-4=2 4+ i =-8+ - =8 - ;8 8 2 22 2 2 2 2

Г) 1 ± .3 = (1 + - ) - 3 = 1 .3 + - - 3 - 3 + - = 3 - ;' 9 ' 9^ 9 3 3

, .3 7 (5 7 1 ) . . ) - L .1 . '; А 9 9 ' 1 3 7 3 3 ' ^ 5 6 5 6

\ 1 2 ^ 3 3 2 , 3 5 3 1 , 1 1 ,3 2 I , ,г) ( — + — )•—=( — + — )• — = ------- = — ; д) ( -------- ).6= (-------- )-6 *— -6=1.'^ 5 15^ 4 4 5 15 4 15 4 4 ^ 2 3^ Ч 6 ^ 6

588 (572). 40%=0,4; 30%=0,3; в первый день турист прошел 40^0,4=16 км\ во второй день: 40 0,3=12 км\ за третий день: 40-16-12=12 км.

72

589 (573). Пусть х - первое число, тогда второе число рав1Ю ;с-*-0.9; фетье число равно 2х. Среднее арифметическое этих трех чисел, то есть их с>мма, поделенная на 3, равно 3,1, Составим уравнение; (л+л+0,9+2:с);3=3,1, (4;с+0,9):3=3,1; 4л+0,9=3,1'3, 4л+0,9=9,3, 4.х=8,4; х=2,\Ответ: первое число 2,1; второе число 2,1+0,9=3; третье число 2,1-2=4,2

590 (574). 1)(7,061:2,3-2,2)-(4,2+17,391:5,27)=(3,07-2,2).(4,2+3,3)= =0,87-7,5=6,525;2) (3,7+14,058:6.93X23,641-t,6)=(3,7+2,2 )(5 ,03-4,6)=5,9.0,43=2,537

591(575).а) ” . 2 i = 4 ; 5® . 4 -1 ; . 11 ± ; H i . - i i , J -10 10 12 12 23 23 11 П 43 43 10

8 ^ 1, И » ^ ,1 И 143 ^— ; б) запишем число 11 — в виде неправильной дроби: 11 — = -----, об-41 12 12 12

12 20 1 1 , , 1 6 ^ 5ратное число: ; — =20; — ; ; 1; 2; 1,2=1 ” ~ у > обратное число —

592 (576 ). a ) i - . 8 i = i - . H = 1 2 = 6; б ) . А . з 1 = И . ^ = 1 :1 = 6 .' M l 4 I I 4 Ы “ 1 3 7 13 7 1 1

3 10 3 3 ’ 5 5 5 25

д) (0,2+0,4)-1 = А . 1 = ± = о,4.’ 3 10 3 10

593 (577). 80%=0,8. 150-150 0,8=150-120=30 кг вишни.

594 (578). Пусть х - первое число, тогда 1,5х - второе число, 1,2;с - третье число, 1 ,^ - четвертое число. Среднее арифметическое этих четырех чисел равно 2,75. Составим уравнение: (1+1,5+1,2+1,8)х:4=2,75; 5,5х=2,75-4, 5,5л=11; х=2. Ответ: первое число 2, второе число 1,5 2=3, третье число 1,2*2=2,4, четвертое число 1,8-2=3,6.

595 (579). а) 208,57-108,57:((60,4-57,6) (3,6+3,45))=208,57- Ю8,57:(2,8-7,05)=208,57-108,57:19,74=208,57-5,5=203,07;б)565,3^65,3:((1,25+5,8)(55,8-49,2))=565,3-^65,3:(7,05-6,6)= =565,3-465,3:46,53=565,3-10=555,3.

596 (580 ). а ) 1 : 1 Л . 1 = 1 1 ; б ) 1 Д Л . 1 = ± ;8 7 8 5 40 5 4 5 3 15

5 ' 7 5 * 4 5 5 ’ \б ' \2 16 ’ 5 20*

, 3 9 3 25 5 , 2 ^ 7 ^ 1 1 7

= 3 )5 :1 = 1 . 1 = 1 1 = , 2 i ;8 8 3 8 5 1 2 2 2

73

и)8-.1 = 1 .1 - 10- к ) - - = - - = - - л )3 - ! - - - = - - = — = 5-1- 3 " Г 4 ' ’ 7 2 7 1 7 ’ 2 ' 3 2 2 4 7 ’‘ . , . 1 2 _ , 2 . 1 _ 5 . I 1 5 10 50 , 17

2 ‘ ' 2 2 3 ’ 3 ’ 10 3 ■ 10 3 II 33 33

о) ю 1 : 2 1 = 1 1 Д = 1 1 -2 = 2 1 . з 1 ;3 3 3 3 3 8 8 8

n ) J - 3 J - = J - i l = - l H = A = A .15 ' 15 “ 15 ’ 15 ^ I S ' 46 ~ 46 ” 23 *

4* 4 1 ~ 4 ’ з “ 12 ” 12*

4 , 3 1 3 I I I П , 2 * п ' 1 Пс )1 : — = - — -------- -- — = 3 — ; т)0 :5 — = 0; у ) 3 — :1=3 — ;I I 1 11 1 3 3 3 18 ^ 4 47 5 124 , 36 ^ 124 31 ^ 961 259

39 * 31 “ 39 ’ 31 39 36 351 351 '

сл-т /го*ч ч ^ Р гп к гп'к ^ а с a d a d597 (581). а) - ' : - 7 = ------- --------- ;б) т ‘ *7 = Т** “ " Т — »

п к п р п р о d D C b-c

m m a 1 _ m с ^ b с n ^ b-n

T ' ^ ^ T T ' T T " Ь 7 ’ ‘ 7 “ T r t " T ’ 7 ' с

598(582). a ) 5 - ^ i • i = H . l = | = l i ; б)

^5 :Z ,= .5 :7 l = i l : i i = I l . i - = 2 .2 1 2 1 15

599(583). I5 :| = — 18 кд4 ч; 15 :|= 15-| = 9/см/ч.6 1 6 1 5 3 5

600 (584). Масса 1 дм^ сосны — : - i = — ic?. 0€гьем 1 кг сосны — : — = дм^5 5 2 5 5

601 (585). Обозначим через х первое число, тогда второе число будет рав-2 4 2

но 1 — ;с. Сумма этих двух чисел равна 12 — . Составим уравнение : х+1 — jr*

= ,2 1 ; (Н 1 2 ) . = , 2 1 ;2 1 ; с= 1 2 1 ;л= 1 2 1 :2 2 ;х^ ^ : - ^ ; ; с ^ . ^ ; '7 7 7 7 7 7 7 ’ 7 7 7 161 2 2 I 9 11 99 1 I

дг="5 — ; 1 — jc=l — -5-“ - ------- * — = 7— . Ответ: первое число равно 5 — ;2 7 7 2 7 2 14 14 2

второе равно 7 .

602 (586). Пусть л - задуманное число, тогда после умножения на 2 по

лучим число 2 ~ х . Сумма чисел 2 — ;с и 1— равна 8 — . Можно соста*17 17 11 II

74

вить уравнение: 2 — х^\ — =8 — ; 2— г= 8 -- 1 2 — jc==7; л=" 2 —17 1Ь И 17 11 I I 17 Г

^ 3 5 ^17 ,2г=7: — ; д:=*-7-- ; .г=3 —.17 35 5

603 (587). Длина прямоугольника: — ; — = — — м; перимегр64 8 64 3 8

- -2+ - -2=( - + - ).2= I -2=2 м.8 8 8 8

604 (588). Площадь первого прямоугольника:^ 3 ^ 3 28 19 266 , , 3 25 — *2 — = ^ ” И) другого npHMoyrojjbHHKa.

, , 3 ^ 1 133 16 133 5 133 513 — ;3 — = ---: — ------- ---- = 4— м.10 75 10 5 10 16 32 32

605 (589). а )0 ,25 :- = — - = - - =4 100 3 4 3 3

„ . , 2 6 2 6 5 3 ,1б) 0,6: — = — : — --------- = — =1 — .

5 10 5 10 2 2 2

606(590). а) — :0,2-0,16:0,2=0,8; б ) - :0,375=0,375:0,375=125 8

6 0 7 (5 9 1 ) .а )1 .^ :1 Л А 1 Л .1 .1 ;- 3 7 7 3 7 4 3 4

1 1 7 21 И 24 21 11-24 21 ^12 ’ 24 ’ 22 ” 12 7 22 ” 12-7-22 " ’

в) H - i 1 = 11 i 1 = l l - г) —16 ■ 8 ' 4 “ 16 ' 3 ’ 4 " 8 ” 8 ’ 14 ' 25 ' 25 ” 14 ' 25 ’ 13 " 2 ’

4 2 4 4 2 4 4 2 27 4 3 2

е ) ( 2 i . l i ) . l l = 3 i - I = ^ . I = 4;7 7 ^ 6 7 6 7 6

ж ) ( б 1 - 4 1 ) : 2 1 . ( б 1 - 4 1 ) : 2 1 = 2 1 : 2 1 = ^ . 1 = А ;2 4 2 4 4 2 4 2 4 5 10

з) ( 4 А _ i i ) . i Z = ( 4 A , i A ) . , l . , i - . l I = i i . n = 6;15 3 8 15 15 8 15 8 15 8

3 6^ 2 6 6 2 6 2 2 2 2 2

6 15 5 30 30 5 30 5 30 7 6 2

3 9 27 9 9 9^^ 27 27 9 27

^ 3 7 . 74 ^ 37 27 ^ 2 = . i i .9 ‘ 27 9 ’ 74 2 2 ’

9 I I 129 ,43 129 8

24 ' 8 24 ‘ 8 24 * 43

6 0 8 ( 5 9 2 ) , a ) ( 1 . 0 , 2 5 . i ) : l ^ = ( i - . A , ± ) : l £ = i 9 : l i = i ; 8 6 12 24 24 24 12 24 12 2

б) 8:0,16-3 J -6,4=50-3,75-6,4=50-24=26; в) 6,25-8-31 :5 ,5+2,4-4

Г ) ( 1 -5J

- 1,6);0,! 2=( 1,4-1,4-1,6):0,12=( 1,96-1,6):0,12=0,36:0,12=3.

609 (593 ). а )х = 2 | ;| :х = ^ ^ .| ; л = 8 ;

^ 9 1 ч 3 , , , 9 2 , 3 ^ 7 3 27 5 9 , 1

^ ^ 5 ^ 7 5 3 5 5

г )Л = з1 ( 1 1 ; 2) ; - Н з | : ( j ~ ) ; * = - ^ . | ; * = 5 ;

, . 1 1 , 1 7 1 3 7 , 1

4 , 2 3 , , 7 ^ 7 5 35 7 7 , 1е )л { — + — )=2 — ;jc=2— : — ;х = ------- ; х = — ,х^3 — ;

W 7 ' 14 14 7 14 5 2 2

, , , ^ 3 , I 1 11 1 8 2ж)-м (1+ — ) = — ; /и= — : — ;т = ------- ; т = — ;

4 4 8 4 И 11

ч / . 2 , , 2 , 2 7 14 9 ^ , , 2 2 7 , „ 1

^ A 3 - ^ ) = 2 l ; ^ 2 l : i - ; z = 5 .l ; ^ 2 5 1

М 5 15 15 2 ’ 2 15 2 3 6 ’ 6

4 / 2 ^ 4 . . 1 , 1 , 2 ^ 4 . 7 2 2 2 4

, 2 4 , 2 2 3 4 3 , 6 1лг=ч------- ): — :;с= —---------: лг=1--'; дг= — ;

3 7 ^ 3 3 2 7 2 7 7

76

, , 5 1 , 3 3 5 1 , 5 ,1 ,1 5 6 8

48 , 23 r = — :x=^\ — ;

25 253 2 , , 4 , 9 10 , 4 19 , 4 , 4 19 15 5

m) ( — + — )z-3= — ; ( — + — ) = — +3: — z==3 — ; r=3 — — , r = --------- , r=3 5 3 5 15 1 5 5 15 5 5 15 5 19

610 (594), Пусть Митя нашел д: грибов, тогда Коля нашел 1 фибов.

Вместе Митя и Коля нашли 64 гриба. Составим уравнение:

x+ l| jc=64; ( l+ l| )x = 6 4 ; 2^х=64-, х=ЬА\1^,

jc=64— ; л=28; 1 -л = 1 .--2 8 = --2 8 = 3 6 .16 7 7 7

Ответ'. Митя нашел 28 грибов, Коля - Зв,грибов,

611 (595). Пусть Z МОК^х°, тогда Z С0 М =2 “ Ос°. Получаем уравнение

л + 2 - х=90; (1 +2 -)х=9 0 ; х -9 0 :3 - - , х=90 - ^ ; х=25. Ответ: Z МОК=25\5 5 5 18

Z СОМ=25-21 =25- у =65

612 (596). Пусть сыну х лет, тогда отцу 3 j ^ лет. Отец старше сына на

28 лет. Составим уравнение: 3-ja:-.x=28; (3 j - l )x = 2 8 ; л=2 8 :2 у , х=28 -^ ,

jf=12; 3 -J *12=40, Ответ: сыну 12 лет, отцу - 40 лет.

613 (597). Пусть ;с км турист прошел во второй день, тогда ^ х км пройде

но в первый день. За два дня турист прошел 26 км. Составим уравнение

x+|.v=26; (1+|>с=26. х = 2 б у ; ^ 2 6 — i x=U\ у х = у 1 4 = 1 2

Ответ: в первый день пройдено 12 кли во второй день пройдено 14 км.

614 (598), 75%=0,75. Пусть х грибов собрала белка, тогда бельчонок собрал 0,75х грибов. Составим уравнение: х+0,75л:=350; 1,75лг=350; х=200 Ответ: белка собрала 200 грибов, бельчонок 350-200=150 фибов.

615 (599). Пусть второй плотник сделал х рам. Тогда первый сделал —ло

рам. Первый плотник сделал на 9 рам меньше второго. Составим уравнение

Л - — ( 1 - “ )х=9; х=9: — ; х=9 — ; х=24; ~ ;с = — '24- 15. Ответ’, первый8 8 8 3 8 8

плотник сделал 15 рам, второй - 24 рамы.616 (600). Обозначим через х км/ч скорость втрого пешехода, тогда ско

рость первого пешехода равна: -—jt км/ч. Пешеходы шли навстречу друг

другу и за полчаса они прошли расстояние 5 км. Составим уравнение:

(JC+—:if)0,5=5; ( I+— -0,5 х=5; — ;с=5; х=5; х= 5: — ; л=6; — jc= —-6=4.3 3 3 2 6 3 3

Ответ: скорость первого пешехода 4 км/ч, скорость второго 6 км/ч.617 (601). Обозначим через х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость

велосипедиста равна — х км/ч. За — часа мотоциклист проехал на 33 км14 4

больше велосипедиста. Сеставим уравнение: л*— - —л:*— =33; (1 - — )~ jc=33 ;4 4 4 4 4

— • — х=33; х=33:— ; х=56; — х = — -56=12. Ответ: скорость мотоцик-14 4 56 14 14 ^

листа 56 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч.618 (602). Пусть X км/ч - скорость геологов пешком. Они прошли путь

7 ~ х км, на автомобиле проехали 14-7,5 км. Составим уравнение

7,5:с+14*7.5.у=225; 15-7,5лг=225; jc=2. Тогда скорость геологов пешком 2 км/ч Геологи проехали па автомашине 14-7,5-2==210 км. Скорость автомашины

210:8-=210:8,75=24 км.4

2619 (603). Пусть X л кваса в бочонке, тогда л в бндоне. В бочонке и в

бидоне 80 л кваса. Составим уравнение: дг*-ух=80; -jjc^SO; дг=80:у; ;с=48

В бочонке 48 л кваса, в бидоне 80-48=32 л. В кувшине 48:20=2,4 я кваса, в банке 32:32=1 л.

4620 (604). Скорость поезда 5-12=60 км/ч; скорость автобуса — -60=48 км/ч.

пешком турист прошел 5*3=15 км; на поезде турист проехал: 60*4=240 км на автобусе турист проехал 48-8=384 км; всего в пути турист провел 3+4+8=15 ч; весь путь равен: 15+240+384=639 км; средняя скорость движения туриста: 639:15=42,6 км/ч.621 (605). а) 18; б ) 30; в) 0,1; г) 3; д) 0,28.

622 (606). Число 2 обратно числу — ; — <2; число — обратно чис;^^ 1 — ;2 2 4 3

1 — > — ;число 1 — обратно числу 0,7; 0,7<1 — .3 4 7 7

78

623 (607). а) 1; 6 )0 .

624 (608). а ) 3 - < 3 ; б ) 1 - - > - ; в ) 1 . 1 > 1 - , г ) И. |-L= i 3 9 6 6 8 5 8 12 I I

625(609). а) 1,2, 3,4; б) 5, 6, 7, 8. 9; в) 4, 5.

626 (610). а) - = 1 - ; б ) - ; в ) — ; г ) -=1 ,25 ; д) - .5 5 4 10 4 7

627 (611). а) а ‘6=0,5-2-1; б) = 25-0,8=1;

e )a -Z > = 0 ,1 5 -6 ---^ -— -1 .3 100 3

628 (612). а)3.2:0,7«4,57; б) 14.28:3,6«3,97; в) 175:23^7,61;

г) 0,00677:1,3«0,01.

629 (613). а) 0,5; 1,1; 2,8; 4,5; б) 0,083; 0,854; 1,358; 4,570.

630 (614). 15%=0,15. i мин 46 с-106 с. Резульгат Гани: 106-(1-0,15г =106-0,85-90,1 с.

631 (615). 1) Серых лошадей было: 250-0,7=175; лошадей рыжей масти было 250- 30-175^45. 2) Т юбиков с казеиновым и резиновым клеем было 120-30=90; тюбиков с казеиновым клеем было 90*0,4=36; тюбиков с резиновым клеем было 90-36-54.

632 (616). 1) (0,2х+0,4х)-6,3; 0,6-3,5;с=6,3; 2,1:с=6,3; jc=3;2) (0,7;с-0,2х)-6,4=9,6; 0,5-6,4-х=9,6; 3,2х=9,6;;с-3;3) (лгЮ,2х):0,4-1,6; 0,8:0,4-л:=1,6; 2г=1,6; л:-0,8;4) (0,4;с+л):0,7=1,6; 1,4:0,7-д-1,6; 2х=1,6;х-0,8.

, 4 3 4 8 32 5 ^. 3 9 3 14 2633(617). а) - = -------- — = 1 — ; б ) ~ : — ----------- --,

9 8 9 3 27 27 7 14 7 9 3

в) = г) — - 9=— 1 - — • ) 8 * 1 = - - =12119 ‘ 51 ~ 119'43 ” 7 ’ 64* 64 9 " 6 4 ’ * 3 ~ 1 2 ~ ’

, „ ^ 7 . 1 ,0 1 1 15 25 15 14 6 , 1 . 1 7 . 3 - - . 2 - ,

5 5 5 5 5 36 2 2

и)2 — -7 — = — ■ — = — • — = - •23 ’ 46 23 ‘ 46 23 *343 7 ’

49 7 49 7 49 87 21

634 (618). а) 7-!- 4 - - 8 - — : — -8= — •— - = 1 2 ; 8 4 8 4 8 19 1

6 ) , l i : ± : 4 l = l i : ± : i l = 2 i . l l .± = u ;3 21 4 3 21 4 3 4 17

41 7 . 2 3 _ 16 12 8 1612-5 8 ^ 2 .

9* 5 ■ 5 9 ' 5 ' 5 9-5-8 3 3 ’

r) Z i - l i - 2 8 . 10 7-8 9 _ 78 9 ■ 9 " 8 * 9 * 9 " 8 9 1 0 ~ 10 *

635(619). = =4 6 2 5 6 4 5 2 5 6 4-5 7

10 7 70 70 70

4 2 5 4 6 6 4 10 10 12 12 6

= l l l - L + l l H - l l 11 + 11 A - I £ + j l - 2 l + i - - 3 -” 4 ‘ I 0 ‘* ' 2 * 6 ” 4 ‘ l i ^ l 2 ’ l 9 ” 4 ' ^ 1 2 “ 2 ' ^ 2 " ’

15 12' 43 2 32 60 60 43 2 32

60 43 5 *32 2 8 8 ’4 0 > . 2 . 2 , 1 , , 4 , 7 14 14 7 , 24

r ) ( 3 - : 4 —+ 4 — :3 — )-4 — = ( — : — + — : — ) -------2 3 3 2^ 5. 2 3 3 2 ^ 5

, 7 3 14 2 , 24 , 3 4 , 24 25 24

д) П 1 А - 8 1 1 ) : . 1 к 1 0 ^ 1 - 8 ^ ) : 1 = 2 1 Д Л .1 Л = , 1 ;■ 11 22 3 22 22 3 2 3 2 5 2 2

е ) ( ( , 1 ) 3 _ 3 ) Д = ( 3 . 3 , 3 _ 3 8 27 _ 6 8 ^ ^ . 8 ^3

2 ' ^ 4 ' ^ 8 ^ 2 2 2 4 ^ 7 ^ 8 7 8 7

636 (620). a) (.v-8) | = 2 ;x -8 =2 :| ;*-8 =5 ;jr=1 3 ;

6) 2 - j:-2 - =2 - ; 2 - (x - l )= 2 - ; д:-! =1; x=2.' 3 3 3 3 ^ ^ 3

637 (621). 48; — = 48 — = 8-25=200 обо ротов: 4 8 : - = 48 - = I64=6425 6 4 3

4 5оборота; 48: — = 48- — = 12-5=60 оборотов.

5 4

638 (622). Скорость мотоциклисга: 2 0 у = = 3 0 - км/ч

639 (623). На изготовление одной детали требуется: 6 — :16=— — = — ч3 3 16 12

80

640 (624). Пусть в первом сосуде находится х л жидкости, тогда во втором

сосуде 1-J- X л жидкости. В двух сосудах 35 л жидкости. Составим уравнен

ние: JC+1—лг=35; (1+1— >х^25; 2 -х= 3 5 ; х=35:2 — ; г=35- — ; .х=15.3 3 3 3 7

1 1 4i j j c = l 15^20. Ответ: в первом сосуде 15 л жидкости, во втором

сосуде 20 л.

641 (625), Обозначим через х количество тетрадей во второй пачке, тогда »

первой пачке “ Х тетрадей, В двух пачках 156 тетрадей. Составим уравне

ние: ,х+-у 156; \~х=\5в; х=156:1-у; х^156 :-у ; л==156 ” ; х=84^

«=“ *84=72. Ответ: в первой пачке 72 тетради, во второй пачке 84 тетради.

642 (626). б0%=0,6. Пусть X лет возраст дуба, тогда возраст сосны х-84 лет Составим уравнение: 0,6х=х-84; 0,4х=84; х=210. Ответ: возраст дуба 210 лет, возраст сосны 210-84=126 лст.

643 (627). Обозначим через х км/ч скорость второго катера, тогда скорость

7 5первого катера будет равна: — х км/ч. За — часа оба катера прошли рас-

8 ^125 7 5 7 5

стояние 25 км. Составим уравнение: Х '— + ~~х* — =25; (1+— )• — *-^25;12 8 12 8 12

15 5 25 7 7-------- х=25; х=25:— ; х=32; —х = — *32=28, Ответ: скорость первого8 12 32 8 8

тера 28 км/ч, скорость второго катера 32 км/ч.

644 (628), Пусть турист проехал на велосипеде х км, тогда на автобусе он

проехал — х км, Всего турист проехал 465 км. Составим уравнение16

х+ — х=465; (1+— >с=465; — х=465; jc=465 — ; л=384; — х=— -384=16 ' 16^ 16 19 16 16

4-24-3^72, Турист проехал на поезде 384 км за 4 — часа, скорость поезда

равна: 384:4 — =384: — =384* — -90 км/ч; на автобусе турист проехал15 15 64

1 1 4 372 юк за I — часа, скорость автобуса равна: 72:1 — =72: — -72 • — =54 км/ч.

3 3 3 4

645 (629). а) 1,765:1,3wl,358; б ) 5,394:23«0,235; в) 2,6:11>0,232.

81

646 (630). а) 74:100-0,4:10+17,8:1000=0,74-0,04+0,0178=0,7178;б) 0.35 IO+0.0237-100-0,00087-1000=3,5+2.37-0.87=3,5+l,5-5;в) 370,01-0,2-0,1+8,90,001=0,37-0.02+0,0089-0,3589;г) 0.7:0.1+0.0474:0.01-0.00174:0,001=7+4,74-1.74=7+3-10.

647 (631). Длина дистанции: 300: — =300- — =800 м.8 3

648 (632), Длина всей сваи: 1,5: — = — • — =8 м. 16 2 3

649 (633). Задень намолотили зерна: 211,2:0,88=240 т.

650 (634). 18%=0,18. Прежняя скорость самолета: 68,4:0,18=380 км/ч,

651 (635). 55%=0,55 Свежей рыбы надо взять 231:0,55=420 кг.

7 9652 (636). Во втором ящике винограда было: 21 :— -21* — =27 кг.

5 8653 (637), Магазином было получено: 120: — =120-— =192 пары лыж.

8 5

654 (638). Если картофель при сушке теряет 85,7% своего веса, тогда остается: 100%-85,7%^14.3% массы картофеля; 14,3%=0,143; сырого картофеля надо взять: 71.5:0.143=500 т.

655 (639). 3%==0.03. Банк затратил: 576,8:(1-Ю,03)=576,8:1.03=560 млн рублей.

656 (640). В первый день туристы прошли 24:0,8=30 км; весь намеченный5 24

путь равен: 30: — =30 — =144 км.

657 (641). 40%=0.4. Во второй раз было прочитано; 75 0,4=30 страниц; за два3 4

раза было прочитано: 75+30=105 страниц; в книге страниц: 105: —=105 —^140

1 3 49 3 21 I658 (642). Второй отрезок пути равен: 12------ ---------- -- — = 5 — км; ве-

4 7 4 7 4 4

лосипедист проехал всего: 12 — +5-=17-^- /си; это составляет — пути, то-4 4 2 3

_ I 1 35 . 105 .. Iгда весь путь равен: 17 — : — = -----3 = -----^52— км.

2 3 2 2 2

659 (643). - от числа 12 равно: 1 2 - - = — "= 7— . 5 5 5 5

660 (644). 35% от 128,1 равно: 128,1 0,35=44,835; неизвестное число равно 44,835:0,49=91,5.

661 (645). За первый и второй день продано: 40%+53%=93% всех тетрадей; в третий день было продано: 100%-93%=7%; за три дня было прода- но847:0,07=12100 тетрадей.

82

662 (646). После первого дня оставалось; Ю 0%- 40%=60%f=0,6 всего имевшеюся картофеля; во второй день было продано: 0,6 0,6=0,36 всего имевшегося картофеля; в третий день было продано: 0,6-0,36=0,24 ,сего имевшегося картофеля; всего на базе было картофеля: 72:0,24=300 т,

663 (647). Второй и третий рабочий изготовили: 1- 0.3=0,7 всех деталей; второй рабочий изготовил: 0,7-0,6=0,42 всех деталей; третий рабочий изготовил: 0.7-0,42=0,28 всех деталей; всего рабочие изготовили: 84:0,28=300 деталей.

664 (648). Во второй и третий день было вспахано: 1 -— ==— всего участка. Во8 8

5 2 1 ^ 5 1: !Х)ройлень вспахано: — всего участка; в третий день вспахано:

5 2 3 3 8-------= “ всего участка; площаси» участка равна: 216: —=216- — =576 га.В 8 8 8 3

4 5665 (649). Во второй и третий час автомобиль прошел: всего пу

ти; во второй час автомобиль пошел: пути; в третий чат

5 1 5 3 2автомобиль прошел: пути; во второй час автомо-

1 2 1 1биль прошел больше, чем в третий час, на: - j - — = ~ всего пути; — всего

пути равна 40 км\ весь путь составляет: 40: =40*9=360 км.

666 (650). Число. 2,4% которого составляют 7,68, равно 320. а) 35,6; б ) 35,5

667 (651). а) 110; б ) 6; в) 1,04; г) 1; д ) 4.5.

668 (652). а) 9: - > 9; б) 6; - < 6 ;5 6

9 7 9 , , 1 3 ,1 8) — : — > — ; г ) 1 - : — > 1 — .

П 19 I I 8 8 8

669 (653). Обратные числа: 5. 1 - j, 6, 3 - j ; 5:-j=5-5=25; ~ < 5 в 25 раз.

^ 2 3 3 9 ^ 1 2 1 ^1--------= — = 2 — ; — < 1 — в 2 — раза; 6: — =6-6=36; - < 6 в 36 раз.

2 3 2 2 4 4 3 2 4^^ 6 6

, I 10 3 100 , 1 I 13 - : 0,3=— : — -------=11 — ; 0,3<3 — в 11 — раз.

3 3 10 9 9 3 9

670(654). - H 2 ;2 ;i= 4 ; - < 2 в 4 р а з ^ i и З ;3 ; -= 9 ; -5-<Зв9раз.2 2 2 3 3 3

83

671 (655).

672 (656). Первый способ. В длину надо уложить: 5,6:0,2=28 плиток; в ширину надо уложить: 4,4:0,2=22 плитки; для всего пола необходимо : 28*22=616 плиток.Второй способ. Площадь всего пола комнаты: 5,6-4,4=24,66 л< ; площадь одной плитки: 0,2 0.2=0,04 для всего пола понадобится: 24,64:0,04=616 плиток.

673 (657). В правой части круга квадраты чисел. Неизвестное число равно 16. В левой части числа получаются прибавлением нечетных чисел 3, 5, 7, 9,11. Неизвестное число равно 24.

«7 4 (6 5 8 ). а ) ^ : ^О 16

5 16 ^ ^ 1 1 1 2 2 , 2 5 2 7 14 .— » 2 ; б ) — : — ; в) — : — = S5 —

8 5 ' 3 2 3 1 3 3 7 3 5 15

, 2 1 2 3 2 ^ 5 ^ 5 5 5 1 1

9 ■ 3 9 1 3 7' 7 ■ 1 7 5 7 ’

П " “ i r i " n ’ 4 П ’ 9 ' 9 9 1 ’ 3 ' 3 2 З ’

) 6 - = - - - 9 - >1 — = — — = 8 i -3 Г 2 “ ’ 12 ■ 6 ” 12 ■ 1 “ 2 2 ’

л ) 2 1 : 1 1 . Н : 6 = Н 5 ^ , 6 * = ” Д =5 5 5 5 5 6 25 5 25 5 25 31 5

« c m о ^ 1 3 15 3 25 1 „ I675 (659). Скорость велосипедиста: 7 — : — ---------- — ~12 — ки/ч; за 2 -

2 5 2 5 5 2 2

, ^ 1 ^ 1 25 5 125 1часа велосипедис г проедет 12 — - 2 — --------- --------=31 — км.

2 2 2 2 4 4

676 (660). Скорость пешехода: "

г . 1 о 5 45 „ 1шеход пройдет 4 — •2 — ==-------- — = 1 1 — км.^ 2 2 2 2 4 4

6 7 7 ( 6 6 1 ) . 1 ) 1 ^ Л ; 2 ) ^ Л ; 3 ) ^ Л ; 4 ) 1 1 2 £ Л 480 4 3500 7 ^ 810 З 2550 З

I 2 — ч пе- 2

84

678(662).' З З З З З З З З З З 5

4 * 13 ‘ 8 4 13 ’ 8 4 * 13 ' 2 7 13 ’

3 H i . 2 i - 7 i = — — = — .9 5 * 3 9 5 3 9 * 5 ’ 22 З ’

3 ’ 3* 5 3 * 3 * 5 3 * 2 2 * 5 5 ‘

679 (663). I ) 10,1+9,9 107,1:3,5:6,8-4,85-10,1+9,9-4,5-4,85= =10,1+44,55-4,85=49,8;2) 12,3+7,7.187,2:4,5:6,4-3.4=12,3+7,7-41,6:6,4- 3,4- =^12,3+7,7-6,5-3,4=12,3+50,05-3,4-58,95.

680 (664). Керосина в бочке было: 84: ~ =84- =1212=144 л.

681 (665). 36%=0,36. Всего в книге: 234:0,36=650 страниц.

682 (666). Время работы нового трактора составляет 100%-70%=30% от времени работы старого трактора. На старом тракторе потребовалось времени: 42:0,3=140 часов.

2 11683 (667). Над землей возвышается всей длины столба. Вся

^ 1 1 1 11 13 ^1длина столба равна: 5 — : — ----------= 6 — л<.

2 13 2 11 2

684.(668). Токарь выполнил: 100+16=116% плана; 11б%=1,16; по плану надо вьггочить: 145:1,16=125 деталей.

685 (669). Обозначим через х см длину отрезка СВ, ю гда длину отрезка А С можно представить: 0,65:с см. Д лина отрезка А С равна 3,9 см. Составим уравнение:0,65.г=3,9; д:=3,9:0,65; х=6 Сумма отрезков А С и СВ равна: 3,9+6^,9 см. Ответ: длина отрезка ЛЛ равна 9,9 см.

686 (670). Длина первого участка: 5: = 5 - = 12 км; длина всего участ

ка. 12:0,48=25 км; длина третьего участка: 25-12-5=8 км.

5 72 5687 (671). Второй раз взяли: 14,4— -----------= 6 кг капусты; за два раза из

12 5 12

бочки взяли: 14,4+6=20,4 кг капусты, или 1-— = — частей, находившейся там8 8

3 102 8 272 ,ранее капусты. В полной бочке капусты было: 20,4: — ---------- ---------- 54,4 кг

8 5 3 3

688 (672), До середины пути оставалось пройти: 0,5~0,3=0,2 всего пути, весь путь равен: 150:0,2=750 м.

85

689 (673). Вгорая и третья группы посадили: 100-35=65% всех деревьев; 65%=0,65; 60%=0,6; вторая фуппа посадила: 0,65-0,6— 0,39 всех деревьев; третья группа посадила: 0,65-0,39=0.26 всех деревьев; всего деревьев посадили: 104:0,26=400.

5 2 2690 (674), Шлифовальные станки со ставляют У ~ 77 станков; то-

5 2 7карные и шлифовальные станки составляют — + — = — всех станков;

11 11 11

. 7 4фрезерные станки составляют *“ у у ” у7 станков; токарных станков

было больше чем фрезерных на: ~ - — = — ; всего станков было: 8: — =88 ^ 11 5 11 11

691 (675). а) (1,703:0,8-1.73 >7,16-2,64=(2.13-1.73>7.16-2,64- =0,4'7,16-2,64=2,864-2,64=0,224;б) 227,36:(865,6-20,8-40,5)-8,38+1,12=227,36:(865,6-842,4)-8,38+1.12= =227,36:23,2-8,38+1,12=9,8-8.38+1,12=82,124+1,12=83,244;в) (0,9464:(3,50,13)+3,92)-0,18=(0,9464:0,455+3,92)0.18= =(2.08+3.92)0,18-60Д8=1,08;г) 275,4:{22,74+9,66) (937,7-30,5)=275,4:32,4(937,7-933,3)-8,5-4,4=37.4.

692 (676). а) 2,7 - числитель; 3.6 - знаменатель; б ) 4-^ - числитель; 8 — -

знаменатель; в) 5,1-2 — - числитель; 7,45*3,2 - знаменатель; г) 5а-ЗЬ - чис-4

литель; 4аЬ - знаменатель.

Ъ а-2Ь693 (677).

6 J x + y

694(678).6,3; 2.1-2,6 J-2,6 0.4

6 « ( 6 7 9 ) . . , ^ . 0 . 2 5 ; 6 , ^ . ^ . , М . З , 5 ;

4 ^ ( | Д ) - 6 ^ ^

' з 1 ' 2 1 , б ’ ( 2 + 1 , . б ’ ' 2 » > ' ' 2 ’6 6 6

2— 2— 10 (2 + — ) 1 0 on , дЧ_10. = _10 = 10^ _ 2 0 + 3 _ 2 3 _ ^ 5 .

l l ,1 ,1 0 (1 + 1 ).1 0 >0 + »5 5 5^

86

1 - 1 - 1 0 5 5

16 16

ж)2,4.12,6 3,5 1-2-3,5 3,5 35

6,3-4,8.31,5 Ь2-31,5 31,5 315

I

9

1,7 4,92-7,2 ^ 1-6-7,2^ 2-7,2 ^ 7 , 2 ^ ^ ,

4,8-0,82 М 4,8.1-3 4.8 2,4 ’

8,4.2— 12,1 21 - 251 21 21- 211и) _ = Ц / Л - . " == 6,2-

1,25-4 1,1

2 ‘ l i . l i

1,25 I - и

1 1111

к)3 ' 7 - ^5 ( 2 з - 2 ) (1 - -5 )- (1 - 3)

3i . 4l . 5i ~ 4 1 .5^ . 3 1 .2 .3. 5 “ 2 .3 . 5 - 3 05 3 7 3 7 ^

696 (680). а )0,68.-==0,17.3=0,51; б ) 3,212:-=3,212.-=0,803 5=4,015;

в) - .24,6=5.4,1=20,5;6

д) 43,75-^=1,25 2=2,5;

ж)5,6:3.^=5,6.1=0.8.2=1,6;

и) 2 . ^ . 4 ,2 = ^ . 4,2=43 0,21=9.03;

к) 2.3 6.7 2,3 .3 6,7 6,9 6,7 13,6

1,5 4.5 1,5-3 ^ 4,5 4,5 4,5 4,5

, 1.5 1,9 1,5 3 1,9 4,5 1,9 6,4 л ) — + ---- -- т - ’ г + ~Г^ = -г^ +

г ) 0 ,121-=0 ,171-^=0 ,011 .12=0 ,132 ;

13е ) ^ . 8,4=130,4=5,2;

3) 101.6,3= у . 6,3=32-2,1=67,2;

136 _ L

45 " 4 5 ’

м)

3,2 9,6 3.2-3 9,6 9.6 9,6 9.6 3

7,4 9,1 7,4-2 9,1 14,8 9,1 14,8______ _______

5,7 11,4 5,7-2 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4 11,4

9.1 5,7

5 -1 .8 -4 :0 ,0 7 | l3 - | :0 ,0 7 ,697 (681). а ) -4-------- 5-------- = i -------- 5 6 .1 ,8-6Л 64,8

1 :0 .4 9 -2 1 1 1 .1 :0 ,495 8 8 5

0 ,2 .6 ,2 :0 ,31 --.0 ,9 б ) -------------------- ^

5 90 , 2 . 2 0 - - . —

6 10 ^

2 М : 7

4-0 ,75

= 21,6;

13

2 + 1— 0,22:0,01 2 + ~ *0 ,22 :0 ,01 2 + 15 0,02:0,01 128

87

в)5 1

-2 4 ;l i . 2,04:20 1*5.0,102 15102

(l,75 -| + l ,7 5 : l ) - l| ( | + i ) . i , 7 5 y

( i l _0,325) ; i . 0,4 " (M 2 5 -0,325): 0,2■ 0,4 " 0,1:0,2■ 0,4

2,4 1,75 24 17,5

0,5 0,4

698 (682),

4-5

a

= 6-3,5-21.

Л , 1 1 ч . 1 Ч 1----------- -- ( — + — ).a - ( 1+ — ) ------5,7-4,5 2,8+4,4 M,2 7,2 6 1.2

7 1 7 70 350 = -------- — a=— a=-— a;

6 1,2 7,2 72 36

Ч П * 5 , 28 , 33 138 35 35 138 138 30 , 5

4 ^ ,72 ; ^

699 (б в з^ — - — -= (2 - - ) - =1,5 - ; a)x=18,l-10,7=7,4;y=35-23.8=l 1.2; Д' 2>- 2 у у

l U 11,2 1126 ) ^ 1 0 | - l i = 1 0 | - l | = 9 l ;

, , 3 „ 2 4 , , 9 „ 10 4 15 3 ^ „ _ , 9 - - - = 1 1 - . 9 - - - = 2 0 - = 2 1 ;

9 I 9 1 .3, , 5 . £ = l , 5 . - l = l , 5 . ^ = l , 5 . ^ = l , 5 . 1 = i = i .

у 21 21-3 63 ’ 9 9 3

а) 3,2 X 1,05 •• 0,6 ♦

•

б) 0,85 3,4 + 1,92 ••

11,2 ; ответ: 0,5.

в) 2,185

г) 4,2

43.7

2.7

+ J 1.05 :

0,003

0,44 : 12,5 =

2,125 Г х П 1,7

; ответ: 0,2

; ответ: 400.

701 (685). а) 100; б) 90; в) 1,2; г) 4; д ) 10.

88

702 (686).

0 а--- 1 1-1-

- * Т“ '2

703 (687). а)'2 .4 '

2'2 9>

2И

l3*9J .3*4> .2>

3

4 4

б)

в)

2и ;

(2

7

( £ s \

ч9У

, 5 ?u J

4 81 9 , 1 „

9 T i = 7 = ' T " ' ’ ' ' ’

2 5_ .i i V - [ М - 2 ^3 /

.7* 12 5 ) U - 6 l J чК з ) 27

2 11 22 3 7 21 22 21 704 (688 ). 2 ’ Т Т "" 22* 21 **

„ a b e dПусть — и — , — и ------взаимно обратные числа в общем виде, тогда

b a d e

а

Ь

ас Ь

bd ’ л с • ас

flfC

W. ^ = 1 .

ас

705 (689). Придг=1 1 Д = у 9=12;

, 3 , 1 , 1 , , 3 4 13 4 5 20 8 . 1 , 1 8пРИ- 2 7 * 1 = ^ » Т = 2 - = - : - = - . - = - ; п р и ^ -

4 3 1 ^ 1= -------- — ; наибольшее значение равно 12 при дг=— : наименьшее значение

3 8 2 ^ * ^ 9

1 8 равно — при ;г= - ,

2 3

706 (690). Составьте самостоятельно задачу.

707 (691). Ваня считает, что его часы спешат на 35 минут, и он прибудет на вокзал, когда на его часах будет 7 ч 55 мин+35 л<и//=8 ч 30 жми, но его часы на 15 минут опаздывают, и в действительности время будет равняться:8 ч 30 JWMH+15 мия=8 ч 45 мин, Ваня опоздает на 45 мин. Таня считает, что се часы отстают на 15 минут, и она прибудет на вокзал, когда на ее часах будет 7 ч 55 мин-\5 мииг~1 ч 40 мин. Но часы у Т ани на 10 минут спешат, и в действительности время будет равняться: 7 ч 40 жмн-10 мин=1 ч 30 мин Таня прибудет на вокзал на 30 минут раньше.

708 (692). Возраст отца: 12:-^ .=12— =42 года.

709 (693). Комбайнер скосил задень: 3:0,15-=20 га.

710 (694). Яблони сосгавляют среди всех деревьев в саду: 100- 25=75%. Всего деревьев в саду: 150:0,75=200; из них грушевых деревьев: 200-150=50.

89

711 (695). Площадь всего поля: 60:0,75^8о ги

7 1 2 ( 6 9 6 ^ ) 1 1 : 0 , = 7 7 10 7 9 7 7

6 )3 ,5 :- = - : - = 1 . - = — = 4,2; в) 49:0,35=140 ^ ’ 6 2 6 2 5 5

2 3713 (697). Площадь сада: 6: — =6* — =9 а; площадь всего приусадебногх)

3 2

участка: 9 :-у =9* j =21 а.

714 (698). 25%=0,25; 30%=0,3; 2 /<м 100 л/=2,1 км. За мссяи на)6чолимо atTK- монтировать 2,1:0,3=7кмдороги. Всего нужно о1ремокгирона:1ъ: 7:0,25-28 км

715 (699). 1) В субботу прочита1ю : 240-0,075=!8 страниц; в воскресеньс IIp читано: 18+12=30 страниц; осталось прочитать: 240-30-18=^192 сграницы2) В первый месяц израсходовано корма: 2600 0,085=221 /и, во второй месяц израсходовано. 221+30=251 /и; осталось корма: 2600- 221-251 "=2128 /п

716(700).

2,56 0,44 2,25 256 0,44-2,25 4>0,4Д -2,25 4 0,44 225

3,2-0,12 0,6 320 0,12 0,6 5 0,12.0,6 5*7,2

0,44*45 44 45 44----------------------------------- — = 11 ;

1,8 180 4

б ) 5.72- =0,52-3=1,56; в) 8,4:2 j =&,4- у =1,2-3=3,6;

г ) 6.3-1 - =6.3- — =0,7-11=7,7; д) 11,7:1 - =11,7- — =0.9-7=6,3:9 9 7 13

е) 7 5 4 7 5 4 _ з . s i. I И 27 9 I3-9 ’

5 7 4 7 5 "13-271

4 3 . 4 1 48 ^^5 4 1 1 8 5 4 11 8 16-3-6 3 48- 18

ц 1 1 _18 5-6 Ж) 3 1S 3 7

28.8 13|.6,6 1 28,8.^*6.6 i

,1 ! 2.25 ‘

16 16 4 16 92.1+ 9.9 12

3 0.754

16

717 (701). Коля набрал на - - — = -5-----L=s J - очков больше, чем Ники-7 14 14 14 14

та. Всего команда набрала; 7: — =7-14=98 очков.

"’ IS (702). Поезд прошел расстояние: 68*6=408 км\ велосипедисту надо

проехать: 408 — =51 км. Велосипедисту потребуется времени: 51:17=3 ч.8

719 (703). Вся масса сплава равна: 8,915+7,М0=^133,5+71==204,5 г; масса 1 см сплава равна: 204,5:(15+10)=204,5:25=8,18 « 8.2 г.

720 (704). Площадь всех нежилых помещений: 10:0,4=25 м\ площадь всей5 18

квартиры: 25: — ==25— =90 аС.18 5

721 (705). Выполнить самостоятельно.

722 (706). а) 123:3=— = 41 i ; б ) 6:20=— = — = 0.3;3 3 20 10

в) 12,3:3= — = 4,1; г) 9,1:0,07= — = — = 130;3 0,07 7

0,25 25 5 , „ 2 15 106 13 106 , 1д) 0,25:0,55=-^— = — = — ; е) 8 — : — ------------------- = 7 — .

0,55 55 II 13 13 13 15 15 15

ж ) 6 - : 8,2=— : — = з) 1,35:5-=1,35:5.625=0.24.6 6 5 6 41 6 8

9 90 5723 (707). Длина всей проволоки: 9+14,4=23,4 м; 9:23,4=-^j^ = ,

длина первого куска составляет от всей длины проволоки; 14,4:23,4=

14.4 144 8 8 ^= --------------= — ; длина второго куска сосгавляет — от длины всей про-

23.4 234 13 13

« . . . 9 90 5 5волоки; 9:14,4=-------- ----- -- — ; длина первого куска составляет — от дли-

14,4 144 8 к 7 g

ны втрого куска.

724 (708). ^ /10056+40=96°; — = — ; Z АОВ составляет — o tZ АОС.96 12 12

— = — ; Z в о е составляет — от z А ОС.96 12 12

725 (709). Ширина прямоугольника: 22,05:10,5=2,1 дм. 10.5:2,1=5; длина

прямоугольника в 5 раз больше его ширины; 2,1:10,5=0,2=-^, ширина пря

моугольника в 5 раз меньше его длины.

91

726 (710). Отношение b к а равно: 7;2^ — -3 -i= 3 ,5 ; отношение т к п рав

но:!: 1,25=0,8.

727 (711). Свинец и золото взяты в отношении: 1,52:0,76=2:1; масса спла-

ва: 1,52+0,76=2,28 0,76:2,28=— = - всего сплава; 1,52:2,28=— = - ,228 , 3 228 3

2свиней составляет — всего сплава.

20 4 4728 (712). 20:45^— = — ; самостоятельная работа составляла ~ всего урока.

729 (713). Девочек в классе: 36-15=21; 15:36=— == — ; мальчики состав-36 12

ляют — всех учащихся; 2 1:36= — = — ; девочки составляют — всех уча-12 36 12 12

- 21 7 2щихся;21:15'-— = у = 1,4; девочек больше чем мальчиков в 1,4 раза.

5 2 5 2730 (714), Второй город построил- 1 - у = — всей дороги; -

5 7 5 ^ ^~*7 ' 2 ~ 2 ~ дороги, построенная первым городом, больше части

дороги, построенной вторым городом, в 2,5 раза.

731 (715). За первый и второй часы движения автомашина прошла:1 1 ^ 4 7 « , 7 5

= — + — -S— всего расстояния; за третий час: 1----- -- — всего рас-4 3 12 12 12 12 12

стояния; расстояние, пройденное в третий час,

больше расстояния, пройденного во второй час, в 1,25 раза.,I 5 1 12 3 „ „ 3— : — ----------- — ; расстояние, пройденное в первый час, составляет — от4 12 4 5 5 5

расстояния, пройденного в третий час.

732 (716). а) В первом бидоне молока меньше в 3 раза, чем во втором;б ) в первом бидоне молока меньше в 6 раз, чем в третьем;в) во втором бидоне молока меньше в 2 раза, чем в третьем;г) в третьем бидоне молока больше в 1,5 раза, чем в первом и втором бидонах вместе.

8 1733 (717). 8:40=— = — =0,2; 0,2==20%; отличники составляют 20% от всея

40 5учащихся класса.

92

i40 24734 (718). Из всех семян взошло: 250-10=240 штук; 240:250=-^^ = — == .

0,96; 0,96=96%; процент всхожести семян равен 96%.

735 (719). Произволство за смену увеличилось на:

Vju0-240)-240=^ = = 0,25=25%.

736 (720). а) 40:60=— = - « 0,7; 0,7=70%; б) 35:65=— = — « 0,5; 0,5=50%;60 3 65 13

b)40:35=|j = ^ «1 ,1 ; 1,1=110%; г) 35 :40=-^ = I « 0.9; 0,9=90%;

д) 25-40=-^ = - и 0,6; 0,6=60%

737 (721), Брат получил одну часть, а сестра три части всех денег; а) сестра

получила — , а брат — часть всех денег; б ) сестра получила 75%, а брагг4 4

25% всех денег; в) 25;75=^i; деньги брата составляют - j от денег сестры.

738 (722). а) Z B + Z 0=75+80=155°; Z Л=180-155=25®; б) пусть Z тогда Z В=^-20, а Z С~хНО. Сумма всех углов треугольника равна 180® Составим

уравнение: л+;с- 20+д+40=180; 3jc+20=180; Зл=160; ; х==51 j ; Z ^=51 “

градуса; в) ZB =180|=120 '’; Z C =180-j=36°; Z Л=1Я0-120-36=24°;г) пусть

Z А равен х, тогда Z В^х: — - — х=1,2л; сумма всех углов треугольника рав-6 5

на 180°; составим уравнение: л-^1,2д:+70=180; 2,2л==110; л:=50; Z -4=50®

739 (723). а) Скорость автомашины; б ) производительность станка- автомата; в) цена яблок за 1 кг; г ) высота параллелепипеда.

740 (724 ). • ^ ^ = 0,115=11,5%;' 84,6

а) ^^^=0 ,0025=0 .25% ; ^^^=0 ,8 0 5 =8 0 ,5 % ;’ 36,84 16,8

225б) « 0.688=68,8®/о; вспахано 68,8% земли ; 100-^8,8=31,2%; осталось

вспахать 31,2% земли.

741 (725). а) 210; б) 90; в) 2,2; г) 6; д ) 3,51.

93

742 (726). а) б)

-4D^©• i:- '

© ^743 (727). Знаменатель Дфоби должен быть больше числителя в 4 раза

5-4=20; 20-12==8; — ^— = — = — ; знаменатель надо увеличить на 8; 7*4=28:12 + 8 20 4

28-17=11; — - — — = -L ; знаменатель надо увеличить на 11; 8*4=3217 + 11 28 4

- L - J - ; знаменатель не надо увеличивать; 2-4=8; 8-3=5; —^ s= 3. == -L 32 4 3 + 5 8 4

знаменатель надо увеличить на 5.

744 (728). 20%. 15%. 50%, 60%. 75%, 5%, 100%, 300%.

745 (729). Обозначим через х неизвестное число, тогда половина числа будет рана 0,5лг. Половина от половины числа равна 0,5*0,5х, а это выражение равно 0,5. Составим уравнение: 0,5 0,5лс=0,5; 0,25jc=0,5; jc=2. Ответ: неизвестное число равно 2.

746 (730). Вьтолните самостоятельно.

747 (731). а) 1 . 0 , 4 = - — = — = - ;' 7 7 10 70 7 ’

,1 ,1 ,1 ,2 3

7 7 10 7 7 49 49 2.5 2,5 2,5

7,5

1

. 1 . 2 ' 312 4 4

7,5 , , 1,2-5,б 12-56 1,8 180- 2; д ) = — — = 32; е) — т » - г - « 30.

0.7 0,3 7-3 0,06

■ 48 (732). На фруктовые деревья израсходовано у 18=12 ц удобрений; на

овощи израсходовано: -^*12 = 9 удобрений.4

* 49 (733). На ремонт было истрачено белил:3.2:~=3,2 ' — = -^ ^ = 5 ,1 2 кг8 5 5

4йсс1п бьшо куплено белил: 5,12 : у =5,12* 1,25=6,4 кг.

94

5 8750 (734). 1) Высота равна: 2,5: — =^,5 • — =4 см; длина равна: 4-3,4=13,6

8 5см; объем равен: 2,5’4*13,6=136 см^; 2) ширина равна: 3,5:0,7=5 см; длина равна: 5*2,4=12 см; обьем равен: 3,5-5-12=210 см^.

751 (735). у первого мальчика попадания составляют: 1 3 :2 0 = ^ *

=0,65=65%; у второго мальчика попадания составляют: 15:26= — »26

« 0,58=58%; у первого мальчика результат лучше.

18 3752 (736), Крутизна лестницы равна: 18:30-— = — =0,6=60%.

753 (737), Весь путь равен: 30+24+42==96 км; в первый час было пройдено

3 0 :9 3 = = ^ = -^ я 0,31=31% всего пути; во второй час было проШхено

24 124:96=— = — =0,25=25% всего пути; в третий час было пройдено

96 442 7

42:96- — = — »0,44='14% всего пути; во второй и третий часы было прой-

24 4дено: 24+42=66 км; во второй час было пройдено: 24:66=— ~ —

«0,36=36% пути, оставшегося после первого часа движения; в третий час42 7

было пройдено: 42:66-— = — » 0,64=64% пути, оставшегося после перво- 66 И

го часа движения.

754 (738), Ягоды и сахарный песок были взяты в опюшении:

3 . 5 :4 ,2 = i : l = ^ = A .4,2 42 6

755 (739), Масса раствора была равна: 240+10=250 г; процентное содержа

ние соли в растворе было равно: 10:250=-^ ==0,04-4%; после испарения

масса раствора стала равна: 250-50=200 г; процентное содержание соли в

растворе стало равняться: 100:200=*^ =0,05=5%.

756 (740). По плану надо было намолотить зерна: 76-12=64 т; комбайнер12 3

перевыполнил задание на: 12:64=— = — =0,1875=18,75%.64 16

757 (741). Пшеница и кукуруза составляли от всего количества зерна

100%-16%=84%; 1Ш1еница составляла: 64:84=— = — ; — • 100% =-!^^% ^84 21 21 21

95

4=76 — %; овес и пшеница составляли бы от всего количест ва зерна;

64%+16%=80%; пшеница составляла бы, если вместо кукурузы погрузили

овес: 64:80=— = — =0,8=80%.80 10

758 (742). Площадь первого прямо>толышка аЬ слг\ площадь второга прямоугольника: тп см\ отнощегше пзющади первого прямоугольника к пло-

аЬ аЬ 9-2 3-1 3щадивторого: — . I) — = ----- = ------= —=0,/5;

тп тп 8-3 4*1 4

2 ) £ i = M : M = 1 2 = l = o,8.тп 3,20,5 1-5 5

(2,3 + 5.8)-з| 8 ,1 ~ - 7759 (743). а )-----------------^ ^ = 9;

(4,9-2,3) :| 2,б | -7 2.6-9 М

— + 2,25 0,8 , - — + 1,8 , - + 1,8б) 8 16 ,3^ 8 5 ’ , з З _ ______5__________

48 72 12 144 144 12 144 144 37. , 3 0 ,4 + ,1 ,8 . , , 2 , 2 . , , 2 . 2 1 2 , , ,

7 " Т т — — — + 3,6 = 26,4 + 3,6 = 30;

1 ^ *3 7 12

в) = ^ а ^ ^ 0 ,2 5 .0 .5 = 0 ,1 0 5 ;13,6-11,1 2,5 25

г) i ^ + 2 : ^ = 1,35+2,5=3,85.2,06 3,13

5 2 2 20 5760 П Щ . а) - = — ;— = — = - ;

3 1,2 1,2 12 3^ 0,9 45.0 ,9 0,9-3 , 4 5 45-3 45-3 ,

1 1б± 1 1 .3 1 6 - — -33 3 3 3 3 3

1 2.10

ОД ” 4,9’ОЛ‘Ю “ 7 ~ 7 ’ 4 .9 ” 49 7 l ‘

761 (745). 0,6:5=0,12; 4.2:7=0,6; 6,25-0.75:6,25-0,12; можно сосгазитъ4

пропорцию: 0,6:5=—: 6,25,4

96

762 (74б). а )4 - - 26=4,5-2б=117; 3 - -3 6 =3,25-36=117;2 4

б)3-6-=3-6,25=18,75; 7,5-2i=7.5-2,5=18,75;4 2

в) 2 - i - 39=2,25-39=87,75; 9-1=9; г) 0,35 0,18=0,063; 0,6 0,1 05=0,063;

д) 18-5=90; 3-30=90; е) 15 0,09=1,35; 1,8-2,7=4,86; верные пропорции: а), б),г), д); неверные пропорции: в), е).

763 (747). а);и:51,6=11,2:34,4; 34,4-у=51,6 11,2;:,.= ^ ^ ^34,5 2

>^3-5,6; у=16,8;^ 67,8 7.62 ^^ 67,8-6,35 67,8*5 .б ) --------- ; 7,62-0=67,8-6,35; о=— ---------- ; о=— -— ; о=11,3-5; о=56,5,

а 6,35 7,62 6,^ 25 4 20 20 25 4 25 4 20 . 25-4-21 . 5 ^

в)Ь: — = —: — ; -----Ь=---------: Ь - --------- :— ; Ь=-------------Z>=2,5;' 6 7 21 21 6 7 6 7 21 6-7-20 24*3 , 1 1 ^3 И с 1 7 21 28 7-21-5 105

^ У - 2 т ; 6'71-12.3 4 Д ;^ З М :^ ;х - 2 ,0 5 0,6;л-1.23;32 6 4,2 6-7

е)х-3 = 4 1 ;2 i ; ;/:3,2=4,5:2,25; 2,25у=3,2-4,5; у= ; у=3,2-2;у=6,4;5 2 4 2,25

ж) ^л:5=16;0,8; 0,5.х;5=16:0,8; 0,5;с=5-16;л= ; х=10-20; х=200;2 0,5 - 0,8

з) 0,2:(л:-2)=1:2|; 0,2:(;t-2)=0.5:2,5; (х-2) 0,5=0,2-2,5;

*-2=0,22,5:0,5; ;f-2= l;x=3:

и) 2 - : 0,24=1 ^ : (;с+0,0б); (х+0,06)-1 =0,24- у ; х-Ю,06=0,24- ~ : у :

х+0,0б=0,24 • — • - ; ;с+0,06=0,24- - ; х+0,06=0,16; ;с=0,1.9 8 3

764 (748). а) 12:15=4:5; 5:4=15:12; 12:4=15:5;

« i l = M - М = 2 £ . М = М - ^ ) H = i - L = : £ . L = j l30 0,5 ’ 0,2 12 ’ 30 12 ’ к ’ п т ' р т

765 (749). 4:0,2=180:9; 0,2:4=9:180; 9:0,2=180:4; 0,2:9=4:180.766 (750). а) 250; б) 1000; в) 0,58; г) 0,73; д) 0,72.

767 (751). а) 1 . 11 = 1 ; 6) 2 - 1 -Ь = ^ ; в) i- :l = l ; r ) 0 , 3 • - = -!- 8 7 3 3 7 7 4 6 4

768 (752). а) 1,5:0.3=5; б) 1:0,5=2; в) 60:15=4; г) 50100=0.5

4-6506

769 (753). Пусть х - неизвестное число; тогда можно составш ь уравнение:

- л = — х ; ( - - — )х=0; — .х=0;;с=0.9 7 9 17 153

770 (754). = у ; {7+л-)-7=(27+х)-3; 49+7д=81+Зл-; Ъ-Зх=И-49-, 4л=32; д=8

771 (755). л) В, б) А, в) С, D.

772 (756). В цель пoпaJю 50-5=45 пуль; процент попаданий равен 45:50=0,9=90%.

773 (757). ==0,6; Z/4 составляет 0,6 от угла Z B ; =1 - j ; Z S больше ZA

в \ у раза.

774 (758). Сверх задания было собрано: 350-280=70 ц винограда; бригада перевыполнила задание на: 70:280Й),25=25%; бригада выполнила задание на: 350:280=1,25-125%.775 (759). От всех посаженных деревьев клены составляют: 4:5=0,8=80%, всего деревьев посадили: 480:0,8=600.776 (760). а) Пропорция верна, т.к. 2,04:0,6-3,4; 2,72:0,8-3,4; б) пропорция неверна, т.к. 0,0112:0,28=^0,04; 0,204:0,51=0,4.

777 (761). а) Л=4-* 1 - : 2 - ; ------------ ; кг- — ; Л=2- ;' 2 9 3 2 9 7 7 7^ 2 1 . 1 11 12 2 8

о) /72=3 — • 1 — : О —; т = — • — •— ; /я=— ;. 3 П 2 3 11 17 17

, 1 4 , 1 4 25 5 4 25 4

9 14 9 14 9 4 2

778 (762). Процентное содержание меди в руде: 34,2:225=0,152=! 5,2%.779 (763). Обозначим через ;с км/ч скорость тепловоза в первые два часа: За пн два часа поезд прошел Ъ км в следующие три часа скорость поезда стала равной JC+12 км/ч, и он прошел расстояние 3 {лг -!2) км. Всего поезд прошел >61 км. Составим уравнение: 2jc+3(x+12)=261; 2х+Зх+36-26\', 5х=225: jc=45 Ответ', в первые два часа скорость тепловоза была равна 45 км/ч.

2■ 80 (764). Пусть X неизвестное число. Если к — неизвестного числа при-

2 2'давить 0,8, то получим 1,2. Составим уравнение: —.х+0,8=1,2; ~ х=ОА

4 2 4 7; д:=------- ; х=\,4. О твет: неизве^ное число равно 1,4.10 7 10 2

781 (765).

а) (3,2:4+4-i: 3,2)•4.8={0,8+4,8;ЗД)•4,8=(0,8+1.5)•4,8=23•4,8-

б)(385,7:OЛ9-30)■0,2-(35,7•3.29+2.547)==(2030-30)-0,2-(117,453+2,547)=20000,02-120=400-120=280.782 (766). Прямо пропорционапьные величины: а), б), г), и), л); обратно пропорциональные величины: д), е), к); пропорциональной зависимости между величинами нет: в), ж), з).

783 (767). Обозначим через х массу маленького шарика (в граммах). Запи-

Объем, см Масса, гБольшой шарик 6 46,8Маленький шарик 2,5 X

Зависимость между об'ьемом шарика и его массой прямо пропорциональная.

Запишем пропорцию:46.8

2,5. НаШ ем неизвестный член пропорции:

2,5-46,8; лг=2,5*7,8;л=19,5. Ответ: масса маленького шарика 19,5 г.

784 (768). Обозначим через х кг количество масла, которое получится из 7 кг хлопкового семени. Запишем условие задачи в виЛе таблицы;

Количество хлопкового семени

Количествомасла

I 21 /сг 5,1 кг11 7 кг X кг

Зависимость между количеством хлопкового семени и количеством масла,полученным из него, прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:2 5.1 „ „ 7-5,1 5,1 , ,— = — . Найдем неизвестный член пропорции: — ; лс=1,7.

785 (769). Обозначим через х время (в минутах), за которое 7 бульдозеров расчистят площадку. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Количество бульдозеров Время, минI 5 210I I 7 X

Зависимость между количеством бульдозеров и временем, за которое они расчистят площадку, обратно пропорциональная. Запишем пропорцию:

•. Найдем неизвестный член пропорции:: 5-210;;с=150.

7 210 . ‘ ' 7Ответ: за \ 5 мин 1 бульдозеров расчистят площадку.

786 (770). Обозначим через jc количество машин грузоподъемностью 4,J m, необходимое для перевозки фуза. Запишем условие задачи в ваие таблицы

4 * 99

Количество машин грузоподъемность, тI 24 7,5I I X 4,5

Зависимость между количеством машин и грузоподъемностью машин об

ратно пропорциональная. Запишем пропорцию: — = Найдем неиз-X 7j5

2 4 . 7 5вестный член пропорции: дг=-------х=40. О твет: потребуется 40 машин

4,5фузоподъемностью 4,5 т .

787 (771). Обозначим через л процент всхожести посеянных горошин. Если бы взошли все посеянные горошины, то тогда процет- всхожести был бы равен 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Число взошедших горошин Процентвсхожести

I 200 100%П 170 JC%

Зависимость меаду числом взошедших горошин и процентом всхожести200 100 „ „

прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: -------• Найдем неиз-

170-100 ^вестный член пропорции: ----------- •; х^ъ5. О твет: процент всхожести

200

семяЦ равен 85%.

788 (772). Обозначим через х число посаженных лип. Если бы принялись все посаженные липы, тогда процент принявшихся лип был бы равен 100. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Число принявшихся лип Процент принявшихся лип

I X 100%11 57 95%

лип прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: Найдем не

известный член пропорции: ; л=60. О твет: посадили 60 лип.

789 (773). Обозначим через ;с процент девочек в секции. Если бы все учащиеся в секции были девочками, то девочки составляли бы 100% всех участников секции. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Число девочек в секции Процент девочек в секции

I 80 100%II 32 х%

Зависимость между числом девочек в секции и процентом девочек в секции80 100 „ ^

прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: — ------- . Н айдем неиз-32' X%

аестный член пропорции; ---------- ; х=40; 100-40=60%. Ответ', в секции80

40% девочек и 60% мальчиков.790 (774)- Пусть х т стали выплавил завод, это составляет 115%, а 980 т стали составляет 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы

Масса стали, т План в процентахI 980 100%п X 115%

Зависимость между массой выплавленной стали и процентом выплавленной980 100

стааи от плана прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:----- -- ------X 115

980 *115Найдем неизвестный член пропорции: х= — — ; х=1127. О твет: завол

выплавил 1127 m стали.791 (775). Пусть х число процентов годового плана, которое рабочий оы- «олнит за 12 месяцев. Запишем условие задачи в виде табли[1ы:

Количество месяцев План в процентахI 8 96%II 12 л%

Зависимость между количеством месяцев, в течение которых рабочий вы-аолняег план, и выполненным планом, прямо пропорциональная . Запишем

8 96 „ „ , 12 96пропорцию: — = — . Найдем неизвестный член пропорции: -------- .12 8

х^\Н. Ответ: рабочий выполнит 144% годового пла!1а.

792 (776). Пусть х количество дней, за которые будет убрано 60,5% всей свеклы- Запишем условие задачи в виде таблицы:

Количество д[{ей Количество убранной свеклы, %I 3 16,5%И X 60,5%

Зависимость между количеством дней, в течение которых убирается свекла„и количеством убранной свеклы (в %) прямо пропорциональная. Запишем

3 16,5 „ , „ 3 -60,5пропорцию: — ~ ------ . Найдем неизвестный член пропорции- ----------jt 60,5 16,5

I . Ответ: за 11 дней будет убрано 60,5% всей свеклы.793 (777). Пусть X m количество примесей, которое приходигся на 73,5 железа. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Число частей Количество, тI 7 73,5

3

(ависимость межлу числом частей примесей в руде и количеством приме-ей в тоннах будет прямо пропорциональпая. Запишем пропорцию:7 73 5 3•73 5_ = — L_ . НаШхем неизвестный член пропорции: х - -------^ ; дг= ЗД,5. Ответ.> X 1

' 1.5 m примесей содержится в 73,5 т железа.

(778). Пусть X г количество свеклы, которое нужно взять на 650 г мяса апишем условие задачи в виде таблицы:

Количество мяса, г Количество свеклы, гI 100 60II 650 X

‘явисимость между количеством мяса и количесгвом свеклы прямо пропор*

(иональная. Запишем пропорцию: = — . Найдем неизвестный член

ооморции: X - ; л^390. Ответ: 390 г свеклы (!адо взять па 650 г мяса10а

95 (779). а) 135, б) 10; в) 0,021; г) 150; д) 3.9.

1 i 5 1 I 8 I 1 9 1 ) 4 1 I 13 ’96 (780). - + - = — ; —+ — = — ; - + -== —3 2 6 3 5 15 2 7 14 3 9 9 5 8 40

97 (781). 3:9-7:21; 3:7=9:21.

'98 (782). 12:6=10:5; 3:6=10:20,

■'99 (783). а)х=6; 6).v=0; в) пропорция верна при любом х\ г) нет значений

400 (784). а) 120:10=12:6)30:0.1=300; в) 100:0,1=1000; г) 4:24=1;6

1)3:600=200

<01(785). с-4 -

402 (786). Выполите самостоятельно.■ ос

403 (787). а) 3jt= -------, 3;г=31,5; д - 10,5;

>)2jr=-9 - 2 -

3 .

5I4

\2х-9 -1— ~ ; 2jc=-^L ; 2л^4; лг=2;5.25 5,24

1.25 0,3

)2х=\ - - : 2д-=- - ;2 jc- - i ; j f -0 ,4 .5 5 3 5

•02

804 (788). а) 1514^ 8-75; 15-8^ 14-75; 15-75 8-14; нельзя;3 1 , 3 , 5 3 , 1 1 , 5 3 , 5 1 , 3

О)-------1 — ; — 1— 5t—-1 — ; —-1 — - 1 —; нельзя.2 2 4 16 2 4 2 16 2 16 2 4

805 (789). 3:9=8:24; 3:8=9:24; 24:9=8:3.

806 (790). — , Л 1 = .щ С О - — АВ.CD 2 CD 40

80*7 (791). 70%="0.7 Детей в санатории 460-(1-О»7)=460-0,3-136.

8U8 (792).

5 ± - ± 4— 4 - 1 ^ .1 = 12.4._ J 1, .^ 4 ^ ..^4 ...21 == ^ .

■7.3-0,4-8,5 7,3-3.4 3,9 3.9 3,939 39 10 = — : — = — = 1,25; 8 10 8

12-0,8-1,8 9,6-1,8 7,8 78

2 ^ + 2 - i - ^ 3 ^ ? - ^ 3 ^ - i ^ 3^^ 12 15 4 60 60 60 60 60 60 60 50

809 (793). 1) Масса детали равна. 40-3,2=36,8 кг. Масса дет али состдаляет368 368

от массы отливки: — ----- = 0,92; 0,92=9?%. О твет: масса детали от40 400

массы отливки составляет 92%.2) Масса оставшегося зерна равна: 1750-105“ 1645 кг\ масса оставшегося

зерна составляет от массы зерна: = 0,94; 0,94=94%. Ответ', после сор

тировки осталось 94% зерна.

810 (794). I) 6,0008:2,6+4,23 0.4=2,308+1,692=4;2) 2,91 1,2+12,6288:3,6-3,492+3,508=7.

811 (795). Пусть X кг яблочного пюре получится из 45 кг яблок. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Количество яблок, кг Количество пюре, кгI 20 1611 45 X

Зависимость между количеством яблок и количесгвом яблочного пюре20 16 „ „

прямо пропорциональная. Запишем про1юрцию: — ~ — Найдем нсиз-45 X

вестный член пропорции: л-= " ; Jc==36. О твет: 36 кг яблочного пюре

(юлучится из 45 кг яблок.

812 (796), Пусть jf - количество дней, за которое 5 маляров закончат рабо ч Запишем условие задачи в виде таблицы

Количество маляров. Количество днейI 3 5п 5 X

Зависимость между количеством маляров и количеством дней обратно про

порциональная. Запишем пропорцию: у ” у * Найдем неизвестный член

3-5пропорции: ;д-=3. О твет: заЗ дня 5 ма,ояров закончат ту же работу.

813 (797). 11усть.ул^^- объем плиты, масса которой равна 6,65 ж.Масса плиты, т Объем плиты,

1 4,75 2,5И 6,65

Зависшость между массой плиты и ее объемом прямо пропорциональная.

Запишем пропорцию: - 1 ^ = — . Найдем неизвестный член пропорции: 6,65 X

; х-"3,5. Ответ: 3,5 л? - объем плиты, масса которой равна 6,65 т .4,75

814 (798). Пусть JC т сахара получится из 38,5 т свеклы. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Количество, т ПроцентыI 38,5 100%11 X 18,5%

Зависимость между количеством свеклы и количеством получеигюго из нее

сахара прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:. З и _ 10018,5

. Най-

38 5•18 5дем неизвестный член пропорции: * ; ;с=7,1225 « 7,1- О твет:

приблизительно 7,1 т сахара содержится в 38,5 т свеклы.

815 (799). Пусть в х к г семян содержится 29,7 кг масла:Количество, кг Проценты

I 29,7 49,5%11 X 100%

Зависимость между количеством семян и количеством содержащегося в них29 7 49 5масла прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: — ^ ^ . Найдем

X 100,

неизвестный член про/юрции: ; л бО. Ответ: 60 кг семян надо49,5

взять, чтобы в них содержалось 29,7 кг масла.

816 (800). Пусть л% крахмала содержится в картофеле. Все количество картофеля - это 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:

104

Количество, кг ПроцентыI 80 100%I I 14 х%

Зависимость между количеством крахмала в картофеле и процентным содержанием крахмала в картофеле прямо пропорциональная. Запишем про-

80 100 „ 14100порцию: — -------. Найдем неизвестный член пропорции: х * ---------- ;14 X 80

jc=l7,5. Ответ: в картофеле содержится 17,7% крахмала.

817 (801). Пусть X кг масла содержится в 80 кг семян лыш. Все количество семян - это 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Количество, кг Проце1ггыI 80 100%П X 47%

Зависимость между количеством семян и количеством содержащегося в них80 100 ^

масла прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: — -------, НайдемX 47

неизвестный член пропорции: ; х=Ъ1,6. О твет: 37,6 кг масла со-100

держится в 80 кг семян льна.

818 (802). Пусть X кг крахмала содержится в 5 кг риса. Все количество риса - это 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Количество, кг Проценть[Рис 5 100%

Крахмал X 75%Зависимость между количеством риса и количеством содержащегося в нем

1фахмала прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: — = . НайдемX 75

неизвестный член пропорции: х- . U 1100

; л=3,75. Итак, в 5 кг риса содержится

3,75 кг крахмала. Пусть теперь х кг обозначает количество ячменя, в котором будет содержаться такое же количество крахмала, как и в 5 кг риса. Все коли-

Количество, кг ПроцентыЯчмень X 100%Крахмал 3,75 60%

Зависимость между количеством ячменя и количеством содержащегося вX 100нем крахмала прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:

3,75 60

Найдем неизвестный член пропорции: х = " ; х=6,25. О твет: в 6,2560

кг ячменя содержится такое же количество крахмала, как и в 5 кг риса.

105

819 (803).а)203.8I:{l41-I36.42)+38,4;0.75=203,8I:4,5S+5K2=44,5+51,2=95,7;б)96:7,5+288,5I:(80-76.74)=12.8+288.51:3,26-I2.8+88,5-101,3.

820 (804). Пусть на карте расстояние равно 3 см. 3:г-1:100000; :г=300000 см л=3 км821 (805). 8,5:г-1 :1000000; ;с-8500000сл#;;г=85 км.

822 (806). ;с:6500000-1:10000000; сл* 10000000

823 (807).:у: 1000000000=1:10000000; ;с= ; 100 см. ^ 10000000

824 (808). Пусть а - это размер на плане; Ь ~ у о настоящий размег ij;Z)-l:100; 6-100-я.

Размеры на плане Настоящиеразмеры

Площадь в ! действительности t

Большаякомната

4,3 см X 2,3 см 4,3 м х2,3 м 9.89 Л!-' 1

Маленькаякомната

3,3 cAf X 1,9 см 3.3 м X 1,9 л< 6,27 V '

Кууия 2 см X 2 см 2 X 2 л< 4 м"Ванная 1,6 см X 1,3 см \,вм X 1,3 м 2,08

825 (809). 3,6:72=12.б:т;;с=^ - ^ - ; =252 км.3,6

826 (810). а) д-:314000000= 1; 10000000; jr= -х=31.4 см;10000000

б) х:314000000=1:2000000; л= '<000000 ■,х=151 см.2000000

827 (811). 3;6=10л; jc=-^^ ; jc=20 см; 3:6=;t; 1,8; ; х=».Ч к.»3 6

ь828 (812). 1:5=^7,2:х; jf=5-7,2; ;г=36; длина детали 36 см\ 1:3=х:36:

х=12, длина детали на втором чертеже 12 см; 2:\=х:26; лг=2*36; jr= 72 ; длина летали на аре'гьем чертеже 72 см.

829 (813). а) 50; б; 8; в) 10; г) 4,3; д) 2.

830 (814). = (31-х)-9=(47-л)-5: 279-9;г=234-5;г; 4л-44, г=1 I4 7 - JT 9

831 (815). а) 18:54=2:6; 5 4 :1 8 -6 :2 ; 6 :54=2:18;5) 1,5 4 ,5-0 ,42 :1 ,26 ; 1 ,5:0 ,42=4.5:1,26; 1,26:4,5=0,42:1,5; й) 2,8 6 .3-20 :45 ; 2 ,8 :20=6.3 :45; 45 :20-6 ,3 :2 ,8 ;-) 3.9:0.6-0.91 ;0 ,14; 3 .9:0 .91=0.6 0.14; 0.6:3.9=0,14:0.91

106

832 (816). Пусть X неизвестное число. Две трети от двух третей неизвест ного числа равны двум третьим. Составим уравнение:2 2 2 4 2 2 9 , ^ ^у Y* О твет: число рано 1,5.

833 (817). В 1\

10000га\ в 1 секунде 1

3600часа; в 1 см

1000

2 9 3834 (818). Площадь основания равна: объ ем пирамиды ра-

вен:-------5=1 дм .3 5

835 (819). Пусть х кг масса картофеля для 12 порций картофельной запеканки. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Количество порций Масса картофеля, кг

4 0,4412 X

Зависимость между массой картофеля и количеством порций запеканки, которую из него можно приготовить, прямо пропорциональная. Запишем про-

4 0,44 „ 0,44 12порцию: — -------- . Найдем неизвестный член пропорции: jr= ------------ ,

\2 X 4ж=13,2. Ответ: 13,2 кг картофеля необходимо для 12 порций запеканки.

836 (820). Пусть X мин - >емя, за которое стриж пролетит то же расстояние, что и ласточка. 0,5 ч=30 ашн. Запишем условие задачи в виде таблицы

Время, мин Скорость,км/ч

Ласточка 30 50Стриж X 100

Зависимость меаду скоростью движения и временем движения обратно гтропор-30 100 „ ^циональная. Запишем iroonopmeo: — -------ЛаЦцем неизвестный член пропор»X 50

ции: ; jc=15. Ответ: за 15 минут ориж пролегитто же расстояние.

837 (821). Круг содержит 360“: Закрашена - j часть круга; неза

крашенной остается •- части круга.

838 (822). 1) Пусть х ~ большее число, тогда меньшее число равно 7.2-л

J большего числа равна меньшему числу. Составим уравнение: -jjr=7.2-jf.

107

I 4 4ух+дг=7,2; -jx=^7,2; ;г-=7,2: —; л=5,4; 7,2-лг=7,2-5,4=1,8. Ответ: большее

число равно 5,4; меньшее равно 1,8. 2) Обозначим через х большее число, то

гда меньшее число равно л-1,5. — большего числа равна меньшему числу.4

Составим уравнение: —л:=лг-1,5; л:-—:г==1,5; л=1,5: —; лс=2; jc-1,5-2- 1,5=0,5. 4 4 4

Ответ: большее число равно 2, меньшее равно 0,5.

839 (823). 1) х =3^- l , 5 : 2 l ; ; ^ ^ .l .Z ;x = 2 ,5 5 ;14 7 14 2 15

-,4 И , 8 19 3 15 92) 2=3 — 1,5:2— ------------- :z = —;г=2,25.V 5 15 5 2 38 4 *

840 (824). Пусть масштаб карты равен 1:22500000. Результат измерения расстояния на карте между Москвой и Киевом равен приблизительно 3,3 см Расстояние мевду городами на местности будет равно: 3.3-22500000=74250000 слг=742500л/=742,5 км.

841 (825). Выполните самостоятельно.842 (826). Масштаб плана равен: 1 сл<:20л/=1:2000.

843 (827). 25:л:=1:300; л=25*300; ;с=7500 aw=75 м. Длина дома на местности 75 Л1.

844 (828).х:130000000=1:10000000;.х = ^ ^ 5 ^ ^ ;т= 1 3 сл1.10000000

845 (829). 2,4:jc=1:3; лг=2,4-3; лг=7,2 см; длина детали 7,2 см\ .х:7,2=2:1; х=7.2-2, jf=14,4; длина детали на другом чертеже 14,4 см.

2— 2 — 2 И 65 2 22 22

S 2 1 2 1 - ^ 8 . А 1 ^ .1б)

5I 7 4 - ^ - 1 ' 4 .^ 3 - 4 ^ " ' 2 ' 3 4 ^ ' 9 4 9 4 7 8

= l = 2 = ^ - 6 - '‘ 9 3 ” 9 ' 2 ~ 3 ' ' 3 '

847 (831). Если /=24 см, то С=2-3,14-24=150,72 см; если г=4,9 Ом, то Г=2-3,14-4,9=29,516()л<; если г=18,5 Af, то 02-3,1418,5=116.18л.,

848 (832). Если /'=1,54 м, то С=2- ^ 1,54==9,68 л/;

если г=5.67 4м, то С=2- — -5.67=155 см7

108

849 (833). п и 3,1; d===\2 си. Длина okp>okhocth компакт-диска < =З.М2=37.2сд|.

850 (834). Результ ат измерения диаметра: d=2J см. С~п t/=3,14*2,7;0,50-3, !4-2.70,5-4.239сл<.

851 (835). С=п d ; 56,52-3,14 /; £^56,52:3,14=18 дм\ 37,68-3,14 i/; «#=37.68:3,14=12 сл1852 (836). 'За один оборот колесо проходит расстояние, раЕное длине ок

ружности: 0=380:150=2*“ : 3,14 ® 0,81 м.

853 (837). Результаты измерений: r i= l 1 лш; Г2~23 мм.

5,-71^2=3^4.11.11=^379,94 W ;5'2=7ir^=3,14-23-23-1661,06W .

854 (838). 0=71 d ; 40,8 « Ъ-d; d^ 40,8:3=13,6 и; /-t/:2=13.6:2-6,8 м;

S=7C- =3,14-6,8-6,8=138,72 jwl

855 (839). «^ ,12 M\ /^3,06 m\ площадь циферблата: 5=тс- г2=3,14-3,06-3,06«

«29,40 За один час минутная стрелка совершает полный оборот, и конец стрелки проходит путь, равный длине окружности. /^3,27 м\ 0=2я г=2*3,14*3.27и20,54ж.

856 (840). Площадь первой заштрихованной фигуры равна S x S 2 , где S\ - площадь большого круга. S i - площадь маленького круга. Результаты изме

рений: радиус большого круга г\ =18 мм; радиус маленького круга

г2=10 лш; 5 ,-52=Л г 2 - я - ;.2=3,14.(i8 18-10 10)=3,14-224=703,36 мм

Площадь второй фтур ы равна S \ S 2, где S i - площадь прямоугольника, 52- площадь круга. Стороны прямоугольника: а=38 мм; Ь=11 мм. Радиус круга

1=9 лш. Si-Sr-ab-n- г 2 =38-27-3,14 9-9=771,66 мм .

857 (841). Площадь пятиуголыгака OABCD равна сумме площадей15 квадратов со стороной 1 см и трех прямоугольных треугольников со сторонами АВ, ВС, CD:5i=M 15+0,5M -3=18,5 см . Площадь четверти круга 52=0,25-3,14*25=19,625 см . Площадь пятиугольника меньше площади четверти круга.

858 (842). а) 30; б) 1050; в) 7; г) 0,5; д) 20,7

859(843). а) = — ;б) — ;в) 1— =0,16; г) 1 -• 2 -^ = 3 -' 3 5 15 7 21 49 36 14 ’ '' 3 3 9

29 — X 6860 (844). Пусть х неизвестное число. Составим уравнение:----------- — ,

39 + х 11(29-;c) ll=(39+jc)*6; 2911-11х=39*6+6х; 17х=85;л=5. Ответ: число равно 5

109

861 (845). Расстояние между пунктами на карте

1 см 4 см 5,5 см 0,8 см 16 мм

Рассгояние между пунктами на местности

1 км 4 км 5,5/см 800 Л1 1,6 км

862 (846). !0сл :1 лл/=10 слсЮОООО сл«=1:10000; масштаб карты: 1:10000.

863 (847). Масштаб рисунка 50:1.

864 (848). I) Пусть х кг - масса белков, содержащихся в 3,2 кг баранины. Запишем условие задачи в виде таблицы;

Масса баранины, кг Масса белков, кгI 2,5 0,4П 3,2 X

Зависимость между массой баранины и массой белков прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: 2,5:3.2=Ю,4:х. Найдем неизвестный член пропорции

х= " ; jc=<),512. Ответ: 0,512 лг белков содержится в 3,2 кг баранины.

2) Пусть jf лгг жиров содержится в 10.5 кг свинины. Запишем условие задачи в аиле таблицы:

Масса свинины, кг Масса жиров, кгI 6,5 2,6II 10,5 JC

Зависимость между массой свинины и массой жиров прямо пропорциональная Запишем пропорцию: 6,5:10,5=2,6:х. Найдем неизвестный член пропор-

10,5*2,6шш:г=

6,5•; д:=4,2. Ответ: 4,2 кг жиров содержится в 10,5 кг свинины.

865 (849). 1) 3 1 i= 9 - ( l+ - ) = 9 + - = 9 + l -= 1 0 ,5 ; 2) 2 - :2^==-:8= - ;6 6 6 2 _ 3 3 3

3) (3,1)^2.75-29,791+2,75=32.541; 4) 26-<2,1 )^=26^,41 =21,59;

4 27 4= 4 2 - .

3 3

866 (850).

Размеры на плане Размеры в действительности Площадь

Комната 1 2,2 см X 3,5 см 4,4 л< х 1 м 30,8 ж*Комната И 2,2 смх 1,5 см 4,4 м X 3 м 13,2ж^Вся квартира 5,2 см X 3,5 см 10,4л( X 7ж 72,8 V

Остальные помещения занимают: 72,8-30,8-13,3=-28.8867 (851). Выполнить самвстоягельно.868 (852). С=2-3.14*36=226.08 c.w: С=2-3,14-0,44=2,7632 см. Г -2 -3 .14.125^785 icw

1

869 (853). За один оборот колесо проходит расстояние C Tvch =3,14 180=565,2 см\ за 500 оборотов колесо пройдет 565,2*500=282600 см=

=2,862 Kw; 2,5 л*«и= — ч=— ч; скорость т епловоза; 2 ,8 2 6 := 6 7 ,8 2 4 /см/ч.60 24 24

870 (854). Результат измерения радиуса полукруга: 1,7 см\ площадь полукруга: 5 = : 2=3,14*1,7-1,7:2=4,5373 см . Результаты измерений другой фигуры: радиус круга 1,7 cjm, сторона квадрата 1,4 см. Площадь круга равна удвоенной плои1ади фигуры, вычисленной в предыдущем примере. Площадь квадрата равна: 1,4-1,4=1,96 Площадь заштрихованной фигуры 5= 2-4,5373-1,96=7,1146

871 (855). Найдем время, за которое рабочий выполнил бы всю работу3 8

Для этого надо найти число по его дроби: 9: — -9- — =24; за 24 часа была бы8 3

сделана вся работа. Найдем время, за которое рабочий выполнит ^ всей

работы. Для этого надо найти дробь от числа: 2 4 ~ = 1 4 . О твет: за 14 ча

сов рабочий выполнит всей работы.

872 (856). Масса 6 л бензина равна: 0,8-6=4,8 кг, В ведро напито дегтя

874 (858). Радиус Земли: 12,7:2 » 6,4 тыс. км; длина экватора Земли: 12,7*3,14 « 39.9 тыс. км.

875 (859). Диаметр Земли равен 12700 км (см. задачу 858). 12,7 л*: 12700 км =12.7 jn:12700000 Л1^1:1000000; масштаб: 1:1000000; длина iKBaropa и меридианов на глобусе равна: 12,7*3,14 « 39,9 л<.

876 (860). Площадь поверхности Земли: 38:0,075 » 507 млн. км

877 (861). Диамелр Венеры: 5-2,48=12.4 тыс. км\ диаметр Мао а

12 4 • — =^0,417^6,8 тыс. км,

К78 (862). а) 910: б) 1000; в> М;г )э

879 (863). Радиус бассейна:! cjw*1000=1000 cjm=10 м . Диаметр бассейна равен 20 л<. Площадь бассейна: 3 ,1 4 1 0 1 0 = 3 14 л< .

880 (864). г 1 0,5 U5 1 0,5 2,5 4 1: 2я *

d 2 1 3 2 1 5 8 1:я Ф

С 2п 71 Зя 2п я 5я 8я 1 *

S п 0,25я 2,25тс п 0,25я 6,25я 16я 1: 4я 1Значения, отмеченные символом *, вычисляются после наховдения г из вы- ражения 1=тп .

881 (865), 58 3=174=6 29.

882 (866). Пусть di - диаметр первой окружности, длина первой окружности равна: Ci=7t По условию задачи С|=1,2; найдем di'Ayl^n dii </i=l,2:«. Длина второй окружности Сг равна: С2=я (2 di)~2AM.

883 (867). 5,= - - 3,14-8^=150,72 cV; Г2= - - 8=6 см-, 52=3,14-6^ 113.04 cj^.4 4

884 (868). 1) Пусть х человек в первой бригаде, тогда во второй бригаде2

2-J ;с человек. В двух бригадах 88 человек. Составим уравнение.

jf+2— л=88; 3—;г=88; jc=88: — ; jc=24; 88-24=64. О твет: в первой бригаде3 3 3

24 человека, во второй 64 человека.2) Пусть X человек работает на второй ферме, тогда на первой ферме рабо

тает 1 —X человек. На двух фермах работает 26 человек. Составим урави©-6

ние* JC+1—jt=26; 2 —х=26; х=26:-^^; дг=26 — ; jc=12; 26-12=14. О твет: на6 6 6 13

первой ферма работает 14 человек, на второй 12 человек.

оос 7 15 66 70 И885 (869). 1) — — X------х= ------х+ ----- X--------х= ----- х: 12 30 18 180 180 180 1805 11 11 60 1

еслих=5 — , тогда----- ---------------- -- --;П 180 180 1 1 3

! 8 3 15 80 18 77 112) ---у + --- у ----- у = -----y f ----- y - ^ ^ y = z ----- у = ----У '\4^ 21 35 210 210 210 210- 30

4 И 11 15 1если у=1 — .тогда — у= --------- -- --.

И 30-^ 30 I I 2

886 (870). Олх1\ 10,9=3,14-- ; t/=10,9:3,14 « 3,5 тыс. к .

887 (871). С,=т1,; 3,5=я rf,; t/,=3.5:it; Ci=n- у di=n- ^ • (3,5:я)=2,5 дм.

Ш (872). 5,=3,14-6^113.04 см ; 52=3,14-3^28,26 см^

' 12

889 (873). Пусть на вторую машину погрузили х т картофеля. Тогда нь первую погрузили 1,2х т картофеля. На вторую машину погрузили на 0,9 m меньше, чем на первую. Составим уравнение: 1,2х-*дй),9; 0,2х=0,9; дг=4,5 1,2х=5,4. О твет: на первую машину погрузили 5,4 m картофеля, на вторую4,5 т к^тофеля.890 (874). а) 150,88:(ЗД-2,3)-60>27:(4,1:1,4)=150,88:7,36-60.27:5,74 =20,5-10,5-10;б) 592,92:(2,7-7,2)-102,48:(6,М,6)=592,92:19,44-102,48:9,76=30,5-10.5-20

891 (875). Белка может оказаться или на земле, или в ветках дерева;а) перед ветками дерева, в 5 Л1 от земли; б) на земле; в) посередине межд'. землей и дуплом, в 1,5 л» от земли; г) в ветках, в 5,5 м от земли.

892 (876). За 3 часа поезд пройдет: 90-3-270 км. Поезд прибудет или ь Kyprai!, или в Омск; а) за 10 часов поезд пройдет: 90-10=900 км; поезд при будет в Новосибирск; б) за 5 часов поезд пройдет 5-90=450 км; поезд буде. находиться в 80 км от Челябинска.

893 (877). а) За 3 часа отряд пройдет: 3*3=9 км. Отряд может иаходитьс* или в пункте С, или в пункте D; б) за 2 часа отряд пройдет 4-2=8 км; может находиться или в пункте А, или в пункте В.

894 (878). Пункт К находится на западе в 5 )ш от лагеря, пункт М - т шн токе в 3 км, пункт Р - т западе в 7 км.

895 (879).

К

896 (880). Т очка Р справа от точки О в 2 см, точка С слева от точки

897 (881). 0(0); ^(-2); BQ); С(6); D(7); ?(-6); Д -7); М -9 ); £'(-12)

898 (882).

О

С(-6) М(-2,4) Л(1) Д2,4) £)(6) ^8,3)

899 (883).

-2 -1I

-I— I— н - + - h - 4-В '

-+ -4-D

900 (884).

-7 -5 .2 -1 ,8 -1 О 3..'

• !

*101 (885).1— ,— (— I-------------------- *— --------1---------------- 1------- j— I—

-8 -7 -6 -5 0 3 7 9 10

_ 1 2 6 - 8

------------ 1-------------------- H— Ы ------ 1— I— I--------------------------5 -1 0 2 3 4

' 02 (886). * 1риблизительная высота гор: Эль^ус - 5600 jm, Казбек -Ч 00 пик Победы - 7500 м, Эверест - 8800 м, Этна - 3300 м, вулкан Ве- 1увий “ 1300 м. Приблизительная глубина морей и океанов: Каспийское море - 1000 м. Черное море - 2300 м. Средиземное море - 5500 л#, Мариан-:кий желоб ~ 11000 Л1.

(887). Расстояние АВ равно: 2+7=9 единичньрс отрезков.

* 04 (888). а) 12; 13; 100; б)-9 ;- И ; -25; в ) -^21;-822;-900; г ) -7 7 ;-7 6 ;-1 . ^ 05 (889), Выполните самостоятельно.

*06 (890), +10^

I I 7' 07 (891). Отрицательные числа: —U 2 ; ------; -3 — ; -10; положительные4 8

жсла: ; 6; 7,2; 8.

Ш (892). а) 10; б) 0.5; в) 21; г) 1; д) 0,15,

909 (893), а) Семь чисел: 1,2,3, 4, 5, 6, 7; в) семь чисел; 3,4, 5,6, 7,8,9;б) восемь чисел: 18, 19,20,21,22, 23, 24, 25; г) ни одного.

910 (894), Ближе к единице находится правильная дробь.

911 (895). Раньше всех родился Пифагор. Аристотель прожил: 384-322=62 1Х)ла (даты до н.э.); Пифагор прожил: 570-500=70 лет (даты до н.э.); Плутарх прожил: 127-46=81 год.

15 92912 (896). Площадь поверхности Венеры равна: 75: — = 5- — =460 млн. кв. км.

913 (897). а) 0; б) 31 : в) 3.15; г) 0.

914 (898). а) 0,3+(0,3f+(0,3)’=0.3+0,09+0,27=0,417; в) " f ’

б)0,5-(0,5)40,5)’=0,5-0,25-0,125=0,125; г) (-)^ + (-)^ = 1 + 1 = 2 .2 2 4 8 8

915(899). 357; 387; 537; 837,

916 (900). Пусть г - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Вычислим сумму площадей верхнего и нижнего оснований цилиндра: 114

5,=2*л*г^2*3,14'2^25,12 cj . Развертка боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник. Одна его сторона — это высота цилиндра. Другая сторона равна длине основания окружности цилиндра: L=2*7i‘r=2-3,!4-2=12,56 см. Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра: 52=/,Л=12,56===62,8 см? Вся площадь поверхности цилиндра равна: 5i+52=25,12+62,8=87,92

917 (901). I) Масса6 ящиков и 4 коробок 0,73-0,13=0,6 т ; коробка или ящик весит 0.6:10=0,06 т=^0 кг\ 2) Масса 7 бочонков и 6 ящиков с рыбой 0,61-0 ,35=0,26 т ; ящик или бочонок весит: 0,26:13=0,02 т==20 кг; 3) Грехком- натных квартир в доме 240 0,15=36; однокомнатных квартир в доме 240-36-54=150. 4) Трехместных лодок было 150 0,14=21; пятиместных лодок

7 8было 21: —= 2 1 —=24; четьфехмесгных лодок было 150-21-24=105.

918 (902). Одна птица находится слева от узла на расстоянии 3 дм, две дру гие птицы находятся справа от узла на расстоянии 2 djM и 5 дм.

919 (903). N Р К М— ♦ I \ I I— I I I f"t" t м I i I I I I I I I I I i •

Oa) A/(14); Л (-15); Я(-9); К{2); б) М(7); N{-7,5); />(-4,5); К{\).

920 (904).

Р С М N Т К— — >-■ » I— •— I— I— I— I— I— I—•— I— I— ^ I • f

-8 ,5 - 4 о 3 6 7,5

921 (905).

D А С К Е К В F M■■ • I— I » I » I— m—i— •— I—•— I— I— 1»-ч— •—- | i - 1 i i 1 ^

3 ~6 6 6 3 3 6922 (906). _______________^

1^0® -3 9 ° -2 0 ° О 37® 5б'“ 'б 0 “

923 (907). Пусть х м длина маленьких пролетов моста, тогда jc+!4 л< - длина большого пролета моста. Длина моста, т.е. сумма длин всех пролетов, равна 234 м. Составим уравнение: 4л+л+14=234; 5jc=220; л=44; jf-t-14=58 Ответ: длина маленьких пролетов 44 м, длина большого пролета 58 м.

924 (908). Число экскурсантов делится на 4 и 6, значит, оно делится и на 24. Среди чисел, больших 40 и меньших 50, такое число одно; 48 Экскур cairroB было 48 человек.925 (909). В первый день пионеры собрали семян: 560 0,35^1Уь во нм

7 8рой день собрали: 196: —= 196 — =224 лгг; в третий лень собрали

560-196-224=140 /ог семян.

926 (910). 276; -124; 321; -62; -9 ; 1; - I ; 7,8; 9; -0,5; | ; - 4 1 ; 3 1 ; - i

927 (911). а) 80; 6) -3.5; в) 247; г) -3,2; д) . 1 ; е) -7 .12 14

928 (912). а) 8; 16; 13; б) -27; 35; -7,1; 6,9; -80; 90; . - 3 ^ •7 15 о

в ) 4 1 ; - 3 ,6 ;0 ; - 2 ^ ;| .

929(913).а (1);Ж-5);С(-1,5).

930 (914). а) Положительное; G) пуль; в) отрицательное.

931 (915). X 3 4 5 2 0 1 -6-3 4 -5 -2 0 -1 6

—н— 1— I— н— I— I— I— I— I— i— I— I— f -- 6 - 5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

15932 (916). а) ;с= -«07; б) а= -30,4; в)у=316

933 (917). а) -7 ; б) -2 ; -1 ; в) -1 ; 0; 1; г) -3 ; -2 ; -1 ; 0; 1; 2; 3; 4; д) 0; 1; 2; е) 3; 4; 5; ж) -7 ; -6 ; -5 ; з) -10; -9 ; -В ; -7 ; -6 ; -5 ; -4.

934 (918). а) 6 ) 1 ; в) 135 5 4

935 (919). 2<2?6<3; ^ < -3< -2 ; -1<0<1; - 7 < - 6 j < -6 ; -1<-0,8<0.

936 (920). а) -15; -3 ; б) -6 ; 14; в) -14; 6; г) -100; 100.

937 (921).D C А В Е Р

Н----1-_ з1 -1.75 0,5

938(922).

Теориячисел

Т еорияотношений

Книга «Начала»

Десятичныедроби

i - н----1----1----1---- h i

2,25

Позиционнаядесятичная

системасчисления

V I в. IV в. I I I в.V------------- -------

До н.э.

Ш в. IX в.

Н.э.

116

События произошли: а) 23 века назад; б) 26 веков назад; в) 17 веков назад;г) 24 века назад; д) 11 веков назад.

939 (923). Пары взаимно обратных чисел: ^ и 2 - ^ ; 1 , 1 и | у ^ 5 и *2.

940 (924). Коля купил моркови:а) 2,4+0,7=ЗЛ кг; б) 2,4-0,9=1,5 кг; в) 2,4-3=7,2 кг; г) 2,4:1,2=2 кг;

д)2,Ф 1=0,9 кг; е) 2,4 -|=3 кг; ж) 2,4 0,5=1,2/сг; з) 2,4 0,2=0,48 кг;

и) 2,4-1,2=2,88 кг; к) 2,4+2,4 0,2=2,88 кг.4

941 (925). 1) В первую неделю завод изготовил 270 —=120 тыс. шт. кир

пича; во вторую неделю; 120+120 0,1=132 тыс. шт. кирпича; осталось изготовить: 270-120-132=18 тыс. шт. кирпича.

2) В первый день комбайнеры обмолотили 434 — =140 т зерна; во второй

140 (1-0,1)-126 w; в третий день: 434-140-126=168 т .

942 (926). Равенства длительностей верны: а) 1- —+-^ + -^;

б) ^ = 1 4 Недостающие ноты; а) + g 8 ■’"g »

б) _ L + i= - L + _ L + J L + X - i- J - 2 8 16 16 8 8 _4_

943 (927). -124; 124; -3 ^ ; -0,6; 2,85; 1; 0.

944. (928). Натуральные числа: 1, 2, 3, 4; противоположные им числа:-!, -2,-3,-4.

945 (929). а) т = - у ; б) -с= -2 i ; в) it=0,2; г) я = 5 1 .

946 (930). Пусть в первый день было вьщано х кг проволоки, тогда во второй день было выда1ю 2-х кг, в третий 3-х кг. В первый день бьшо Bbwatra проволоки на 30 кг меньше, чем в третий день. Составим уравнение: 3л-л=30; 2х=30; х==\5; 2х=30; 3jc=45; затри дня было выдшю: 15+30+45=90 кг проволоки.947 (931). Пшеница нового сорта дает с одного гектара: 60,8+60,8 0,25=76 ц; с 23 га поливного поля колхоз теперь собирает: 76*23=1748 ц пшеницы.948 (932). а) 7,3х-4,3-2,8х=9,2; 4,5х-4,3=9,2; 4,5:с=13.5; л=3;б) 6,2yf2,9-3.4r=8.5; 2,8yf2,9=8,5; 2,8у-5.6;у=2.

( 1 5 _ 9 i ) - 2 . s 2 . ‘2.949 (933). а) z- -8,45= - , З- '-З - - -8.45^

3 9 ^ 1 9 Г 1112.3

”8.45= - * ’ 5-8,5-8,45=0.05;

T ' r i

117

б)

950(934). l8l|=81; l l , 3 h l , 3 ; 1-5,21=5,2; l | I = | ; I - у 1=^;

1 - 2 ^ 1 - 2 ^ ; |-52|=52; |0|=0.

951 (935). |-12,з|=12.3; |12,3|=12,3; |-6б|=66; |83|=83;| _ 1 1 = 1 . |з 2 1=3 2 . i g l iI g I g . i J I J I «’ ,2 ' ^ , 2 •

952 (936). 0^=3,7; 0 ^ 7 ,8 ; 0 0 2 0 0 ; 0^>=315,6; ОЕ=0\ O F = - j; ОЛ:=4-|

953 (937). а) | -8 [Н -5 |=8-5=3; б) | -10 |-|-15 |= 1015-150;в) I 240 |:| -80 |=240:80=3; г) |-710|+h290|=710+290= 1000;д) I -2,3 М 3,7 |-2,3+3.7=6; е) М .7 Н -1.9 И . 7 - ‘,9=2,8;

ж)128,52|.^ - 2 ,3 ,= 2 8 ,5 2 :2 .3 ^ 2 8 i l :2 i- = ^ : i^ = i5 ^ . i« = 1 9 ,^ ^100 1U 100 10 100 23 230

3)10,1 |.[-ioho,M 0=i:

5 3 5 3 15 3 14 3 14 3 N 2

л) I 3 - 1 - Н — 1 = 3 - - 1 — =2 — - 1 — =1,5;7* 14 7 14 14 14

M )K 8 -L | :| li= 8 l: l = . ’ ^15.3 9 3 9 3 5

9 54 (9 38 ).а 1-5,8);Я(9,8); 1-5,81=5,8; 19,81=9,8.

955 (939^ а) -25; - 1 ; -7,4; б) 12, 1, ||; 3,2.

956 (940). а) -26; 26; б ) | ; в) - 3 1 ; 3 1 ; г) 0; д) -5,7; 5.7.

957 (941). Если I в 1 =7, то а=1 или ег‘ -7 ; при л=7 I - а I = I - 7 1 =7;При а= -7 |-а| = |-{-7)| = |7|=7.958 (942). а) I -5 ,871 =5,87; |-7 ,821 =-7,82; |-5 .871 < |-7 ,821;б) 1-2,751=2,75; ) o N ; 8) 1-700,1 1=700,1; |0,24

- k 7 5 f > l o l ;=0,24; 1-700,1 |>| 0,241;

Г)1-21|=2|;|3 1|=31;|-21|<|3||;

д) 1-5 1 = 5 . | 1 ( „ 1 . I I |> |1 |.еч 1 4 1 4 . | _ 1 t 1 . |_4 |<|_1 ДЛ g l 8 . I 9 I 9 . 1 g l 9 . 1 2 ' 2 9 2

959 (943), а) Противоположные числа:-(-7^ и -7 ; -3 и 3; у и - j ; и

у ; б) обратные числа: -<-7) и - у ; - 7 и - у ; у и З ; - З и - . ^ .

118

960 (944). а) - ; б) -22; в) — .3 16

961 (945). -1 правее -2 ; -6 правее -7 ; О правее -4.2; - I I правее -15

962 (946). Площадь основания конуса: Длина окружности осно .

ния равна длине дуги боковой развертки конуса: с ==2 т1-г. Развертка боксит-

поверхности - это сектор с прямым углом, т. е. ^ круга, значи г, 2т1г= -^ ^

гле R - радиус сектора. Из этого равенства получаем: R=4r. Площадь б о к- вой поверхности конуса: 52=я-4 / . Площадь всей понерхносги komvv..

5^+52-7t-r^+Tt*4r^57i-/^=5 3,14-3^=141,3 см . в условии залами есгь литн..

данные - это значение радиуса сектора

963(947). З ,5 ;^ ,8 ;-| :0 ;7 1 .

964 (948). а Ьу=-8 ,75 ;у= 8 ,75 ;б > -;^ | ;/^ - 1 .

965 (949). а) 4.8-0,3=4,5 р.; б) 4,8+0,5=5,3 р.\8) 4,8;2=2,4 р; г) 4,8-1,5=7,2 р.;

д) 4.8-1=6,4р.; е) 4,8; 4-=3,6р.; ж) 4,8:0,2=24 р.; з) 4.8:0,25=19.2 р4 3

и) 4,8.1,25=3,84 р; к) 4,8:1,25=3,84р,

966(950). 1) ^ + ^ = ( l + i ) . £ L = i . i L ;2,а За 2 3 а о а

а=3,4-2,3-5.32=7.82-5.32=2,5; 4 = 4 ~ = 4 4 т = т =0 ,4 ;О а О 2,5 6 * 25

2) _£L+JL=(i+l).i = J L . « ; Ъх 4л ^ 3 А* X П х ’

8 . 7 + 0 4 i = i i - l + -3 - .11 = 1 1 + 3 1 =4 8 -/г-|,в ^+и,4. ,0 9 + 10 2 10 10

х=12,68-2,7-3,4=12.68-9.18=3,5; f = 7 7 ‘ = f =«-8

967 (951)._н--------- 1------ н --------1--- 1--- 1--------м ------- ■--------- ■---- 8 _ 5 1 - 3 ,5 - 3 - 1 0 1 3 3,5 ^1 8

2968 (952).а)И5,11=45,1;18.31 |=8,31;И5,1 |>| 8,31 |;б) 1-45,31=45,3; I 57,8 |=57,8; 1-45,3|<| 57,8 |;в) I 76,9 1=76,9; 1-57,1 |=57,1; | 76,9 |>|-57,1 |;г) h l3.8 1=13.8; I -1 3 .7 1=13.7; 1-13,8 М -13,7 1;

д )| -2| 1= 2 | ;| з| и 1 :Н 2 | | < | з1 | :

е )| 2| -| = 21 ;Н 5| | = 5| ;| 21| < Ь 5| | ;ж ),-1 ,= 1 ; , 1 | 4 ;ь 1 | > | 1 ^

969 (953). Площадь второго поля: 12,6; “ = ==2,1*7=14,7 га.1 о

970 (954). 75%=0,75. Результат Сергеева 73,2:0,75-97,6 с. Т.к. 73,2 с<97,6 (С, то Иванов преодолел дистанцию быстрее.971 (955). Обозначил! через х км/ч скорость ле1'ковой автомаши1п>1, тогда ск о

рость ф>'Зовика равна Х' •— км/ч. Скорость фузовика меньше скороста легковоГ

йвтомашины на 22 кч/ч. Составим уравнение: х-~х=11\ ^х=11\х^22: у ;х-=77

972 (956). у рожайкость хлопка на первом поле:28-28 0,125=28 (1 -0Д25)=28 0,875=24,5 с одного гектара.

973 (957).

= l^ iL it M ) + i0 8 = 2 0 10+108=308.1,0

974 (958), а) 0<3; б) 0>-5; в) 8>0; г) -7<0; д) -2<3; е) -7<1; ж) 1^10; з) 3>-3.и) 1<8; к) -5<-3; л) -5>-10; м) -2>-5.975 (959). 1 декабря: 9,2>6,4; в Ростове теплее, чем в Воронеже; 6 декабря: 3,5>0; в Ростове теплее, чем в Воронеже; 11 декабря: -2,6<0; в Ростове холоднее, чем в Воронеже; 16 декабря: -3,1<-1,5; в Ростове холоднее, чем в Воронеже; 21 декабря: -7,8<-3,6; в Ростове холоднее, чем в Воронеже; 26 декабря: -19>-21; в Ростове теплее, чем в Воронеже.976 (960). а) 8,9<9,2; б) -240<3,2; в) 4,5:^-800; г) -5,5>-7,2;

д)-9б,9<-90,3; е)-1000<0;

977 (961). Города в порядке возрастания их высоты нац уровнем Мирового океана: Астрахань, С.- Петербург, Париж, Москва, Ереван, Мехико; в порядке убывания Мехико, Ереван, Москва, Париж, С.-Петербург, Астрахань.

9 7 8 ( 9 6 2 ) . a ) - i< | ; 6 ) 3 ^ 1 ; • ') -2 | < з 1 ;

979 (963). а) -3<-2,73<-2; б) -10<-9,5<-9; в)-1<-0,63<0;

г)0<0,87<1; д )-2 < -1 ^ < -1 ; e )-7 < -6 j| < -6 .

980 (964). а) О л; бж )-т>п; iy-x<y; и)

120

>>0; в) -X <0; г) О < -т ; д) х > т ; е) п<х;т I > т ; к)-1 /и | = т ; л) jc= | д: |; м) лг= 1 -л |.

981 (965). а)-4,3<0; б) 27,1>0; в) а<0; г) Ь>0.

982 (966). Расстояние от дятла до белки равно 7, бедка сидит от дупла дальше.

983 (967). а) Температура в квартире вьппе, чем на улице на 8^С; б) на ЗО^С

984 (968). 2 и-2; 1,7 и-1,7; 5 и -5 ; 0; 1 и-1; 4 и-4.

985 (969). В (2т); С (- т); D (-2т).986 (970). У первого купца после взаимных расчетов денег останется; 730-380+460-810 рублей. У второго купца после взаимных расчетов денег останется: 970+380-460=890 рублей.

987 (971). Равенство верно, если а<0 или £Г=0; неверно, если л>0.

988 (972). При выч^ггании будем использовать 1997 год.1997-850=1147; Москва - в двенадцатом веке;1997-1100=897; Новгород - в девятом веке;1997-2700= - 703; Рим - в восьмом веке до и. э.;1997-2300= - 303; Александрия - в четвертом веке до н. э.;1997-1400=597; Киев - в шестом веке.

989 (973). а) U I - |v I = I - 64,11 - 1 - 7,61 =64,1-7,6=56,5;б) U I +1 j; I = 1- 54,5 I + 152,8 1 =54,5+52,8=107,3.990 (974), а) 1-3.815 1=3,815; | -3,823 1=3,823; |-3,815 1<|-3,823 |;

б) |--2||=2|; h | l = l | : ! - 2 | 1 >| i | | ;

в) 1-^ l = l| = - ^ : lO,281=0,28; 1 А l< lo ,28 l ;

rt \_J_ 1 = J . = 2 1 . ‘ 9 ' 9 45 ’ ' 15 ‘ 15 45 ’ ' 9 ' ' 15 ' '

991 (975). Объем куба с ребром 1,2 см равен: F;^^6a=l,2^=1,2-1,2-1,2=1,728

см \ Vпирамиды-^ ‘Vкуба=^ 'IJ2S^0,2SS сл?,о 6

Объем куба, состоящего из пирамид с объемом 4 равен:о

Укуба=Ь'У пирамиды^б--=1 см \ V куба=а , где а-ребро куба; а =1, а=1,о

ребро куба равно 1 см.

992 (976). 1) ; ^3,5-3; л=10,5; 2) ; с = М ^ ; ;f=6,8 0,6; л=4,08.

993 (977). 1) Масса компота: 2,5+2+0,5=5 Тег; яблок в компоте:2 5 7-^=0,5=50%; груш в компоте: -^=0,4=40%; вишен в компоте:

2 ^ =0,1=10%. 2) Масса всей смеси: 0,16+0,52+0,12=0,8 кг; хрузинского чая

121

н смеси: =0,2=20%; азербаЯажанского чая в смеси: =4),65=N)5**c О.о 0,0

иялийского чая в смеси; 0Л20,8

=0,15=15%.

994 (978). I)6!,7I:((14,42-13,74)-1,5)+63J63;7,61-61J1:(0.681,5>-h8,3-i ,71; 1.02-^8,3=60.5+ 8,3-^8,8;

2) 73J2:((I5.41~I4,76)-I,6)+55,186:6,73=7332:{0,651,6K8.2- 1.04+8.2-70,5-t-8,2=78,7;

995 (979). аЬ3542 <-2763, 6>-65,43 <- 65,39; Bb j >-0.7;

e)-0,8< ^

B ) -15,44 >-25.44,

eb-^ > - ' i ^ 8 4

996 (980). a)-384I < -3840 ; 6>-5083 >-5183 ;

гн 9 9 9 .0 > -999.1;

497 (981). аЫ,6;-1,1; -1 ; 0; 0 ,Г 0,5; 2,8; б) 2,8; 0,5; 0.1; 0; - i , - i , l ; - 1,6

998 (982). Контрольную работу выполняли: 12+20+8^0 человек; получили

<5 ►>; 4^ =0.3=30%; получили «4»: =0,5=50%; получили «3 »: ^ =0,2=20%40 40 40

999 (983).Х-9.3

3.1= 7 . 3 = 7 = 2 1 9 3 ‘‘ З

(4.4-4.15 + I - i + i ) : 3 l (0 ,25+1^):3|1000 (984) . -------------- L2— 60---- 2.=,---------60---- i

( 3 | - 2,75): 0 . 2 - 2 ^ 0,75 ; 0.2 - 2,5

,15^135) И l i . i 1 1 .3 ,= -60___ 60 3 _ = . L . J l = , 6 _ i l = l = o 4

3,75-2.5 1,25 1,25 5

1001 (985). а) /=28, повысилась на 28®; /= - 30, понизилась на 30 ; /= - 8.понизилась на 8®; г=4,5, повысилась на 4,5®; /= - 1,7, понизилась на 1,7 *; 6) х= -10, длина уменьшилась на Юлш, х=12, длина увеличилась на 12 мм; г= - 9, ллина уменьшилась на 9 лш; - 4, длина уменьшилась на 4 мм.

1002 (986). аЬб ®С; б) 3,6 ®С; в) 60 ®С; г>-3.4 ^С.1003 (987), а) 6 мм; б>-5 мм; в)-23 м м ;г)П мм.1004 (988).

ГК-рный Второй Третий Четвертый Пятый- 4 >С -3.5 °С - I « Г 0,5 °С 2 « Г

)| 2°С - 1,5 °С 1 °С 2,5 «С 4 “Г), _ |0(7 - 0,5 °С 2°С 3,5 5°С

-4,5 “С - 2 0С - 0,5 » Г 1 Ог

D В A E С------ 1— 1— I— 1— I— I— I— I— 1— 1— I— I— ,— t—

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 * 2 3 4 5 6 7 8

1006 (990). Точка Я(4) при перемещении на - 6 попадет в точку /^(-2). » при перемещении на 2 в точку Г(6).

1007 (991). а) 1,6Н- ^ ); 12; 6Ь2 j ;-19; в>-2 j ;-19; 0; г, I.6 H - ^ У- 12; О; л)»i

1008 (992). Все неравенства верны.

1009(993). а) Шар; б) пирамила; в) цилиндр; г) конус.

1010 (994). а) О < 800; б)-45 <-20; в>-68 < 0; гь| - > ;

дИ ,5<2.4 ;е > -| < - А ; * H . l К - 3 , 1 ; з Ь ^ > - [ j

!0 1 1 (995). а М ;-3;-2 ;-1 ; 0; 1; 2; б>-3;-2;-1; 0; 1; 2; 3; вЬ5;-4;-3;-2; г)-2;-1; 0; 1; 2; 3; дЬ8;-7 ;-6 ;-5 ;-4 ; е)-3;-2; -1.

1012 (996). а) ^ ; б Ь Ц ; в ) 0,165.

1013 (997), Всего пшеницы собрано; 560:0,7-800 т ; всего зерна собрано 800:0,8-1000 т .

1014 (998). Длина прямоугольника до увеличения: 11,7:2,6^,5 дм пло тадь нового прямоугольника: (4,5+0,2) {2,6-»-0,2)=4,7-2,8="13Л6

1015 (999). аЬ7 °С; б) 1 в) О

1016(1000).

В С D----- 1-----1---- 1-----1-----i-----1-----1-----1-----1-----1----------|_н-------

- 7 - 4 0 5

1017(1001). М С-------j-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----

1005(989),

-4 0 3Перемещение равно 7.

1018 (1002). Пусть X листов было в пачке, тогда на первую рукопись из

расходовали X' — листов, на вторую израсходовали ( I" - - ! листов. По-

еле перепечатывания рукописей в пачке осталось 40 листов бумаги. Соста

тм уравнение: — 0,8jc=40; jc=-40; лг*=40

л“ 40; лг=500. Ответ: в пачке было 500 листов бумаги.

123

1019(1003).а) (8.74+0,66:13,2-3,79)0,3 1=(8.74+0,05-3,79)0,3 1=50,31=1,55;б) (9,68-0,77:15,4+0,87)*4,2={9,68-0,05+0,87)4,2-10,54,2-44,1.

1020 (1004). Выполните салюстоятельно.

1021 (1005). 4+0=4; 0+(- 3 )- - 3; ( - 5)+0= - 5; ( - 3)+3=0; 7+(- 7)И).

1022 (1006). а) ( - 3,9+3,9)+(- 9,1)=0+(- 9,1)- - 9,1;б)0+(4,8+(-4,8))=0+0=0.

1023(1007).а а+ 1 а+2

— I— #— I----------•---------- 1---------- 1— ----------» --------1»—а+(-4,5) аЦ-З) О з + (--)

1024 (1008).

а+(-4) а а+4 - I --------- 1----------1----------1--------- 1----------1--------- 1---------*---------1—В А

Середина отрезка АВ - это точка с координатой а.

1025 (1009). 1 0С;-1 °С; О «>С;-5 °С; 3 °С;-^ ®С.

1026 (1010 ) . а) 2,02 ; б) 0,8 ; в) J - ; г) 4

1027 (1011). Л ( - 3); /: ( - 2 i ); С ( - 2); D ( - 1 ) ; М ( j ); В (2).

1028 (Ю П ^ аЬ1 и 9; б И и 2; в>-10 и-2.

1029 (1013). Отрицательные числа от -50 до -1, ноль, положительные ч т - лаот 1 до 50. Всего 101 целое число.

1030 (1014). а>-л>0, если а<0; - а<0, если а>0; - а=0, если сг=0.б)-(- а)>0, если а>0; - ( - а)<0, если а<0; - ( - а)М), если а=0.

1031(1015). |-7| + |-3|=7+3=10; 1 -2 ,3 1 + | -0,81=2,3+0,8=3,1.|_ 1 ! + |_ 11 = 1 + 1 = 5 . |_1| + |_1 ]=1 + 1 = 7 I , 14-1 I 4 I I g I 4 g g.

1032 ( Ш6 ) . а) -5,2<-3,7; б ) ; в) - 3 1 < -1 ; г ) .

1033 (1017). Всего выстрелов было сделано: 156:0,78=200.

1034 (1018). Отрезали кусок провода: 13 0.3=3,9 м; осталось провозе* 13-3,9=9,1 JW.

1035 (1019). Завяло срезанных цветов: 9:15=0,6=60%.

1036 (1020). Глубина шкафа: 1.8 0,3=0,54 м; ширина шкафа: 0,54 2.5=U3.' jw; объем шкафа: 1,8-0,54 -1,35=1,3122

124

1037 (1021). 1) 61,7*52,1-43,6 ((119,62+218,48):13,8)=3214,57- 43,6(338,1:13,8)-3214,57-43,6-24,5=3214,57-1068,2=2146,37;2) 73,2-48,3-37,4((166,02+219,38):16,4)=3535,56-37.4(385,4:16,4)- =3535,56-37,4-23,5=3535,56-878,9=2656,66.

1038 (1022). Выполнит ь самостоят ельно.

1039(1023).а)(-4)+5=1; б)3+(-2)=1; в)(-6 )+ 8 -2 ; г ) ( -7 ) + 0 - -7 ;д) 8+(- 8)-0; е) ( - 6)+(- 5)= - 11; ж) 0+(- 3)= - 3; з) ( - 1 Н - 8)= - 9

1040 (1024). В пятых классах отличников: 80 0,2125=17; в шестых классах отличников: 90- 0Д=18. В шестых классах больше отличшш)В на одного человека

1041 (1025). Ширина параллелепипеда: 21*-у =9 см\ высота параллелепи

педа: 9:0,3=30 см\ объем параллелепипеда: 21-9-30=5670

1042 (1026). а) (203-20,809-150+83,079):(1,3472+1,1528)= -(182Л91-150+83,079):2,5=П5,27:2,5=46,108;б)30,3 (124,9-(48,96:6,8+36,04):9,2)-30,3-(124,9-(7,2+36,04):9,2)==30,3 (124,9-43,24:: 9,2)-30,3 (124,9-4,7)=30,3'120,2=3542,06.1043 (1027). { - 2)+(- 5)= - 7; полученное число расположено слева от начала отсчета; расстояние от начала отсчета равно 7.

1044 (1028). Температура за ночь изменилась на: ( - 5)+(- 4)= - 9

1045 (1029). а)-35+(- 9)= - 44; б)-7+(-14)= - 21; вЬ17+(- 8 )- - 25;г)-5+(- 238)- - 243; A)-l,6+(- 4,7>=- 6,3; е)-5,6+(- 2 .4 ) - - 8;

жН .8 + (-4 ,2 )= -1 3 ; зН , 7 5+ (-8 .25 )= -10; и ) -1 + ( - -| ) = -

1046 (1030). а)-17+(- 31) <-17; б>-22+(- 35) <-35.

1047 (1031). а) х+) Я{ - 16)=(- 17)+(- 29>+(- 16)= - 62;б) х+уь(~ 16)={- 9,1)+(- 7.4)+(- 16)= - 32,5;

в )х ь у ^ ( -1 6 )= ( -3 -^ )+ ( -2 ^ )+ ( -1 6 ) = - 2 l| .

1048 (1032). а) ( - 0,251+(- 0.37))+(- 0.2+С- 0,152))= - 0,621+(- 0,352)= = -0,973;

6 ) ( - 3 | + ( - 4 l ) ) + ( - l| + ( - 2 - ^ ) ) = - 7 | + ( - 4 l ) = - l l l .

1049 (1 0 3 3 ).а )3 ;б )3 ,6 ;в )1 ;г) 1 .

1050 (1034). 5,5; 3; 1; ; 0 ;-^ ;-8 ,2 ;-8 ,8 ;-10^ ;-10^ ;-15.

125

1051 (1035). 3) 0<jc, 6 ) -y < 0 . r}_v>-jc,a) lx!>-x; e) ly|=>/. ж) -x<\y\i з) \-x\>-y.

i 0^2 ( 1036). a) При m>0; 6) при m<0 ; a) при m<0

! 053 ( 1037). a) С (6); 6) С (- 3); в) С (1).1054 (1038). Объем иилин фа; ^'|=3,l4-2‘ -12-3. (4-4-! 2-150,72 СМ : oe'bc-v

<oHvca: ■3,14*2 -12==3.14 4-4=50.24 см'

1055 (1039). I ) ((169.68:5 -22 ^ )-9 +9,7)-22,5=( 169,68:5,6-22.8) 9,4-60 20 12

- .71 22,5-((30J-22,8)-9.4+9.7)-22J=( 7,5 9,4+9J)-22,5-(70.5+9,7)-22.5=K.i ? :2 .5 -l804 ,5 ;

■ - ( : 3.26-6.3-3 1,7) 8 ^ +7 )-32 ^ =((40 ,2-31,7)-8,6+7,4)-32.6=24 24 24

•s ' H.b+7.4)-32.6=(73.l+7.4)-32.6=80.5-32.6=2624.3

10 56 (1040). aH»6+(- 18 )= -6 4 ; 6>-8+(- 12)= - 20; b)-144+(-56)= - 200. ' ',4 - ( - 3,6)= - 10; дЬ5,8+(- 1 ,8)= - 7.6; еЬЗ,74+(- 1 ,7 4 )-- 5,48;

. . i . , _ l ) = _ 4 V 3 ) = _ I 9 = _ , J _ . 5 r - 5 «^^3 V 5 ' 15 ‘ 15 •

' ' 6 ' 30 ' 30 7 14 ' 14 ’

. I ^ + ( -2 .8 ) = -1.4+(-2.8)=-4.2;

..H | l+ ( - 2 . 2 5 ) = - l l + ( - 2 - j - ) = - 3 - i .

1057 (1041). a) (3.25+(-l | » + ( - l l+ C - l i ))=4-3,25+(-l,75))+(-l ^ +

., , ! ) ) = _5_3 i = _ 8 i ; 6) ( - | + ( - - ^ ))+(-l,85+(-1.35))=--|| +(-3.2)=

-0.8i-(-3,2) = ^ .

1058 (1042). Масса всего сплава 8,9-15+7. М 0=^133.5+7!-204,5 г. МассаI сл#* сплава 204,5:25=8,18 » 8,2 г.

1059 (1043). Объем всего бассейна: 1400:0,35=4000 л|\

!060 (1044). а )(-J + - i )х=3,2; ( - + )х=3,2;;с=3,2:-у ; д - г 88;

'И ( --------- )х=0,51; ( ^ - -!А )х=0,51; jr=0,5 \ : — 412 15 60 60 60

8 S 8 8 2- > t - 0 .2 ^ — ; 0 ,8л-=— : ; .г= -

15 15 15 10

HIM (1045). Слева; на pacci омнии 4. 6+{- 10 )

1062 (1046). Справа: на расгтммии 4 1()м Ь)-

1063 (1047). Слева; на расстоянии 7; -10+3=-7

1064 (1048). Справа; на расстоянии 5; -10+15=^5.

1065 (1049). Температура в течение дня изменилась на: - 4+12=8*^С.

1066 (1050). а) 26+(-6)=20; б) -70+50--20; в) -17+30=13;г) 80+(-120)= -40; д) ~6,3+7,8=1,5; е) -9+10,2=1,2;

ж) 1+(-0,39)=0,61;з)0,3+(-1,2)=- 0,9; и) “ +

3 2 1 , 5 3 1 4 2 2

4 2 4 8 16 164 5 11 4 4

1067 (1051). а) (-^)+(-12)+20=-18+20=2; б) 2,6+(-1,8)+5,2==0,8+5,2=6;в) ((-10)+(-1,3))+(5+8,7)-(~11,3)+13,7=2,4;г) (11+(-6,5)0+((-3,2)+(-6))-4,5+(-9.2)= -4,7

1068 (1052). Если jr=8, то {'-6)+лг=2; если jc=7,l, то (-6)+г=1,1; если -7,1, то (-6)Ьдг=-13,1; если:с=-7, то (-6)+г==- 13;если jc=-0,5, то (-6)+г=-6,5.л^-7,1 является корнем уравнения.

1069 (1053). а) :г= -8 , (-8)+(-3)= -11; б)>^20; (-5)+2а- -15;в) т -1 4 ; 14+(-12)=2;г) / i=- l3 ; 3+(-13)=-10.

1070 (1054). а) (| +{-0,5)М-1 4 M 0 .4-K-0,5))+<-l,25H-0.1M -U5)=-l35.5 4

б) (0,6+ - Н --2 — )=(— + — Н - 2 — )= — +(-2 — )=1 — -К-2 — -3 15 15 15 15 15 15 15 15 5

в) -3,7+(-5 +3 -^ )= -3,7+(-2,1)= -5,8;

г) ^ +(-1,7+J )-0,4+(-1,7+0.6>-=0,4+(-1,1)= -0,7.

1071 (1055). а) -15J659; б) -1.3843; в) 0,08216; г) 3.1439; д) -2,477ье)-0.01417.

1072 (1056). а) -15+(-38)-ь-53; б) -2 .3+(-3.9)= -6.2; в) - 1 1 +(-2 у )= -3

P ) _ 1 + ( _ 1 ) = _ Z ; д)_^,2 5+ (-1 )=-0.75; е )-1 + (-^ )=- I ^8 2 8 2 7 7

1 4 3 3 14 14« ) ^ ^ 2 + ( - - ) = - » ; 3 ) - + ! + ( - - )=1; и)-12+(-10 — ) = - 2 2 -

127

1073 (1057). а)-1.2+(-1,3+(-1.4))=-1,2+(-2.7)= -3,9;

6„_3 i _2 Л ,ж -3 i ) - - 5 i -к-з I ) - -9 .

1074 (1058). а) 23; б) 8; в) 26.

1075 (1059). а) -1+(-9)= -10; б) -4,9+(-5,1)= -10; в) - 1 +(-9 - )= -10.Z л

1076 (1060), а) а; б) 2а; в) а; г) 4а.1077 (1061). Параллель Москвы равна 2 я 3580 км; параллель Афин pasim 2‘jt‘5040 км; параллель Москвы короче на 2-Я-5040-2-7Г-3580- -(5040~3580)-2 я-1360*2-3.14==9168,8 /ow.1078 (1062), Пусть площадь второго участка равна jc га, тогда:а) площадь первого участка jc+O,8 га; уравнение: л+х+0,8=2,4; 2г=1,6; x=0,S; jrf0,8” l.6; площадь первого у’шстка 1,6 га; площадь второго участка 0,8 гаг,б) плошадь первого участках-0,2 га; Зфавнение: л-0,2+лг=2,4; 2х=^,6; :с=1,3; г-^»2-1,1; площадь первого участка 1,1 га; плошадь второго участка 1,3 га;а) площадь первого участка Zx га, уравнение: 3.гЬ;с=2,4; 4:с=2,4; ;с=0,6; 3:t=l,8; площадь первого участка 1,8 га; площадь второго участка 0,6 га; г) площадь

2первого у 1асткал:1,5 га; урав!1ение: л:1Д*-х=2,4; I yjc=2.4;;ic=l,44;.v: 1,5=0,96;

площадь первого участка 0,96 га; площадь второго участка 1,44 га; д) пло-

щадь первого участка - j x га; уравнение: “ Х+л:==2,4; 1--.х=2,4; х=1,44;

-“ Г=0,96; площадь первого участка 0,96 га; плоишь второго участка 1,44 го;

с> площадь первого учасгка 0,2х га; уравпение: 0,2л+х=2,4; I,2jc=2,4; л=2; 0,2х=Ц).4; площадь первого участка 0,4 га; площадь второго участка 2 га;ж) атющгль первого участка 0,6г га; уравнение: 0,drhr==2,4; 1,6х=2,4; :с=1,5; 0,6гЦ).9; площадь первого участка 0.9 га; площадь второго участка 1,5 га;1) плошадь первого участка 1,4 х га; уравнение: 1,4 xfx=2,4; 2,4х=2,4; лг=1; 1.4х~1.4; площадь первого >-частка 1,4 га\ площадь второго учасгка I га.1079 (1063). I ) Пусть X км - расстояние, которое путешестве1шики проехали а пятый день. Если в среднем путешественники проезжали по 230 км в день, то за 5 дней они проехали 230-5=1150 км. Составим уравнение 240 "I40+140■3+лг=l 150; х+800=1150; х=350. О твет: в пятый день проехали 350 кд<; 2) Всего собрано яблок: 135-4“540 кг; младший сын собрал 280:4“70 кг; старший сын собрал: 540-280-70=190 лгг.1080 (Ш 4 ) . 1)(2,35+4,65>5,3:(40-2,9)=7-5,3:37,1=1;2)(7,63~5л3)-0,4:(3.17+6,83)-2,50,4:10-1:10=0,1.1081 (1065). а) 17+(-5)=!2; б)-21+19=-2; в)-8+(-43)=~51;г) -15-Н-18)= -33; д) -0,5+6=5,5; е) -2,4+(-3,2)= -5.6; ж) 6,Н(-8,3)= -2,2:

з)-3,84+4.16-0,32; и ) + - = * = к)9 9 9 3 7 7 7

128

л) . Mt л) 2^ 1 — = - — , о. 1 — ) - ! — ,8 12 24 5 5 1 4 7 7

, 5 5 с - . З 5п) 2 —-t-( l — )=1 — г(-1 — . р ) - 5 - -4 .5= -5— 4 — = —

3 6 6 6 6 3 6 6 6

1082 (1066). 5+5=10; -4^{- 4)= - 8 , -3 ,4 -г(-3,4)= ч5,8;

1 l ' 1 9 9 9 . 0 5 5 5 5

1083 (1067). а)-1 ,6-3,2-1,6; G) -2.6M,9- - 0,7; в) - - - г - = -8 4 8

•>1084 (1068). Площадь всех восьми квартир равна: 24,7-8 л Г , и юталь восьмой квартиры равна 24,7-8-22,8-2-16,2-3-34-2-= 197,6-15,6-48.6-68= =197,6-162,2=35,4 л(

1085 (1069). Пусть в составе быпох платформ, тогда крь!тых вагонов было

1,2л', цистерн было -~л'. Всего в поезде было 42 вагона. Составим уравне

ние: х+1,2л+-^;с=42; 2,8х=42; :v=! 5; 1,2л:=18; Ответ в составе было

15 платформ, 18 крытых вагонов, 9 цистерн.

1086 (1070).

3 _5_ 15 ._5_ А I I 11 1 ^ 7 ,5 ' 2 l ' ' 2 8 ‘ 84 2 1 ^ 2 8 ’ 5 ^ 7^ ‘ u i

5 •: 0,5 - 9,36 I О - 9,36 0,64 ' 100 7 7

1087(1071). Температура утром была равна: - 8 -(-12)"=4\^

1088 (1072), Температура воздуха изменилась за день на: 5-^-2

1089 (1073). Е сли:с-25, то .х-12-25-12-25+(-12)=13\^ если л-12,

тох-12=12-12=12+(-12)=0''С; еслид:=6, то ;с-12-6-12-6+^-12)--б^С

если jc=0, то JC-1 2- 0- 1 2=0+ ( - 1 2)= - 1 2^С.

1090 (1074), а) 18-(-16)=18М 6-34; б) - 2 ,3~1 ч - 0,5 )) - -2 3 -0 ,5 - 1 J - +(-0,5)=-2,8; в) 44^-(-7))=44-7=44+{-7)=37; г) ^ , 8 4 -3,9))^ -4,8 « 3 ,9 - - 0,9;

5 , 2. 5 2 3 , , 1 5 I , 5д) с. - 3 - - ,^ -2 - , , . - 3 - -

12 12 21091 (1075). а) Ю-(-3)=10+3=13; б) 12-(-У)=12ч-14-26;в )-2 1 -(-1 9 )--2 1 + 1 9 = -2 ; г) 9- <-9j^9+9=18;д ) -1 ,4 -1 ,4 = -1,4+(-1,4)=2,8; е)-5 ,6 -(-3 ,1)= -5 ,6 -ь3 ,1= -2,5.

5-6506 129

ж) 2,5-8,5-2.5+(-8,5)--6;и) 0~64,8=0+(-64,8)= -64,8;

л)-0,21-0= -0,21,

12 12 12" 12 2 '

15 15 15 '*'15 3 ’

8 4 8 8 8

3) 0-(-40,6)=0+40,6=40.6; к) -7,62 -4-7,62)= -7,62+7,62=0;

м) - 3 1 - 0,75= -3,25+(-0,75)= -А-,4

9 3 9 ” 9 9 ’

15 15'*’ l5 3 '

11 22 22 22 221092 (1076). а)-2+;с=4,3;;г=4,3+2;д:=6,3; проверка: -2+6,3=4,3;б) 8 ,!+у=-6;у=-6-8,1;>^-14,1 ; проверка: 8,1+(-14,1)=-6;в) 5-лг=1,7; jf=5-l,7;x=3,3; проверка: 5-3,3=1,7;

2 2 2 2 2 Р) _2 —; у==4-{-2 у ); у=6 у ; проверка; 4-6 — - - 2 - ^ ;

, 7 2 7 2 , 1 1 7 12 2д) 2+ — = — : г = ----------- : г= -1 — , проверка: - I — н— -- ------ = — ;

18 3 18 3 18 ^ ^ 18 18 18 3

е) 2+0,4= “ 1— ; г = - 1 - + ( - “ ); г= - I — ; 2= -2 — ;3 3 ^ 5 ^ 15 15

9проверка: -2 — +0.4= -2 — + — = -1 —.15 15 15 3

1093 (1077). а)- 28-{32)=-28+32=4; б)-46-30= -46+(-30)=-76;в) 50-(-24)=so+24-74; г )х -80=л+(-80); д) -30 -р= -30+(-р); е) &-{-а)=в+а.

1094 (1078). а) -8 и jc; б) 2 и - 6; в) - т и -25;г )10, -аиу; д )-/1 ,9и “ ; е)- а ,-6 и -с.

1095 (1079). а) (-Jc)+(-y)+(-4,8)= -х - ;М ,8 ; б) 1.5+{-a)+Z>+(-c)=l,5-a+Z>-c;в) jt?+(-20)+6+(-A)+10.3-P-20+6-JH-10,3;г) -7,6+/n+(-n)-^(-0+(-0^ -7,6+m-«-r-/.

б) -50+(37+30)= -50+67=17; г ) -7 -(-12+ 13 )= -7 -1 = -8 ; е) (-3,2+60)-0,8-56.8-0,8==56; з) (-2,1+3,7)+4,4=1,6+4.4=6;

1096 (1080). а) (62-28)-40=34-40=-6;в) -6 -{- 8-20)= -6 -( - 28)= -6+28=22;д)4,1-(-1,8+2,5)-4,1-0,7=3,4; ж) (14,5-85)+55,5=-70,5+55,5=-15;

H ) ( - l| -2 j)+ 2 ,5 = -4 + 2 ,5 = - l,5 ;

2 3 1 4 3 1 ’ 7 4

л) - 2 ^ - < - 3 ^ - 2 1 ) = - 2 2 ч - 5 ^ ) = - 2 ^ + 5 1 = 3 - 1 ;5 8 4 5 ^ 8 5 8 40

м) -3,15- < ^ -+3-)= -3 ,15-< -4 ,I5+3 ,75)= -3 ,15+0,75--2 ,4 .2 4

130

1097 (1081). а) 8-2-6: б) -3 -{-5}^ -3+5-3; в) 6-(-* 1=7,г) 5-{-4)=5+4=9; д) 3,2-(-4.7)=3,2-н4,7=7,9; е)-2,5-(-8,1)=-2-54-8,1=5,6 1098(1082). а) 3^+(~8,9)= -5Л; б) -3,4+2.5- -0,9;, 2 5 4 5 1 . . 2 5 , 9 , 5 , 4

в) — + —= — + —= — ; г) 1 - Н — ) —+ (— ) = — ;^ 3 6 6 6 6 ' 1 l ' 1 Г 1ч . 3 5 11 5 6 3 V. . . 3 ч Iд)-1— +•— = + — = — г= — ; е)4+(-3 — .

8 8 8 8 8 4 ^ ^ 6 61099 (10вЗ). а) 3,75+(-2,11)+1,36=3;б) -4,27+(-3.11)+(-0.62)= -7,38+(-0,62)=-8.

1100(1084). 7,2; 2^:-3 ,85.

1101 (1085). а)-л=3,5;л=- 3,5; б) -р = -| ;р = | ;

B)-x=-7,2f9;-Jt=1.8;x=-l,8; r)-m=-6- ь5i ;- г а = - 1 m=l8 8 4 4

д) -А=11+(-12,3); - к - -1,3; Л=1.3; е)-;^ -13+( -8 -^) ; -у = -2 \ .

1102 (1086).-22 <-21 < - 2 0 ; 2 < 2 j < 3 ; - I < - | < 0 ;0 < - ^ < 1;

- 8 < -7 ,2 < -7 ; - 4 < - з | -< 3 .

1103 (1087). а) -3 ; -2 ; -1 ; 0; 1; 2; 3; б) -S ; -6 ; -7 ; -8; -9; 9; 8; 7; 6; 5.

1104 (1088). а) Может, например, (-1)+3=2; 2 < 3;б) может, например, (-2)+(-3)= -5 ; -5 < -2 ; -5 < -3.

1105 (1089). Чтобы объем конуса был равен объему цилиндра, должно вы

полняться равенство: ^SH\=SH2, где 5 —площадь основания цилиндра или

конуса (по условию задачи они равны), Я ь Я 2"Высоты конуса и цилиндра

соответственно. Отсюда получаем: у И\-Н2у • 24=8 см. Лишние дан

ные есть - это числовое значение площади основания.

1106 (1090). Пусть свеклы было собрано х кг, тогда картофеля собрали 5х кг, а капусты дс+80 кг. Всего овощей было собрано 360 кг. Составим уравнение: 5г+х+-.х+80=360; 7jc+80-360; 7;г=280; jc-40; 5х-200; л:+80=120. Ответ: было собрано 40 кг свеклы, 200 кг картофеля, 120 кг капусты.

1107 (1091). 1) пусть во втором ящике было х кг гвоздей, тогда в первом

было ! ^ х /сг гвоздей, а в третьем ящике было кг гвоздей. Всего в трех

131

5 2ящиках 21 кг гвоздей. Составим уравнение; 1 — лг+;с+—лг=21; Зд:=21; j^ 7;

5 5 2 2I 7= 12; — —• 7=2. О твет: в первом ящике было 12 кг гвоздей,

во втором 7 кг, в третьем 2 кг. 2) Обозначим через х га площадь, занятую7 7 1 помидорами, тогда огурцы занимают площадь —х га, а морковь— — д га.8 8 7

Все овощи вместе занимают площадь 560 га. Составим уравнение;

JC+— •—j:=560; 2д;=560; jc=280; ” Jc=245; — •—л=35. О твет: помидоры8 8 7 8 8 7

занимают площадь 280 га, огурцы 245 га, морковь 35 га.1108(1092). 1)40,1-4,06(29,58:3,48)+8,112:0,78-40,1^.06-8,5+10,4= =40,1-34,51+10,4-15,99;2) 50,2-3,04(45,22:4,76>+9,202:0,86-50,2-3,04-9,5+10,7=50,2-28,88+10,7=32,02.

1109 (1093). а) 26-(-5)=2б+5=31; б)-^-<-18>=-22: в) 14-(- 18)=14+18=32;г) 10-7=10+(-7)-3; д) 4,7-8,1=4,7+(-8,1)=-3,4; е)-3,3+9,6=6,3;ж) 7-(-4,9)-7+4,9-11,9; з) -5 -(-2 ,9)--5+2,9= -2,1;

ч 5 , 7 , 5 7 2 1 , 2 ^ , 3 - 3и) - T I - ( - T l ) = - T i - ^ n = T I = 6 ^

л )2 2 _ з 1 =2 ^ + (-2 Н ) = _ - 1 ; =

3 9 9 ^ 9 ^ 9 ' ^ 8 4 8 8 8

н) | - 0,7=0,4+(-0,7)= -0,3; о) -< -0 .4 )= -^ + 1 = ~ ;

п>-3,2-2 { = -3 ^ +(-2 -5 : Р) 7,8-8 i =7,8+{-8,25)= -0,45.3 15 15 15 4

1110 (1094). а) (а+Ь)-с=(2,6+(-1,4)Ь2,1=1,2+(-2,1)=-Ю,9;б) (^+Z>)-c=(-2,4+(-2,4)H-3,9)= ,8+3,9= -0,9.1111 (1095). А В

----- 1---- 1----1---- 1---- 1---- !---- 1---- 1---- 1---- \---- 1----1---- 1— Н--4 0 9

Расстояние АВ равно 9-(-4)=9+4=13.1112 (1096). а) АВ= -3 -(-7)= -3+7=4; б) .W=2,3-(-4,2)=6,5;

1 2 1 2 5 2 5 2 5в) Р Я - = - - ( - - ) = - + - = - ; r ) C Z > l i . - ( - 2 - ) - I - + 2 - = 4 .

6 ^ 3 6 3 6 1 ^ 1 1 1

1113 (1097). а) 24-(-13Н-12)=24+13+12=49; б)-33 -16 -(- П>- = - 33+(-16)+11--38;в) -4,3-5,4-2,6= -4,3+(-5,4)+(-2,6)= -12,3; г) 4,7-(-2) -(-1 .5И 7+ 2+ 1 ,5-8,2,

д) 1 - - 1 - + 1 — =1 — +(-1 — )+1 — =1 — = 1 - ;9 3 18 18 18 18 18 6

е)-7— + 4 - - 1 , 2 = - 7 — +4— +(-1 — )= -4 — = - 4 1 /15 6 30 30 30 30 6

132

I I1 4 (1098).

Команла «Звезда» «Орел» «Трактор» «Сокол» «Чайка»Число забитых мячей 49

Тб *37 17 21

Число пропущенных мячей 28 23 35 28Разность забитых и про- пущенных мячей 33 -14 -22

1115 (1099). Пусть на бельэтаж было куплено х билетов, тогда на балкон было куплено билетов а в партер 1,5 (0,4л+д-) билетов. Всего было куплено 70 билетов Составим уравнение: 15 (0,4x :)+0,4^ fx=70; 1,5-1,4хН),4л:+:с=70; 3,5л=70; д^О; 0,4лЦ},4*20-8; l,5-(0,4x-hx)=l,5(8+20)==42. Ответ: было куплено ■ 20 билетов на бельэтаж, 8 билетов на балкон и 42 билега в партер,

1116 (1100). Пусть в альбоме было х советских марок, тогда иностранных марок было'0,3л штук. Всего в альбоме 1105 марок. Составим уравнение- 0,3:^+:г=1105 ; 1,3л:=1105 ;х=850 ; 0,3:^=0,3*850=255. О твет: в альбоме было850 советских марок и 255 иностранных.

1117 (1101). Однокомнатных квартир в доме: 300 0,28=84.Обозначим через х количество трёхкомнатных квартир в доме, тогда двухкомнатные кв^угиры составляют 1,7л. Двухкомнатных и трёхкомнатных квартир в доме: 300-84=216. Составим уравнение: х+7х=216; 2,7г-216; л=80; l,7jf=l,7*80=136. О твет: в доме 84 однокомнатные квартиры, 136 двухкомнатных квартир и 80 трёхкомнатных квартир.

1118 (1102). За трое суток уровень воды изменился на 3-а дм; если то3-а=3*4=Г2 дм, уровень повысится; если а= -3 , то 3чг=3 (-3)= -9 дм, уровень понизится.

1119 (1103), а) 3*15=45; столбик ртути поднимется на 45 мм\б) 3’(-12)=^-36; столбик ртути опустится на 36 мм.

1120 (1104), а) За 4 часа турист пройдёт в полож1ггельном направлении: 5*4=20 км\ б) За 4 часа турист пройдёт в отрицатслыюм направлении: 5*4=20 кч; в) 4 часа тому назад турист находился в 20 км (4*5=20) от точкиО в отрицательном направлении (в точке с координатой -20 на оси); i ) 4 часа тому назад турист находился в 20 юи (4-5=20) от точки О в ноложитель- ном направлении (в точке с координатой 20 на оси).

1121 (1105).а)-5-6=-30;ф 9*(-3)--27; в )-8 (-7)=56; r ) - I O * I I = - 1 10;д) -11 (-12)-132; е) -1,45*0=0; ж) 0,7 (-8)= -5,6; з) -0,5*6= -3 ;и) 1 2 -И Д )--2 ,4 ; к)-0,6 И ,9)-0 ,54 ; л)-2,5 *(0,4)=-1; м) 0 (-1,1)-0; н) 1,2*(-14>=-16.8; о)-20,5 (-46)=943; п)-8,8*302=-2657,6; р)-9.8*(-50.6)=495.88; с)-17,5*(-17,4)=304.5; т) 3,08 (-4,05)=- 12,474.1122 (1106). ЕслидН), то -42у= -42*0=0; еслиу=1, то -4 2 у = - 42*1 - 42; сслиу=-1,то-42у=-42*(-1)=42; еслиз/=3,то-42у=-42-3=-126; если;^=5, то -42у= 2 *5 - -210; если у= -30, то -А2у= - 42*(-30)= 1260.

1 ."б*15 8 3-2

»33

, 5 12 5*12 4 4 ч а 7-4 .в ) (------ ) = ------- --------= — ; г ) -3 — ( - —) = ------ =2,9 25 9.25 3 5 15 2 Г 2-7

, 1 , 9.16 4 , 3 ^ 1 18.25 45 1д) “ - ( - 5 - ) = ---------- -- -6; е)~3 — -6—= ----------- ---------» - 2 2 —,^ 8 3^ 8*3 5 4 5-4 2 2

ж) -3 i • 1,2- - Я,21,2= -3,84; 3) 1,8 (-1 j )= = - у = -2,4.

H ) - 2 i - H , 2 5 ) = i5 ^ = ^ = i « = 1 3 l .15 15-4 3-1 3 3

1124(1108). а)-68-9<0; б) 4,5 (-45)>0; в) 3,7 (-8)<7,3;

г) 7,3 (-8)<-8; д ) -8 -| < 0 ;7 2 4 2

1125 (1109). а) 1 (-3,9)=-3,9;б)(-1);7,4=-7,4; в)-^5 (-1)=65; г>~!-7.4--7,4; при умножении числа на 1 получаем это же число, а при умножении число на-1 получаем противоположное число.1126 (1110). а) 6 х б) 4-(-а)=-4а; в) 3 (-2>')- -6у; г) 5-5jc=25jc.1127 (1111). а) ;c+4+jc+4+x+4=3xf3*4-3;c+12; если X-9.U то Зх+12= =3-9,1 *-12^39,3; б) a -l+o -l+a -H fj-l=4o -4 ; если а= -2,1, то 4о-4=4*(-2Л>-4== = -8,4-4=-12,4.1128(1112).а);с=-9;-8{-9)=72; 6);c=10;-4i0= - 4 0 ;в)у= - 9; 6 (-9 )- -54; г)у= - 11; -6 (-1 1}=66.1129 (1113). а) 3 (-2)+(-3) (-4)-(-5)-7=-6+12- <-35)-41;б) (-I8-^23-l6+9)-(-I8H-2)-(-18)=36;в) (-4,5+3,8) (2,01-3,81И-0,7) (-1,8)=1,26*,г) (2,8-3,9) f-4 ,3 -2 ,6)= (-l,l) (-6,9)=7,59; дЬ4,50,1+(-3,7)(-2,1Н-5,4Н-0,2)=-0,45+7,77-1.08=6,24;е)(2,3(-1,8Ь1,4(-0,8)Н-1,5)=(-4,14+1,12)-<-1,5)=-3,02<-1,5)=4,53:ж)-3,8( -1 .5Н-1Д)0,5-6,5=5,7-<-0,6)-6,5=5,7+0,6-6,5=-0.2;з) -2,321 (-3,2+2,3-4,8+6,7>-1.579= -2,321 -1-1.579= -3,9.

1130 (1114). а) (2 -4 ) (8 10)=--(-1 ^ )■(-! ^ )=

, 23 30 , 23-30 „

б ) ц 1 . 1 - 4 — 5 5 - 4 _ 5 5 _ 54 9 12 11 4-9 1211 4 ‘' 3 12

в) 22,5-24-(- - - )=22,5-24 ( - - )-22 - + 1 0 - =339 3 ^ 9 - 2 3 6

7 14 21 14 "^8 42 42 42 14 8 6 14 "^8 8

д) ( 4 ^ 2 , 2 Н - ^ ) - 3 , 0 5 К 4 А _ 2 ± Н - А > . з, 0 5 = 2 А . ( _ ± ) _ з .05=

= -0,4-3.05=-3.45;

134

е)(0,25-~ + -!-)(-О,2)+3,9=Ч0.24-1)(-0,2)+3.9=(-О .5)(-О,2)+3,9=ОЛ+3,9=4.4 2 4

1131 (1115). а) { - 6) Ч - 6 ) (-6)=36; ( - 1 ) Н - 1 ) . ( _ 1 ) = ± ;

(0 ,3)^ ,3 0,3=0,09; (-0 .7 )Ч -0 ,7 ) (-в,7)=0,49;

' 3 ' 3 3 ^ 9 9 ^ 4 ^ 4 4 16 16

б) ( -3 )Ч -3 ) (-3) (-3)= -27; ( - | )Ч -| ) ( - | ) ( - | ;(0 ,1)'=0. 1-0 ,1 0 .1=0 ,001 ; (-Ю,1) Ч - 0 ,1)- И Л ) ' ( -0 ,1)= -0 ,001 ;

2^ 2 2^ 2 ^ 8 8 ’ 3^ 3 3 3 27 2 7 ’

1132 (1116). а) 3,7-4,8= -1,1; б) -5.2-4,7= -9,9; в) -5,6-(-3,8>= -1.8;

7 14 14 ^ 3 6 2 9 ^ 3 " ^ 9

ж) 0 ,5 -(-1 )= -0,25; з) +0,5=| .4 3 6

1133 (1117). а). И .5+2,91=1-0.61=0.6; ]-3,51+12,9|=3.5+2,9==6.4; 1-3.5+2.91 <13,51+12,91;б). Ь8.7-0.7|=1-9.4|=9,4; |-8,71+|0.7|=8,7+0,7=9.4; Ь8.7-0,7|=|-8,71+10.71;

1134 (1118). Выполните самостоят ельно.

1135 (1119). а) 1-13=-12;б )(-13Н -1)= -12 ;в)-6 -6^ — 12.

1136 (1120). а=1; Ь=\; равенство верно, если в=Ь.

1137 (1121). а-Ь > а+Ь, если а > О и 6 < 0.

1138(1122).а)л=-11;^/=-1;д:-^-1Н-1)=-10;б)л— 1;у=-3,5;

дс-^-И-3.5)=2.5: в)х=-2\у= -2 ; х-у= -2-<-2)=0;

х-у= _ 1 _ (-1) = _ i ; д) _1; у= _2; х-у= -1-(-2}=1; в) х= -0.2;3 I Ь

у . -0.3: -О,2Ч-0,3)=0,1;

1139 (1123). а) ЗЛ8-<2,56-2,97)=3.78Ч“0,41)=4,19;б) -^.!9-(_1,5+5Л9)=-6Л9+3,69=-2,5.

1140 (1124), a)jc=3,2=l,8,^=l,8- 3,2 ;jf= -l,4 ; б) 4,8-х=5,6;л=4,8- 5 , 6 ; - 0 . 8 ;в) 3.7-х- -2,3; jr=3,7-{-2,3); ;г=6; г) х -3,9= -2,7; -2.7+3.9; х=1,2.

1141 (1125). Пусть л л< высота ели, тогда высота сосны x f 1,2 jw.а) Высота сосны \ 5хм. Составим уравнение: х+1,2=1,5х;0,5г=1.2. jr==2,4. О твет’, высота ели 2,4 м, высота сосны 2,4+1,2=3,6 м.б) Высота сосны 1,6х.м. Составим уравнение: jc+l,2-l,6x;

135

0.6т=1.2: х=2 Ответ: высота ели 2 м, высота сосны 2+1,2=3,2л/

в) Высота сосны ^х=^2,5х м. Составим уравнение: х+1,2=2,5л'; 1,5х=1.2;

Г"0,8. Ответ', высота ели 0,8л , высота сосны 0,8+1,2=2 jw.

г) —=0,4; решение такое же, как в пункте в).4

4 5 5д) 80%=0,8- —. Высота сосны ^хм . Составим уравнение: дг+1,2=—дс.

5 4 - 41,25jc=1,2; jc=4,8. О твет: высота ели 4,8 л/, высота сосны 4,8+1,2=6 ;и.

^ 1 + М . з 1 35 £ 13 5 111142 ( 1126). 1) — -__ ^ ___£ - = Ж - 2 __ 29—4 - = ^ =

26 0,8-20,44:2,8 20,8-7,3 13,5 13,5 3*

^ 5 - - — -3— ^ 11^^11 Z _ i Л2) 5,1 3 4.5' 15 _ 5 l ' 3 45' 52 _ 3 6

10,26:3,8 +1,4 12 2,7 + 16,8 19,5 39 6 39 92

1143 (1127). а) -24-36= -864; б) -48 (-15)=720; в) 33 (-11)= -363;г) 1,6 (-2,5)=-4; д)-4,3-5,1=-21,93; е)-2,7 (-6,4)=17.28;ж)-1 (-3,84)=3,84; з)-7 ,2 0=0; и)-1-(-1)=1; к) (_ 3 )Ч -3 ) (-3)=9; л) (-2 ,5 )Ч -2 ,5 ) (-2,5)=6,25;м) (-0,2) '- ( -0,2).(-0,2) 1- 0,2)= -0,008.

1 1 4 4 (1 1 2 8 ) .а )| - ( -5 1 )= -| :Н = _ | = _ 1 ,5 ;б ) - » 1 .н 1 ) = | :1 = 6 :

1145 (1129). a) 38 (-3) (-24) (-4)+{-16) (-30)= -114 -96+480=270;6) (-2,8+6,l-3,4+6.2) ( -3 ,4 )-6 ,l-(-3,4)= -20,74;B) (4,3-7,8) (-5,6+8,3)=(-3,5)-2,7= -9,45;

,)(_з 1 + 2 1 ) .( -8 А + 7 1 н - 1 ) . н 1 ) = 1 . 1 Л ;3 6 ^ ^ 9 9 2"^^ 3 2 3 3

1 1 2 15-7Д) 1J ^ H - 2 )■ 11 = - 1 - ( - - — )=-1+3=2;

е) I ( - 1 5 , 3 - 2 4 ,3 - | ) = | . { - I 5 ,3 - ^ ^ ) = |- ( - 2 8 ,8 ) = 5 - ( - 4 ,8 ) = - 2 4 .

1146 (1130). Пусть X m сена привезли во вторник, тогда в среду привезлиI Ах т сена. В среду привезли сена больше, чем во вторник, на 4,8 т . Составим уравнение: 1,4х-;г=^4,8; 0,4.г=4,8; х=12;; таким образом, во вторник при

136

везли 12 m сена, в среду привезли 12+4,8=16,8 т сена. За оба дня привезли 12+16,8=28,8 т сена.

1147 (1131). В торое число равно: 600,8-48; третье число равно (60+48)-0,5=1080,5=54; среднее арифметическое трех чисел равно (60+48+54)13-162:3=54,

1148 (1132). Обозначим через х первое число, тогда второе число равно

у л . Среднее арифметическое этих двух чисел равно 12»32. Составим урав-

нение: {х+-х):2=12,32-, -■ - х = П ,3 2 ; х=^12,32-~. л=18,48, - х ^ -3 3 2 2 3 3

18,48=6,16. Ответ: первое число равно 18,48, второе равно 6,16

1149(1133). а) Верно; б) неверно, т.к. 60:(-1,5)= -40;в) неверно, т.к. 2,7:(-1)= - 2,7; г) верно.

1150(1134),а)- 38:19=-2;б)45:(-15)=-3, в ) -36:(-6j=6;г) 270:(-9)--30; д)-5,1:1-17)*0,3; е) 650:(-1,3)= -500;ж) -4,4:4= -1,1; з) -8,6:(-4.3)=2; и) 48,1 :(-48,1 >= -1, к )-950:9,5=-100; л)-5,42:(-27,1)=0,2, м) 10,01 ;(-1,3)=-7Л

1151 (1135). а )-5 :(-3)=| =11 ; б )-7 :5 = -| = ~1,4; в) 4 ;(-1 8 )= --1 = - |

4 0 / . Л 8 ^ 2 ч 5 3 5 4 5г ) -8 ‘(-3 )= - = 2 ~ ; д) — - ---- --------- -- — ;^ ^ ^ 3 3 ’ ^ 8 4 8 3 6ч 9 , 3 , 9 , 22 , , X 4 , 8 , 4 , 25, 5

= l i i = - i 2 . . ^ = - 2 . = _ 2 25" 9 3 9 16 4 8 ’ 7 ' 21 7 40 4

ч) 4,2:(-2 i )= . ( -1 ) = - l i = _ 1,8; о) - - : (-0,8)= - i • ( - H ) = 1 = 0.75, ^ 3^ 10 7 10 > > -' 5 V , 5 ^ 8 4

n) -5,2:1 - = = - 3 - ; p) 3 ,2 : ( - i )=3,2:{-0,5)= -6,4.5 10 7 14 7 2 ’ ^ ’

1152 (1136). a)-4 (-5H-30):6=20-<-5)-25, 6) 15 :(-15H -24);8= -l-(-3)=2, B)-8(-3+12):36+2=-8-9;36+2=72;36+2-=^2+2=0;r) 2,3(-6-4):5=2,3(-10);5=-23:5=-4,6; д) (-8+32):{-6)-7=24;(-6)-7= -7= -11.e) - 2 1+(-3 -4+5):(-2)= -21 +(-2):(-2)= -21+1= -20;Ж) -6-4-64:(-3,3+l,7)- -24-64;(-l,6)= -24 -<-40)=16;з) (-6+6,4 -10):(-8)(-3)=(-9,6):(-8)(-3)= l,2(-3)= -3,6.1153 (1137), a) (3/M+6m):9=9m:9=/w; m=-12; m=-5,96;6) (5,2a~5,2Z?):5,2=(a-i>):5,2=«-i); если -27, 6=-3,64, тогда o-b= -27-<-3.64)- -23,36.

137

1154 (1138). а) 87;с:87=»; 6)-3,7/t:3,7=-/t; в)9/п:т=9; г)-41с:с=-41;д)-1,9дга=-1,9.

1155 (1139). а) ~х-4= -100; -;t= -100:4; -х= -25; х=25;б) 3 (-х )= -2 7 ;-JT --27:3 ;-jc=-9 ; х=9;

в)-0.1у=33;у=33:(-0,!);>='-330; г) ;лг=-1-3;д:=-3.

3 9 9 3 9 51156 (1140). а) l x = - — ;x=^-— : - ; x = - — - ; jc = - l , 5 ;

' 5 10 10 5 10 3_ 4 8 8 , 4, 8-7 2

, 5 ,1 3 , 13 , 5 40-9 2

X 2 ^ ^ 5 ,^5 2 , , , 4 , , 2 , 22-3 11 ^2 r ) - jy ^ 5 - 2 j ; y = ( 2 ~ - 5 ) : ( - j ) ; j^ ~ 2 j ) : ( - j ) ; r = —

1157 (1141). Обозначим через х задуманное число. После умножения задуманного числа на 5 получим 5х.Если из этого произведения вычесть 2,7, то получим число -21,7. Сосгавим уравнение: 5х -2 ,7 - -21,7; 5х= -21,7 -(-2,7); 5х= -19; х= -3,8 О твет: задуманное ч исло равно -3,8.

1158 (1142). а) ^ = — = 3; 6 ) ^ = - — = 2;' -0 ,8 8 3,8 38

, 14 14 1 , -1,3 13 Iв) — в — . =: —- ; г) ' =s-----= — ;-4 ,2 42 3 6,5 65 5

ж )-0 ,75 :1А = _ « : ^ = Ч).51: з ) -2,8:41 = - ^ = - 0 .6 ;17 25 3 14

6 - — -1-?- - -И) J_._25_= 34.(_15)^_6. к) _ 3 = _ i = _ l .A = _A

, 2 17 5 17 ’ „1 13 3 13 13*15 15 ^6 6

1159 (1143). а) ;г= _ i l i M ; _2 ,9;- 4,6 46

^ 35 (-4,2) 35-3б)д— 3 3 j - ; . = — :дг=52.5;

9 ^ 5 9 5 20 7 3 4в)л----------------------------------------------------------------= —— ;х = — —’ ' , х = -- ;х = —, , 2 ’ 35 ’ 9 5 35 15

3 3

138

2 _5. " 7 ’ б 2 5 14 10 1г)л=— --------------;х = ------- ; jc = -l — .

_3_ 7 6 3 9 * 914

1160 (1144). Выполните самостоятельно,1161 (1145). д>^0, еслих=0 илиу=0; ду если : i* 0.1162 (1146). а)х=Д если х=0 илил=1; б);г=Д если дг=0 или л=1 илих^- Uв) . если х~=0 или х= 1.1163 (1147). а=2; Ь=-3; 1аЬН2-3|=6; \а\а=-2; Ь=3; \аЬ\-\-2вИ^\-6; \а\\Ь\=^\-2т=2-3=6- 0=2; Ь=-3; \ab\ \2i-2)\=\~6\-=6; | 2НЬ1=12М-31=2.3-6; о=-2; Ь==-3; |^6|=|-2-(-3)М-6И; |al*l/^|=RM-31=6;1) о > О, > 0; \аЬ\= аЬ\ \а\ \Ь\=аЬ\ 2 ) а > 0 , Ь < 0; \аЬ\ ~аЬ\ \а\ '\b^^i-b)= - аЬ3) а < 0 ,6 > 0; jflbl= -аЬ\ \а\ -а Ь - - аЬ;4) а < 0 ,6 < 0; \abhab; \а\ ~а{~Ь)=аЬ.

1164 (1148). а) -17.5= -85; б) - 1 • ( -1 ) = 1 ; в) 2 1 • ^ - г = - j ■

г) -0.2 0,3- -0,06; д) (- = - i .( - i ) = i ; е) ( -3 ) Ч -3 ) (-3)= -27;

ж)-1.3 (-5>=6.5;з) Д - ^ ) ( - 5 ) = - i. ( - 5 ) = | = l j ;2 4 4 4 4

и){-0,3-0,2).{ 6)--0 ,5(-6)=3.1165 (1149). 9=3-3; 9={-3) (-3); 16-4 4; 16-(-4>(-4); 25=5 5; 25-(-5) (-5).1166 (1150). а)-2,3 0,1+35 (-0,01)-(-2,1) (-0.2)=Ч),23Ч),35-0,42=-1,б) (4,8-7,3+2,1 2,7+ЗЛ) (-183)-0 (-183)=0.1167 (1151). а) В Свердловске 2 часа ночи, но во Владивостоке 7 часов утра; б) в Лондоне 9 часов утра, в Т окио 6 часов вечера, в Н ью-Йорке 4 часа ночи, в Дели 2 часа дня.1168 (1152). За / часов Костя пройдет at км, а Вера Ы км. Расстояние 5 между ними через t часов будет* S=at~bt={a -b)t\

в) 5К4,2-3,6) • i ; 5И),б \ ; 5-0,2 нм\ б) 2,2=(а-ЗД) • - ; а -3.2=8,8; а=12 юи/ч.3 3 4

в) 0,3=-{5,4-6) 4 : 5,4-Ь-1,8; 6=3,6 /см/ч; г ) 1,2={5,1-3,3) /; f - l,2 : l,8 ; /=| ч6 3

1169 (1153). Расстояние S между Костей и Верой через t часов, если они будут двигаться в противоположных направлениях, будет равно: S=at^bt={aЩVy

а)5К4Д+3,6) •~;S=7,8 •-;S=2,6wv<;6)2,2=(fl+3,2) -;а+3,2=8,8;а=5,6км/ч.3 3 4

в) 1,5=(5,4+6) - 5,4+i=9; 6=3,6 км/ч; г) 5,6=(5.1+3,3) /; /=5,6:8,4; г=| ч6 3

1170 (1154). a) -3 ; -2 ; -1 ; 0; 1; 6) -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0; в) 0; 1; 2; 3.1171 (1155). a)-3,82 0,375-3,8275=-1,4325-3,8275=-5,26;б) 4,15-(-l,236)+3,0994= -5,1294+3,0994= -2,03.1172 (ПЗб). a)57;(-19)=-3; 6)-123:41=-3; в)-147:(-7)=21; r)14,31:(-2,7)=-5,3; д)-86,2:(-0,1)=862; e)-51,34:(-l,7)=30,2;

j 2 - ± = _ = _ i 2 L = _3 25 . , l . /_, 2 . 4 7 4 .8 11 8 4 32Б ' 3 2 ’ 7 7 7 9 9 ’

.Л . 1 / . • Ч 9 / 2, 3 Ч n > 2 , 5 , IиО -1- (-1 —)= ---- (— ) = — ; k)-0,12;(-1 — )= ------- (— ) = — ;8 2 8 3 4 5 100 9 15

. . , , 1 , 1 , , , , , , I 4 1 0 5л)0.1:(------- )= — (-12)=-1 — : m ) — : 1,6=------------- = -------- .' 1 2 ^ 1 0 5 ^ 9 9 16 18

1173 (1157). a) -6,32^=60,04; л=б0,04:(-6,32);;г=-9,5; 6)y:(-3,08)=-4,5; y=-4,5 (-3,08);y=13,86; в) 8,37-(->')=20,088;-y=20,088;8,37;>^-2,4;

f) - 7 ; ^ 7 • (~ | ); ^ “ T : ^ “ *>25; д) -2,4 (-и)= -0,24; -/и=0,24:2,4;3 6 6 2 4

e) - л = -0,24;л:=-0,24 —;лг=-— .8 3 25

1174 (1158). а)(48-57):0,9=-9:0,9=-10; б)(-84,2-15,8):(-0,01)== -100:И.01)=10000;в) (-24,6+13,8);2,7= -10,8:2,7= -4 ; г) 643,2:(-87,3+85,7)=643,2:(-1,6)= -402;д) 3,2:(-0,4 0,2)=3,2:(-0,08)=-40; е)-4,9:(-0,2 0,3 -0,1)=-4,9:(-0,16)=30,625;

л, 5 , 5 2 , 17 , Г 17 о , V, 1 2 32 Iж) 1— ( — + - ) = — ;(— ) = ----- = -8 ,5 ;з ) ( - 0 ,2+ - ) :3 ,2=— : — = —

' 12 ' 6 3 12 ' 6 2 24

1175 (1159). Обозначим через jt км/ч скорость вгорого могоциклиста За 2525минут первый мотоциклист проехал на 5 км больше второго, 25 мин- — ч60

Составим уравнение: 72 • — ~х=5; (12-х) - — =5; 72-х=5 — -, 72-;ic=12;60 ^ 60 25

jt=60 О твет: скорость второго мотоциклиста равна 60 км/ч.

1176(1160). = =5,1 3 8,5 4 5,1-2 8.5-4 1,7 1,7 1,7

1177 (1161). а) ’ /и=-2-5,3; т= -1 0 ,6 ;

, -1 2 -2 -318 -159 7 -7 , 8 -35-1 = — , — = — -3,18 ------- -------- : ------- — ; -3 — ------1 3 3 100 50 12 12 9 9

140

1179 (1163). а) - l + i - = - I i + J - = z I = d . ;7 14 14 14 14 2

2 — -1 — = 1— -1 — = i i - = = J . = in 22 22 22 2 2 ’ 9~18 18 18 18 6

-26 -130,5-3,1=-2,6=-10

6 ) l .( - l) = l ± ± = z l . _ 3 i . 09 = - H .A = z l i l = :± .8 9 8-9 6 ’ 3 ’ 3 10 3 1 0 1 ’

1 10 11 10 -1 1 1 0 -2 _ 5 J _ ^ _ 1 7 1 - 1 7 1 -1 . 5 1 1 5 11 5 11 1 ’ 12 17 1 2 1 7 1217 12 ’

B) I : (-| ) = = Y ; 0,27:0,9=0,3=-! ; -0.26;(-Ю,13)=2=|,

- 1 :о ,б = :± 1 Я = ^ .5 5 6 1

1180 (1164). I =0,(5); - 1 = 0,58(3); 5 ^ = 5,52; 4 - 1 = 4.4(6);

^ - 0,675; J A - 3,2(7); 1 ^ - U 2; i . 0,1(6).

1181 (1165). | . 0 , 6 ;

^ ■ r1182 (1166). Все представления верны.

1183 (1167). -1 = 0,(27); | = 0,(5); а) 0,2 < 1 < 0 , 3 ; 0,27 < -^ < 0,28;

6 ) 0 ,5 < | < 0 ,6 ; 0,55 < 1 <0,56,

1184 (1168). -1 «0 ,0 8 ; ^ « 0 , 1 6 ; 0,27; 1 -1 » 1,64; •|«0,29.12 45 11 11 7

1185 (1169), Выполнит е самостоятелы ю,

1186 (1170). а) ду < О, если х му имеют разные знаки; б) ду > О, если х н у имеют одинаковые знаки; в)‘ху < -3 , если х п у имеют разные знаки; г) ду > 5» еслих и у имеют одинаковые знаки. ^

1187 (1171). а) m > 0; б)/я <0; в) m <0; г) m> 0; д) т=0; е) w <0; ж) ш >0; з) m <0

1188 (1172). Может, если а^Ь. Можно для опровержения утверждения

взять (Г=1, Ь=2. Тогдаа;6=“ , Ь\а 2,1

141

1189(1173).-----1---- 1-----1-----1-----1----1-----1----- )-----1-----*-----1-----1— -----1— 4— ^

а) - 7 - 5 - 4 0 4 5 6 7

^ H— I— 1— I— I— I— I— I— I— I— I— 1— I— t— I— I— I— I— t— I— I --10 -8 -6 0 6 8 10

1190 (1174). a) -50 :(-5)= I0; 6) 4:(- 5)- -0,8; в) - 3 ^ ; r) 2,4:(-6)= -0.4;

1191 (1175). — = — ; — = — . к остальным знаменателям эту дообь ' 15 45 15 75 ^

привести нельзя, т.к. они нр кратны 15.

1192 (1176). — = — ; — = — , Остальные дроби привести к знаменателю ' 4 60 12 60 ^

60 нельзя.

1193 (1177). — = 0,4, - = 0,125; — = 0,12. Остальные дроби нельзя пред-5 8 25

ставить в десятичном виде.

1194 (1 П 8 ). — . Есди яг=3, ТО К знаменателю 2 100 25 100 4 100

100 дробь привести нельзя.1195 (1179). 1) -2.79:3,1+24,24:2,4=-0,9410.1=9Д;2)2,07:(-2,3)+13,13:1,3=-0,9+10,1=9,2;1) (1-1,51,4) (-2,8)={1-2.1)(-2,8)= -1,1-(-2,8)=3,08;4)(1-1,31,6)(--3,2)={1 -2.08)(-3,2)=-1,08(-3,2)=3,456,, , , 1 5 , , 1 , 3 , 2 1 1 К 5 , 4 , I

„ 9 6 (1 1 8 0 ) . a ) - f A = - ± a = ± ; 3 , 9 - 4 , 7 = 4 ) , 8 = - ± = : l ;

б) _ 22 . , i . ^ _ 2^ _ 4 ^ ^ _5,б.(-1,2)=6,72=:^ = ;’ 1 11 711 1 1 > > > 100 25

в)-7,5:(-0,25)=30=-^ ; - 0 ,8:(-0,6) = М = 1 .1 0,6 3

1197 (1181). а) Верно; б) верно.

1198 (1182). 0,583; ^ « 0 ,7 7 3 ; — «0,267.л>£» 1Э

1199 (1183). Обозначим через х км/ч скорость второго мальчика. Тогда ско-2

рость первого мальчика будет ~ х км/ч. За 1,5 ч оба мальчика пройдут 12 км.

142

Составим уравнение: 1,5jc+1,5 ~д:=12; 2,5дг=12; дг=4,8; -“ Jc=" -“ -4,8^3.2 От

вет: скорость первого мальчика 3,2 км/ч, скорость второго мальчика 4,8 км'^

1200 (1184). а) И,8-1,2+1,06):(Ч),5)=(-0,96-н1,06):(-0,5)=0Л:(-0,5)== -0,2.б) {-3 0,15:15+0,91) (-2,4)=(-2,014-0,91) (-2 ,4 )=-1 ,Ь (-2Л )=2.64.

1201 (1185), От перемены мест слагаемых сумма не изменяется.

а)0,7+1.2=1,9; 1,2+0,7-1,9; б ) - 3 - + ( - 1 - ) = - 4 - ;-1 - i-(-3 - )= - 4 -2 4 4 4 2 4

1202 (1186). Сумма нескольких слагаемых не зависит от поряяка вычисленияа) -0,7+(-0,3+1,2)= -0,7+0,9=0,2; (Ч ),7П -0 ,3 ))+1,2= -1,0+1,2=0,2;

1 3 4 4 4 8 1

1203(1187). а ) -17+83+49-27-36+28-83+494-28-17-27 36=160-80-80;б) 2,15-3,81-5.76+3,27+5,48-4,33=2,15+3,27+5,48 -3,81^,33=10,9-13.9= ~3

в ) 4 - + 2 - - 5 - - з 1 - 2 1 = 6 - - 10- = б- - 11 = - 4 - ;2 6 9 3 9 6 9 3 3

г) 0,8- - - - + 0,3 f 0,4=0,8+0.3+0,4 =1,5-2= -0,53 6 2 3 6 2 6

1204 (1188). а) 387-243-753-387+243=387-387-243+243-753=-753,б) -6.37+2,4-3,2+6,37-2,4= -6,37+6,37+2,4-2,4-3,2= -3,2;

e , 3 i . 2 ^ - 5 i - 3 l - 2 i = 3 l - 3 i + 2 i - 2 2 - 5 i = - 5 l ; • 2 5 2 2 5 2 2 5 5 2 2

г ) 0,5+2 j - 3 , 3 - 2 , 8 - i +3,3=0,5-0,5+2,8-2,8-3,3+3,3=0.

1205 (1189). а).т+8-л-22=-14; б )-л -а +1 2 +а -1 2 = -х ;в) a-m+7~8+m=a-l; г) 6,1-Л+2,8+/?-8,8+Л-;7=0,1-

1206 (1190). а) 7,8+3 - - 2,8-3 - =7,8-2,8+3 - - 3 - =5+ - = 5 i ;8 8 8 8 8 4

« ,4 1 - з|-9.5«1-4|ч 1-9.5-з|^.5-9,5-з1 - ! ^

. , 4 ± - А _ ,± . з± . , ± . 4 А - зА+1-1-А- зХ - Ч ;14 12 14 12 14 14 14 14 12 12

г ) 3 - - 0,8-2 - +2.5+0,3+1 — =3 — - 2 — + 1 — - 0,8+2,5+0,3=2 — +2=4 -3 4 12 12 12 12 12 6

1207 (1 191). Oi' перемены мест сомножителей произведение не меняется,а )-0,3-0,4=0.12; 0,4 (-0,3)Ю,12;

143

3 6 3*6 18 6 3 6-3 18

1208 (1192). Произведение нескольких сомножителей не зависит от порядка вычисления, а)0,2 (-0,5-3,2)=0Д-(-1,6)--0,32;(0,2 (-0.5)>3.2=(-ОЛ>3.2=-0,32,

1 2 0 9 (1 9 9 3 ). а) -2 .(-50 )-6 12-100-612=100.72-7200;б ) 1 1 -И )(-7 > 2 5 -П (-7 )- (-4 )-2 5 = -7 7 - (-1 0 0 )= -7 7 00 ;в) -0,2-0.8 (-5>(--1,25 )- -0 ,2.(~5 ) 0,8-(-1,25)=1 (-1 )= -1 ,

ч 2 5 , 3 7 2 3 , , 5 , 7 I I 1

л ) I ) . ( - 3 ) . ( - 7 )= - - у • {- 3 ) ( ) (-7)=10-9=90;

еI -0.2-21 ■ (-0,5)•( - ) - -0 ,2 (-0 ,5 ) ~ ~ ) = 0 , 1 (-1 )= -0 ,1.

1210 (1194 ). В нунк-гах а) и в) получится отрицательное число; б ) иг ) - 1ю л0житслыюе число; если число сомножителей с отрицательным знаком будег четным числом, то произведение будет положительным, а если нечетным, то произведение будет отрицательным.

1211 (И 9 5 ) . а )> 0 ; б )< 0 .

1212 (1196 ). а) 4 (.т-5 )-0; л -5 -0 ; а*=5; б ) -8-(2,6+л)=0; 2,6+.v=0;^- -2,6;в) 1,5 (4 1 -л )-0 ; 41-л-О ; х=41; г ) (3;с- 6)-2,4=0; 3;с- 6=0; л -2 ;л ) {.v-1) Ct-2 )= 0 ; л - 1= 0 ; .V i= l; х - 2 = 0 ; ^2= 2 ;е ) Ст'!-3)-(д:+4)=0; л+З-О; л , - --3; л+4=0; л г - -4.

1213 (1197 ). Произведение суммы двух чисел на третье число равно сумме произведений первого числа на третье и второго числа на третье число.а) (0 .2и -03 )Н -0 ,5 )-Ч )Л (-0 ,5 )-0 ,0 5 ;0 ,2 (-0 ,5 )+ {Ч )З К -0 ,5 )= -0 ,1 +< )Л 5 К ),0 5 ;

6 H - ^ + ( - ^ ) H - i | ) — | - ( - у ) = 1 ;

7 5 7 ^^ 5 7 5 7 5 5 5

1214 (1198 ). а) 0,3 (-0 ,6 Н -0 ,7 ) (-0 ,6)= (0 ,3+0,7 ) (-0 ,6 )-1 (-0,6)-= -0,6;

б ) 8 ( - i )+7-{ - i )= (8+7 ).( - i )= 15-( - 1 )= -5 ;

в) - ~ 0 , 8 + 0 ,3 . ( - ^ ) = ( 0 , 8 + 0 , З Н - ^ ) =

. , , ( - i - ) = I i . ( - i - ) = - A = _ l ;11 10 11 10 5

144

г) ( - 1 - 4 К -2 8 )= - 1 • (-2 8 ) - ^ ч -2 8 )= 8 -2 1 =293 4 7 4

1215 (1199 ). Выполните самостоятельно

1 216 (1 2 0 0 ).а }-6 -5 -...-Н 0+1 -!-2 -^ . ^5-^6+7=7; б ) -18 -17-...^17=-18 .в) -22 -21-20-..,-*-20- -2 2 -2 1 --4 3 .

1217 (1201 ). а) [х|=5,2; х=5,2 или -5,2; б) \а\= -3 ; решения нет, т.к. все

гда 1ф О ; в) М"=0 ;у = 0 -

1218 ( 1 2 0 2 ). a)_v ил^;^; б ) у ?= 0 и;с=0 ; b)j^ р О и \х\=\у\, но при otomjc и у имеют разные знаки; г ) у ц х ,у имеют одинаковые знаки; а ) у v\ х ,у имеют одинаковые знаки и \х\ > \у[, е )у ^ 0 ; U! < [у|.

1 2 1 9 (1 2 0 3 ). а) 0 ; б) 2 , в) 0 ; г ) 0 .

1220 (1204 ). а) Витя знаком с Колей и Сережей, Сережа знаком с Витей и Петей; Петя знаком с Сережей и Максимом; Максим знаком с Колей и Петей; Коля знаком с Витей и Максимом; б ) А и В - сестры, Б и Г - братья.

1221 (1205). а) 2 - J - . 4=2-1=1 - ; б) (5-1 - )-6=5-6-- ■ 6=30-7=23;16 4 4 6 6

в) 0,5 {-4)=2; г) 8:(-0,4)= -20; д) 1-1 i = - 1 ; е) -1: | J = -11 ;0 0 с J 5

ж) 7 - 5 i = 4 -51 = -5 j ; 3) 0,25 - i =0,25-0,5= -0,25.4 2 4 4 4 2

1222 (1206 ). а) 2^=8; 3"=9; 2^ < 3^ б) (-2 /= -8 ; (-3)^=9; (-2)^ < (-3)^

в) 1^=1'; г) (-1)^= - 1; (-1)^=1 ; (-1)^< (-1)1

1223 (1207). 5,285; 5,29; 5,3; 5.

1224 (1208 ). 1) Обозначим через х /сл /ч скорость велосипедиста, тогда ско

рость мотоциклиста будет равна 3,6х км/ч. За - j часа мотоциклист проедет на

223,4 K\t больше велосипедиста. Составим равнение: 3,6л: • у-х==23,4;

(3,&с-л) • -=23,4; 2,6г=23,4 • - ; 2,6х=35,1;л=13,5; 3,6х=3,6'13,5=48,6, Ответ:3 2

скорость велосипедиста 13 5 км/ч, скорость мотоциклиста 48,6 км/ч.2) Обозначим через х км/ч скорость легкового автомобиля, тогда скорость ав

тобуса будет равна — х км/ч. За часа легковой автомобиль проедет на 18 8 3

2 5 2 5 2/0W больше автобуса. Составим уравнение: jc - у - — - =18; ( 1 - — ) ~ л := 1 8 ;

— • — л==18;х=!8: — ;г=72; —х= —-72=45. Ответ', скорость легкового ав- 8 3 4 8 8

томобиля 72 км/ч., скорость автобуса 45 км/ч.

145

1225 (1209). 1) {0,7245:0,23-2,45)•0,18+0.074=(3,15-2,45)•0,18+0,074- =0,7•0,18+0,074=0,126+0,074=0,2;2) (0,8925:0,17-4,65 )0 ,17+0,098K5,25-^,65)0 ,17+0,098==0,60.17+0,098=0,102+0,098=0,2;3 )(-2 .8+3 ,7 -4 ,8 )l,5 :0 ,9= (-3 ,9 )l,5 :0 ,9= (-5 ,85 ):0 ,9= -^ ,5 ;4 ) (5,7- 6,6-1,9)-2,1 :(-0 ,49 )= (-2 ,8 )-2 ,1 :(4 ),49 )= (-5 ,88 ):(-0 ,49 )= 12.

1226 (1210 ), a )-2 4 + (-1 6 )+ (-1 0 )+ 2 3 + 1 7 = -4 0 + (- lG )+ 4 0 = -1 0 ;б)36+72+24-36-72-24=36-36+72-72+24-24=0;а) -3,4 -7,7+4,2-8,9+3,5= -3 ,4 -8 ,9-7 ,7-4 ,2+3,5= -12,3; r ) -3,9+8,6+4,7+3,9-4,7= -3,9+3,9+4,7-4,7+8,6=8,6;

f l ) 4 l - 3 - - 5 - + l i ^ 5 - + 2 - = 4 - - 5 - + 2 - - 3 - + l - - 5 i = l - 7 = - 6 ;^ 7 9 7 3 9 7 7 7 7 9 9 9

4 ^ 2 , 2 , 3 2 3 .1 , 2 , 1 , 2 2 ^ 3 . 3 1 e )6 — 5 — 4 —+5 —+4 — 6 —-6 — 6— 5—^5-----4 — +4 —» —

3 9 7 9 7 3 3 3 9 9 7 7 3

1227 (1211). a) -36+уя+24=/м-12; 6) /7+42-13=л+29;в) 5,7-7,7+a-^^-2; г) -0,44+х-0,22=:с-0,66;

д ) |--0,375+А=А; е ) т + | - 1 .

1228 (1 2 1 2 ). а ) - 5 - (- 1 ,2 ) ( - 7 )= ь (- 7 )= -4 2 ;б )- 1 2 ,5 - 2 ,4 ( - 3 ) ( - 5 )= - 1 2 ,5 (- 3 ) ( - 1 2 )= -12,5-36=-450;

, 5 3 , 2 , 2 ^ 5 7 3 , 2^ w Ч *

г) -Ю ,7-(-1 )-4 ,5-10= - 0 ,7 - ( - | )-45= -0,7-(-2 )-5=7.

1229 (1213). а) 0 ,8-(-0 ,3 )-0 ,6 -(-0 .3 )= (0 .8 -0 ,б ) (-0 ,3 )= -0 ,0 6 ;

б ) - i - . 0 ,4 -0 .4 (- - ) = ( - — - < - — ))-0 ,4=— ■ — = — ;^ 1 1 1Г М 1 ^ 11 11 10 11 ’

S ' 9 ' ^ 9 ' 8 ' ' 8 ’^ 8 ^ ' 9 ~ ~ 8 ' 9 ' ' З ’

г) 2 1 ■ 3 ,7-21 • (-5 ,3 )= (3 ,7 - (-5 ,3 ))-2 1 =9 • =20;

д ) ( - 1 - - 1 - ) - 1 4 = - 1 - 1 4 - - - 14=-3-7-8 2 = -2 1 -1 6 = -3 7 :2 7 2 7

е) ( - - - )-20= - • 2 0 - - • 20=8-15= - 7 .5 4 “ 5 4

1230 (1214 ). — =1,28=128%. План выполнен на 128%.2,5

(3,2-2,5):2,5=0,28=28%. План перевыполнен на 28%.

1231 (1215). Автомашина по шоссе прошла 240-180^ 0 /си, расход бензина по проселочной дороге: 180:10 1,6=28,8 л\ расход бензина по шоссе

И 6

60:10'(1,6-1,6 0,25)=7,2 л; всего израсходовано бензина: 28,8+7,2=36 л; средний расход бензина на 10/см пути: 36:(240:Ю)=36:24^1,5 л .

1232 (1216). Пусть X км/ч - скорость пешехода. За 12 минут велосипедист

проехал на 1,8 км больше, чем прошел пешеход за то же время. 12 Л1ин=—60

12 12ч. Составим уравнение: 15-------х ----- - 1,8; 3-0,2х==1,8; 0,2х=^1,2;х=6.

60 60 Ответ: скорость пешехода 6 км/ч,

1233 (1217). а )-4,8-3,7-2,9-8,7-2,6*5,3+6,2-1,9=

--17,76-25,23-13,78+11,78=-44,99;б)-14,31:5,3^^27,81:2,7+2,565:3,42+4,1 0,8=-2,7-10,3+0,75+3,28--8,97;в) 3.5 0,23-3,5 (-0,64)+0,87-(~2,5)=3,5-(0.23-(-0,64))+0,87-(-2,5)=-3,5 0.87+0,87Ч-2,5)=0,87-(3,5-2,5)=0,87.

1234 (1218). а) 3,4+(2,6+8,3)=3,4+2,6+8,3=14,3;

6) 4,57+(2,6-4.57)=4,57+2,6-4,57=2,6; в) m+(«-A>=m+n-A; г) с+(-а+/>)=с-л+6.

1235 (1219). а)-(-5,75+3,24)=5,75-3,24-2,51;

б) -(6.38 -2,47)= -6,38+2,47= -3.91; в) - - 7 ) = | + т = | •8 4 8 4 8

1236 а) 85-К7.8+98)=85+7.8+98=190.8;б) (4.7-17)+7,5=4,7-17+7,5= -4,8;в) 64-<90+100)=64-90-100=-126; г)-{8(>-16)+84=- 80-* 16+84=20; д) -о+(т-2.6)= -а+т-2,6; е) с+( -а -Ь )=с-а -Ь ;ж) a~(b-k-ri^a-b+h-n; з) -{а -Ь+с)= -а+Ь -с; и) {т-п)-(р-к}=т-п-р+к.

1237 (1221). а) 3,4+(3.7-5,4)=5,4+3.7-5.4=3,7;б) -8,79+(-1.76+8,79)= -8.79-1,76+8,79= -1,76;в)3.4+(2,9-3.4+4,1)=3,4+2,9-3.4+4.1=7;г) (4,67-3.94>+(3.94-3,67)=4,67-3,94+3,94-3,67=1:д) 7.2-(3.2-5.9)=7.2-3,2+5,9=9,9;е)(4.8+2,75Н4.8-3,25)=4,8+2.75^,8+3,25=6;ж) -6.М4.21-10,9)= -6,9-4.21+10,9= -0.21;з) (3 72-5,43)Ч4,57+3.22)=3,72-5.43-4,57-3.22= -9.5;

2 ,5 3, 2 5 3 5 , . 2 , 2 3, . 2 2 3 . 3 , 4и) —+ (------ ) = —+ ------ -- --;к )4 —+ {---------^)=4------ + —=4 — =3 —;

7 7 8 7 7 8 8 5 5 7 5 5 7 7 7

Л) (8 - - 7 - )+ (2 ,2 5 -2 - )-8 ,7 5 + 2 ,2 5 -7 --2 -= 1 1 -1 0 = 1 ;4 9^ 9 9 9

M)3 .l5 + (| -2 ,1 5 )= 3 ,1 5 -2 ,1 5 ^ y = l| ;

12 12 3 12 12 ’ 3 “ | 2 * ^ 3 "3 '^ 3 ’

o ) 4 l - ( 2 l + l i ) = 4 i - 2 i - l i = 2 i - l i = l ;8 8 4 ^ 8 8 4 4 4

147

15 3 15 15 15 3 3 3

1238 (1222). a)0,4+(m-22)=0,4+w-22=/M-21,6; б) ( 6 - л )+ - = 6 - х + - = - - - х ;7 7 6 1

в) -о, 16+(4,06-/й)= -0 ,16+4,06-/я=3,9-/я; г) (16-«)-20 =16-о-20

д) /7+( 1,4-р)=р+1,4 -р= 1,4; е) -a+ (a i-1,1 )= -й +й -1,1 = - U ,

ж) 7 - ( 7 - « ) = 7 - 7 +/и= -7 + «; з) -8 ,34 -л-8 ,3 )= -8,3+х+8,3=х;О О О О 4

и) m -(n+m)=m-«-m= -п; к )-{'^ --^Ь^ -п-^х-х^ - « ;л) /Н-(-/и+^-р)=Р"т+Л-р= -т+А; м) -а -(т ~а-^р )^ -€ н т + а -р = -т -р ;н) -(т ~а}-(к+а )^ ~т+а~к-а= - т -к , о ) m+(fc-a-m)=m+A-a-m=A -а ;п) т -<а +тН -« -тУ=т~а~т^а^т~т\ р) a~{a~b)^a-a^-b=b.

1239 (1223). а) (-4-/п)+(/я+6,4)=-4-т+/и+6,4=2,4;

г)(а^Ь)+{р~Ь)^а^Ъ+р~Ь^а-^р\^ (1 ,1 +д)+(-26-а)г= 1,1 +а-26-д= -24,9; д ) {-т -п)+{-~к-п)= -т -п -к -^г^ -т -к ;в) (ty+13)+(-13+^j)=a+13 -13+Z>=a+Z»; е) (т-/г)+ («-т)=/п - п+п-т~0.

1240 (1224), а) (-3+^ )-(a+6 0 ,l)--3 +a -a~6 0 ,l= -6 3 ,l:

б ) (3,2-/7> - (-л+ 1 у)=3,2-/2+й-1 j = l , 4 ;

в) (m+n)-{k+m)^m-i-n-k~m^n~k г ) (~а-^Ьу{Ь~а)^ -а+Ь~Ь-^а=^0;д) -р -к ; е) (/и-<з)-{-<з+/п-^»)==т-а+а-»2+6=6.

1241 (1225). а) 7,2-(6,2-;г)=2,2; 7,2-6,2+jc-2,2; I+r=2,2;;c-l,2;6) -5+ (й -25 )- -4; -5+а-25= -4 ; л-30= -4 ; а=26;

, 5 . 3 . 5 5 3 ^ 5 1 5 1

■' й - Г ’^ г ^ Г -Г) (х+Зу-17= “ 20; дН-3-17 - -20 ; л - - 6 ; л )- (1 0 -6 )+ 2 3 ,5= -40 ,4 ;-10+6+23 ,5= -40 ,4 ; i?= - 53,9;

Й 9 Я О Ле ) ( т + — ) ------ =0,8; /к+------------- -0 ,8 ; т-ь— - =0,8; /?1“ 0 ,4 .

15^ 15 15 15 15

1242 (1226), а) Пусть д: книг сняли со вч'орой ло1жи, тогда на второй полке осталось 34-х книг. После того, как с первой полки сняли 34-х книг, на ней оста/юсь 12 книг. Составим уравнение; 42-(34-;с)=12; 42-34+jf=12; дг= 4. Ответ: со второй полки сняли 4 книги.6) Пусть в третьем классе х учеников, тогда во втором классе х~ 3 учеников. Всего в трех классах 125 учеников. Составим уравнение: 42+(jr- 3)+Jc=125; 42+.х~ 3+Jc=*l25; 39+2х=125; 2х=86; л=43. Ответ’, в третьем классе 43 ученика,

148

' 12 16 12 16^ 12 16 48 48 484 , 1 , 3 I . 3, , 1 , 3 , 2 3 Л1

b) - 3— 1 - = - (3 + - H l+ - ) = - 3 ----- 1— = -4-----------= -4 — :' 6 4 ^ 6 '^ 4^ 6 4 12 12 12Ч «7 9 7 , , 9 , 7 , 9 , 35 36 , 39

r)-5 —+ — = -(5+ —)+ — = -5— + — = -5 ----- + — = -4 — ;8 10 . 8 10 8 10 40 40 40

Д) 2 - +3 — - 6 — =(2- - )+(3+ — H 6+ — )=2+ i+ 3 + — - 6 - — =8 12 16 8 - 12 16 8 12 16

= _1+ — + ■48 48 48 48 ’

4 1 7 4 1 7 4 1 7

= _ 4 H - l i - J - . i i = - 4 . i ^ = - 3 - I ;60 60 60 60 12

ж )з1 - 2 | - 1| = ( з Д и 2. | и н 1 ) = З а - 2 - | - 1 - 1 =

18 18 18 **18 9 ’

. , 5 ^ 2 ± - 4 | = , 5 . 1 н 2 + ^ Н 4 . | и 4 - 2 - ^ ^ - | .

12 12 12 21244 (1228). Выполните самостоятельно.1245 (1229). a) Если x-68, то 157-;c=l57-68=89; если jc- -19, то 157-л- =157-(-19)=157+19-176; если x=0,17. то 157-x-157-0,17=156,83; если

2 2 2 x= “ 5 — , то 157-;c=157-{-5“ )=162 — ; наибольшее значение 157-л имеет

при -19; б) если х=^,2, то ~30х= -30 0,2= -6 ; если х== -0,7, то -30х=

= -30 *(~0,7)"=21; если л=8, то “ 30х= -30*8= -240; если х= - 2 - j , то -30л=

= „30 '(-2 i )=30- =70; наибольшее значение -30л имеет при л= -2 * ;

в) если лг=12,5, то л:(-0,5)==12,5:(-0,5)= -25; если х= -3,5, то л:(-0 ,5 )=

= -3,5:(- 0,5)==7; если л= - 1 “ » то л:(-0 ,5 )= (“ 0,5)=3; если л=6,

то л (-0,5)=6:(-0,5)= -12; наибольшее значение х: (-0,5) имеет при х= -3,5.

30 30 30 30

149

1 2 4 6 (1 2 3 0 ) . a ) - I 2 ; - I l ; - l 0 ; - 9 ; б )-2 1 ;~ 2 0 ,-1 9 ;~ 1 8 ;B)/i; w+l; « + 2 ;/з-нЗ; г )к -Ъ \ к -2 \ к ~ \ \ к .

1247 (1231). а) 1; б) -2,5; в) -0,5; г) - 4 1 .

1248 (1232). а) x ■> > 0; б) х-^у < 0; в) х^у > О, если Ы > \у\ или х-\-у < О, если W < W; г) х+у < О; д ) х-^у > 0; е) ,x+v=0.1249 (1233). Все ответы девочек можно изобразить в виде графа:

Оля Вера Н ина Лю ба

красное синее голубо е б елое Предположим, что в пу'икте 1) утверждение «Оля - в синем» верно, тогда в пункте 2) утверждение «Оля - в красном» невер!Ю и должно быть верным утверждение «Нина - в синрм», но это будет противоречить нашему предположению из пункта 1) что «Оля - в синем» верно, значит, в пункте 1) верным является утверждение «Люба - в белом». Из nyincraS) следует, что утверждение «Вера - в синем» верно, а из пункта 2) следует, что верно утверждение «Оля - в красном». Для Нины остается один вариант: «Нина - в голубом».1250 (1234). а) 35-8+14-35+8-14-35-35+14-14=0;

б ) - + 0 ,4 - - + 0 ,6 = - - -+0 ,4-0 ,6=1; ' в ) - -3 3 3 3 ' ^ 3 7 2 3 2 7 7

г )- 1 . (_з,2) .11 .(_ 1 0 )= - | . 1. (-3,2) •(-10)=-32;

, 3 6 3 , 1, ,6 1, 3 5 3 3д ) . - - - + у ( - - ) = ( - - - ) - - = - - - = - ;

е) ( | + у Н -3 5 )= | ■ ( - 3 5 )+ !• (-35 )= -19 .

1251 (1235). а) 0.6; 0,25; 3.5; 4,24; 1,75; 6 ) l 4 ; 3 4 ; | ; l 7 .5 4 4 8

1252 (1236). 1 );с=4 -- 1 2 :7 - :х= — • 12 4 8 4 57 4-57

. ^5 13 , , 6 13-4I-62) г =6 — -4,1:6— ;л-=— 4,1 — ;дг=------------

2 6 2 4 ! 2 1 0 -4 1;д-3,9.

1253 (1237). 1)-2(3,1л:-1)+3(1,2х4 l)=-l4,5;-6,2;f+2+3,6^+3== - 14,4; -2,6л+5= -14,5; -2,6х= -19,5; х=7,5;2)-5(4,2у+1)+4(1,4у-2)--20,7;-21д^-5+5,6д^8--20,7;-15,4у=-7,7;>-0,5.

1254 (1238). а) 8,757--(7,8-1,043)-8,757-7,8+1,043=9,8-7,8=2;б) 3,96+(2,375-3,96)=3,96+2,375-3,96=2,375;, 3 Л 3 , 3 1 3 2 3 I

в) —+ ( ------- ) = — + ------- ------------ — ;8 8 4^ 8 8 4 4 4 4

150

7 9 7 9 7 9 7 9 7 7

д) 42 ,77-71 И 0 ,2 3 -4 1 )= --2,77+71 -0,23+41 = -3+12=9;

е ) - ( | + 1 ,3 7 И - 2 .8 7 - 1 )= - | - 1 ,37+2,87+|=1,5-|=1.О 3 6 3 6

1255 (1239). а) 0,2-{,х- 3,3)=0,2-х+3,3=3,5-х; б) /и- {3,5+/и>=/я-3,5-т= -3,5;

в) 2,9-(;c- 6,7)=2,9-x+6,7=9,6-Jc;

д) с-{а + с}= с-а -с= -а ; е) (т + и )- {« -л | )= «+ л -11+ж=2т .

1256 (1240). а) 8,4-(х-7,2)=8,6; M-x-f?,2=8,6; 15,6-;с=8,6;-д--7 ;х=~7 ;б) - 1,3-К^-4,8)= -7,1; -1 ,3+х-4,8= - 7,1; х -6 ,1= - 7,1; -1;в) 6,7)=100; 3,3-л+6,7=100; lO -^ lO O ; jc- -90;

r ) M 8 | - x ) = 9 - 8 | + ^ i - h f ;

11 5 , I-----h— 1; m= — ;14 7 г

, , 5 , ^ 2 , , 1 , 5 2 , 1 , 1 ^ 2 , 5

1 3 , 5 ^ 4 , 7 , 5 1

1257 (1241). а) 1 — - 2— - 1 i =1- 2- 1+ — - — - i - = - 2 - — = -2-^:' ^ 15 10 6 30 30 30 30 3

6 )2 -1 -4 1 + 1 -1 =2^ + 1+ Н - ± . - 1 = - 1+-1- = - 1 ;21 7 14 42 42 42 42 б

е) 4 -1 - 2 -1 -1 -1 = 4 -2 -1 + ± - H . l i = i _ i i =0.4;35 14 10 70 70 70 70

P H l + 2 l - 5 l = l + 2 - 5 + H , : ^ _ i i = _ 2. 2 I = - , - L i .9 6 5 90 90 90 90 90

1258 (1242). а) Пусть х - количество деталей, которое будет выпускать за

смену бригада, если на изготовление каждой детали будет затрачиваться

часа. Запишем условие задачи в виде таблицы:

II

Затраченное время^ ч2

35

Ко лйчество^сталеЗ"

540

Зависимость между количеством деталей, сделанных за смену и временем изготовления одной детали, обратно пропорциональная. Запишем пропор-

2 3 2 3цию: — : — -л:540. Найдем неизвестный член пропорции : лг=540*— :- j ;

151

jT=360-j; лг==600; бригада будет выпускать за смену деталей больше на:

600-540=60 деталей; это составляет: 100%= — ■ 100%=11 — %. Ответ:540 9 9

бригада будет выпускать за смену 600 деталей, производительность труда

повысится на 11 — %.9

б) Пусть X кг ~ масса 35 л керосина. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Объем керосина, л Масса керосина, кгI 15 12,3II 35 JC

Зависимость между о&ьемом керосина и его массой прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: 15:35=12,3:х. Найдем неизвестный член пропор-

.35-12,3ции;л= • ;х=28,7. Ответ', масса 35 л керосина равна 28,7 кг.

в) Пусть X кг масса сушеных яблок, которые получаются при сушке из 5,5 т свежих яблок. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Масса свежих яблок, т Масса сушеных яблок, кгI 0,3 5111 _________ 5 ^ . ...... . X

Зависимость ме>ЕСду массой свежих яблок и массой полученных сушеных

яблок прямо пропорциональная. Запишем пропорпию: — = — . Найдем5,5 X

неизвестный член пропорции: х= ; :с=1045. Ответ: из 5,5 т свежихи,з

яблок получится 1045 кг сушеных,

1259(1243). а) 51,8:4,8; ;л=4,5;О О 4о

б) 2x=4 J - 3:1,3; 2х= у - 3 ~ ; 2л:=10;jc=5.

1260 (1244). a)-8,3-10-;^=-83.v; б) 4 (-6,5) «=-26/и; в);с -(-1,5) -2,2^-З.Зд-;

г)-3 ,2в •(-3)=9,6д;д) • ( - 3 ) = - 2 j « ; е) ^ ■ с -{ -Х -с ,9 3 5 4

5 8 4

1261 (1245). а) 8 т -7=56/«; б) -4 ■(-Hv)=48x; в) - I p •(-1,4)=2,8р;

г ) | а - ( 4 * ) д) 6с - (-7 )= ^ 2 с ; е ) - т • « = - ! 'тп',3 О о 5Z

152

ж )-с *(~Z?)=1 *bc\ i ) — т *(-“ « ) = — и ) -2,5m *(“ 3)=7,5т;15 4 10

к) -0,1 \х ч-2т)-0,22лт; л) -2,7аЬ -(-1)=2,7аг.;м) -11- (-м) •(-! | )= -2,4т.

1262(1246).а)+;б)-;в)+;г) - .

1263 (1274). а) ~3т -{-%ку=24тк', б) 5а -(--6Ь)= -ЗО^Ь;

в) -2с •(0,46)=М *с; г) 4 - ( - Ъ ) -(Зу)= -24рсу; Д) -0,5 -(-Зл) •0,2/n=0J.w«;

е) -0,6 -5с -(-20)=60с; ж) | а -(-6 ^) з) (- 1 ^ 6 ) -(-0.5) Ч-4с)=3 О 2

, 3 , - 2 , 7 7


1265 (1249). а) а Ь < 0 ; б )а Ь > 0; в) аЬ > 0; г) аЬ < 0.

1266 (1250). а) -6 4-5) ’И ) Ч-З) Ч -2 ) -(-1)=720;б) среди множителей есть ноль, поэтому произведение будет равно нулю;в) среди чисел, модуль которых меньше 10, есть ноль, поэтому произведе

ние будет равно нулю; г) -4 *(-5) *4 *5=400.

1267 (1251). а) ху > 0; б) > 0; в) ху < 0; г) ху=0; д ) ху=0; е) j^^O.

1268 (1252). а)х=5 и;с=-5; б )х=9 и х = -3 ; в )х=4пх=~4 .

1269 (1253). а )(3 ,2 -5 )-(3 ,2+7 )=3 ,2 -5 -3 ,2 -7= -12 ;

б) ( | - 1 ,2И -1 .8+| )=|- 1.2+1,8 - | = 0,6.

l270(1254). - H | = - | ; - 2 H - i = - l i ; 3 - i = 2 | ;

, _ l = i ; _ 2 - i = _ 2 i ; - 5 - 2 i = - 7 i .Ъ Ъ 1 1 1 1

1271 (1255). а)Ч/и+«Ж^-ЬтН^-0ЛЗ)=-т-«+А+т-Л+О,13=-п+О,13; если и - -2,13, то -«+0 ,13= -(-2,13)+0,13=2,26;б) {cU -¥k )-{c¥k-\5,3)=c+t/+A-<>-A:+l 5,3=^/+15,3; если Ф - -14,7, то d-k 15,3- -14,7+15,3=0,6.

1272 (1256). а) {аЩ^{р~Ъ)=а^Ь-\-р-Ь=^а^р\ б) (~//?+«)+(-Л-п)== -т-^п -к-п=^ = -т~к>

1273 (1257). а) (-a i-b}-(b-a)=-a^b-bi-a=0;

б) (-4-w )-(6,4-w )=-4-m -6,4+/«= -10,4.

1274 (1258). 1)-2,6 ЧЗ-3,8)+4,2 '(4 -2 ,7 )=-2,6 *(-0,8)+4,2 *1,3=

= 2,08+5,46=7,54;

2)-1,212:0,4+2,9 -(2-4,3)=-3,03+2.9 -(-2,3)=-3.03-6,67=-9,7.

153

1275 (J259). а) -а (-7)=2а; б) Ь •(-4/и)^ ~АЬт\ в) ЪаЬ -2= ЬаЬ\

г) - т л *(-5)=5w/i; д ) 2а -(-3Z>)= -6аЬ\ е) — д • — с= — ас;4 3 4

Ч 2 3 \ ч 10 , 7 , 4 . 3 5 1 ^ж ) - - т . - д = - - « я ; 3) - j k - l = l k l \ v ) - a - { - - b ) - - c = - - a b c ;

3 7 к) у /»*— /I •вкгфупп.

1276 (1260). а) -13.6 *(-7,2+313,2:8,7)- -13,6 4-7.2+36)= -13,6 -28,8= = -391.68;

б)-16,3 -(-«.3+212.8:7.6)=-16.3 -(-8,3+28)=-16.3 • 19,7=-321.11;

в)-9.396:2.7-ОД -1,7=-3,48-0,34=-3.82;

г)-Ю.8 •1.6-14*911:3,7=-1,28-4.03=-5,31.

1277 (1261). а) 4jc= 1 1 . 15:3,75; - ; 4;с=7; х=1,75;

«л J I 1 13 1 1 I

1278 (1262). Пусть х m - масса муки, необходимая для выпечки 28 т хлеба. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Масса муки Масса хлеба1 3,2 кг 4.48 кги X т 2 8 /п

Зависимость между массой муки и массой хлеба прямо щюпорциональная. Запи-3.2 4.48 ^ 3.2-28

шем пропорцию : — * ------ . НаШхем неизвестньй член пропорции: х=-------- .X 28 4,48

х==20. Ответ: на выпечку 28 т хлеба хлебозавод расходует 20 т муки.

1279 (1263). Обозначим через х количество каменщиков, необходимое для того, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней. Запишем условие задачи в виде таблицы

Количество каменщиков Количество дней

I 8 42

11 X 28

Зависимость между количеством каменщиков и количеством дней обратно8 28

пропорциональная. Запишем пропорцию: — = — . Найдем неизвеспп^йX 42

член пропорции:.. 8 42

28; jf=12. Ответ', нужно 12 каменщиков.

1280 (1264). Пусть х га - плошаль. которую нужно вспахать, чтобы выполнить 65% плана. Запишем условие задачи в виде таблиш.!:

154

План Плошаль. га

I 25% 144

II 65% JT

Зависимость между вспаханной площадью и выполненным планом прямо

Найдем неизвестный65 X

65 144

25 144пропорциональная. Запишем пропорцию: — -------

65 X

член пропорции:25

•; х^Ъ1\А> Ответ: надо вспахать 374,4 га земли.

1281 (1 2 65 ). а) (а-Ь-^с) -8=8a-8b+8c; б ) -5 ^{т-~п-к^-5т+5п+51с,

в) а *{Ь~т-^п)-аЬ~ат+ап', г ) -Л *(6Z»-3ch-4)= -6аЬ^Ъас-4а;

д) (3/И-2АН 1) *(“ 3)== -9/П4-6Л-3; е ) ~2а •(b+2c-3m)= -2аЬ -4ас+6ат\

ж) ("2a+3Z)+5c) •4т=-8аш+12Ьт+20с/я; з ) - а ‘{3т+к~пу=-3ат~ак^ап,

1282 (1266 ). а) 9 -13+9 -7=9 -(13+7)-9-20=180;

б) 27 «19-17 -19-(27 17) -19=10 -19=190;

в) 8 *11+16 •11=(8+16) -11=24 -11=264;

г) 9 -17-3 •17=(9-3) -17=6 -17=102;

д) 1.5 -13+1,5 -7=1,5 -(13+7)=1,5 -20=30;

е)0,9 -0,8-0,8 •0,8=(0,9-0,8) -0,8=0,1 -0,8=0,08;

1 . 1 ^ 2 2 ^ 2

* 3 ‘ 7 3 ’ 7 3

5 2 1,7 7

- 1 .' з * 19*4 19 ’ 4 19 19 4 4*

„ ) 2 i . 4 l - 2 i . 4 l = ( 2 ^ - 2 i ) . 4 l = i . f = i = , l8 7 8 7 8 % 1 % 1 1 7

1283 (1 2 67 ). а ) - 9х+7х-5х+2х= - 5х; б ) 5а-6а+2а-10а=-9а;в) 11/7+ 2/7+ 20р - 1р=^6р\ г ) -3,8fc-*+3,8/c+A=0.д) ^г1-6,2а-6,5а-а== -0,3а; е) - 18и-12«+7,Зл+6,5л= - I6 ,2 fi;

. 2 ^ 2 3 5 4

, 2 1 1 1 8 2 6 1 11з) —а— д+ — а----- а= — а ------ ан----- а ------ сг=— а;

3 6 2 12 12 12 12 12 12

и) Ь+ОАЬ - J b=b-^0Ab-0,2b-O,5b=0Jb.

1284 (П б в ^ а) 10a+b-10b-a=9a-9b;в) -8;c+5,2^я+Зл^-5 I= -5;с+10,2а; л 2 4 5 ^ 2 1 2

Ж) 23jt-23+40+4x=27jc+l7-

б) “ 8у+7^:+6к+7х=14,х-2>';г) 5^я+7^2-9,2m^•IЗ^?^= !2a+5,8m;

е) ~-6а+5а—х+ 4 - —а -г+4,

з) -л+;с+1.1а-1.3дг=Ч)Ла-0.3лс;

155

и) -П р+ Ъ к+2 ,2р -2 ,гк= -% Л р^Л к ‘. к) 0 ,5 а -| б - | я - | b=Q,\a-b..

1285 (1269). а) 7 (2х-3)+4 (3x-2)=14jc-21+l2x-8=2fo-29;б ) -2 (4ybf8)-3 (5/t-l)= -8/1-16-15Ш= -23А:-13;в) -8(2-2>>)+4(3-4j^)= -16+16yf 12-16у= -4 ;г ) (Зл-11)-2-5 (4-Зх)=6х-22 -20+15;г=21л-42;д ) (8 < f- l)(-€ )+ (3 «-7 )(-2 )= -^8аЧ 6-60+14= -54я+20;е) -0,5(-2*+4Н10-х)=;с-2-10+;(=2х:-12;

ж )- ^ ( 7 я- 7 )+ 4 ( 7 о - - ! - ) = -4в+1+3а - 1 = - й + 1 ;3 6 4 12 3 3

з) 5 (|;с-0,7>-3 ( |х-0.2)=2;^-3.5-.*+0,6=л-2,9.

1286 (1270). а) ^х-1а+вх~Ъа-На=10х~а\ если л:=-0,15, а=0,03, то I(h:-a=10 (-0 .l5 )-0 ,03=-l,53 ;б) -6,Зт+8-3,2/и-5--9,5т+3; если т = -2 , то '-9,5/и+З— 9,5-(-2)+3==19+3=22,

если от= - i то -9,5т+2= -9,5 ( - 1 )+3=4,1875;О О

если т - -0,4, то -9,5тн-3= -9,5(-0,4)+3=3,8+3=6,8.

1287 (1271). а) 3 (3;^f4)+4 (2 ;^ l)=0 ; 6гЬ24-5;с-2=0, л:+22=0; ^ - 2 2 ;б ) -3 (3yf4 )+4 (2>^l)=0 ; -9у-12+8>И);-^ 1 6 = 0 ; - 16;в) 8 (3 - 2^)+5(3jc+5)=9; 24-16х+15л+25=9; -:с+49=9; х=40.

1288 (1272), Пусть в столовую привезли х мешков капусты, тогда картошки привезли ;с+3 мешка. Всего капусты привезли 14л кг, а картошки 20(j:+3) кг, что вместе составляет 1,62 ц^\62 кг. Составим уравнение: 14дН'20(х+3)=162; 14х+20л+60=162; jc=3; jc+3==6. Ответ', привезли З мешка капусты и 6 мешков картофеля.

1289 (1273), Пусть х км/ч скорость туриста на велосипеде, тогда скорость туриста пешком равна: х~5 км/ч. За 3 часа движения пешком и 4 часа движения на велосипеде турист проделал путь в 62 Составим уравнение- 4х+3 (х-5)=62; 4х+3х-15=62; 7л=77;л=11; л-5=11-5=6. Ответ: скорость ту риста пешком 6 км/ч, на велосипеде 11 км/ч.

1290 (1274). а) - 2 1; б ) -100; в) -3; г) -100.

1291 (1275). Сумма тысячи слагаемых, каадое из которых рав1Ю -1, можно записать в виде произведения (- I)-IOOO. Это произведение равно -1000. Произведение тысячи множителей, каждый из которьпс равен -1, имеет знак плюс и равно произведению всех модулей, т.е. равно 1.

1292 (1276). 1-3+5 -7+9-11+...+97-99=(-2)‘25=-50.

1293 (1277). а )л = “ 4; б) нет решения; в) любое число; г);^=3 или>^-1

1294 (1278). а) 0,2 • - • 5 • i =0,25 • - • - = - ;5 3 7 3 7

156

б)3,518 . i . i =3,5— • 18-1=0,5-2=1;

в )2 ,51- - 4 - = 2 ,5 4 - - = 10 ; г) 1 . 1 1 . 1 i- 9 = 1 - — ■ 9=11 ’ 1 9 7 9 ' ^ 5 9 4 5 4 9

1295 (1279). -3 ; I ; 1; -1 ; 1; - i ; 0,8; 0.6.

1296 (1280). 8,8:44000000=0,2:1000000=1:5000000.

1297 (1281). 35 юи=35000л«=3500000 см\ 3500000:100000=35 см.

1298 (1282). 6,5 10000000=65000000 ejw=650 км.

38 • 51299 (1283). Д лина прямоугольника в натуре: 38:х=2:5; х= pf=95 мм\ ши

рина в натуре: 26\х=1\5\х=—^ ~ ; л=65 мм\ площадь в натуре 95*65=6175

4 2-71300 (1284). Длина отрезка в натуре : 4,2:х=2:7;х=-^-^— ; л=14,7 см% длина

14 7-5отрезка на другом плане: л:14,7=5:3; х=— — ; л=24,5 см,

1301 (1285). 1) Комбайнер выполнил план на: 100+15=115%; П5%==М5 чтобы определить, сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер, надо найти число по данному значению его дроби: 230:1,15=23000:115*200 Ответ: 200 га. 2) Бригада плотников израсходовала: 100-16=84% выделенных для ремонта досок; 84%=0,84; чтобы определить, сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания, надо найти число по данному значению его дроби: 4,2:0,84=5. Ответ'. 5 м .

1302(1286). 1) -3,4-7,1- 3,6-6,8+9,7-8,6= -24,14-^24,48+83,42=34,8;2 )^ ,1 -8 ,3+2,5-7,9-3,94,2=-34,3+19,75-16,38=-30,66.

1303 (1287). Из условия 5) и 3) следует, что Марина говорит по-испански Из условия 1) следует, что Марина играет на гитаре. Из условия 2) следует что Лариса играет на пианино и говорит по-немецки. Из 5) слслуег, что Жанна говорит по-французски и играет на виолончели. Для Кати остался один вариант: она говорит по-английски и играет на скрипке.

1304 (1288), а) (х+зЯ-2)-3=Зл+Зу-Зг; б ) 4 (/и-д2-/?)=4т-4л-4р;в) -Н ^ ~ Ь -с )= -8а+8Ь+8с; г) (2;c~yf3)-(-2)- -4;с+2;^-6;д) (Зт~2«+р)-(-1 )= -3/и+2« ~р; е) (a+5-Z?-c)*m=am+5m -Ьт~ст.

1305 (1289). а) 9-157+9*143-9-(157+143)=9-300-2700;б)3,5.2,4-3,5-1,4=3,5.(2,4-1,4)=3,5;в) 4,75-3,2+3,2-3,25=3,2-(4,75+3,25)=3,2-8-25,6;

1, 5 ' ^ 5 ; ’ 3 5*3 “ 5 ’

4 2 ^ 2 2 ^

5 ' 3 3 ’ 5

14 14 з ' и 7 ‘

с) 1 2 > - - 1 1 ,3 -=К12,9-11,3) -= 1 ,6 - -о ,23=0,6.8 8 8 8

1306 (1290)- а) Зт^2т'^4т^9т, б) ~ а + ~ а— ~ а = ^ а ;' 2 3 6 3

в) 0,9 ^ 1 ,3^^-0,75^>=0.3й; г) a:-0,2jc-O,7^:=0J^;1 1 1 ! 3 4 1

д) — т----т— т - — т ----- т ----- т - — т;12 4 3 12 12 12 2

е) c -O f ic -~ c —jc=c-0,8c-0,2c-0,5c= -0,5с;

ж) 0,3(1-0,2М),7аЮ,2г»= -0,4а; з) 4а~6а-2а^\2-\ 1= а +\; \ 2 3 ^ 1 К 4 1 . 3 ^ 2 ^ !

7 3 14 3 14 14 3 3 2

л)0 .2да-— -4/И+ —= -3,8и+—; м) —а+—с—!-а+-—с=с.9 9 3 2 3 2 3

1307 (1291). а) 5«-{Зт+5)+{2«-4)=5от-3/я -5+2w-4=4w-9;б) -5(х+3)+4(х-2)-€(2;г1-1)=-5»-! 5+4:е-8-12х-6= -13х--29;в) 0,2(6л-5Н(ОДх-2)=1,2*-1-0,&(+8=«.4л+7;г) 0.4( 1,5>м-3)-2,5(3-0,ф/)=0^1,2-7,5+1,5у=2, »у-б,3;

I ,5 I , 1 5 t 9 40 18 13д) —с-( — с— с } = — с— с + — с= — с------ tH------с = ------- с;

8 9 4-^ 8 9 4 72 72 72 72

е) 1 {1 л - 4 ) - 8 (2 - х + - - )= - - л : - - - 4 - 8 - х - 8 - - - 1 7 х - 6 ;4 '3 4 8 4 3 4 4 8

ж) ■i(l,8m-5,4V-j(2,ln«-4,2)=~ l,8w-|--5,4-|--2,im+

* • 4,2=0,47я-1,2-0,9ж+1,8= -0,5от+0,6;

з) - (0,3jM),6>-- (0,4у-0,8)= - • 0,3у-- • 0,6 • 0,4jH-i • 0,8=3 4 3 3 4 4

-0лу-0,24),1дн-0.2-0.

1308 (1292). а) 3(y-5y-2{y-4}=S; 3;^l5-2rf8=8;>^-7-8;y=15;б ) -5(5~л)-4д:=18;-25-*-5д:-Чд=18; л-25=18; ;с=43;

в) - {З л^ -6 )-- (7 л -2 1 )= 9 ; -!-• Зх— !-• 6 - - - 7;с+--21=9; д:-2-2г+6=9; л = -5;3 ’ У i 1 7

г) 5.4{3;^-2)-7,2(2>^-3)=1.2; 5.4.3у-5,4.2-7,2-2у4-7,2-3=1,2;

16.2)^10,8-14,4>н-21,6= 1.2; 1,8у= -9,6; "5 j •

158

1309 (1293), Пусть х км/ч - скорость пq)eдвижeния туристов пешком, тогда км/ч - скорость передвижения туристов на автобусе. За I час на автобусе

проехали 18 км, а за 6 часов пешком прошли 6х км. Всего туристы ! 8 пр© одолели 67 км. Составим уравнение: 6x^18=67 ; 7л=М9; х=7; дН-18=7+1В=^5 Ответ: скорость туристов в пешем походе 7 км/ч, скорость автобуса 25 км/ч.

1310 (1294), Обозначим через .х количество учащихся в первом классе, тогда во втором классе будет х -А учащихся, а в третьем классе х+З учащихся Всего в трех классах 119 учащихся. Составим уравнение: д:+дг-4+л+З^П9 Зх=120; :с=40; л-4=40-4=36; л+3=40+3=43. Ответ: в первом классе 40 учащихся, во втором 36, в третьем 43.

1311(1295). 25лш:750л1=25:750000=1:30000.

1312(1296), 6.5 /с«;25000-650000:25000=26 см.

1313 (1297). 12,6сл1-150000-1890000са«-18 ,9к1М

1314 (1298), а) 8x4-5,9-7х^20; 8;с=7х+20-5,9; б) 6г-8--5дн1,6; 6х= - 5 х - 1 , ^

1315 (1299), а) 1 5 j^ = -6>н-4.6; 15jH-6>=4,6+8; б) -1б24-1,7===2г-1, -16r-2z« - -1 -1 ,7 .

1316 (1300), a)6x-12-5x+4;6x-5jc=4+12;jc=16;Q -9а+8=-lO a -2 ;-9дг+!0а=-2-8; 0= - 10; в) 7т+1=8от+9; 1т~%т=9-\\г) -12AJ-3-11«-3; -12№-11и= -3+3; -23л=0; п=0;д)44-25г=6+24х,25у-24у=Ъ- 4;>;=-2; е ) ll-5 z= 1 2 -6 z ;-5 r f62- 12- 11; z= l.ж) 4jt+7= -3+5it; Ak-5h^-3 -7 ; ib=IO; з )6-2c=8-3c; -2c+3r=8-6; c=2.

1317 (1301), a) ■^x+3=|x+5; 7x+27=6x+45;jc=18;

б) 2y_.J-yf2=i-y-3;8^v-^ijH-24=3y-36; 8у-6з'-3у=-36-24;у=60;3 2 4

в) —х+^д+5=л; ЗлгЬх+6'5=6х; Зх+х-6х= -30;х=15;2 6

г) 0,2х+2,3=0,7х-3,2; 2x+23-7jc-32; -5х=-55 ;х-11

1318 (1302), а) -40 (-7дН-5)= -1600; 280д:-200- -1600; 280х- -1400; г - -5 проверка: ^0-(-7-(-5)+5)=-1600; -40-40=-1600; -1600=-1600;б) (-20л-50)-2=100; -40;с-100=100; -40х=200; х= -5 , проверка: (-20 (-5Ь50)-2=100; (100- 50)-2=100; 100-100;в) 2М А~6у)^ -42; 8,4-12,6у-= -А2\ - 12,6>-- 50,4;у=-4; проверка: 2,I -(4 -64 )=-42; 2.1 •(-20 )= - 4 2 ;-4 2 --4 2 ;г) -3 (2-15:с)== -6 ; -6+45х- -6 ; 45х=0; х=0; проверка: -3-(2-15-0)= -6 ; -3-2= -6 ; -6= -6.

1319 (1303), а) 0,5jc+3=0,2x; 0,5л-0,2х= -3 ; 0,3д- - 3 ; - 1 0 ;б) -0,4йк14=0,3с*; -0,4а-0,3йг=14; -0,7д-14; а=- -20.

в) 2х-6-=-л + 7- ; 4-2a:-25=3jH-30; &х-Зл=30+25; 5х=55; л=И;4 4 2

г) 6,9-9п=-5/1-33,1; -9 «4 5/2=-^33,1-6,9; -40: /j=10;

(59

д ) - A - I 2 ,5 = - / t - - , 6 A - 9 4 = -1-100, -3/t= -99. ^ 33.4 8 8

е ) 4J-8z=4,9-I 0z; -8z+10r=4,9-4J; 2г=0Д. z-0,1.ж) l,3a=\,6a; 7,3a-I,6a=0; 5 , 7 ^ ; a=0,з) ~ \ 9 M I/; -I9/-I l/=0; -30/=0; /-0.1320 (1 3 04 ). a) {.v-3>3-7-6; З.х-9-42; 3x=5\. y = P .6)54,5=(2x+3)-2 ,5; 22,5=5;c+7,5; 5x=15:x=3. B) (jc+7)-5=(2;t-3)-3; 5jc+35-6;c-9; .x=44,

Г) 0 M x~2 )=0 ,7 -(x+3 ): 2г-4=7х-н21; -5.X-25; x= -5Л"

1321 (1305). Пусть X Л молока было в первом бидоне, тогда у л было во

втором. Если из первого бидона перелить 20 i молока во второй бидон, то молока в бидонах будет поровну.

Составим уравнение: л-20= j +20; Зл--60= :-^60; 2;с=120; х^бО; у =60:3=20.

Ответ: в первом бидоне было 60 л молока, во втором 20 л.1322 (1306 ). Пусть JC сл<-длина отрезка тогда длина отрезка C D равна х-2 см. Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см. а длину отрезка C D увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Составим уравнение: лг+10=3(.х-2); л+10=3д:-6; -2v= ” 16; .v=8. Ответ: длина отрезка АВ равна 8 см.1323 (1 3 07 ). Пусть X км/ч~скорость автобуса, тогда скорость легковой автомашины будет ранал-+50 км/ч. Одно и то же расстояние от города до села автобус проходит за 1,8 ч, а легковая машина за 0,8 ч. Составим уравнение : 1,8х=(.х+50) 0,8; l,8;c-0,8:v=40; ;с=40. Ответ: скорость автобуса 40 км/ч.1324 (1308 ), Пусть на первую автомашину погрузили ;с т зерна, тогда на вторую погрузили Jc-0,6 т. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 раза больше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих машинах было бы поровну. Составим уравнение: 1,2х=1,4(:с-0,6); 1,2х-1,4.г=-0,84; 0,2хЮ,84; л=4,2; х-0,6=4,2-0,6=3,6. Ответ: на первую машину погрузили4,2 т зерна, на вторую 3,6 т.

/и^ллч П - 5 1 18 10 3 51325 (i3 ()9 ). В палатках разместилась 1 --------- = ----------------- -- — часть

9 6 18 18 18 18всех прибывших в лагерь туристов. В палатках разместилось 75 человек. Всего

в лагерь прибыло 75: — - -270. Ответ: в лагерь прибыло 270 туристов. 18 5

1326 (1310 ). Пусть в библиотеке имеется х книг. Тогда количество книг с3

художественными произведениями равно—д:, а научно-популярных книг4

3 3 9------- jf= — X. Количество остальных книг 160. Составим уравнение-10 4 40 ^3 9—ДГ+— д:4-160=д:; 30;^+9л-1-6400=40дг; ;<г=6400. Ответ: всего в библиотеке4 40

6400 книг.

160

1327 (1311 ). Пусть тремя заводами было изготовлено х моторов Тогда

первый завод изготовил 0,56х моторов, а второй — • 0,56.y моторов. Извест-14

но, что третий завод изготовил 240 моторов. Составим уравнение. X '0,56.v-

— 0,56.х==240; л'-0,56х-0,2:г=240; х=1000. Ответ' фи завода вместе изго-14

товили 1000 моторов.

1328 (1312 ). Пусть ,v м длина 1:срвого куска веревки, тогда 63 -х м длина второго куска, 0,4 длины первого куска равно 03 длины второго куска. Со

ставим уравнение: 0,4л^0,3 {63-д:); 0,4;с+0,Зл=^18,9;.т-“27; бЗ-л^бЗ-27-^Зб Ответ: длина первого куска 27 м, второго 36 м.

1329 (1313 )» Пусть .V т бетона потребуется fia отливку б;юка объемом2,9 л^ Запишем условие задачи в виде таблицы:

И

Масса бетона, т

5,5

Объем блока, лг

2,5

2,9

Зависимость между массой бетона и объемом блока прямо пропорциональная. Составим пропорцию: 5,5lx=2,5:2,9. Найдем неизвестный член пропор-

.5,5.2,9ции: ;v=-

2,5:с=^6,38. 6,8 т бею на потребуется ; гя гшвки блока объе

мом 2,9 м \ что больше массы бетона, необходимого для отливки блока

объемом 2,5 на: 6,38-5,5=0,88 т.

1330 (1314 ), Пусть первоначально в растворе было л- г соли, тогда масса всего раствора была равна: x:0,4^2,5x г. После того, как в раствор добавили 120 г соли, в растворе стало jc+ 1 2 0 г соли, а масса раствора стала равняться 2,5jc+I20 г. В растворе стало содержаться 70% соли. Составим уравнение

(2,5л-г120)0,7=.х+120; 1,75л+84^л-+120 ; 0,75.v^36; л'^48. Ответ', первоначально в растворе было 48 г соли.

1331 (1315 ). а) 54; б ) -34 ; в) 27; г) -130.

1332 (1316 ). а ) а < 0 ; 6 ) а > 0 ; ь ) а < 0 .

1333 (1317 ). а) 9,5т+3т=\2,5т\ б ) 6Ь-Ь-^5Ь:в)

л 5 2г) — «г -ш = ---- т\1 1

д ) 1,2>'-^3,6у-0,7>’- 4 , !>•; е ) д+ а - -j а - | у

ж )-4д:-л+3=-5,т+3; ■з)1х-(зу-2хл-?,у=--5х+2у.

1334 (1318 ). а) 2х-(х+1)==2х-х~1^л--1; б)

1335 (1319 ). а) ; б ) -0 ,05 -5% ; в) — - - , i ) — =0,45=45%). 20 20 20 5 20

6-6506 161

1336 (1320). Чтобы определить, за какое время уборочная маишна уберет свекловичное поле, надо найти число по данному значению его дроби.

а) 5%=0,05; 1:0,05=20 ч; б) 1 4 = 6 ч; в) 1:0,«=2,5 ч.6

1337 (1321). Чтобы определить, за какое время двигатель израсходует весь бензин из бака, надо найти число по данному значению его дроби.

а) 12%=0,12; 3:0,12=25 ч; б) 3: — = — =11,25 ч; в) 6 .0 ,2 4 = -^ ^ = 2 5 ч.15 4 24

1338 (1322). l )5 (7K-2)-7 (5jH-2)-35y-I0-35y-14=-24;2) 4 (8a+3)-8 (4£?-3)=32a+l2-32^+24=36.

1339 (1323). 1)(503,44:12Л-225,36:7,2И1,6905:0,49)-(40,6- 31,3)-3,45=32,085;2) (971,1:23,4-21М4;6,9) (6.5704:0,86)=(41,5-30,6)-7.64=10,9‘7,64-83,276.

1340 (1324). Изучают математику всех учеников Пифагора; изучают

1 1стрироду — всех учеников; проводят время в размышлении — всех ученн^

4

1 I 1 14 7 4 25 ков; все эти ученики вместе составляют* —+ —+ — яг— ^ — « —

2 4 7 28 28 28 28

25 3всех учеников Пифагора. Женщины составляют: 1-------- — всех учеников.

28 28

Женщин было трое, значит, всею учеников у Пифагора бы-3 3 28

ло;3: — = ------ = 28. Ответ: у Пифагора бьию 28 учеников.28 3

1341 (1325). а )-20 (д:-13)=-220;х-13=-220:(-20);х-13=11;х=24; проверка: -20(24-13)= -20-11 = -220;б) (30-7л)-8=352; 30-7лг-=352:8; 30- 7л =44; -7х=14; л= -2; проверка: (30-7 (-2))-8=(30+14) 8=44-8=3?2;■ 5 3 1 5 1 3 5 5

5 , 3 5 3 2 1проверка: — 3 — = ------- =

^ 12 4 4 4 4 2г) (2.8-0,1;г)-3,7=7,4; 2,8-0,1х-7,4:3,7; -0,1х-0,8; ;с=8; проверка: (2,8-0,1-8)-3,7-2 3,7-7,4,д) (3:г-1,2>7-10,5; ЗД--1,2=10,5:7; 3л=1,5+1,2;3дг=2,7; ;г-0,9; проверка: (3 0,9-1 2)-7=(2,7-1,2)-7=1,5 7=10,5;. 1 5 , 1 7 ^ 1 7 7

е ) —дг+—д:-1=1 — — j t '2 — ; дг=— : — , х=2;3 6 3 6 3 3 6

проверка - 2+— 2-1=— + ----: 6 3 3 3

162

1342 (1326). а) -27х+220= -5х ; - 27jc+5;c- -220; -22х- -220; л=10;б) 7о=-310+3а; 1а-3а=--3\0; 4о=-310; сг=-77,5в) -2х+16=5л-19; -2x-5jf= -19-16; -7л= -35; л=5;г) 25~ЗЬ-9-5Ь;-36+56=9-25; 26=- i 6; 6=-8 ;д) 3+11у-203+у; 11^>^203-3; 10у=200;>^20;е) 3-(4jf-8)=3:c-6; 4х-8=^д:-2; Зд^б; х=2;ж)-4-(-г^-7)-2+17; 4z- z=17+28; Зг=45; г=15;

с-32=(с+8) (-7 ); с-32= -7с-56; 8с= -24; с= -3;и) 12-2(НЗ)=26; 6 -ik + 3 )^ U ;-h = \ 3 -6+3; Л=-10;к )-5 -{3^1> -П = -16 ; -5 (З а+1 )= -16+11;(За+1)=-5:(-5); За+1=1; 3а=0; л-0 ; л)-3,2/г+4,8=-2-(1,2/г^2,4); 1,6/?-2,4-1,2«+2,4; 1,6«-1,2«=2,4+2,4;0,4/г=4,8; ^12 ; м) -5-(0,8z-1.2)= -z+7,2; -4z+6= -z+7,2; -4z+z=7,2-6; -3 z - l ,2; -0,4.

1343 (1327). Пусть X меньшее число. Тогда, большее число равно 4,5х Есаи от большего числа отпя1ь 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные ре- зультаъ!. Составим уравнение: 4,5л-54=^-н- 72; 4,5л-х=72+54; 3,5л=126; х^Зб; 4,5jr=4,5-36=162. Ответ: меньшее число рано 36, большее 162.

1344 (1328). Пусть х кг масса пустой бутылки, тогда 2х кг масса бутылки с кефиром. На рисунке видно, что две бутылки с кефиром и гири массой1,5 кг уравновешены на весах одной пустой бутылкой и гирями массой 3 кг. Составим уравнение: 2х+2у+1,5=л+3; Зд^1,5; дг=0,5. Масса пустой 6'}тылки 0,5 кг; масса бутылки с кефиром 2г=2-0,5=1 кг. Масса кефира в бутылке 1-0,5=Ю,5 кг. Галя выпила 0,5:2=0,25 кг=250 г кефира.

1345 (1329). Пусть JC марок отдал Коля, тогда \,4х марок отдал М иша. Составим уравнение: 1,4л+20=л:+40; 0,4;с=20; л==50. у каждого мальчика было 50+40=90 марок у Коли на выставке 50 марок, Миша подарил брату

.1,4-50=70 марок.

1346 (1330). Пусть на второй полке было х книг, тогда на первой полке было Ъх книг. После того, как с первой полки сняли 8 книг, а на другую полку положили 32 книги, то на обеих полках стало книг поровну. Составим уравнение: 3х-8=х+32; 2х=40; д-=20; 3х=3-20=60, Ответ: первонача.чьно было на первой полке 60 книг, на второй полке 20 книг.

1347 (1331). Пусть в первой бочке первоначально было х л бензина. Тогда

во второй бочке было 725-х п. Когда из первой бочки взяли -j бензина, то в

ней осталось 1 - у = ^ бензина, а во второй бочке после того, как взяли -у

бензина, осталось 1 = -у бензина. Бензина в обеих бочках сгало поров-

2 5 2 5ну. Составим уравнение: (725-х), 21 • — л=21 • — (725-л); 14x^15-725:

х=375; 725-х=725-375-350. Ответ: первоначально впервой бочке бьик- 375 л бензина, во второй 350 л.

6*

1348 (1332), а) 4.6 (3;г+5,1)=8,4 (д-1-4,4); 23- (3xf5 ,l)=42(xf4 ,4 ); 69л+117,3=

=42л+184,8; 27х=67,5; л=2,5; б) 2-| (л--11 )1 - i ; б | 1 )=

= (^ + Т > Т -6 ; 16 (.:г-1-1-)=(;г+1).9; 16x-18=9x+3; 7л=21;;с=3.J Z о J

1349 (1333). Пусть перв)эначально в смеси было х г индийского чая. Первоначально масса всей смеси равнялась ;с:0,3 г, после добавления 120 г индийского чая вся масса стала равняться (дЧ'120):0,45. Составим уравнение; .т:0,3+120=(л+120):0,45; ;с:0,3 0,9+120 0,9-(^120):0,45 0,9; ЗдН-108=2х+240; х=\Ъ2. Ответ', первоначально в смеси было 132 г шшийского чая.

1350 (1334), Поезд, двигаясь со скоростью 64; 4 км/Чу за 3,5 часа npoitner расстояние: 64,4*3,5=225,4 км/ч\ чтобы пройти это расстояние за 2,8 часа, поезд должен двигаться со скоростью: 225,4:2,8=80,5 км/ч; скорость поезда надо увеличить на: 80,5-64,4=161,1 км/ч.

1351 (1335). За 1 минуту первая машина польет всей улицы, вторая

польет ■“ всей улицьг Обе машины за 1 минуту польют:

всей улицы. За 3 минуты обе машины польют.15 12 60 60 oU 2U

■ ^ • 3 = -^ всейулицьь

1352 (1336). С

А

вA B 1 C D

D

1353 (1337). аАлг; bLc; kU .

1354 (1338).

А

М Р

1355 ОЗЗР),

Через точку А можно провести только одну прямую, перпендикулярную МР.

[у в

АУ

\1 *\

А

:>5б (1340). EFAJifN; АВ1КР.

164

1357 (1341).

Получился прямоугольник.

1358 (1342). а) Ъ-5^хЛ-1-, 2л-;с=2+5; jc=7; б) f =

5 --jx+5 '-j^5 --ijc ; 2:с+3=х;х=--3; в) 0,5>^-0,6=0,ly^^0,2; 5у-Ъ=у\-2\ 4у=8;;^=^2,

г) I г = 1 г - | ; 9 | г = 9 .| z -9 . | ; 6г=2.-4; z= -К

1359 (13 4 3 ).-1 ;0 ; 1;-1+0+1-0.

1360 (1344), -2 1 -4

3 5 7-6 9 -8

1361 (1345). Никита нашел: 200*0,4=80 грибов; Олег нашел: 80 ^ = 2 0 фИ'

бон; Дима нашел: 200-80-20=100 грибов.

1362 (1346). Пусть первоначально в куске было х м провода. Первый раз отрезали 0,5.т м, второй раз отрезали: (л-0,5л) 0,2=0,5д: 0.2л^0,1л м. После этого осталось 60 м провода. Составим уравнение: х -0 ,5 х - 0,1л^60; 0,4;с^60. л=150. Ответ: в куске было 150 м провода.

1363 (1347). Пусть X фазанов сидело в клетке, тогда кроликов было 19-х. у всех кроликов и фазанов вместе 62 ноги. Составим уравне1ше: 2х^4 (19-л)=62; 2г*-76^л=62;-2х^- 14;л=7; 19-'Х=19-7=12. Ответ: в клетке сидело 7 фаза1юв и12 кроликов.

1364 (1 3 4 8 ). ! )(9 -1 ,5 ): 25 7,5:25 0,3 0,3

- = 10 ;

2)( 9 Д ) : З . М .(_13 ) з Д - ^

----------------- ’ ---------- --------5 ?-----2 - = -----1— Р А = (ЗД5-2.25)-10=100,1(8 ,5-4,7): 38 3,8:38

1365 (1349). Выполните сшостоятельно.

1366 (1350). а) б)

” Мt 11

А1В

-- ^ AB1M N М

1367 (1351). а) т I-----

б)

1368 (1352). Пусгь лг пассажиров было в каадом вагоне до остан(.т^«:и. Т огда в первом вагоне после oci ановки стало ,х-20, а во втором

5 50 с-10 пассажиров. Составим уравнение: jf--20-— (д--10); j:-20= —х

6 6 ^

(1 -— )г-^20-8 — ; --л-==11 — ; д:=11 — : — ;;г^ — -6 ; jc=70. Ответ: ло оаш юи- 6 ^ 3 6 3 3 6 ^ 3

ки в каждом вагоне было по 70 пассажиров

1369 (1353). а) 12+7,8 (8Л-8,4)=12+7,8Ч-0,3)-12-2,34-9,66;б)-6~4,5-(5.2-Ю,6)--6-4,5(-5,4)- -^+24,3-18,3;8) l8,2:{-9J)-0,7 -3,4 (-2,3): 17--2-0,7 -0 ,2 -(-2 ,3 )= -1,4+0,46-- 0.94

г)-16,4:(-8,2)(-0,6)4-5,2-3,8:(-19)-2-(-0,6)+5,2*(-0,2)=-1,2-1,04=


1371 (1355). -----— ---------------------

У

1372 (1356).

1373 (1351).а\\тЬ\\1;т\\р.

1374 (1358).

А т В. С

1376 (1360). а) 3jc-5=r+ К U-r=^7+5; 2х=12, л -о о) X 1 |

?jc=3xi^6; -х=6 : л*= -6:

)66

в ) - = i ;3 > « l8 ;y = 1 6 ; г ) ; 5л=40; x=S.у t 5 10

1377 (1361). х-7+2л-5с<+1= - 2х-6.

1378(1362). ^ = 8; ^ = 0 ,3 2 ; — =5.0,4 J J 12

1379 (1363). Если а > О, то а < 2а; ^ ^ ™ £р=- ;

если а < О, то а > 2д; (Я < Y .

1380 (1364). Пусть X неизвестное число, тогда -у этого числа равны

этого же числа. Составим уравнение: ^ х = ^ х \ ( - у - у )х ^ О ; Ответ'

неиза£С1'ное числа равно Q.

1381 (1365). Пусть от начала суток прошло х часов. Д о конца суток оста

лось ^ того времени, которое прошло от начала суток. Составим уравне

ние: 24 3- 3jc=2jc; 72=5л:лр=14»4; 14,4 1 4 -^ ч^14 ч 24мин,J oU

Ответ: сейчас 14 часов 24 минуты.

1382 (1366). Длина всей цепи: 4+16‘50+4=&08лш.

1383(1367). J)45,09:l,5-(2^•4^-2.5-2i):4|=

•=30,06-(y "|-2.5-2,5);4,25=30,ОбЧЮ.З-бДЗ):: 4,25=30,06-4,25:4,25=29,06.

2) ( 5 , 0 5 : - 2,8- 4 )0.3+1,60,1875=(202-2)0,3+0,3=2000,3+0,3=201 0,3=60,3 40 7

6) B)

a

I К

m

Ha всех трех рисунках m\\ л, Lka,

1385 (1369). Л/t

С

1386 (1370). Пусть было jc сюлов с тремя ящиками, тогда с четырьмя ящиками бьию 25-х столов. Общее число всех ящиков равно 91. Составим уравнение: 3;r+4(25-x)^91; Зх+100-4лг=91; :с=9; 25-дг^25-9=^16. Ответ: было9 столоз с тремя ящиками и 16 столов с четырьмя ящиками.

1387 (1371). 90:72=^1,25=125%; рабочий выполнил норму на 125%; рабочий перевыполнил норму на: 125%-100%=25% .

1388 (1372). Сад занимает: яблони занимают:

1 ^ = -2- га4 4 16

1 3 8 9 (1 3 7 3 ).a )(- l): (-3 )-6 - i г - 6 ^ )= (Х _ А ): (_ з > ^ 1 =

б) (7 -8 1 > 2 1 - 15;(1 - | )= - 1 1 -2 15 :(-| )= - | - +15-| = -5+24=19;

в) (204,42:40,5-3.2-1,2) 6 ^ +7:2 j =(5 ^ -3,84)-6 +7 ■ =

=(4 Ж _з Ж V И +3=1 Ж . Д +3=310595 =1 о 229 675 Ы 5 ’ 2 675 2 1350 270 ’

1390 (1374). В точку Л/: 3 клетки вправо^ 5 клеток вверх; в то‘гку К: 4 клетки вправо, I клетку вверх; в точку Р\ 1 клетку вправо, 3 клетки вверх; в точку Л : 5 клеток вправо, 4 клетки вверх.

1391 (1375). Координаты точки В (5;4); приказ для точки С: на восток 3 км на север 6 км\ приказ для точки D: на запад 4 кМу на ссзер 6 км\ приказ для точки Е: на запад 2 км, на юг 5 /см; приказ для точки К\ на запад 2 юи, на север4 /С1(;'приказ для точки М\ на восток 5 км, на север 1 км\ приказ для точки N: на восток 1 км, на юг 3 С(3;6); Д -4 ;6 ); £ (-2 ;-5 ); /Г(-2;4); Л/(5;1); N(l;~3 ).

1392 (1376). Москва: долгота 38°, широта 55®; Киев: долгота 30®, широта

50^; Алма-А та: долгота 77®, широта 43®.

1393 (1377). Вьпюлните самостоятельно.

1394 (1378). А (2;4); В (-4;3); С (-2 ;-3 ); D (4;-4).

1395 (1379). Абсцисса равна нулю у точек, лежащих на оси Су. ордината равна нугтю у точек, лежа1цих на оси Ол; координаты (0;0) имеет на'-{ало координат,

1396 (1380). На прямой, проходящей через точку (4;0) и параллельной оси 0>'; на прямой, проходящей через точку (0; -1 ) и параллельной оси О х

1397 (1381), Изобразите точки на координатной плоскости самостоятельно. Точки Л, В, С, D, Е лежат н? одной прямой, точка Л/не лежит на этой прямой.

1398 (1382). Четырехугольник ABCD является прямоугольником; если длина диничного отрезка равна 1 см, тогда длина прямоугольника (отрезок АВ) явна 8 см, а ширина (отрезок ВС) равна 4 см; периметр равен: 8+S+4+4- 2 см; площадь равна: 8-4=32 см^; точка Е имеет координаты (-6;-4).

1399 (1383). Выполните салюстоятелько.

1400 (1384). А (1,3;2); В (-1;2,2); С (-1,3;!,2 ); D (-1,7;0); Е (-1 ,3-2 ,4 ); F ( - 0,8;-l J ); /:(0;-2,7); М (1,5;-1,8).

1401 (1385). а) абсцисса точки А равна 2; абсцисса точки В равна 1.7; абсцисса точки С равна -1,2; б) ордината точки D равна 1,8; ордината точки Е равна 2,1; ордината точки F равна -1,6; ордината точки С равна -2,5; ордината точки С равна -3,2.

1402 (1386). а) Л, 5, Д 6 )5 .

1403 (1387). а) 0.5; б) -0,2; в) -0,54; г) -7,3.

1404 (1388). Еслих > 1,то х < х^<х^; если О < л < 1,то л если л:=0 или г=1, то х=х\ если .х < О, то л < > х .

1405 (1389). Надо найги все «, для которых будет выпол1!яться неравенство

^ 1?5 ^ ^ *«<45; л - 14; существует только одна дробь со

знаменателем, равным 15, для которой выполгыется неравенство

1406 (1390), При делении числа 90 на неизвестный делитель полу^!или неполное частное, равное 72 (90-8=72), и остаток 18. Неизвестный делитель должен быть делителем числа 72 и быть больше 18. Таких делителей два:24 и 36. При делении 100 на 24 получаем неполное часгное 96 и остаток 4. Искомый делитель равен 24.

1407 (1391). Пусть в корзине было х яблок. После гого, как из корзины взяли 6

яблок, потом взяли еще j остатка и еще 6 яблок, то в корзине осталось поло

вина первоначального числа яблок. Составим ургшнение: х-6- <;с~6)J JL

6x-36-2(x-6)-36=3;if; 6х-36-2гЫ2-'36~3.х; л==60. Ответ: в корзине было 60 яблок.

1408(1392). +

Ч 9 ^ 4 10^ 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

_ ± f i _ i + i _ l + i _ _ L = l7 7 8 8 9 9 10 10 10 ■

1409 (1393).

i Wa b

m lA B

1410 (1394). с=2лг; если г=7 cai, то с « 2 • -7=44 см; если г=0,7 см,

то с 4 2- -0,7=4,4 см; если /«=0,14 см, то с » 2- -0,14=0,88 см.

1411 (1395). ; если с=6,28 мм, то г ю =1 мм; если с=3,14 см,2п 2 0,14

® л см; если с==0,0628 л<, то г » ==0, 01 м.2 3,14 2-3,14

1412(1396). (-0,4)^=0,16; (-0,1)^--0,001; (0,6)"=0,36; (0 ,2 )Ы 008 ,

4+4,2=0,6+4,2-4,8; 2 4+3,75=2,25+3,75=6.5 4

1413 (1397). Объем куба с ребром а вычисляется по формуле V=a^, а площадь поверхности S-6a^;а) (^=4^=64 см^; 5'=6-4^=96 сл# ; б ) К=(0,2)М ,008 м^; 5=6-(0,2^=0,24

1414 (1398). I ) 0,8 (9+2л)=0,5-(2-Зл); 8 (9+2л)=5 (2-Зл);72+I6r=I0-15jc; 16;с+15г=10-72; 31jc= - 62; jc=-2;2)0,5-(x+-3)=<),8'(10-jc); 5 (x4-3)=8-(10-.x); 5x^\5=SQ-Sx; 5х4-8л-80-15; \3x=65;x==1

1415 (1399). 1) Всего надо заменить: 51:0,17=300 станков.2) В пачке было: 30:0,15=200 листов.

1416(1400).

1) (13,4->^)-4,3-20,05=78,05+6,7у; 57,62-4,3;^-20,05-78,05+6,7>/; -4,3>^.7>-''8,05-57,62+20,05; - 1 1у=40,48;у=-3,68;2) (16,2-х)-3.2-50,08= -8,12-5.U; -3,2xf5,l;r= -8,12+50,08-51,84; 1,9х= -9, 8. дг=-5,2

1417 (1401). Построение выполните самостоятельно. Ломаные ABCDE и W vK пересекаются в точке (-2;4).

1418 (1402). Построение выполните самостоятельно. Отрезки АС и BD пересекаются в точке (-4 ;2 ).

1419 (1403). Точка пересечения прямых M N и CD имеет координаты (4;3). точка А:(0;1 ) лежит на прямой CD.

1420 (1404). Сторона треугольника пересекается с осью ординат в точке (0;-2).

1421 (1405). a)-3,7'(2,5x-7,6)=-3,66+2,lx;-9,25xH28,12= • 3,66+2, Ijc; 9.25-2Лх=-3,66-28,12;-! I.35X --31,78; jc=2,8;

б) 0.4-(>-0,6)=0.5 (к-0,8)+0,008; 0,4у-0,24=0,5у-0,4+0,08;0.4>^.5.v= Ч),4+0,08+0,24; -0,1у=-0,08; j^0 ,8 . •

1422 (1406).

1423 (1407), Построение выпо лните самостоятельно. т\\ ОС: nil 0 D : при

пересечении прямых т и п образовались углы, равные 50^ и 130^

1424 (1408). а )-3 ,8 (4-4,9)+13,4 {3-2,8)=-3,8-(- 0,9)+13,4-0,2=3,42+2,68=6,1;б ) -3,636:0,6+2,6-(5-Ul)=-6,06+2,6-3,9=-6,06+10,14=4,08.

1425 (1409), Всего домов; 22+68-90; двухз^гажные дома составляют от

всего количества домов: . Это отношение соответствует cetcnjpy круга с

углом; 3 6 0 Ц = 4 22=88«.

ДВУХЭТ}|ЖИЬ1В дома

Одноэтажные

68

1426 (1410).6000

5000

4000

3000

2000

1000

о

49835003

И3.5дез 9во 11061130113011601184

Венера-1 Венера-4 Венера-/ Веиера-Ю

1427 (1411)« Выполните самостоятельно.1428 (1412). Посфоеиия выполните самостоятельно. Точка пересечения прямых АВ и CD имеет координаты, приблизительно равные (-2,2; 3^3)

1429 (1413). а) А, В, С, К ; б ) Д Е; в) А, Д М ; г ) В, С, N; д) N, Л/; q) Е, К

1430 (1414). (-1 + 1 > 1 6 = ( j + 1 )• 16=1 ■ 16=14;

2 - 2 .i l = 2 . i i = 5-=4-l- - 1 2 - I-2 ^ - 6 = - ^ ■•2--6=5-6=-1;^ '3 2 2 2 2 2 ’ 2 2 ° 2 5 ’

1 .1 + 3 . 2 = 3 , ( 1 + 1 )= 34 7 4 7 4 ' ' 7 7 ' ' 4 ‘

1431 (1415). 4 • (4+12х)=4-• 4+ 4-• 12л=1+3х;4 4 4 4 3 4 3 3 ^ 3

1432 (1416). Пусть делитель равен а. Если из делителя вычесть его, то

делитель будет равен; а - Д елитель уменьшился в 5 раз, значит ча

стное увеличилось в 5 раз.

171

1433 (1417). В каждом из произведений присутствуют множители 2 и 5, значит и уменьшаемое, и вычитаемое будут оканчиваться нулем, поэтому разность будет оканчиваться цифрой 0.1434 (1418). а) -2 < JC < 3; б ) -8 < V < 4,

1435 (1419). 1 см^ вещества имеет массу: ■q = ‘ ‘о

1 г вещества имеет объем; 1

1436 (1420). 1) (1,75 • А - 1,75:1 i ) 4 , 5 - А , 5 - ( 1 Л . 1 . | ) 4,?-4,5=

=(1 - 1 1 ) 4 ,5 -4 ,5= (-| ).4 ,5 -4 ,5 = (-| - 1)4,5= | = -7;

2) (2,75 -^ -2 ,7 5 :4 1 ) .2 ,7 -2 ,7 = (^ • )-2 ,7 -2 ,7= (1 -1 ).2 ,7 -2 ,7 =

= — 2 7-2 7= (“ - 1V2 7 = - — • — ==-— = -13 1 )А7 3 1 ^ .

1437 (1421). Выполните самостоятельно.1438 (1422). Пусть во второй пачке было х тетрадей, тогда в пфвой было 2,5jc тег- радей. После того, как из второй пачки пq)eлoжили 5 тетрадей в первую пачку, то в первой пачке стало тефадей в 4 раза больше, чем во второй. Составим уравнение: 2,5;cf5-3 (A-~5); 2,5л4-5-Зл-15; 2,5д--3д- -15-5; -0,5д= -20; л=40; 2,5л=^,540=100. Ответ, в первой пачке было 100 тетрадей, во второй 40 тетрадей.1439 (1423), Площадь всех стен, которые надо обклеить обоями: 35,3-10,2- =25,1 л?; обоев по1ребуется: 0,25*25,1=6,275 рулона » 7 рулонов; крахмала потребуется: 0,09*25,1=2,259 кг « 2,3 кг; клея потребуется: 0,01*25,1=0,251 кг »0 ,3 кг; газетной бумаги потребуется: 0,07*25,1=1,757 1,8 кг.1440 (1424). а) (1,6+154,66:70,3):1,9-0,3=(1,6+2,2):1,9-0,3=3,8:1,9-0,3= =2-0,3=1,7; б) (89,54:2,2+3,3):1,1+0,9-(40,7+3.3):1,1+0,9=^:1 ,1-ю,9=40-Ю,9=40,9;

2 . . ^ - 1 . 1 2 . = ! .20 ’ 7 5 14 7 *

з) ( 0 , 3 - А ) . 2 1 - 2 . . 1 , 4 = ( А _ ± ) . 2 0 _ 2 Д

20 7 5 ^ 20 20 7 5 10

25 7 3 25 25 7 4 3 4 4 1 4 4

1441 (1425). Выполните самостоятелыю.

1442 (1426). Выполните самостоятельно.Высота сосны (• метряа

1443 (1427).

172

а) Высота сосны в 15 лет составляла 5 Л1, в 35 лет 11,8 л/, в 75 лет 21,8 м.б) 1C Af сосна достигла в 30,25 лет; 16 л< в высоту сосна имела в возрасте 55 лет; 20 лг в возрасте 70,25 лет. в) За первые 20 лет сосна выросла на 6 л<; эа вторые 20 лет она выросла на 12,4-6=6,4 за третьи 20 лет - на 17-12,4=4,6 м. г ) За время от 15 до 45 лет сосна выросла на 13.8-4,8=9 м.1444 (1428). а) Если в фафин налить 0,8 л воды, то ее уровень будет 6 см, если в него налить 2 л воды, то ее уровень в 1'рафине достигнет высоты 10,8 см. б) Чтобы уровень воды в графине оказался на высоте 7 см, в него надо налить 1 л воды. Чтобы уровень воды в графине был равен 13 cjm, в него надо налить 2,4 л воды, в) у ровекь воды в графине растет быстрее, а потом медленнее, а затем быстрее, потому что меняется форма сосуда.1445 (1429). а) Грузовой автомобиль вышел из города в 2 часа, а легковой б4 часа, б) Легковой автомобиль в 4 ч 30 мин был от города на расстоянии 45 км, а в 7 ч - на расстоянии 270 км. в) Грузовой автомобшгь в 4 ч был от города на расстоянии 90 км, а в 6 ч 30 мин - на расстоянии 210 км. г) Грузовой автомобиль находился на расстоянии 135 км от города в 5 ч, на расстоянии 210 км - в 6 ч 30 мин. д ) Легковой автомобиль находился на расстоянии 155 км от города в 5 ч 30 мин а на расстоянии 225 км - в 6 м 30 мин. е) Легковой автомобиль догнал грузовой в 6 часов на расстоянии 180 км от города, ж) Легковой автомобиль шел с постоянными скоростями, т.к. график его движения - прямая линия, з) Скорость грузового автомобиле между 5 ч и 6 ч равна 180-135=45 км/ч; его скорость между 6 ч и 7 ч равна 240-180=60 км/ч. и) В 5 ч автомобили были друг от друга на расстоянии 135-90=45 км; в 7 ч - на расстоянии 270-240=30 км.1446 (1430). а) Через 30 мин рыболов был от дома на расстоянии 2,7 км; через 4 ч 40 JW на расстоянии 12 км; через 5,5 ч на расстоянии 12 км от дома,б) В 5 ки от дома рыболов был через I час после выхода из дома, в) Расстояние от дома увеличивалось в течение первых двух часов после выхода из дома и в промежутке от 3,5 часов до 4,5 часов, считая с момента выхода из дома. Расстояние до дома уменьшалось от 6,5 часов до 9 часов, считая с момента выхода из дома. Расстояние не изменялось от 2 до 3,5 часов и от4,5 часов до 6,5 часов, г) За последние 2 часа рыболов прошел 9 кмд) В первый час пути рыболов шел со скоростью 5 км/ч, а в последний час со скоростью 4,4 км/ч. В промежутке времени между 4 и 4,5 часами после

12- 11,2 ,выхода из дома скорость движения рыболова равна — — =1,6 км/ч.

1447 (1431). а) -2,7; б ) -0,75; в) - 1,4; г) -0,75.

1448 (1432). а)|-12,6=-|- (12+0,6)=8+0,4-8,4;

б) 0,2-26=i • (25+1)=5+ i =5 i =5,2; в) 0,15-20-3.

1449 (1433). а) 35;|=35~=49; б) 48:0,12=400;

B)24:0,l8=24:il = = i5 0 = 1 3 3 i.' 100 18 3 3

1450 (1434). а) — = - ; б ) — = — = 0,7; в) — = - = 0,2=20%.18 3 100 10 40 5

5 ^ 2 5 ^ 4 9 3 1 5 2 5 4 11451 (1435). — + — = — + — = — « — = 1— ; ------- = -------- -- --;

6 3 6 6 6 2 2 6 3 6 6 6

= — = - . - . у = - . - = - = 1 - , 0,6+0,24-0,84, 0,6-0,24=0,36,

0,60,24=0.144; 0,6:0,24-2,5.1452 (1436), а) В первой четверти; б) в третьей че! верти; в) во второй четверти; г) в начале координат; д) в четвертой четверти; е) на оси абсцисс.

1453 (1437). а) Зд:-2.5=л-; 2х=2,5;;с=1,25; б) —у - 1= —4 2 4

в) 0,7^0,5г4-3; 0,22-3; г-15.1454 (1438). а) М+|-12М-22|; М=Ю;х,=10; лг2=-Ю ; б ) Н[\х\=^И% 7х=^9;х=П1455 (1439). а) -6, -5; -4; 4; 5; 6; б) - 10; -9 ; -8; -7; -6; -5; 5; 6; 7; 8; 9; 101456 (1440). а) ^

-3 7б) / У / / У У ^ У У / У У У ^

-6 0 6

-4 4

1457 (1441). Пусть х первое число, тогда второе число будет ран4 2 4 2 2 2 5 5

но (— —);с=------ дг=—;с. Составим уравнение: дг-ь—дг=75; —x=75;x=75:“9 3 9 3 3 3 3 3

дг=45 Ответ: первое число 45, второе число 75-45-30.■ 1458 (1442). Пусть х к г - масса первого сазана, тогда масса второго сазана 1,5д кг, масса третьего сазана 0,5х кг. Составим уравнение :c-^K5д:+0,5л^l0,8; Здг=10,8; jr=3,6; 1,5-3,6=5,4; 0,5*3,6=1,8. Ответ: масса первого сазана 3,6 кг, масса второго сазана 5,4 кг, масса третьего сазана 1,8 кг 1459 (1443). Для вычисления средней скорости нужно пройденный путь разделить на время движения. Пройденный путь равен: 60+150=210 км. Н»

60 ,движение вверх по реке лодка затратила-------- =3,75 ч, а на движение вни •

2 0 -4

по реке =6,25 ч. Полное время движения лодки равно 3,75+6,25=1020 + 4

210 ,Средняя скорость лодки равна ^ ^ = 2 1 kw h .

1460(1444). 1) Пусть л/и - масса всего картофеля, тогда первый магазин п о

лучил — х т картофеля, а второй магазин получил —лт . Составим уравнение8 4

д= —х г — х+21;дг= —х+21; — jc=21;x=21 •— ;jc=56. Ответ ма>.*_а картофеля 56 m 8 4 8 8 3

174 ,

*»ч ^ 1 1 3 2 ^2) Трсгьи мащинисгка напечагала 1--------- = 1 ---------- = — всей рукописи

9 3 9 9 9 ^ - ^ -

2 9Рукопись составляет 60 : — =60 • - j =270 страниц.

S461 (1445).

1 8 ,6 : - - 1 4 ,4 ~ !8 ,6 ;0 ,7 5 -1 2 1 ,2 —, л _____ 4 12 ^ _________ 12 ^ 24,8-6 ^ ^ 2-

47,52:1,8-17 47,52:1,8-17 26,4-17 9,4

741 243 13 45 10 351. ) ' S3 • 3 1 0 ' 9 ~ Ш 3 10 35,1-15 20,1 ^

56,81:2,3-18 24,7-18 6,7 6,7 ~ 6.7

1462 (1446 ). а) 70'^С; б) 27 мин', в) 13 мин', г) 25 мин и 61 мин.

1463 (1447). ПусчьА- марок во втором альбоме, тогда в первом альбоме ма

рок (0 ,9 :^ )ос=1,5х. Составим уравнение; х+1,5х==750; 2,5х==750; л^ЗОО. Зна

чит, во втором альбоме 300 марок, в первом альбоме 750-300==450 марок.1464 (1448). Расстояние между приста!1ями 240:2=120 км Время пути по

120 120 „ 120 120течению--------= --------- в ч. Время пути против течения------------------ ^,5 ч

I 8+2 20 к F

240Общее оремя пути: 6^-7,5=13,5 ч. Средняя скорость----- « 17,78 км/ч

13,5

1 2 1 6 21465 (1449). Домой пошли учащихся.

2 9142: — =142 • — =639 учащихся всего в школе.

1466 (1450). а) 120 км; б ) 30 мин и 60 мин; в) 60 км; г) 180:3^0 км/ч.1467 (1451). Выполните самостоятельно.

1468 (1452). а ) ( б | : 6-8,016 0,125-г^- 0,03)2|=(6,6:6-8,016 0,125+-^

• )-2,75={1,1-1,002+ )-2,75=<1,1-1,002+0,004)-2,75=0,102-2,75=0,2805,

б) (9 — - 1,24);2 i + ( - ч 2 - );0,625=(9,15-1,24): I + ( - +2 - ):0,625-20 3 4 8 3 8 8

=7,91 - - + 2 — : 0,625=3,39+3-: - -3 ,3 9 + — --= 3 ,3 9 + — =3,39+5,4-8,79,7 8 8 8 8 5 5

в) (70,4*51,6-3541,84)4603,48:56,4)-889,75К3632,64-3541.84)-10,7 -889,75=

=90,8-10,7-889,75=971,56-889,75=81,81.

1469 (1453). а) 63; 0;-191; б) 7, 10; в ) - 0 , 6 ; г) 0.6;--^ л i -0.6; ^

е) 1^ ; 10; ж) 63;-63; 3) 9 ; 0 ;- i; 9; и )-10; 10;-8;9.

1470 (1454). а) Один из множителей равен нулю, другой - произвольный;б) делимое равно нулю, частное не равно нулю.1471 (1455). а) да; б) нет; в) нет; г) да.

1472 (1456). 1) (3,5+2 - ) (3,5-2 - )=3,5-3,5-2- • 3,5+2 3,5-2 i • 2 - =3 3 3 3 3 3

= (3 ,5 )4 2 - i— f - { - f = (~ )^ - i - f = 7 \ 1 - 1 )=49( — - - i )=' 3 MO^ ^3^ ^2^ ^3^ M 9 ’ ^36 36

= 4 9 . ^ = 2 4 5 ^ ^ 2 9

36 36 36

2) (5,6-3 i ):(1,5+1 у ) = ( 5 1 - 3 i ) : (1 1 + 1 j )=

, = ( 5 i - 3 i - ) : ( l l + l 2 )=2 i - : l i = i l : l l = i i . A = = , i l ;15 15 6 6 15 6 15 6 15 11 55 55

1 5 3 1 5 2 5 22 f 9 \ 93 ) ( i 6 - 8 - ) : ( - 2 - ) = ( 1 5 - - 8 ~ ) : ( - 2 - ) = 7 - : ( - 2 - ) = — ■ - - - = -3;

3 9-^^ 3 3 9^ 3 9 3 1 23 j 3

4 ) ( 1 5 - 9 | ) : ( - з 1 ) = ( 1 4 | - 9 | ) : ( - з | ) = 5 1 : ( - з | ) = ^ : ( - | )=

= _ I ^ .A = _ 3 = _ , 1 = _ , .5 .3 32 2 2

1473 (1457). a) Делителем данного числа называют такое число, на которое делится данное. Кратным назьгвается такое число, которое делится на данное. Напри\:ер, 5 - делитель 10; 16 - -кратное 8. б) Четным числом называется целое число, одним из делителей которого является 2. Например: 2, 10, 16.в) Число делится на 2, если оно заканчивается четной цифрой: О, 2, 4, 6, 8. Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3. Число делится на 9, если сумма цифр этого числа делится на 9. Число делится на 5, если оно заканчивается цифрой О или 5. Число делится на 10, если оно заканчивается цифрой 10. г) Число' называется простым, если оно делится только само на себя и на 1. Если число делится еще па какое-либо число, кроме самого себя иI, то оно называется составным. Например, 11 — простое число, 2 - простое число. Число 1 не является ни простым, ни составным.1474 (1458). Основное свойство дроби заклю чается в том, что ее величинане изменится, если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить

2 2-4 8 5 5 :5 1на одно и то же число. Например: — = ----- = — ;— ------------ -- .

^ 3 3-4 12 10 10:5 21475 (1459). а) 14; 21; 28; 35; 42; б ) 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39;в)18; 27; 36; г)13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29; 31; 33; 35; 37; 39; 41.1476 (1460). I, 2,3, 6, 9,181, 2. 3, 4, 6, 8, 12, 23 1, 3, 5, 9, 15, 45.1477 (1461). На 3 делятся: 81375; 158457; 67932; 2487960. На 9 делятся: 67932; 2487960. На 5 делятся: 81375; 2487960. На 15 делятся: 81375; 2487960.

176

1478 (1462 ). 1) 13-1 -15,3=13- -15,3= у - 15,3=14,4-15,3= -0,9;

2 ) 8 i . 3 , 5 . i - . 6 , 2 5 : i : ± = ^ . l . ± . ^ . 5 4 6 = Z : l ^ =7.25.5.^^^3 25 5 16 3 2 25 4 8

3) 17-2 — -3 7 ,9 = 1 7 - - ^ ^ - 3 7 , 9 = ~ - 37,9=37--37,9=37,75-37,9=-0,15,68 17 4 4 4

4) 7,2.— • 2,7-2— — -7, 2- — • 2,7- — : — • 125=7,2-2,7• — • — • 125= 12 25 5 125 12 25 15 25 14

=7,2-2Л-3-25=1458.1479 (1463)о а) Нет, например, 3+5=8; б) нет, например, 3-5=15;в) да, т.к. произведение делится на любой из множителей.

1480 (1464). в грузовик вмещается: 25:2-^=25:2,5-10 м грунта. Ездок по

требуется: 220:10=22.1481 (1465). а) При перемене мест слагаемых сумма не меняется: а-^Ь-Ь+а. При операции сложения скобки не играют роли: р+(т+п)=(р+т)+п=р+т+а';б ) при перемене мест множителей произведение не меняется: аЬ~Ьа; при операции умножения скобки не играют роли; a{bcy={ab)c^abc\ в) при сложении какого-либо числа с нулем сумма будет равна этол^у числу: а+0=а;г) при умножении любого числа на нуль произведение равно нулю: а-ОЮ; при умножении любого числа на единицу произведение будет равно этому числу.1482 (1466), Выполните самостоятельно.1483 (1467). а) Самому числу; числу, взятому со знаком минус; нулю;

б ) - т > О при m <0 ; - w==0 при m =0;-w < О приm > 0 ; - — > О при т < 0 , п > 0п

или при ж >0 , w < 0 ; - - ^ < 0 при т > 0 , п > 0 или при т < 0 , п < 0 ; = О при п п

т Ю ,« ^ 0; |т| > О пр^ т ^ О ; 1т|Ю при т=0; не существует такого т , что \т\ <0; т~п > О при т > п ; т - «= 0 при т= п; т-п < О при т<п\ в) нет; нет; да.

1484 (1468), а) Считая нормальной температуру 36,6^С, с 1-го по 9-й день, т.е. 9-1=8 дней; б) в 3-й день; в) с 1-го по 3-й дни повышалась, с 3-го по 9-й дни понижалась; г) с 7-го по 10-й дни; д ) в 9-й и 10-й.

1485 (1469). а) -5°С; 9°С; 6°С; б) 2 ч и 9ч; 11 ч и 23 ч; 3 ч 30 мин и 8 ч; в) пони- жалась с О ч до 5 ч 30 мин и с 16 ч 30 мин до 24 ч; повышалась с 5 ч 30 мин до 16 ч 30 мин\ г) положительна с О ч до 2 ч и с 9 ч до 24 ч; отрицательна с 2 ч до 9 ч.1486 (1470). а) Складываются числители, знаменатель не изменяется, б) Дроби приводятся к общему знаменателю, после чего складываются числители, знаменатель не изменяется, в) Числитель умножается на числитель, знаменатель умножается на знаменатель, г) Деление состоит в умножении на обратную дробь, д ) Если разность двух рациональных чисел положительна, то первое число больше второго; если разность отрицательна, то второе число больше первого; если разность равна нулю, то числа равны,е) Т .к. всякое рациональное число есть обыкновенная дробь, то их сумма -

177

это сумма соответств>тоших дробей. Для чисел е разными знаками иужро взять модуль разности модулей и поставить знак большего по модулю числа ж) Вычитание положительного числа сводится к сложению с равным по модулю отрицательным числом, отрицательного - с положительным,з) у множение состоит в умножении соответствующих этим рациональным числам дробей, и) Деление состоит в умножении на обратное число, к) Перед членом, содержащим «+ », остается «+ » , перед членом, содержащим « - » , остается « - » , если перед скобкой «+ » ; знаки меняются на противоположные, если перед скобкой « - » .1487 (1471), Сначала возведение в куб, потом деление, а затем вычитание.

1488 (1472). 1 ) - ~ ( - 0 , 4 ) 0,3-0.010б4:(-0,14)=Ч),2 0,3 •0,4+0,01064.0л4=

=0,024+0,076=0,1;

2) 0,0936;(-0,18)-0.7 (-0,3) ( - 1)=-0,00936;0,18-0,70,30,4=-0,136:

3) -36:25-<2,4+2,7 0.3)=-1,44-3,21= -4,65;4) 44:(-25И4,3 0,8-3,7)= -1,76-{3,44-3,7)= -1,76+0,26= -1,5;

5)-2,5 (| )^ - 11,2Д = - | - | . | - П Д - | = - | - 1 , б .9=-0,4-14,4=-!4 ,8 ;

6) -10,8:— - 12,5 • ( - f = -10,8- = -19,8 - - = -19,8-0,8= -20,6.11 5 6 2 125 5

2,727.1 2727.0,001.|1489 (1473). а ) --------- 2. ------------------- 2. = = о,15;

10,1 10,1 10,1

0.5508 —б ) _ 18.= 0 ^ = 0,17.

3,06 3,06

1490 (1474). Выполииге самостоятельно.

9 7 63 63 63 9 7

15 12 60 60 5 ’ 15 ^ 12 '

^ 9 6 63 66 3 ^ 9 6в------- ) ---- ------ + — = — > 0 ; ------> — ;

11 7 77 77 77 П 7

г) + ____ L < o * - —<-1" 40*^40 ~ 40 ’ 10 8 ‘

1492(1476).

1 I I S ’ ' 72 ' 9 ~ 72*72 72 ’ 8 ^ 9 * I I ~ 187*17 “ 187’ l87 187*11 ^ 17 '

14 ~ 112*16 " 112 112 ^ 112*16 ^ 14 ’

178

= -21.12. i i15 " 105*105 105’ l05 ^ 105*21 ^ 15 ’

1493(1477). Ширина здания: 1 2 0 :1 '^ = 1 2 0 :-у= 1 2 0 ~ = 7 0 л «. Высота зда

ния: 369600:120:70-15=44-15-29 Л1.1494 (1478). а) (156,6:18-8,6) 100;0,l-99=(8.7-8,6) 100:0,l-99==0,1:0, МОО- 99-100- 99=1;б) П,21-{38,4 l 8:0,3-4,8■lI,6):lH13Л9-25-<128,06-55'68):ll- -25-72,36:ll=18.42;в) (2,727:(*-0.9>н|,9(-5,3)+1,58):4,8-(-3,03-10,07+1,58):4,8=-11,52:4.8=-2,4;г) 4,2.(-0.3):0,9-5,6:(~1,4)-3,7=-1,26:0,9+4-3,7=14,8-1,4=13,4;

д) - i l : (-1 А )+5^52;(_13,8)-0,1=— . — - 0 ,4 - 0 ,I= i- 0,4-0,1=0,5-0,5=0:

W - , . 3 ^ , 1 ^ 1 1 ^ 1 4 ,3 3 4 9 4 8 3е ) (7 - 4 - - )1 - + (6 - 4 — ) : 1 - = 2 - - = ----------------=

4^ 3 5 3 4 3 5 5 3 4 3 5 4

= 3 -у= 3 -1 j= 3 - l ,2 = I ,8 ;

. ) 1 0 - 3 i ( 2 i + l i ) : l i ^ l 0 - l i ( 2 i . + l A ) : I l H 0 - I 1 . 3 i i . ± .4 3 5 9 4 15 15 9 4 15 И

. , O - i l - ^ . ^ = I 0 - 9 = = l ;

з) 7 1 : 2 1 з 1 - 5 1 . - 1 . ( 1 - ^ - ) ^ = ^ Д . ^ - ^ . ^ . ( ^ ) ^ ^2 2 3 5 13 2 2 2 3 5 13 2

15 2 11 26*5 27 3 ,1------------------------=11-6—^ — ;2 5 3 5 13-3 4 4 4

( _ 1 и — = - L = : _ i + i + -L = - lU 9 ' ‘ l5 5 12 б ' ^ 1 5 ’ 4 ’ 12 б ' ^ з ’^ ' п 1 2 ’

9 4 7 7 6 3 9 4^ 7 7 6 3

9* 16 7 ‘ 24 ‘*‘ б ’ ю ” 2 8*^4 2"^8 8-^8 8 '

1495 (1479). a) 5:4= — ; 6) — = — ; 3, 8 - крайние члены; 4 ,6 - средние чле-4 4 8 •

кы пропорции; в) скорость и пройденное расстояние;г) скорость и время пути при постоянном расстоянии.1496 (1480). произведение крайних членов пропорш1и равно произвелс- нию средних членов пропорции.

а) | = А ; 2 1 2 = 2 4 ; 3-8=24; б) у = ^ ; 35л=35;д=1

1497 (1481). а)Числу я, числу п: б ) Ol7tR^m i\ S^nR^\ в) я » 3.14

I7V

1498 (1482). а) 0,52= Л = Я ; Н < Я ; 0 , 5 2 < — ;б )0 ,8 5 = — = —100 25 25 23 23 ^ 100 20

17 17 17 , 11 121 9 126 126 121 11 9— > — • — <0,85; в) — ------ ; — = ------; ----- > ------; — < — ;20 29 29 М 4 154 11 154 154 154 14 И

15 _ 285 , 16 272 285 272 . 15 16

17 323 ’ 19 323 ' 323 ^ 323 ’ 1 7 ^ 1 9 ’

1499 (1483).у=0,8^с.3ависимость прямо пропорциональная.При х=1 j^=0,8-1=0,8 м\ при jc=3 у=0,8-3=2,4 м\ при х=1 >^0,8*7=5,6 м.

1500 (1484). S=ab\ .Зависимость обратно пропорциональная. ПриЬ

Ь^2 см а=6 см. При Ь-А см сг=Ъ см. При Ь~в см 0=0. см.

!501 (1485). Скоро сть поезда 330:2 -=330:2,75=120 км/ч. За 7,5 ч поезд4

пройдет 120*7,5=900 км.

1502 (I486 ), а) = М ; 7,3(х-0,8)=6,3(хН),2); 7,3л:-5,84=6,3х)-1,26:х=7,1, X "Ь 0}2 7,3

б ) '«>5 _ 51j^-3,6 ■> + 1 8 ’

it-1,2 А -3,45

3,2 и '2л:-3,2 5л- 6

1

в) = l,7i-2,04=3,2jt-ll,04; l,5i=9;/t=6;

' 1 , 2 0,5 ■ '

1503 (1487), Масса хлеба из 3 - i муки 3 0,7-3,5:0,7=5 ц. Масса муки

для 100 ?сг хлеба 100-0,7=70 кг.1504 (1488). Выполните самостоятельно.

1505 (1489). 5кр-тг 6 -3671« 113,04 см' ;. ^пр=6.5.14=91 см\ > Sp,1506 (1490). а) 8; б )-3 ; в) 1; г )-1 ; д )-15 .1507 (1491). Для приведения подобных слагаемых нужно сложить (с учетом знака) коэффициенты при общем множителе в этих слагаемых; результатом будет произведение этой алгебраической суммы коэффициентов на общий множитель.1508 (1492). а) 1.Перенос членов уравнения из одной части уравнения в

другую с изменением перед ними знака на противоположный (12,3 и х). 2. Деление обеих частей уравнения на одно и то же число (2).б) Деление обеих частей уравнения на одно и то же число (-3).

I 5 0 9 ( 1 4 9 3 ) . a ) l i . ( 8 i : l i - 3 i ^ l ^ > - l ^ = ( ^ : ^ - ^ ^ ^ > - ^ ' ^ 3 ^ 3 9 8 8 ^ ^ 6 3 3 9 8 8 ^

6 3 8 8 6 3 8 8 6 3 8 6 6 6 6 6 ’

180

15 15 5 7 7 15 15 5 5 7 7 15 3 5 7

" 7 15“ l5 '^15 7 * 7 1 5 * 7 7 1 1 1 Ъ '

5. 2 16 12'^ 8 5 2 16 12 8 48 48 8

25 1 25 , „ 6 , 1 , , 5*4 9 ------: - = 4 9 -------=48 — 4 - = 4 4 - ;

48 8 6 6 6 6

Ч 5 7 4 5 125 456 7 . Л 4r) — : 0,125+1,456: — +4,5* — = ------------+ 1 ------- : — + 4 -------=

16 25 5 16 1000 1000 25 2 5

^ l + j j 5 £ . 2 - + 2 . . 1 = 1 + 3 1 + 2 1 = 3 1 + ^ + 2 1 = 1 1 1 = 1 1 3^ 2 1000 ■ 25 2 ' 5 2 5 10 10 10 10 10

1510 (1494). a )Прил=2;-2x’=-2-2^=-2-8=-16;при ;с=-2 -2 *^=-2 (-2 )’ = -

2(-8 )=16;прих=1 -2*’ = - 2 . (1 ) ’ = - 2 -1 = -1 ;б )П р и х = 2 i

прих=-2-1л^-1(-2)^|;придг=1 i jc2= l . (1^2= 16 6 3 2 6 6 2 24

1511 (1495). a) - € ( i - i ^ ) - 2 ( l - 3 l y ) = - 6 - i - 6 ( - i y b 2 - 2 ( - 3 |>')=-1+2,л-

- 2 .7 y = ^ 3 = 9 .(- 2 ^ H = - 9 i^ -3 = - liI - 3 = -liI - i l = - I H = _ 26l.5 5 5 5 5 5 5

6 ) - 8 ( l - i > ^ b 3 ( l - 2 i y ) - - 8 . 1 + 8 ( - l l y b 3 - 3 ( - 2 l j ; ) - - l + 2 ^ ^ ^

: = 9 ; M = 9 . ( - 2 l H - ^ ~ 4 = - l I I - 3 2 = _ I 2 Z = _ 2 7 l .5 5 5 5 5 5

1512 (1496). 1) 5*(-x-7)=3-(;c- 4)-27; 5х-35=Зл-12-27; 5x-3x=35-12-27; 2jc- = -4 . -2 ; 2) 3x+2 (2x-3)=8-7.(jc-2); Зл+4;с-6=8-7.х+14; 7л-6=22-7л; 7х+7л-=22+6; 14л=28; r -2 ; 3) 4 (;с--3>-16=5 (х -5 ); 4jc-5x= -25+28; -3;4) 3 (2x-5)+4:r=5 (:c-3)+27; 6jc-15+4x-5 x-15+27; 10х-15=5л+12; 10jc-5;c=’

*=12+15; 5x=27; j f = - ^ ; jr=5-3.

1513(1497), Пустьx к г - масса баллона, тогда масса плитких~1 кг. О бщая масса туристской плитки и двух баллонов 2х+(х-2)-3;с-2 кг. По условию задачи, эта общая масса равна 7 кг, откуда получаем уравнение: Зх-2-7; Зд:=9; дг=3. Ответ: масса баллона 3 кг.1514 (1498). Пусть х г воды вмещает кофейник. Т огда чашка вмещает х-380 г воды. Кофейник и 2 чаипси вместе вмешают: x '2• .x-380>=зc+2x-760=

181

-3jc-760 г воды; no условию это составляет 740 г. Составим уравне11ие; Зх-760=740; Зл=740+760; Злг= 1500; jr=500. Ответ: 500 г вмещает кофейник.1515 (1499), Пусть ;сг апельсинов было продано в первый день. Тогда во второй день продали лг-30 кг апельсинов, а в третий 3 (лг-30)=Злс-90 кг. Всего за 3 дня продано апельсинов: л+д;-30+Зх-90=5х-120, что по условию задачи, равно 830 кг. Составим уравнение: 5х-120=830; 5;г=950; лг=190. Ответ: в первый день продано 190 кг aпeльcиfюв.1516 (1500). Пусть велосипедист проехал х км по лесной тропинке, тогда по проселочной дороге он проехал Зх row, а по шоссе х+35 км. Весь путь велосипедиста равен A:+Зл■' -.x 35=5JГ+35, что, по условию задачи, составляет АЪкм. Составим уравнение: 5д-+35=43; 5х=8; 3л^=3-1,6=4,8; л"Н35= -1,6+35=36,6. Ответ: по проселочной дороге велосипедист проехал 4,8 /см, по лесной тропинке 1,6 /а/, по шоссе 36,6 км.

1 5 1 7 ( 1 5 0 1 ) . a ) i ^ f i x - i = 2 - l x b 2 i x ;3 2 4 3 4 3 2 3 4 4

^ 2 9 , 3 7 11 3 П , 2х + - х - - х ^ 2 - ; х ~ - х = — ; - - х = — ; х = - 3 - ;

4 4 4 4 4 4 4 3

1 2 1 7 1 1 2 1 7 1б) l - - y f 3 - > ^ l - y ~ 2 — ■И '2-!-;--!->^3->^1-у4-2—

2*^ 5 ^ 3 * ^ 15*^ 2 2-^ 5 ^ 3*^ 15 *^ 2

1 * Л ^ 3 0

2 1 1 4 4 1 1 4 1в ) 2 ( - ^ 1 ) + 3 - = 4 - - . ( - г - 1 ) ; - г + 2 + 3 - = 4 - - - * 2+-^-;

^5 3 2 ^5 5 3 2 5 24 ^ 1 , 1 2 6 5 25

5-9v-2=2 -1 ^ 5 i ; - П - V - -8 - ; v= - .3 2 3 2 4

1518 (1502). Пусть X га пло щадь первого |шастка, тогда площадь второго составляет 60-ж го. С псрвэго участка собрали %5х т зеленой массы, а со второго 95-<60-j;) т. Составим уравнеиие; 85jr=95 (60-ar)+l500; 85л= «5700-95д:+1500; 150лг=7200; х = ^ ; 60-jr==60-40=20. Ответ: площадь пержога участка 40 га, площадь второго участка 20 га.1519 (1503). Пусть X т силоса взяли из первой ямы, тогда из второй ямы взяли 2х т силоса. В первой яме осталось 110-х w, а во второй 130- 2х т Составим )равненис; 110-л=130-2х+5;-х+2х=130+5-110; ;с=25; 2jc=50. О/я- вет: 25 т силоса взяли из первой ямы, 50 m - из второй,1520 (1504). Пусть х см длина стороны ВС, тогда длина стороны АВ равна JC-15 мс, а длина стороны А С равна л-15+22=^7 см. Периметр треугольника равен 85 см. Составим уравнение: х+х-15+л+7=85; 3х=93; х=31. Ответ: \5 с м - длина ВС,

182

1521 (1505). Пусть X первое число, тогда х+1 - второе число, х -2 - третье. х+3 - четвертое. Составим уравнение: л-Иэс+1+х+-2^+3-2; 4лг+6-2; х = -\ . 0твет:~\;0\\;2.1522 (1506). Пусть JC первое число, тогдал+1 - второе число, ;с-ь2 - третье. -с+3 - четвертое; jf+4 - пятое. Составим уравнение; .х+(х+1)+(х+2)+(л+3)+ +(х+'4)=-10; 5Л-+10--10; 5 х = -2 0 ;х = -А . Ответ', эти числа-4 ,-3 , -2, - I, 0.1523 (1507), Пусть л: км проплыл на теплоходе, тогда л+120 км проехал на поезде. Составим уравнение: &х+4(л+120)=1200; 12х+480=1200; 12х=720: ,х=60. Ответ: на теплоходе проплыл 60 км.1524 (1508). а) Надо умножить на дробь, б) Надо разделит ь на дробь.в) Разделить расстояние по карте на реальное расстояние.г) Разделить расстояние на карте на масштаб.

1525 (1509), В день бригада делает — :3=— часть работы, или 22,5-*=4,5 юн5 5 5

1526 (1510), а) I решение. Ячмень занимает 1 - — = — --5 -----= А5 3 15 15 15 15

всех площадей. Ячмень занимает 52,5

И решение. Пусть х км^ занимает ячмень. Запишем условие задачи в вилс таблицы:

Культура Доля полей Площадь, км^Все 1 . 52,5

Ячмень , Л _ 1 = ±5 3 15

X

Зависимость между площадью под культурой и ее долей прямо пропорцио-4

нальная. Составим пропорцию: 1: — =52,5*jc. Найдем неизвестный член

пропорции: л=52,5‘ — ; х=14. Ответ: ячменем засеяно 14 км ,

б) I решение. В холодильники заложили 72,8-(1-—- — )=72,8 0,25=18,2 т2 4

фруктов, в каждый холодильник заложили 18,2:4=4,55 т.II решение._Пусть х т фруктов заложили в каждый холодильник. Запишем условие задачи в виде таблицы:

Доля фруктов Масса фруктов, тI 1 72,8

II4^ 2 4 16

X

Зависимость между массой фруктов и их долей прямо пропорциональная.

пишем пропорцию: 1: — =72,8^с. Найдем неизвестный член прогюриии16

.х==72,8 — ;х=4,55. Ответ: в каждый холодильник заложили 4.55 т фрукп»16

1527 (1511). 52%=Ю,52, В школе учится 360:(1-0,52>=360:0,48=750 человек.1528 (1512). 12%=0,12. Ф ермер снял всего 35*9=315 т овощей. Консервный завод закупил: 315 0,12=37,8 т овощей.1529 (1513). Прокат, устойчивый при низких температурах, составля-

ет; — = - ««0 ,71=71% .70 7

1530 (1514). 40%==0,4--j. Всего семян использовали 1 ,2 -^ ^ = 3 кг. Из них

мялика лугового; 3 • ~ =0,6 /сг, овсяницы 3 - j =1,2 кг, райграса 3 • - j ~1,2 кг.

1531 (1515). а) Одним; б ) двумя. Эти числа называют координатами.

М Р К

-3 -0,6 о1532 (1516). а)

В%

l i3

D

Точка В: абсцисса -1, ордината 4; Точка С: абсцисса О, ордината 5; Точка D: абсцисса -2. ордината 0.

Об)1533 (1517). Выполните самостоятельно.1534 (1518). Выполните самостоятельно. Точка М(3;3)

1535 (1519).

1536 (1520). Выполните самостоятельно.1537 (1521). / ) ( - ! ; - 3 )

Время, ч 1 2 3 4 5Путь, км 3 6 9 12 15

184

1539 (1523). Пусть х - меньшее число, тогда большее число равно Зх+9. Составим уравнение: х+Зд:+9=177; 4x=l6Z; х= 42\ 3jf+9=342+9=135. Ответ: меньшее число 42, большее 135.1540 (1524). Скорость лодки по течению 9+4=13 км/ч. Пусть х ч время

4движения лодки. Составим уравнение: 4(.х+3)=132; 4.^:+12=132; 9х=12; лг=у.

4Так5ш образом, время движения лодки ~ ч, значит, лодка догонит плот на

4 52 1расстоянии 13

1541 (1525). Пусть х к м - путь, пройденный велосипедистом до встречи; то

гда пешеход до встречи прошел вместе они прошли 6,2 км, Соста-

. 31 2 31вим уравнение: х+ — д:=6,2, То ’ Итак, велосипедист

И И ,прошел до вс1речи 4 км. а пешеход ’ "2,2 км. До встречи пешеход

и велосипедист пробыли в пути одно и то же время. Пусть у км/ч скорость2 2

пешехода, тогда скорость велосипедистау+4,5 км/ч. Пешеход был в п>"ги —У

4 ^ 4 2,2ч, а велосипедист --------- ч. Составим уравнение: --------- --— ;

У + 4,5 j; + 4,5 у

4у=2,2у+^9,9; l,8y=9,9;j^5,5. Пешеход бьш в пути — - — =0,2 ч.У 5,5

1542 (1526). Скорость легкового автомобиля 1 - j *60=90 км/ч. Л егковой ав

томобиль встретиг грузовик через 2,2 ч после выхода из города В. Это можно определить из фафика или из решения уравнения: 90-/+60*г=450~2-60; 150/=330; /=2,2; где / ч - время движения автомобилей, считая от начала движения второго автомобиля.1543 (1527). Прямые называются перпендикулярными, если угол между ними

90 . Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, считают перпендикуляр- ш>1ми. Лучи перпевдикулярны, если они лежат на перпендикулярных прямых,1544 (1528). Прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек. Отрезки, лежащие на параллельных прямых, считают параллельными,

1545(1529),

m y Wc d -,

У А С О К = Ш °

185

1546 (1530).

МХП>А\ MY1PK-,

1547 (1531). Выполните самостоятельно.1548 (1532). По железной дороге отправили 100%-69%=40%, что на 6 0 V —40%«=20% меньше, чем сплавили по реке. 20% от 32000 - это 320000,2-6400 л# .1549 (1573) 20%=0,2; 12,5%=0,125. В школу было отпущено 44:0,2=20 кг краски Тогда на складе было 220:0,125=1760 кг краски.1550 (1534). 10%=0,1. Площадь до изменения 30-20=600 см\ после изме

нения: (30+30 0,1)(20-20 0,1)=594 см\ площадь уменьшится на — 521 =600

^,01=1%. Лишние данные “ стороны прямоугольника.1551 (1535). 10%=0,1. Пусть производительность равна а. Тогда она уве-

(а + 0Л*д) + (а + 0 , Ь а ) 0 , 1 “ а 1,1а+ 0,11а - а _личилась на: ^ ^ ------- ---------- =0,21 =21 %.

а а1552 (1536). Вся длина дороги:

4 27 9 4 27 27 4 27 4 7 4 4 4

1553 (1537). Во второй день продали j ( l —^ )= всего сока 60:

L ==б0 •— =140 л было всего сока.

с I 1 о с /: »71554 (1538). 9%=Ю,09. В третий мешок вошло 1-----------= ----------------- = —

^ 18 3 18 18 18 187 6 1

Ю кг соответствует----------==— всей пшеницы. Всего пшеницы18 18 18

10: ==10-18=180 кг. Получилось муки 180 (1-0,09)=180 0,91=163,8 кг.

1555 (1539). Обе машинистки напечатали — + — = — + ~ = = ~ ^ т.е. ру-7 14 14 14 14

3 5 6 5 1копись была напечатана не вся, 7 страниц - э т о -------- --------------- — ру-

7 14 14 14 14

кописи. Вся рукопись 7: — =7* 14=98 страниц.14

1556 (1540). В третий перелили; 1 — ^---- L = I £ „ J -----L = 6 л соот-10 2 10 10 10 10

ветствует -------L « - L всего масла. Всего масла было: 6: — =6* 10=60 л.10 10 10 10

186

1557 (1541), 60%=0,6. За два дня израсходовано: 6 • 0,6==6,6 0,6==3.96 т.

В первый день израсходовано; 3,96:(1 - j +1)=3,96:2,2=1,8 т.

1558 (1542). 75%-0,75. За день продано 3 - j - 0.75-3,2 0,75-2,4 m. После

5 12 24 7 12 7 7перерыва продано 2,4:(1+ — )=2,4: — пере

рыва продано: 2,4-1,4=1 т.1559 (1543). Пусть д; учеников получили «2 ». Составим урав?^ ;ние:

i i l l l i d ± i 2 ± ! : £ : i = 3.8. 2^1148^3 ^ ^ , ^ 3

8 + 18 + 12 + л , ;г + 38х=2 Ответ: 2 ученика получили двойки.

9 то 9 11560(1544).а)0.38.^ = - ^ . - = = 0,04;

б ) 3 . 1 б 1 . 3 - ^ : 1 = М . 1 = 1 « = 5 . 5 3 ;7 100 7 100 4 100

в) ^ -0 ,48=3 0,125-0.48=0,375-0,48=-0,105;

P ) 0 , , 6 9 : H = i 6 L .21 = i ^ = 0,182;14 1000 13 1000

д )1 3 ,1 3 :а = 1 3 -1 1 .1 ^ - = 1 Н 1 .1 1 = 1 1 1 1 = „ , „ ;2 100 11 100 13 100

0232,3:33 2 = 2 3 2 i- :2 2 i = i 5 H . J _ = ^ = , , 9 .3 10 3 10 101 10

1561 (1545). а) ^2,2)"+<-0,2^=4,84+0,04=4,88;б) И Д + 0.1) Ч - 0.1)^=0,01;

в) ( _ i )3 _ Д з ^ t l ) l _ 2 l ^ _ J L _ ± = _ ± = _ i . 3^ Ч 3 з’ 27 27 27 3 ’

1562(1546). а ) ^ ^ = 1 ^ = 0 . 6 ,

5,2 5 . l i 5 - ^ l i S i l i H . l ,бл J _____3 100 3 4 3 _ 4 3 _ 2 1 4 - 5 1 1 1 _ 1 .

25 8 ^ 25.82 25.82 ^ 42 25.42 4-3 5 .2 . I -3 30 ’5 5 5 5

8,4 0,2 70 0,12 0,2 70-0,2 14 2b) -------- --------------- ----------- -- — s 4 —.

0,36 3-0Л2 3 3 3

187

1563 (1547).

a) 81 +3,15+11 +4,25=81 + 1 1 +3,15+4,25=91 +7,4= 10+7,4= 17,4;

2 'i 2 3 10 9 19 19 46 )4 ,7 + -+ l- + 3 ,3 -4 ,7 + 3 ,3 + - -M -= 8 + — +1 — -8+1 — =9 — =10— ;

3 5 3 5 15 15 15 15 15

B) 8 — +5,875+20 — =g +20 — +5,875=28 — +5,875=29 — +5,875=20 40 40 40 40 40

=29,825+5,875=35,7;

r ) 6 , 7 5 + 3 - - 7 — = 6 - + 3 - - 7 — =10-7— = 2 — ;4 28 4 4 28 28 28

c) 2 2 -(4 1 +8,91+1,09 )=22 -(41+10)=22-l 4 1 = 7 1 ;

Ж ) 76-^^+8,28=76-4,28+8,28=76+4=80;

3 ) 2 1 - 1 , 6 - 1 = 2 1 - l - 1 . 6 = 2 - L - l A = 2 l - l i = 2 ± - l H =6 3 6 6 6 10 6 5 30 30

30 30 30 ■

1564 (1548). a) -a+0,75a-a=0,75a+0,75a-cH),5a:4

если fif=0,I,TO 0,5a=0,5 0,1=0,05;

2 5 4 5 96) —x^-~x~2x^ -~x+ ‘~x~2x==-x~2x=U5x~2x^-{),5x;

3 6 6 6 6если x = -3,2, TO -0,5дг= -0 ,5 (-3 ,2 )= I ,6;b) -{4,7w+2,8/»-5,7/«)-3,7w= -{2,8w -т)-Ъ,1пг= -1,8/и -Ъ,1т= -5,5«г; если )И=-0,01, то -5,5тя=-5,5(-0,01Й),055; если /й=0,1, т о -5,5«=-5,5(-0,1)=0,55,г) 1 -<0,2дг-0,4>»-0,5)-Ю,4у=1,5-0,2*+0,4у-0,4у=1,5-0,2л; если х= -4 , у= -7 .7 . то 1,5-0,2х=1,5-0,2(-4)=1,5+0,8=2,3.1565 (1549). Делители числа 28; 1,2,4, 7,14,28; делители числа 36: 1,2,3. 4. 6,9, 12.18. Зб.1566 (1550). а) 17,34,51,68,85; б) 28,56, 84.

1567 (1551). а) 37,5-.*+124=5,35; х=3 7,5+12,75-5,3 5; х=44,9;4

б) 6 i-JM-2,1 =6 i ; >/=6 J - 61 +2,1; >-2,1;

B)-^-(3-5r)=18z-7;-12+20z=18z-7; 20г-18г=-7+12; 2z=5;z=2,5;г) 1,2-2(1,Зх+1)=5,6;с-27,04; 1,2-2,6х-2=5,6х-27,04;-2 ,6х-5,6;г=-27,04-1,2+2; -8,2с= -26,24; д=3,2;

д) 8(2а-6)=2(4я+3); 16t^-48; 8arf6; 8«=54; а = 6 ^ ;4

т

е) -3(2,1 w^-l)+4,8= -6 Jm +9 A ; -6,3m+3+4,8= -6,7ш+9,4; -6.3m+6,7m=9,4-3-4,8; 0,4m-l,6; m-4.1568 (1552). Пусть Л человек было на втором катере, тогда на первом было 2х человек. Составим уравнение; х-16=2х-96; х=98-16; х=82; Zx=2-S2-i64 Ответ: на первом катере было 164 человека, а на втором 82 человека.1569 (1553). Пусть в одном элеваторе х т зерна, тогда во втором 1х т. С оставим уравнение: Зх-960=л+240; 2д^1200;л=600; 3л=3-600=1800. Ответ: » одном элеваторе было 600 ш зерна, в другом 1800 т.1570 (1554). Пусть х вагонов в одном составе, тогда 2х вагонов в другом составе. Составим уравнение: 2х-14=зс+14;х=28; 2х=56. Ответ: в одном ставе 28 вагонов, в другом 56 вагонов.

1571 (1555).С{0; 4};В(2; 0); /1 (-3 ;0 );Я 0 ;-4 ); Д -8 ; 0)

1572 (1556). Выполните самостоятельно.1573 (1557). .

ZM NK=^ff\

M?V=10,8лг/:=10,8MK=15,2 ..

1574 (1558). S(0; 0) 0(3; 1) Л(3;0) e (3;-2> C(0,-2)

1575 (1559). a ) x ; 3 , 5 = l , 2 : 0 , 4 ; ; Ю .5;0.4

6) 2 ,5 ;6 ,8 = 1 ,5 у ;> - Ц ^ ;y=4,08;

189

4 . j l 4 .4

в) 2,3 :б,9=^: —; x = ; г) 4:y=5 —: 1 —; — 7^-; y = 1.7 6,9-7 7 3 3 5! i l

3 31576 (1560). 12%=0,12. Сах4фаполучкгся 26290,12=315,54 от.1577 (1561). Мужчины составляют 100%-34,5%=65,5% работающих на фабрике. Всего рабочих 262:0,655=400 человек,1578 (1562). Экспедиция прошла по долине реки 100%-40%-26%=34%. 34®/М1,34; 26%=0,26; 40%f=0,4. Всего экспедиция прошла 102:0,34=120 км. По степи пройдено: 300 0,4=120 км\ по горной местности пройдено 300 0,26=78 км.1579 (1563). 30%=0,3; 25%=0,25.Всего в книге страниц: I80:(I-0,3-0,25)=i80:0,45=400 страниц, В первый день Андрей прочитал 400 0,3=120 страниц.1580 (1564). Путь цо пестройки БАМа составлял 7150+550=7700 км. Путь

1000 10 сократился н а --------- — » 13%.

^ 7700 77

1581 (1565). Байкало-Амурская магистраль будет изображаться линией5 3145 629 ^ ^ 5 ^

длиной 3145------ --------- ® ------=24 — «24 ,2 см,650 130 26 26

1582 (1566). а) 6(2x:-3)+2(4-3jc)=5; 12х-18+8-6х=5; 6х=15; г-2,5;

б) 3(2 jx -0 .2 y 15 I - 0.5х): 3 • I х-0,6-15 -1 =6-1 +

7Х-15 — =5 — ; 7д=21; л=3.60 60

1583 (И б?^ я 6,6 « 3,14 6,6=20,724 л<.

1584 (15б8). ^ = - • 7г (3,4)* » 9 Семян погребуется 1,2-9=10,8 кг.4

1585 (1569). а) (112:2^36-24):(-1,4)=-(4-60):1,4=-(-56):1,4=56:1,4=40;б)4,9-^,8;(3-19)-1,4:(-8)=4,9-4,8:(-16)+1,4:8==4.9-4.8:(-16)+1,4:8=4,9+0,3+0,175=5.375;в)-5,7:(-19>-0,8(-4)+2,7:0,3=0,3+3,2+9=12,5;г)(-6 ,4 0,3+5,40,3):(-0,2)-5,1=0.3 0,2-5,1=1,5-5,1=-3,6.

1586 (1570). 100 л<^=0,01 га; 3200 кг=32 ц. В открытом грунте на 1 га выращивают 800:2,5=320 ц огурцов. В теплице выращивают больше на

.0,90/^00/,.3200

1587 (1571). Пусть в каждой бригаде было х человек. Составим уравнение: )U-2)=;r+8; Зх~6^х+^; 2jf=14; л=7. Ответ: в каждой бригаде было по 7 человек.1588 (1572). Пусть шаг Голи х см\ тогда шаг Пети х + М см. Составим уравнение: 4(л-^12)+54=6х; 4лс+48+54=6х; 2х=102; д:=51; л-+12=51+12=63 Ответ', шаг Толи 51 см, шаг Пети 63 см.

190

1589 ( 1573) . а) ( 7- 1— . 3 - + 3 1 . + =23 6 6 19 3 3 23 6 6 19 3 )

2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3 6 6 6 6 6

- f y =16 5 2 lO 5 2 3 16

= ± : 0 , 1 5 - l . - I = 2 - i = l i .10 2 14 4 4

1590 (1574), 1 Ч 15 мин-\Л5 ч; 1 ч 30 л*мн= !,5 ч. Пусгь jc км/ч реальна» скорость машины, тогда возможная се скорость j -10 км/ч. Составим ура^ нение: 1,25jc=^1,5(x-10); 1,25x=1,5jc-15; 0,25дг=15; л==60. Значит, скорость м« щины 60 км/ч, расстояние от города до совхоза 1,25-60^75 км,

41591 (1575). Во втором баке 840 — =480 л. Пусть л л выливают из BToptvi

бака. Тогда из первого выливают Зл л. Сост авим уравнение; 840-5‘Зх+40“ 480-5-х; 400=1(к; л==40; 3:с=3-40==120. Ответ: из первого бакь8 минуту выливают 40 л, из второго 120 л

1592 (1576). Женщина прошла 21;(1 i+ l )= 2 1 : - j= 2 1 ~ = 9 км. Мужчина-

пришел 21-9=12 км. Мужчина с женщиной встрет5ггся через 12:6=2 ч Cki* рость женщины 9:2=4,5 км/ч.1593 (1577). Пусть х км/ч скорость течения. Составим уравнение: 15 (70- i r =13-(70+;f); 1050-1 5jc=9 10+1 Зл; 2&x=140;jf=5. Ответ: скорость течения 5 км'ч1594 (1578). Пусть jc - первое число, тогда х+7 - второе число, jr+i4 третье число; ;с+21 - четвертое число. Составим уравнение:

- ,ZI ^ 2.1) =25.5; i£±ii=25.5;4x=60:r-^15.4 4

Ответ’, эти числа 15, 22, 29, 36.

1595 (1579). Это возможно сделать одним из двух способов:

SVI

Домашняя работа по математике за 6...

Documents