1

資本預算 Capital Budgeting

2

課程大綱傳統的成本效益分析(1). 邊際效益分析 (2). 損益兩平點分析資本預算模式 (Capital Budgeting)

(1). 資本預算範例 (2). 資本預算步驟(3). 資本預算決策準則 (4). 敏感性分析

3

傳統的成本效益分析

(1). 邊際效益分析公共投資的目的在提高社會的福利水準 .成本效益分析 ,乃站在資源有效應用的立場上來追求淨社會效益的最大 .當效益大於成本時 ,投資即值得進行 . 在不同的計劃中 ,我們則選擇效益 (B) 減去成本 (C)極大化的方案 .

4

邊際效益分析例題計劃 成本 效益(以千元

為單位)

效益減成本 排列次序

A 200 400 200 1

B 150 195 45 4

C 100 120 20 5

D 50 125 75 3

E 300 450 150 2

F 125 125 0 6

G 300 270 -30 7

5

邊際效益分析圖形說明

MB=MC

B, C

C’

B’

D

B X’ X:投資規模

6

邊際效益分析的缺點•投資計劃往往牽涉了長時間的效益與成本 .對於整個計劃期間現金流量的估計及貨幣的時間價值在這一個分析中被忽略了 .

7

損益兩平點分析

• 損益兩平點分析是用來描述固定成本 ,變動成本和利

潤之間關係的分析技術 .

• 公式 .– 銷售額 =總成本 =固定成本 +變動成本

– PQ=FC+VCQ 以金額表示的損益兩平點

VCP

FCBE

PQVCQFC

BE

1

$

8

例題

• 早安台北公司年度利潤方案如下 :•

• 3,365,384/25=134,615

固定 變動預算銷售(200,000單位,$25@) 5,000,000

預算成本直接材料 1,000,000

直接人工 800,000

製造費用 800,000 200,000

管理費用 500,000 150,000

行銷費用 450,000 250,000

合計 1,750,000 2,400,000 4,150,000

預算利潤 850,000

384,365,3

50000002400000

1

1750000$

BE

9

圖形收入,成本

收入線

總成本線

兩平點3,365,384 固定成本線

134,615 數量

圖:早安台北公司損益兩平分析圖

10

銷售價格 ,固定成本和變動成本變化對損益兩平點的影響 :

• 1. 銷售價格變化

– 當銷售價格增加時 , 損益兩平點會下降 .

• 2. 固定成本變化

– 當固定成本增加時 , 損益兩平點會上升 .

• 3. 變動成本變化– 當變動成本增加時 , 損益兩平點會上升 .

11

損益兩平點分析的基本假設

1. 價格水準在短期內維持穩定 ,也不會受到銷售數量的

影響 .

2. 成本可合理估算並得以區分為固定及變動 .

3. 銷售與生產是同時發生的

4.銷售與成本是隨著銷售額呈直線關係 .

5. 不論是單一產品或產品組合 ,銷售組合不變 .

12

損益兩平點分析的缺點

1. 成本難以劃分為固定及變動

2.成本金額難以估計 ,過去的資料往往無法正確表達未來

的狀況 .

3.銷售與成本可能隨著銷售額呈非直線關係 .

4.在一個銷售組合中 ,無法精確算出各別產品的損益分析 .

5.忽視了貨幣的時間價值及現金流量觀念 .

13

傳統成本效益分析的缺點

1. 貨幣的時間價值 Time value of money

2. 增量的現金流量 Incremental cash flow

3. 風險

14

資本預算範例一

• 張小姐每個星期要花 $50 元送洗衣物 . 她正考

慮要買一台洗衣 , 脫水兼烘乾的機器 . 這樣一

台機器價值 $16,000, 且可使用 10 年 , 假設折

現率為 8%, 請問張小姐值不值得買這一部機器 ?

15

資本預算範例一

DISCOUNT

RATE

8%

Period 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Cash inflow 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600

Cash outflow 16000

Net cash flow -16000 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600

NPV $1,446

16

資本預算範例二

• 年 34 歲從事護理工作的瑪莉小姐年薪賺有 NT$600,00

0. 瑪莉小姐考慮到美國念一個醫院管理的碩士學位 .

等她回國 , 她將可成為醫院主管 , 且年薪可增加 NT$

400,000. 念一個碩士要兩年的時間且每年要花費 NT$

400,000. 假設瑪莉小姐要做到 60 歲退休 , 在年折現

率是 8% 的情形下 ,瑪莉小姐值不值得出國念書 ?

17

資本預算範例二Discount rate 8%

Period 0 1 2 3 … 26

Alternative 1

Cash inflow 1000000 … 1000000

Cash outflow 400000 400000

NPV $7,644,761.88 $10,528,758.2

Alternative 2

Cash inflow 600000 600000 600000 … 600000

Cash outflow

NPV $6,485,986.77

18

投資方案分類• 重置計劃 Replacement projects

• 工程規模 Size of the project:

• 成本刪減計劃 Cost Reduction projects

• 擴建計劃 Expansion projects:

• 買或租 Lease or buy

• 還債計劃 Refinancing:

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資本預算步驟1.蒐集機會並確認方案2. *衡量原始投入成本

* 估計現金流量* 風險分析 .

3.運用資本預算決策準則取捨計劃4.預算編制 , 進度規劃 ,籌措資金5.採購設備6.執行之監控7.審核

20

估計現金流量

1. 預估使用壽命2. 基本原則

/以稅後之現金流量為考慮對象/只考量現金流量的增減淨額 (incremental cash flow)

/ 沉入成本不包括為攸關現金流量/機會成本須列為攸關現金流量/不列計融資活動所產生的現金流量

3. 現金流量類型/ 初期投入金額/ 營運資金流量/ 殘餘價值

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資本預算決策準則• 淨現值法

淨現值指的是投資方案的現值 ( 或說成市場價值 ), 與成本的差異 . 淨現值法的規則即是當投資方案的淨現值 (NPV) 大於 0 時則接受該投資方案 , 如小於 0 則拒絕該投資方案 .

01 )1(

Cr

CFNPV

tt

t

22

淨現值法例題

0 1 2 3 4 5 6 7 8|-----+-----+----+----+-----+-----+----+----|

initial cost -30cash inflow 20 20 20 20 20 20 20 20cash outflow 14 14 14 14 14 14 14 14salvage 2net cash flow -30 6 6 6 6 6 6 6 8

094.23094.32

30%)101(

8

%)101(

6...

%)101(

6

%)101(

6872

NPV

23

多個投資方案

• 計劃 A: 計劃 B: 計劃 C:

• NPV= -91.91 NPV=4044.73 NPV=3796.05

0 1 2 3 4 5

A -1000 1000

B -2000 1000 1000 4000 1000 1000

C -3000 1000 1000 5000 1000 1000

24

淨現值法優缺點

優點 :1.顧及整個經濟壽命的現金流量2. 考慮了貨幣的時間價值3. 計算簡單缺點 :須主觀選定折現率

25

回收期間法 (the payback method)

• 回收期間指的是現金流量和能超過原始成本的年數 .回收期間法的規則是接受能在一定期間內回收原始成本的計劃 , 且是期間愈短的愈好 .優點 :* 易懂易用 ;* 把未來的不確定性予以去除不考慮 ;和*著重於流動性

缺點 :*忽視了貨幣的時間價值 ;*忽視了取捨點之後的現金流量 ;* 取捨點的選取無一定的標準 ;和*不適合於評估長期計劃

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簡單報酬率法

• 簡單報酬率 =1/回收年數優點 :*以現金流量做為分析的依據 ;*容易計算與瞭解 ;和* 愈早回收的方案愈能夠避風險

缺點 :*忽視了初期金額回收後的現金流量*忽視了貨幣的時間價值 ;* 欠缺考慮各方案的初期投入金額大小 ;*使決策人員過度看重短期現金流量 ;和* 取捨點的選取無一定的標準

27

折現後 (修正後 )回收期間法• 折現後回收期間法的規則是接受能在一定期間內現金流量的現值

和能超過原始成本的計劃 .

• 未折現的回收期間是 2+50/100=2.5 年 ,• 折現後的回收期間是 3+(12/62)=3.19355 年 .

Cash flow accumulated cash flowyear undiscounted discounted undiscounted discounted0 -250 -250 -250 -2501 100 89 100 892 100 79 200 1683 100 70 300 2384 100 62 400 3005 100 55 500 355r=12.5%

28

平均會計報酬率法• 定義 ARR=average net income/average book value

如果 AAR 大於取捨點則接受該計劃 ; 如果 AAR 小於取捨點則否決該計劃

1 2 3 4 5sales 433333 450000 266667 200000 133333expenses 200000 150000 100000 100000 100000earning before depreciation 233333 300000 166667 100000 33333depreciation 100000 100000 100000 100000 100000earning before taxes 133333 200000 66667 0 -66667taxes 33333.25 50000 16666.75 0 -16666.75net income 99999.75 150000 50000.25 0 -50000.25

average net income = (99999.75+150000+50000.25+0-50000.25)/5=50000average book value = (500000+0)/2=250000AAR=50000/250000=20%

29

平均會計報酬率法優點 :* 易懂易用 ; 和*會計資料容易取得

缺點 :* 只是會計所計算出的稅後淨利並非是攸關的現金流量 ;*忽視了貨幣的時間價值 ; 和(* 取捨點的選取無一定的標準 )

30

獲利率指數法

• 定義 • 如果 PI>1 則接受該計劃 ; 如果 PI<1 則否決該計劃• 穫利率指數法雖說跟 NPV 法在決定是否接受某一方案時會有相同

的結論 ,但在對方案排序時 ,兩種方法可能有不同的結論

0

1 )1(Cr

CF

PI

T

tt

t

PV C0 NPV 排序 PI 排序A 100 50 50 3 2 2

B 200 80 120 1 2.5 1

C 300 200 100 2 1.5 3

31

內部報酬率法IRR指的是使得投資方案的 NPV等於 0 的折現率 .

解 IRR

如果 IRR>r* (必要報酬率 ) 則接受該計劃 ; 如果 IRR<r* 則否決該計劃

例題 :C0 = -100, CF1=60, CF2=60.

0=-100+60/(1+r)+60/(1+r)2

r=13%

0)1( 0

1

Cr

CFT

tt

t

32

IRR v.s. NPV

An NPV Profile

-60

-10

40

0 10 20 30

r

NPV

33

使用 IRR 法可能產生的問題 :1. 有多重解

An NPV Profile

-5-4-3-2-1012345

0% 20% 40% 60%

r

NPV

34

二選一時會有矛盾產生

An NPV Profile

-10010203040506070

0% 5% 10% 15% 20% 25%

r

NPV

35

Modified Internal Rate of Return (MIRR)• The discount rate at which the present value of a project’s c

ost is equal to the present value of its terminal value, where the terminal value is found as the sum of the future values of the cash inflows, compounded at the firm’s cost of capital.

• PV cost = PV terminal value

The future value of the cash inflows is also called the terminal value.

n

n

tn

n

t

tnt

tt

MIRR

TVtsPV

MIRR

kCIF

k

COF

)1(cos

)1(

)1(

)1(0

0

36

MIRR example

0 1 2 3 4

-1000 500 400 300 100

k=10% $330

k=10% $484

k=10% $665.5

TV 共 $1579.5PV 1000 MIRR=12.1%NPV=0

37

Advantages of MIRR

• MIRR assumes that cash flows from all projects are reinvested at the cost of capital.

• MIRR also solves the multiple IRR problem.• Mutually exclusive projects:

– Equal size, same life:same decision as NPV

– Equal size, different life: same

– Different size: could have different decision as NPV

38

An example for treating inflation

• Assuming 15% nominal rate, and inflation is 10%.

Real Cash FlowsThousands of Dollars

C0 C1 C2 C3

-100 35 50 30

39

Two approaches

• Restate the cash flows in nominal terms and discount at the nominal rate.

• Restate the discount rate in real terms and use this to discount the real cash flows.

5.5)15.01(

1.1*30

)15.01(

1.1*50

)15.01(

1.1*35100

3

3

2

2

NPV

045.0110.1

15.11

rateinflation 1

ratediscount nominal1 Re

ratediscountal

5.5045.1

30

045.1

50

015.1

35100

32NPV

40

Comparing projects with unequal lives

• Replacement chain approach: assuming that each project can be repeated as many times as necessary to reach a common life span; the NPVs over this life span are then compared, and the project with the higher common life NPV is chosen.

0 1 2 3 4 5 6Project A -40000 8000 14000 13000 12000 11000 10000

NPV 6491 (k=12%)IRR 17.5

Project B -20000 7000 13000 12000NPV 5155 (k=12%)IRR 25.2

Span -20000 7000 13000 12000-20000 7000 13000 12000

NPV 8824 (k=12%)

41

Equivalent annual annuity (EAA) approach

1.Find each project’s NPV over its initial life.

2.There is a constant annuity cash flow that has the same present value as a project’s NPV.

3.The project with a higher EAA will always have a higher NPV when extended out to any common life.

0 1 2 3

EAA EAA EAA

PV1

PV2

PV3

NPV

42

Projects With Unequal Lives: Equivalent Annual Annuity

Year A B C 0 -$300,000 -$1,000,000 -$600,000 1 320,000 600,000 800,000 2 320,000 600,000 800,000 3 320,000 600,000 4 600,000 5 600,000 6 600,000

Find the value of an annuity that has the same life as each project:For Project A Solve the following for EAA:

NPV= $468,590 EAAA x PVIFA12%,3 = $468,590 you get EAAA = $195,100

For Project B Solve the following for EAA: NPV= $1,466,840 EAAB x PVIFA12%,6 = $1,466,840 you get EAAB = $356,774

For Project C Solve the following for EAA: NPV= $752,040 EAAC x PVIFA12%,2 = $752,040 you get EAAC = $444,968

43

Equivalent Annual CostsSame as Equivalent Annual Annuity Except with Costs

Consider the Following Example:

Assume machine A and B have cost payment schedule as follows,

which machine we should buy.Machine C0 C1 C2 C3 NPV(6%) A $15 $4 $4 $4 $25.69 B $10 $6 $6 $21.00

Again the technique involves finding the value of an annuity that has the same life as each machine.

For Project A: EAAA x PVIFA6%,3 = $25.69Equivalent Annuity Payment = $25.69/2.673 = $9.61

For Project B: EAAB x PVIFA6%,2 = $21.00Equivalent Annuity Payment = $21.00/1.833 = $11.45

44

period 0 1 2 3 4 5 6 7cash flows (2000) (350) (60) 60 350 700 1200 2400discount rate 0.08NPV $562.36

敏感性分析

cost discount rate period 1 cash flow

$562.36 $562.36 $562.36-1800 506.1282 0.06 909.1919 -315 506.1282-1900 534.2465 0.07 729.7824 -332.5 534.2465(2000) 562.3647 0.08 562.3647 (350) 562.3647-2100 590.483 0.09 406.0331 -367.5 590.483-2200 618.6012 0.1 259.9581 -385 618.6012

45

0

200

400

600

800

-3000 -2000 -1000 0

1數列

0200400600800

1000

0 0.05 0.1 0.15

1數列

0

200

400

600

800

-600 -400 -200 0

1數列

46

Monte Carlo simulation

=RAND() =NORMINV(A8,$B$2,200)0.793511 -1836.2673070.279007 -2117.1588340.338029 -2083.5693750.998951 -1384.7741280.912899 -1728.2357070.788055 -1840.0621730.69703 -1896.824647

0.743299 -1869.290150.150521 -2206.8400140.478842 -2010.612212

$562.36-2244.6 317.7629

-1949.75 612.6143-1797.76 764.6086-1965.64 596.7286-1947.89 614.4699-2395.34 167.0201-2121.33 441.0386-1448.12 1114.246-1850.11 712.2558-1748.71 813.6508

average 615.4396std dev 266.7055