2

中 華 大 學

碩 士 論 文

題目型鋼支撐破壞因素及安全性之分析研究

系 所 別土木工程學系 碩士班

學號姓名M09304001 林 保 旭

指導教授徐 增 興 博 士

中華民國九十六年ㄧ月

i

摘 要 由勞委會歷年重大職業災害資料統計可知營造業之職災數仍是歷年

各行業之冠其中因高架橋樑型鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的

比率事實上因為崩塌造成的職災傷害僅次於墜落而對國家形象及社會

安定的影響也較大有鑑於近年國家級重大交通建設不斷推出高架道路

及橋樑的工程愈來愈多而型鋼支撐系統的使用比率也愈來愈高因此有

必要針對此類職災做必要的因應由歷年職災案例可知大型型鋼支撐

系統失效常造成大量人員傷亡及慘重的損失為了降低此類職業災害的發

生應由提升型鋼支撐的安全性能著手

為同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究採以可靠度為基準的觀

點利用 LRFD 極限設計法設計來針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析

研究由職災案例分析及相關型鋼計算分析與探討找出提升支撐系統可

靠度及避免倒崩塌的準則藉由 SAP2OOO 程式分析實例驗證找出型鋼

支撐受力挫屈破壞及強度模型且提出重複使用殘留應力地質不均勻

的情況的處理方式評估材料性質及各種因素對整體可靠度的影響

關鍵詞型鋼支撐可靠度極限設計法

ii

Abstract The occupational injury in construction is always in high proportion The collapses of

high-rise bridge structure steel supporting systems own a large portion of it and also have

large influence on the society Because many national traffic infrastructure projects have

been sprouted these years the use of structure steel supporting systems becomes more and

more often So itrsquos very important to make some strategies to cope with the accidences

From the statistics of occupational accidences the large sized structural steel supporting

systems often cause serious injuries and capital loss To prevent the occurrence of the

accidences the safety performance of the structure steel supporting system should be raised

first

The concept of reliability is used in this research as the basis to study the performance of the

structural steel supporting system The factors of the collapse and the key elements were

found via accidences and structural analysis By finite-element analysis as well as analyze

and discuss of the model based on reliability (the Load and Resistence Factor Design

LRFD) a structure with uniform reliability can be obtained We find out the oppress damage

and the strength medal by sap2000 and the influence of oppressive stress oppressive stress

unbalance geography Each parameter to the reliability of the system can be quantified in a

theoretically consistent way Best design parameters and collapse prevention guide are

made for the construction industry to prevent the accidences

Key Words steel falsework reliability LRFD design code

iii

誌謝 承蒙恩師徐增興博士悉心教誨使學生在待人處事上更為圓融成

熟在治學態度上更為嚴謹有條理並給予學生獨立思考的訓練與廣泛

學習的機會且不厭其煩的指導與協助使得本論文能利完成謹此致上

最衷心的感激與謝忱

在做此文章期間感謝鹿島工程技術顧問股份有限公司

總經理刁健原春源鋼鐵股份有限公司副課長陳永迪與本校李錫霖 博

士廖述濤 博士張奇偉 博士給予諸多寶貴之建議與指正使本文疏漏

之處得以更臻完善謹此致上最誠摰之感謝

求學期間學長泓勝鎮華及同窗同學政儒偉哲士中季霖

孝謙智豪鍾凱昭慶hellip在學業上之切磋討論與鼓勵共硯之誼銘感於

心謹此致上由衷之謝意並感謝行政院勞工委員會勞工安全衛生研究所

張副研究員智奇助理鄒佩璇及所有曾教誨過我之師長與所有曾經幫助過

我的同學與朋友們

最後將此成果獻給我最敬重的父母親以及所有關懷我的人因為

有您們長久以來的關心包容與鼓勵使得我無後顧之憂能專心在學業

上謹將此成果與您們分享謝謝您們

iv

目錄

摘 要 i

Abstract ii

誌謝 iii

目錄 iv

圖目錄 vi

表目錄 ix

第一章 緒 論 1

1-1 研究動機與目的 1

1-2 研究方法與步驟 2

1-3 研究流程 4

第二章 文獻回顧 5

2-1 文獻探討 5

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析 7

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式 14

2-4 鋼構設計規範 22

2-5 支撐群組相關計算分析與探討 24

第三章 極限設計法及SAP2000 實例驗證 27

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為 27

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介 32

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型 36

3-4 油壓千斤頂 40

3-5 構件彈性挫屈理論 40

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理 55

v

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼 55

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響 58

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響 64

4-4 型鋼受地質不均勻的影響 66

第五章 結論與建議 76

5-1 結論 76

5-2 建議 78

參考文獻 79

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書 81

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書 84

vi

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程 4 圖 2-1 搭接完成的型支撐 7 圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌 8 圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌 9 圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌 9 圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞ 13 圖 2-6 現地高架型鋼 15 圖 2-7 最底層高架型鋼 15 圖 2-8 支撐高架橋之型鋼 16 圖 2-9 高架型鋼側面設計圖 17 圖 2-10 高架型鋼螺栓圖 17 圖 2-11 完整的搭接圖(1) 18 圖 2-12 完整的搭接圖(2) 18 圖 2-13 完整的搭接圖(3) 19 圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 22 圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】 24 圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖 25 圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖 25 圖 2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 26 圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型 28 圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖 31 圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖 32 圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 41 圖 3-7 模擬實際搭建圖 43

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

i

摘 要 由勞委會歷年重大職業災害資料統計可知營造業之職災數仍是歷年

各行業之冠其中因高架橋樑型鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的

比率事實上因為崩塌造成的職災傷害僅次於墜落而對國家形象及社會

安定的影響也較大有鑑於近年國家級重大交通建設不斷推出高架道路

及橋樑的工程愈來愈多而型鋼支撐系統的使用比率也愈來愈高因此有

必要針對此類職災做必要的因應由歷年職災案例可知大型型鋼支撐

系統失效常造成大量人員傷亡及慘重的損失為了降低此類職業災害的發

生應由提升型鋼支撐的安全性能著手

為同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究採以可靠度為基準的觀

點利用 LRFD 極限設計法設計來針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析

研究由職災案例分析及相關型鋼計算分析與探討找出提升支撐系統可

靠度及避免倒崩塌的準則藉由 SAP2OOO 程式分析實例驗證找出型鋼

支撐受力挫屈破壞及強度模型且提出重複使用殘留應力地質不均勻

的情況的處理方式評估材料性質及各種因素對整體可靠度的影響

關鍵詞型鋼支撐可靠度極限設計法

ii

Abstract The occupational injury in construction is always in high proportion The collapses of

high-rise bridge structure steel supporting systems own a large portion of it and also have

large influence on the society Because many national traffic infrastructure projects have

been sprouted these years the use of structure steel supporting systems becomes more and

more often So itrsquos very important to make some strategies to cope with the accidences

From the statistics of occupational accidences the large sized structural steel supporting

systems often cause serious injuries and capital loss To prevent the occurrence of the

accidences the safety performance of the structure steel supporting system should be raised

first

The concept of reliability is used in this research as the basis to study the performance of the

structural steel supporting system The factors of the collapse and the key elements were

found via accidences and structural analysis By finite-element analysis as well as analyze

and discuss of the model based on reliability (the Load and Resistence Factor Design

LRFD) a structure with uniform reliability can be obtained We find out the oppress damage

and the strength medal by sap2000 and the influence of oppressive stress oppressive stress

unbalance geography Each parameter to the reliability of the system can be quantified in a

theoretically consistent way Best design parameters and collapse prevention guide are

made for the construction industry to prevent the accidences

Key Words steel falsework reliability LRFD design code

iii

誌謝 承蒙恩師徐增興博士悉心教誨使學生在待人處事上更為圓融成

熟在治學態度上更為嚴謹有條理並給予學生獨立思考的訓練與廣泛

學習的機會且不厭其煩的指導與協助使得本論文能利完成謹此致上

最衷心的感激與謝忱

在做此文章期間感謝鹿島工程技術顧問股份有限公司

總經理刁健原春源鋼鐵股份有限公司副課長陳永迪與本校李錫霖 博

士廖述濤 博士張奇偉 博士給予諸多寶貴之建議與指正使本文疏漏

之處得以更臻完善謹此致上最誠摰之感謝

求學期間學長泓勝鎮華及同窗同學政儒偉哲士中季霖

孝謙智豪鍾凱昭慶hellip在學業上之切磋討論與鼓勵共硯之誼銘感於

心謹此致上由衷之謝意並感謝行政院勞工委員會勞工安全衛生研究所

張副研究員智奇助理鄒佩璇及所有曾教誨過我之師長與所有曾經幫助過

我的同學與朋友們

最後將此成果獻給我最敬重的父母親以及所有關懷我的人因為

有您們長久以來的關心包容與鼓勵使得我無後顧之憂能專心在學業

上謹將此成果與您們分享謝謝您們

iv

目錄

摘 要 i

Abstract ii

誌謝 iii

目錄 iv

圖目錄 vi

表目錄 ix

第一章 緒 論 1

1-1 研究動機與目的 1

1-2 研究方法與步驟 2

1-3 研究流程 4

第二章 文獻回顧 5

2-1 文獻探討 5

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析 7

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式 14

2-4 鋼構設計規範 22

2-5 支撐群組相關計算分析與探討 24

第三章 極限設計法及SAP2000 實例驗證 27

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為 27

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介 32

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型 36

3-4 油壓千斤頂 40

3-5 構件彈性挫屈理論 40

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理 55

v

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼 55

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響 58

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響 64

4-4 型鋼受地質不均勻的影響 66

第五章 結論與建議 76

5-1 結論 76

5-2 建議 78

參考文獻 79

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書 81

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書 84

vi

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程 4 圖 2-1 搭接完成的型支撐 7 圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌 8 圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌 9 圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌 9 圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞ 13 圖 2-6 現地高架型鋼 15 圖 2-7 最底層高架型鋼 15 圖 2-8 支撐高架橋之型鋼 16 圖 2-9 高架型鋼側面設計圖 17 圖 2-10 高架型鋼螺栓圖 17 圖 2-11 完整的搭接圖(1) 18 圖 2-12 完整的搭接圖(2) 18 圖 2-13 完整的搭接圖(3) 19 圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 22 圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】 24 圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖 25 圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖 25 圖 2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 26 圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型 28 圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖 31 圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖 32 圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 41 圖 3-7 模擬實際搭建圖 43

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

ii

Abstract The occupational injury in construction is always in high proportion The collapses of

high-rise bridge structure steel supporting systems own a large portion of it and also have

large influence on the society Because many national traffic infrastructure projects have

been sprouted these years the use of structure steel supporting systems becomes more and

more often So itrsquos very important to make some strategies to cope with the accidences

From the statistics of occupational accidences the large sized structural steel supporting

systems often cause serious injuries and capital loss To prevent the occurrence of the

accidences the safety performance of the structure steel supporting system should be raised

first

The concept of reliability is used in this research as the basis to study the performance of the

structural steel supporting system The factors of the collapse and the key elements were

found via accidences and structural analysis By finite-element analysis as well as analyze

and discuss of the model based on reliability (the Load and Resistence Factor Design

LRFD) a structure with uniform reliability can be obtained We find out the oppress damage

and the strength medal by sap2000 and the influence of oppressive stress oppressive stress

unbalance geography Each parameter to the reliability of the system can be quantified in a

theoretically consistent way Best design parameters and collapse prevention guide are

made for the construction industry to prevent the accidences

Key Words steel falsework reliability LRFD design code

iii

誌謝 承蒙恩師徐增興博士悉心教誨使學生在待人處事上更為圓融成

熟在治學態度上更為嚴謹有條理並給予學生獨立思考的訓練與廣泛

學習的機會且不厭其煩的指導與協助使得本論文能利完成謹此致上

最衷心的感激與謝忱

在做此文章期間感謝鹿島工程技術顧問股份有限公司

總經理刁健原春源鋼鐵股份有限公司副課長陳永迪與本校李錫霖 博

士廖述濤 博士張奇偉 博士給予諸多寶貴之建議與指正使本文疏漏

之處得以更臻完善謹此致上最誠摰之感謝

求學期間學長泓勝鎮華及同窗同學政儒偉哲士中季霖

孝謙智豪鍾凱昭慶hellip在學業上之切磋討論與鼓勵共硯之誼銘感於

心謹此致上由衷之謝意並感謝行政院勞工委員會勞工安全衛生研究所

張副研究員智奇助理鄒佩璇及所有曾教誨過我之師長與所有曾經幫助過

我的同學與朋友們

最後將此成果獻給我最敬重的父母親以及所有關懷我的人因為

有您們長久以來的關心包容與鼓勵使得我無後顧之憂能專心在學業

上謹將此成果與您們分享謝謝您們

iv

目錄

摘 要 i

Abstract ii

誌謝 iii

目錄 iv

圖目錄 vi

表目錄 ix

第一章 緒 論 1

1-1 研究動機與目的 1

1-2 研究方法與步驟 2

1-3 研究流程 4

第二章 文獻回顧 5

2-1 文獻探討 5

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析 7

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式 14

2-4 鋼構設計規範 22

2-5 支撐群組相關計算分析與探討 24

第三章 極限設計法及SAP2000 實例驗證 27

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為 27

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介 32

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型 36

3-4 油壓千斤頂 40

3-5 構件彈性挫屈理論 40

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理 55

v

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼 55

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響 58

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響 64

4-4 型鋼受地質不均勻的影響 66

第五章 結論與建議 76

5-1 結論 76

5-2 建議 78

參考文獻 79

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書 81

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書 84

vi

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程 4 圖 2-1 搭接完成的型支撐 7 圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌 8 圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌 9 圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌 9 圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞ 13 圖 2-6 現地高架型鋼 15 圖 2-7 最底層高架型鋼 15 圖 2-8 支撐高架橋之型鋼 16 圖 2-9 高架型鋼側面設計圖 17 圖 2-10 高架型鋼螺栓圖 17 圖 2-11 完整的搭接圖(1) 18 圖 2-12 完整的搭接圖(2) 18 圖 2-13 完整的搭接圖(3) 19 圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 22 圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】 24 圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖 25 圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖 25 圖 2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 26 圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型 28 圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖 31 圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖 32 圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 41 圖 3-7 模擬實際搭建圖 43

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

iii

誌謝 承蒙恩師徐增興博士悉心教誨使學生在待人處事上更為圓融成

熟在治學態度上更為嚴謹有條理並給予學生獨立思考的訓練與廣泛

學習的機會且不厭其煩的指導與協助使得本論文能利完成謹此致上

最衷心的感激與謝忱

在做此文章期間感謝鹿島工程技術顧問股份有限公司

總經理刁健原春源鋼鐵股份有限公司副課長陳永迪與本校李錫霖 博

士廖述濤 博士張奇偉 博士給予諸多寶貴之建議與指正使本文疏漏

之處得以更臻完善謹此致上最誠摰之感謝

求學期間學長泓勝鎮華及同窗同學政儒偉哲士中季霖

孝謙智豪鍾凱昭慶hellip在學業上之切磋討論與鼓勵共硯之誼銘感於

心謹此致上由衷之謝意並感謝行政院勞工委員會勞工安全衛生研究所

張副研究員智奇助理鄒佩璇及所有曾教誨過我之師長與所有曾經幫助過

我的同學與朋友們

最後將此成果獻給我最敬重的父母親以及所有關懷我的人因為

有您們長久以來的關心包容與鼓勵使得我無後顧之憂能專心在學業

上謹將此成果與您們分享謝謝您們

iv

目錄

摘 要 i

Abstract ii

誌謝 iii

目錄 iv

圖目錄 vi

表目錄 ix

第一章 緒 論 1

1-1 研究動機與目的 1

1-2 研究方法與步驟 2

1-3 研究流程 4

第二章 文獻回顧 5

2-1 文獻探討 5

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析 7

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式 14

2-4 鋼構設計規範 22

2-5 支撐群組相關計算分析與探討 24

第三章 極限設計法及SAP2000 實例驗證 27

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為 27

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介 32

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型 36

3-4 油壓千斤頂 40

3-5 構件彈性挫屈理論 40

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理 55

v

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼 55

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響 58

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響 64

4-4 型鋼受地質不均勻的影響 66

第五章 結論與建議 76

5-1 結論 76

5-2 建議 78

參考文獻 79

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書 81

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書 84

vi

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程 4 圖 2-1 搭接完成的型支撐 7 圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌 8 圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌 9 圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌 9 圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞ 13 圖 2-6 現地高架型鋼 15 圖 2-7 最底層高架型鋼 15 圖 2-8 支撐高架橋之型鋼 16 圖 2-9 高架型鋼側面設計圖 17 圖 2-10 高架型鋼螺栓圖 17 圖 2-11 完整的搭接圖(1) 18 圖 2-12 完整的搭接圖(2) 18 圖 2-13 完整的搭接圖(3) 19 圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 22 圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】 24 圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖 25 圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖 25 圖 2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 26 圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型 28 圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖 31 圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖 32 圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 41 圖 3-7 模擬實際搭建圖 43

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

iv

目錄

摘 要 i

Abstract ii

誌謝 iii

目錄 iv

圖目錄 vi

表目錄 ix

第一章 緒 論 1

1-1 研究動機與目的 1

1-2 研究方法與步驟 2

1-3 研究流程 4

第二章 文獻回顧 5

2-1 文獻探討 5

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析 7

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式 14

2-4 鋼構設計規範 22

2-5 支撐群組相關計算分析與探討 24

第三章 極限設計法及SAP2000 實例驗證 27

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為 27

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介 32

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型 36

3-4 油壓千斤頂 40

3-5 構件彈性挫屈理論 40

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理 55

v

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼 55

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響 58

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響 64

4-4 型鋼受地質不均勻的影響 66

第五章 結論與建議 76

5-1 結論 76

5-2 建議 78

參考文獻 79

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書 81

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書 84

vi

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程 4 圖 2-1 搭接完成的型支撐 7 圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌 8 圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌 9 圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌 9 圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞ 13 圖 2-6 現地高架型鋼 15 圖 2-7 最底層高架型鋼 15 圖 2-8 支撐高架橋之型鋼 16 圖 2-9 高架型鋼側面設計圖 17 圖 2-10 高架型鋼螺栓圖 17 圖 2-11 完整的搭接圖(1) 18 圖 2-12 完整的搭接圖(2) 18 圖 2-13 完整的搭接圖(3) 19 圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 22 圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】 24 圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖 25 圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖 25 圖 2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 26 圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型 28 圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖 31 圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖 32 圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 41 圖 3-7 模擬實際搭建圖 43

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

v

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼 55

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響 58

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響 64

4-4 型鋼受地質不均勻的影響 66

第五章 結論與建議 76

5-1 結論 76

5-2 建議 78

參考文獻 79

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書 81

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書 84

vi

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程 4 圖 2-1 搭接完成的型支撐 7 圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌 8 圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌 9 圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌 9 圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞ 13 圖 2-6 現地高架型鋼 15 圖 2-7 最底層高架型鋼 15 圖 2-8 支撐高架橋之型鋼 16 圖 2-9 高架型鋼側面設計圖 17 圖 2-10 高架型鋼螺栓圖 17 圖 2-11 完整的搭接圖(1) 18 圖 2-12 完整的搭接圖(2) 18 圖 2-13 完整的搭接圖(3) 19 圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 22 圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】 24 圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖 25 圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖 25 圖 2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 26 圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型 28 圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖 31 圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖 32 圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 41 圖 3-7 模擬實際搭建圖 43

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

vi

圖目錄

圖 1-1 本計畫之研究流程 4 圖 2-1 搭接完成的型支撐 7 圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌 8 圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌 9 圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌 9 圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞ 13 圖 2-6 現地高架型鋼 15 圖 2-7 最底層高架型鋼 15 圖 2-8 支撐高架橋之型鋼 16 圖 2-9 高架型鋼側面設計圖 17 圖 2-10 高架型鋼螺栓圖 17 圖 2-11 完整的搭接圖(1) 18 圖 2-12 完整的搭接圖(2) 18 圖 2-13 完整的搭接圖(3) 19 圖 2-14 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-15 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 20 圖 2-16 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-17 後龍汶水線E310 標 26K+000~30K+790 工地實測現場 21 圖 2-18 AISC-ASD及PD之強度與載重關係【7】 22 圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】 24 圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖 25 圖 2-26 支撐群組下部結構單體Z方向應力放大圖 25 圖 2-27 支撐群組下部結構單體Z方向應力圖及應力放大圖 26 圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型 28 圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖 31 圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖 31 圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖 32 圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響 41 圖 3-7 模擬實際搭建圖 43

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

vii

圖 3-8 XY平面圖 43 圖 3-9 XZ平面圖 44 圖 3-10 YZ平面圖 44 圖 3-11 節點位置圖 45 圖 3-12 L型角鋼 47 圖 3-13 I型鋼 47 圖 3-15 施加 14 公噸側向力 49 圖 3-17 受壓第一模態 50 圖 3-21 受壓第五模態 52 圖 3-22 受壓第六模態 52 圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數 53 圖 3-24 挫屈破壞示意圖 54 圖 4-1 LRFD設計規範圖 57 圖 4-2 LRFD桿件應力比率 57 圖 4-3 ASD桿件應力比率 57 圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖 62 圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖 63 圖 4-6 材料未折減檢核圖 65 圖 4-7 材料折減 70檢核圖 65 圖 4-8 三支柱沉陷 1021MM檢核圖 67 圖 4-9 三支柱沉陷 3041MM檢核圖 68 圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10MM模擬圖 68 圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖 69 圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數 69 圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002MM檢核OK圖 71 圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042MM檢核失敗圖 71 圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868MM檢核圖 72 圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數 72 圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046MM檢核OK圖 74 圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016MM檢核失敗圖 74 圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756MM檢核圖 75 圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖 77

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

viii

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重) 85 圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重) 85 圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重) 86 圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋面板) 86 圖 附錄 2-5 桁架側視圖 87 圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖 88 圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖 88 圖 附錄 2-8 場撐立面圖 89 圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖 90 圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖 91 圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖 92 圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖 92 圖 附錄 2-14 加勁版位置圖 93 圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖 93

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

ix

表目錄

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果 28 表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果 29 表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果 30 表 3-4 目前規範常用之Β值與PF對照表 34 表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合 39 表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表 45 表 3-7 斷面尺寸 48 表 3-8 型鋼受壓週期模態 53 表 4-1 斷面尺寸 56 表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值 62 表 4-3 角度變異與沉陷變異表格 67 表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500MM） 70 表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000MM） 73 表 附錄 2-1 桁架位置-變位表 87

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

1

第一章 緒 論

雖然現代化都市的開發日新月異但工程期間之安全性問題是很

難避免而營造業之職災數仍是歷年各行業之冠其中因高架橋樑型

鋼支撐倒崩塌造成的災害案例佔相當大的比率對國家形象及社會安

定的影響也較大近年國家重大交通建設不斷推出高架道路及橋樑

的工程也越來越多因此型鋼支撐系統在工程建設的重要性及使用頻

率也日益提高所以有必要針對型鋼支撐做進一步的研究以減少此

類的職業災害發生為同時考量型鋼支撐系統的經濟性可採以可靠

度為基準的觀點針對高架橋樑型鋼支撐系統進行分析研究由職災

案例分析及結構分析的方法找出提升支撐系統可靠度及避免倒崩塌

的設計方法及準則藉由有限元素法及統計的技術評估材料性質及

各種因素對整體可靠度的影響以找出系統最佳化的設計值此外並

針對倒崩塌災害要因研提設計施工及使用階段的預防對策以減

少型鋼支撐系統倒崩塌災害的發生

1-1 研究動機與目的

在目前國內營建施工程因為人口越來越密集交通建設相當頻

繁所以幾乎都是高架道路及橋樑工程而這些建設都是由型鋼來支

撐的故施工人員都在此工程環境下作業然而型鋼支撐造成之工程

災害比例在營建業中居高不下因此本研究希望對型鋼支撐進行相

關破壞因子安全性等方面進行探討希望能夠減少災害發生

本研究之目的在針對現有型鋼支撐設計強度及方法找出型鋼支

撐設計崩塌原因以提出解決方案和提高臨時結構物之安全性降

低營建工程人員在高架道路及橋樑上作業時意外事件發生希望藉採

用依可靠度為基礎之設計規範（本研究採用極限設計法Load and

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

2

Resistence Factor Design）建立具一致可靠度可靠度之支撐系統

依此方式所得結果亦可在具備理論基礎下處理型鋼支撐常見的問

題

1-2 研究方法與步驟

一研究方法

(一) 文獻回顧

針對支撐系統之研究回顧這一方面可靠度的相關文獻分析已

研究及尚未探討的部份同時整理文獻中所提出對支撐系統強度

有關的構件或系統的參數

(二) 資料蒐集

本研究也針對影響高架型鋼倒塌的案例蒐集以了解支撐型鋼

倒崩塌的原因有助於本研究提供防範的方法

(三) 數值模擬及分析

利用數值模擬及分析 探討可靠度觀念與支撐結構設計計算結

合現行常用之支撐的結構設計（容許應力法Allowable Stress

Design）計算雖然上稱完備但計算過程中並未考慮支撐系統構

件的參數（如材料強度尺寸等）可能與計算時所使用的參數有

差異如果能採用將結構計算與統計學原理及可靠度的概念結合

之最新設計規範（極限設計法LRFD）可將風險量化且可

對型鋼支撐使用或重複使用構件時常遭遇的問題做一具理論基

礎的處理

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

3

二研究步驟

本研究將採取下列諸研究方法

(一)文獻回顧法

透過文獻回顧與分析了解在支撐系統的可靠度方面已完成那些

研究還有哪些問題尚未獲得解決同時在文獻中指出有那些參數對

支撐系統的強度有重要影響

(二)專家座談法

利用實務經驗豐富之專家提供文獻中所忽略之參數以期待更

完整掌握所有對支撐系統強度有影響的因素

(三)有限元素電腦模擬

進行以可靠度為基礎之設計規範探討探討導入機率及可靠度概

念之設計規範研議符合型鋼支撐等臨時構造特性的受力模式

(五)實證驗證分析

為使可靠度評估技術實務可行挑選實際高架橋樑工程所使用之

型鋼支撐實際進行分析評估以容許應力法及極限設計法所的結果

是否有極大差異同時利用前述步驟所得結果提出重複使用構件時

所需做的修正以提高設計的可靠度

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

4

1-3 研究流程

圖 1-1 本計畫之研究流程

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

5

第二章 文獻回顧

2-1 文獻探討

一般而言要評估支撐結構物安全性可採用有限元素可靠度法

（Der Kiureghian and Ke1988Liu and Der Kiureghian1991）做分

析【1】有限元素可靠度法是結合有限元素法及或然率方法來分析

結構在特定情形下的破壞機率的方法採用的可靠度法是將結構物的

破壞模式用極限狀態方程式(Limit state function)來表示用此函數定

義出安全與破壞區域然後再利用一階或二階可靠度法

(FORMSORM)來求得破壞機率的近似值一般而言極限狀態函數

常是結構反應的函數如位移應力應變等等所以有限元素可靠

度法分析即是利用有限元素法來計算極限狀態函數之值有限元素

可靠度方法在分析結構物不確定性時有一基本假設即結構物性質或

荷重的不確定性是以一組隨機變數來模擬因此做可靠度分析時必

須先知道結構的性質及外力機率分佈這些機率分佈可由工程師的經

驗或實際上的測試而來不過在結構損壞之後內部結構性質的機

率分佈當然有所改變這時要再分析結構的可靠度當然得採用受損

後結構性質的機率分佈才能真實的反應出結構受損後的安全性

然而如何評估橋樑及高架型鋼的實用性方面在過去 20 年內

以機率來計算型鋼之可靠度的方法取代了原始的確定方式成為更

快速有效率的評估方法一般而言極限狀態函數是結構的性質如材

料性質幾何形狀等與結構物所承受的負載的函數因此要做可靠

度分析時必須先知道結構的性質與外力的機率分佈而商碧芬【2】

提出對結構物做可靠度分析可以預測未來結構的可靠度指數以及

可靠度指數對材料性質的敏感度由上述得知能利用非破壞檢測到何

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

6

處受損但卻無法得知受損後的強度的機率所以林淦偉【3】發展

一套橋樑安全評估方法此安全評估是以設計規範對橋樑進行可靠度

分析因此所求得之可靠度可以與設計值相比較作為對於橋樑結構

作安全評估得到有關的數據若能將數據數值電腦化的話所觀測的

的資料都能一一建立而快速有效的得到結構物內部與強度機率陳

義松【4】發展一套把系統識別的結果有系統的納入可靠度分析的

方法而經系統識別及貝氏修正後可以對結構重作可靠度分析以

預測未來結構的破壞機率以及破壞機率對各桿件性質的敏感度與

結構設計階段的可靠度評估所求得的敏感度

在實務方面本研究也探討了某工程顧問公司使用在公路總局東

西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線 E310 標

26k+000~30k+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現地支撐系

統雖然該工程已完工但勞工安全衛生研究所因進行研究計畫需

要在實驗室中組立了實際尺寸之試驗用支撐群組系統可供本研究

探討該型鋼支撐的尺寸及型式在本研究中也將參照林芳祥【5】計

算鋼架支撐模擬方式（如圖 2-1）來推算出高架型鋼在支撐上強度

的模擬及受損後強度的分析得到相關鋼架資料而有助於推估型鋼可

靠度的分析

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

7

圖 2-1 搭接完成的型支撐

一般而言在型鋼支撐在搭建完成後被移至現地支撐高架橋

樑其間型鋼受橋樑重量和搬運移動時所的到損傷就無法能像剛建

造之初一樣可以對每根鋼架作一一測試由上述文獻中可以得知針

對橋樑做可靠度分析主要都是探討橋樑及受損後強度的可靠度機率

分佈但此方式需有大量統計資料才能正確進行統計分析在實際

工程上如果要實際使用有相當的困難因此本研究擬採基於可靠度

概念之設計規範對型鋼支撐進行可行之探討並針對常見之問題

尋求實際可行的處理方式

2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析

本研究首先從模板支撐案例中探討支撐系統崩塌原因以了解型鋼支

撐是否有相同的可能崩塌因素

案例一某橋樑工程正在進行箱型樑混凝土澆築時突然發生倒塌（如

圖 2-2~2-4）該施工處是在距離地面約二十五公尺高之陸橋上面

當時共有十九位工程人員在進行施工在一瞬間隨著箱型樑之倒塌而

墜落地面其中十八人受傷送醫治療（本國 2 人菲國 16 人）僅

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

8

本國一人倖免於難

直接原因鋼構模板支撐無法承載施工時之載重倒塌肇致二跨箱

型樑混凝土塌落使勞工十八人受傷送醫

間接原因

(一) 不安全狀況

1模板支撐組立無詳細檢查項目可能無法確定施工品質

2支柱高度超過四公尺未設有足夠強度之水平繫條

(二) 不安全環境模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可

能對於基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足

本案例橋樑工程支撐倒塌職災照片

圖 2-2 組搭模板時橋樑支撐倒塌

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

9

圖 2-3 懸臂段與場撐段斷閉合施工時發生倒塌

圖 2-4 澆置混凝土時橋樑支撐發生倒塌

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

10

案例二西濱快速道路工程布袋段發生橋面下陷

正在施工中的西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑工程今天凌晨

突然發生橋面接點斷裂下陷意外幸好無人傷亡工程單位初步研判

意外原因是支撐基礎受漲退潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷

所導致

據台視新聞 12 月 1 日報導施工單位表示發生橋面斷裂塌陷

意外是西濱快速道路 WH69 標布袋鎮都市計劃道路工程工務段人

員說布袋港跨港橋樑工程前天正進行第三十二節塊預伴混凝土橋

面灌漿灌漿持續到今天凌晨一時二十分現場人員聽到奇怪聲響

經查看發現三十二節塊下方臨時支撐十多支鋼骨嚴重扭曲變形時就

緊急撤離所有工作人員隨後橋面就發生塌陷二公尺的意外因此並

未有人員傷亡經專家初步現場勘查後認為橋面塌陷的原因疑因

臨時支撐架基礎受漲退潮影響導致下土壤弱化所致

案例三組配高架橋之型鋼支撐架發生倒塌死傷災害

一行業種類土木工程業

二災害類型物體倒塌

三媒 介 物支撐架

四罹災情形死亡男二人五十八歲工作經歷一年三個月

六十二歲工作經歷一年三個月

輕傷男一人四十二歲工作經歷一年二個月

重傷女一人五十歲工作經歷一年二個月

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

11

五災害發生經過

某營造工程公司承攬南二高高雄環線鼎金系統交流道民族路及

菜公路段工程八十五年九月十三日下午一時三十分許勞工甲等五

人在工地從事高架橋之 H 型鋼支撐架組配工作至下午三時許甲

乙丙三人在支撐架上組配 H 型鋼之橫檔丁操作吊升荷重二五公

噸移動式起重機停於支撐架之西側吊起支撐架縱向橫檔在尚未吊到

支撐架時整組支撐架由北往南倒塌致在支撐架之三人墜落地面被

H 型鋼壓到甲丙二人當場死亡乙及在地面作業之丁二人被壓傷

經送高雄榮民總醫院急救住診

倒塌型鋼支撐架長向四十公尺短向九公尺高十公尺長向每

格間距四公尺短向每格間距三公尺發生災害時支撐架長向橫檔

部分已作假固定後開始吊裝短向橫檔但長向立柱與主柱間未隨架設

之立柱裝設水平繫條且立柱僅豎放於混凝土墊塊上未予固定

六災害發生原因

(一)依據高雄地檢署相驗書記載罹災者死亡原因為胸肋挫傷及

骨折胸腔內出血致死

(二)勞工在工地組配長向 H 型鋼支撐架時未將 H 型鋼立柱固定

於底部混凝土上且每框立柱間未逐框裝設水平繫條以防倒

塌致 H 型鋼支撐架遭外力作用使已組立完成之八框型鋼骨

牌式倒塌造成在支撐架上作業勞工墜落被壓死亡及輕傷

在地面作業勞工被壓重傷

(三)未設置勞工安全衛生業務主管實施自動檢查

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

12

(四)對勞工未實施安全衛生訓練勞工安全衛生知識不足

(五)未訂定安全衛生工作守則供勞工遵循

七防止災害對策

為防止類似災害發生有採取下列措施之必要

(一)對於組配高度超過四公尺以上型鋼支撐架時柱與柱間應設

置足夠強度之水平繫條以防止支撐架倒塌

(二)應設置勞工安全衛生業務主管對使用之設備及其作業實施

自動檢查

(三)對勞工應實施從事工作所必要之安全衛生教育訓練並將

本案列入訓練教材提高勞工安全衛生知識防止類似災害

發生

(四)應訂定適合需要之安全衛生工作守則報經檢查機構備查

後公告實施

從案例(一)中橋樑崩塌起因於模板鋼構支撐的支撐柱基地旁

有農田灌溉而對於基地的土壤滲透所以產生土質鬆軟承載力不

足而造成橋樑崩塌在案例(二)中也發現類似的情況因為西濱

道路靠近海邊所以現地的支撐系統受到漲退潮影響使得下方突

然弱化造成不均勻的沉陷而造成倒塌由以上兩個案例得知若

架設型鋼時也要注意現地是否為不安全的環境因為會使得型鋼支

柱基地會受土壤鬆軟造成不均勻沉陷而倒塌從案例(三)得知模

板支撐若無橫向繫條及斜撐會使鋼管在某一處產生最大集中應

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

13

0

001

002

003

004

005

006

1 10 19 28 37 46 55

x

f(x)

μ=258σ=165

μ=24σ=97

力而導致未達支撐最大強度破壞而先挫取破壞倒崩塌雖然型

鋼支撐模組已有斜撐但在往後研究中可納入型鋼支撐的側支撐

接點處的破壞機率

由以上災案例我們可以得知大型型鋼支撐系統失效所造成

的災害是工作人員集體傷亡而其導致的損失極為慘重追究發生

崩塌的原因除了一般常見的設計施工以及管理因素外經常被

忽視的是現地因素的變異性如不均勻沉陷以及使用構件之缺陷

等傳統的結構設計及計算通常假設尺寸材質現地狀況都與計

算時之假設相同計算或設計完成後再加上安全係數到目前為

止針對型鋼支撐安全性能進行之研究亦多著重結構計算及設計上

之安全或者針對現有支型鋼支撐進行各種監測系統可行性之研

究少有針對型鋼構件本身材質及尺寸之變異性以及現地影響因素

不可避免之異動加以探討實際上依黃文鐸【6】對框式施工架

模板支撐的研究發現施工架尺寸材質以及現地組裝狀況〈例

如地面不平整造成之長短腳現象〉等不可避免之變異性會使組裝

的施工架模板支撐的強度呈現接近對數分佈的情形〈如圖 2-5〉

圖 2-5 框式施工架模板支撐強度之機率分佈﹝13﹞

因此即使基本的結構計算甚至利用結構軟體進行計算的結果認

為施工架模板支撐【8~12】在現地承受荷重時不致有崩塌之虞但實

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

14

際上依其強度對數分怖的狀況推斷該模版支撐仍然有不可忽略的崩

塌機率是故針對型鋼支撐的崩塌研究也應該將可靠度的概念納

入以確保施工人員之安全避免生命財產的損失為同時考量型

鋼支撐系統的經濟性並同時考量型鋼支撐系統的經濟性本研究擬

以可靠度的觀點針對型鋼支撐系統進分析研究由職災案例分析及

結構分析的方法找出支撐系統倒崩塌的原因及造成破壞的關鍵元

件並藉由有限元素分析及以可靠度為基礎的設計規範找出系統最

佳設計值提供設計單位參考同時針對倒崩塌災害要因研提設計

施工及使用階段的預防對策以期減少災害的發生

2-3 目前使用高架型鋼支撐型式

為了使數值模擬更能確實反應現地工作時可能遭遇的各種問

題本研究針對現今採用的兩種不同形式之型鋼支撐進行探討形式

一北縣五股特二號道路使用之型鋼支撐採用現場調查方式進行

型式二公路局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水

線 e310 標 26k+000~30k+790 河排--汶水段工程

一支撐型式一

於現地調查時訪問該工地之工地主任因工地主任通常具有較多

經驗可提供更多使用高架型鋼遭遇的相關問題癥結因為在現地支

撐高架橋的型鋼支撐之模組整體支撐系統都相當龐大其實際上都

是由較小的模組以重複堆疊的方式而成在特二號道路高架橋樑的型

鋼模組大約高度 15 公尺高分成三組大約每一個 5 公尺左右的模

組堆疊而成而其中最底層的模組會使用尺寸較大的構件因為該模

組必須承載較大的載重而三個模組除構件尺寸外基本上採用相同

的設計在堆疊支撐係統的過程中先在基礎土壤層中用混凝土灌

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

15

漿留下栓型鋼的螺栓孔直到混凝土的強度達到時將最底層的模

組移至混凝土上栓上螺栓孔再打進化學藥劑形成化學螺栓固定

住最底層的模組在堆疊成大型型鋼支撐系統達到支撐高架橋樑的

高度

圖 2-6 現地高架型鋼

圖 2-7 最底層高架型鋼

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

16

圖 2-8 支撐高架橋之型鋼

頂端預留 70 到 80 公分的空間利用較小模組型鋼栓接橋底將

上部橋樑強度傳遞下部型鋼系統若無法與橋樑密合栓接型鋼時則

已有經驗的施工人員來搭接油壓千斤頂使得型鋼密合橋底再將螺栓

固定住橋樑與型鋼雖然一般型鋼支撐系統都是以一組支撐系統接

合但有時因地形的影響會使用兩組型鋼模組支撐使支撐強度增加

許多但也增加了接合的複雜性所以在搭接時要清楚的考慮環境

的影響因素

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

17

圖 2-9 高架型鋼側面設計圖

圖 2-10 高架型鋼螺栓圖

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

18

圖 2-11 完整的搭接圖(1)

圖 2-12 完整的搭接圖(2)

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

19

圖 2-13 完整的搭接圖(3)

該型鋼支撐的結構計算書如附件一

二支撐型式二

本研究探討之第二種形式型鋼支撐為某工程顧問股份有限公司

在公路總局東西向快速公路中區工程處東西向快速公路後龍汶水線

E310 標 26K+000~30K+790 河排--汶水段工程二號高架橋上部結構現

地支撐系統該工程施工方式採用現地支撐施工方式支撐系統舖設

兩跨或三跨連續施作範圍為二號高架橋上部結構

該支撐使用材料如下現地架設形式如圖其結構計算如附件二

使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

20

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

圖 2-14 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-15 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

21

圖 2-16 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

圖 2-17 後龍汶水線 E310 標 26k+000~30k+790 工地實測現場

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

22

2-4 鋼構設計規範

型鋼支撐這一類的臨時結構相較於使用年限 50 年的橋樑類永

久結構其生命週期相當短（通常小於 2 年）必須考慮的變異因素

較少但在另一方面臨時結構面對的不確定性比永久結構多因此

型鋼支撐等臨時結構的可靠度研究有其必要性

在結構的設計上規範有兩種設計方法 a容許應力設計法

(Allowable Stress DesignASD)乃以折減材料之強度來作為設計安全

係數b而塑性設計法(Plastic DesignPD)是將工作載重乘上一載重

係數(安全係數)以涵蓋設計上之不確定因素(圖 2-18)可說明容許應

力設計法與塑性設計法之不同【7】若設計之載重在座標軸上以 Q

代表而強度以 R 為代表強度 R 應在 Q 之右邊亦即強度 R 應大

於載重 Q安全係數的選擇可決定 R 離開 Q 多少ASD 設計法將強

渡折減為 RFS(FS 為安全係數)只要此折減後之容許應力值仍在 Q

之右邊則代表經折減後之強度仍然大於載重故仍屬於安全此種

設計理念是把所有的不確定因素歸於容許應力(強度)亦即是以折減

材料的強度來達成設計上安全的保障種設計方法未能真實的考慮載

重及分析上的不確定因素而且以彈性極限為破壞極限也低估了結構

體在部份達到降服後會因應力重分配達到較高的極限強度因此此種

設計理念也逐漸的被淘汰

圖 2-18 AISC-ASD 及 PD 之強度與載重關係【7】

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

23

如前所述影響結構安全的因素甚多較主要者為材料強度及載重

預估前述容許應力設計法或塑性設計法或以折減強度或以放大載重

作為設計之安全係數對結構安全的掌握可能並非是最佳的方法由

圖 2-18 中可見不論是載重或強度皆僅考慮其標稱值但實際上載

重與強度都不是明確的特定值而是一特定的統計分佈曲線(如圖

2-19)所示圖 2-19 圈選的斜線部份代表結構失敗的情形顯示結構

失敗的可能性受強度及載重分佈的特性所影響不論採用的安全係數

多大結構仍然有破壞的機率因此近年來設計方法逐漸傾向採取

以可靠度理論為基礎之極限設計法這一類的極限設計法以機率模

式將材料強度之變異性與載重之變異性當作決定強度折減係數與載

重的依據使結構物整體的安全性較能達到一致之水準經由推導

可得載重與強度的關係如下

iiii QR γφ sumge （21）

其中 1φ 為構材的強度折減係數 iφ ＜10 iR 為標稱強度 iγ 為載重放

大係數 iγ ＞10Q i 則為標稱載重而 iφ 及 iγ 皆已可靠度分析之方

法決定之由於此法同時考慮載重與強度的變異性在美國又稱為載

重與強度係數設計法 (Load and Resistance Factor Design簡稱

LRFD)因為這種設計方法考慮各種極限狀態如強度極限狀態及使

用性極限狀態此法亦可由設定之可靠度來反映預期的破壞型式例

如設定梁構材比柱構先達降伏可提供預警作用而設計者經由可靠

度設計的步驟能更了解功能需求和結構行為的相互關係

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

24

圖 2-19 極限設計法中之強度與載重分佈圖【7】

2-5 支撐群組相關計算分析與探討

一般針對支撐群組強度及安全的計算多依傳統方式檢核整體結

構強度少有探討支撐群組中局部受力狀況及引入統計機率概念探討

可靠度本研究方向為支撐橋樑的高架型鋼與林芳祥【5】的群組

支撐下層支撐塔類似其利用有限元素程式 ANSYS 對鋼構支撐進行

三維有限元素模擬其結論簡述如下

支撐架總高度為 614 公尺高Y 方向 I 型鋼尺寸腹鈑寬times翼鈑寬times

腹鈑厚times翼鈑厚為 035mtimes035mtimes0012mtimes0019m斜撐 L 型鋼尺寸翼

鈑寬times翼鈑寬times翼鈑厚為 01mtimes01mtimes0007m橫撐 C 型鋼尺寸腹鈑寬

times翼鈑寬times腹鈑厚times翼鈑厚為 0125mtimes0065mtimes0006mtimes0008m上方橫

樑 I 型 鋼 尺 寸 腹 鈑 寬 times 翼 鈑 寬 times 腹 鈑 厚 times 翼 鈑 厚 為

07mtimes03mtimes0013mtimes0024m

擬時將底部支承所有的自由度設定為零正上方中央 03mtimes03m

處施以設計載重 20000 牛頓的均佈載重本實驗係利用線地支撐

橋樑的鋼構為模擬的模型因實際模型使用高拉力螺栓除非破

壞在有限元素模擬的過程中其視為焊接

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

25

1支撐群組下部結構單體結構圖 (圖 2-20)

以 ANSYS 所建構之支撐群組下部結構單體圖中上方圓圈部分

為設計載重之施力位置其設計載重為 20000 牛頓的均佈載重

圖 2-20 支撐群組下部結構單體結構圖

2支撐群組下部結構單體 Z 方向應力放大圖 (圖 2-26)

Z 方向應力最大處最大值為 144599 牛頓平方公尺將上圖上

方構件部份放大之後可清楚看到此處為向量表示時最大應力集

中處（如圖中圓圈所示位置）但若為純量表示時最大應力則

不在此處

圖 2-26 支撐群組下部結構單體 Z方向應力放大圖

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

26

3支撐群組下部結構單體 Z 方向應力局部放大圖 (圖 2-27)

Z 方向最大應力集中於斜撐構件交接處（如圖圈選處）其值為

272319 2 mN

圖 2-27 支撐群組下部結構單體 Z 方向應力圖及應力放大圖

由以上模擬分析得知由有限元素的分析結果可發現支撐系統整體強

度及安全係數同時發現局部地區如斜撐橫樑及接合點處等有

較大的應力或有集中應力的現象發生相對於較傳統僅以整體結構分

析方式對實際結構的行為已有進一步更深入的了解但以上分析

仍以確定方式（deterministic approach）進行分析並未把現實中無法

避免的不確定性及變異性納入考量本研究參照該研究以電腦模擬

分析為基礎更納入可靠度及統計概念因為要防止意外發生採用

最新以可靠度為基礎的設計規範如極限設計法或稱荷重強度係數設

計法（LRFD）較為恰當

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

27

第三章 極限設計法及 SAP2000 實例驗證 由前述的探討可知除了部份研究（如勞工安全衛生研究所

（20032004）之『超高樓層工程風力及地震力之影響評估與預防措

施』研究計畫以及黃文鐸【6】之『框式施工架承載力評估』）曾利

用機率及統計之概念探討其他結構外少有將統計以及可靠度用於結

構計算及安全評估上本研究嘗試將可靠度概念及極限設計法理論引

入型鋼支撐的設計及安全評估而以下首先將驗證構件物理性質的變

異性將造成結構強度的變異性接著介紹極限設計法的基本理論型

鋼支撐受力模型以及強度模型最後以現地使用的型鋼支撐為例以

極限設計法進行設計及檢核

3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為

爲了驗證在實際結構中構件物理參數的變異性會造成組合而成的結

構強度的變異性本研究先探討一組高架型鋼其整體高度為

6050mm寬 2500mm對此型鋼支撐進行 deterministic 的計算以獲得

支撐的標稱強度（nominal strength）初步以第一型支撐中模組之一

進行電腦模擬使用之電腦程式為 SAP2000建立之模型如圖 3-1

初步計算先求該模組的彈性挫屈強度計算結果得該模組的彈性挫屈

強度為 1400 T 左右

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

28

圖 3-1 型鋼支撐模組之電腦模型

獲得該模組的標稱強度後初步模擬將探討因材料變異性（僅考

慮楊氏模數Youngrsquos modulus的變異性）對模組彈性挫屈強度的影

響首先產生 20 個亂數假設楊氏模數的分佈為常態分佈求取在

楊氏模數標準差為 15以及 10時對應這些亂數的楊氏模數

值表 3-1 至表 3-3 為楊氏模數值及其所對應之彈性挫屈強度

表 3-1 楊氏模數標準差 1時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20215812 13900 2 20126645 13839 3 20628822 14184 4 20583431 14153 5 20310689 13965 6 20433068 14049 7 20753240 14269 8 20834337 14325 9 19828866 13634

10 20522716 14111 11 20569895 14143 12 20559142 14136 13 20357544 13997 14 20422131 14042

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

29

15 20382938 14015 16 20579291 14150 17 20887261 14362 18 20288072 13950 19 20518025 14108 20 20536837 14121

表 3-2 楊氏模數標準差 5時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20948892 14404 2 20060917 13793 3 21315270 14656 4 20829057 14322 5 20883631 14359 6 19037097 13089 7 19862163 13657 8 19964733 13727 9 18623327 12805

10 20677062 14217 11 21455104 14752 12 18994509 13060 13 18776197 12910 14 18890808 12989 15 19059779 13105 16 20034806 13775 17 20372645 14008 18 19761483 13587 19 19525087 13425 20 18264147 12558

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

30

表 3-3 楊氏模數標準差 10時挫屈強度模擬結果

組別 楊氏模數 ( )2 cmkgf彈性挫屈強度

(T) 1 20905852 14374 2 21811552 14997 3 15998705 11000 4 18429082 12671 5 22500064 15470 6 24097926 16569 7 19896448 13680 8 19170486 13181 9 21657433 14891

10 22605940 15543 11 20507321 14100 12 19907672 13688 13 23605275 16230 14 19930623 13704 15 21642121 14881 16 20027629 13770 17 21658834 14892 18 20804807 14305 19 15765222 10840 20 19185622 13192

爲了探討強度之統計分佈狀況可將強度資料繪於常態分佈機率

紙上圖 3-2 及圖 3-3 是楊氏模數標準差為 1時強度及強度之對數

值繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖形可知彈性挫屈強度可能為

常態分佈或非常態分佈圖 3-4 及圖 3-5 分別是楊氏模數為 5及 10

時強度繪於常態分佈機率紙所得圖形由圖可知其分佈接近常態分

佈

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

31

y = 00513x - 7225

R2 = 09416

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1340 1360 1380 1400 1420 1440數列1

線性 (數列1)

y = 71859x - 52093

R2 = 09386

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

72 722 724 726 728數列1

線性 (數列1)

y = 00135x - 18376

R2 = 09764

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500

數列1

線性 (數列1)

圖 3-2 楊氏模數標準差 1時挫屈強度之機率圖

圖 3-3 楊氏模數標準差 1時挫屈強度對數值之機率圖

圖 3-4 楊氏模數標準差 5時挫屈強度之機率圖

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

32

y = 00058x - 82178

R2 = 09441

-25

-2

-15

-1

-05

0

05

1

15

2

0 500 1000 1500 2000數列1

線性 (數列1)

圖 3-5 楊氏模數標準差 10時挫屈強度之機率圖

當然在實際應用中以上求得的彈性挫曲強度並無太大應用價

值但是本節所分析的用意是突顯結構強度的變異性及統計分佈由

以上的分析模擬可知材料性質如楊氏模數等之變異性會使由該材料

組成之結構強度產生變異如果材料參數為常態分佈強度之分佈可

能為常態或對數常態分佈利用構件其他物理參數進行相同的蒙地卡

羅模擬亦可發現類似行為

3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介

由前一節所做的模擬分析可知如果能掌握相關物理性質的統計

參數就能以模擬法找出各構件的強度的統計分佈在知道構件強度

的統計分佈後只要對結構進行系統分析將結構分解為由各構件串

聯或並聯而成更進一步可有可靠度理論推導出結構的可靠度此由

下而上的方式在理論上可行但是掌握相關物理性質的統計參數需要

大量的統計資料而每一工程均有其特殊之處也有時間上的限制

可能無法進行這一種資料蒐集因此以可靠度為基礎設計規範採用

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

33

不同的方式利用土木工程中採用的構件大多滿足一定的統計分佈

採由上而下方式將可靠度概念納入設計規範其基本的理論如下

假設結構的強度及載重分別以 R 及 Q 代表R 及 Q 的大小均爲統計

分佈如前章圖 2-24 所示該結構之功能函數（performance function）

為

QRQRg minus=)( （31）

當功能函數等於 0 時即代表結構的強度極限狀態結構的破壞機率即

為功能函數小於 0 的機率

)1()()0)(( lt=lt=lt=QRPQRPQRgPp f （32）

由於計算機率時上述算式的結果對 R 的變異性較為敏感為了使結

果對 R 及 Q 沒有偏頗因此再把上式改寫為

)0)(ln( lt=QRPp f （33）

如果 )ln(QR

爲常態分布則

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

minusΦ=)ln(

)ln(

QR

mf

QR

pσ （34）

其中Φ為標準常態或然率分佈函數mQ

R⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)ln( 爲 )ln(

QR

的平均值而

)ln( QRσ 爲 )ln(QR

的標準差定義可靠度指標

)ln(

)ln(

QR

mQR

σβ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= （35）

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

34

則結構破壞的機率與可靠度指標的關係為

)( βminusΦ=fp （36）

可靠度指標與破壞機率之關係如下表

表 3-4 目前規範常用之β值與 Pf對照表

可靠度指標β 破壞機率 Pf

5 29times10-6

4 32times10-5

3 14times10-3

2 23times10-2

在大多數狀況下可靠度指標定可做以下簡化

m

m

m QR

QR ln)ln( asymp⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ （37）

22)ln( QRQR VV +asympσ （38）

其中 Rm及 Qm為 R 及 Q 的平均值VR及 VQ為 R 及 Q 的變異係數

在前述式中之 2Q

2R VV + 可將其線性化將結構強度與外載重對結構安

全度的影響分開定義分離係數α如下

QR

QR

VVVV

+

+=

22

α （39）

因此式（37）可改寫如下

[ ] mQRm Q)VV(expR +βα=

或

[ ] [ ] mQmR QVexpRVexp βα=βαminus （310）

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

35

上式中等號左邊為強度之函數而等號右邊為載重之函數亦即

RV

n

mn e

RRR αβminus=

= QV

n

mn e

QQQ αβ （311）

一般設計規範常以標稱值 nR 及 nQ 來表示強度及載重

因此式（311）可寫為

nn QR γgeφ （312）

其中φ為強度折減係數 γ為載重放大係數

)Vexp(RR

RN

m αβminus=φ （313）

)Vexp(QQ

Qn

m αβ=γ （314）

式（313）與式（314）即為目前規範中所規定之強度折減係數φ及

載重放大因子 γ之表示方法如已知φ及γ 之後即可進行結構設計此

種基於可靠度分析以載重放大係數和強度折減係數來彌補無法預見

的標稱值偏差將可使設計的結構較能達到預先設定的安全程度且

不致過於保守或造成危險在極限設計法規範的制定上當然可以依照

上述步驟選定一可靠度指標以求得整體設計得到均一的可靠度

但因目前載重及強度的分佈資料不夠完整所以目前極限設計法規範

雖然採用可靠度的觀念但其安全的設定仍仰賴與舊有規範的校核

(calibration)以得到與舊規範相近的安全指標而建立一完全遵照可

靠度原理的極限設計法規範仍有待更多的強度及載重資料的建立

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

36

3-3 型鋼支撐之受力及強度模型

任何結構都會受力受力狀況視結構性質及其使用狀況而有不

同且其變異性亦有差別型鋼支撐所受載重有垂直向載重（如自重

及施工器具運作或灌漿等施工步驟產生的活載重）以及側向受力（如

地震及風力等）分別敘述如下

一自重架設於型鋼支撐上之結構物以及施工期間設置的附屬

結構物等均為自重但因製作時產生之差異以及施工過程中

配合現地狀況不可避免的局部更動都可能使型鋼支撐實際

受力狀況與結構計算及設計時所假設之自重產生差異因此

在考慮型鋼支撐的可靠度時必須把這個可能的受力狀況變

異性納入考量

二活載重施工過程中構成受力狀況變化型鋼支撐在施工

期間仍然有包括工作人員以及工作機具在上方作業因此也

有活載重作用但與永久結構不同之處在於臨時結構使用期

限相對而言較短因此部份變異性應可不納入考量例如對

使用中之橋樑而言活載中可能會隨月份有所改變交通尖

峰及離峰時段也會造成受力狀況不同等對臨時結構而言

這些變異性應可忽略在進行結構計算時活載重之大小依

施工計畫中所設定之施工載重即可

三地震台灣處於環太平洋地震帶每年都有上百次大小地震

因此所有結構都需符合耐震規範但對於型鋼支撐而言因

使用期限短就機率而言施工期間遭遇永久結構物設計時

要求之 475 年迴歸期地震的機率應該不大在規劃時可依統

計原理計算適當的迴歸期例如施工期間為二年的型鋼支

撐施工期間發生機率小於 10的地震為回歸期 20 年的地

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

37

震如將臨時結構的生命週期拉長為 5 年5 年內發生機率小

於 10的地震為回歸期 50 年的地震其對應的水平力均小於

自重的 10因此如不採用回歸期對應之地震力【7】可

保守估計水平地震力為自重的 10

四風力在部份地區因風力之影響大因此橋樑結構設計時

將風力影響納入考量依據即將於九十六年一月一日實施的

建築物耐風設計規範及解說一般結構物設計時需考慮回歸

期為 50 年的風力臨時結構可使用較短回歸期的風力但不

得小於回歸期 10 年的風力但規範中亦說明 25 年回歸期風

力約為 50 年回歸期風力的 90因此可直接採用 50 年回歸

期一般可以 150 級風之風壓乘以迎風面的投影面積進行估

算

而影響極限狀態的要素主要為型鋼支撐強度及橋樑載重大小及

型鋼本身的尺寸大小因為型鋼的強度及橋樑所給的載重之大小及作

用並不是常態的規律性因此高架型鋼的可靠度分析須藉機率理

論來探討各個參數之強度及載重分佈情形而這些參數是需要相當多

的統計調查而得而高架型鋼容易受地域性外加載重如風力及地震力

影響很大所以我國都會定期訂定風力與地震載重之載重係數而型

鋼本身強度及自重或活載重受地域性之影響相當小而表 3-5 為目前

極限設計法有關載重組合之規定（依據內政部公佈之「鋼結構極限設

計法規範及解說」）而本研究也將參照表 3-5 載重組合在往後第

四章設定極限設計法的組合參數以分析高架型鋼受力情形

在強度模型方面結構的強度通常取決於其組成構件的強度以及

構件間連結方式而影響構件強度的因素有材料及其幾何尺寸分別

敘述如下

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

38

一材料變異在任何製程中產出的材料都無法避免會有變異

性品管良好製程產出的材料變異性小同一批生產的材料

間變異性也比不同批次材料間變異性小現地使用時多無法

做太多要求因此一定有相當程度的變異性影響組合而成

的結構強度也隨之有一定的變異性

二尺寸變異情況與材料之變異性類似即使同一批生產的構

件其間也存在尺寸的變異性而且型剛支撐如果在現地進

行組裝通常是就現有構件組裝更不會太留意尺寸一致性

因此也會造成組立的支撐強度變化一般而言就基本材料

力學計算構件強度通常是以上兩項因素的乘積所以在結

構可靠度分析時通常也把結構強度視為這些因素的乘積

如果對乘積結果取對數相乘項目變為這些項目對數值的

和因此依據中央極限定理通常強度可視為對數常態分佈

（lognormal distribution）分佈的平均值及標準差可由組成

因素的平均值及標準差求得

在往後第四章將針對材料變異及尺寸變異來視為結構強度做討

論分析利用極限設計法之設計方式探討以一個具理論基礎之

簡易方式來評估使用變異後的構件時（通常爲重複使用的鋼材

因鏽蝕局部變形以及焊接造成的變異）整體支撐強度否達

到安全的要求期望能讓現地設計及搭建高架型鋼人員相關參

考

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

39

表 3-5 我國極限設計法規範載重係數與載重組合【7】

極限設計法之載重係數與載重組合

結構及其構件所需提供之強度須設置載重組合後之臨界狀況

決定臨界狀況可能在一種或多種載重作用時發生臨界狀況

之決定須檢核系列之載重組合

14D

12D+16L

12D+05L+16W

12D+05L+E

09D-E

09D-16W

上式中D=靜載重結構物構建重量及永久附加物重

L=活載重包括室內人員家具設備貯存物品

活動隔間

W=風力載重

E=地震力載重見建築物耐震設計規範與解說惟其中 yα

為起始降伏地震力放大係數 yα 取 10

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

40

3-4 油壓千斤頂

當使用高架型鋼來支撐橋樑時通常需在頂部設置千斤頂而設計千

斤頂時需進行詳細計算而由計算結果來設計製圖考慮使用良質

材料形狀荷重之作用位置等使千斤頂的設計合理與同時減少施

工之工作天數使用時則須特別考慮保養檢查時時監控千斤頂之狀

況以確保使用時之安全性

但在施工現場常有工作人員貪圖方便而做了一些不符合施工

要求的動作往往在不自知的情況下造成型鋼支撐倒崩塌情形常見

的狀況之一是將調整高度的油壓千斤頂放在支撐底部而不是如施工

要求放在支撐頂部因油壓千斤頂本身對支撐系統而言是一個弱面

很容易在油壓千斤頂處破壞如果依照施工要求將油壓千斤頂放在支

撐頂部破壞時只會造成局部不穩定但如果為了貪圖方便放在支撐

底部破壞時將造成整個型鋼支撐不穩定必須特別小心

3-5 構件彈性挫屈理論

因本研究為高架型鋼所以柱的高度是相當危險因素因長度越

長所得到的挫屈就越大而使整體結構破壞在前節也提到現在的高架

型鋼為了配合越建越高的高架橋樑而高度也不斷的上升若柱有部分

的缺陷都會使整構件造成破壞最常見的類型有當構件本身變得不

穩定時會受到彎曲及撓曲破壞還有當柱子本身受外在因素使得斷

面變薄而造成局部的挫屈因此本研究也著重分析研究型鋼破壞因

子所以本節先討論挫屈原因

ㄧ殘餘應力（RESIDUAL STRESSES）

因型鋼製成有兩種情況分冷軋及熱軋而殘餘應力就是發生在型

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

41

鋼發生在熱軋後的不均勻冷卻而另一種情況也使柱子內發生相當嚴

重的殘餘應力就是焊接然而殘餘應力在當柱子載重增加時其在某

些部分會因為有殘餘應力而迅速達到極限屈服而進入鋼塑性範圍

（如圖 3-6）使得型剛勁度變小有挫屈危險雖然用電腦模擬分析

模型不會有殘餘應力但實際上在製造過程中會因為人為環境的影

響使得型鋼品質受損所以管理上很重要

圖 3-6 殘餘應力對柱子應力-應變曲線影響

二尤拉彈性挫屈公式

在上述提到柱子的長度越長將造成構件挫屈破壞在破壞前有一段

彈性挫屈可以用尤拉公式求得這尤拉在西元 1744 年所發表兩端

腳接柱的理論向軸力施加壓力當構材達到挫屈破壞時之前保持

成彈性它可以用尤拉公式

2

2

LEIp π

= （315）

而將 AIr = 轉換成 2ArI = 代入式（315）可得

( ) eF

rLE

AP

== 2

2

π （316）

P=柱的挫屈載重

A=斷面面積

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

42

E=材料彈性模數

I=面積慣性矩

L=無側撐長度

eF =挫屈載重與斷面面積之比值

尤拉公式可以說是柱子挫屈破壞公式的代表本研究也將在分析時納

入公式中來比較分析的值來驗證本研究模擬的正確性

首先針對高架型鋼進行模擬評估為本研究初步數值模擬所採用之

鋼架型鋼各部位之尺寸以某營造公司在高架橋所支撐之高架型鋼之

尺寸做數值模擬並以商用 SAP2000 來模擬高架型鋼之破壞模式

主要在於得到高架型鋼的挫屈破壞的探討所以進行本模擬分析可分

為以下步驟

ㄧ建立構件模型

首先使用 SAP2000 建構整體 3D 模型（如圖 3-7）本研究所使用

的單位重量為噸及長度為毫米其外觀尺寸為 X 方向的寬度由 1

層至 13 層皆為相同寬度 2500mmY 方向的寬度由 1 層至 13 層皆為

相同寬度 2500mm然而 Z 方向依次為 1500mm3000mm4500mm

6000mm7500mm9000mm10500mm12000mm13500mm

15000mm16500mm18000mm19500mm（如圖 3-8~3-10）而圖

3-11 及表 3-6 為型鋼節點示意

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

43

圖 3-7 模擬實際搭建圖

圖 3-8 XY 平面圖

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

44

圖 3-9 XZ 平面圖

圖 3-10 YZ 平面圖

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

45

圖 3-11 節點位置圖

表 3-6 SAP2000 結構模型節點位置表

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

Joint

Number

X

（mm）

Y

（mm）

Z

（mm）

1 2500 0 0 77 2500 0 10500

3 2500 3000 0 78 2500 3000 10500

5 0 0 0 79 0 0 10500

7 0 3000 0 80 0 3000 10500

2 2500 0 1500 89 2500 0 12000

4 2500 3000 1500 90 2500 3000 12000

6 0 0 1500 91 0 0 12000

8 0 3000 1500 92 0 3000 12000

17 2500 0 3000 101 2500 0 13500

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

46

18 2500 3000 3000 102 2500 3000 13500 19 0 0 3000 103 0 0 13500 20 0 3000 3000 104 0 3000 13500 29 2500 0 4500 113 2500 0 15000

30 2500 3000 4500 114 2500 3000 15000

31 0 0 4500 115 0 0 15000

32 0 3000 4500 116 0 3000 15000

41 2500 0 6000 125 2500 0 16500

42 2500 3000 6000 126 2500 3000 16500

43 0 0 6000 127 0 0 16500

44 0 3000 6000 128 0 3000 16500

53 2500 0 7500 137 2500 0 18000

54 2500 3000 7500 138 2500 3000 18000

55 0 0 7500 139 0 0 18000

56 0 3000 7500 140 0 3000 18000

65 2500 0 9000 149 2500 0 19500

66 2500 3000 9000 150 2500 3000 19500

67 0 0 9000 151 0 0 19500

68 0 3000 9000 152 0 3000 19500

二設定材料性質

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究以鋼

構為設計材料所以選用鋼材料性質其中材料特性

單位體積質量重8004E-13

單位體積重量7849E-09

楊氏係數20389

包申比03

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

47

熱膨脹係數1170E-05

剪力模數78419

材料設計依據

降伏應力00253

拉力應力00408

三設定桿件斷面

利用 SAP2000 設定桿件斷面其中橫桿及交叉桿為相同 L 型（如

圖 3-12）的角鋼而柱為 I 型鋼（如圖 3-13）所設定尺寸(如表 3-7)

圖 3-12 L 型角鋼

圖 3-13 I 型鋼

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

48

表 3-7 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

四條件設定

本研究整體結構先按照某公司設計遵照 AISC-ASD89 規範設

計加入其載重組合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z 方向往下施加

210 公噸（如圖 3-14 圈選所示）的軸壓力及應考慮地震力與風力以

14 公噸側向力（如圖 3-15 圈選所示）模擬而底部以鉸接束制住（如

圖 3-16 圈選所示）進而分析之

圖 3-14 施加 210 公噸軸向力

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

49

圖 3-15 施加 14 公噸側向力

圖 3-16 底部以鉸接束制圖

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

50

五分析施加壓力時結構內情形

上述提到在柱上端 XY 平面上的四節點施加 Z 方向往下 210 公噸

及側向力 14 公噸並且考慮自重希望能接近實際載重行為且在

挫屈分析模態取 6 個模態數目其收斂相對誤差為 7101 minustimes 其結構受

壓模態如下（如圖 3-17~3-22）

圖 3-17 受壓第一模態

圖 3-18 受壓第二模態

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

51

圖 3-19 受壓第三模態

圖 3-20 受壓第四模態

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

52

圖 3-21 受壓第五模態

圖 3-22 受壓第六模態

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

53

0

50

100

1 2 3 4 5 6

模態數目

挫屈

係數

數列1

表 3-8 型鋼受壓週期模態

模態數目 模態週期 挫屈係數

1 016866 56223526

2 015101 72896155

3 008982 79155444

4 004699 83739987

5 004600 84553269

6 004380 87229039

由分析可以發現到鋼構材質非常有彈性210 公噸的向下力及 14

公噸側向力並未使結構體產生挫屈現象（圖 3-23 為挫屈係數）若

持續加壓使得鋼結構

圖 3-23 ㄧ到六模態挫屈係數

超過彈性及塑性範圍至使造成挫屈破壞本研究以側向力不變而 Z 方

向往下持續加到 500 公噸在桿件 246668 檢核不通過（如圖

3-24 圈選所示）可預測本結構大約承載力 350 公噸(乘上 70)較為

安全性但如依統計概念如此定出之安全係數較缺理論基礎且可

能對結構的安全性及可靠度產生誤導作用因此本研究主要針對

LRFD 極限設計法規範做設計探討所以在後章節將整體結構改為

LRFD 規範設計並做相關分析探討以提供業界參考

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

54

圖 3-24 挫屈破壞示意圖

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

55

第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理

4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼

本研究在前述提到以容許應力法(ASD)分析高架型鋼因為目前在台

灣這種臨時支撐構材幾乎都是以 ASD 設計居多但國外的高架型

鋼都已改用 LRFD 設計因為高架型鋼所支撐的活載重比靜載重小

時則 LRFD 設計比 ASD 設計較為經濟因從文獻【7】得知一樣的

構材 LRFD 設計比起 ASD 設計的構建重量可節省 16因此本研究將

上述 SAP2000 模擬高架型鋼改以 LRFD 設計規範設計給業界作

參考

在 SAP2000 中材料特性都是假定均值且等向性而本研究首先將設

計載重組合改為 LRFD 規範的載重組合再將檢核規範改為 LRFD 規

範檢核(如圖 4-1)重新以 LRFD 分析高架型鋼挫屈損害成因施加

的力與原設計(ASD)相同設計材料所以選用鋼材料性質其中材料

特性單位體積質量重 8004E-13單位體積重量 7849E-09楊氏係

數 20389包申比 03熱膨脹係數 1170E-05剪力模數 78419降

伏應力 00253拉力應力 00408利用 SAP2000 設定桿件斷面其

中橫桿及交叉桿為相同 L 型的角鋼而柱為 I 型鋼所設定尺寸(如

表 4-1)本研究整體結構遵照 AISC-LRFD93 規範設計加入其載重組

合考慮自重且在柱頂端上方朝 Z方向往下施加 210 公噸的軸壓力

及因考慮地震力與風力以 14 公噸側向力模擬而底部以鉸接束制

住進而分析之

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

56

表 4-1 斷面尺寸

層 數 類 型 斷 面 尺 寸 斷面面

積

斷面慣性

矩

剪力面

積

1~13 橫桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~13 交叉

桿 L200times200times15 5775 22386366 3000

1~4 柱 RH792times300times14times22 23672 2445E+09 11088

5~13 柱 RH596times199times10times15 11630 6550E+08 5960

在分析中發現同樣施力情況其桿件的應力比率為 0475（如圖

4-2）比 ASD 設計的桿件應力比率 0318（如圖 4-3）所發揮桿件支

撐強度效能大約 15 倍而也隨機抽樣每一根桿件比較也大約 1~15

倍上下代表構材可約節省 110~13這與文獻中節省 16 非常相近

由此可知使用 LRFD 設計法較為經濟可能性極高期待台灣在搭建高

架橋樑時所支撐的型鋼可改用 LRFD 設計達到經濟安全目的而

且依極限設計法（或稱載重與強度係數設計法LRFD）所得的設計

都具一致的可靠度（例如在僅守垂直載重時可靠度指標 53=β 受

垂直載重及地震力時可靠度指標 52=β ）不但提供足夠的安全限

度更進一步提供一個對破壞可能性的評量基準

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

57

圖 4-1 LRFD 設計規範圖

圖 4-2 LRFD 桿件應力比率

圖 4-3 ASD 桿件應力比率

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

58

4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響

由前一章對極限設計法的簡介中可知極限設計法的檢核標準為

nn QR γφ ge

其中 nR nQ 為檢核之極限狀態的標稱強度及標稱載重φ為強度折減

係數 γ為載重放大係數如果設計的是一般的永久結構物採用全

新的構件設計是通過驗證即可但是設計型鋼支撐的設計有一項最

大的不同即使用的構件通常重複使用多次其間如無適當保養構

件使用時可能與同型號之構件在尺寸上有不可忽略的差異因此在檢

核時雖認為使用新料時設計可通過檢核使用舊料時未必能通過檢

核在採用容許應力設計時對此類問題的處理方法通常爲依經驗採

用安全係數較缺理論基礎但是極限設計法提供了一個具理論基礎

的處理方式以下為極限設計法中幾項標稱強度（抗拉抗壓以及

抗撓曲）的計算公式

（一）設計拉力強度

1 全斷面降伏

90=tφ

gyn AFP = （41）

2 靜斷面斷裂

750=tφ

eun AFP = （42）

式中 eA =有效淨斷面積

gA =構材之全斷面積

yF =標稱降伏應力

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

59

uF =標稱極限抗拉應力

nP =標稱拉力強度

（二）設計受壓強度

若受壓斷面肢材之寬厚比滿足半結實斷面者其設計強度為 nc Pφ

其中 850=φ

crgn FAP = （43）

當 51lecλ

[ ] yccr FF )1490exp( 2λminus= （44）

當 51gtcλ

yc

cr FF ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= 2

8770λ

其中 EF

rKL y

c πλ = （45）

=gA 構材之全斷面積 2cm

yF = 標稱降伏應力 2 cmt

E = 彈性模數 2 cmt

K = 有效長度係數參數 48 節之相關規定

L = 構材之無側撐長度cm

r = 對挫屈平面之最小迴轉半徑cm

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

60

（三）一般撓曲構材之設計

a設計撓曲強度

樑之設計撓曲強度為 nbMφ 其中 nM 為標稱撓曲強度應依下述

之規定計算且 900=bφ

b受強軸彎曲之結實斷面構材其側向無支撐段長度 rb LL le

當側向無支撐段長度 rb LL le 且為受強軸彎曲之結實斷面構材依

下列規定

設計

(1) pb LL le

pn MM =

(2) rbp LLL lelt

ppr

pbrppbn M

LLLL

MMMCM le⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

minus

minusminusminus= )( （46）

其中 C b =175+105(M 21 M )+03( 32) 221 leMM 構材側向無支撐

段兩端彎矩小者為 M1大者為 2M 且 21 MM 在雙曲率彎曲時為正值

單曲率彎曲時為負值當側向無支撐段內任一點之彎矩大於或等於

2M 時其 bC 值取 10若為側向無支撐之懸臂梁時其 bC 值亦為 10

=pM 塑性彎矩強度= )( cmtFyZ minus Fy 為標稱降伏應力Z 為斷面之塑

性模數 =bL 壓力翼鈑有抗向位移支撐或橫斷面有抗扭轉之支撐時

其支撐點間之距離

當然在極限設計規範中還有許多針對其他極限狀態的標稱強度

的計算公式但是基本上均為相同型式即力之強度爲材料相關之應

力強度乘以對應的面積（長度的平方）彎距的強度為材料相關之應

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

61

力強度乘以對應的斷面模數（長度的三次方）如重複使用的構件材

料性質未變則力的標稱強度的相對變化與斷面面積的相對變化相

同而彎矩標稱強度的相對變化與斷面模數的相對變化相同以簡單

的矩形斷面為例假設邊長分別為 ab原斷面面積為 ab如果Δa

Δb 為 ab 長度的減少量因此變化後的面積為

babb

aaababbbaa ΔΔ+⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ Δ

+Δ

minus=ΔminusΔminus )(212))(( （47）

其中 )(21

bb

aa Δ+

Δ爲邊長的平均變化率假設相對於 ab長度變化Δ

aΔb 很小則面積的相對變化率大約為邊長平均變化率的 2 倍

也就是

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ Δ

+Δ

asympΔ )(

212

bb

aa

AA （48）

因此如果矩形邊長的平均變化率為減少 5則面積大約減少 10

依據之前的推論力標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率的 2

倍利用相同的推論彎矩標稱強度的變化率大約為邊長平均變化率

的 3 倍在實際應用時型鋼支撐所使用構件多為 H 型鋼面積的

計算比矩形較為複雜但應可利用相同的推論表 4-2 中列出數種同

類型大小不同的 H 型鋼的尺寸斷面積塑性斷面模數以及依

據上述推論所計算的近似值圖 4-4 為邊長平均變化率與斷面積的圖

形圖 4-5 為邊長平均變化率與塑性斷面模數的圖形由表以及圖中

可發現但平均邊長變化率在 15以下時請述推論所得的近似公式

求出的近似值相當準確前述推論同時推斷標稱強度也與面積變化率

相關因此也可由邊長平均變化率計算出標稱強度的折減率例如

有一斷面的邊長平均變化率為 5 其斷面積減少大約為

1052 =times 成為原來斷面積的 90所以實際標稱長度約為原來標

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

62

40

60

80

100

120

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

斷面

積 (

cm^2

)

實際面積

計算近似面積

表 4-2 不同型鋼尺寸及計算近似值【19】

標稱尺

度 H B t1 t2

邊長平

均 斷面積 面積 塑性斷

計算塑

性

(高times寬) (d) bf tw tf 變化率 近似值面模數 斷面模

數

mmmm mm mm mm mm 2cm 2cm 3cm 3cm

250125 250 125 75 125 0297 484 4509 466 15859

250125 250 125 10 19 0177 707 7169 661 67969

300150 300 150 8 13 0198 616 6706 710 58906

300150 300 150 10 185 0099 835 8903 954 101953

300150 300 150 115 22 0031 979 10406 1110 131406

300150 300 150 9 15 0156 746 7631 984 77031

300150 300 150 12 24 0000 111 111 1450 1450

圖 4-4 邊長平均變化率及斷面積圖

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

63

0

500

1000

1500

2000

0 01 02 03 04

邊長平均變化率 ()

塑性

斷面

模數

(cm

^3)

實際模數

模數近似值

圖 4-5 邊長平均變化率及塑性斷面模數圖

稱強度的 90相同的情況下斷面模數大約減少 1553 =times 變為

原來的 85因此彎矩標稱強度變為原來的 85

利用極限設計法設計型鋼支撐時如果搭建時採用第一次使用的構

件那麼只要設計計算時檢核通過組立的型鋼支撐應該很安全但

現在的狀況是搭建時多重複使用已使用過的構件很可能斷面尺寸已

減少雖然設計計算時檢核通過但實際上可能強度不足在這種情

形下可利用前述推導求出一個ldquo重複使用折減係數rdquo例如前段

的例子實際標稱強度變爲表列的 90因此可定義重複使用折減係

數為 09如此一來檢核時方可較準確的進行

從理論上來說也可以利用求得可靠度指標的變化由第三章對極限

設計法的介紹中得知可靠度指標 22

ln

QR

m

m

VV

QR

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=β 假設設計時採

用 53=β 重複使用折減係數為 09R 與 Q 的變異係數 RV QV 均爲

01 則 重 複 使 用 這 個 構 件 會 使 實 際 的 可 靠 度 指 標 變 爲

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

64

755274505390lnln

2222=minus=

++

+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=QRQR

m

m

VVVV

QR

β 但在實務上還有困難

需進一步研究實際找出強度及載重的變異係數後才可行

本研究所選的尺寸變化是依據文獻【19】參考使用但在實際現地

中所使用的重複使用高架型鋼必須直接量測尺寸變化情形利用

實際量測結果套用本節之公式求得重複使用折減係數

4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響

根據文獻研究發現殘餘應力和它的分佈影響鋼構支撐強度的重要因

素帶有殘餘應力鋼柱進行實驗時他們的比例極限 PA 值只要稍微

超過其屈服極限的ㄧ半其應力應變關係曲線就不再是線性的而焊

接就是主要使鋼柱產生嚴重的殘餘應力由現地訪視得知高架型鋼

就是以模組化在現地堆疊而成的再用螺栓及焊接固定而焊接的過

程可能使高架型鋼有殘留應力影響其支撐強度折減而且這類臨時

支撐構材也在現地不斷的重覆使用所殘留應力越來越大相對型

鋼本身的強度可能也越來越小而本研究將針對此進行分析研究根

據文獻【7】中提到柱細長比在 70~90 之間強度降低可將出現最大

值 25而本高架型鋼的細長比約 50換算降低最大強度為 18

其受垂直力 210T 不變不加側向力而將其材料折減來當作強度降低

來模擬分析經過分析後把材料未折減（如圖 4-6）與材料折減做比

較材料折減至 70（如圖 4-7 圈選所示）已某幾桿件使用將至極限

而本型鋼為組合型鋼若是以相同組合型鋼這樣的組合以 18折減

降低強度計算大約 5 次的重複使用整座型鋼將無法支撐橋樑可見

殘餘應力的影響之大所以在品管維修上要特別注意同一組型鋼重

複使用 5 次上下就應做整體強度評估特別是在焊接部份要做特別

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

65

補強

當然除了以上定性的分析判斷之外如果能進一步對殘餘應力作研

究同時蒐集足夠的統計資料也有可能如前一節所述利用極限設

計法的理論建立可靠度與殘餘應力之間的定量關係式

圖 4-6 材料未折減檢核圖

圖 4-7 材料折減 70檢核圖

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

66

4-4 型鋼受地質不均勻的影響

本研究在專家座談時專家提出高架型鋼的破壞主要都是地質影

響較大而本身支承破壞的案例較少見而本研究也在前述第二章案

例文獻找到幾乎都是地質不穩定而影響支撐橋樑的高架型鋼傾斜而

倒塌像案例一模板鋼構支撐之支撐柱基地旁有農田灌溝可能對於

基地之土質滲透產生土質鬆軟承載力不足造成倒塌傷亡而在案

例二西濱快速道路布袋港跨港高架橋樑意外原因是支撐基礎受漲退

潮影響下方土壤弱化造成不均勻沉陷所導致崩塌所有證據都顯示

地質使高架型鋼損壞的比列很高所以本研究也進行針對所設計的型

鋼模擬地質沉陷預測高架型鋼支撐沉陷的安全值以防止型鋼造成

挫屈損壞情形以四種方式沉陷說明

(a)以(X=0Y=0X=2500Y=0X=0Y=3000)沉陷

本研究假設考慮垂直力側向力將模擬某三支鋼柱遭(X=0Y=0)位

置沉陷能沉陷的最大值來預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向

下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜角度有關以下為角度及沉陷簡單三角

函數關係而利用此關係做了表 4-3以提供分析檢核先以 015 度

傾斜使 Z 方向沉陷 1021mm 及 X 方向內縮 063mm

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

67

表 4-3 角度變異與沉陷變異表格

角

度

X=0Y=0

Z 方向

X

方

向

Y

方

向

X=0Y=3000

Z 方向

X

方

向

X=2500Y=0

Z 方向

Y

方

向

檢

核

015 -1021 063 076 -419 063 -603 076 OK

025 -1702 105 126 -697 105 -1004 131 OK

026 -177 11 131 -725 11 -1044 136 OK

027 -1838 113 136 -753 114 -1085 141 OK

045 -3061 19 228 -1254 19 -1806 228 OK

052 -3542 22 264 -1449 22 -2087 263 NO

Y 方向內縮 063mm 而檢核 ok（如圖 4-8 圈選所示）以此類推 045

度傾斜 Z 方向 3041mm 及 X 方向內縮 19mm 及 Y 方向內縮 228mm

使得檢核失敗使得桿件 2 的使用應力比率已達到 957（如圖 4-9

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 3041mm

圖 4-8 三支柱沉陷 1021mm 檢核圖

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

68

圖 4-9 三支柱沉陷 3041mm 檢核圖

(b)以(X=0Y=0X=2500Y=3000)沉陷

在以斜對角支撐做 10mm 沉陷（圖 4-10 及圖 4-11 圈選所示）做

模擬分析得到幾何不穩定的現象挫屈的破壞相當明顯整體構材幾

乎全部損壞

圖 4-10 斜對角鋼柱沉陷 10mm 模擬圖

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

69

2500

2500 2500times θcos

X 方向2500－2500times θcos

1500

Z 方向2500times θsin

θ

θ

1500θ

1500times θsin

1500times θcos

圖 4-11 斜對角鋼柱沉陷檢核失敗圖

(c)以(X=0Y=0X=0Y=3000)沉陷【桿件長度 2500mm】

如前所述會發現高架型鋼損壞主因都是不規則複雜幾何不穩定所

造成的若再平形同ㄧ側的支撐型鋼沉陷不會沉陷一點點就發生桿

件損壞而本研究主要研究在同ㄧ側發生沉陷能沉陷的最大值來

預防型鋼支撐沉陷安全值的範圍而向下沉陷的深度與橫鋼架的傾斜

角度有關以下（如圖 4-12）為角度及沉陷簡單三角函數關係而利

用此關係做了表 4-4以提供分析檢核先以 023 度傾斜

圖 4-12 (X=0Y=0X=0Y=3000)角度及沉陷三角函數

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

70

表 4-4 角度變異與沉陷變異表格（2500mm）

θ Z 方向 X 方向 檢核

023 -1002 151 OK 046 -2001 303 OK 07 -3042 463 NO

047 -2045 31 OK

048 -2088 316 OK 049 -2131 323 OK 05 -2175 329 OK

051 -2218 336 OK 052 -2262 343 OK 053 -2305 349 OK 054 -2348 356 OK 055 -2392 363 OK 056 -2435 369 OK 057 -2478 376 OK 058 -2522 383 OK 059 -2565 389 OK 06 -2608 396 OK

061 -2652 403 OK 062 -2695 409 OK 063 -2738 416 OK 064 -2782 423 OK 065 -2825 429 OK 066 -2868 436 OK 067 -2912 443 NO

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

71

使 Z 方向沉陷 1002mm 及 X 方向內縮 151mm 而檢核 ok（如圖

4-13）以此類推 07 度傾斜 Z 方向 3042mm 及 X 方向內縮 463mm

使得檢核失敗(如圖 4-14 圈選所示)因為角度 023 的 1002mm 沉陷

圖 4-13 兩型鋼沉陷 1002mm 檢核 ok 圖

圖 4-14 兩型鋼沉陷 3042mm 檢核失敗圖

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

72

θ

Y 方向3000－3000times θcos 3000

3000times θcos

3000 1500

θ

θ1500times θcos

1500times θsin 1500Z 方向3000times θsin

和角度 07 的 3042mm 沉陷有所差異本研究為求精準再從角度 047

的 2045mm 做分析檢核至角度 066 的 2868mm 時桿件 1 的使用應

力比率已達到995及桿件2的使用應力比率已達到997（如圖4-15

圈選所示）由此可發現可沉陷量大約為 2868mm

圖 4-15 兩型鋼沉陷量 2868mm 檢核圖

(d)以(X=0Y=0X=2500Y=0)沉陷【桿件長度 3000mm】

以另一鄰邊的兩個型鋼支撐做相同沉陷測試以下（如圖 4-16）為

角度及沉陷簡單三角函數關係而利用此關係做了表 4-5以提供分

析檢核也是先以 02 度傾斜 Z 方向沉陷 1046mm 及 Y 方向內縮

圖 4-16 (X=0Y=0X=2500Y=)角度及沉陷三角函數

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

73

表 4-5 角度變異與沉陷變異表格（3000mm）

θ Z 方向 Y 方向 檢核

02 -1046 131 OK

039 -2038 257 OK 058 -3028 383 OK 077 -4016 51 NO

059 -308 39 OK 06 -312 397 OK

061 -3184 403 OK 062 -3236 41 OK 063 -3288 417 OK 064 -334 423 OK 065 -3392 43 OK 066 -3444 437 OK 067 -3496 443 OK 068 -3548 45 OK 069 -36 456 OK 07 -3652 463 OK

071 -3704 47 OK 072 -3756 477 OK 073 -3808 484 NO

131mm 而檢核 ok(如圖 4-17 圈選所示)以此類推 077 度傾斜 Z 方向

4016mm 及 Y 方向內縮 51mm使得檢核失敗(如圖 4-18 圈選所示)

因為角度 02 的 1046mm 沉陷和角度 077 的 4016mm 沉陷有所差異

本研究為求精準再從角度 059 的 308 沉陷做分析檢核至角度 072 的

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

74

3756mm 時桿件 4 的使用應力比率已達到 994及桿件 2 的使用應

力比率已達到 999（如圖 4-19 圈選所示）由此可發現可沉陷量大

約為 3756mm

圖 4-17 兩型鋼沉陷 1046mm 檢核 ok 圖

圖 4-18 兩型鋼沉陷 4016mm 檢核失敗圖

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

75

圖 4-19 兩型鋼沉陷量 3756mm 檢核圖

由(c)(d)兩個分析例子可發現最大沉陷量 2868mm 及 3756mm

取較小值 2868mm折減 50為沉陷 15 公分為警戒值並可用

2868mm 的 70為行動值工地若採用此種形式的型鋼支撐若發現

高架型鋼有沉陷情形若超過警戒值以上就應當評估高架型鋼的安全

性若超過行動值則須立刻疏散此外在實際工地使用時通常對

型鋼支撐本身設有最大容許變位的警戒值本研究建議在實際工地

中可監測型鋼系統裝置所測得沉陷量的值與變位值取沈陷分析所

得警戒值與行動值及容許變位值中較小值作為行動依據但因不同形

式型鋼支撐可能會有不同的警戒值及行動值因此需針對各工地實際

狀況進行分析決定適合的警戒值及行動值不能採用不同形式型鋼支

撐的數據

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

76

第五章 結論與建議

5-1 結論

本研究以極限設計法為基礎探討型鋼支撐的設計並且在極限設

計法的理論基礎下探討了型鋼重複使用時可能發生的尺寸變化殘

餘應力以及差異沈陷的處理方式由這些研究可得到以下結論

1 以極限設計法所的設計斷面通常比容許應力法所得的斷面較經濟

2 以極限設計法所得到設計中各構件通常有較一致的可靠度對於

結構的維護較為有利

3 以極限設計法進行設計可以在理論一致的基礎下探討現地使用

型鋼支撐常見的問題

4 構件重複使用時所造成的影響可用重複使用折減係數方式來處

理說明對結構的影響

5 差異沈陷可能造成的影響可利用變動邊界條件的方式處理利用極

限設計法檢核方式找出在何種邊界條件下結構會檢核失敗並採

用適當的安全係數訂定差異沈陷的警戒值及行動值

6 由分析可知差異沉陷對型鋼支撐的影響相當大為保護施工人員

安全及防止倒崩事件現行之現地檢測不但有其必要性而且應該

加強除一般的容許變位監測外更須於設計時進行差異沉陷分

析建立沈陷之警戒值及行動值

7 依本研究所得結果建議防止型鋼支撐倒崩塌之流程（如圖 5-1）

可供參考

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

77

圖 5-1 型鋼支撐設計階段倒崩塌預防流程圖

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

78

5-2 建議

由於本研究中推導折減係數時基本上是用了線性的近似求得的近似

值而在探討可靠度的概念時是以統計理論為基礎而統計研究必

須有大量的資料作為輔佐因此本研究有以下的建議

1 對尺寸變異在標稱強度上的影響進行更進一步的探討以求得更

精確的折減係數

2 對型鋼支撐的受力模型進行探討確認採用的地震力以及風力的回

歸年限另外對於採用的活載重也須進一步研究

3 對於使用的構件進一步探討其載重及強度的變異性建立各自的

變異係數以便探討載重及強度變異性對型鋼支撐可靠度的影響

4 探討搭建及拆除時流程對型鋼支撐可靠度之影響以建立適合之工

作流程

5 探討施工時不同施工計畫及施工步驟對型鋼支撐可靠度之影響

6 鑒於地質狀況對型鋼支撐安全性的影響重大建議規範要求設計時

需進行差異沈陷分析建立適當的容許沈陷配合監測裝置並提

出各工地在處置時的標準作業流程

7 重複使用之構件如有保養不當情形容易造成銹蝕導致尺寸變

異雖可由設計時採用適當折減係數處理但建議在法規中即規定

必要之養護要求避免構件過份銹蝕

8 重複使用之構件另外可能因局部損傷或變形造成強度減少情形

加上使用過程中如有焊接動作可能產生殘餘應力建議規範要求

在拆除後以及重覆使用前需進行一定的檢查動作以篩除不適用

之構件同時亦可要求重複使用次數的上限

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

79

參考文獻

1 A Der Kiureghian and H-Z Lin and S-J Hwang ldquoSecond-Order

Reliability Approximationasrdquo Journal of Engineering Mechanics Vol

113 No 8 pp1208-12251987

2 商碧芬ldquo鋼筋混凝土橋樑之安全評估~考量混凝土非破壞檢測數

據rdquo國立台灣大學應用力學所碩士論文2000

3 林淦偉ldquo橋樑損傷後混凝土抗壓強度分佈國立台灣大學應

用力學所碩士論文1999

4 陳義松ldquo結構識別後之可靠度再評估國立台灣大學應用力

學所碩士論文1998

5 林芳祥ldquo鋼構架支撐系統結構安全監測點選擇之研究rdquo中華大

學土木工程系碩士論文2003

6 黃文鐸 ldquo框式施工架承載力評估rdquo國立台灣大學應用力學所碩

士論文2003

7 陳金生ldquo鋼結構設計mdash極限設計法與容許應力設計法美國理

海大學博士2003

8 顏聰ldquo鋼管鷹架模板支撐施工安全作業之建立與推廣rdquo1995

9 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架支撐承受非規則荷重之研究rdquo1994

10 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo模板支撐倒塌預警系統―鋼

管架與木材支撐之互制影響及倒塌預警系統之建立rdquo1995

11 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組位移監測及倒

塌防止研究2001

12 行政院勞委會勞工安全衛生研究所ldquo營造支撐群組監測及倒塌防

止研究（二）rdquo2002

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

80

13 陳正誠ldquo鋼結構設計手冊（極限設計法）rdquo 國立台灣科技大學

營建系教授2003

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

81

附錄一 型式一型鋼支撐結構計算書

特二號道路優先路段工程

假設支撐結構計算

一說明事項

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

需架設假設支撐支堡採用的型式為 TYPE I 及 TYPE IITYPE I

由兩座方形支堡組合而成TYPE II為一方形支堡高度約 18M

構件規格詳附件分析模型根據各箱樑自重可以推得各支堡所承受之

垂直荷重為確保支堡之支撐能力及安全性本計算採用最大高度及

最大荷重之支堡設計所需規格及計算構架安全性

二分析及設計

(一) 荷重

1靜荷重(DL)

(1) 根據各箱樑自重得知單一支堡承受知最大垂直荷重

為 105T

(2) 考慮衝擊效應及電銲預拱量(　max=135mm)對支堡造

成之額外荷重荷重提升 2Prsquo=105x2=210T

2地震力

由於箱樑吊置於支堡後隨即與前段相鄰之箱樑鎖固故

沿里程增加方向之地震力由箱樑本體傳至支承並非由假

設支撐承受垂直里程方向之地震力以箱樑自重之 10

考慮之為 14T 之水平力

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

82

3載重組合

DL(包含衝擊效應)

DL+Ey (二) 安全性

1強度

採 AISC 89 ASD 規範互應方程式

所有構件應力比值皆小於 10

2基座型式

依據 SAP2000 分析結果(詳附件)支堡反力如下

TYPE I MAX壓力 94 TMAX拉力 35 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

TYPE IIMAX壓力 104 T

錨錠螺栓採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

柱底基板及基礎設計詳後附件二

3基座安全性分析

(1)基座傾覆檢核

TYPE I 其傾覆彎矩為(14)x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 105 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951252

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

(2)土壤承載力分析

2max Tm 48295

54)091254(3

82302

)2

(3

2=

minus

times=

minus=

LeBPq

其中 1098230

252==e

長時土壤容許承載力為 20tm2考慮地震影響可放大 15 倍故土壤容許承載力為 30tm2

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

83

qmax lt 30 tm2 TYPE II 其傾覆彎矩為14x18=252 T-M

其抵抗的傾覆彎矩為(210+12+88)x225=49257 t-m

(垂直荷重 210 t支堡自重約 12 t基礎自重約 88 t)

KOFS 951256

492572 rarr==基礎傾覆安全係數

土壤承載力分析同 TYPE I

三結論

特二號道路優先路段工程(工號 93SR037)為滿足吊裝之需求

架設假設支撐支堡之規格形式採由兩座方形支堡組合而成的 TYPE

I 支堡及方形支堡 TYPE II 各兩座錨錠螺栓基礎形式及配筋整理

如下

TYPE I

採抗拉強度至少 9T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

TYPE II(方形支堡)

採抗拉強度至少 2T 的化學螺栓 4 顆

基礎尺寸45mx45mx035m

混凝土強度 )280(4000 2cmkgpsicf =

現地土壤於施做前需做良好之滾壓夯實以確保土壤承載力至少

需達到 224 mT

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

84

附錄二 型式二型鋼支撐結構計算書

一使用材料 （一）模架

圓管槽鋼A36 or SS41 PINSS45C LIP CHANNELA36 面櫬材夾板

（175mm） （二）桁架

H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 鋼管STK41 or G36 EQUIVALENT

PINSSCM440 螺栓A325 焊料E70XX

（三）支撐鋼架 H 型鋼加勁鈑連接鈑A36 螺栓A325 焊料E70XX

二參考規範 （一）rdquoMANUAL OF STEEL CONSTRUCTIONrdquo AISC89 （ 二 ） rdquoSTANDARD SPECIFICATION FOR HIGHWAY

BRIDGES rdquo AASHTO-96 （三）ACI STANDARD rdquoRecommended Practice for Concrete

Formworkrdquo（ACI 347） （四）設計圖說 （五）EUROPEAN PRESTANDARTrdquo EUROCODE3 DESIGN OF

STEEL S TRUCTURES PART11 三分析模式

本工程鋪面橫樑採用 H 型鋼舖設間距 1m結構分析時採 2D模式荷重寬度取 10m

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

85

四載重

圖 附錄 2-1LC1-DL OF SELFWEIGHT(橫樑自重)

圖 附錄 2-2 LC2-DL OF FORMWORK(模架重)

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

86

圖 附錄 2-3LC3-DL OF CONCRETE(箱樑混凝土重)

圖 附錄 2-4 LC4-LIVE LOAD OVER ALL(箱樑活載重分佈在全橋

面板)

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

87

圖 附錄 2-5 桁架側視圖

表 附錄 2-1 桁架位置-變位表

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

88

圖 附錄 2-6 桁架位置-變位圖

圖 附錄 2-7 縱向材剪力彎矩圖

52Tm

62m

1612t

1612t

V-Dia

M-Dia

25t-m

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

89

縱向材H350times350times12times19(A36) 檢核 Loading取最大荷重 52Tm 最大跨度 62m

mtM minus= 25max tV 1216max =

yb Fcmkgf 60510962280

1025 25

lt=times

= －ok－

ys Fcmkgf 403842135

101216 23

lt=timestimes

= －ok－

cm21398002100000384

620525 4=

timestimestimestimes

=δ

3601

5171

62021

lt==Δ －ok－

支撐基礎設計

圖 附錄 2-8 場撐立面圖

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

90

圖 附錄 2-9 中間處場撐立面圖

圖 附錄 2-10 橋墩處場撐立面圖

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

91

圖 附錄 2-11 支撐組基礎立面圖

土壤反力

2851329

593628466538374 mTq =times

+++=

土壤若為級配料或砂及卵礫石層承載力通常大於 220 mT 否則亦

可由現場載重實驗得知是否有足夠的土壤承載力

Check Bottom Girder Use H350times350times12times19(A36)

Rmax=8581t

Local web Yielding－

( ) ( ) yw

FcmkgkNt

R 6017233153521

1051855

231

gt=times+times

times=

+

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

92

圖 附錄 2-12 基礎應力傳遞示意圖

Add Stiffness Plate use 16mm Steel plate

圖 附錄 2-13 加勁版尺寸圖

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

93

2810721844261916 cmA =times+timestimes=

432 57212141412123561

121 cmI =timestimestimes+timestimes=

cmAIr x

x 37== 214273437231

cmkgFrkl a =rArr==

22

31427796

8107108185

cmkg

cmkgfa lt=

times=

圖 附錄 2-14 加勁版位置圖

圖 附錄 2-15 底部受力分佈圖

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議

94

mmtMo minus=timestimes= 71482508513

21 2

mtVo 41182501385 =times=

use H190times197times5times7

yb Fcm

kgf 6083522675

107142

5lt=

timestimes

= -OK-

yv Fcm

kgf 4024019505

104112

3lt=

timestimestimes

= -OK-

Local Web Yield－

( )( )

( ) yw

FKNt

R 60cm

kg2848053550

105285135 2

3lt=

times+timestimestimes

=+

-OK-

Web Crippling－

( )

ttkips

tt

FttNtR

wf

ymfww

545536580

507036

7050

193531

54250567

31567

512

512

gt==

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛times=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛part

+=

• 第一章 緒 論
• • 1-1　研究動機與目的
  • 1-2 研究方法與步驟
  • 1-3　研究流程
  • 第二章 文獻回顧
  • • 2-1 文獻探討
    • 2-2 國內橋樑工程支撐工法倒塌案例分析
    • 2-3 目前使用高架型鋼支撐型式
    • 2-4 鋼構設計規範
    • 2-5 支撐群組相關計算分析與探討
    • • 第三章 極限設計法及SAP2000實例驗證
      • • 3-1 構件物理性質之變異性與結構力學行為
        • 3-2 以可靠度為基礎的極限設計法簡介
        • 3-3 型鋼支撐之受力及強度模型
        • 3-4 油壓千斤頂
        • 3-5 構件彈性挫屈理論
        • • 第四章 高架型鋼支撐設計及常見問題處理
          • • 4-1 以極限設計法(LRFD)設計高架型鋼
            • 4-2 型鋼重複使用尺寸變異對強度及可靠度影響
            • 4-3 型鋼重複使用殘留應力對強度及可靠度影響
            • 4-4 型鋼受地質不均勻的影響
            • • 第五章 結論與建議
              • • 5-1 結論
                • 5-2　建議