مقدمه ای بر دینامیک سیاالت محاسباتی

Computational Fluid Dynamics (CFD)

مطالب درس دینامیک سیاالت محاسباتی

مقدمه ای بر دینامیک سیاالت محاسباتیدسته بندی معادالت دیفرانسیل جزئی فرمولبندی تفاضل محدود معادالت دیفرانسیل جزئی سهموی تحلیل پایداری معادالت بیضوی معادالت هذلولوی معادالت نیویر استوکس ) معرفی نرم افزار گمبیت Gambit نرم افزار کمکی به) (

منظور ساختن مدل)) نرم افزار فلوئنت Fluent(

ارزیابی :نمره7 میان ترم :(به صورت امتحان عملی) نمره5 پایان ترم :(بخش میان ترم) نمره1.5 تکالیف ،پروژه کامپیوتری ( بخش پایان ترم به کمک نرم افزار فلوئنت

نمره5زمان تحویل: یک هفته بعد از پایان امتحانات): :نمره1.5 حضور و ارزشیابی کالسی

منابع و مراجع “ Computational fluid dynamics for engineers”, K. A. Hoffmann

and S. T. Chiang

“ Computational fluid mechanics and heat transfer”, J. C. Tannehill, D. A. Anderson, R. H. Pletcher.

“ Numerical heat transfer and fluid flow”, S. V. Patankar

“ An introduction to computational fluid dynamics, The finite volume method” H. K. Versteeg and W. Malalasekera,

مقدمه CFD .(دینامیک سیاالت محاسباتی) شاخه ای از دینامیک سیاالت است .جریان سیال عموماً به یکی از سه روش زیر مطالعه می شودآزمایشگاهیتئوری و تحلیلیعددی: دینامیک سیاالت محاسباتی ،ی جریان سیالyت برای پیشگویyی اسyباتی علمyیاالت محاسyک سyدینامی

انتقال حرارت، انتقال جرم، واکنyش های شیمیایyی و پدیده های وابسته با حل معادالت ریاضی حاکم بر این فرایندها به روش عددی

نتایج تحلیل CFD.در موارد متعدد استفاده می شود طراحی جدید توسعه جزئیات طراحی مجدد

مزایایCFD های روش به نس''بت آزمایشگاهی

کاهش زمان و قیمت حل مساله و طراحی ن یاyا ناممکyه آنهyه امکان مطالعyی کyیستم هایyه سyی مطالعyتوانای

بسیار سخت است.عدم محدودیت های عملی بر روی نتایج و جزئیات

،عددی روش از حاصل نتایyج گذاری صyحه بر روش بهتریyن نتایج آزمایشگاهی است.

CFDچگونه کار می کند؟ ی از مسالهyک مدل ریاضyا یyل بyتحلی

فیزیکی شروع می شود. انرژی ممنتyم، جرم، بقyا معادالت

و ... بایyد در مناطyق مورد نظر بکار روند.

د در منطقه موردyبای خواص سyیال نظر اعمال شود.

منظور به کننده سyاده فرضیات قابل حل کردن مساله باید بکار رود.

ب بایدyه مناسyط مرزی و اولیyشرای بر مساله اعمال شود.

Domain for bottle filling problem.

Filling Nozzle

Bottle

8

Mesh for bottle filling problem.

برای دینامیyک سyیاالت محاسباتی های روش تقریبی تyا شکyل بکار مyی رود گسyسته کردن

معادالت را در نواحی سیال اعمال کند. بری تبدیلyه معادالت جyیل بyمعادالت دیفرانس

شود. یا بyه عنوان مyش، ایyن شکyل در هyا بyه سyل

شبکه یا گرید گفته می شود. ا یا گرهyه گریدهyبری روی همyه معادالت جyهم

ها باید حل شود. .جواب ها باید تحلیل شود

CFDچگونه کار می کند؟

9

DINOSAUR MESH EXAMPLE

10

VELOCITY VECTORS AROUND A DINOSAUR

11

VELOCITY MAGNITUDE (0-6 M/S) ON A DINOSAUR

13

CFDکجا بکار می رود

F18 Store Separation

Temperature and natural convection currents in the eye

following laser heating .

Aerospace

Automotive

Biomedical

•CFDکجا بکار می رود هوافضا•خودرو•بیو مدیکال•فرایند های شیمیایی•سیستم های تهویه •

مطبوعهیدرولیک•دریایی•نفت و گاز•نیروگاه•ورزش•

14

... ادامه

Polymerization reactor vessel - prediction of flow separation and residence time effects.

HVAC

Chemical Processing

Hydraulics

•CFD رود می بکار کجاهوافضا•خودرو•مدیکال • بیوهای • فرایند

شیمیاییتهویه • های سیستم

مطبوعهیدرولیک•دریایی•گاز • و نفتنیروگاه•ورزش•

15

•CFD رود می بکار کجاهوافضا•خودرو•مکانیک • بیوشیمیایی • های فرایند•HVACهیدرولیک•دریایی•گاز • و نفتنیروگاه•ورزش•

Flow of lubricating mud over drill bit

Flow around cooling towers

Marine (movie)

Oil & Gas

Sports

Power Generation

... ادامه

CFD تاریخچه1910 - Richardson, 50 page paper to Royal Society, hand calculations with human computers, 2000 operations per week... ~1960 - Scientific American articles on CFD 1965 - Marker and Cell methods - Harlow & Welch 1965 - Use in research and "grand challenges" (NASA, Los Alamos...) early 1970s - commercial software packages (or computer codes) became available, making CFD an important component of engineering practise in industrial, defence, and environmental organizations1970 - Finite difference methods for Navier-Stokes 1970 - Finite element methods for stress analysis 1980 - Finite volume methods 1985 - Use in "aero" industries (Boeing, General Electric, ...) 1995 - Use in "non-aero" industries (GM, Ford, Astra, Ericsson...)

17

MODELING• Modeling is the mathematical physics problem

formulation in terms of a continuous initial boundary value problem (IBVP)

• IBVP is in the form of Partial Differential Equations (PDEs) with appropriate boundary conditions and initial conditions.

• Modeling includes: 1. Geometry and domain 2. Coordinates 3. Governing equations 4. Flow conditions 5. Initial and boundary conditions 6. Selection of models for different

applications

18

MODELING (GEOMETRY AND DOMAIN)• Simple geometries :

شود می مشبندی سادگی به و میشود ساخته ساده صورت به .هندسه• Complex geometries:بندی مش و شده تقسیم ناحیه چند به گاهی است، پیچیده هندسه

است مناسب هندسه ساختن برای افزار نرم از استفاده .میشود،• Domain: • دارد اهمیت سازی مدل در هندسی شکل و اندازه• ) ( ایرفویل مانند زنیم می تقریب را شکل گاهی• دارد اهمیت بندی مش و مدل ساختن در دستگاهمختصات انتخاب

• The three coordinates: Cartesian system (x,y,z), cylindrical system (r, θ, z), and spherical system(r, θ, Φ) should be appropriately chosen for a better resolution of the geometry (e.g. cylindrical for circular pipe).

19

MODELING (COORDINATES)

x

y

z

x

y

z

x

y

z(r,,z)

z

r

(r,,)

r

(x,y,z)

Cartesian Cylindrical Spherical

20

MODELING (GOVERNING EQUATIONS)

•Navier-Stokes equations (3D in Cartesian coordinates)

2

2

2

2

2

2ˆzu

yu

xu

xp

zuw

yuv

xuu

tu

2

2

2

2

2

2ˆzv

yv

xv

yp

zvw

yvv

xvu

tv

0

zw

yv

xu

t

RTp

جابجایی فشار گرادیان لزجت های شتابترم

Continuity equation

Equation of state

2

2

2

2

2

2ˆzw

yw

xw

zp

zww

ywv

xwu

tw

21

MODELING (FLOW CONDITIONS) بر مبنای طبیعت پدیده سیاالتی، دینامیک سیاالت محاسباتی می •

تواند در انواع مدل ها و مسائل زیر بکار رود

• Viscous vs. inviscid (Re)• External flow or internal flow (wall bounded or not)• Turbulent vs. laminar (Re)• Incompressible vs. compressible (Ma)• Single- vs. multi-phase (Ca)• Thermal/density effects (Pr, g, Gr, Ec)• Free-surface flow (Fr) and surface tension (We)• Chemical reactions and combustion (Pe, Da) • etc…

22

MODELING (INITIAL CONDITIONS)شرایط اولیه• در جریان دائyم شرایyط اولیyه و در شرایyط غیyر دائم حدس •

های اولیه نباید بر جواب نهایی تاثیر بگذارد. شرایط اولیه بر تعداد تکرار حل عددی تاثیر می گذارد.• حدس های اولیه بر همگرایی تاثیر می گذارد.•

23

MODELING(BOUNDARY CONDITIONS)•Boundary conditions: No-slip or slip-free on walls, periodic, inlet (velocity inlet, mass flow rate, constant pressure, etc.), outlet (constant pressure, velocity convective, numerical beach, zero-gradient), and non-reflecting (for compressible flows, such as acoustics), etc.

No-slip walls: u=0,v=0

v=0, dp/dr=0,du/dr=0

Inlet ,u=c,v=0 Outlet, p=c

or

xAxisymmetric

تکنیک اسyت، پذیyر امکان خاص شرایyط و هyا وضعیyت در فقyط تحلیلyی حyل چون . مش محاسyباتی دامنyه یyک بyه کار ایyن برای اسyت نیاز محاسyباتی و عددی های

. است نیاز شده بندی

عموماً یکی از سه روش و تکنیک زیر برای حل معyادالت حاکم استفاده می شود..1) اختالف محدود برای هر finite difference روش دیفرانسyیلی ): معادالت

گره گسسته می شود. .2) محدود حجyم روش finite volume المانهای مش روی حاکyم معادالت :(

انتگرال گیری می شود.): تغییرات متغیرهyا داخyل یک المان به صورت finite element المان محدود (3.

یک تابع تقریب زده می شود و باقیمانده (یا ترم خطا) مینیمم می شود.ساده ترین روش، روش اول است.

از روش حجم محدود استفاده می کنند.fluent، CFXنرم افزارهای تجاری مانند نرم افزارهایyی کyه برای تحلیyل های جامداتyی اسyتفاده مyی شوند عyموماً از المان

و ... Ansys، Nastranمحدود استفاده می کنند مانند

حل های تکنیک