Connections between Human Dynamics and

Network ScienceChaoming Song, Dashun Wang, Albert-Laszlo Barabasi

（under review）http://arxiv.org/abs/1209.1411

takano, twitter: @mtknntkm

ビッグデータと複雑系科学

● 幅広く大量のデータが集められる、処理できるように○ 複雑系研究（細胞生物学から計算機科学まで）は再形成されている

● これは Human DynamicsとSocial Media研究 を前進させた○ E-mail, 携帯端末, ソーシャルネットは大量の「動的な行動パターン」データ

○ 特にNetwork ScienceとHuman Dynamicsを刺激した

Network Science と Human Dynamics

Network Science

Human Dynamics

● Network Science○ ネットワークの構造とそれの動力学に焦点

■ 個体間相互作用の全体的性質

■ 現実世界のネットワークの全体的な性質に関する発見

● スケールフリーネットワークとかのロングテール的な性質

● リンクの強さを特徴づける予測可能なパターン

● Human Dynamics○ 個体間相互作用のパターンの一時的な形態に焦点

○ 相互作用の時間とか

■ これもロングテール

● ランダムだとポアソンになるはずなので、

ランダムとは著しく異なる

● これらは同じ系・データセットに関する研究だが

平行して研究され、あまり交わりがない

目的

● 両者を繋ぐこと○ Network ScienceとHuman Dynamicsの定量的特徴を繋ぐ

○ 複数の系を幅広く横断する一般性を示す

● 使うデータ○ Twitter, Mobile Phone, E-mail (Enron), Online Messages

社会ネットワークのベキ則

● ネットワーク全体の特性○ b) 友達の数の分布

■ 度数 k の分布

○ c) 社会関係の強さの分布

■ 相互作用頻度 w の分布

● コミュニケーションの動的特性○ d) アクティブ度の分布

■ 他者との相互作用回数 C の分布

○ e) 2者間の相互作用間隔 τ の分布

● どのデータでも類似の傾向

○ ネットワーク全体の特性とコミュニケーションの動

的特性は独立に報告された

ネットワーク特性とコミュニケーション特性の結合

● 各個体の以下の2つを比較してみる○ ネットワーク全体の特性「友達の数 k の分布」

○ コミュニケーションの動的特性「アクティブ度 Cの分布」

● 結果、○ 　

という関係だった（α < 1）

● 友達を増やすためには、アクティブ度をもっと増やさ

なければならない

● → 社会関係を広げるほど一人あたりのコスパは

悪くなる

● α は社会的能力と言える

社会的能力 α の分布

● メディアによって異なる○ コミュニケーションシステムを特徴づける指標になりうる

● 社会的能力 α はアクティブ度 C に依存しない

i.e., α と C は独立

動的さ β（β: 2者間の相互作用間隔 τ の分布のべき係数）

はコミュニケーションシステム間の違いがない

※ F(x) = exp(σx)/(1+s exp(k x))

各データは国（文化）もデモグラも違うので、

かなり幅広い不変性がありそう

● Scaling Regimeに限定すると○ exp(σ β/β^)=β/β^

度数分布 P(k) と社会的能力α・アクティブ度C

● kはC^αに比例し、αとCは独立なので↑のように書ける

● つまり、○ 度数分布のべき分布（ロングテール性）は社会的能力とアクティブ度の不均一性に起因する

● もし、P(C)が支配的だったら、P(α)を無視して○ 　

● もし、P(α) が支配的だったら、P(C)を無視して○ 　

● べき係数 γ は社会的能力の多様性σ で決まる。

平均的なアクティブ度Cはべき係数を減らす

度数分布 P(k) と社会的能力α・アクティブ度CだいたいFit※ 図a-dMobile PhoneだけはP(C) が支

配的なときにはFitしなかった

べき係数γ P(C) が支配的なとき P(α) が支配的なとき

社会関係の強さw の比率（r=w/C）

● rの分布（図a）はべき分布

○ 一部の仲の良いヒトとずっとコミュニ

ケーション

○ べき係数はCに非依存、αに依存して

各個人で異なる

○ r^(-α)にすると個体差はなくなる

● 重みの分布は

● 全てのコミュニケーションシス

テムでFit

まとめ

● P(k)とP(C)とP(α) の関係はネットワーク構造と各人のダイナミクスをつなぐ

● 各指数はコミュニケーションシステムを特徴づける指標群になりうる○ より理解するには数理モデルの構築が必要

○ 本研究の結果から、これらのコミュニケーションシステムを一つのモデルで説明できそう

● 本研究で発見したNetwork ScienceとHuman Dynamicsの関係はビッグデータに

基づく社会のメカニズム的な理解のきっかけとなるだろう