на късите съединения и последствия от тях...

Къси съединения в електроенергийните системи - лекции - 1 -

Общи сведения за късите съединения. Видове къси съединения. Причини за възникване на късите съединения и последствия от тях. Основни допускания при изчисляване на

късите съединения.

Късо съединение (КС) се нарича всяко непредвидено в нормалната експлоатация съе-диняване между фазните тоководи на трифазна система или между фазен токовод и нулев проводник или между фазен токовод и земя в система с ефективно заземен звезден център.

В зависимост от броя на едновременно възникналите КС в ЕЕС - КС могат да бъдат еднократни и многократни. Еднократно е, когато имаме КС в едно място.

КС още се наричат напречни повреди, защото могат да бъдат условно представени с фазов токовод и земя. Различават се и надлъжни повреди – представят се с надлъжни еле-менти на фазните тоководи условно заместващи повредата.

Прекъсване на фазните тоководи – еднократно или многократно. Когато имаме нап-речна и надлъжна повреда се говори за сложна повреда (скъсване и падане на земя на фазов токовод).

КС се осъществява през някакво съпротивление на връзката. Прието е това съпротив-ление да се нарича преходно съпротивление. В зависимост от големината на преходното съпротивление КС се наричат метални или през ел. дъга. Метални КС са през много малко преходно съпротивление. Типичен случай за метално КС е включване на уредба при включе-но заземление.

КС се класифицират и по броя на участващите фази в съединението. Използват се и условни, графични и буквени означения за отразяване върху принципната схема на мястото и вида спрямо броя на участващите фази (фиг. 1).

K(n) - n – брой фази участващи в КС (n=3 – трифазно КС; n=2 – двуфазно КС; n=1 – еднофазно КС; n=1.1 – двуфазно съединение със земя).

B

A

C

K

KK

(3)

(2)

(1)

N

Фиг. 1

Режимът на трифазно късо съединение (K(3)) не се влияе от начина на третиране на звездния център – симетрично уравновесено КС (1 до 7 % от броя на КС в ЕЕС).

Двуфазно КС (K(2)) – не се влияе от начина на третиране на звездния център – неси-метрично, но уравновесено КС.

Еднофазно КС (K(1))– зависи от начина на третиране на звездния център – несимет-рично неуравновесено КС.

Ако звездният център е изолиран или заземен през бобина – земно съединение (фиг. 2).

Двуфазно КС със земя – несиметрично неуравновесено КС (15 до 20 % от КС в ЕЕС) – фиг. 3.

Многократно КС (фиг. 4). Основната причина за възникване на КС е нарушаване на изолацията между фазов то-

ковод и земя. Нарушаване на изолацията може да бъде породено от следните причини: • Електрически пробив на изолацията, който може да стане от пренапрежение (ко-

мутационни, атмосферни); • От стареене; • Неправилна комутация с комутационни апарати, които нямат устройства за дъго-

гасене (изключване на вериги с разединители); • Механична повреда на изолацията.


B

A

C ЗСN

X L

B

A

C

K(1.1)N

Фиг.2 Фиг.3

B

A

C

K

K

(2)

(1)

N

Фиг.4

Последствия от КС. Те могат да се разделят на глобални и локални за ЕЕС. Ясно е, че следва значимо изменение на режимните параметри – ток и напрежение в

засегнатия елемент с малка електрическа отдалеченост. Електрическата отдалеченост се из-мерва с взаимното съпротивление между две точки.

За локални последствия се говори за КС с голяма електрическа отдалеченост от из-точниците. За такива КС е характерно значимо понижаване на напрежението в мястото на КС и в близост до него (при трифазно КС, U = 0) и значимо повишаване на токовете в еле-ментите, свързващи мястото на КС с източника и незначимо повишаване на товара на гене-раторите, което е без последствия на режима на тяхната работа. Намаляването на напрежени-ето в близост до КС смущават работата на потребителите. Повишените токове предизвикват топлинно и динамично натоварване на тоководите. Възможно е, ако КС продължи, токово-дите да се стопят. Също така е възможно да се счупят опорите на тоководите.

За глобални последствия се говори, когато има малка електрическа отдалеченост. То-гава освен горните последствия се наблюдава и съществено изменение на токовете в генера-торите. Променят се условията за енергообмен между генераторите и системата. Нарушават се условията за баланс на моментите на валовете на синхронните генератори, а оттам и про-мяна на скоростта на въртене на СГ, следователно възможно е достигане на най-тежката ава-рия – разпадане на системата.

Последствия за съоръжения, които не са елементи на ЕЕС. От неуравновесени системи се създават условия за индуктиране на напрежения в съо-

ръжения, несвързани с ЕЕС. Например това могат да бъдат съобщителни линии в близост до електропроводите, селскостопански съоръжения и др.

Изчисляване на режима на КС. Разбира се определяне на токовете, напреженията и евентуално на мощностите в за-

сегнатите елементи от КС. Цели: Проектантски задачи:

• Избор на конфигурациите на РУ; • Оразмеряване на тоководещите части и комутационната апаратура; • Оразмеряване на заземителните уредби; • Проектиране на РЗ и автоматика; • Определяне на влиянието на ел. система върху съобщителните системи. Експлоатационни задачи:


• Избор и настройка на РЗ; • Оценка и осигуряване на динамична устойчивост; • Анализ на аварийни ситуации.

Двете задачи изискват различна степен на точност при изчисляване на режима на КС. При проектантската задача се изисква по-малка точност, докато при експлоатационните за-дачи се работи с възможно най-голяма точност.

Основни опростяващи допускания при изчисляване режимите на КС: • Преходния режим на стадия на КС е съвкупност от редица преходни процеси –

електровълнови, електромагнитни, електромеханични, електродинамични, акустични и топ-линни. Тези процеси протичат с различни скорости и приоритетно променят в различна сте-пен различни режимни параметри. Най-бързи са електровълновите преходни процеси. Затих-ват най-бързо и съществено променят напрежението. Електромагнитните, които са свързани с изменение на магнитното състояние на елементите, породено от токовете с промишлена честота и по-малка от нея. За да не отчетем електровълновите преходни процеси не отчитаме капацитетите, които участват в заместващите схеми.

• Не се отчита насищането на магнитните вериги на елементите. Елементите се счи-тат за линейни;

• Не се отчитат намагнитващите контури в заместващите схеми на силовите еле-менти;

• Не се отчита дефазирането между е.д.н. в заместващите схеми на елементите. Разграничават се два вида източници при изчисляване на режима на КС: • Източник с неизменни параметри. Неговите параметри не зависят от веригата

(идеален източник, шини твърдо напрежение, източник твърдо напрежение). С такъв източ-ник се замества обобщена част от системата. Прилага се при голяма електрическа отдалече-ност (СрН, НН).

• Реален генератор. Неговите режимни и схемни параметри са променливи в стадия на късото съединение. Прилага се при близки КС в мрежи ВН и в ел. централи.

Трифазно КС в проста верига, захранвана от източник на твърдо напрежение. Съставки на тока на КС. Ударен ток на КС. Изчислително условие на възникване на

максимален ударен ток. Ударен коефициент.

Проста верига се нарича неразклонена без надлъжни магнитни връзки верига (без трансформатор) – фиг.5.

~ WK(3)1 2

B

Фиг.5 Разграничаваме два режима: • Изходен установен режим (ИУР) преди КС. • Режим на КС (РКС). Той може да се раздели на два стадия – преходен режим на

КС и установен режим на КС. Установеният режим теоретично настъпва при t=∞, а на прак-тика се за установен се приема режима, в който всички свободни съставящи са затихнали до пренебрежимо малки стойности.

Съобразно опростяващите допускания, разгледани по-горе, за изследване само на електромагнитните процеси за изходния установен режим можем да построим следната за-местваща схема във фазни координати (фиг.6) (не се отчитат капацитетите).

Източника на твърдо напрежение е симетричен с право редуване на фазите. α - ъгъл определящ началото на отчитането; Въвеждат се следните означения: - i (u) –

моментни стойности на тока и напрежението; - imax (umax) – амплитудни стойности; - )( UI && -


комплексни ефективни стойности. Индекси: - а – апериодична съставяща; - п – периодична съставяща; - A, B, C (1, 2, 0) – фазни (симетрични) координати; - буквено означение, показ-ващо мястото, където е измерена величината: W – електропровод, В – товар, К – мястото на КС; - показател за времето – (t) – за целия стадий на КС; (0) – за t=0; ,0 – момент преди въз-никване на КС.

uA

uB

uC

1 2Lф,w

Lф,w

Lф,w

R ф,w

R ф,w

R ф,w

Mф,ф

Mф,ф

Mф,ф

Lф,B

L

Lф,B

R ф,B

R ф,B

R ф,B

ф,B

Фиг.6

)240.sin(.)120.sin(.

).sin(.

max

max

max

−+=−+=

+=

αωαωαω

tuutuutuu

C

B

A

Съобразно допусканията за схемна симетрия на елементите следва, че в изходния ус-тановен режим е налице система от симетрични токове с право редуване на фазите, изменя-щи се синусоидално с честота на източника. Знаем, че в такива случаи е достатъчно да се ра-боти със схемата на правата последователност. Режимните параметри съответстват на фа-за А. Тази схема има следния вид (фиг.7):

2U=

umax

1 2L1,w

I 1,w

R 1,w L1,B

I

R 1,B

1,B0 0

2

Фиг.7

)240.sin(..2)(

)120.sin(..2)(

).sin(..2)(

0

0

)(,)(,

,,1

,,1

,,,1

,,1

ϕαω

ϕαω

ϕαω

ωω

−−+=

−−+=

−+===

+++===

==

==

−==

==

∑∑

tIti

tIti

tIiiti

LjRLjRZZUII

LLLRRR

MLLLRRR

wC

wB

wtBAtwAA

BBwwBw

BфBB

BфBB

wффwфww

wфww

&&&&&


За режима на КС се построява фиг.8. uA

uB

uC

1 2Lф,w

Lф,w

Lф,w

R ф,w

R ф,w

R ф,w

Lф,B

L

Lф,B

R ф,B

R ф,B

R ф,B

ф,B

i A,w

i B,w

i C,w

i A,B

i B,B

i C,B

i A,K

i B,K

i C,K

Фиг. 8

С възникване на КС веригата се разпада на два участъка: • Късо съединена верига (от източника до мястото на КС). • Шунтирана от КС верига (след КС до потребителите включително).

За анализиране на режима на КС, поради симетрията на КС и изказаните аналогични съображения за изходния установен режим, ще използваме схемата на правата последова-телност. Върху схемата на права последователност К(3) се отразява като се свърже точката на КС и нулевата шина (фиг.9).

U= umax

1 2L1,w R 1,w L1,B R 1,B

0 0

.sin(ω αt+ )

i Ki Bi w

K(3)

Фиг. 9

Чрез втория закон на Кирхов се съставя система уравнения, описваща състоянието на веригата от фиг. 9.

max

. 0

. .sin( . )

BB B B

ww w w

diL R idtdiL R i u tdt

ω α

+ =

+ = +

Тъй като КС е метално, то токът ik в мястото на КС протича по безпараметрична ли-ния, откъдето следва, че двете уравнения в системата се явяват независими. Решението на първото уравнение, описващо състоянието на шунтираната верига на потребителя се явява решение на хомогенно диференциално уравнение от първи ред и е от известния вид:

,

0

( ) .

( ) ( ) 2. .sin( . )

(0) . 2. .sin( ); 2. .sin( )

( ) 2. .sin( ). ;

B

B

B

tT

B

B A B w

TB w w

tT B

B w BB

i t C e

i t i t I t

i C e I C I

Li t I e TR

ω α ϕ

α ϕ α ϕ

α ϕ

−

−

−

=

= = + −

= = − = −

= − =

Токът в шунтираната верига протича до изчерпване на запасената енергия в индук-тивността на тази верига и затихва по експоненциален закон. Този ток е по-малък от ампли-


тудата на тока в изходния установен режим. В сравнение с тока на късо съединената верига, този ток е пренебрежимо малък и може да се пренебрегне. Не така стои въпроса, ако товарът е динамичен, т.е. има и двигатели. В този случай е налице запасена кинетична енергия във въртящите се части, за чиято сметка може да се прекара и променлив ток, който е с промен-лива честота на въртене. Този ток може да бъде съизмерим с тока на късо съединената вери-га. Той трябва да бъде отчитан, когато се определя тока в мястото на КС. За статични потре-бители, токът в мястото на КС няма да се влияе от тока в тези потребители. Затова за такива потребители токът ik в мястото на КС е приблизително равен на тока в късо съединената ве-рига, т.е.

( ) ( )k wi t i t≈ Второ уравнение на системата се явява нехомогенно диференциално уравнение и не-

говото решение също е известно и е от вида:

( ) ( ) ( )k п ai t i t i t= + iп(t) се явява частно решение , т.е. това е токът в установения режим на КС, а iа(t) се

явява решение на хомогенната част, както при предходното уравнение. Налице е симетрична система с право редуване на фазите както в изходния установен

режим. Следователно за iп(t) ще се получи:

,max( ) .sin( . )п п ki t i tω α ϕ= + −

а за iа(t):

a( ) . ; T времеконстанта на късосъединената веригаa

tT

ai t C e−

= − Като се отчете закона за комутация в индуктивната верига, то за интеграционната

константа C се получава:

,max

,max

2. .sin( ) ( 0) ( 0) .sin( )

2. .sin( ) .sin( )w w w п k

w п k

I i i i C

C I i

α ϕ α ϕ

α ϕ α ϕ

− = − = + = − +

⇒ = − − −

Откъдето за токовете в трите фази на късо съединената верига се получава:

a

a

a

Tt

kпwkпkC

Tt

kпwkпkB

Tt

kпwkпkA

eiItiti

eiItiti

eiItiti

max,max,,

max,max,,

max,max,,

)).240sin(.)240sin(..2()240.sin(.)(

)).120sin(.)120sin(..2()120.sin(.)(

)).sin(.)sin(..2().sin(.)(

−

−

−

−−−−−+−−+=

−−−−−+−−+=

−−−+−+=

ϕαϕαϕαω

ϕαϕαϕαω

ϕαϕαϕαω

От тези резултати следва: 1) В общия случай имаме две изчислителни съставящи – периодична ( с честотата на

източника) и апериодична (с времеконстанта на късо съединената верига - k

ka R

LT = ).

2) Началните стойности на апериодичната съставяща в трите фази се различават. Най-голямата моментна стойност на тока в късо съединената верига е прието да се

нарича ударен ток - iу. Ударните токове в различните фази са различни по стойност и въз-никват в различни моменти от време.

Ако анализираме изразите за изменение на тока на КС може да се установи лесно, че най-голям ударен ток в изчислителната фаза А се получава, ако момента на смущението е такъв, че напрежението на източника на тази фаза да преминава през нулевата си стойност. За фаза А това означава α=00 или α=1800. За практически изчисления се въвежда изчисли-телно условие, при което се получава максимален ударен ток. Прието е първо да се допуска,


че веригата е била на празен ход преди КС (Iw=0). Следователно началната стойност на апе-риодичния ток е равна на минус началната стойност от периодичния ток. В този случай ще се получи максимална стойност на началния апериодичен ток, равна на минус амплитудата на периодичния ток, ако 090)( ±=− kϕα .

В мрежи ВН индуктивното съпротивление е преобладаващо спрямо активното. След-ва, че в късо съединената верига дефазацията клони към 900. За такива случаи α клони към 0, за да получим максимален апериодичен ток, т.е. в тези случай условието за максимален апе-риодичен ток съвпада с условието за максимален ударен ток.

900±=kϕ изчислително условие за максимален ударен ток При това изчислително условие изразите за трите фази придобиват вида:

−−=+−−=

−−=+−−=

−=+−=

−−

−−

−−

)240.cos(..)240.cos(.)(

)120.cos(..)120.cos(.)(

).cos(..).cos(.)(

max,

max,max,,

max,

max,max,,

max,

max,max,,

teieititi

teieititi

teieititi

aa

aa

aa

Tt

пTt

ппkA

Tt

пTt

ппkB

Tt

пTt

ппkA

ωω

ωω

ωω

Максимален ударен ток за изчислителното условие възниква за 0,01 s (ty,A=0,01 s).

0,01

, , ,max ,max

0,01

(0,01) . 1 .

1

a

a

Ty A A k п п y

Ty

i i i e i k

k e

−

−

= = + =

= +

ky – ударен коефициент - използва се само за изчислителното условие, зависи от вре-меконстантата на веригата.

21 ;0 ; ≤≤∞≤≤= yak

ka kT

RLT

За случаите, когато не е изпълнено изчислителното условие (за реалните случаи) ударните токове в трите фази се изчисляват чрез изразите:

a

Cy

a

By

a

Ay

Tt

CaпCykCCy

Tt

BaпBykBBy

Tt

AaпAykAAy

eiittii

eiittii

eiittii

,

,

,

)0(,,max,,,,

)0(,,max,,,,

)0(,,max,,,,

.)(

.)(

.)(

−

−

−

+±===

+±===

+±===

За определяне на моментите на възникване на ударните токове в трите фази се отчита факта, че ударния ток възниква в момента на възникване на първата амплитуда на периодич-ния ток съпосочна с апериодичния ток.

,(0)

,(0)

,

. 90 ако 0

. 270 ако 0

; 2. . 314 rad/s 18000 deg/s

y ф k a

y ф k a

ф ky ф

t it i

t f

ω α ϕ

ω α ϕ

β α ϕω π

ω

+ − = >

+ − = <

− += = = =


На фиг. 10 е направено обобщение на изложеното по-горе за изходния установен ре-жим, преходния режим и установения режим на КС за общия случай и за случая на изчисли-телното условие.

± m ±

090±=+ kϕα

сим. система токовена права последов. ИУР

(3-4)Ta

ПРКС УРКС

i .sin( t+ - )max,0 фω α ϕ0

КС

t=0

i .sin( t+ - )+i .exp(-t/T )п,max ф k a,ф(0) aω α ϕ i .sin( t+ - )п,max ф kω α ϕ

t

ИУР ПРКС УРКС

КС

t=0 i .(cos t exp(-t/T ))п,max aω i .cos tп,max ω

t

090±=+ kϕα

Фиг. 10

На фиг. 11 са показани примерни изменения на тока на КС (ik) и изчислителните му съставя-щи (iп и iа) и ударния ток (iу) за случая на изчислителното условие.

t

i (t)k

i (t)a

i (t)п

iyiп,max

iп,max

i

Фиг. 11

Ефективна стойност на тока на късо съединение. Приблизително определяне на тока на късо съединение. Мощност на късо съединение.

Теоретично ефективната стойност на токът на КС се изчислява чрез известния израз за средноквадратична стойност.

∫+

−

=2

2

2)()( .1

Tt

Tt

tktk dtiT

I

В практическите изчисления се използват опростени формули. Въвеждат се ефектив-ни стойности на двете съставящи.

i 0=


Ще определим общата ефективна стойност чрез ефективните стойности на съставя-щите.

2 2( ) ( ) ( )

,max( ) ( ) ( )

( ) (0)

;2

"

k t п t a t

пп t a t a t

п t п

I I I

iI I i

I I I const

= +

= =

= = =

I” се свързва със свръх преходните параметри на синхронната машина – използва се за отбелязване на началната стойност на периодичния ток.

( )( )

2.

( )

22 2 2

(0) (0)

22 2

(0,01)

(0,01) ,max ,max ,max

( ) ,max ,max ,max

". 1 2.

" " 2. " 3. "

" 2. ".( 1) ". 1 2.( 1)

. 2. ".( 1)

. 1 2. ".

a

a

tT

k t

k a

k y y y

a y п y п п y

tT

a t y п п п

I I e

I I i I I I

I I I I k I k

i i i k i i I k

i i i i e i I e

−

− −

= +

= + = + =

= = + − = + −

= − = − = −

= − = + − =

a

tT

Видно е, че ефективната и моментната стойност на ударния ток не се свързват с корен от 2:

2y

y

iI ≠

На фиг. 12 са показани примерните графики на изменение на ефективната стойност на тока на КС и съставящите му в относителни единици при базисен ток равен на "I .

3

t

Ik*(б)(t)

Ia*(б)(t)

Iп*(б)(t)11.41

I *(б)(t)8

3

Фиг. 12

∞∞= = II tk )( - установен ток на КС Приблизително определяне на ефективната стойност на периодичния ток.

112

)0(

222

+

=

+

=

+== =

k

k

Rп

k

kk

kkkп

XR

I

XRX

UXR

UZUI k

&&

Търсим условие, при което периодичния ток, изчислен без активното съпротивление да не бъде по-голям от 5% от действителния ток.


kk

k

k

п

Rп

RX

XR

II

k

.3

05,112

)0(

≥

≤+

==

Необходимото и достатъчно условие да се пренебрегне активното съпротивление при изчисляване само на ефективната стойност на периодичната съставяща е kk RX ≥ .

Мощност на късо съединение. Това е фиктивна изчислителна величина, изчислена чрез израза за пълна привидна

трифазна мощност за даден момент и вид на КС. Използват се два изчислителни израза. В първия израз се използва пълният ток на късо съединената верига.

)()(,

)()( ..3 n

tkkномntk IUS =

Uном,k - номинално напрежение на мрежата, в която е възникнало КС.

)()(,.

)()(, ..3 n

tпkномсрn

tkп IUS = Uср.ном,k - средно номинално напрежение.

Първата )()(

ntkS се използва при оценката на изключвателната способност на комутаци-

онните апарати. Втората )()(,

ntkпS се използва за характеристика на обобщаването на енергий-

ната система спрямо шинните системи на подстанциите. Най-често се използват мощностите за началния момент на трифазно и еднофазно КС.

)1()1()0(,

)3()0(,

"

"

ktkп

ktkп

SS

SS

=

=

=

=

Тези величини се нормират за различни мрежи.

Трифазно КС на изводите на трансформатор, захранван от източник на твърдо напрежение. Съставки на тока на КС. Опростяване на заместващата схема на транс-форматора за изчисляване на КС. Диапазон на стойностите на характерните величини

на тока на КС и мощността на КС за типовите стандартни трансформатори.

~T K(3)B Н

U=const=constω

Фиг. 13

При симетричен източник с право редуване на фазите и симетрично изпълнение на

трансформатора ще използваме схемата на правата последователност. Тя не се влияе от на-чина на свързване на намотките (фиг. 14).

2 U B НZ k

0

0

.sin(ω αt+ )

i KZ -0,5ZM kkT

K(3)2 Z k

Фиг. 14


За удобство на изчисленията схемата се привежда към едно ниво на напрежение. Уместно е да се направи към нивото с КС (фиг. 15).

2 U B НZ k

0

0

.sin(ω αt+ )

i KZ -0,5ZM k

K(3)2 Z k

o

iB

Фиг. 15

където приведеното напрежение е равно на:

.TU k U=o

Баланса на уравнението в първия контур е:

. . . . .( )2 2

k k kВ ВВ В k

L R didi dii L L R i i udt dt dtµ µ µ+ + − + − =

o

По аналогичен начин се записва и баланса във втория пасивен контур, включващ и мястото на късото съединение. Получава се система диференциални уравнения от първи ред с две търсени величини iВ и ik, съставяме характеристичната система, определяме корените. Получават се два корена – две времеконстанти Ta1 и Ta2. Характерно за времеконстантите е, че многократно се различават. Първата Ta1 е много малка и близка по стойност и изчислена с

kZ на трансформатора. На тези две времеконстанти съответства апериодични съставящи то-ка ia1 и ia2. Началните стойности на тези съставящи се отнасят обратно пропорционално на времеконстантите. Тока в мястото на КС има 3 съставящи, т.е.

)(2,)(1,)()( tatatпtk iiii ++= При практически изчисления е допустимо пренебрегване на бавната апериодична със-

тавяща като относително малка спрямо бързата съставяща. Бавната съставяща е свързана с промяната на намагнитващия ток iµ, следователно пренебрегваме напречното съпротивление в заместващата схема. В резултат получаваме опростена схема, аналогична на тази, разглеж-дана в предходния въпрос. Следователно и за силовия трансформатор са приложими всички резултати, получени за случая на проста неразклонена верига.

URT

0

i K

K(3)

o

iB

XT

Фиг.17

Ще припомним, че необходимите номинални данни и формули за определяне на R и X на трансформатора са - Sн, Uн,ном, UВ,ном, ∆Pk, uk%.

номВ

номнномT

TkTн

нkT

ном

номнkk

TTkT

UU

k

RZXSUPR

SUuZ

XjRZZ

,

,,

222

2,%

;.

100

.

=

−=

∆=

=

+==

&

&&

Диапазон на стойностите на характерните величина на тока на КС при стандарт-ни трансформатори.

0,5 0,5


За мрежови трансформатори uk%=4-6 %. За системни трансформатори uk%=10-12 %. Съставяме схема в о.е. при базисни условия, равни на номиналните на трансформато-

ра (фиг. 18).

U =1*(н)ZT*(н)

i K

K(3)

u100

k%

Фиг. 18

%*( )

*( )*( )

%*( ) %

1001 100 o.e.

100

kT н

нн

kT н k

uZ

UI uZ u

=

′′ = = =

За мрежови трансформатори 18-25 о.е., ку=1,2-1,3. За системни трансформатори 8-10 о.е., ку=1,6-1,8. ку е по-голям, защото активното съпротивление е по-малко.

За )(*" нkS съотношенията са аналогични.

yннy kIi .".2 )(*)(* =

Еквивалентно обобщаване на ЕЕС за целите на изчисление на режимите на КС. Разглеждаме примерна ЕЕС (фиг. 19).

G

G

G1

G2 T2

T1

T3

W2

W3

W1 W4

T4

B1

T5

T6

T7

T8

B6

B3

B4

B5

B2

Фиг. 19

GT8

B6

Фиг. 20

5W


Възможно е обобщената система да бъде еквивалентно заместена с източник с посто-

янни параметри, включително и с източник на твърдо напрежение. Всичко зависи от елект-рическата отдалеченост на шините на обобщената система спрямо генераторите. Ако елект-рическата отдалеченост в о.е. при номинални базисни условия на генериращите източници е по-голяма от три о.е., т.е.

о.е. 3)*()*( >≈ ∑∑ нн XZ& то се приема, че еквивалентният източник е с постоянни параметри. Предварителна информация, за това дали е изпълнено условието, може да се получи

от броя на трансформаторите, през които се преминава, тръгвайки от шините на обобщената система и стигайки до генераторите. Ако имаме две и повече трансформации, гарантирано е, че е изпълнено горното условие условие. За втори показател може да служи мощността на трансформаторите, през които се захранва мрежата, в която са шините, спрямо които се обобщава. Ако сумарната мощност е от 30 до 50 пъти по-малка от сумарната генераторна мощност на обобщаваната система също ще бъде изпълнено условието за постоянни коефи-циенти.

⇒G Z SE =US S

1)

2)E =US S

Фиг. 21

За използване на втората заместваща схема, определящо е отношението на Zs и Zk на

късо съединената верига, захранвана от шините. Когато Zs е по-малко от 5% от Zk, то имаме право да използваме втората схема (с нулево вътрешно съпротивление), т.е. системата се представя като “шини с твърдо напрежение”. За определяне на съпротивлението на система-та Zs се използва от мощността на трифазно КС на шините на обобщаването, получена от частта, която се обобщава. Тази мощност е известна за основните конфигурации на ЕЕС. При максимален генераторен режим на всички шинни системи на подстанцията това е еквивален-тно на познаването на I”. Ако няма такива данни, могат да се използват изключвателните мощности на апаратурата, монтирана в уредбите.

.2

*( )

,

1 о.е. при

.3

ср ном

sk

s б б k

ном ss m

UZ

SZ S S

UU C

=′′

′′= =

=

Cm - коефициент, отчитащ отдалечеността на мрежата от генераторите. Cm за мрежи НН – 0,95 до 1; за мрежи СрН – 1 до 1,05; за мрежи ВН – 1 до 1,1. За груби изчисления се приема, че:

н

номнkTk

номсрs

SUuZZ

UU

2,%

.

100

3

==

≈

т.е. пренебрегва се и съпротивлението на системата. Грешката е по-малка от 5% ако е изпълнено условието:


о.е 20"100

%)(* ≥=

н

kkбk S

SuZ

Като се отчете, че мрежовите трансформатори се захранват от мрежи СрН, където MVA 500"≈kS , то следва, че за мрежовите трансформатори до 1000 kVA, това условие е из-

пълнено. Следователно обобщаването на системата спрямо средното напрежение в тези слу-чаи се обобщава с “шини твърдо напрежение”.

Резултатите показват, че за мрежови трансформатори до 1000 kVA е изпълнено усло-вието обобщаването на системата спрямо СрН да бъде шини с твърдо напрежение (пренеб-регва се вътрешното съпротивление). Sk” за мрежи ВН се движи в широки граници за 110 kV от 1500 до 3500 MVA. Ако мощността е около 1500 MVA трансформаторът трябва да бъде с мощност под 6,3 MVA за да използваме шини с твърдо напрежение. При горната граница 3500 MVA – под 20 MVA. При по-мощните трансформатори трябва да се използва пълната схема, да се отчита Zs. Модулът на

SZ& , както беше показано по-горе се изчислява чрез мощ-ността на КС Sk”. Когато предмет на изчисление е само ефективната стойност на периодичния ток се приема Xs ≈ Zs. Когато се търси и ударния ток се определят и двете ком-поненти на

SZ& , а именно Rs и Xs. За целта се използва факта, че ударния коефициент kу може да бъде изчислен с достатъчна точност с приближена определена стойност на времеконстан-тата

aT ′ на времеконстантата Та. На фиг. 22 е показан диапазона, в който може да се отклоня-ва стойността на

aT ′ без грешката при изчисляване на ударния коефициент да надхвърля ± 5%. Видно е, че този диапазон зависи от големината на kу, а последния зависи от мястото на КС. Ето защо за практически изчисления при липса на точна информация могат да се изпол-зват следните приближени стойности за времеконстантата Та в зависимост от нивото на нап-режението на електрическата мрежа спрямо чиито шини се обобщава системата: - за 6 kV - Та ≈ 0,03 s; - за 20 kV - Та ≈ 0,05 s; - за 110 kV - Та ≈ 0,1 s.

a

a

TTm '

=

ky

1 1,5

a

a

TTm '

=

0

2

2 Фиг. 22

За определяне на Rs и Xs се използват известните съотношения:

( )2

2 2

;.

;. 1

.

s sa

s s

ss

a

s s s

L XTR R

ZRT

X Z R

ω

ω

= =

=+

= −

Обща физикална картина за електромагнитните процеси в СГ в режим на КС. Аналитични изрази за токовете в статорните и роторните контури при КС на шините

на СГ при синхронна скорост на въртене и постоянно възбуждане.

1


GK(3)ω=const

U =constf

i f,e

Фиг. 26

Знаем, че след възникване на КС в късо съединената верига възниква ток, който може да бъде разложен на две съставящи (периодична и апериодична). Следователно в променли-вотоковата намотка на статора ще има две такива съставящи. Магнитните полета, които им съответстват са въртящо се магнитно поле, отговарящо на периодичната съставка с честота, съответстваща на ω=const. Полето се върти в същата посока. Апериодичният ток създава не-подвижно в пространството, но затихващо поле. Характерно за отделните съставящи на тока на КС е, че се изменят със скок. Следователно магнитното поле, което се върти със скоростта на ротора ще породи постоянен ток във възбудителната намотка. Поражда апериодичен ток if,a. Апериодичния ток със своето постоянно поле поражда във възбудителната намотка периодичен ток с основна честота if,п. if,a и if,п затихват до нула, поради това, че те са създа-дени по трансформационен принцип и нямаме източници, които да ги поддържат. Затихване-то е с константа Td’ – на възбудителната намотка при късо свързана статорна и отворена ус-покоителна намотка. Постоянния ток на източника if,e създава постоянно поле и поражда пе-риодичния ток в статора. if,п създава пулсиращо с основна честота поле, с намаляваща амп-литуда, което е неподвижно спрямо ротора и се върти спрямо статора с постоянна скорост ω. Разлагаме полето на две въртящи се полета (фиг.П1 до фиг.П4).

Токът на КС в статорната намотка за изчислителната фаза при изчислителното усло-вие е:

).cos().()()()()()(

0max,

2,

γωω

+=

++=

ttitititititi

пп

пaпk

γ0 – определя момент, аналог на α0.

( ) ∞

−

∞ +−= max,'

max,max,max, .')( ieiiti dTt

пп с ‘ се означава начална стойност на преходния ток.

'..2'

).sin.cos.()0(

).0()(

00,00,

dq

dqdqa

Tt

aa

xxxx

uui

eiti a

++−=

=−

γγ

ud,0 и uq,0 – напрежения на шините на генератора по двете оси d и q за изходния уста-новен режим.

xq – синхронен реактанс по ос q. xd’ – преходен реактанс по ос d.

;.'..2'

.)( ;.'..2'

.)(

)..2sin().()..2cos().()(

0,max,0,max,

0max,0max,2,

aa Tt

dq

dqdd

Tt

dq

dqqq

dqп

exxxx

utiexxxx

uti

ttittiti

−− −=

−=

+++−= γωγωω

Вторият хармоник е породен от несиметрията на ротора и по-силно се проявява при явнополюсните СГ (хидрогенератори).

Написаните аналитични изрази за токовете са валидни и при КС извън шините на ге-нератора зад някакво външно съпротивление, например в мрежа ВН. В мрежи ВН R спрямо


X е пренебрежимо малко и затова говорим за Xвн. Вместо с каталожни данни, работим със сумарните съпротивления.

:

' : ' 'q q вн q

d d вн d

x x x xx x x x

∑

∑

= + =

= + =

За тези случаи е необходимо да се преизчислят каталожните времеконстанти Td’ и Ta.

∑

∑

∑∑

∑

∑

=

+=+=

=

=

aa

внaaвн

aa

d

d

d

ddd

Rx

T

RRRxxxR

xT

xx

xxTT

.

;.

''

''

2

22

2

ω

ω

Определяне на ефективната стойност на периодичния ток за произволен момент от времето във верига, захранвана от СГ без АРВ.

На практика при определянето на Iп(t) се пренебрегват периодичните съставящи с уд-воена честота, т.е.

( ) ∞

−

∞ +−= max,'

max,max,max, .')( ieiiti dTt

пп

Допуска се и връзката между амплитудна и ефективна стойност да бъде 2 както при синусоидалните величини.

( ) ∞

−

∞ +−== IeIIti

tI dTt

пп

'

max, .'2

)()(

При определяне на ефективната стойност при КС на шините СГ или в мрежите ВН е допустимо използване само на индуктивните съпротивления.

)0(' пII = – преходен ток, равен на началната стойност на периодичния ток. )( ∞==∞ tII п – установен ток, равен на периодичния ток при t=∞ , на практика при

'.3 dTt = . Определяне на преходния и установения ток. Изисква съставяне на две заместващи схеми – едната за началния момент на смуще-

нието, а другата - за установения режим на КС. При t=0 генераторът се замества с преходните си параметри, ако е без успокоителни

намотки (фиг. 27). X'dE'q (0) Xвъншно

I'

K(3)

Фиг. 27

За t=∞ се замества със синхронните си параметри (фиг.28).


XdEq Xвъншно

I

K(3)

8

8

Фиг.28

От първата схема определяме I’, а от втората I∞. Схемите са приведени към нивото на

напрежение с КС. X’d и Xd са каталожни данни и се дават в о.е. при номиналните данни на генератора и са в диапазоните.

о.е. 5,25,1

о.е. 3,02,0'

)(*

)(*

÷=

÷=

нd

нd

XX

Прави се привеждане в и.е.

Ω=

Ω=

,.

,.''

2

)(*

2

)(*

ном

номнdd

ном

номнdd

SUXX

SUXX

Движещите напрежения се определят от изходния установен режим преди смущение-то чрез опростена векторна диаграма (фиг. 29). Необходими параметри са UG,0,ф, IG,0, cosϕ0.

Im

Re

+q

+d

Eq,0

E'q,0

E'0

jX .Id G,0

jX' .Id G,0

IG,0

UG,0,ф

ϕ0

..

. .

.

.

.

Фиг. 29

От векторната диаграма следва:

( ) ( )( ) ( )20,0,0,

20,0,0

20,0,0,

20,0,0,

.'sin.cos.'

.sin.cos.

GdфGфG

GdфGфGq

IXUUE

IXUUE

++=

++=

ϕϕ

ϕϕ

00, '' EE q ≈ - поради малкото дефазиране между тях. Знаем, че преходното е.д.н. – E’q(0) е изчислителна величина, която не се изменя със

скок в момента на смущението, защото е свързана с магнитното потокосцепване на намотка-та.

Eq е реално движещо напрежение, съответстващо на възбудителния ток. То се изменя със скок в момента на смущението и е видно, че затихва с времеконстанта Td до установената си стойност Eq,∞ (фиг. 30).

Еq,0=Eq,∞ – само при генератори без АРВ. За токовете в двете вериги се получава:

внd

q

внd XXE

IXX

EI+

=+

= ∞0,0 ;

'''


Iп(t)=Id(t) – при машини без успокоителни намотки и при неотчитане на активното съпротивление.

i = Ef q

Eq,(0)

Eq,0 Eq, 8 t

Фиг. 30 На фиг. 31 е показано примерно изменение на периодичния ток и на преходното е.д.н.

във времето след възникване на КС. Iп(t)

I'

T'd I 8

T'd

E'q,0

E'q,(0)

E'q

E'q, 8

t

t Фиг. 31

Отчитане на успокоителните намотки.

GK(3)

U =constf

i k(t)

D

Q

Фиг. 32

Реално всички машини имат успокоителни контури. При хидрогенераторите те могат

да бъдат намотки, свързани накъсо. При турбогенераторите масивните части на ротора игра-ят тази роля. При отчитането на тези намотки в параметрите на СГ се поставя приставката “свръх”. Свръхпреходни реактанси на машината са – Xq” по напречната ос; Xd” – по надлъж-ната ос.

Свободните токове, които възникват в успокоителните контури променят и характера на изменение на периодичния ток в статорните контури. Точното изменение на Iп в статора налага използването на формулата:

)()()( 22 tItItI qdп += , където Id e токът по надлъжната ос d; Iq e токът по напречната ос q. На практика е допустимо да се пренебрегне напречния ток и периодичния ток да се

приравни на надлъжния – Iп(t)=Id(t).


Може да се използва следната приближена формула:

( ) ( ) ∞

−

∞

−+−+−≈ IeIIeIItI dd T

tT

t

п'

'

.'.'")(

I” – свръхпреходен ток - )0(" пII ≈ Графиката за изменение на този ток е следната (фиг. 33):

I

I'

T"d

T'd

I"

t

Фиг. 33

Редът на изчисляването на ( )пI t е както в предния случай с тази разлика, че се добавя още една заместваща схема (фиг. 34), чрез която се изчислява I”.

X"dE"0 Xвъншно

I"

K(3)

Фиг. 34

Използват се свръхпреходните параметри Е”0 и X”d. Е”0 се определя от изходния ус-

тановен режим, тъй като е фиктивна изчислителна величина и не се изменя със скок.

( ) ( )20,0,0,2

0,0,0 ."sin.cos." GdфGфG IXUUE ++= ϕϕ Корекция на каталожната времеконстанта T”d при КС зад Xвн се извършва чрез подоб-

но съотношение както при T’d. "'" : " . .

" 'dd

d dd d

XXT TX X

∑

∑

=

където 'dX и "dX и "dT са каталожни данни, а

d d вн

d d вн

x x xx x x

∑

∑

′ ′= +′′ ′′= +

Късо съединение при форсиране на възбуждането на генератора.

GK(3)

Uf(t)

I =?п(t)

АРВ

XвнUг

Uзад Фиг. 35


Всички съвременни генератори в ЕЕС са снабдени с АРВ. В зависимост от закона на регулирането те се делят на две групи:

• Пропорционално АРВ. • АРВ със силно действие. Независимо от вида на регулатора, при понижаване на напрежението на шините на

генератора с прагова стойност 15% настъпват структурни изменение в АРВ и се включва система за форсиране на възбуждането. Тя има за задача да повиши напрежението на шините на генератора близко до зададеното.

Всяка възбудителна система има максимална пределна стойност – Uf,пр , до която мо-же да повишава възбуждането в режим на форсиране 2)(*, ≈нпрfU .

Процеса на повишаване на напрежението от изходната му стойност Uf,0 към пределна-та Uf,пр в общия случай се описва със сложно математично описание. Такова описание на АРВ се използва от конструкторите на АРВ. За изследване на токовете на КС се използва оп-ростено описание. Това е представяне на АРВ с апериодично звено от първи ред. Въвежда се еквивалентна времеконстанта Te , s. Тя обобщава времеконстантата на възбудителната систе-ма и параметрите на гъвкавата обратна връзка. Te е регулируема величина. За постоянното-кова машина Te=0,1-0,6 s, за тиристорен изправител Te=0,01-0,06 s.

Uf

Uf,0

TeUf,пр

t

31

2

t=0Uг

UG,

tкрU UG,0 н

t

3

1

∼∼8

Фиг. 36

При форсиране възбуждането се изменя реално по закон, съответстващ на линия 2, а

теоретично се приема, че е по линия 1 (фиг. 36) и достига пределно възбуждане, в случай, че външното съпротивление е по-малко от критичното съпротивление Xвн<Xкр.

Критично външно съпротивление се нарича онова съпротивление, при което напре-жението на шините в режим на трайно КС достига номинално напрежение при пределно въз-буждане.

При тази ситуация, макар да имаме режим на пределно възбуждане, нямаме пълно възстановяване на напрежението. Когато Xвн>Xкр ще възстановим номиналното напрежение преди да сме достигнали пределното възбуждане (линия 3). Времето, за което се възстановя-ва това възбуждане се нарича критично време tкр. То е толкова по-малко, колкото по-бърз е регулатора. Фактът, че е налице възстановяване на номиналното напрежение означава, че след време tкр генераторът може да се третира като източник на твърдо напрежение. Тогава периодичния ток ще се изчислява чрез израза:

( ) 3.н

п tвн

UIX

=

Знаем, че .q ad fЕ X I≡ ; f

fef R

UI =, и че If в преходен режим има две съставящи – сво-

бодна If,св. и принудена съставяща If,e


АРВ променя именно If,e , откъдето следва, че е.д.н. съответстващ на принудената със-тавяща ще се изменя по аналогичен закон както се изменя възбудителното напрежение, т.е. при допускането за експоненциален закон на изменение (линия 1 на фиг. 36) ще имаме

( )

( )

,0 , ,0

, ( ) , ,0 , , , ,0

.

.

e

e

tT

f f f пр f

tT

q e t q e q e пр q e

U U U U e

E E E E e

−

−

= + −

= + −

Този закон на изменение на Eq,e(t) позволява след интегриране на опростеното уравне-ние на Парк да се получи законът на изменение на пълното е.д.н. Eq(t).

( ) ( ) ∞

−

∞∞

−

∞∑

∑

−−=

+−=

=

∆+=

,'

,)0('

)(

)()(

,)()(

..'.

.

)(.

qT

t

qqT

t

dtq

tпdtq

прqtqtq

EeEEIeIIXE

IXEtFEEE

dd

без АРВ 0,, qq EE =∞

( )

'(0) ,0 ,0( ) . d

tT

q q q qE t E E e E−

= − −

F(t) може да бъде представена опростено с израза:

'' . .( ) 1'

d e

t tT T

d e

d e

T e T eF tT T

− −

−= −

−

където: 'dT – преходна времеконстанта за разглеждания режим на КС;

eT – еквивалентна времеконстанта на АРВ;

прqE ,∆ – се изчислява чрез 0,,, qпрqпрq EEЕ −=∆ ; Eq,0 е известно от изходния установен режим; Eq,пр зависи от пределния възбудителен ток на АРВ, т.е.

о.е. 43).(*,)(*, ÷== хппрfнпрq IЕ На фиг. 37 е показано примерно изменение на ( )qE t и неговите изчислителни съста-

вящи. Вижда се, че форсирането на възбуждането компенсира в определена степен затихва-нето на ( )qE t .

Тази компенсация зависи от параметрите на генератора, възбудителната система и електрическата отдалеченост. Ако Xвн в о.е. спрямо номиналните данни е по-голямо от 3 практически е налице пълна компенсация на затихването с пренебрежимо малко критично време. В такива случаи генераторът може да се третира като източник на твърдо напрежение.

От закона на е.д.н. определяме закона на периодичния ток. Характера на Iп(t) е както на Eq.

( )

∑∑∞∞∞

∞

−

∞

∞

−=−=∆

+−=

≤∆+=

d

q

d

прqпрпр

Tt

tп

вн

нпрtпп

XE

XE

III

IeIII

XUtFIItI

d

0,,,,

'

АРВ без)(

,АРВ без)(

.'

.3)(.)(


Eq

Eq,(0)

Eq,0 Eq, 8

tT'd

E без АРВq,(t)

E с АРВq,(t)

F(t)

t

1

∆E .F(t)q,пр

t

∆Eq,пр

Фиг. 37

На практика като се отчетат съотношенията между времеконстантите на АРВ и на за-

тихването на свръхпреходния ток може влиянието на АРВ върху свръхпреходния ток да не се отчита. Аналогично е положението и за апериодичния ток. От изложеното по-горе следва, че ефективната стойност на апериодичния ток в късо съединена верига, захранвана от гене-ратор с успокоителни намотки ще се изчислява чрез израза:

( ) ( ) ( )вн

нпр

Tt

Tt

п XUtFIIIeIIeIItI dd

.3)(..'.'")( ,

'

"

≤−++−+−≅ ∞∞∞

−

∞

−

Диапазон на стойностите на тока на КС на шините на типови генератори без и с

АРВ за началния момент на смущението и за установения режим.

Както беше пояснено за изчисляването на I” се използват изразите

( ) ( )

0*( )*( )

*( )

2 2

0*( ) 0*( ) 0 0*( ) 0 *( ) 0*( )

""

"

" .cos .sin " .

нн

d н

н н н d н н

EI

X

E U U X Iϕ ϕ

=

= + +

Като се отчете, че *( )" 0,125 0,25d нX = ÷ то е видно, че е

0*( )" нE не се изменя съществено

при промяна на натоварването на натоварването на генератора с повече от 10 %. Движи се в границите от 1 до 1,08. Оттук следва, че за I” може да се приемат граници на изменение в зависимост от мощността и типа на генератора

*( )" 8 4нI = ÷

Както беше отбелязано по-горе реално I” не зависи от действието на АРВ. Не така стой въпросът при определянето на тока при установен режим

*( )нI∞. Той за-

виси както от изходния установен режим, така и от действието на АРВ.

)(*

)(*,)(*

нd

нqн X

EI ∞

∞ =


без АРВ - )(*

)(*0,)(*

нd

нqн X

EI =∞

с АРВ - )(*

)(*,)(*

нd

нпрqн X

EI =∞

( ) ( )2)(*0)(*0)(*02

0)(*0)(*0, .sin.cos. ннdнннq IXUUЕ ++= ϕϕ

5,25,1)(* ÷=нdX Разглеждат се два гранични режима – на празен ход и на номинално натоварване. • Режим на празен ход

1

0

1

)(*0,)(*0,

)(*0,

)(*0,

==

=

≈

нGнq

нG

нG

UEIU

о.е. 4,066,05,2

15,1

1)(*

)(*0,)(* ÷=÷==∞

нd

нqпхн X

EI

Видно е, че при този режим за генератор без АРВ установеният ток на късо съедине-ние е по-малък от номиналния • Режим на номинално натоварване

о.е. 28,15,15,22,3

5,125,2

о.е. 2,3 ;5,2 ;6,0cos

о.е. 25,2 ;5,1 ;8,0cos

1

)(*

)(*0,)(*

)(*0,)(*

)(*0,

÷=÷=

===

===

=

∞ ннн

нqнdk

нqнdk

нG

I

EXEX

I

ϕ

ϕ

В този режим тока на късо съединение при генератор без АРВ надвишава до 50 % но-миналния. При генераторите с АРВ независимо от изходния установен режим при къси съедине-

ния на шините им винаги се достига до пределното възбуждане, т.е. о.е. 4.).(*,)(*, ≈= хппрfнпрq IE . Тогава за установения ток на генератор с АРВ се получава:

о.е. 6,166,25,2

45,1

4)(*

)(*,)(* ÷=÷≈=∞

нd

нпрqн X

EI

С други думи, при генератори с АРВ установеният ток винаги превишава номиналния ток, като това превишение може да достигне до 160 %.

Практически методи за определяне на ефективната стойност на периодичния ток

на КС в реална ЕЕС.

В реалната ЕЕС са налице голям брой генератори и сложно затворени мрежи. Това не позволява директно да приложим изученото до тук за законите на изменение на периодичния ток във верига, захранвана от един генератор. За да се приложи подхода при един генератор, се прави опростяване на мрежата чрез трансфигурирането й до лъчева схема спрямо мястото на смущението и движещите напрежения на генераторите. В общия случай такава еквива-лентна лъчева схема не може да се получи, защото се появяват взаимни съпротивления меж-ду генераторите. Тези взаимни съпротивления определят токове между самите генератори, а не ток спрямо мястото на КС. Тези съпротивления ще ги пренебрегваме. За пример се разг-леждат схемата от фиг. 38, чиято еквивалентна заместваща схема се преобразува до лъчева чрез пренебрегване на взаимното съпротивление, както това е показано на фиг. 39.


G

G

G1

G2 T2

T1

WK(3)

E"1X" +Xd1 T1

Iп,k(t)

KE"2

XW

1

(3)

2

12

3

4 X" +Xd2 T2

Фиг. 38

E"1

XG1Σ

Iп,k(t)

KE"2

(3)2

3

4 XG2Σ

Фиг. 39

За целта се съставя еквивалентна заместваща схема, в която генераторите се предста-

вят чрез свръхпреходните си параметри. Силовите елементи се отразяват чрез индуктивните си съпротивления. В случая трансфигурираме схемата до лъчева чрез преобразуване от звез-да в триъгълник. Пренебрегва се съпротивлението между движещите източници. Така полу-чената лъчева схема може да се използва за определяне на Iп(t) чрез известния израз:

( ) ( )

" '( ), ," ' . ' . . ( )

3.d d

i

t tT T н

п t G првн

UI I I e I I e I I F tX

− −

∞ ∞ ∞= − + − + + ∆ ≤

за всеки генератор поотделно, а токът в мястото на КС е сума от токовете на двата ек-вивалентни клона на генераторите.

Видно е, че трябва описаната процедура да се повтори още и с заместващи схем с преходни и установени параметри на генератора. В резултат ще получим съответните схеми (фиг. 40).

E"1,0

X"G1,Σ

KE"2,0

(3)

X"G2,Σ

E'0,G1

X'G1,Σ

KE'0,G2

(3)

X'G2,Σ

Eq,0,G1

Xd,G1,Σ

KEq,0,G2

(3)

Xd,G2,Σ

Фиг. 40

От първата схема се определят – I”G1, I”G2; от втората схема – I’G1, I’G2; от третата схе-ма - I∞,G1, I”∞,G2. Ако има АРВ - ∞∞∞ −=∆ III прпр ,, .


; ;

; ;

;''

' ;''

'

;""

" ;""

"

2,

2,,2,,

1,

1,,1,,

2,

2,0,2,

1,

1,0,1,

2

2,02

1

1,01

2

0,22

1

0,11

∑∞

∑∞

∑∞

∑∞

∑∑

∑∑

==

==

==

==

Gd

GпрqGпр

Gd

GпрqGпр

Gd

GqG

Gd

GqG

G

GG

G

GG

GG

GG

XE

IXE

I

XE

IXE

I

XE

IXE

I

XE

IXE

I

Корекцията на времеконстантите се извършва по аналогични формули както в темата “определяне на ефективната стойност за произволен момент”. С известните времеконстанти напълно са определени законите на периодичните токове, които генераторите подават към КС. От сумата на токовете получаваме търсения ток в мястото на КС.

Често пъти се налага да се търси само свръхпреходния ток I”. В такива случаи се пос-тъпва по следния начин.

1. Съставя се еквивалентна заместваща схема, в която преносните елементи се за-местват само с индуктивните съпротивления, а генераторите с E”0 и X”d. Отделните двигате-ли, които са в непосредствена електрическа близост до мястото на смущението се представят също с E”В,0 и X”В. По аналогичен начин се представят и обобщените комплексни товари. Ако двигателите са синхронни и работят в превъзбуден режим, E”В,0 се изчислява както при генераторите. Ако са в недовъзбуден режим, или са асинхронни двигатели се използва след-ната формула:

( ) ( )20,00,2

00,0, ."sin.cos." BBBBВ IXUUE −+= ϕϕ За асинхронни двигатели X”В се определя от кратността на пусковия ток.

*( )1" ; 7 8B н пп

X kk

= = ÷

За обобщените товари се приемат следните осреднени стойности: ,0*( )

*( )

" 0,8 0,85 о.е.

" 0,32 0,35 о.е.B н

B н

EX

≈ ÷

≈ ÷

В резултат еквивалентната схема е линейна електрическа верига с известни схемни параметри и е.д.н.

2. Отразяване на КС в схемата. В зависимост от вида на КС – метални или през ел. дъга (фиг. 41).

I"k

K (3)

I"k

K (3)

RД

метално през ел. дъга

Фиг. 41

3. Изчислява се режима в съответната еквивалентна схема при условията на т. 2. Оп-ределят се напреженията във възлите и токовете в елементите например чрез метода на въз-ловите напрежения.

За проектантската практика трябва да се познават и ударните токове. Допуска се, че всички токове към клоновете, свързани към мястото на КС, затихват по един и същи начин с

еквивалентна времеконстанта Ta,e, която се изчислява чрез израза - ∑

∑=R

XT ea .314, .


За определянето на XΣ и RΣ се съставят две еквивалентни схеми. Едната – само с X, а другата – само с R. Приема се, че в тези схеми действат е.д.н. с едно и също напрежение, ко-ето позволява да се свържат всички е.д.н. в паралел. Не е необходимо да се определят тези е.д.н. От двете схеми се определят еквивалентните съпротивления между източника и място-то на КС. Определят се:

yky

Ty

kIi

ek ea

.".2

1 ,

01,0

=

+=−

Когато КС е в непосредствена електрическа близост до асинхронен двигател при оп-ределяне на iy този АД трябва да се отчита с отделен ky. За маломощни АД ky=1, за мощни - ky ≈ 1,5.

Метод на максимално пропускателните мощности за определяне на мощността

на КС и на I”.

Известна е връзката между kI ′′ и kS ′

. ,3.k

kср н к

SIU

′′′ = , затова ще се разгледа основно определянето на kS ′ .

Максимална пропускателна мощност на елемент се нарича мощността, която се отла-га върху неговото съпротивление при условие, че елемента е захранен с номинално напреже-ние, а зад неговото съпротивление е направено метално трифазно КС (фиг. 42).

Uk Z K (3)

Фиг. 42

Приемаме, че максимално пропускателната мощност се изчислява при условие, че нсрн UU .= . Максимално пропускателната мощност се отбелязва с индекс “к”. Ще определим

максималната пропускателна мощност на основните силови елементи. За двунамотъчен трансформатор. Знаем, че съпротивлението на трансформатора са валидни съотношенията:

%*( )

2.%

.

100

100

kТ н

ср нkT

н T

uZ

UuZS

=

=

откъдето за максималната пропускателна мощност се получава 2

. ., 2

. %%

.

100.

100

ср н н Tk T

ср н kk

н тр

U SSU uuS

= =

За генератор. При генераторите се използват свръхпреходните съпротивления, тъй като се разглеж-

да режима на КС при t=0. По аналогия на горните изрази при нсрн UU .= за максимална прос-кателна мощност се получава:

,,

*( )"н G

k Gd н

SS

X=


За електропроводи.

w

wномсрwk Z

US .,.

, =

За товар. номBBk SS ,, =

С така определените максимално пропускателни мощности се съставя заместваща схема по подобен начин както със съпротивленията, с тази разлика, че се използват защрихо-вани условни знаци. На фиг. 43 е разгледана примерна ЕЕС и нейната еквивалентна замест-ваща схема от максимално пропускателни мощности на съставните й елементи.

G

T1 T2

Sk(3)

Sk,s(3)

I"k

K (3)

Sk,s

Sk,T1 Sk,T2

Фиг. 43

С максимално пропускателните мощности при еквивалентното трансфигуриране на

схемата се работи както с проводимости. Задачата е изходната заместваща схема да се сведе до една пропускателна мощност спрямо мястото на КС.

За конкретната пример междинните трансфигурации са две (фиг. 44).

I"k

K (3)

Sk,s

Sk,TΣI"k

K (3)

Sk,sΣ

Фиг. 44

, , 1 , 2

, ,

, ,

.k T k T k T

k s k Tk

k s k T

S S SS S

SS S

∑

∑∑

∑

= +

=+

откъдето се получава

. ,

"3.

k k

kk

ср ном k

S SS

IU

∑

∑

′′ =

=


Еднократни несиметрии. Видове напречни и надлъжни несиметрии. Възникване на висши хармоници. Приложимост на симетричните съставящи.

Разглеждаме ЕЕС, която има елементи със схемна симетрия и само в една нейна точка

има включен параметрично несиметричен елемент. Тогава казваме, че има еднократна неси-метрия. В противен случай става дума за многократна несиметрия. Независимо от това, че само един елемент е със схемна несиметрия, то режимните параметри в цялата ЕЕС са неси-метрични, а в общия случай могат да бъдат и несинусоидални.

Видове еднократни несиметрии. В зависимост от начина н включване на несиметрич-ния елемент (НЕ) разграничаваме надлъжни и напречни (фиг. 45). Мястото на включване на напречния несиметричен елемент се отбелязва с “K” с горен индекс “n”, показващ вида на несиметрията, а точките на включване на надлъжния несиметричен елемент се отбелязват с “L” и с “L` “.

CBA

HE

K (n)

HECBA

L(n) L'(n)

напречна несиметрия надлъжна несиметрия

Фиг. 45

В случаите на едновременно възникване на надлъжна и напречна несиметрия се гово-ри за сложна повреда. Например прекъсване на фазен токовод (надлъжна несиметрия) и па-дането и на земя (напречна несиметрия).

Генериране на висши хармоници. Знаем, че при възникване на повреда в ЕЕС в статорната верига на генераторите про-

тичат токове, което могат да се третират с две съставящи – периодична и апериодична. Ако повредата е несиметрична, то периодичните съставящи на тока образуват несиметрична сис-тема токове. В граничния случай е възможно протичане на ток само в една от фазите.

St

f=f0 f=0

f=2f0

f=3f0

f=4f0

f=5f0

Rt St

f=0 f=f0

f=2f0

f=3f0

f=4f0

Rt

Фиг. 46

На фиг. 46 са показани условно взаимното влияние на токовете, протичащи в статор-

ните вериги (St) и роторните вериги (Rt) на синхронните генератори. Несиметричната система токове с основна честота (f=f0) не създава в общия случай

въртящо се кръгово поле. В граничния случай то е пулсиращо, но неподвижно в пространст-вото. Създаденото поле разделяме на две кръгови полета, въртящи си в противоположни по-соки. Полето, което се върти по посока на въртене на ротора е неподвижно спрямо него. В роторните намотки това поле ще индуктира токове по трансформаторния принцип с нулева честота (f=0 – апериодични токове). Другото поле, което се върти обратно, ще индуктира в


ротора токове с удвоена честота. Тези токове затихват по същия закон, както токовете в ста-торната намотка. Полето, създавано от тока в ротора с нулева честота се движи спрямо ста-тора с кръгова честота и индуктира в статора токове с тази честота. Компенсира причината, която го е създала. Полето на ротора с 2.f0 е неподвижно спрямо него, но пулсира с тази чес-тота във времето. Разлагаме го на две полета, въртящи се с 2.ω0, на две противоположни по-соки. Полето, което се върти обратно поражда в статора периодични токове с основна често-та. Другото поле поражда в статора токове с утроена честота.

Вижда се, че несиметричния ток с основна честота на статора поражда пълен спектър от четни хармоници в ротора и нечетни в статора. От това следва, че токовете и напрежения-та в мрежата са несинусоидални. Апериодичния ток в статора поражда пълен спектър от не-четни хармоници в ротора и четни в статора. С нарастване на поредния номер на хармоници-те, амплитудата намалява, ако в близост до СГ няма мощни кондензаторни батерии. Въз-можно е настъпване на резонанс на определен хармоник. Амплитудата на хармониците зави-си съществено от симетрията на ротора. При турбогенератора Xd=Xq (наличие на симетрия). За тези генератори, ако няма в близост кондензаторни батерии, можем да пренебрегнем хар-мониците. При хидрогенераторите имаме несиметрия на ротора, т.е. Xd≠Xq, следователно и по-големи амплитуди на хармониците.

Ако проследим посоката на полетата, което създават хармониците по верижната схе-ма (фиг. 46) ще се установи, че правите и обратните полета са свързани помежду си. Това ог-раничава прякото приложение на метода на симетричните съставящи. За да се приложи този метод трябва да не се отчитат хармониците. На практика това е допустимо за системи с тур-богенератори и при липса на условия на резонанс на хармониците.

Заместващи схеми на ЕЕС за симетричните съставящи при напречна и надлъж-

на несиметрия. Еквивалентно преобразуване на схемите спрямо мястото на КС.

В симетричните координати ЕЕС се представя чрез три заместващи схеми – за права-та, за обратната и за нулевата последователност. В тези схеми се използват и съответните па-раметри в симетрични координати. Несиметричните елементи (НЕ), които моделират еднок-ратните несиметрии в съответствие с принципа на компенсацията се заместват с несиметри-чен трифазен източник на е.д.н (фиг. 47).

CBA

K (n)

Ik,A(n) Ik,B

(n) Ik,C(n)

Uk,A(n) Uk,B

(n) Uk,C(n)

C

B

A

L (n)

IL,A(n)

IL,B(n)

IL,C(n)

∆UL,A(n)

L'(n)

∆UL,B(n)

∆UL,C(n)

Фиг. 47

Трябва източника да е такъв, че да не променя напрежението в мястото на КС. Чрез S

трансформацията получаваме

)(,0

)(,2

)(,1

)(,0

)(,2

)(,1

, ,

, ,nL

nL

nL

nk

nk

nk

UUU

UUU

∆∆∆


Въвеждат се понятията начало и край на схемата на отделната последователност. На-чалата на схемите се отъждествяват с нулевите им шини от заместващите схеми. Въвежда се буквено означение Н със съответен индекс – Н1≡О1, Н2≡О2, Н0≡О0.

Края (краищата) са точките, в които е включен несиметричният елемент. При напреч-ната несиметрия има един край К1, К2, К0. При надлъжната несиметрия – два края L1, L’1, L2, L’2, L0, L’0.

Разглеждаме проста ЕЕС и ще съставим схеми на права, обратна и нулева последова-телност за еднократна напречна несиметрия (фиг.48).

G

G1 T1

B1

T3

G

B2

T2

1 2

3

4

5 6

7

W1

W2 W3

K(n)

∆

∆

∆

Фиг.48

Разглеждаме напречна несиметрия в началото на W1. С цел простота на схемата ще използваме само надлъжно включените съпротивления

– без Y. Ще приемем, че схемата е приведена към едно ниво. Схема на права последователност има следния вид (фиг.49).

E1,G1Z1,G1 1 2

3

4

5

7

6

I1,k(n)

U1,k(n)

O = H1 1 1= KZ1,T1 Z1,W1

Z1,W2

Z1,W3

Z1,T3

Z1,B1

Z1,C,T2

Z1,Н,T2

Z1,B2

Z1,B,T2 Z1,SU1,S

. . .

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

. .

Фиг. 49

В схемата на правата последователност участват всички елементи, включени в схема-та. Активни са само генераторите, а за началния момент могат да бъдат активни и товарите. Всички останали са с пасивни елементи. Появява се и фиктивен източник в мястото на КС.

Схемата на обратната последователност по конфигурация съответства на тази на пра-вата последователност. Различават се само параметрите на елементите. Различие има само в параметрите на генераторите и товарите. Генераторите нямат е.д.н. с обратна последовател-ност, ако не се отчита хармоничния състав в приведената схема. Съпротивленията на ста-тичните елементи са равни на тези на обратната последователност (фиг.50).


Z2,G1 1 2

3

4

5

7

6

I2,k(n)

U2,k(n)

O = H2 2 2= KZ2,T1 Z2,W1

Z2,W2

Z2,W3

Z2,T3

Z2,B1

Z2,C,T2

Z2,Н,T2

Z2,B2

Z2,B,T2 Z2,S

. .

.

.

..

.

.

.

.

.

.

.

.

Фиг.50

В общия случай схемата на нулева последователност (фиг.52) по конфигурация се

различава от схемите на права и обратна последователност, защото не през всички елементи преминава тока на нулева последователност. За да протече ток с нулева последователност при напречна несиметрия трябва в галванически свързаната мрежа с мястото на несиметрия-та да има поне един заземен звезден център. Конфигурацията на схемата на нулева последо-вателност лесно се установява, ако разгледаме следната постановка (фиг.51):

CBA

K (n)

~

Фиг.51

1 2

3

5

7

6

I0,k(n)

U0,k(n)

O = H0 0

0= KZ0,T1 Z0,W1

Z0,W2

Z0,W3

Z0,C,T2

Z0,Н,T2

Z0,B,T2 Z0,S

.

.

.

..

.

.

.

.

.

Фиг.52

Преобразуване на схемите спрямо мястото на несиметрия. Търсят се еквивалентни схеми от вида (фиг.53):


E1ΣZ1Σ

I1,k(n)

U1,k(n)

H1

1K

. .

..

Z2Σ

I2,k(n)

U2,k(n)

H2

2K.

..

Z0Σ

I0,k(n)

U0,k(n)

H0

0K.

..

Фиг.53 Преобразуването може да се извърши по два начина: 1) Прилагане на еквивалентни трансфигурации (при прости схеми). 2) Алгоритмичен подход, базиран на метода на Гаус за решаване на линейни системи

алгебрични уравнения (при сложни схеми). Формиране на схемите при надлъжна несиметрия на същото място (фиг.54).

G

G1 T1

B1

T3

G

B2

T2

1 2

3

4

5 6

7

W1

W2 W3

L(n)

∆

∆

∆

L' (n)n=1

Фиг.54 Схема на права последователност. По конфигурация, както при напречна несиметрия, участват всички елементи. С тази

разлика, че се появяват два края и компенсиращия източник се свързва с тези два края (фиг.55).

Схема на обратна последователност (фиг.56). Схема на нулева последователност (фиг.57). Ток с нулева последователност може да протече само, ако са налице поне два заземе-

ни звездни центъра в галванически свързаната мрежа при липса на паралелни вериги. При наличие на паралелни вериги ток може да протече и без заземени звездни центрове.


E1,G1Z1,G1 1 2

3

4

5

7

6

I1,L(n)

∆U1,L(n)

Z1,T1 Z1,W1

Z1,W2

Z1,W3

Z1,T3

Z1,B1

Z1,C,T2

Z1,Н,T2

Z1,B2

Z1,B,T2 Z1,SU1,S

. . .

.

. .

.

.

.

.

.

.

.

.

. .L1 L'1

Фиг.55

Z2,G1 1 2

3

4

5

7

6

I2,L(n)

∆U2,L(n)

Z2,T1 Z2,W1

Z2,W2

Z2,W3

Z2,T3

Z2,B1

Z2,C,T2

Z2,Н,T2

Z2,B2

Z2,B,T2 Z2,S

. .

.

. .

.

.

.

.

.

.

.

.

.L2 L'2

Фиг.56

1 2

3

5

7

6

I0,L(n)

∆U0,L(n)

Z0,T1 Z0,W1

Z0,W2

Z0,W3

Z0,C,T2

Z0,Н,T2

Z0,B,T2 Z0,S

.

.

. .

.

.

.

.

.

.L0 L'0

Фиг.57

Преобразуване на схемата спрямо мястото на несиметрия се извършва спрямо два-

та края L и L’. В общия случай Z1Σ≠Z1Σ.L, Z2Σ≠Z2Σ.L, Z0Σ≠Z0Σ.L, E1Σ≠E1Σ.L.


E1 LΣ,Z1 ,LΣ

I1,L(n)

∆U1,L(n)

L'1

1L

. .

..

Z2 ,LΣ

I2,L(n)

∆U2,L(n)

L'2

2L.

..

Z0 ,LΣ

I0,L(n)

∆U0,L(n)

L'0

0L.

..

Фиг.58

Основни уравнение за изчисляване на еднократните несиметрии по отношение на

режимните параметри в мястото на несиметрията. За целта използваме еквивалентни схеми спрямо мястото на несиметрия. Записват се

уравнения за баланса на напрежението в схемите за случая на напречна несиметрия. Получа-ваме система от три уравнения с шест неизвестни.

)(0

)(00

)(2

)(22

)(1

)(111

.

.

.

nk

nk

nk

nk

nk

nk

UIZ

UIZ

UIZЕ

&&&

&&&

&&&&

=−

=−

=−

∑

∑

∑∑

За надлъжна несиметрия

)(0

)(0,0

)(2

)(2,2

)(1

)(1,1,1

.

.

.

nL

nLL

nL

nLL

nL

nLLL

UIZ

UIZ

UIZЕ

&&&

&&&

&&&&

∆=−

∆=−

∆=−

∑

∑

∑∑

За да стане системата пълна се добавят още три уравнения от граничните условия за съответния вид несиметрия.

Определяне на ефективната стойност на токовете и напреженията в мястото на

двуфазно метално КС.

Допускания: 1) Извеждането на формулите е при условие, че фаза А е в особено положение спря-

мо останалите в несиметричния елемент. За случая на двуфазно КС, то трябва да е между В и С.

2) Ще поставим индекс А на режимните параметри така както знаем, че трите съста-вящи – права, обратна и нулева, могат да се отнесат като съставящи на фаза А в симетрични-те системи на право, обратно и нулево редуване.

Схеми на права, обратна и нулева последователност, трансфигурирани спрямо Н1 и К1 (фиг.59).

E1ΣjX1Σ

I =1,k (2)

U =1,k (2)

H1

1K

.

..

H2

2K

H0

0K

Ik,A1 (2).

Uk,A1 (2).

jX2Σ

Ik,A2 (2).

Uk,A2 (2).

jX0Σ

Ik,A0 (2).

Uk,A0 (2).

Фиг.59 За тези три основни схеми –основни уравнения:


)2(,

)2(,

)2(,

)2(,

)2(,

)2(0,

)2(0,0

)2(2,

)2(2,2

)2(1,

)2(1,11

0

.

.

.

CkBk

CkBk

Ak

AkAk

AkAk

AkAk

UU

II

I

UIjX

UIjX

UIjXЕ

&&

&&

&

&&

&&

&&&

=

−=

=

=−

=−

=−

∑

∑

∑∑

CBA

K (2)

Ik,A(2) Ik,B

(2) Ik,C(2)

Uk,A(2) Uk,B

(2) Uk,C(2)

HE

Фиг.60

Граничните уравнения преобразуваме в симетрични координати.

)2(2,

)2(1,

)2(1,

)2(2,

)2(0, 0

AkAk

AkAk

Ak

UU

II

I

&&

&&

&

=

−=

=

Заместваме в основната система и получаваме.

)( 21

1)2(1,

∑∑

∑

+=

XXjE

I Ak

&&

С известния ток на права последователност се определят и другите съставки и фазни-те ток и напрежение в мястото на несиметрия.

)2(1,

)2(,

)2(1,

)2(,

)2(,

.3

.3

0

AkCk

AkBk

Ak

IjI

IjI

I

&&

&&

&

=

−=

=

Векторна диаграма на тока и напрежението в мястото на двуфазно КС. Първо се построяват векторните диаграми на права, обратна и нулева последовател-

ност (фиг.61). Сумираме векторните диаграми на съставящите по фази. Построените векторни диаграми важат само за мястото на смущението.


Ik,A1(2)Ik,A2

(2)

Ik,C2(2)

Ik,C1(2)

Ik,B2(2)Ik,B1

(2)

Ik,B(2)

Ik,C(2)

Uk,B1(2)

Uk,C2(2)

Uk,B(2)

Uk,C(2)

Uk,B2(2)

Uk,C1(2)

Uk,A1(2)Uk,A2

(2)

U =k,A(2) 2.Uk,A1

(2)

.

.

.

.

.

..

.

. .

. .

. ..

..

Фиг.61

Определяне на ефективната стойност на тока и напрежението в мястото на ед-

нофазно КС.

CBA

K (1)

Ik,A(1) Ik,B

(1) Ik,C(1)

Uk,A(1) Uk,B

(1) Uk,C(1)

HE

Фиг.62

Предполагаме, че са съставени заместващи схеми на права, обратна и нулева последо-

вателност и са еквивалентирани спрямо мястото на КС (фиг.63). E1Σ

jX1Σ

I =1,k (1)

U =1,k (1)

H1

1K

.

..

H2

2K

H0

0K

Ik,A1 (1).

Uk,A1 (1).

jX2Σ

Ik,A2 (1).

Uk,A2 (1).

jX0Σ

Ik,A0 (1).

Uk,A0 (1).

Фиг.63


Основни уравнения:

)1(0,

)1(0,0

)1(2,

)1(2,2

)1(1,

)1(1,11

.

.

.

AkAk

AkAk

AkAk

UIjX

UIjX

UIjXЕ

&&

&&

&&&

=−

=−

=−

∑

∑

∑∑

Гранични условия:

0

0

0

)1(,

)1(,

)1(,

=

=

=

Ak

Ck

Bk

U

I

I

&

&

&

Трансформират се граничните условия в симетрични координати и се получава след-ната връзка между тока и напрежението.

( ))1(0,

)1(2,

)1(1,

)1(,

)1(0,

)1(2,

)1(1, .

31

AkAkAk

AkAkAkAk

UUU

IIII

&&&

&&&&

+−=

===

Връщаме се към основната система уравнения. Определяме тока на права последова-телност.

)( 021

1)1(1,

∑∑∑

∑

++=

XXXjE

I Ak

&&

Търсим фазните величини. )1(

1,)1(

, .3 AkAk II && = Векторни диаграми на тока и напрежението в мястото на смущението (фиг.64).

Ik,A1(1)

I =k,A(1) 3.Ik,A1

(1)

Ik,B1(1)

Ik,C1(1)

Ik,A2(1)

I =I =Ik,A0 k,B0 k,C0(1)

Ik,B2(1)

Ik,C2(1)

(1) (1)

Uk,A1(1)

U=U

=U

k,A0k,B0

k,C0

(1)(1)

(1)

Uk,B2(1)Uk,C2

(1)

Uk,C1(1) Uk,B1

(1)

Uk,B(1)Uk,C

(1)

Uk,A2(1)

θU

I =0k,B(1)

..

.

..

.

. . . . .

.

. .

. ...

.. .

Фиг.64


o12060 ÷=Uθ Тези диаграми са за мястото на смущението. Определяне на ефективната стойност на тока и напрежението в мястото на

двуфазно КС към земя.

CBA

K (1,1)

Ik,A(1,1) Ik,B

(1,1) Ik,C(1,1)

Uk,A(1,1) Uk,B

(1,1) Uk,C(1,1)

HE

Фиг.65

( )

+

+=

+−

=

+−

=

+−=

===

=

=

=

=−

=−

=−

∑∑

∑∑∑

∑

∑∑

∑

∑∑

∑

∑

∑

∑∑

02

021

1)1,1(1,

)1,1(1,

02

2)1,1(0,

)1,1(1,

02

0)1,1(2,

)1,1(0,

)1,1(2,

)1,1(1,

)1,1(,

)1,1(0,

)1,1(2,

)1,1(1,

)1,1(,

)1,1(,

)1,1(,

)1,1(0,

)1,1(0,0

)1,1(2,

)1,1(2,2

)1,1(1,

)1,1(1,11

.

.

.

.31

0

0

0

.

.

.

XXXX

Xj

EI

IXX

XI

IXX

XI

III

UUUU

U

U

I

UIjX

UIjX

UIjXЕ

Ak

AkAk

AkAk

AkAkAk

AkAkAkAk

Ck

Bk

Ak

AkAk

AkAk

AkAk

&&

&&

&&

&&&

&&&&

&

&

&

&&

&&

&&&

С този ток определяме останалите симетрични съставящи и построяваме векторната

диаграма (фиг.66).


Ik,A1(1,1)

Ik,C2(1,1)

Ik,B2(1,1)

Ik,C1(1,1)

Ik,C(1,1)

Ik,A1(1,1)

Ik,A2(1,1)

Ik,B(1,1)

Ik,B1(1,1)

I =I =Ik,A0 k,B0 k,C0(1,1) (1,1) (1,1)

U =k,A(1,1)

3.Uk,A1(1,1)

U =U =Uk,A0 k,B0 k,C0(1,1) (1,1) (1,1)

Uk,A2(1,1)

Uk,A1(1,1)

Uk,B2(1,1)

Uk,C1(1,1)

Uk,C2(1,1)

Uk,B1(1,1)

U =k,B (1,1)

U =0k,C(1,1)

.

.

.

. . .

.

.

.

.

.

.

.. . .

..

. . .

.. . .

Фиг.66

Обобщаване на изразите за изчисляване на несиметричните КС. Правило за ек-

вивалентност на тока на права последователност. Отчитане на преходното съпротив-ление в мястото на КС.

K(n) K(3) K(2) K(1) K(1,1)

1, AkI& ∑

∑

1

1

jXE&

( )∑∑

∑

+ 21

1

XXjE&

( )∑∑∑

∑

++ 021

1

XXXjE&

+

+∑∑

∑∑∑

∑

02

021

1

.XX

XXXj

E&

2, AkI& 0 - 1, AkI& 1, AkI& 0, 1

2 0

. k AX

IX X

∑

∑ ∑

−+

&

0, AkI& 0 0 1, AkI& 2, 1

2 0

. k AX

IX X

∑

∑ ∑

−+

&

1, AkU& 0 1,2 . AkIjX &∑ ( ) 1,02 . AkIXXj &

∑∑ + 1,02

02 ..

AkIXX

XXj &

∑∑

∑∑

+

2, AkU& 0 1,2 . AkIjX &∑ - 1,2 . AkIjX &

∑ 1,02

02 ..

AkIXX

XXj &

∑∑

∑∑

+

0, AkU& 0 - 1,0 . AkIjX &∑− 1,

02

02 ..

AkIXX

XXj &

∑∑

∑∑

+

( ))(1

1)(1, . n

nAk XXj

EI

∆+=

∑

∑&

&

Видно е, че токът на правата последователност при несиметрични КС се изчислява

като ток на метално трифазно КС, възникнало във фиктивна точка, електрически отдалечена от точката на несиметрично КС със съпротивление )(nX∆ . Последното се нарича симетриращ шунт и зависи от вида да КС.


;.

; ; ;002

02)1,1(2

)2(02

)1()3(

∑∑

∑∑∑∑∑ +

=∆=∆+=∆=∆XX

XXXXXXXXX

При известен ток на права последователност се получават симетричните съставящи на тока и напрежението чрез съотношенията в таблицата.

Възможността да се изразят всички съставящи чрез Ik,A1 се нарича правило за еквива-лентност на тока на права последователност. Симетриращият шунт се определя от съпротив-ленията на обратна и нулева последователност. Последните са константни във времето и оп-ределени за дадена точка на ЕЕС. Те се използват за целия стадий на КС при неизменна кон-фигурация на ЕЕС. Това съпротивление се добавя към Xвн и с него се коригират и времекон-стантите T’d и T”d на генераторите при изчисляване на изменението на периодичния ток във времето.

Отчитане на преходното съпротивление в мястото на КС

CBA

RД HE=CE

HE'

K (1)

K'(1)

Фиг.67

КС, възникнали през ел. дъга се отразяват в заместващите схеми чрез активното съп-ротивление на дъгата RД. Несиметричните КС през ел. дъга може да се третират като метално несиметрично КС, електрически отдалечено от реалната точка на възникване на КС в точка K’ със съпротивлението на дъгата RД. Трите фази имат еднакво съпротивление и нямат маг-

нитна връзка помежду си.

ДДДД RRRR === 021 Следователно за изчисляването на несиметричните КС се използват коригирани им-

педанси на правата, обратната и нулевата последователност.

).(.3 021

1)1(

1

1)1(

02)1(

00

22

11

∑∑∑

∑

∑

∑

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

+++=

∆+=

+=∆

+=

+=

+=

XXXjRE

ZZE

I

ZZZ

jXRZ

jXRZ

jXRZ

Дk

Д

Д

Д

&&&

&&

&&&

&

&

&


CBA

RД HE=CE

HE'

K (2)

2

Фиг.68

).(

2

2

21

1)2(1,

22)2(

11

∑∑

∑

∑∑

∑∑

++=

+==∆

+=

XXjRE

I

jXR

ZZ

jXR

Z

ДAk

Д

Д

&&

&&

&

Сравняване на токовете при различни видове КС.

Целта е да се сравнят ефективните стойности на периодичния ток за различните видо-ве КС, които възникват в една и съща точка при едни и същи изходни условия.

( )

( ) ;.

1.3 ;3 ;3 ;1

.

..

1.3

.3

.3

220

20)1,1()1()2()3(

)(1,

)()(

)1,1(1,2

20

20)1,1(

)1(1,

)1(

)2(1,

)2(

)3(1,

)3(

∑∑

∑∑

∑∑

∑∑

+−====

=

+−=

=

=

=

XXXX

mmmm

ImI

IXXXX

I

II

II

II

nAk

nnk

Akk

Akk

Akk

Akk

&&

&&

&&

&&

&&

База за сравнение ще бъде трифазно КС.

=

+==

+=

+=

+=

∑

∑

∑

∑−

∑

∑

∑

∑∑

∑

∑∑

∑

1

2

1

2)3(

)2(

32

)3(

1

2

1

21

1

21

1)2(

1

3

.1

3

1

1..3.3

XX

f

XXI

Ik

I

XX

XXX

EXX

EI

k

k

kk

&&

&&&

&

Търсим промяната на

=

∑

∑−

1

232 X

Xfk .

За статичните преносни елементи X1Σ и X2Σ са равни. В генератора и в товарите X1Σ и

X2Σ се различават ( dG XX "2 ≈ ).


Съпротивлението на права последователност X1Σ на генератора се изменя от ddd XXX →→ '" . От казаното следва, че за началния момент на смущението, е налице приб-

лизителното равенство между X1Σ и X2Σ.

)3()2(

3212

".87,0"

87,023

kk II

kXX

&& =⇒

=≈→≈ −∑∑

В установеният режим, генераторът се замества с Xd, следователно ∑∑ >> 21 XX .

)3()2(32 .33 kk IIk && =⇒≈⇒ −

I

Ik

t

(2)

Ik(3)

Фиг.69 При КС, близки до генератора двуфазното КС може да се окаже решаващо по отно-

шение на термичното натоварване на тоководещите части. Еднофазно КС.

30

1

3

.1

3.3

31

1

0

1

2)3(

)1(

31

)3(

1

0

1

2021

1)1(

<<

++==

++=

++=

−

∑

∑

∑

∑−

∑

∑

∑

∑∑∑∑

∑

kXX

XXI

Ik

I

XX

XXXXX

EI

k

k

kk

&&

&&

&

Когато ∑∑ ≈ 12 XX коефициентът k1-3 зависи само от отношението ∑

∑

1

0

XX

.

5,12

3

1

031 <

+=

∑

∑−

XXk

X1Σ зависи от електрическата отдалеченост на КС от генераторите. Последната се оп-

ределя от конфигурацията на ЕЕС. Конфигурацията на ЕЕС се определя, съобразно изисква-нето за надеждно икономично ел. снабдяване на потребителите, т.е. X1Σ не може да се регу-лира.

X0Σ зависи от начина на заземяване на звездните центрове. С увеличаване на броя на звездните центрове X0Σ намалява и обратно. X0Σ се регулира чрез промяна на броя и начина на заземяване на звездните центрове в мрежата.


При изолиране на всички звездни центрове X0Σ=∞, следователно k1-3>0. 5,10 31 << −k

k1-3

XX

0,

1,

Σ

Σ

1

1,5

1

Фиг.70

3

3

k1-3

XX

0,

1,

Σ

Σ

1

1,5

1

3

32 k1-3

k1,1-3

0,2

Фиг.71

( )

==⇒=

+++

−=

∑

∑−∑∑

∑∑

∑∑∑

∑

∑∑

∑∑

1

0)3(

)1,1(

31,112

02

021

12

02

02)1,1(..

.1.3

XX

fIIkXX

XXXX

X

EXXXX

I

k

k

k

&&

&&

Граничните стойности са аналогични както при двуфазните КС 323

31,1 ≤≤ −k . При

равенство на трите съставящи ∑∑∑ == 210 XXX коефициентът е единица. В диапазона

( ) 3131,11

0 12,0 −−∑

∑ <→÷= kkXX

. Стремим се ∑∑ < 10 XX .

Определяне на ефективната стойност на тока и напрежението в мястото на над-лъжната несиметрия.

C

B

A

L (1)

IL,A(1)

IL,B(1)

IL,C(1)

∆UL,A(1)

L'(1)

∆UL,B(1)

∆UL,C(1)


Фиг.72 Типични представители са прекъсванията на фазните тоководи.

Една прекъсната фаза (фиг.72). Предполагаме, че са съставени схемите на права, обратна и нулева последователности

и, че те са еквивалентно трансфигуриране към L и L’ (фиг.73). E1 LΣ,

X1 ,LΣ

IL,A1(1)

∆UL,A1(1)

L'1

1L

.

..

X2 ,LΣ

IL,A2(1)

∆UL,A2(1)

L'2

2L..

X0 ,LΣ

IL,A0(1)

∆UL,A0(1)

L'0

0L..

Фиг.73

За тези еквивалентни схеми важат основните уравнения:

)1(0,

)1(0,,0

)1(2,

)1(2,,2

)1(1,

)1(1,,1,1

.

.

.

ALALL

ALALL

ALALLL

UIjX

UIjX

UIjXЕ

&&

&&

&&&

∆=−

∆=−

∆=−

∑

∑

∑∑

Към тези три уравнение добавяме граничните условия

0

0

0

)1(,

)1(,

)1(1,

=∆

=∆

=

CL

BL

AL

U

U

I

&

&

&

Вижда се, че структурата на тези условия съответства на граничните условия на дву-фазно КС със земя. Следователно, всички изчислителни изрази, които сме получили затова КС са валидни и тук. Разликата е в индексите.

++

=

∑∑

∑∑∑

∑

LL

LLL

LAL

XXXX

Xj

EI

,0,2

,0,2,1

,1)1(1, .

&&

Две прекъснати фази (фиг.74).

C

B

A

L (2)

IL,A(2)

IL,B(2)

IL,C(2)

∆UL,A(2)

L'(2)

∆UL,B(2)

∆UL,C(2)

Фиг.74


)2(0,

)2(0,,0

)2(2,

)2(2,,2

)2(1,

)2(1,,1,1

.

.

.

ALALL

ALALL

ALALLL

UIjX

UIjX

UIjXЕ

&&

&&

&&&

∆=−

∆=−

∆=−

∑

∑

∑∑

Гранични условия

0

0

0

)2(,

)2(,

)2(,

=∆

=

=

AL

CL

BL

U

I

I

&

&

&

Граничните условия при прекъснати две фази съответстват на еднофазно КС със земя. Валидни са всички изрази.

( )LLL

LAL XXXj

EI

,0,2,1

,1)2(1, . ∑∑∑

∑

+=

&&

Разпределяне на симетричните съставки на тока и напрежението при еднократ-

ни несиметрии.

~T K(1,1)1 3G

∆

2W

Фиг.75

Съставяме заместващи схеми на права, обратна и нулева последователност (съответно фиг.76, фиг.77, фиг.78).

kTE1,GX1,G 1 2 3

Ik,A1(1,1)

Uk,A1(1,1)

O = H1 1 1= KX1,T X1,W

.

.

.

.

U2,A1(1,1).

U1,A1(1,1).

IG,A1(1,1).

Фиг.76

kT

X2,G 1 2 3

Ik,A2(1,1)

Uk,A2(1,1)

O = H2 2 2= KX2,T X2,W

.

.U2,A2

(1,1).U1,A2

(1,1).IG,A2

(1,1).

*

Фиг.77

Предполагаме, че са направени еквивалентни схеми спрямо мястото на смущението.

Изчисляваме симетричните съставящи на токовете и напрежението в мястото на КС.


kT

1 2 3

Ik,A0(1,1)

Uk,A0(1,1)

O = H0 0

0= KX0,T X0,W

.

.

.

U2,A0(1,1).

U =01,A2(1,1).

I =0G,A2(1,1).

Фиг.78

Задача: Да се определят симетричните съставящи на тока и напрежението в останали-те елементи от схемата.

Симетричните съставящи на токовете в електропроводите са равни на тези в мястото на смущението. Същото се отнася и за изводите на високата страна на трансформатора. В ниската страна на трансформатора и на генератора токовете са равни помежду си, но не са равни на тези на високата страна на трансформатора. Токът на нулева последователност на ниската страна на трансформатора и в генератора е равна на нула. За права и обратна после-дователност тези токове се получават от ток на високата страна чрез съответния коефициент на трансформация. Видно е, че по големина трансформацията е една и съща, но по фаза се различава.

T

AkAG

T

AkAG

k

II

kI

I

*

)1,1(2,)1,1(

2,

)1,1(1,)1,1(

1,

&&

&&

&

=

=

Напреженията във възлите на отделните схеми получаваме като прибавяме съответ-ните напрежителни спадове. Видно е, че в схемата на права последователност с отдалечаване от мястото на несиметрията в посока на източника напрежението на права последователност нараства. Промяната на напрежението през трансформатора се извършва чрез умножаване с

Tk& . Видно е също, че в схемите на обратна и нулева последователност най-високо е напре-жението в мястото на несиметрията и намалява с отдалечаване от тази точка. Напрежението

се получава чрез умножаване с *

Tk . Примерни векторни диаграми на напрежението в различни възли на схемата. В т.3 (фиг.79).

Uk,A(1,1)

U =U =Uk,A0 k,B0 k,C0(1,1) (1,1) (1,1)

Uk,A2(1,1)

Uk,A1(1,1)

Uk,B2(1,1)

Uk,C1(1,1)

Uk,C2(1,1)

Uk,B1(1,1)

U =k,B (1,1)

U =0k,C(1,1)

.. . .

..

. . .

.. .

Фиг.79


В т.2 (фиг.80).

U =U =Uk,A0 k,B0 k,C0(1,1) (1,1) (1,1)

Uk,A2(1,1)

Uk,A1(1,1)

Uk,B2(1,1)

Uk,C1(1,1)

Uk,C2(1,1)

Uk,B1(1,1)

Uk,B (1,1)

Uk,C(1,1)

.

.

.

.

.

.

. . .

..

Uk,A(1,1).

Фиг.80

В т.1 (фиг.81).

)30(

,

,*

)3033030.(

,

,

0

000

.

.

11

−

+≡−=−

=

=

=

j

отклв

номнT

mj

отклв

номнT

eUU

k

eUU

k

m

&

Uk,A2(1,1)

Uk,A1(1,1)

Uk,B2(1,1)

Uk,C1(1,1)

Uk,C2(1,1)

Uk,B1(1,1)

Uk,B (1,1)

Uk,C(1,1)

.

.

.

.

..

.

.

Uk,A(1,1).

Фиг.81

Групата на свързване на трансформаторите е от особено значение при несиметрични-те режими, поради различния начин на трансформирането на отделните съставящи при пре-минаване през трансформатора. В резултат се променят съотношенията между фазните вели-чини. Не се трансформират фазните величини, а техните съставящи.

Комплексни заместващи схеми на напречни и надлъжни несиметрии.

Комплексна схема ще наричаме, схемата която обединява заместващите схеми на три-те последователности. Тези схеми са удобни за изчисление, защото позволяват едновременно да се определят и трите съставящи на режимните параметри (фиг.82).

За обединяване на трите схеми в една се използват съотношенията между токовете и напреженията в мястото на несиметрията.


H1 X(Z )

1

1

K1

Uk,A1Ik,A1

H2 X(Z )

2

2

K2

Uk,A2Ik,A2

H0 X(Z )

0

0

K0

Uk,A0Ik,A0

Фиг.82

За К(1,1)

)1,1(1,

20

2)1,1(0,

)1,1(1,

20

0)1,1(2,

)1,1(0,

)1,1(2,

)1,1(1,

.

.

AkAk

AkAk

AkAkAk

IXX

XI

IXX

XI

UUU

&&

&&

&&&

∑∑

∑

∑∑

∑

+−=

+−=

==

В случая равенството на напреженията не позволява схемите да се включат в паралел (фиг.83).

H1

X(Z )

1

1

K1

Uk,A1

Ik,A1

H2

X(Z )

2

2

K2

Uk,A2

Ik,A2

H0

X(Z )

0

0

K0

Uk,A0

Ik,A0

(1,1)(1,1)

(1,1)(1,1)

(1,1)(1,1)

Фиг.83

За К(2) (фиг.84).

)2(1,

)2(2,

)2(2,

)2(1,

AkAk

AkAk

II

UU&&

&&

−=

=

За К(1) (фиг.85).

( ))1(0,

)1(2,

)1(1,

)1(0,

)1(2,

)1(1,

AkAkAk

AkAkAk

UUU

III&&&

&&&

+−=

==

Комплексната схема при КС през ел. дъга има вида (фиг.86).


H1 X(Z )

1

1

K1

Uk,A1

Ik,A1

H2

X(Z )

2

2

K2

Uk,A2

Ik,A2

H0

X(Z )

0

0

K0

Uk,A0

Ik,A0

(2)(2)

(2)(2)

(2)(2)

H1

X(Z )

1

1

K1

Uk,A1

Ik,A1

H2

X(Z )

2

2

K2

Uk,A2

Ik,A2

H0

X(Z )

0

0

K0

Uk,A0

Ik,A0

(1)(1)

(1)(1)

(1)(1)

H1

X(Z )

1

1

K1

Uk,A1

Ik,A1

H2

X(Z )

2

2

K2

Uk,A2

Ik,A2

H0

X(Z )

0

0

K0

Uk,A0

Ik,A0

(1)(1)

(1)(1)

(1)(1)

RД

RД

RД

Фиг.84 Фиг.85 Фиг.86

За прекъсната фаза – L(1) (фиг.87). 0,2,1, ALALAL UUU &&& ∆=∆=∆

Прекъснати две фази – L(2) (фиг.88).

L'1 X(Z )

1

1

L1

∆UL,A1

IL,A1(1)

(1)

L'2 X(Z )

2

2

L2

∆UL,A2

IL,A2(1)

(1)

L'0 X(Z )

0

0

L0

∆UL,A0

IL,A0(1)

(1)

L'1 X(Z )

1

1

L1

∆UL,A1

IL,A1(2)

(2)

L'2 X(Z )

2

2

L2

∆UL,A2

IL,A2(2)

(2)

L'0 X(Z )

0

0

L0

∆UL,A0

IL,A0(2)

(2)

Фиг.87 Фиг.88

Къси съединения в разпределителни мрежи. Земно съединение. Определяне на ефективната стойност на тока в мястото на земно съединение.

GT

WЗС1 2 3

Фиг.89

Ще използваме известните заместващи схеми за К(1), в която ще се отчетат напречни-те проводимости (капацитивните проводимости на ЕП). Разглеждаме еквивалентните схеми

за мястото на смущението (фиг.90). Граничните условия са аналогични, както К(1), следователно тези схеми могат да бъ-

дат обединени по аналогичен начин. Проследявайки пътя на тока, прокаран от източника се вижда, че капацитетите на нулева последователност се явяват последователно свързани, а останалите паралелно на надлъжните съпротивления. Ако отчетем съотношенията между надлъжните и капацитивните съпротивления, можем да кажем, че надлъжните съпротивле-ния са пренебрежимо малки спрямо напречните. Това позволява да опростим схемите на права и обратна последователност (премахваме капацитивните съпротивления), а в схемата на нулева последователност пренебрегваме надлъжните съпротивления (фиг.91).


US

1 2 3H1 1= KX1,T X1,W

.

C 2

1W C 2

1W

H1

2 3H2

2= KX2,T X2,W

C 2

2W C 2

2W

H2

2 3 0= KX0,W

C 2

0W C 2

0W

H0

US1 3H1 1= K

.

3H2

2= K

3 0= K

C 2

0W

H0

IЗС,A1

IЗС,A2

IЗС,A0

Фиг.90 Фиг.91

ω

ω

...31.3.3.3

..

0.

0,

.1,

00,

0,2,1,

wномср

wC

номсрAЗСЗС

wSwC

SAЗСAЗСAЗС

CU

X

UII

CUXUIII

===

====

&&

&&&&&

Когато имаме разгъната мрежа трябва да се отчита капацитета на нулева последова-телност на цялата галванически свързана мрежа.

Когато звездният център е заземен през бобина или резистор: • Индуктивно съпротивление

GT

WЗС1 2 3

XL

Фиг.92

US1 3H1 1= K

.

3H2

2= K

3 0= K

C 2

0W

H0

IЗС,A1

IЗС,A2

IЗС,A0

3.XL

IL

IC

US

IL

IC

.

.

.

Фиг.93 Фиг.94


L

S

L

SL

C

SC

LCAЗС

XUj

XjUI

XUjI

III

.3.3

0,

1,

&&&

&&

&&&

−==

=

+=

Ако двата тока се изравняват, следва че 01, =AЗСI& . 0,3 CL XX = - следва резонанс на тока.

Никога не се прави пълна компенсация на двата тока, а се намалява токът до стойност (5 до 10 А), при която дъгата сама изгасва.

LC

LC

SXЗС

XjjXXjjX

UIL

33..3)(

+−−

=&&

• При заземен звезден център през активно съпротивление Активното съпротивление води до увеличаване на тока на земно съединение.

( )0,

0,)(

1,

.3..3.3

CN

CN

SRЗC

RCAЗС

jXRjXR

UI

III

−−

=

+=&&

&&&

US

IR

IC IЗС,A1. .

..

Фиг.95 Активното съпротивление се подбира съобразно изискванията: 1) За постигане на чувствителност на РЗ срещу земно съединение. 2) От изискването за понижаване на пренапрежението в преходен режим.

Земни съединения през ел. дъга. Изолиран звезден център (фиг.96).

0,)( .3

.3CД

SRЗС jXR

UIД −

=&&

Индуктивно заземен звезден център (фиг.97).

( )0,

0,),(

.3.3.

.3

.3

CL

LCД

SRXЗС

XXjXX

R

UIДL

−+

=&&

Заземен през активно съпротивление звезден център (фиг.98).

( )0,

0,),(

.3..3

.3

.3

CN

CNД

SRRЗС

jXRjXR

R

UIДN

−−

+=

&&

Примерна векторна диаграма на напрежението в мястото на земно съединение

(фиг.99).


ASAЗС

AЗС

ASAЗС

UUU

U

UUU

&&&

&

&&&

−=−=

=

==

0,

2,

1,

0

US1 3H1 1= K

.

3H2

2= K

3 0= K

C 2

0W

H0

IЗС,A1

IЗС,A2

IЗС,A0

RД

RД

RД

US1 3H1 1= K

.

3H2

2= K

3 0= K

C 2

0W

H0

IЗС,A1

IЗС,A2

IЗС,A0

RД

RД

RД

3.XL

Фиг.96 Фиг.97

US1 3H1 1= K

.

3H2

2= K

3 0= K

C 2

0W

H0

IЗС,A1

IЗС,A2

IЗС,A0

RД

RД

RД

3.RN

U =UЗС,A1 A

. .

U =UЗС,B1 B

. .U =UЗС,C1 C

. . U=U

=UЗС

,A0

ЗС,B

0ЗС

,C0

..

UЗС,B

..

UЗС,C

.

Фиг.98 Фиг.99 При метално земно съединение, напрежението на повредената фаза спрямо земя става

равно на нула, а на останалите две – се повишава до линейното. Това е така нареченото уста-новено пренапрежение при земно съединение. По всички ЕП започва да тече ток с нулева последователност и големината на този ток зависи от капацитета на изводите.

Характерно за мрежите средно напрежение е: • Голямата електрическа отдалеченост от източниците. • Съизмеримост на активните и индуктивните елементи. Тези особености се отчитат при съставяне на заместващите схеми за изчисляване на

режимите на КС. Захранващите източници се представят с постоянни параметри, следова-телно периодичния ток не затихва. В заместващата схема се отчитат пълните съпротивления Z при изчисляване на периодичната съставяща. Сумарните съпротивления на права и обрат-на последователност са приблизително равни. Следователно достатъчно е да се изчисли тока на трифазно КС )3(

kI& и от него )3()2( .87,0 kk II && ≈ .

на късите съединения и последствия от тях...

Documents