На правах рукописи

ПАЛЬДЯЕВ Николай Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ АНАЛИЗА АКТИВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ

Специальность 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Ульяновск – 2009

2

Работа выполнена на кафедре «Системы автоматизированного проектирования» ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Белов Владимир Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент Сергеев Вячеслав Андреевич кандидат технических наук, профессор Федотов Юрий Борисович Ведущая организация: ЗАО «Конвертор» г.Сараск

Защита состоится «17» февраля 2010 г. в 15-00 на заседании

диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32, главный корпус, ауд. 211.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского

государственного технического университета. Автореферат разослан «___» ___________ 20__ г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор В.Р. Крашенинников

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертация посвящена решению одной из задач общей проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС) технических систем – фильтрации кондуктивных помех в автономных электроэнергетических системах (АЭЭС). В ней разрабатываются математические модели активных электрических фильтров и комплекс программ для анализа их функционирования в составе АЭЭС.

Решению проблемы ЭМС в АЭЭС посвящены работы отечественных и зарубежных авторов. Основы теории электромагнитной совместимости элементов АЭЭС были заложены в трудах В.Ф. Белова, С.Р. Глитерника, Г.С. Зиновьева, И.Л. Качанова, К.А. Круга, Г.С. Маевского, Л.Р. Неймана и других ученых.

Кардинальным способом решения проблемы электромагнитной совместимости элементов АЭЭС является применение систем энергетической фильтрации (СЭФ), состоящих из взаимодействующих через другие элементы АЭЭС активных, пассивных и гибридных электрических фильтров. Их разработка является оптимизационной задачей, для решения которой необходимы математические модели СЭФ.

В настоящее время стало возможным практическое применение многофазных АЭЭС. При этом на ранних этапах проектирования возникает необходимость сравнения вариантов АЭЭС, имеющих различное количество фаз, по критериям ЭМС. Такое сравнение вариантов осуществимо только на основе математических моделей многофазных СЭФ.

Основой современных СЭФ являются активные электрические фильтры, представляющие собой каскадные включения мостовых преобразователей электрической энергии. Это значительно усложняет задачу синтеза СЭФ в связи с отсутствием математических моделей многофазных каскадных полупроводниковых преобразователей.

Таким образом, отсутствие методов и алгоритмов моделирования АЭЭС, комплексно учитывающих указанные выше факторы, затрудняет решение задач вариантного проектирования СЭФ в составе АЭЭС. Применяемые для моделирования и анализа электроэнергетических систем в промышленности программные продукты – Paladin DesignBase (EDSA Micro Corporation, США) и SIMPOW (STRI, Швеция), не имеют специализированных средств для решения указанных задач.

В связи с выше изложенным, разработка математических моделей и алгоритмов для анализа активных электрических фильтров, а также создание на этой основе эффективного комплекса программ для вариантного проектиования СЭФ, являются актуальными задачами нелинейной электротехники.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и методики проектирования активных электрических фильтров, работающих в составе многофазных автономных электроэнергетических

4

систем, а также исследование их достоверности и эффективности с помощью созданного на их основе комплекса программ.

Эта цель достигается решением следующих задач: 1. Разработка и исследование методов и процедур математического

моделирования многофазных активных электрических фильтров, реализуемых как каскадные включения схем преобразования электрической энергии.

2. Разработка и исследование математических моделей активных фильтров двух основных типов (компенсационного и преобразовательного), являющихся составными частями математической модели многофазной АЭЭС.

3. Разработка и исследование комплекса программ функционального анализа компенсационных и преобразовательных фильтров в составе многофазной АЭЭС.

4. Разработка методики анализа активных электрических фильтров с использованием созданного комплекса программ.

Методы исследования. При проведении исследований были использованы положения теории электрических цепей и теории электрических машин. Построение математических моделей АЭЭС и ее элементов проведено с помощью узлового метода, уравнений Парка-Горева и теории М-систем. Для подтверждения полученных результатов применялись методы физического и вычислительного экспериментов.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые: — разработаны математические модели активных электрических

фильтров, реализуемые как каскады m-фазных M-элементов, состояние ключевых элементов каждого из которых определяется в процессе моделирования на основе специального логического алгоритма;

— получены представления математических моделей активных электрических фильтров во вращающейся ортогональной системе координат, что обеспечило возможность их включения в состав базовых элементов комплекса программ математического моделирования и анализа кондуктивных электромагнитных помех в АЭЭС;

— разработана методика применения спектральной стратегии анализа ЭМС для подстройки параметров активных электрических фильтров.

Практическая ценность. Использование разработанных математических моделей и комплекса

программ позволяет с высокой точностью исследовать различные режимы работы активных фильтров, функционирующих в составе АЭЭС. Это позволит еще на стадии проектирования СЭФ определить оптимальные параметры, схемные решения, места подключения и количество активных фильтров в АЭЭС.

Использование разработанного комплекса программ в промышленности позволяет исключить необходимость проведения физических экспериментов, что приведет к сокращению сроков проектирования активных фильтров, функционирующих в составе АЭЭС.

5

Таким образом, практическое применение полученных в диссертации результатов позволит обеспечить требуемые показатели качества электроэнергии и параметры электромагнитной совместимости в АЭЭС с минимальными материальными и временными затратами.

Основные положения, выносимые на защиту. 1. Разработанные математические модели активных фильтров имеют

стандартную форму представления, обеспечивающую их включение в математическую модель АЭЭС, и могут применяться для моделирования СЭФ с любым количеством фаз питающего напряжения.

2. Разработанная методика моделирования СЭФ в составе АЭЭС позволяет осуществить оптимальный выбор параметров, схемных решений, количества и мест подключения активных фильтров.

3. Разработанный комплекс программ анализа активных электрических фильтров, позволяет сократить затраты времени на решение задач моделирования и анализа многофазных АЭЭС, включающих активные фильтры.

Достоверность полученных результатов подтверждается строгостью математической постановки задачи исследования, корректным использованием математического аппарата, совпадением результатов численного моделирования и физического эксперимента.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы были использованы: — при проектировании устройств серии АБП-ТПТПТ-25-200-50-

220УХЛ4 в ЗАО «Конвертор», г. Саранск; — в учебном процессе МордГУ при подготовке студентов по

специальности «Прикладная математика»; — в учебном процессе университета г. Йончепинг (Швеция) при

подготовке студентов по магистерской программе «Встроенные электронные и компьютерные системы».

Комплекс программ анализа электрических фильтров реализован как составная часть комплекса программ математического моделирования и анализа кондуктивных помех в АЭЭС, разработанного ранее при участии автора. Комплекс программ анализа электрических фильтров применен для исследования проблем передачи информационных сигналов по линиям электропитания (PLC-технология) и анализа нелинейных процессов в ветрогенераторных установках при выполнении автором исследований по грантам Королевской академии наук Швеции (2005г., 2006г., 2007г.). Рекомендации, полученные в результате исследований, опубликованы в ведущих зарубежных научных журналах и сборниках. Студенческая версия комплекса программ используется для проведения лабораторных работ в университете г. Йончепинг (Швеция) по магистерской программе «Встроенные электронные и компьютерные системы».

6

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на VIII, Х, ХI, XII, XIII конференциях молодых ученых, аспирантов и студентов (Саранск, 2003, 2005, 2006, 2007, 2008гг.), на научной конференции «Огаревские чтения» (Саранск, 2003, 2006, 2007, 2008, 2009гг.), 5-ой международной конференции «Электроэнергетические системы и электромагнитная совместимость», Греция, остров Корфу, 23-25 августа 2005г., Международной конференции «Технология передачи информационного сигнала по цепям питания и ее применение», Италия, Пиза, 26-28 марта, 2007г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 работ, из них 9 статей, 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, тезисы 2 докладов, 2 статьи в изданиях из перечня ВАК, в том числе 1 из перечня зарубежных изданий.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, разбитых на разделы, заключения, списка литературы (93 наименования) и приложений, включает 160 страниц машинописного текста, 63 рисунков и 6 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, определяется цель проводимых исследований, формулируются научная новизна и положения, выносимые на защиту.

Глава 1 «Активные электрические фильтры в автономных преобразовательных системах» состоит из двух разделов и рассматривает энергетические аспекты системного анализа АЭЭС и схемы активных энергетических фильтров.

В разделе 1.1 автономная преобразовательная система определяется как множество устройств энергетической электроники, образующих сложные схемы преобразования вида и параметров электроэнергии, взаимосвязанные друг с другом и другими элементами АЭЭС. При проектировании таких систем, основное внимание уделяется учету последствий нелинейных процессов, выражающихся в уменьшении доли активной мощности в полной мощности системы за счет появления различных неактивных мощностей.

Возникновение всех видов неактивных мощностей обусловлено принципами работы преобразовательной системы. Помехи, вызываемые работой прибора, делятся на две группы – кондуктивные (распространяющиеся в проводящей электрический ток среде) и излучаемые.

Под кондуктивными помехами, генерируемыми элементами преобразовательной системы будем понимать всю совокупность парциальных реактивных мощностей, вносимых данным элементом в энергосистему и мешающих ее нормальному функционированию.

Таким образом, кондуктивная помеха становится комплексной характеристикой, состоящей из нескольких компонент – сдвиг, искажение, несимметрия, модуляция.

7

В классическом виде система критериев качества электроэнергии содержит коэффициент сдвига Кс, коэффициент искажения Ки, коэффициент несимметрии Кнс и коэффициентом неравномерности Кнр, мультипликативно объединенных в коэффициент мощности Км:

222u

2c

22u

2c

22u

2c

2u

2c

2u

2c

2c

2c

нрнcucм

F+H+Q+Q+P

H+Q+Q+P

H+Q+Q+P

Q+Q+P

Q+Q+P

Q+P

Q+PP=KKKK=K

2

2

2

2

2

2

2

⋅×

×⋅

. (1)

Необходимо иметь в виду, что чем меньше значение Км, тем ниже уровень кондуктивной помехи. Если при приближении Км к единице, не принять меры по его уменьшению, основные параметры функционирование АЭЭС будут определяться реактивными мощностями. Поэтому возрастающие масштабы использования полупроводниковых преобразователей различных типов и назначений настоятельно требуют разработки методов и устройств, повышающих их коэффициент мощности.

В разделе 1.2 показано, что эффективными устройствами для борьбы с кондуктивными помехами являются активные электрические фильтры. Они позволяют практически полостью гасить кондуктивные помехи, а также корректировать значения сразу нескольких показателей качества, даже при изменении структуры системы, в которой они работают. Существуют различные принципы управляемой фильтрации кондуктивных помех, которые реализуются в различных схемах активных электрических фильтров.

В данной работе активные электрические фильтры классифицированы по принципам действия и выполняемым функциям на резонансные фильтры с управляемыми реакторами (УРФ), преобразовательные (ПРФ) и компенсационные (КФ) фильтры. Наименования классов соответствуют терминологии, принятой в отечественной практике.

УРФ могут реализовываться по схемам пассивных устройств с любой частотной характеристикой. На практике чаще применяются заграждающие фильтры с раздельными звеньями.

Под фильтровыми свойствами преобразователя понимается его способность подавлять нежелательные гармонические составляющие напряжений и токов в определенных точках энергосистемы. Структурно ПРФ представляет собой совокупность ключа и системы управления.

Схемы КФ используют принцип компенсации реактивных мощностей, путем их воспроизведения с противоположным знаком и сложения с оригиналом. В работе показано, что на практике нашли применение источники реактивной мощности (ИРМ) и источники противофазных гармоник (ИПГ).

Проведенный в работе анализ показал перспективность применения ПРФ и КФ с ИПГ, реализующих ключевое регулирование уровня гармоник, для

8

борьбы с кондуктивными помехами в АЭЭС. Выделены наиболее общие схемные решения таких устройств. В классе ПРФ это встроенный активный электрический фильтр инвертора, в классе КФ с ИПГ – активный фильтр с релейной системой управления и фильтр с многоступенчатой импульсной модуляцией.

Для проектирования преобразовательных систем с заданными требованиями к показателям по ЭМС и качеству электрической энергии необходимы математические модели активных фильтров, достаточно глубоко отражающие их принципы действия. Эти модели должны иметь форму представления, удобную для объединения в математическую модель системы.

Глава 2 «Математическое моделирование многофазных преобразовательных систем» состоит из двух разделов и посвящена разработке математической модели многофазной преобразовательной системы, включающей устройства преобразования вида и параметров электроэнергии.

В разделе 2.1 рассматривается математическое моделирование многофазной электроэнергетической системы. Актуальность разработки математических моделей и компьютерных программ анализа энергетических процессов в системах с m фазами (m ≥ 3, m – простое число) связана с расширением возможностей вариантного проектирования энергосистем.

Проблема моделирования активных электрических фильтров рассматривается в приложении к проектированию многофазных АЭЭС. Для упрощения математических моделей электромеханических преобразователей применяется переход от неподвижной системы координат связанной с m фазами к ортогональной системе координат dq0, вращающейся синхронно с ротором электромеханического преобразователя. Для этого используется матричный оператор PC . Уравнения элементов АЭЭС записываются в системе координат одного из синхронных генераторов. К математическим моделям элементов электрической системы предъявляются два требования: реализуемость при m ≥ 3 и приводимость к следующей канонической форме:

H+QU=Idtd

dq0dq0 , (2)

где Idq0, Udq0 – векторы изображений в системе координат dq0 фазных токов m-фазного элемента и фазных напряжений в узле его подключения к АЭЭС соответственно; Q и H – вектор и матрица параметров m-фазного элемента.

Выполнение указанных требований необходимо для формализации вычисления вектора узловых напряжений в системе координат dq0.

Выразив токи линий АЭЭС через суммарные токи узлов, и учитывая, что каждое последующее узловое напряжение равно предыдущему за вычетом падения напряжения на соединительной линии, получим математическую модель m-фазной системы распределения электроэнергии:

])([)( 2221

21 ΣΣ−

Σ +′++−= IZKKLHLKQLKKU , (3)

9

где ( )nIIIcolonI ΣΣΣΣ = K,, 21 ; ( )nUUUcolonU K,, 21=Σ ; ( )nLLLdiagL K,, 21= ; ( )nQQQdiagQ ΣΣΣΣ = K,, 21 ; ( )nHHHcolonH ΣΣΣΣ = K,, 21 ; iIΣ – вектор суммарных

токов i-го узла АЭЭС; iQΣ , iHΣ – матрица и вектор суммарных параметров элементов, подключенных к i-му узлу АЭЭС; Ui – напряжения в i-ом узле АЭЭС; Li – коэффициенты самоиндукции i-ой соединительной линии АЭЭС; Z – матрица полных сопротивлений соединительных линий АЭЭС. Матрицы K1 и K2 отражают особенности структуры АЭЭС; 22 KK dtd=′ . Матрица K1, умноженная на столбец узловых напряжений, выражает разности потенциалов соседних узлов. Матрица K2 приводит узловые токи к единой системе координат.

Таким образом, вид математической модели АЭЭС при m ≥ 3 определяют выражения (2) и (3).

В разделе 2.2 рассматривается математическое моделирование каскадных преобразователей электрической энергии на основе концепции многофазного мостового элемента. Методики моделирования многофазных преобразовательных систем изложены в научных публикациях, подготовленных под руководством В.Ф. Белова. Рассматривается алгоритм генерации математических моделей многофазных мостовых вентильных преобразователей, работающих в m-фазных сетях переменного тока.

Эквивалентная схема мостового преобразователя, подключенного к n фазам (n = 2, 3,…, m) m-фазной энергосети изображена на рисунке 1.а. На этом рисунке ui – напряжения в точках подключения преобразователя к шинам энергосети (i = 1, 2,…, n). В общем случае в состав устройства входят 2n+2 электронных ключа. Из них 2n ключей являются рабочими, причем к i-ому проводу питающего фидера подключены ключи с номерами 2i–1 и 2i. Кроме того, имеются шунтирующий ключ с номером 2n+1 и ключ с номером 2n+2, включенный последовательно с нагрузкой. Шунтирующий ключ необходим для выделения напряжения постоянного тока и моделирования режима короткого замыкания моста, а ключ с номером 2n+2 – для моделирования режима отключения нагрузки. Символами RPi, LPi обозначены активные сопротивления и индуктивности, соответствующие i-ому проводу питающего фидера, а символами RSi, LSi – активные сопротивления и индуктивности j-го ребра схемы моста (j = 1, 2,…, 2n+2).

Эквивалентную схему можно представить ориентированным графом, изображенным на рисунке 1.б. Граф образован тремя узлами (сечениями) O, D, E и связывающими их ребрами, каждое из которых может находиться в двух состояниях – «1» и «0» («замкнуто» и «разомкнуто»). Этот граф назван М-графом или «мостовым графом», а соответствующий ему элемент «мостовым элементом» или М-элементом.

10

(а) (б) Рисунок 1 – Эквивалентная схема (а) и ориентированный граф (б) m-фазного

преобразователя Математическая модель М-элемента, подключенного к n фазам m-фазной

сети распределения электроэнергии, будет иметь вид:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

−

−

.

,00

,

1

1

CMdqdqNLOO

C

L

C

MLdqdq

N

C

L

dqdq

ULUCLIZUUI

CLZ

UCL

UI

dtd

HQUIdtd

OO

L

LL (4)

где 1−dqLNLdq CFC=Q ; ( ) CLMLdqLTLdqdqdqZLdq UFC+IFCCCdtdCFC=H

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ − −1 ;

LTLZL ZFC=F ; LN

TLLNL LFC=F ; LM

TLLML LFC=F ; LLL RL=Z

1−− ; LLLN NL=L1−− ;

LLLMML=L 1−− ; OLLOO RRLL=Z −

−1 ; OLLOON NNLL=L −−1 ;

OLLOOMMMLL=L −−1 ; TL

TC CMCC L

1−= ; TLLL RCC=R ; TLLL LCC=L ; NC=N LL ,

MC=M LL ; TLOO RCC=R ;

TLOO LCC=L ; NC=N OO ; MC=M OO ;

( ) TT NBPF −=−= ; R, L, C – матрицы, содержащие значения активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей соответственно; СL, CO – матрицы основных замкнутых и разомкнутых контуров графа эквивалентной схемы; N, M – вектор и матрица, определяющая подключение питающих напряжений и напряжений на емкостях к ребрам графа; P – матричный оператор

11

преобразования фазных напряжений в питающие напряжения выпрямителя; B – матричный оператор преобразования питающих напряжений М-элемента в напряжения питания ребер; Idq, Udq – векторы изображений фазных токов и напряжений в системе координат dq0; IL – векторы токов основных проводящих контуров; UC – вектор напряжений на емкостях; Cdq – матричный оператор перехода в систему координат dq0.

Матрица P имеет размер n×m и состоит из нулей и единиц. Элемент матрицы P, стоящий на пересечении i-ой строки и j-ого столбца будет иметь значение «1», если к i-ому проводу питающего фидера выпрямителя подключена j-ая фаза питающей сети и значение «0» в противном случае. В частности, при n = m оператор P представляет собой единичную матрицу.

Алгоритм формирования матрицы B имеет следующий вид:

⎪⎩

⎪⎨

⎧===−=−

=;,0

;2,1;12,1

иначеkjиkiеслиkjиkiесли

Bij где nk K,2,1= . (5)

Для формирования матрицы СL, CO используется предложенный Беловым В.Ф. алгоритм, основанный на использовании двухпозиционных логических шкал.

Глава 3 «Математическое моделирование активных электрических фильтров» состоит из трех разделов и посвящена моделированию активных электрических фильтров - встроенного фильтра инвертора (класс ПРФ), фильтра с релейной системой управления (класс КФ с ИПГ) и m-фазного фильтра с k-ступенчатой импульсной модуляцией (класс КФ с ИПГ).

В разделе 3.1 рассматривается получение математической модели встроенного фильтра инвертора. Эквивалентная схема фильтра представляет собой AC/DC/AC-систему, вид которой изображен на рисунке 2.а. На рисунке 2.б представлен граф эквивалентной схемы.

Математическая модель AC/DC/AC-системы, подключенной к трех- и однофазной распределительным сетям будет иметь вид (4).

Векторы dqI и dqU имеют вид:

( )

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 2

1

dq

dqdq I

II ,

( )

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 2

1

dq

dqdq U

UU , (6)

где ( )1dqI , ( )2dqI и

( )1dqU ,

( )2dqU – векторы изображений фазных токов и напряжений в

узлах подключения М-элементов M1 и M2 к соответствующим распределительным сетям в системе координат dq0; ( )PPdq C,Cdiag=C ; матрицы B и P будут состоять из следующих подматриц:

12

( ) ( )),( 21 BBdiagB = , ( ) ( )

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= XP

PPdiagP ),(21

, (7)

где B(1), B(2) – матричные операторы преобразования питающих напряжений М-элементов B1 и B2 в напряжения питания ребер соответствующих подграфов; P(1), P(2) матричные операторы преобразования фазных напряжений одно- и трехфазной распределительной сети в питающие напряжения М-элементов B1 и B2 соответственно; P(Х) – нулевая матрица-строка, соответствующая дополнительной хорде 1(Х).

Функциональная схема системы управления изображена на рисунке 3.

(а) (б) Рисунок 2 – Эквивалентная схема (а) и граф (б) AC/DC/AC-системы

13

Рисунок 3 – Функциональная схема системы управления

Взаимодействие математических моделей AC/DC/AC-системы и системы управления осуществляется с помощью логических шкал, формирование которых происходит по следующему принципу:

( )( )[ ]

( )[ ]( )

( )

( )

( )

( )( )

( )

( )

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

==

⎩⎨⎧

≤>

=

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

==

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⎪⎩

⎪⎨⎧

=≤≤−<

⎪⎩

⎪⎨⎧

=≤≤−>

=

Σ

Σ

Σ

Σ

,1

,1,0,0,1

,0,0,0,1

,1,0,0,1

,0,,0

,0

,1,,0

,1

1

1

11

sin

sin1

1

11

1

11

5

3

34

3

1

12

1

1

1

S

S

SS

S

S

SS

prevSHH

prevSHH

S

Λ

ΛifΛif

Λ

UifUif

Λ

ΛifΛif

Λ

ΛifUUUifUif

ΛifUUUifUif

Λ

(8)

где ( )1iS

Λ – состояние ключевого элемента )1(i

S (i=1,…5), CoutsinΣ IUU=U −− ;

sinU – сигнал задающего напряжения синусоидальной формы, outU – сигнал от датчика напряжения на выходе инвертора, CI – сигнал от датчика тока в цепи

14

конденсатора выходного фильтра инвертора; HU – ширина петли гистерезиса компаратора K2; ( )[ ]prevSΛ 11 – предыдущее значение ( )11SΛ .

В разделе 3.2 разрабатывается математическая модель активного фильтра с релейной системой управления. Его эквивалентная схема и граф изображена на рисунках 4 и 5, соответственно. Здесь aM1 ,

bM1 , cM1 – однофазные мостовые

инверторы напряжения, подключенные к фазам a, b, c соответственно; 2M – трехфазный мостовой выпрямитель.

Рисунок 4 – Эквивалентная схема фильтра с релейной системой управления

Рисунок 5 – Эквивалентный граф схемы активного фильтра с релейной

системой управления

15

Математическая модель активного фильтра с релейной системой управления будет иметь вид (4). Все матрицы в модели формируются стандартным образом. Матричные операторы B и P состоят из следующих подматриц:

( ) ( )),( 21 BBdiagB = , ( ) ( )

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= XP

PPdiagP ),(21

, (9)

Выходные инверторы фильтра подключенные к разным фазам имеют одинаковую систему управления. Функциональная схема системы управления инвертора, подключенного к фазе a, приведена на рисунке 6.

Величина сигнала Ia поступающего на вход системы управления равна току, протекающему в линии, к которой подключен активный фильтр. Амплитуда первой гармоники сигнала Ia обозначена Ia(1). Величина сигнала

aTI равна току, протекающему в первичной обмотке выходного

трансформатора aT . Величина сигнала ΣI , рассчитывается по формуле ( )

aTaaΣIII=I −− 1 . Этот сигнал поступает на вход компаратора K,

характеристика которого представляет собой реле с петлей гистерезиса, ширина которой определяется параметром НI . На выходе компаратора K формируются импульсы, которые через повторитель 1D и логический инвертор 2D воздействуют на ключевые элементы инвертора.

Рисунок 6 – Функциональная схема системы управления инвертора

включенного в фазу a В разделе 3.3 разрабатывается математическая модель активного

m-фазного фильтра (m – простое число) с k-ступенчатой (k – целое число) импульсной модуляцией. Он представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих k подсистем, каждая из которых состоит из М-элементов iM1 ,

iM 2 , iM 3 ,…,

imM , i = 1, 2, 3, m. При m=3 и k=2

получим трехфазный фильтр с двухступенчатой импульсной модуляцией, эквивалентная схема и граф которого изображены на рисунках 7 и 8, соответственно. Выбор такого примера обусловлен широким практическим применением трехфазных электрических систем и возможностью обобщения результатов для i = 1, …, m при любом k.

16

Математическая модель трехфазного активного фильтра с двухступенчатой импульсной модуляцией будет иметь вид (4). Все матрицы в модели формируются стандартным образом.

Векторы dqI , dqU и матрицы B, P имеют вид:

( )

( )

( ) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=3

2

1

dq

dq

dq

dq

III

I ,

( )

( )

( ) ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

=3

2

1

dq

dq

dq

dq

UUU

U , ( ) ( ) ( )),,( 321 BBBdiagB = , ( ) ( ) ( )

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= XP

PPPdiagP ),,(321

,(10)

где ( )iB – матричный оператор преобразования питающих напряжений М-элементов i-ой М-подсистемы в напряжения питания ребер соответствующих подграфов; ( )iP – матричный оператор преобразования соответствующих фазных напряжений в узлах трехфазной распределительной сети в питающие напряжения М-элементов i-ой М-подсистемы; ( )XP – нулевая матрица, соответствующая дополнительным хордам (81, 82, 83, 91, 92, 93);

( ) ( ) ),,(21 cba BBBdiagBB == ; ( ) ( ) ( ) ( )),,,( 321 XRRRRdiagR = ;

( ) ( ) ( ) ( )),,,( 321 XLLLLdiagL = ; ( )iR , ( )iL – матрицы активных сопротивлений и индуктивностей ребер М-элементов i-ой М-подсистемы; ( )XR , ( )XL – активное сопротивление и индуктивность дополнительных хорд (81, 82, 83, 91, 92, 93);

( ) ( ) ( ) ( )),,( 131

21

11 RRRdiagR = ; ( ) ( ) ( ) ( )),,( 23

22

21

2 RRRdiagR = ; ( ) ( ) ( ) ( )),,( 1312

11

1 LLLdiagL = ; ( ) ( ) ( ) ( )),,( 23

22

21

2 LLLdiagL = ; ( )ijR , ( )ijL – матрицы активных сопротивлений и

индуктивностей ребер j-ого М-элемента в составе i-ой М-подсистемы; Матрицы Ba, Bb, Bc и ( )3B рассчитываются стандартным образом.

Система управления такого активного фильтра состоит из двух частей. Первая часть производит деление сигнала на зоны, а вторая – формирует управляющие импульсы, аналогично тому, как это происходит в фильтре с релейной системой управления.

Функциональная схема системы деления сигнала на две зоны представлена на рисунке 9.

17

Рисунок 7 – Эквивалентная схема трехфазного активного фильтра с

двухступенчатой импульсной модуляцией

Рисунок 8 – Граф эквивалентной схемы трехфазного активного фильтра с

двухступенчатой импульсной модуляцией

18

Рисунок 9 – Функциональная схема системы деления сигнала на зоны Глава 4 «Комплекс программ анализа автономных

электроэнергетических систем с активными электрическими фильтрами» состоит из трех разделов и посвящена разработке его архитектуры, графического интерфейса, сервера вычислений и их программной реализации.

В разделе 4.1 описывается архитектура комплекса программ, структурная схема которой представлена на рисунке 10.

Клиент предоставляет пользователю удобный интерфейс для организации эффективной работы с программой. Структура клиента показана на рисунке 11.

Сервер содержит в себе программную реализацию всех необходимых математических алгоритмов, используемых в расчетах. Структура сервера и взаимодействие между его внутренними модулями показаны на рисунке 12.

Функции модуля Транспорт реализованы с помощью спецификации CORBA. Клиент комплекса программ реализован на языке программирования Java, и использует ORB, встроенный в Java Runtime (среду выполнения Java). Сервер комплекса программ написан на языке программирования C++ с использованием библиотеки MICO, реализующей ORB на этом языке программирования и представляет собой набор CORBA-объектов, реализующих математическое ядро системы.

Транспорт – программный модуль, предназначенный для организации взаимодействия модулей клиента и сервера с использованием IP-протокола.

Каждый основной расчетный модуль Сервера представлен в виде отдельного интерфейса. Клиент посредством такого интерфейса может инициировать начало расчета задачи либо прервать расчет. При инициации начала расчета клиент передает серверу все необходимые исходные данные, а также ссылку на свой CORBA-объект, который будет получать результаты расчета по мере их появления.

Модуль расчета схем выполняет расчет переходных процессов в автономных электроэнергетических системах. Для этого в программе реализованы методы интегрирования Рунге-Кутта 4го порядка и Розенброка.

Модуль оптимизации фильтра производит оптимизацию параметров электрического фильтра заданной структуры.

19

Рисунок 10 – Структурная схема архитектуры комплекса программ

Рисунок 11 – Структура взаимодействия внутренних модулей Клиента

Рисунок 12 – Структура взаимодействия внутренних модулей Сервера В разделе 4.2 дается описание рабочей среды пользователя. Графический

интерфейс пользователя разработанного комплекса программ в режиме редактирования схем представлен на рисунке 13.

Графический интерфейс пользователя в режиме просмотра результатов расчета представлен на рисунке 14.

20

Рисунок 13 – Вид графический интерфейс в режиме редактирования схем

Рисунок 14 – Вид графического интерфейса в режиме просмотра результатов

В разделе 4.3 описываются особенности программной реализации математического ядра.

Глава 5 «Анализ активных электрических фильтров» посвящена верификации программного обеспечения, исследованию математических моделей активных электрических фильтров и разработке методики их функционального проектирования.

21

Верификация комплекса программ Emc-CAD, необходимая для обоснования правомерности его использования в качестве измерительного стенда при тестировании математических моделей активных фильтров проводилась с помощью вычислительного и физического экспериментов.

В разделе 5.1 проводится верификация с использованием комплекса программ MATLAB/Simulink.

Для верификации выбрана наиболее простая схема АЭЭС, имеющая следующие характерные особенности: — содержит необходимый набор элементов, применяемых при тестировании схем АЭЭС, включающих активные фильтры; — обеспечивает проверку достоверности моделирования электромагнитных процессов в АЭЭС соответствующих высокой частоте переключений ключевых элементов с помощью программы Emc-CAD.

Верификация выполнена с использованием комплекса программ MATLAB\Simulink (далее, для краткости Simulink). Схема АЭЭС содержит синхронный генератор с номинальной мощностью 1 кВт напряжением 220 В, частотой 60 Гц и электронное оборудование с импульсным источником питания номинальной мощностью 75 Вт. Линия электропередачи имеет следующие параметры: R=4,6 мкОм и L=0,54 мкГн. Параметры сетевого провода импульсного источника питания: R=85,34 мОм и L=0,216 мкГн.

Рисунок 15 – Результаты расчетов токов в частотной области

Сравнение результатов моделирования, полученных в Emc-CAD и Simulink, показывает их хорошее совпадение.

Кроме того, при реализации вычислительных экспериментов в комплексах программ Emc-CAD и Simulink было произведено сравнение скорости интегрирования в них систем дифференциальных уравнений математической модели АЭЭС содержащей синхронный генератор и импульсный источник питания. Сравнение показало, что затраты машинного времени на решение задачи с помощью комплекса программ Emc-CAD на 20 % меньше чем с помощью комплекса программ Simulink. Это объясняется использованием в комплексе программ Emc-CAD для формирования системы

22

уравнений математической модели АЭЭС специального логического алгоритма. В связи с этим при увеличении количества фаз и М-элементов в АЭЭС эффективность комплекса программ Emc-CAD будет возрастать.

В разделе 5.2 проводится верификация комплекса программ Emc-CAD с использованием результатов физического эксперимента. Ее целью является опытное подтверждение достоверности математического моделирования АЭЭС на основе разработанной в диссертации концепции m-фазного М-элемента и применения теории m-фазных электрических машин.

Для верификации была выбрана система, состоящая из дизель-генератора и нелинейной нагрузки. В качестве нелинейной нагрузки был использован трехфазный мостовой неуправляемый выпрямитель.

Тестовые данные были получены из Шведского научно-технического института SP (г.Борос), специализирующегося на испытательной деятельности в широкой области аккредитации, в том числе в области испытаний электрического оборудования на соответствие требованиям по ЭМС.

Результаты физического и вычислительного экспериментов приведены на рисунках 16,17.

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

Напряжение

, В

Время, с

Voltage A/L1 real Voltage A/L1 emccad

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035

Ток,

А

Время, с

Current A/L1 real Current A/L1 emccad

Рисунок 16 – Временные зависимости напряжений и токов фазы A полученные

в физическом эксперименте и в Emc-CAD

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Напряжение

, В

Номер гармоники

Volts A/L1_real Volts A/L1_emccad

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Ток,

А

Номер гармоники

Amps A/L1_real Amps A/L1_emccad

Рисунок 17 – Частотные диаграммы напряжений и токов фазы A полученные в

физическом эксперименте и в Emc-CAD

23

Для определения степени соответствия временных зависимостей токов и напряжений полученных в Emc-CAD и экспериментальным путем, использованы следующие характеристики: — среднеквадратическое отклонение амплитуд спектров сигналов (σ spectra), — максимальное отклонение амплитуд спектров сигналов (D spectra), — среднеквадратическое отклонение мгновенных значений сигналов на выбранном временном интервале (σ time), — максимальное отклонение мгновенных значений сигналов на выбранном временном интервале (D time).

При расчете отклонений амплитуд спектров сигналов количество принимаемых во внимание гармоник N выбрано равным 51. Относительные значения рассчитывались по амплитуде первой гармоники спектра эталонного сигнала.

При расчете отклонений мгновенных значений сигналов временной интервал выбран равным 0,037375 с., количество мгновенных значений на этом интервале n = 300. Относительные значения рассчитывались по максимальному мгновенному значению эталонного сигнала на выбранном интервале времени.

Таблица 1. Характеристики сравнения для напряжения и тока фазы А Ua Ia абсолютное, В относительное, % абсолютное, А относительное, %

σ spectra 1,069 0,46 0,023 1,00 D spectra 5,198 0,98 0,116 14,84 σ time 9,240 2,82 0,249 6,44 D time 34,095 10,41 0,498 12,89

Сравнение результатов физического эксперимента и расчета проведенного в Emc-CAD, показывает их хорошее совпадение.

Таким образом, комплекс программ Emc-CAD может использоваться в качестве испытательного стенда для тестирования математических моделей новых элементов.

В разделе 5.3 рассматривается тестирование математической модели встроенного активного фильтра инвертора на примере моделирования ветроэнергетической системы, схема которой приведена на рисунке 18.

Рисунок 18 – Структурная схема ветроэнергетической системы

24

Задача первого теста – показать, что электронное оборудование является источником электромагнитных помех в случае питания от источника электрической энергии ограниченной мощности.

Задача второго теста – показать эффективность подавления электромагнитных помех в сети питания с помощью встроенного активного фильтра инвертора.

В первом тесте электронное оборудование подключается непосредственно к генератору. Во втором тесте между генератором и электронным оборудованием устанавливается преобразовательная система (AC/DC/AC-system).

Результаты тестирования математической модели приведены на рисунке 19. Цифра «1» соответствует первому тесту, цифра «2» – второму.

Рисунок 19 – Диаграммы напряжений на входе электронного оборудования

Анализ диаграмм показал высокую эффективность работы встроенного активного фильтра. В первом тесте качество напряжения на клеммах генератора Kи = 0,06995593. Во втором тесте Kи = 0,001989998.

В диссертационной работе Шамаева А.В. показано, что применение пассивных фильтров в подобной схеме позволяет получить расчетное значение Kи до 4–5%, но на практике и это, как правило, недостижимо. Дальнейшее улучшение этого показателя с помощью пассивных фильтров невозможно. Применение активных фильтров позволяет достичь высокой эффективности фильтрации (Kи < 2%).

Таким образом подтверждено предположение об эффективности встроенного фильтра инвертора, сделанное в первой главе диссертации, которое заключается в возможности достижения с его помощью высокой степени фильтрации помех (Kи < 2%), и показано преимущество активного фильтра в сравнении с широко применяемыми на практике пассивными фильтрами.

В разделе 5.4 рассматриваются результаты тестирования математической модели активного фильтра с релейной системой управления на примере АЭЭС, состоящей из синхронного генератора мощностью 1 кВт и мостового

25

выпрямителя с активной нагрузкой мощностью 0,075 кВт. Для достижения необходимых параметров качества электроэнергии на вход выпрямителя подключен активный фильтр с релейной системой управления. Его функциональная схема показана на рисунке 20.

Рисунок 20 – Функциональная схема активного фильтра с релейной системой

управления Параметры активного фильтра: X0=0,5 В, С=380 В – ширина и амплитуда

петли гистерезиса реле, соответственно; RДТ=1 Ом – сопротивление датчика тока; RН=200 Ом – сопротивление нагрузочного резистора; LН=2,1 мГн – индуктивность фильтра низких частот; CН=2 мкФ – емкость фильтра низких частот; r1=1 Ом, r2=10 Ом – сопротивления фазосдвигающей цепочки; C1=27 мкФ, C2=165 нФ – емкости фазосдвигающей цепочки.

Результаты тестирования активного фильтра показаны на рисунке 21.

Рисунок 21 – Фазные напряжения на зажимах синхронного генератора После включения активного фильтра (момент времени t0) в напряжениях

на зажимах синхронного генератора и в его токах практически отсутствуют

26

высшие гармонические составляющие. Это подтверждают и результаты Фурье-анализа. Результаты тестирования показали, что в АЭЭС, включающей активный фильтр с релейной системой управления, среди составляющих реактивной мощности преобладает мощность сдвига. Мощность искажений этот фильтр подавляет практически полностью.

В разделе 5.5 проводится исследование математической модели активного многофазного фильтра с многоступенчатой импульсной модуляцией. Рассматривается работа этого фильтра в составе АЭЭС, состоящей из синхронного генератора мощностью 1 кВт и однофазного мостового выпрямителя с активной нагрузкой мощностью 0,075 кВт.

Результаты расчетов зависимостей токов и напряжений от времени показаны на рисунке 22 в интервале времени от 0,1 с до 0,2 с. Включение активного фильтра производится в момент времени t=0,145 с.

Рисунок 22 – Временные зависимости, спектры напряжений и токов

синхронного генератора до и после включения фильтра Результаты тестирования показали высокую эффективность компенсации

искажений в электрических сетях переменного тока с помощью активного многофазного фильтра с многоступенчатой импульсной модуляцией.

В целом тестирование математических моделей активных фильтров подтвердило сделанное в разделе 1.2 предположение о высокой эффективности встроенного фильтра, фильтров с релейной системой управления и с многоступенчатой импульсной модуляцией. Это является обоснованием для

27

включения их математических моделей в базу элементов комплекса программ для разработки вариантов систем энергетической фильтрации в АЭЭС.

В разделе 5.6 рассмотрена методика решения задачи параметрического проектирования активных электрических фильтров в рамках спектральной стратегии функционального проектирования систем энергетической фильтрации, реализуемой в комплексе программ математического моделирования и анализа кондуктивных электромагнитных помех в автономных электроэнергетических системах.

Вначале с помощью графического редактора комплекса программ создается графический образ схемы АЭЭС. Затем указываются внутренние параметры элементов системы и запускается расчет временных зависимостей токов и напряжений. Далее из матрицы показателей качества электрической энергии выбираются контролируемые параметры и соответствующие им узлы АЭЭС для подключения фильтров.

По величине и характеру контролируемого параметра выбирается схема активного фильтра и с помощью графического редактора подключается к соответствующему узлу схемы АЭЭС. Далее задаются начальные параметры активного электрического фильтра, запускается расчет временных зависимостей токов и напряжений АЭЭС и вычисляется матрица показателей качества электроэнергии, соответствующая схеме АЭЭС с фильтром.

На основании полученных данных делается одно из следующих заключений: — в результате проделанных действий получен фильтр, выходные характеристики которого отвечают заданным требованиям; — условия работоспособности фильтра не выполняются.

Во втором случае необходимо вернуться к исходному проекту и изменить управляемые параметры фильтра.

Для встроенного электрический фильтра инвертора (класс ПРФ) подстраивается параметр HU .

Для фильтра с релейной системой управления (класс КФ с ИПГ) подстраивается параметр НI .

Для m-фазного фильтра с k-ступенчатой импульсной модуляцией (класс КФ с ИПГ) подстраиваются параметры: НI и границы разделения зон модуляции.

Далее вычислительный процесс повторяется. В приложении 1 приводится программная реализация математической

модели встроенного активного фильтра инвертора. Заключение. Исследования, проведенные в диссертационной работе,

позволяют считать возможным применение разработанных методов и моделей для решения задачи проектирования активных электрических фильтров функционирующих в составе АЭЭС. При этом получены следующие основные результаты:

28

1. Теоретически и экспериментально обоснована эффективность применения теории М-систем для получения математических моделей активных электрических фильтров, представляющих собой многофазные многокаскадные полупроводниковые преобразователи.

2. Получены новые математические модели активных электрических фильтров (встроенного фильтра инвертора, фильтра с релейной системой управления и фильтра с многоступенчатой импульсной модуляцией), являющиеся составными частями математической модели многофазной АЭЭС.

3. Разработан комплекс программ вариантного анализа систем энергетической фильтрации, ускоряющий процесс выбора их структуры и параметров.

4. Подтверждена достоверность результатов полученных в разработанном комплексе программ с помощью физического и вычислительного экспериментов.

5. Разработана методика решения задачи параметрического синтеза активных электрических фильтров, реализуемая в рамках спектральной стратегии функционального проектирования систем энергетической фильтрации в составе АЭЭС.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

В изданиях из перечня ВАК 1. Белов, В.Ф., Тестирование математических моделей активных

электрических фильтров автономных электроэнергетических систем / В.Ф. Белов, Н.Н. Пальдяев // Вестник Ивановского государственного энергетического университета – 2008. – Вып. 2 – С. 65-71.

2. Belov, V., Mathematical Modelling of a Wind Power System with an Integrated Active Filter / V. Belov, P. Leisner, A. Johansson, N. Paldyaev, A. Shamaev, I. Belov // Electric power system research – 2009. – Issue 1, Vol. 79 – PP. 117-125.

В других изданиях 3. Пальдяев, Н.Н., Математические модели линейного и импульсного

источников питания радиоэлектронной аппаратуры / Н.Н. Пальдяев, А.В. Шамаев // XXXI Огаревские чтения: Материалы научной конференции – 2003. – Ч.2: Естественные науки – С. 189-194.

4. Пальдяев, Н.Н., Комплекс программ оптимизации электрических фильтров / Н.Н. Пальдяев // Материалы VIII научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н.П.Огарева – 2003.– Ч.2:Естественные науки –С. 52-55.

5. Белов, В.Ф., Особенности применения спектральной стратегии для проектирования активных электрических фильтров в системах с автономными источниками энергии / В.Ф. Белов, Н.Н. Пальдяев // Материалы X научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского

29

государственного университета имени Н.П.Огарева – 2003. – Ч.2: Естественные науки – С. 101-102.

6. Belov, V., A Complete Mathematical Model of an Independent Multi-phase Power Supply System Based on Multi-phase Bridge-element Concept / V. Belov, P. Leisner, A. Johansson, N. Paldyaev, A. Shamaev, I. Belov // WSEAS transactions on circuits and systems – 2005. – Issue 9, Vol. 4 – PP. 1009-1018.

7. Belov, V., A Matlab / Simulink model of an active power filter based on multi-stage inverter architecture / V. Belov, P. Leisner, A. Johansson, N. Paldyaev, A. Shamaev, I. Belov // WSEAS transactions on circuits and systems – 2005. – Issue 9, Vol. 4 – PP. 1217-1221.

8. Belov, V., Mathematical Model of a Multi-phase Active Power Filter Based on Multi-phase Bridge Elements / V. Belov, P. Leisner, A. Johansson, N. Paldyaev, A. Shamaev, I. Belov // WSEAS International Conferences on Power Systems And Electromagnetic Compatibility – 2005. – Issue 9, Vol. 4 – PP. 39-43.

9. Белов, В.Ф., Математическая модель активного управляемого фильтра / В.Ф. Белов, Н.Н. Пальдяев // XXXIV Огаревские чтения: Материалы научной конференции – 2006.– Ч.2:Естественные науки –С.42-46.

10. Логинов, Д.В., Передача информационного сигнала по цепям питания электронных устройств / Д.В. Логинов, Н.Н. Пальдяев, А.В. Шамаев // Материалы XI научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Мордовского государственного университета имени Н.П.Огарева – 2006. – Ч.2: Естественные науки – С. 171-174.

11. Belov, V., Mathematical modeling of conducted EMI in an independent power supply system including power line communication technology / V. Belov, P. Leisner, A. Johansson, A. Shamaev, I. Belov // IEEE International Symposium on Power-Line Communications and Its Applications – 2007. – PP. 360-365.

12. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006613238 выдано Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 13.09.2006 г. / Белов В.Ф., Н.Н. Пальдяев, А.В. Шамаев

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth 8 /GrayImageDownsampleThreshold 1.00000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /FlateEncode /AutoFilterGrayImages false /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages false /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice