webpages.iust.ac.irwebpages.iust.ac.ir/mr_heydari/nc-lbm/thesis _ final... · web viewjami m.,...

: 1فصل نتايج و تفسير آنها

نتايج و تفسير آنهاError! No text of specified style in document.

مقدمه- 1-1

نتايج ارائه شده در اين فصل در دو بخش کلي دو بعدي و سه بعدي بيان شده است. در ابتدا قبل از ارائه نتايج به بررسي تاثير شبکه بر روي

نتايج و سپس اعتبارسنجي و مقايسه با کارهاي قبلي پرداخته شده است.بعد از ارائه نتايج بحث هاي مقتضي بر روي نتايج صورت گرفته است و تاثير افزودن نانو ذرات و همچنين افزايش عدد رايلي بر روي خطوط جريان و خطوط دما ثابت و پارامترهاي مهم انتقال حرارت

نظير عدد ناسلت ديده شده است. مشاهده ميشود که افزودن نانو ذرات باعث بهبود انتقال حرارت و افزايش عدد ناسلت ميشود و عدد ناسلت

ميانگين به صورت خطي با افزايش کسر حجمي نانو ذرات افزايش مي يابد. همچنين در انتها مقايسه اي بين توزيع عدد ناسلت در حالت دو و

سه بعدي انجام شده است و تفاوت موجود نشان دهنده وارد شدناثرات سه بعدي به مساله مي باشد.

دو بعديانتقال حرارت طبيعي در حفره- 1-2

مساله ي حاضرعبارتست از جابه جايي طبيعي سيال در حفره ي دو بعدي با ديواره هاي عمودي و با دماهاي متفاوت که با نيروي شناوري رانده

نشان داده( 1-1شکل )مي شود. شکل شماتيک مساله دو بعدي در شده است.براي جابه جايي آرام در اين ساختار، استهالک حرارتي ناشي

از لزجت، قابل صرف نظر کردن فرض مي شود. ديواره ي سمت چپ در نگه داشتهTc و ديواره ي سمت راست در دماي پايين تر Thدماي باالتر

مي شود. ديواره هاي بااليي و پاييني نيز عايق هستند. اختالف دماي بين ها باعث گراديان دمايي در سيال مي شود و متعاقبا باعث گراديانديواره

چگالي مي شود و اين اختالف چگالي باعث حرکت جابه جايي گونه ي استفادهD2Q9سيال مي شود. در شبيه سازي در حالت دو بعدي از شبکه

شده است.

2


شکل شماتيک مساله دوبعدي( 1-1شکل )

اعتبارسنجي- 1-2-1

قبل از شبيه سازي انتقال حرارت طبيعي نانو سياالت به روش شبکه بولتزمن، به منظور اطمينان از صحت کد نوشته شده ابتدا نتايج کد

موجود با نتايج تجربي و عددي که شامل انتقال حرارت طبيعي در يک ( در حالت دو بعديPr=71/0محفظه ي پر شده از هوا )يک سيال خالص،

است، مقايسه شده است. اين مقايسه که شامل مقايسه عدد ناسلت ميانگين و مقدار ماکزيمم و مينيمم عدد ناسلت محلي و محل آنها و

جدول )تا ( 1-1جدول )مقدار ماکزيمم سرعت ها و محل آن ها است، در آورده شد است. مقايسه ي ديگري بين نتايج موجود وکارهاي قبلي( 1-4

آمده است.( 5-1جدول ) باشد در (Pr=2/6)ي که سيال عامل آبتدر حال تشابه ديناميکي در انتقال حرارت طبيعي به دو پارامتر بدون بعد بستگي

دارد: عدد پراندتل و عدد رايلي که به صورت زير تعريف ميشوند:

(1-1) Pr=v /α

(1-2) Ra=(gβ ∆T L3 )/ ( vα )

شتاب جاذبه،g ، ضريب نفوذ حرارتيα ويسکوزيته سينماتيکي وνکه

3


∆T=T h−T l، βضريب انبساط حرارتي و ρ.به محض اين که چگالي است داده شود، ويسکوزيته سينماتيکي و ضريب نفوذRa و Prدو عدد بي بعد

بدست مي آيند. (2-1) و (1-1)حرارتي از معادالت

Ra=103مقايسه نتايج حاصله از مطالعه حاضر و نتايج موجود در ( 1-1جدول )

De Vahl Davis [64]

Barakos et al. [65]

Fusegi [66]

A.D’Orazio et al. [67]

This work

Nu1.1181.1141.1051.1171.1334

Numax1.5051.5811.4201.5011.5129

Position(yl

)0.0920.0990.0830.0860.075

Numin0.6920.6700.7640.6980.6909

Position(yl

)1.0000.9941.0000.9531.000

umax3.6494.07683.51723.65323.6426

Position(yl

)0.8130.8060.8330.81250.8125

vmax3.6974.13013.49063.70063.6885

Position(xl

)0.1780.1810.2000.17970.1750

4



De Vahl Davis [64]

Barakos et al .[65]

Fusegi [66]


This work

Nu2.2432.2452.3022.2352.273

Numax3.5283.5393.6523.5073.5482

Position(yl

)0.1430.1430.6230.1480.140

Numin0.5860.5830.6110.5840.5939

Position(yl

)1.0000.9941.0000.9841.000

umax16.17816.26247016.9366

16.237016.1378

Position(yl

)0.8230.8180.8170.82030.8200

vmax19.61719.7171918.9588

19.680319.5770

Position(xl

)0.1190.1190.1170.11720.1200

5



De Vahl Davis [64]

Barakos et al [65]

Fusegi [66]


This work

Nu4.5194.5104.6464.5044.5615

Numax7.7177.6367.7957.6587.7565

Position(yl

)0.0810.0850.0830.0880.075

Numin0.7290.7730.7870.7280.7447

Position(yl

)1.0000.9991.0000.9901.000

umax34.7335.172539.1694

34.822534.4735

Position(yl

)0.8550.8590.8550.85290.8500

vmax68.5968.746265.8152

68.712268.4147

Position(xl

)0.0660.0660.0650.06370.066

6



De Vahl Davis [64]

Barakos et al .[65]

Fusegi [66]


This work

Nu8.8008.8069.0128.7678.8647

Numax17.92517.44217.67017.28817.5668

Position(yl

)0.03780.03680.03790.04410.033

Numin0.9891.0011.2570.9981.0204

Position(yl

)1.0000.9991.0000.9901.000

umax64.6364.881370.7796

64.867963.9478

Position(yl

)0.8500.8590.8560.85290.8466

vmax219.36220.7561218.2373

221.1869219.0684

Position(xl

)0.03790.0390.0330.03920.0399

مقايسه عدد ناسلت ميانگين بين مطالعه حاضر و نتايج موجود براي آب در اعداد( 5-1جدول )رايلي مختلف

Nu(Water)

Kahveci [68]

F.-H. Lai,Y.-T. Yang [59]

This Work

Ra=103---1.1281.1368Ra=1042.2742.2862.3128Ra=1054.7724.7294.7783Ra=1069.2309.1739.3155

7


سه بعديانتقال حرارت طبيعي در حفره- 1-3

دياگرام شماتيک يک محفظه ي سه بعدي که ديواره هاي آن( 1-1شکل ) گرم شده است را نشان مي دهد. سيال در محفظه سيالي است که

سيال پايه ي آن آب و نانو ذرات آن مس است. فرض مي شود که نانو سيال تراکم ناپذير است و جريان آرام دارد. همچنين فرض مي شود که

سيال پايه )آب( و نانو سيال در تعادل ترموديناميکي هستند و هيچلغزشي بين آنها رخ نمي دهد. ديواره ي سمت چپ در دماي ثابت باالتر )

TH( و ديواره ي سمت راست در دماي پايين تر )TLنگه داشته ) هاديواره ديگرنيز عايق هستند. اختالف دماي بين ديوارهمي شود.چهار

باعث گراديان دمايي در سيال مي شود و متعاقبا باعث گراديان چگالي مي شود و اين اختالف چگالي باعث حرکت جابه جايي گونه ي سيال

خواص ترموديناميکي نانو سيال ثابت فرض مي شود، به جزمي شود. در شبيه سازي درچگالي که توسط مدل بوزينسک تقريب زده مي شود.

استفاده شده است.D3Q19حالت سه بعدي از شبکه

شکل شماتيک مساله سه بعدي( 1-1شکل )

استقالل از شبکه- 1-3-2

هايآزمايش به کار برده شده است. FORTRANروش عددي در يک برنامه اي براي تضمين استقالل حل از اندازه ي شبکه انجام شده اسwwتگسترده

8


و کسر حجمي يک درصwwد) در حwwالت105که نمونه اي از آنها براي رايلي )سwwه بعwwدي( در ) و ( 1-1شکل مشwwاهده مي شwwود. اين( 2-1شکل

تwاثير انwدازه شwبکه را روي توزيwع عwدد ناسwلت در سwطح گwرمنمودارهاجدول )( 2-1شکل ) و ( 1-1جدول )( 1-1شکل )نشwان مي دهwد. همچwنين

تاثير اندازه شبکه را روي عدد ناسلت ميانگين در سطح گرم نشان( 1-1مي دهد.

و103 براي اعداد رايلي 80×80بنابراين با اين آزمايش ها شبکه ي 120×120، شبکه ي 105 براي عدد رايلي 100×100، شبکه ي 104

انتخاب شده است.106براي عدد رايلي

z

Nu

0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1

1

2

3

4

5

6

50*5080*80100*100128*128

(y=0.5 براي شبکه هاي مختلف)zتوزيع عدد ناسلت در ديوار گرم برحسب ( 1-1شکل )

9


مقايسه عدد ناسلت ميانگين عمودي در سطح گرم در شبکه هاي مختلف( 1-1جدول )

Nu50*50 80*80 100*100 128*1283.836077 3.768560 3.741112 3.714954

y

Nu

0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 1

3 .8

4

4 .2

4 .4

4 .6

50*5080*80100*100128*128

(z=0.5 براي شبکه هاي مختلف)yتوزيع عدد ناسلت در ديوار گرم برحسب ( 2-1شکل )

مقايسه عدد ناسلت ميانگين افقي در سطح گرم در شبکه هاي مختلف( 1-1جدول )

Nu50*50 80*80 100*100 128*1284.534928 4.528016 4.522964 4.502575

10


محاسبات عددي- 1-4

در امتداد105پروفيل سرعت عمودي را درعدد رايلي ( 1-1شکل ) صفحه ي مياني مکعب نشان مي دهد. به علت وجود سيال شناور در

مکعب، سرعت عمودي تغييراتي پارابوليک را نزديک ديوارهاي دما ثابت نشان مي دهد. سرعت نسبت به نوع نانو ذره حساس نيست. علت اين امر آن است که در معادله ي )ويسکوزيته سيال(ويسکوزيته ي نانو سيال

تنها به کسر حجمي حساس است ونوع نانو ذرات تاثيري روي آن نمي گذارد. به هرحال سرعت عمودي نانو سيال از سيال خالص در

سمت گرم تر، کمتر و در سمت سردتر، بيشتر است. اين بدان معني است که تعليق ذرات ميدان جريان را تحت تاثير قرار مي دهد. همانطور که مشاهده مي شود با افزايش کسر حجمي حرکت تصادفي و غيرمنظم

ذرات، نرخ تبادل انرژي را در سيال افزايش ميدهد و متعاقبا پخش دهد. . با افزايش کسرحرارتي را در جريان نانو سيال افزايش مي

حجمي، مولفه هاي سرعت نانو سيال به علت افزايش در انتقال انرژي، افزايش مي يابد. مقادير بيشينه ي سرعت در اين نمودار نشان داده شده

است. اين نمودار همچنين جهت چرخش جريان را مشخص مي کند. تغييرات سرعت عمودي در اعداد رايلي مختلف )نانوسيال( 2-1شکل )

درصد( نشان مي دهد. همانطور که در اين نمودارها5باکسرحجمي مشاهده ميشود با افزايش عدد رايلي مقدار سرعت ماکزيمم به طرف

ديوار حرکت مي کند و مقدار آن افزايش مي يابد. اين امر نشان دهندهي افتد و سيال درآن است که حرکت سيال عمدتا نزديک ديوارها اتفاق مي

ي حفره تقريبا بدون حرکت است. تمامي اين مشاهدات در تطابقهسته عمومي با مشاهدات قبلي است. به عالوه سرعت ها در مرکز حفره

براي مقادير باالتر رايلي، در مقايسه با سرعت در مرزها، جايي که سيالدر حال حرکت با سرعت بااليي است، بسيار کوچک هستند.

در امتداد105پروفيل سرعت افقي را درعدد رايلي ( 3-1شکل ) صفحه ي مياني مکعب نشان مي دهد. همانطور که مشاهده ميشود

سرعت افقي در اثر افزودن نانو ذرات رفتاري مشابه سرعت عموديدارد.

11


برايz=0/5 در ميانينمودارتوزيع سرعت عمودي براي آب ونانوسيال در درصفحه ( 1-1شکل )

Ra=105

z=0/5( در y=0/5توزيع سرعت عمودي براي آب ونانوسيال در درصفحه مياني )( 2-1شکل )براي اعداد رايلي مختلف

12


x=0/5 در( y=0/5مياني )نمودارتوزيع سرعت افقي براي آب ونانوسيال درصفحه ( 3-1شکل ) Ra=105براي

تاثير کسر حجمي بر عدد ناسلت- 1-4-2

نشان مي دهد که چگونه افزودن نانو ذرات،( 2-1شکل )و ( 1-1شکل ) ( ودرy=0.5در صفحه مياني عمودي )توزيع عدد ناسلت را در سطح گرم

در چهار عدد رايلي مختلف تحت تاثير قرار(، z=0.5صفحه مياني افقي ) مي دهد. با مقايسه ي عدد ناسلت محلي با سيال خالص نشان داده

مي شود که با افزايش کسر حجمي، عدد ناسلت به خصوص قسمت( افزايش مي يابد.z=0پايين ديوار گرم )

مقادير عدد ناسلت ميانگين براي اعداد رايلي مختلف و کسرهاي حجمي نمايش داده شده است. نتايج حاکي از آن است( 5-1شکل )متفاوت در

به طور خطي افزايش مي يابد.ϕکه ميانگين عدد ناسلت با افزايش پخش حرارتي مکانيزم اصلي انتقال حرارت در سيال در حال حرکت

است و افزايش هدايت حرارتي در اثر وجود نانو ذرات به آن کمک مي کند. اين افزايش در عدد ناسلت ميانگين نقش مهمي را در

کاربردهاي مهندسي از جمله خنک کاري در صنايع الکترونيکي ايفامي کند.

13


14


)ب()الف(

)د()ج( Ra=103() الف( y=0.5 عدد ناسلت در امتداد سطح گرم در صفحه مياني عمودي )توزيع( 1-1شکل )

Ra=106)د( Ra=105)ج( Ra=104)ب(

15


)ب()الف(

)د()ج( Ra=103() الف( z=0.5توزيع عدد ناسلت در امتداد سطح گرم در صفحه مياني افقي )( 2-1شکل )

Ra=106)د( Ra=105)ج( Ra=104)ب(

16


براي سيال خالصz برحسب y=0/5توزيع عدد ناسلت در ديوار گرم در صفحه ( 3-1شکل )در اعداد رايلي مختلف(ϕ%=5)ونانوسيال

براي سيال خالصy برحسب z=0/5توزيع عدد ناسلت در ديوار گرم درصفحه ( 4-1شکل )( در اعداد رايلي مختلفϕ=%5ونانوسيال )

17


تغييرات عدد ناسلت ميانگين در صفحه مياني بر حسب کسر حجمي براي اعداد( 5-1شکل )رايلي مختلف

مقايسه اي بين توزيع عدد ناسلت در حالت دوبعدي و( 6-1شکل )در سه بعدي انجام شده است.همانطور که مشاهده ميشود اثرات سه بعدي باعث تفاوت در نحوه توزيع عدد ناسلت نسبت به حالت دو بعدي ميشود. اين تفاوت با افزايش عدد رايلي و اختالط بيشتر جريان به دليل افزايش

بيشترين اختالف و 103نيروي بويانسي کمتر ميشود، بطوريکه در رايلي کمترين اختالف مشاهده ميشود.106 در رايلي

18


)ب()الف(

)د()ج( مقايسه توزيع عدد ناسلت در امتداد سطح گرم در دوبعد و سه بعد)در صفحه مياني( 6-1شکل )

Ra=106)د( Ra=105)ج( Ra=104)ب( Ra=103 ) الف( y=0.5عمودي )

19


x

Speed

0 0 .2 0 .4 0 .6 0 .8 10

0 .02

0 .04

0 .06

0 .08 R a=1E3R a=1E4R a=1E5R a=1E6

20


همانطور که قبال می باشدنشان دهنده تغییرات مقدار سرعت)(نمودار بحث گردید به دلیل ساکن بودن سیال در مرکز حفره مقدار سرعت به

صفر میرسد و با افزایش فاصله از مرکز حفره به سمت دیواره ها مقدار سرعت افزایش میابد که در نزدیکی دیواره به حداکثر خود رسیده

و در نهایت در دیواره سرعت سیال مجددا صفر میشود. همچنین با افزایش عدد رایلی دو اتفاق می افتد اوال مقدار ماکسیمم سرعت

افزایش یافته و به سمت دیواره حرکت می کند ثانیا سرعت در محدوده وسیعتری از مرکز حفره دارای مقدارصفر است که علت این امر

همانطور که قبال ذکر گردید اینست حرکت سیال عمدتا در اطراف دیواره ها رخ میدهد و هرچه عدد رایلی بزرگتر شود سیال در ناحیه وسیع تری

در هسته مرکزی ساکن می ماند. از نمودارهای فوق میتوان مشاهده نمود که توزیع مقدار سرعت نسبت به مرکز حفره دارای تقارن می

باشد.

21

مراجع

مراجع

[1]Peng et al,Standard Lattice Boltzmann Method,2003

[2]LOU li-shi,The lattice gas and lattice Boltzmann methods.past,present, and future

[3]Sukop MC, Thorne DT. Lattice Boltzmann Modeling, An Introduction for Geoscientists andEngineers. Springer: New York, 2006.

[4]Hardy J, de Pazzis O, Pomeau Y. 1976. Molecular dynamics of a classical lattice gas: transport properties and time correlation functions. Phys. Rev. A 13:1949–61

[5]Frisch U, Hasslacher B, Pomeau Y. 1986. Lattice-gas automata for the Navier-Stokes equations. Phys. Rev. Lett. 56:1505–8

[6]McNamara GR, Zanetti G. 1988. Use of the Boltzmann equation to simulate lattice-gas automata. Phys. Rev. Lett. 61:2332–35

[7]Higuera FJ, Jim´enez J. 1989. Boltzmann approach to lattice gas simulations.Europhys. Lett. 9:663–68

[8]Qian YH, 1990, Lattice gas and lattice kinetic theory applied to the Navier-Stokes equation ,Phd thesis, University Pierre et Marie Curie, Paris

[9]Chen S, Chen HD, Martinez D, Matthaeus W. 1991. Lattice Boltzmann model for simulation of magnetohydrodynamics. Phys Rev. Lett. 67:3776–79

[10]Bhatnagar PL, Gross EP, Krook M. 1954, A model for collision processes in gases, small amplitude processes in charged and neutralone-com ponent system. Phys Rev;94:511–25.

[11]Gunstensen AK, Rothman DH, Zaleski S, Zanetti G. 1991. Lattice Boltzmann model of immiscible fluids. Phys. Rev. A. 43:4320–27

[12]Grunau D, Chen S, Eggert K. 1993. A lattice Boltzmann model for multiphase fluid flows.Phys. Fluids A 5:2557–62

[13]Shan X, Chen H. 1993. Lattice Boltzmann model for simulating flows with multiple phases and components. Phys. Rev. E 47:1815–19

[14]Shan X, Chen H. 1994. Simulation of nonideal gases and liquid-gas phase transitions by the lattice Boltzmann equation. Phys. Rev. E 49:2941–48

[15]Buick J. M, Greated C.A., 1999, Gravity in a Lattice Boltzmann model , Physical Review E. Vol.61, pp.5307-5320

[16]Chen S and Doolen G D, 1998, Lattice Boltzmann method for fluid flows, in Annual Review of Fluid Mechanics, J. L. Lumley, M. V. Dyke, and H. L. Reed, eds. )Palo Alto, California,(, pp.

329–364.

[17]Hou S, Zou Q, Chen S, Doolen G, Cogley AC.1995. Simulation of cavity flow by the lattice Boltzmann method. J. Comp. Phys. 118:329–47.

[18]Chen S. Y, Martinez D, and Mei R. W, 1996, On boundary conditions in lattice Boltzmann methods, Phys. Fluids 8:2527–2536

[19]Zou Q, He X. 1997. On pressure and velocity boundary conditions for the lattice Boltzmann BGK model. Phys. Fluids. 9:1591–98

[20]Luo L-S, Girimaji SS, 2002, Lattice Boltzmann model for binary mixtures. Phys Rev E;66:035301.

[21]Chin J, Boek S, Coveney V, 2002, Lattice Boltzmann simulation of the flow of binary immiscible fluids with different viscosities using the Shan-Chen microscopic interaction model, Royal

Society, 360, 547-558

[22]Lee T. and Lin C. L, 2005, A stable discretization of the lattice Boltzmann equation for simulation of incompressible two-phase flows at high density ratio J. Comput. Phys. 206, 16-47

[23]Luo L-S, Wang L-P, Qi DW. 2002, Applications of the lattice Boltzmann method to complex and turbulent flows. NASA/CR-211659, ICASE Report No. 19

[24]Shu C, Niu X.D, Chew Y.T, Cai , Q.D, 2006, A fractional step lattice Boltzmann method for simulating high Reynolds number flows, Mathematics and Computers in Simulation 72, 201–205

[25]Alexander F. J. Chen S. and Sterling D., Lattice Boltzmann Thermohydrodynamics ar Xiv: comp-gas/9304006vl 28 Apr 1993, Phys. Rev. E 47, R2249-R2252 )1993(

[26]Pavlo P., Vahala G., Vahala L., and Soe M., Linear Stability Analysis of Thermo-Lattice Boltzmann Models JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 139, 79-91 )1998(,

ARTICLE NO. CP975864

[27]Vahala G., Pavlo P. , Vahala L. , Martys N. S. Thermal Lattice¬-Boltzmann Models)TLBM( for Compressible Flow, InternationalJournal of Modem Physics C, Vol. 9, No.8 )1998( 1247-1264 ,

© World Scientific Publishing Company

[28]He X. , Chen S. , and D. Doolen G.,A Novel Thermal Model for the Lattice Boltzmann Method in Incompressible Limit, JOURNAL OF COMPUTATIONAL PHYSICS 146, 282-300

)1998( ,ARTICLE NO. CP986057

[29]Ihle T., Kroll D.M. ,Thermal lattice-Boltzmann method for nonideal gases with potential energy ,Computer Physics Communications 129 )2000( 1-12

[30]Kang Ho-Keun, Tsutahara M., A Study of Thermal Lattice Boltzmann Model, C08-1, Copyright © 2000 by JSCFD

[31]IMAGAWA Y, MATSUZAWA T., A HEAT FLOW SIMULATION BY THE CONTINUOUS-VELOCITY LATTICEGAS MODEL, D1 0-1, Copyright © 2000 by JSCFD

[32]Chen H., Teixeira C., H-theorem and origins of instability in Thermal Lattice Boltzmann models, Computer, Physics, Communications 129 )2000( 21-31

[33]Pavlo P. , Vahala G., Vahala L. , Jet Flow in Thermal Lattice Boltzmann Simulations, 28th EPS Conference on Contr. Fusion and Plasma Phys. Funchal , 18-22 June 2001, ECA Vol.25A )2001(

849-852

[34]Onishi J., Chen Y., and Ohashi H., Lattice Boltzmann Simulation of Natural Convection in a Square Cavity, JSME International Journal, Series B, VOL.44, NO.1, 2001

[35]SHU C., PENG Y. and CHEW Y. T. ,SIMULATION OF NATURAL CONVECTION IN A SQUARE CAVITY BY TAYLOR SERIES EXPANSION- AND LEAST SQUARESBASED LA

rrICE BOLTZMANN METHOD , International Journal of Modern Physics C, Vol. 13, No. 10 )2002(

[36]Shi Bao-Chang, Guo Zhao-Li., Wang Neng-Chao, Lattice Bhatnagar -Gross - Krook Simulation of Turbulent Natural Convection in a Cavity,Vo1.l9 , No.4 )2002(515

[37]Guo Z., Shi B., and Zheng C., A coupled lattice BGK model for the Boussinesq equations, INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN FLUIDS, Int. J. Numer.

Meth. Fluids 2002; 39:325-342 )DOl: 1O.1002/fld.337(

[38]Crouse B., Krafczyk M., Kuhner S., Rank E., van Treeck C. ,Indoor air flow analysis based on lattice Boltzmann methods,Energy and Buildings 34 )2002( 941-949

[39]Inamuro T., Yoshino M., Inoue H., Mizuno R., and Ogino F. , A Lattice Boltzmann Method for a Binary Miscible Fluid Mixture and Its Application to a Heat-Transfer Problem , Journal of

Computational Physics 179, 201-215 )2002( ,doi: 1 0.1 006/jcph.2002.7051

[40] Inamuro T., A lattice kinetic scheme for incompressible viscous flows with heat transfer, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A )2002( 360, 477--484, ©2002 The Royal Society

[41]Zhang R., and Chen H., A Lattice Boltzmann method for simulations of liquid-vapor thermal flows, arXiv: physics/0210054 vIII Oct 2002, Phys. Rev. E 67, 066711 )2003( )6 pages(

[42]Peng Y., Shu C. , Chew Y.T. , A 3D incompressible thermal lattice Boltzmann model and its application to simulate natural convection in a cubic cavity, Journal of Computational Physics

193 )2003( 260-274

[43]PengY., Shu c., and Chew Y. T., Simplified thermal lattice r Boltzmann model for incompressible thermal flows , PHYSICAL REVIEW E 68, 026701 )2003(

[44]Peng Y., Chew Y. T., and Shu C. ,Numerical simulation of natural convection in a concentric annulus between a square outer cylinder and a circular inner cylinder using the Taylor-series-

expansion and least-squares-based lattice Boltzmann method , PHYSICAL REVIEW E 67, 026701 )2003(

[45]Yong Wen-An, and Luo Li-Shi,Nonexistence of H theorems for the athermal lattice Boltzmann models with polynomial equilibria , PHYSICAL REVIEW E 67, 051105 )2003(

[46]Yoshino M., and Inamuro T. ,Lattice Boltzmann simulations for FLow and heat 1 mass transfer problems in a three-dimensional porous structure ,INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUl\

tIERICAL METHODS IN FLUIDS ,Int. J. Numer. Meth. Fluids 2003; 43:183-198

[47]Zhou Y., Zhang R., Staroselsky I., Chen H. ,Numerical simulation of laminar and turbulent buoyancy-driven flows using a lattice Boltzmann based algorithm , International Journal of Heat

and Mass Transfer 47 )2004( 4869-4879

[48]Peng Y., Shu C., and Chew Y. T., Lattice kinetic scheme for the incompressible viscous thermal flows on arbitrary meshes, PHYSICAL REVIEW E 69, 016703 )2004(

[49]Shu C., Niu X.D., Peng Y. and Chew Y.T.,Taylor series expansionand least square-based Lattice Boltzmann method: an efficient approach for simulation of incompressible viscous flows ,

Progress in Computational Fluid Dynamics, Vol. 5, Nos. 1/2, 2005

[50]JAMI M., MEZRHAB A., AMAOUI H., Bouzidi M. , MODELLING OF NATURAL CONVECTION IN A CAVITY WITH AN INCLINED PARTITION BY USING LATTICE-

BOLTZMANN METHOD, l2emes Journees Internationales de Thermique, Tanger, Maroc du 15 au 17 Novembre 2005

[51]Shu C., Niu X. D., and Chew Y. T., A Lattice Boltzmann Kinetic Model for Microflow and Heat Transfer, Journal of Statistical Physics, Vol. 121, Nos. 1/2, October 2005 )© 2005( ,DOl: 10.1007

/sl 0955-005-8413-z

[52]Shi B. , He N. , Wang N. , A unified thermal Lattice BGK model for Boussinesq Equations , Progress in Computational Fluid Dynamics, Vol. 5, Nos. 1/2, 2005

[53]Guo Z. and Zhao T.S., Lattice Boltzmann simulation of natural convection with temperature-dependent viscosity in a porous cavity, Progress in Computational Fluid Dynamics, Vol. 5, Nos.

1/2, 2005

[54]Shi Y., Zhao T.S., Guo Z.L., Finite difference-based lattice Boltzmann simulation of natural convection heat transfer in a horizontal concentric annulus, Computers & Fluids 35 )2006( 1-15

[55]HUANG H., LEE T. S. and SHU C. ,THERMAL CURVED BOUNDARY TREATMENT FOR THE THERMAL LATTICE BOLTZMANN EQUATION , International Journal of Modem

Physics C,Vol. 17, No. _ 5 )2006( 631-643, World Scientific publishing Company

[56]van Treeck C., Rank E., Krafczyk M., Telke J. and Nachtwey B. , Extension of a hybrid thermal LBE scheme for Large-Eddy simulations of turbulent convective flows,Computers & Fluids 35

)2006( 863-871

[57]Kuznik F., Vareilles J., Rusaouen G., G. Krauss , A doublepopulation lattice Boltzmann method with non-uniform mesh for the simulation of natural convection in a square cavity , International

Journal of Heat and Fluid Flow xxx )2006(

[58]Jami M., Mezrhab A., Bouzidi M., Lallemand P. ,Lattice Boltzmann method applied to the laminar natural convection in an enclosure with a heat-generating cylinder conducting

body ,International Journal of Thermal Sciences 46 )2007( 38-47

[59]Feng-Hsiang Lai, Yue-Tzu Yang, Lattice Boltzmann simulation of natural convection heat transfer of Al2O3/water nanofluids in a square enclosure, International Journal of Thermal

Sciences 50 )2011( 1930e1941..

[60]Yurong He, Cong Qi1, Yanwei Hu1, Bin Qin, Fengchen Li, Yulong Ding, Lattice Boltzmann simulation of alumina-water nanofluid in a square cavity, He et al. Nanoscale Research Letters

2011, 6:184,http://www.nanoscalereslett.com/content/6/1/184.

[61]GH.R. Kefayati, S.F. Hosseinizadeh , M. Gorji , H. Sajjadi, Lattice Boltzmann simulation of natural convection in tall enclosures using water/SiO2 nanofluid, International Communications

in Heat and Mass Transfer 38 )2011( 798–805.

[62]Ehsan Fattahi, Mousa Farhadi, Kurosh Sedighi, Hasan Nemati, Lattice Boltzmann simulation of natural convection heat transfer in nanofluids, International Journal of Thermal Sciences 52

)2012( 137e144.

[63]A.A.Mohammad,Applied Lattice Boltzmann Method for transport phenomena,Momentum,Heat and Mass Transfer,Sure Print,Calgary,2007

[64] G. De Vahl Davis, Natural convection of air in a square cavity: a benchmark numerical solution, Internat. J. Numer. Methods Fluids 3 )1983( 249–264.

[65] G. Barakos, E. Mitsoulis, D. Assimacopoulos, Natural convection flow in a square cavity revisited: laminar and turbulent models with wall functions, Internat. J. Numer. Methods Fluids 18 )1994( 695–719.

[66] T. Fusegi, J.M. Hyun, K. Kuwahara, B. Farouk, A numerical study of three-dimensional natural convection in a differentially heated cubical enclosure, Int. J. Heat Mass Transfer 34 )1991( 1543–1557.

[67] Annunziata D’Orazio, Massimo Corcione , Gian Piero Celata, Application to natural convection enclosed flows of a lattice Boltzmann BGK model coupled with a general purpose thermal boundary condition, International Journal of Thermal Sciences 43 )2004( 575–586.fgv

[68] Kamil Kahveci, Buoyancy driven heat transfer of nanofluids in a tilted enclosure, Journal of Heat Transfer 132 )2010( 062501.

[69]R.J. Krane, J. Jessee, Some detailed field measurements for a natural convection flow in a vertical square enclosure, , In: Proceedings of the First ASME-JSME Thermal Engineering Joint

Conference,vol.1 )1983( pp. 323e329.

[70]A.K. Santra, S. Sen, N. Chakraborty, Study of heat transfer augmentation in a differentially heated square cavity using coppere water nanofluid, International Journal of Thermal Sciences 47

)2008( 1113e1122.

[71]Khalil Khanafer , Kambiz Vafai, Marilyn Lightstone, Buoyancy-driven heat transfer enhancement in a two-dimensional enclosure utilizing nanofluids, International Journal of Heat and Mass

Transfer 46 )2003( 3639–3653.

[72]Eiyad Abu-Nada , Ali J. Chamkha, Effect of nanofluid variable properties on natural convection in enclosures filled with a CuO-EG-Water nanofluid, International Journal of Thermal Sciences

49 )2010( 2339e2352.

[73]Eiyad Abu-Nada , Ziyad Masoud , Hakan F. Oztop , Antonio Campo, Effect of nanofluid variable properties on natural convection in enclosures, International Journal of Thermal Sciences 49

)2010( 479–491.

[74]Hakan F. Oztop , Eiyad Abu-Nada, Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled with nanofluids, International Journal of Heat and Fluid Flow 29

)2008( 1326–1336.

[75]N. C. MARKATOS and K. A. PERICLEOUS, LAMINAR AND TURBULENT NATURAL CONVECTION IN AN ENCLOSED CAVITY, Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 27. No. 5, pp.

755-772. 1984.

[76]Apurba Kumar Santra , Swarnendu Sen , Niladri Chakraborty, Study of heat transfer augmentation in a differentially heated square cavity using copper–water nanofluid, International

Journal of Thermal Sciences 47 )2008( 1113–1122.

[77]Nandy Putra, Wilfried Roetzel, Sarit K. Das, Natural convection of nano-fluids, Heat and Mass Transfer 39 )2003( 775–784,DOI 10.1007/s00231-002-0382-z.

[78]Honorine Angue Mintsa, Gilles Roy , Cong Tam Nguyen, Dominique Doucet, New temperature dependent thermal conductivity data for water-based nanofluids, International Journal of Thermal

Sciences 48 )2009( 363–371.

[79]C. Popa , S. Fohanno , C.T. Nguyen b, G. Polidori, On heat transfer in external natural convection flows using two nanofluids, International Journal of Thermal Sciences 49 )2010( 901-908.

[80]C.T. Nguyen , F. Desgranges , G. Roy , N. Galanis , T. Mare´ ,S. Boucher, H. Angue Mintsa, Temperature and particle-size dependent viscosity data for water-based nanofluids – Hysteresis

phenomenon, International Journal of Heat and Fluid Flow 28 )2007( 1492–1506.

[81]Pawel Keblinski , Ravi Prasher , Jacob Eapen, Thermal conductance of nanofluids: is the controversy over?, J Nanopart Res )2008( 10:1089–1097,DOI 10.1007/s11051-007-9352-1

[82]Jie Li, Clement Kleinstreuer, Thermal performance of nanofluid flow in microchannels, International Journal of Heat and Fluid Flow 29 )2008( 1221–1232.

[83]Lazarus Godson , B. Raja , D. Mohan Lal , S. Wongwises, Enhancement of heat transfer using nanofluids—An overview, Renewable and Sustainable Energy Reviews 14 )2010( 629–641.

[84]Zoubida Haddad , Hakan F.Oztop , Eiyad Abu-Nada , Amina Mataoui, A review on natural convective heat transfer of nanofluids ,Renewable and Sustainable Energy Reviews

16)2012(5363–5378.

[85]Dongsheng Wen , Yulong Ding, Formulation of nanofluids for natural convective heat transfer applications, International Journal of Heat and Fluid Flow 26 )2005( 855–864.

[86]Johnathan J. Vadasz , Saneshan Govender , Peter Vadasz, Heat transfer enhancement in nano-fluids suspensions:Possible mechanisms and explanations, International Journal of Heat and Mass

Transfer 48 )2005( 2673–2683.

webpages.iust.ac.irwebpages.iust.ac.ir/mr_heydari/nc-lbm/thesis _ final... · web viewjami m.,...

Documents