第４回　 GPS 測位の誤差

GPS測位の誤差 GPS測位の信号 測位誤差の対処 代表的 GPS

電磁波が受信機に届くまで

衛星の時計誤差：　非常に小さいものと見られる

電離層誤差

電離層

対流層

対流層誤差

受信機時計誤差

衛星の位置（軌道情報）： 非常に小さいとみられる

空での配置によって位置測定の精度も違う

計算した時刻値に 300nsほどの誤差があるといわれている マルチパス：衛星から送られ

てくる電波が、２つ以上の経路で受信機に届く現象

電離層では，電波の速度は光速度よりも速くなるため、衛星と受信機の距離を短く見積もることになる。

対流層（ Troposphere ）とは，大気中の乾燥空気と水蒸気のレイヤ（層）をいう。乾燥空気の厚さは 8km で、水蒸気の厚さは 3km 以下である。

地表からの高さが 60km から1000km までの非常に希薄な大気層が、太陽からの紫外線や X 線によって電離した状態になっている領域のことをいう。

対流層では，電波の伝播速度が真空中より遅くなる。すなわち、衛星・受信機の距離を長く見積もることになる。

衛星の数・配置と測位誤差 GDOP(Geometric Dilution Of Position) = (PDOP)2+(TDOP)2

= (VDOP)2+(HDOP)2+(TDOP)2

= (VDOP)2+(NDOP)2+(EDOP)2+(TDOP)2

レンジエラー

DOP のよい状態

DOP の悪い状態

単独測位における誤差要因と対策

マルチパスとは

デファレンシャル GPS （ＤＧＰＳ）の原理

ＧＰＳの位置に揃った誤差があったとする

測定された位置にも同じ誤差が現れる

データリンク補正信号を転送

電離層 , 対流層は共通誤差要因

zyx

AAA

AAA

ZYX

zyx

,,

,,

,,

A

誤差分：既知値：測定値：基地局

zyx

BBB

zyx

zyx

,,

,,

B

修正値：測定値：移動局

DGPS による精度改善の定式化

座標差の方法

擬似距離方法

差引き方式

DGPS が行われる３つの補正方式

既知点座標 B0, L0,H0

測定座標値B,L,H

誤差 ΔB, ΔL, ΔH

補正 ΔB, ΔL, ΔH

測定座標値b, l, h

正しい位置 b-ΔB, l-ΔL, h-ΔH

未知点

測定座標誤差から観測した全衛星の擬似距離の誤差を逆算

正しい座標値 正しい位置 b-ΔB, l-ΔL, h-ΔH

未知点受信機

受信機 計算機

受信機

計算機擬似距離

測定座標値B,L,H

B, L, H

測定座標値b, l, h

相対位置 b-B, l-L, h-H

未知点

DGPS による精度の改善

DGPS のためのデータリンクの構築

全国 DGPS 基地局

ＧＰＳ信号の詳細構成

搬送波（全衛星同一） 乗っているコード 備考Ｌ１帯 1575.42Mhz C/A コード 一般に開放

=154×10.23Mhz P コード（Ｙコード）

Ｌ２帯 1227.6Mhz P コード 原則として軍用・=120×10.23Mhz （Ｙコード） GPS 測量で使用

コード名 ビット率 コードの長さ 備考C/A コード 1.023Mbps 1023bit=1ms 一般用Ｐコード 10.23Mbps 約 6×1012bit=7days 軍用、現在秘匿操作中

Ｙコードに変換航法メッセージ 50bps サブフレーム =300bit=6s 自分自身の軌道情報

メインフレーム =1500bit=30s 全衛星の概略軌道情報5 サブフレーム =1 メインフレーム 電離層補正係数25 メインフレーム =1 マスターフレーム 衛星時計の補正係数

注＊： C/A コード Clear and Acquisition または Coarse and Access の略（Ｓコード） Standard Code (S Code) とも言う。Ｐコード Precision または Protect の略

航法メッセー

ジ

ＧＰＳの航法メッセージ

GPS の出力フォーマット

RTCM DGPS や RTK で利用される

NMEA 測定時にリアルタイムに出力される航法

用フォーマット RINEX

GPS 受信機から出力される即位データに関する共通フォーマットとして干渉測位の後処理基線解析用共通フォーマット

NMEA-0183 フォーマット NMEA は米国海洋電子機器協会（ National Marine Electronics

Association ）が定めた規格で、受信機とナビゲーション機器の通信に使用されるプロトコル。

中でも、 NMEA-0183 は、 GPS 受信機とナビゲーション機器の間をシリアルポートを利用して通信するための規格。 NMEA-0183 の規格では、すべての文字が ASCIIテキストの「センテンス」で送られる。

GPS 受信機が出力でき NMEA-0183 データは、受信機の種類によって異なる。受信機の性能や価格に比例して利用できる数が多くなる傾向があるが、低価格にもかかわらず利用できる NMEA データが多い受信機もある。

GPS 受信機を購入する際には、どのような形式の NMEA データが利用できるのか事前に調べることも必要。測量などに使用する場合には、NMEA データにより出力される緯度・経度の桁数にも注意が必要。

NMEA フォーマットの基本仕様GGA - Global Positioning System Fix DataGLL - Geographic Position, Latitude and Longitude GSA - GNSS DOP and Active Satellites GSV - Satellites in View RMC - Recommended Minimum Specific GNSS DataVTG - Course Over Ground and Ground Speed ZDA - Time & Date

NMEA フォーマットの例出力例Pathfinder Pro XR (Trimble)からの出力例 [単独測位 ]$GPGGA,050945.00,3504.227794,N,13545.810149,E,1,06,1.4,151.00,M,34.53,M,,*6A$GPGLL,3504.227794,N,13545.810149,E,050945.00,A,A*68$GPVTG,57.1,T,,,000.0,N,000.0,K,A*73$GPGSV,2,1,06,07,36,310,49,11,46,047,48,20,65,123,46,28,63,258,44*7F$GPGSV,2,2,06,31,16,109,36,04,16,252,37,,,,,,,,*75$GPGSA,M,3,07,11,20,28,31,04,,,,,,,2.2,1.4,1.6*35$GPZDA,050945.09,14,03,2002,00,00*64$GPRMC,050945.00,A,3504.227794,N,13545.810149,E,000.0,57.1,140302,6.5,W,A*12Pathfinder Pro XR (Trimble)からの出力例 [DGPS]$GPGGA,050608.00,3504.223942,N,13545.808370,E,2,06,1.4,145.98,M,34.53,M,3.0,069*4F $GPGLL,3504.223942,N,13545.808370,E,050608.00,A,D*6B$GPVTG,322.2,T,,,000.0,N,000.1,K,D*45$GPGSV,2,1,06,07,35,309,49,11,47,046,45,20,64,126,47,28,63,263,44*74$GPGSV,2,2,06,31,17,107,33,04,15,251,38,,,,,,,,*70$GPGSA,M,3,07,11,20,28,31,04,,,,,,,2.1,1.4,1.7*37$GPZDA,050608.10,14,03,2002,00,00*6A$GPRMC,050608.00,A,3504.223942,N,13545.808370,E,000.0,322.2,140302,6.5,W,D*23

様々な普及型 GPS

(a)GARMIN社制 ハンディ GPS

(b)　 NTTドコモと米国サーフ・テクノロジー社が共同で開発した高感度 GPSチップ

(c)トリンブル社の GPSチップセット STEL-9300/EP PPS-SM