국제유가중·장기예측모형개발-베이지안추론이용

한·중경제협력의중장기전략개발

기본연구보고서10-03

이철용

국제유가중·

장기예측모형개발-

베이지안추론이용

기본

10┃03

2010·12

에너지기본연구보고서03 2011.2.8 11:8 AM 페이지1 매일3 MAC2PDF_IN 300DPI 175LPI T

기본연구보고서10-03

이철용

국제유가중·장기예측모형개발-베이지안추론이용

에너지기본연구보고서면지 2011.2.8 11:28 AM 페이지3 매일3 MAC2PDF_IN 300DPI 175LPI T

참여연구진

연구책임자 : 책임연구원 이철용

연구참여자 : 위촉연구원 박미정

요약 i

1. 연구의 필요성 및 목적

원유를 전량 수입에 의존하고 있는 국내 경제는 국제 유가 상승압박

및 해외 석유 공급 불안 등으로 심각한 타격을 입을 수 있으므로 미래

경제 안정을 위해 국제 유가의 중․장기 미래 전망은 필연적이다. 즉

정교한 유가 전망 모형을 활용하여 신뢰성 있는 중․장기 국제 유가

수준을 전망하고, 석유시장의 변화에 따라 이를 지속적으로 갱신하여

정보 수요자에게 제공함으로써 정부 정책 및 사업 의사결정 합리화를

실현시켜 나가야 한다. 국제 유가 전망치는 정부기관, 연구기관 및 민

간기관에서 기초자료로 활용되고 있는 중요한 정보이기 때문이다.

기존의 유가 전망 선행 연구들은 유가의 현재 추세가 미래에도 지

속적으로 유지된다고 설정함으로써 과거의 유가 변동 요인이 미래에도

유효한 영향을 미칠 것으로 내다봤다. 하지만 유가의 변동 요인은 각

시기에 따라 구조적으로 바뀌고 있다. 예를 들어, 1970, 1980년대에는

공급 요인이 유가를 견인했고 1990년대에는 OECD와 중국, 인도를 포

함한 개발도상국 등의 원유에 대한 높은 수요가 유가를 좌우했으며

2000년 이후에는 금융 요인(투기 세력의 진입, 달러화의 약세, 금융 위

기 등)이 유가에 큰 영향을 미쳤다. 석유 시장을 둘러싼 패러다임이 지

속적으로 바뀌고 있지만, 기존 연구들은 유가의 구조적 변화를 예측

모형에 반영하지 못하고 있다. 본 연구는 유가의 구조적 변화에 주목

하여 이를 반영하기 위해 베이지안 추론을 이용한 유가 전망 모형을

제시한다.

ii

2. 주요 내용

중․장기 유가 전망을 위해 본 연구에서는 두 개의 베이지안 모형을

제시하였다. 첫 번째 모형(모형 1)은 정보적 사전분포가 있는 베이지안

다변량정규모형(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with

Informative Prior)이다. 본 모형은 모수의 사전분포(prior distribution)

에 최근 및 향후 석유시장에서 예상되는 구조를 주관적인 방법

(subjective approach)을 이용하여 모형에 반영하고, 이용가능한 석유시

장자료로 이를 업데이트함으로써 최종적으로 모수의 사후분포(posterior

distribution)를 도출한다. 예측에 있어서 주관적인 접근은 많은 불확실

성을 포함하고 있지만 그 자체로 훌륭한 예측성과를 보이기도 한다

(Armstrong, 2001). 주관적 접근으로 인해 발생하는 편의는 베이지안

업데이트를 이용하여 문제를 해결할 수 있는데, 이러한 개념을 반영한

것이 모형 1이다.

두 번째 모형(모형 2)은 시간변동계수가 있는 베이지안 다변량 정규

모형(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with Time-

Varying Parameter)이다. 본 모형은 석유시장의 변화하는 패러다임을 반

영하기 위해서 모수에 동태적 특성을 반영한 베이지안 모형이다. 즉 기

존의 시계열 모형은 과거의 시장자료의 평균적인 개념으로 모수를 추정

하였지만, 본 모형에서는 모수가 시간에 따라 변하는 것을 가정함으로

써 기존 모형보다 매우 유연하게(flexible) 석유시장을 설명한다.

한편 유가결정요인으로 세계석유수요, 세계석유 공급, 금융요인, 원

유시추비용, 지정학적 요인을 선택하여 모형의 변수로 활용하였다. 개

발된 전망 모형의 예측력을 검정하기 위해서 벤치마크 모형으로 최소

자승추정법으로 추정한 선형모형(linear model using ordinary least

요약 iii

squares), 벡터 자기회귀모형(VAR model), 인공신경망모형(neural network

model)을 도입하였다.

모형의 적합성 검정에서는 모형 2와 인공신경망 모형이 가장 좋은

결과를 보여주었다. 두 모형의 경우 설명변수와 종속변수의 관계가 비

선형적으로 연결되어 있어 다른 모형에 비해 유연성(flexibility)이 높기

때문에 적합성 결과에서 우수하게 나온 것으로 판단된다. 하지만 예측

모형의 목적은 모형의 적합성보다도 예측의 정확성을 높이는데 있으므

로 예측능력이 좋은 모형에 집중할 필요가 있다.

모형의 예측력 검정에서는 모형 1의 성과가 가장 좋았으며 모형 2와

선형모형도 예측능력이 좋은 것으로 나타났다. 이것은 모형 1과 모형 2

의 경우 최근 시장 또는 향후 시장에 대한 정보가 많은 가중치를 가지

고 모수에 반영되어 있어 예측 능력이 개선된 것으로 판단된다. 선형

모형의 경우도 모형 추정 후에 최근 시장 자료를 이용하여 상수항을

보정하였기 때문에 예측결과가 좋게 나타난 것으로 판단된다. 반면

VAR 모형과 인공신경망모형의 경우 예측 능력이 많이 떨어지는 것으

로 나타났다. 이는 두 모형 모두 추정 모수에 과거 추세의 평균치가 반

영되었기 때문이다. 석유시장의 구조가 시시각각 변하는 점을 고려할

때, VAR 모형과 인공신경망모형은 석유시장의 이러한 특성을 반영하

는데 한계가 있음을 보여준다.

본 연구에서는 개발된 중․장기 유가 전망 모형을 이용하여 시나리

오 별로 2030년까지 유가 전망을 시행하였다. 향후 세계 경기 상황과

OPEC의 가상적 행동에 따라 기준안, 고유가, 저유가 상황을 분리하여

분석하였다. 모형 1의 경우 향후 국제 석유시장의 석유 수급은 OPEC

의 생산정책에 따라 크게 좌우될 것이라는 합의된 의견이 있어 세계

iv

석유 공급 부분에 상대적 중요도를 가장 많이 부여하여 유가 전망을

추정하였다.

추정결과 2030년에는 $173/Bbl(모형 1), $178/Bbl(모형 2)까지 국제

유가가 꾸준히 상승하는 것으로 추정되었다. 반면 EIA에서는

$186.4/Bbl, IEA에서는 $180.4/Bbl로 예측하고 있다. 일반적으로 모형

1과 모형 2의 예측결과는 EIA의 예측치보다 낮게 추정되고 있는데, 이

는 본 연구에서 향후 석유시장의 시나리오를 보수적으로 접근했기 때

문으로 판단된다. 본 연구에서는 향후 석유수급이 타이트 하지 않을 것

으로 가정하였고, 투기적 요인으로 인한 버블 가능성도 낮을 것으로 전

망하였다.

고유가 상황에서는 세계 경기 회복에 따른 세계 석유 수요가 공급여

건을 상회하는 상황을 고려하였다. 이와 같은 가정 하에 국제 유가는

2030년까지 $253/Bbl(모형 1), $268/Bbl(모형 2)로 다소 급격히 상승하

는 것으로 나타났다. 이는 명목상의 가치로 2010년에서 2030까지 3배

이상 증가한 것이며 연평균 증가율로 따지면 5.9%(모형 1), 6.4%(모형

2) 증가한 것이다.

저유가 시나리오 상황에서는 경기 회복의 지연이 국제 석유시장의

점진적인 긴축으로 이어져 석유 수요 감소가 지속되고 국제 유가 상승

세가 수그러드는 상황을 전제한다. 이와 같은 상황에서 중․단기에는

경기긴축의 영향으로 2015년까지 유가의 변동이 거의 없다가 2030년

까지 국제 유가는 $127/Bbl(모형 1), $137/Bbl(모형 2)로 다소 완만히

상승할 것으로 전망된다. 명목상의 가치로 2010년에서 2030년까지 2배

가까이 상승할 전망이며 연평균 2.3%(모형 1), 2.9%(모형 2)로 상승할

것으로 보인다.

요약 v

3. 정책제언

본 연구는 두 가지 관점에서 의미를 갖는다. 첫째는 시간에 따라 변

동성이 심한 국제 유가시장의 패러다임을 설명할 수 있는 모형을 개발

하기 위해 베이지안 이론을 도입했다는 것과 개발된 모형은 기존의 모

형보다 예측능력이 우수하다는 것이다. 둘째는 대부분의 유가 전망 모

형이 단기예측에 초점을 맞추고 있지만 본 연구는 국제 유가의 중․장

기 예측을 시도함으로써 석유시장의 중․장기적 변화에 신속하고 정확

하게 대응하는데 기여할 것이라는 점이다.

2003년 이후 지속적인 상승세를 보인 국제 유가는 2008년 6월

$134/Bbl(WTI 기준)까지 급등하며 세계 경제에 악영향을 미쳤다. 이후

2008년 발생한 세계적 경기 침체의 여파로 국제 유가는 한동안 안정세

를 유지하였지만 최근 들어 다시 상승 추세를 보이고 있어 고유가 가

능성에 대한 우려와 유가 파동에 대한 우려를 고조시키고 있다. 특히

원유를 전량 수입하여 에너지 안보가 취약한 국내 경제의 경우 국제

유가의 급등시 치명적인 악영향을 받을 수 있으므로 미래 국제 유가를

항상 검토하고 이에 대비해야 한다.

정부는 중․장기 유가 전망 결과를 활용하여 최적의 비축유 구매 시

점을 결정하고 이로 인한 예산 절감 및 유가 급등 대비 에너지 안보능

력을 제고할 필요가 있다. 미국, 일본, 중국 등 많은 국가들은 저유가

상황에서 전략비축유 확보에 집중하고 있는 상황이다. 비축유 구매를

위해서는 공적기금을 활용하거나 비축펀드 조성 등의 방법을 이용할

수 있다. 또한 비축유를 활용한 트레이딩을 통해 수익사업을 활성화 할

수 있고, 수익금을 투자자에게 배당함으로써 비축펀드의 활성화에 기여

vi

할 수 있을 것이다. 유가완충준비금을 활용하여 비축유를 구매하는 방

법도 고려될 수 있다. ‘09년 기준으로 6,200억원 이상 적립된 준비금

일부를 활용하여 비축유 구매 및 시스템 구축에 이용할 수 있을 것이

다. 마지막으로 민간 비축의 확대를 독려하기 위해 정부의 잉여 비축시

설을 임대하여 비축 수준을 제고하고 미래 유가충격에 대비할 수 있을

것이다.

이외에도 기획재정부, 지식경제부, 석유공사 등 공공기관과 항공사,

정유사 등의 민간기관에서 국제 유가 중․장기 예측에 맞추어 장기계

획을 수립하는 것을 고려해 볼 때, 추정된 국제 유가 중․장기 예측결

과는 정부 정책수립 및 민간부문의 합리적 의사결정을 위한 기초자료

로 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Abstract i

ABSTRACT

1. Research Purpose

Mid- and long-term forecast for crude oil price is essential in South

Korea because most of the economies depend on crude oil and South

Korea imports all of crude oil. Policy makers and company managers

make plans based on mid- and long-term forecast for crude oil price,

which means they need reliable and robust crude oil price forecasts.

To our knowledges, many previous researches about crude oil

forecast assume that oil price pattern maintain in the future. However,

we know by experience that oil price pattern is different at different

points in time. In other words, relative importance of factors affecting

oil price is changing over time. For example, oil supply had been the

most important factors affecting the cude oil price among the

determinants in 1970s and 1980s. In 1990s, however, high demand in

emerging markets such as China and India had much of an impact on

oil price. Since 2000s, the financial factors have been more important

than any other determinants on oil price. Even though paradigm in oil

market continue to change, previous models for crude oil price

forecast failed to reflect the structural change. In this study, we

suggest alternative models to reflect changes of oil market and

produce accurate forecast of crude oil price using Bayesian inference.

ii

2. Major Contents and Results

We suggest two alternative models for oil price forecast; The

Bayesian Normal Multiple Regression Model with Informative Prior

(Model 1) and The Bayesian Normal Multiple Regression Model with

Time-Varying Parameter (Model 2). In Model 1, we employ prior

information with expert judgment and then update it with available oil

market data using Bayesian theorem. Generally, forecasts derived by

only expert judgment include many uncertainties but Bayesian update

can solve this problem.

Model 2 is a Bayesian model with dynamic coefficients (state-space

models) to reflect oil price pattern that varies over time. Model 2 is

different from the previous models which assume that coefficients on

variables are fixed in time.

As factors affecting crude oil price we select world oil demand and

supply, dollar index as proxy variable for financial factor, upstream

cost, and geopolitical events. Also as benchmark models we employ

linear model using ordinary least squares, vector autoregressive model,

and neural network model to compare goodness of fit and forecasting

performance. To test forecasting performance, estimated forecasts of

the models are compared with the hold-out data set.

In terms of goodness of fit, Model 2 and neural network model

produce good fitting. A reason for this is that both of Model 2 and

neural network model have the nonlinear forms which mean highly

Abstract iii

flexible. In terms of forecasting performance, Model 1 shows the best

forecasting performance. Model 2 and linear model also produce good

forecasts. We can infer that forecasting performance is improved as

reflcting recent market information by subjective approach in the case

of Model 1 and dynamic coefficient in the case of Model 2. On the

other hand, vector autoregressive model and neural network model

produce poor forecasts because they reflect the average coefficient

value over time even though the structure of oil market continue to

change.

We derive long-term forecasts for spot price of West Texas

Intermediate (WTI) using Model 1 and Model 2 that we suggest. We

assume three scenarios according to world economic conditions and

OPEC's behaviour; reference case, high price case, and low price case.

The estimation results show that crude oil price increases over the

projection to $173/Bbl in Model 1 and $178/Bbl in Model 2 by 2030.

The oil price forecasts in EIA and IEA indicate $186.4/Bbl and

$180.4/Bbl in 2030, respectively. The reason that forecasts of Model 1

and Model 2 are lower than those of EIA and IEA is conservative

assumption of this study. The forecasts are results based on the

assumption that supply are not tight and possibility of bubble by

financial factor is low.

In the scenario of high oil price, we assume that world oil demand

would be recovered gradually by a global economic recovery. The

result in this scenario shows that the nominal value of oil price may

iv

swing upward rapidly to $253/Bbl in Model 1 and $268/Bbl in Model

2 by 2030. These forecasts are higher than three times since 2010,

surging an annual 5.9 percent in Model 1 and 6.4 percent in Model 2

on average.

In the scenario of low oil price, we assume that growth of world

oil demand would be slow by a delayed economic rebound. The result

in this scenario shows that the nominal value of oil price may

increase gently to $127/Bbl in Model 1 and $137/Bbl in Model 2 by

2030 maintaining the value between 2011 and 2015. These forecasts

are less than two times since 2010, growing an annual 2.3 percent in

Model 1 and 2.9 percent in Model 2 on average.

3. Policy Implications

This study has two important contributions to international oil

market research. The first one is to employ the Bayesian approach to

explain international oil market with high volatility and provide more

accurate forecasts than those of previous researches. The second one

is to estimate long-term forecasts of international oil price whereas

previous researches focus on only short-term forecasts.

We experienced a bad effect on economy by high oil price since

2003. Especially, the oil price increased very sharply to $134/Bbl in

June of 2008. From the lessons of previous high oil price, we learned

to be prepared against new high oil era as monitoring future oil price

Abstract v

continuously. We need to keep in mind that our energy security is

weak because all of the oil used in South Korea are imported from

oil-producing country.

Government has to determine adoption time of international oil for

a strategic reserve based on oil price forecasts provided by this study.

The optimal adoption would contribute to budget saving and

improvement of internal energy security. Major countries such as U.S.,

Japan and China are focusing on stocking up strategic petroleum

reserve in low oil price era. To adopt a strategic petroleum reserve,

public fund or private fund can be used. The investors can get benefit

from profit by trading strategic petroleum reserve. A reserve fund for

absorbing oil price shock whose size was 620 billion won in 2009 can

be used to adopt a strategic petroleum reserve and construct its

facilities. In addition, government has to induce private companies to

adopt a strategic petroleum reserve as lending extra public reserve

facilities.

We expect that the forecasts in this study are useful to make

policies and strategies for both of public sectors such as Ministry of

Strategy and Finance, Ministry of Knowledge Economy, and Korea

National Oil Corporation and private sectors such as airline company

and oil refiner.

차례 i

제Ⅰ장 서론 ···························································································· 1

제Ⅱ장 선행연구 고찰 ········································································ 5

1. 국제 유가 관련 선행 연구 ······························································ 5

2. 국제 유가 전망모형 관련 선행 연구 ············································· 7

3. 베이지안 추론을 이용한 예측 관련 선행 연구 ··························· 13

제Ⅲ장 연구의 배경 ··········································································· 17

1. 석유가격의 장기추세 ···································································· 17

가. 과거 1900년대 이후 석유 시장의 특징 ································· 17

나. 최근 석유시장 추이 및 특징 ··················································· 20

2. 중장기적 석유가격의 결정요인 ··················································· 22

가. 공급측면 ···················································································· 22

나. 수요측면 ···················································································· 24

다. 투기적 요인 ··············································································· 26

제Ⅳ장 예측방법론 소개 ·································································· 27

1. 베이지안 모형 소개 ····································································· 27

2. 정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정규모형 ··················· 29

3. 시간변동계수가 있는 베이지안 다변량 정규모형 ······················· 34

4. Benchmark 모형 ············································································· 38

ii

가. 최소자승추정법으로 추정한 선형모형 ·································· 39

나. 벡터 자기회귀모형 ···································································· 40

다. 인공신경망 모형 ······································································· 44

제Ⅴ장 추정 결과 및 예측력 테스트 ·········································· 51

1. 자료 ······························································································· 51

2. 모형의 추정 ···················································································· 55

가. 정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정규모형 ·············· 55

나. 시간변동계수가 있는 베이지안 다변량 정규모형 ·················· 56

다. 최소자승추정법으로 추정한 선형모형 ···································· 56

라. VAR 모형 ················································································· 56

마. 인공신경망 모형 ······································································· 58

3. 모형의 검정을 위한 측정평가 기준 ············································· 59

4. 모형의 적합성 검정 ······································································· 59

5. 모형의 예측력 검정 ····································································· 62

제Ⅵ장 중․장기 유가 전망 ···························································· 69

1. 중․장기 유가 전망을 위한 시나리오 ·········································· 69

2. 중․장기 유가 전망 비교 ······························································ 76

3. 고유가 및 저유가 시나리오 분석 ················································· 79

제VII장 결론 및 기대효과 ······························································ 83

참고문헌 ································································································ 89

차례 iii

부록 1 : 유가 전망 모형 추정결과 ············································· 95

부록 2 : 기준안, 고유가, 저유가 시나리오별 세계석유

수요 및 공급 전망 ·························································· 97

iv

표 차례

유가 관련 선행 연구 ······························································ 5

유가 예측 모형의 설정 관련 선행 연구 ······························ 8

베이지안 분석을 이용한 예측 관련 선행 연구 ················· 14

주요 인공신경망 학습규칙들의 연결 강도 변화량 ········· 49

국제 유가 전망 모형에 사용된 변수와 정의 ····················· 54

유가 전망 모형의 MAPE 비교 ··········································· 61

모형의 예측력 검정을 위한 설정 ····································· 63

유가 전망 모형의 예측력 검정 결과 ·································· 66

중․장기 유가 전망 ····························································· 78

차례 v

그림 차례

[그림 Ⅱ-1] 국제 유가 변동요인의 상대적 중요도 변화 ···················· 13

[그림 Ⅲ-1] 연도별 석유가격 변화율(1900-2009) ································ 18

[그림 Ⅲ-2] 미국의 GDP와 석유소비 변화(1949~2006) ····················· 20

[그림 Ⅲ-3] 국제 원유생산 추이 ··························································· 23

[그림 Ⅲ-4] 국제 원유수요 추이 ··························································· 25

[그림 Ⅳ-1] 인공신경망의 구성요소 ····················································· 45

[그림 Ⅴ-1] 국제 유가, 국제 금값, 달러화 가치의 추이 ···················· 53

[그림 Ⅴ-2] 유가 전망 모형의 적합성 비교 ········································ 62

[그림 Ⅴ-3] 유가 전망 모형의 5기 후 예측 결과 ······························· 67

[그림 Ⅵ-1] 세계 석유 수요 전망 ························································· 70

[그림 Ⅵ-2] 세계 석유 공급 전망 ························································· 72

[그림 Ⅵ-3] 미국의 시추유정수, 해상유전의 생산비율 및

평균 유정 깊이 ··································································· 74

[그림 Ⅵ-4] 사우디아라비아 생산 및 원유 굴착기 개수 ···················· 75

[그림 Ⅵ-5] 중․장기 유가 전망 비교 ·················································· 79

[그림 Ⅵ-6] 시나리오별 국제 유가 전망 ·············································· 81

제Ⅰ장 서론 1

제Ⅰ장 서론

2003년 이후 지속적인 상승세를 보인 국제 유가는 2008년 6월

$134/Bbl(WTI 기준)까지 급등하며 세계 경제에 악영향을 미쳤다. 이후

2008년 발생한 세계적 경기침체의 여파로 국제 유가는 한동안 안정세

를 유지하였지만 최근 들어 다시 상승추세를 보이고 있어 고유가 가능

성에 대한 우려와 유가 파동에 대한 우려를 고조시키고 있다. 원유를

전량 수입에 의존하고 있는 국내 경제는 국제 유가 상승압박 및 해외

석유 공급 불안 등으로 심각한 타격을 입을 수 있으므로 미래 경제 안

정을 위해 국제 유가의 중․장기 미래 전망은 필수적이다. 즉 정교한

유가 전망 모형을 활용하여 신뢰성 있는 중․장기 국제 유가 수준을

전망하고, 석유시장의 변화에 따라 이를 지속적으로 갱신하여 정보수요

자에게 제공함으로써 정부 정책 및 사업 의사결정 합리화를 실현시켜

나가야 한다. 국제 유가 전망치는 정부기관, 연구기관 및 민간기관에서

기초자료로 중요하게 활용되기 때문이다.

국제 유가 전망과 관련하여 Morana (2001), Abosedra and Baghestani

(2004), Bekiros and Diks (2008), Kaufmann and Ullman (2009) 등의

많은 연구가 나왔다. 이러한 연구들의 공통점은 시계열(Time Series)모

형을 이용하여 과거의 유가추세가 미래에도 지속될 것이라는 강한 가

정에 기반하고 있다는 것이다. 하지만 많은 연구에서 석유시장의 구조

는 시간에 따라 변하고 있어 유가의 변동요인이 유가에 미치는 영향력

은 시기별로 다르다는 것을 강조하고 있다. 예컨대 1970․80년대에는

2

OPEC의 석유 공급이 국제 유가에 주요하게 영향을 미쳤고, 1990년대

에는 OECD와 개발도상국의 석유수요가 유가에 큰 영향을 미쳤으며,

최근에는 금융요인이 주요 유가결정요인으로 등장하였다. 그러나 기존

모형에서는 이와 같은 석유시장의 패러다임 변화를 구현하기가 어려웠다.

본 연구는 베이지안(Bayesian) 이론에 기초하여 국제 유가의 구조적

변화를 반영할 수 있는 모형을 제시하고자 한다. 베이지안 모형은

GDP, 인플레이션, 소비자물가 상승률, 환율 전망 등의 분야에서 전통

적인 시계열 분석에 비해 높은 예측정확도를 보여주어 예측 연구에서

많이 활용되고 있다. 본 연구에서는 변동성이 강한 국제 유가 전망을

위한 두 개의 베이지안 모형을 제안한다.

첫 번째 모형(모형 1)은 정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정

규모형(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with

Informative Prior)이다. 본 모형은 모수의 사전분포(prior distribution)

에 최근 및 향후 석유시장에서 예상되는 구조변화를 주관적인 방법

(subjective approach)을 이용하여 모형에 반영하고, 이용 가능한 석유

시장자료로 이를 업데이트함으로써 최종적으로 모수의 사후분포

(posterior distribution)를 도출한다. 예측에 있어서 주관적인 접근은 많

은 불확실성을 포함하고 있지만 그 자체로 훌륭한 예측성과를 보이기

도 한다(Armstrong, 2001). 주관적 접근으로 인해 발생하는 편의는 베

이지안 업데이트를 이용하여 문제를 해결할 수 있는데, 이러한 개념을

반영한 것이 모형 1이다.

두 번째 모형(모형 2)은 시간변동계수가 있는 베이지안 다변량 정규

모형(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with Time-

Varying Parameter)이다. 본 모형은 석유시장의 변화하는 패러다임을

제Ⅰ장 서론 3

반영하기 위해서 모수에 동태적 특성을 반영한 베이지안 모형이다. 즉

기존의 시계열 모형은 과거의 시장자료의 평균적인 개념으로 모수를

추정하였지만, 본 모형에서는 모수가 시간에 따라 변하는 것을 가정함

으로써 기존모형보다 매우 유연하게(flexible) 석유시장을 설명한다. 개

발된 모형은 예측능력 검정을 위해서 기존의 모형인 최소자승추정법으

로 추정한 선형모형(linear model using ordinary least squares), 벡터

자기회귀모형(vector autoregression model), 인공신경망 모형 (neural

network model)과 샘플밖 예측치(out-of-sample performance)를 비교한

다. 또한 개발된 모형을 이용하여 2030년까지 유가 전망을 시행하여

예측결과를 다른 연구에서 도출된 결과와 비교분석한다.

한편 IEA(International Energy Agency) 및 미국 EIA(Energy

Information Administration)를 제외한 대부분의 기존 유가 전망 연구에

서는 중․장기 국제 유가가 아닌 단기 유가를 전망하고 있다. 중․장기

유가 예측 연구가 많이 진행되지 않은 상황에서, 본 연구는 유가의 중

장기 예측을 시도함으로써 석유시장의 중․장기적 변화에 신속하고 정

확하게 대응하는데 기여할 것으로 보인다. 또한 개발된 국제 유가 전망

모형으로부터 시나리오 분석을 수행하여 석유수급 및 거시경제 변화

등에 반응하는 국제 유가의 변화패턴을 파악할 수 있다. 특히 기존 연

구에서 활용하지 않았던 베이지안 방법론을 국제 유가 전망에 이용함

으로써 새로운 모형의 적용 가능성을 모색할 수 있다. 추정된 국제 유

가 중․장기 예측치는 정부 정책수립 및 민간부문의 합리적 의사결정

을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것이다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 국제 유가 관련 선행연

구, 기존의 유가 전망모형 연구, 베이지안 분석을 이용한 예측관련 선

4

행연구를 고찰해보고 본 연구와 기존 방법의 차이를 알아볼 것이다. Ⅲ

장에서는 과거 석유가격의 장기적인 추세와 유가결정요인들을 살펴볼

것이다. Ⅳ장에서는 본 연구에서 제안하는 베이지안 모형과 예측력 비

교를 위한 벤치마크 모형을 소개하고 Ⅴ장에서는 모형의 추정결과 및

예측력 검정 결과를 보여준다. Ⅵ장에서는 개발된 유가 전망모형을 이

용하여 2030년까지 유가 전망을 추정하며, 마지막으로 Ⅶ장에서는 본

연구의 내용을 정리하고 정책적 시사점을 제시할 것이다.

제Ⅱ장 선행연구 고찰 5

제Ⅱ장 선행연구 고찰

Ⅱ장에서는 유가 관련 선행 연구, 유가 예측 관련 선행 연구, 베이지

안 분석을 이용한 예측 관련 선행 연구에 대해 살펴본다. 또한 기존 문

헌과 본 연구를 서로 비교함으로써 본 연구가 가지고 있는 차별성과

의의를 제시한다.

1. 국제 유가 관련 선행 연구

국제 유가 관련 선행 연구를 크게 세 가지로 분류하면, 유가 예측 모

형의 설정, 유가 변동의 원인에 대한 연구, 유가 변동의 경제적 파급

효과 분석으로 나눌 수 있다( 참조).

연구 주제 연구 목록

유가 예측

모형의 설정

이문배(2001), 송경재․양회민(2005), 윤원철(2005), Pindyck(1978), Morana(2001), Abosendra and Baghestani(2004), Bekiros and Diks(2008), EIA(2009), Kaufmann and Ullman(2009), Yanagisawa(2009), 로이터통신

유가 변동의

원인에 대한

연구

차경수(2008b), Hamilton(2008), Hamilton(2009), Medlock and Jaffe(2009)

유가 변동이

경제 및 산업에

미치는 효과

분석

이문배(2001), 모수원(2004), 차경수(2008a), Davis and Haltiwanger(2001), Jimenez-Rodriguez and Sanchez(2005), Kilian(2005)

유가 관련 선행 연구

6

첫째, 유가 예측 모형의 설정에 관한 연구는 유가의 변동성 자체에

주목하여 미래의 유가를 정확하게 예측하기 위한 모형의 개발을 주요

목적으로 하고 있다. 정확한 유가 예측을 실시하기 위해 시계열 분석,

최적화 모형, 일반 균형 모형, 델파이 방법 등의 방법론을 적용하거나

예측의 정확성을 제고하기 위한 새로운 방법론을 개발한다.

둘째, 유가 변동의 원인을 규명하기 위한 연구는 유가 변동의 메커

니즘을 측정하는 데 집중하고 있다. 이들 연구는 유가에 영향을 미치는

요인으로서 전통적인 수요․공급 측면의 요인뿐만 아니라 투기 자금의

시장 유입, 달러화 약세 등과 같은 비전통적 요인들도 함께 고려하고

있다.

셋째, 유가 변동의 경제적 파급효과 분석은 유가의 변동이 거시경제

변수에 미치는 영향을 계량적으로 추정하고 산업별 파급효과를 산출한

다. 최근에는 유가 충격의 비대칭성1)에 관심을 가지고 유가 충격의 비

대칭성 효과를 실증적으로 분석하려는 시도가 진행되고 있다(차경수,

2008a).

본 연구는 국제 유가의 중장기 예측모형 개발을 주요 목적으로 하

고 있기 때문에 유가 관련 세 가지 연구 중에서 유가 예측 모형의 설정

에 초점이 맞추어져 있다. 2절에서는 유가 예측 모형의 설정과 관련된

선행 연구를 상세하게 살펴본다.

1) 유가충격의 비대칭적 효과란 유가상승 충격은 경제활동 수준에 부정적인 영향을 미치는 반면, 유가하락 충격은 이에 상응하는 긍정적 효과를 유발시키지 못한다는 것을 의미한다(차경수, 2008a).

제Ⅱ장 선행연구 고찰 7

2. 국제 유가 전망모형 관련 선행 연구

는 유가 예측 모형의 설정과 관련된 선행 연구를 나타내며

기존의 선행 연구를 유가 예측 모형에 따라 시계열 모형, 최적화 모형,

일반균형 모형, 델파이 방법, 기타의 5가지로 분류하여 제시하고 있다.

송경재․양회민(2005)은 1984년부터 2004년까지 분기별 WTI 유가

자료를 이용하여 ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving Average)

분석을 시도하였으며, 예측 적합성 확인 결과 최근 3년간 예측 값과 실

제 값의 오차는 평균적으로 10.06%임을 밝혔다. 송경재․양회민(2005)

이 적용한 ARIMA 방법론은 시계열 자체의 변동성을 가지고 그 특징

을 추정하여 미래의 가격 추세를 예측하며, 시계열 자료2)인 유가 이외

에 다른 자료가 없더라도 시계열의 변동 상태를 확인할 수 있다. 또한

어떤 시계열 데이터에도 적용이 가능하며, 특히 시간의 변화에 따른 자

료의 변동성이 심할 때에도 반영할 수 있다(Box and Jenkins, 1978).

하지만 국제 유가가 가지고 있는 복잡한 유가 결정의 인과 관계를 분

석할 수 없다는 한계점이 있다.

Morana(2001)은 유가의 극심한 변동성(volatility)에 주목하여 이를

예측 모형에 반영하기 위한 연구를 시도하였다. 구체적으로는 시간이

지나면서 조건부 분산(conditional variance)이 변화하는 과정을 묘사할

수 있는 Bollerslev(1986)의 GARCH(Generalized Auto-Regressive

Conditional Heteroskedasticity) 모형을 Brent 유가의 예측에 적용하였

다. GARCH 모형은 단기 예측에서는 예측의 정확성이 뛰어나지만, 중

2) 일반적으로 시계열 자료는 추세(trend), 순환(cycle), 계절 변동(seasonal variation), 불규칙 변동(irregular fluctuation) 등으로 구성되어 있다.

8

모형 연구 목록 분석 대상 특징

시계열

모형

송경재․양회민

(2005) WTI 유가 ARIMA 모형 적용

Morana(2001) Brent 유가 GARCH 모형 적용

Bekiros andDiks(2008) WTI 유가 VECM 모형 적용

Kaufmann andUllman(2009)

WTI 유가, Brent 유가, Maya 유가, Bonny Light 유가

VECM 모형 적용

최적화

모형Pindyck(1978) 텍사스 Permian

지역의 유가

동적 최적화 모형으로

생산자의 이윤 극대화를

만족하는 가격 도출

일반균형

모형

이문배(2001) Dubai 원유 21개 행태방정식과 22개 항등식으로 구성

EIA(2009) WTI 유가 National Energy Modeling System(NEMS) 적용

유가 예측 모형의 설정 관련 선행 연구

장기 예측에 적용하기 어렵다는 단점을 가지고 있다. 앞에서 언급한 시

계열 모형(ARIMA 모형과 GARCH 모형) 이외에 VECM(Vector Error

Correction Model) 모형3)을 채택하여 유가의 선물 가격(futures price)

과 현물 가격(spot price)의 상호 관계로부터 유가 예측을 시도하려는

연구도 진행되었다(Bekiros and Diks, 2008; Kaufmann and Ullman,

2009).

3) VECM 모형은 시계열 변수들 간의 장․단기 관계를 분석하기 위한 목적으로 주로 사용된다.

제Ⅱ장 선행연구 고찰 9

모형 연구 목록 분석 대상 특징

델파이

방법로이터통신

WTI 유가, Brent 유가

전문가를 대상으로 서베이

실시

기타

윤원철(2005) WTI 유가 WTI 유가 선물 가격의 예측력 비교

Abosedra andBaghestani(2004) WTI 유가

WTI 유가 선물 가격(1, 3, 6, 9, 12개월 이전)의

예측력 비교

Yanagisawa(2009) WTI 유가

WTI 유가 선물 가격과 현물 가격 간의 Granger

테스트 실시

Pindyck(1978)은 동적 최적화(dynamic optimization)를 적용함으로써

완전 경쟁 및 독점 상황에서 생산자의 이윤 극대화를 만족시키기 위한

유가를 도출하였다. Pindyck(1978)에 의하면 초기 부존 자원량(initial

reserve endowment)이 적을 경우 유가 곡선은 U자 모형을 띄지만, 초

기 부존 자원량이 많으면 유가가 시간이 지남에 따라 상승하는 형태를

취한다. Pindyck(1978)은 다양한 상황에서 유가의 변화 양태를 설명했

지만, 실제 데이터를 적용하기가 어려운 단점이 있다. 또한 유가의 변

화 요인을 공급적인 측면에서만 살펴봤다는 한계점을 가지고 있다.

이문배(2001)와 EIA(2009)는 일반균형모형(general equilibrium model)

을 채택하여 다양한 거시 변수와 유가 사이의 관련성을 고려한 예측

모형을 선보였다. 이문배(2001)가 제시한 예측 모형은 21개 행태 방정

식(behavioral equation)과 22개 항등식(identities)으로 구성되었으며, 18

개의 외생 변수가 주어졌다. 이문배(2001)의 모형은 외생 변수와 시차

를 가진 내생 변수에 의해 당기의 내생 변수 값이 결정되는 축차적 블

10

록(recursive block)과 당기의 내생 변수가 서로 영향을 끼치면서 해당

값들이 도출되는 동시결정 블록(simultaneous block)을 포함하고 있다.

EIA(2009)는 NEMS(National Energy Modeling System)를 통해 추정된

WTI 유가의 중장기 예측치(2010년부터 2035년까지)를 제공하고 있으

며, 많은 연구 기관에서 이를 공신력 있는 유가 예측치로 채택 활용하

고 있다.

로이터통신에서는 유가 예측 관련 전문가 집단을 대상으로 델파이

(Delphi) 설문 조사를 실시하여 WTI 유가 및 Brent 유가를 예측한다.

델파이4)는 전문가 패널의 주관적 견해를 도출하기 위해 반복적으로 의

견을 수렴하는 방법으로, 이를 통해서 전문가의 수렴된 유가 예측치를

구할 수 있다.

국제 유가를 예측하는 방법으로서 원유를 대상으로 하는 선물시장

(futures market)에서 결정된 선물 가격5)을 활용하는 방법이 제안되어

왔다(윤원철, 2005; Abosedra and Baghestani, 2004; Yanagisawa, 2009).

즉, 선물 가격이 만기 시점의 현물 가격에 대한 불편 예측치(unbiased

predictor)인지 여부를 검정한다. 윤원철(2005)은 2000년 7월부터 2004

년 6월까지의 WTI 현물 가격과 선물 가격6) 자료를 표본 자료로 활용

했다. WTI 유가의 분기별 실적의 평균치에 대하여 1개월 이전부터 6개

4) 델파이는 다음과 같은 세 가지 특성을 가진다. 첫째, 델파이에서는 패널리스트(panelist) 간에 누가 참여했는지를 알려주지 않음으로써 익명성을 보장한다. 둘째, 그룹 전체의 의견을 계량적으로 집계하여 중위수(median)와 사분위수범위(inter-quartile range), 즉 통계분포를 제시한다. 셋째, 패널이 설문서를 통해 의견을 서로 교환하고 수정하는 추론의 피드백에 의해 합의가 유도된다.

5) 선물 가격은 만기 월(maturity month)에 현물 시장의 가격이 어떻게 될 것인가에 대한 정보를 제공한다. 시장 참여자들은 미래 가격에 관한 정보의 원천으로 선물 시장을 활용한다.

6) 선물가격은 미국 뉴욕상품거래소(New York Mercantile Exchange: NYMEX)에서 거래되는 WTI 원유를 기초상품으로 하는 선물계약의 일별 종가(closing prices)를 사용한다.

제Ⅱ장 선행연구 고찰 11

월 이전까지 선물 가격을 활용한 분기별 예측치와 예측력을 비교해서

가장 정확한 예측치를 보이는 예측 기간을 선별하는 방식을 취했다. 마

찬가지의 방법으로 Abosedra and Baghestani(2004)는 1991년 1월부터

2001년 12월까지 WTI 현물 가격과 선물 가격(1, 3, 6, 9, 12개월 이전)

의 예측 정확성을 평가했다. Yanagisawa(2009)는 WTI 현물 가격과 선

물 가격 간의 Granger 인과성(causality) 검정을 실시하여 어떤 시점의

선물 가격을 이용하는 것이 현물 가격을 예측하는 데 적절한지 분석했

다. 선물 가격을 이용한 유가 예측 방법은 단기 예측에서 정확한 예측

력을 선보이지만, 중장기 유가 예측에 적용하기 어렵다.

앞에서 살펴본 유가 예측 모형의 설정 관련 선행 연구들은 유가의

현재 추세가 미래에도 지속적으로 유지된다고 설정함으로써 과거의 유

가 변동 요인이 미래에도 유효한 영향을 미칠 것으로 내다봤다. 하지만

유가의 변동 요인은 각 시기에 따라 구조적으로 바뀌고 있다. 1960년

대는 국제석유카르텔의 시대로 석유의 메이저들이 국제 유가를 결정하

였다. 1970년대는 OPEC 산유국이 가격지배력을 갖고 정부의 공식판매

가격(posted prices)으로 국제 유가를 결정했던 시기로 공급 요인이 유

가를 견인했고 이러한 추세는 1980년대 중반 유가가 붕괴할 때까지 이

어졌다. 이러한 결과는 1980년 후반부터 시장 연동 가격제도로 향하게

되었으며, 유가는 공급요인 외에도 수요요인이 중요한 인자로 등장하게

되었다. 특히 1990년대에는 OECD와 중국, 인도를 포함한 개발도상국

등의 원유에 대한 높은 수요가 유가를 좌우하게 됐다. 하지만 2000년

이후에는 금융 요인(투기 세력의 진입, 달러화의 약세, 금융 위기 등)이

유가에 큰 영향을 미치고 있다는 주장이 강하게 제기되고 있다. 석유,

금과 같은 파생상품 시장 규모가 크게 증가하였으며, 상품 시장의 투기

12

적 수요의 유입이 유가의 급등을 불러왔다는 주장이 많은 보고서에서

언급되고 있다. 대표적인 예가 미국 상원상임조사소위원회(US Senate

Permanent Subcommittee on Investigations, 2009)에서 발표한 보고서

다. 실제로 아래 그림에서 위와 같은 사실을 확인할 수 있다. 금융요인

으로 대표될 수 있는 달러화 가치 변화가 국제 유가에 미치는 영향은

2000년 이후 크게 증가하였고, 특히 2008년 이후 국제 유가에 미치는

영향력은 약 56%로 매우 큰 것으로 분석되었다. 특히 2008년 이후 국

제 유가는 세계석유의 수요․공급 보다는 달러화 가치와의 커플링이

더욱 강화되고 있다. 이와 같이 석유 시장을 둘러싼 패러다임이 지속적

으로 바뀌고 있지만, 앞에서 살펴본 선행 연구들은 유가의 구조적 변화

를 예측 모형에 반영하기 어렵다는 한계가 있다.

본 연구는 유가의 구조적 변화에 주목하여 이를 반영하기 위해 베이

지안 추론을 이용한 두 개의 모형을 제시한다. 하나의 모형은 사전분포

에 주관적 접근(subjective approach)을 반영한 것이고 또 다른 모형은

유가 결정요인의 동태적 변화를 반영하여 시간변동계수가 있는 베이지

안 모형이다. 다음 절에서는 기존의 베이지안 모형을 이용한 예측관련

연구를 살펴보도록 하겠다.

제Ⅱ장 선행연구 고찰 13

[그림 Ⅱ-1] 국제 유가 변동요인의 상대적 중요도 변화

주: 에너지경제연구원 분석결과

3. 베이지안 추론을 이용한 예측 관련 선행 연구

3절에서는 본 연구에서 적용한 예측 방법인 베이지안7) 분석을 이용

한 예측 관련 선행 연구를 상세하게 살펴본다. 베이지안 분석을 이용한

예측 모형에서는 사전 분포(prior distribution)8)와 우도 함수(likelihood)

7) 베이지안 분석은 통계적으로 관심이 있는 모든 것(모수, 결측치)들은 불확실하며 이 불확실성의 정도는 확률로 표현된다는 가정으로부터 출발한다. 따라서 베이지안 분석의 목표는 주어진 자료(data)를 통해 관심의 대상이 되는 모수(parameter)의 불확실성(uncertainty)을 확률로 나타내는 것이다(김용대 외, 2000).

8) 베이지안 분석은 자료의 분석을 위해 모수의 사전 분포를 알아야 하는데, 사전 분포는 객관적으로 정해지기 어렵다.

14

의 결합으로부터 유도되는 사후 분포(posterior distribution)의 추정을

실시한다. 추정된 사후 분포의 모수 값과 설명 변수를 이용하면, 분석

대상에 대한 시계열 예측치를 도출할 수 있다. 아래 표는 베이지안 분

석을 이용한 예측 관련 연구의 모형, 연구 목록, 분석 대상 및 특징을

나타낸다.

모형 연구 목록 분석 대상 특징

베이지안 모형 평균법

Koop andPotter(2004)

미국의 GDP, 인플레이션

동적 요인 모형의 예측 결과에 대해서 베이지안 모형 평균법을 적용

이재랑․성병묵(2008)

한국의 소비자물가 상승률, 근원물가 상승률, GDP 디플레이터 상승률

77개의 인플레이션 모형을 설정함

베이지안 VECM

Balcombe andRapsomanikis(2008)

원유 가격, 브라질의 에탄올 및 설탕 가격

장기 가격 균형 관계에 대한 비선형 조정을 분석

베이지안 확률적 변동성 모형

Li et al.(2008) S&P 500 지수 수익률 Stochastic Volatility Model with Levy Jumps 적용

Du et al.(2009) 에탄올 관련 주가 지수

Stochastic Volatility Model with Correlated Merton Jumps 적용

기타Giordani and Villani(2010)

미국, 호주, 스웨덴의 GDP, 인플레이션, 석달만기 국채의 금리

Locally Adaptive Signal Extraction and Regression 적용

베이지안 분석을 이용한 예측 관련 선행 연구

제Ⅱ장 선행연구 고찰 15

Koop and Potter (2004)는 미국의 GDP와 소비자물가지수의 인플레

이션을 예측하는 데 동적 요인 모형(dynamic factor models)9)을 활용하

였으며, 추정된 여러 개의 모형에 대해서 베이지안 모형 평균법

(Bayesian model averaging)10)을 적용하여 예측 결과를 결합하였다. 분

석 결과 베이지안 모형 평균법이 단일 모형 예측에 비해서 예측 정확

도가 더욱 뛰어난 것으로 나타났다. 이재랑․성병묵(2008)은 베이지안

모형 평균법으로 국내 소비자물가의 상승률, 근원물가의 상승률, GDP

디플레이터의 상승률을 예측했다. 이재랑․성병묵(2008)에 의하면, 베

이지안 모형 평균법은 다른 모형에 비해 중장기 예측에서 소비자물가

및 근원 물가 상승률에 대한 예측력이 우수한 것으로 드러났다.

Balcombe and Rapsomanikis(2008)은 베이지안 VECM 모형을 채택

하여 국제 원유가격, 브라질의 에탄올 가격, 브라질의 설탕 가격 간의

관계를 분석했다. 전통적인 VECM 모형으로는 비선형(nonlinear) 방정

식을 추정하기 어렵지만, 베이지안 추론은 MCMC(Monte Carlo

Markov Chain) 알고리즘으로 비선형 방정식을 쉽게 추정할 수 있었다.

이들의 추정 결과로부터 국제 유가가 브라질의 설탕과 에탄올의 장기

균형(long-run equilibrium) 가격을 좌우한다는 것을 밝혔다. 또한 각 가

격 사이의 상관관계가 비선형성을 보이고 있음을 확인할 수 있었다.

베이지안 추론을 이용하면 변동성이 큰 주가지수 및 주가수익률 등

을 예측할 수 있다. Li et al. (2008)은 S&P 500 지수의 20년간(1980년

9) 동적 요인 모형은 동행적 성격을 지니는 경제 변수들 사이에 존재하는 비관측 공통 인자를 추출해내는 모형으로서 경제 변수 간의 관계 설정 및 가중치 부여가 확

률적 모형을 바탕으로 이루어진다는 장점을 가지고 있다(김승현․전덕빈, 2009).10) 베이지안 모형 평균법은 각 모형에 적용되는 가중치를 모형의 추정에 이용된 자

료를 이용하여 베이지안 법칙에 따라 결정함으로써 결합 방식 자체에서 발생할

수 있는 불확실성을 감소시킨 것이다(이재랑․성병묵, 2008).

16

1월 2일～2000년 12월 29일) 일간 수익률 자료에 대해 베이지안 Levy

점프 모형을 추정했다. 분석 결과, 베이지안 Levy 점프 모형이 Affine

확산 점프 모형에 비해서 S&P 500 지수 수익률의 큰 변동성을 더욱

잘 표현한 것으로 나타났다.11) 한편 Du et al. (2009)는 베이지안 추정

법으로 상관된 Merton 점프의 확률적 변동성 모형을 구현했다. 에탄올

의 생산 규모가 증가할수록 에탄올 주식의 변동성과 에탄올 생산 기업

의 수익 불확실성 간에 상관성이 발견되었다. Li et al. (2008)와 Du et

al. (2009)의 분석 결과는 베이지안 추론이 변동성이 큰 영역에 대해서

도 탁월한 예측력을 보이고 있음을 시사하고 있다.

Giordani and Villani (2010)은 3개 국가(미국, 호주, 스웨덴)의

GDP, 소비자 가격 지수 인플레이션, 3개월 만기 국채의 금리를 예측하

면서 베이지안 LASER (Locally Adaptive Signal Extraction and

Regression) 모형의 적용을 시도하였다. Giordani and Villani (2010)의

모형은 ARMA 모형에 비해서 예측의 정확성이 높을 뿐만 아니라 비정

규성 오차(non-normal errors)와 시변 분산(time varying variance)을 반

영할 수 있었다.

베이지안 분석을 이용한 예측 관련 선행 연구를 살펴본 결과, 다양

한 시계열 변수의 예측에서 베이지안 분석이 전통적인 시계열 분석에

비해 정확한 예측력을 보여주고 있다. 본 연구에서 제시하는 베이지안

추론을 이용한 모형도 국제 유가 전망에 있어서 좋은 예측치를 보여줄

것으로 기대된다.

11) S&P 500 지수 수익률 시계열 자료에는 많은 Levy 점프 현상이 있는데, Affine 확산 점프 모형은 이를 구현하는 데 한계가 있었다.

제Ⅲ장 연구의 배경 17

제Ⅲ장 연구의 배경

1. 석유가격의 장기추세

최근 국제 유가가 급등하면서 가격 상승의 장기화에 대한 논란이 일

고 있으며 고유가로 인한 세계 경제의 악영향에 대한 우려도 높아지고

있다. 1970년대 두 차례 석유 위기 이후 1980년~1990년대 비교적 안정

적이었던 국제 유가는 2003년 이후 지속적인 상승세를 보였으며 2004

년 초와 2005년 초에는 예상치 못한 상승세를 보여 왔다. 최근 2009년

에는 강세 지속 가능성에 대한 우려를 증폭, 유가 파동에 대한 우려를

고조시키고 있다. 실제로 WTI유 연평균 가격은 2002년 $26/Bbl에서

2006년 $66/Bbl로 2배 이상 상승하였고, 2007년에는 $72/Bbl, 2008년

역시 $100/Bbl로 지속적인 상승세를 기록하였다.

이와 같은 원유 가격의 상승세가 지속되고 있는 이유는 경제 여건

및 시장수급 변화 등 다양한 요인들에 기인되나 최근의 유가상승 추세

는 1900년대의 유가상승 요인과는 차별적인 특성들을 보이고 있다. 이

에 본 장에서는 유가 시장을 둘러싼 추세 및 특성들을 과거 및 최근 추

이를 통해 검토해보고 이를 통해 유가상승의 결정적 요인을 고찰해 보

고자 한다.

가. 과거 1900년대 이후 석유 시장의 특징

최근 원유시장의 유가상승 원인 및 결정적인 요인을 파악하기 위해

18

서는 무엇보다 과거 유가상승의 주요 원인에 대해 짚어볼 필요가 있다.

[그림 III-1]에서 보는 바와 같이, 역사적으로 볼 때 지난 36년간 과거

석유시장은 크게 총 3번의 파동기를 겪었다. 먼저 제1차 오일쇼크는

1973년 10월 제4차 중동전쟁을 계기로 불거졌으며, 1978년 발발한 제2

차 오일쇼크는 이란의 이슬람 혁명, 석유 금수조치가 원인이 된 OPEC

의 기습적인 유가 인상 결정으로 시작됐다.12)

[그림 Ⅲ-1] 연도별 석유가격 변화율(1900-2009)

자료: Statistical Review of World Energy, BP(2010) 주1: 2009년 미국달러 기준 실질가격주2: 1990-1944 미국 석유가격, 1945-1983 Ras Tanura에서 발표한 Arabian

Light 가격, 1984-2009 브렌트유 가격

또한 제3차 오일쇼크는 1990년 8월 이라크가 쿠웨이트를 침공하는

12) 이란이 국내 정치(이슬람 혁명)와 경제적 혼란을 이유로 원유생산량을 대폭 줄이고 수출을 중단한 것도 배경으로 작용했다.

제Ⅲ장 연구의 배경 19

걸프전쟁이 발발함으로 인해 발생했다. 이 당시 중동의 수급 불안으로

인한 오일쇼크는 모두 중동에서의 전쟁이 원인이라는 공통점을 가지고

있으며 중동에서의 갈등, 특히 이란에서의 전쟁의 가능성과 관련하여

수급의 불안을 초래한 것과 체제 변화와 관련된 석유 무기화 조치가

국제 석유가격 상승을 야기했다. 즉, 과거 유가상승의 주요 원인은 중

동의 지정학적 사건에서 기인한 것으로 요약된다.

과거의 유가상승은 세계 경제에 미치는 영향이 매우 컸다고 할 수

있는데 1970년대 두 차례의 오일쇼크를 겪은 이후 유가 상승은 인플레

이션의 주요 원인으로 인식되었으며 가격 상승으로 인한 에너지비용

증가는 경제성장을 위협하는 큰 요인으로 인식되었다. 실제로 세계경제

는 제 1,2차 오일쇼크의 영향으로 경제성장 및 물가부분에서 5년 이상

동안 어려움을 겪었다.

유가상승으로 인한 부정적인 영향은 특히 세계 경제의 중심축인 미

국의 경제에서 두드러지게 나타났는데, 1980년도 2분기부터 1982년 1

분기까지의 경기침체는 1979년 2차 오일쇼크의 영향으로 발생하였다.

한편, Hamilton(2009)은 수요측면에서 소득이 가격보다 더 중요한 결

정적 요인이라고 지적하였는데 [그림 III-2]와 같이 지난 60년간 미국의

GDP 대비 석유소비는 유가의 큰 변동에도 불구하고 소득성장에 따라

꾸준히 증가하였다. 다만 시간이 지남에 따라 소득에 대한 석유소비의

탄력성이 둔화되는 경향이 발견된다. 즉 GDP 1%를 성장시키는데

1946년부터 1961년까지는 1.2%의 석유소비 증가율이 발생했으며,

1961년부터 1973년까지는 1.04%, 1985년부터 1997년까지는 0.47%가

증가하여 현대로 올수록 소비된 석유의 증가율이 이전보다 낮다. 이는

미국의 산업구조가 고도화되고 석유대체제의 소비가 증가하였으며 에

20

너지 효율이 높아졌기 때문으로 풀이된다.

[그림 Ⅲ-2] 미국의 GDP와 석유소비 변화(1949~2006)

자료: Hamilton(2009) 주: 1949년과 해당년도 자연로그 값의 누적변화

나. 최근 석유시장 추이 및 특징

최근 유가시장의 추이를 살펴보면, 국제 유가는 과거에 비해 상승기

간과 변동성 측면에서 장기간에 걸쳐 확대되고 있는 모습을 보여준다.

과거 1980년대 이후 실질유가의 장기적 평균값은 $40.9/Bbl 수준이었

으며, 1990년 초 걸프전쟁으로 인한 국제 유가의 급등을 제외하고는

1986년~2004년에는 대체로 평균값을 밑도는 안정된 모습을 보였다. 그

러나 앞서 언급된 기간을 제외한 1980년~1985년 기간과 2005년 이후

에는 장기적으로 평균치를 상회하는 모습을 보이고 있다.

제Ⅲ장 연구의 배경 21

특히 2008년 6월 중 WTI 국제 유가는 배럴당 134달러로 급등하는

등 과거 어느 때보다 국제 유가가 비정상적으로 상승하고 있다는 사실

을 보여준다. 이러한 국제 유가 추세는 실물시장의 수요 또는 공급부문

에서 유가 급등을 야기할 만한 특별한 요소가 없었음에도 불구하고 고

유가가 지속되는 현상으로 이는 곧 석유수급과 유가에 괴리가 존재한

다고 볼 수 있다. 즉, 최근 수년간의 유가상승 원인은 과거의 고유가가

대부분 산유국에서의 정치적 문제 및 군사적 충돌과 공급시설 문제로

인한 석유 공급의 불안정, 이로 인한 단기적인 가격의 상승에서 비롯된

것과는 다른13) 차별적 요소를 가지고 있다고 할 수 있다.

이에 대한 요인은 다양하지만, 국제적 석유 수급 불균형 및 중국, 인

도 등 신흥시장의 급속한 성장에 따른 석유 수요확대의 영향으로 볼

수 있으며 고유가의 지속 배경에는 단기 기초 부문보다 금융시장의 투

기요소가 주요 요인으로 작용한다고 할 수 있다.

한편, 원유 가격 상승의 폭이 컸던 요인으로는 세계 경제가 대공황과

같은 상황으로 갈 수 있을 것이라는 우려가 회복의 기대로 반전되면서

반등효과가 나타났기 때문으로 보인다.

그 외의 특징은 최근 유가의 경제적 영향이 과거에 비해 상대적으로

감소한 것을 들 수 있다. 원인으로는 최근 유가 상승이 과거에 비해 완

만한 증가세를 보였기에 시장이 고유가에 적응할 수 있는 시간적 여유

를 가질 수 있으며 또한 에너지 소비구조가 석유 저소비형으로 이행되

고 에너지 효율이 향상됨에 따라 세계 경제의 에너지 및 석유집약도가

낮아졌기 때문이라고 볼 수 있다.

13) 일시적인 공급 중단에 의한 급격한 유가 상승은 공급이 정상적인 역할을 수행하게 되면 가격이 즉각적으로 하락하였다.

22

2. 중장기적 석유가격의 결정요인

최근의 유가상승은 중국, 인도를 비롯한 신흥개도국의 원유수요 증

가, OPEC의 잉여생산능력 감소 및 지정학적 불안요인에 따른 원유생

산의 제한, 수급불안에 따른 투기자금의 원유선물시장 유입, 그리고 달

러화 약세 등의 다양한 요인들이 혼합되어 나타나는 것으로 분석되고

있다. 특히 원유 수요 및 공급은 석유시장의 기초적(fundamental) 요소

로써 국제 유가의 내생적 요인이라고 볼 수 있다. 반면, 지정학적 요인,

금융 요인 등은 국제 유가에 의해 직접적 영향을 받지 않으므로 외생

적인 요인으로 분류할 수 있다.

가. 공급측면(OPEC의 석유생산 및 전략)

세계 석유수요 급증에도 불구하고 OPEC의 여유 생산 능력 부족이라

는 공급측면의 불안이 유가상승의 주요 원인이 될 수 있다. 특히 공급

카르텔인 OPEC이 독점적 영향력을 행사할 경우에는 OPEC의 자국 제

품가격 인상이 곧바로 원유가격에 반영될 수 있다. 그러나 현재 OPEC

은 과거와 같이 국제 석유 시장에서 원유가격에 독점적 영향력을 행사

하지는 않고 있다.

국제 원유공급은 아래 그림에 나타나 있는 바와 같이 원유수요 증가

에 따른 수급불균형을 해소할 수 있는 수준에서 꾸준히 증가해왔으나

2005년에서 2007년까지 세계 원유 공급은 수요를 충족시키는데 실패

하였다.

원인은 OPEC의 잉여생산능력 감소로 인한 공급불안에 대한 우려 및

주요 산유국인 인도네시아가 2008년 수입국으로 변화한 사실과 미국의

제Ⅲ장 연구의 배경 23

원유 생산량 감소를 들 수 있다. 실제로 [그림 III-3]에서 같이 2009년 미

국의 원유생산량은 1971년 생산대비 약 36% 감소하였다. 동시에 2006년

과 2007년에는 사우디아라비아의 생산량이 감소하였는데 이는 곧 타이

트한 수급으로 이어져 2008년 원유가격 상승을 야기한 것으로 지적된다.

[그림 Ⅲ-3] 국제 원유생산 추이

(단위 : 1,000 b/d)

자료: Statistical Review of World Energy, BP(2010)

그 밖에도 세계 최대 산유국인 사우디아라비아의 원유 부족분에 의

한 불충분한 원유공급 현상이 유가 공급 탄력성에 영향을 주었는데

Hamilton(2009)은 2005년에서 2007년 국제 유가의 스테그네이션

(Stagnation) 현상에 대해 사우디의 원유생산 감소가 중요한 영향을 미

친 것으로 지적한 바 있다.

24

한편, 공급을 결정짓는 또 다른 요소로는 리드타임(lead time)을 들

수 있는데 일반적으로 석유시장은 시설투자에서 석유생산까지 리드타

임이 길고, 공급의 불확실성이 높은 특징을 가지고 있다. 즉, 원유는 본

질적으로 탐사에서 생산, 정제를 거쳐 소비자에게 제공되기까지 장기간

의 리드타임이 존재한다. 이러한 장기간의 리드타임은 석유 공급측면에

서 단기 공급의 탄력성이 매우 적어 이는 결국 석유 가격에 영향을 미

치는 요인이라고 할 수 있다.

나. 수요측면

국제 유가 상승의 1차적 영향으로 석유수요의 급격한 증가를 들 수

있다. 이러한 석유 수요증가에 영향을 미치는 주요 요소는 세계 경제성

장을 들 수 있다.

과거부터 최근까지의 연평균 석유수요 변화량과 GDP 성장률의 관계

를 살펴보면, 유가상승의 영향이 GDP 성장률 추이에 직접적으로 양의

상관관계를 형성한다. 따라서 이러한 GDP 성장률을 통해 국제 유가

상승을 분석 및 예측할 수 있다.

지역별로는 중국을 비롯한 신흥 공업국의 석유 수요 증가가 국제 유

가에 큰 영향을 미치고 있다. 금융위기 이후에는 세계 경제의 회복 및

중국, 인도 등의 급속한 경제성장으로 석유에 대한 수요가 더욱 급증하

는 모습을 보이고 있다. 개도국의 경우 공업화의 진전으로 원유수요가

높은 신장세를 지속하고 있지만 원유집약도는 거의 정체되고 있는 상

황이다.14)

14) 원유집약도란 GDP 대비 원유사용 비중을 의미한다. 최근 3년간 원유에 대한 전 세

계 수요 중 개도국이 차지하는 비중이 60%를 초과하고 있다.

제Ⅲ장 연구의 배경 25

실제로 [그림 III-4]와 같이 2008년 이후 유가가 급등함에 따라

OECD국가들의 석유 소비가 약세를 보이는 것과는 달리 중국을 비롯

한 개발도상국의 소비는 꾸준히 증가하고 있다. 개도국의 1인당 석유

소비량을 살펴보면, 2006년 기준으로 중국은 2배럴, 멕시코 6.6배럴,

인도 0.9배럴을 기록한 것으로 나타났다.15) 특히 그 중에서도 중국의

석유소비의 약진이 두드러져 지난 20년간 중국의 석유소비 증가율은

7%에 이르렀으며 2007년 기준, 1일 756만6천 배럴을 소비하여 국제

유가 상승에 직접적인 영향력을 가하고 있다.

[그림 III-4] 국제 원유수요 추이

(단위 : 1,000 b/d)

자료: Statistical Review of World Energy, BP(2010)

15) 동 기간 미국은 25배럴을 기록하였다.

26

다. 투기적 요인

국제 유가에 영향을 미치는 또 다른 요인으로는 단기 차익을 노리는

펀드 및 국제금융기관 즉, 투기세력을 들 수 있다.

2007년 이후 유가상승은 선물시장에서의 거래에 기인한 바가 크다.

실제로 2007년 초반부터 NYNEX 원유선물시장 거래량이 급등함과 동

시에 석유가격이 높은 증가율로 상승하기 시작했다. 이러한 사실은 곧

유가가 더 상승할 것이라는 기대치가 선물시장에 반영되어 투기세력들

이 선물시장에 영향을 미친 것으로 볼 수 있으며 이러한 투기세력들은

사우디아라비아와 같은 원유공급자들로 하여금 생산을 저감시키는데

영향을 미침으로써 가격 상승을 유발한다고 알려지고 있다. 이와 같이

투기세력들은 지속적으로 유가를 상승시킴으로써 손해 볼 가능성을 낮

추고, 높은 수익을 창출한다.

제Ⅳ장 예측방법론 소개 27

제Ⅳ장 예측방법론 소개

1. 베이지안 모형 소개

베이지안 모형은 확률적인 접근론에 기반하기 때문에 모형의 모수는

임의(random)계수로 취급된다. 따라서 고전모형에서는 모형의 모수가

점추정이었으나 베이지안 모형에서는 확률분포로 추정된다. 이러한 확

률분포는 어떠한 현상을 설명하는데 포함되는 불확실성을 표현하는 것

이라 할 수 있다 (Koop, 2003). 따라서 베이지안 룰은 알려진 자료를

이용하여 모르는 무엇인가에 대한 학습을 반영하는 과정이라고 할 수

있다. 다음의 조건부 확률식은 베이지안 기본 개념을 나타낸다.

∝∙ (식 IV-1)

위 식에서 는 추정해야 할 모수이고, 는 알려진 자료이다.

는 사후분포(posterior density function), 는 주어진 모형 모수에

의 데이터의 함수인 우도함수(likelihood function), 는 사전분포

(prior density function)이다. 여기에서 사전분포는 추정해야 할 모수에

대해서 어떠한 데이터의 정보도 들어가지 않는다. 즉 사전분포에는 연

구자가 모수 에 알고 있는 것을 데이터 구축(setting) 전에 반영한다.

하지만 모수에 대해 알고 있는 것이 없을 경우 에 어떠한 정보도 반

영하지 않을 수도 있다. 결국 베이지안 추론을 이용하기 위해서는 베이

지안 패러다임의 3가지 구성요소인 모수의 사전분포 결정, 데이터의 확

28

률모형과 사전분포를 이용한 사후분포의 계산, 사후분포를 이용한 모수

의 추론을 이행해야 한다.

베이지안 추론의 장점 중 하나는 학습에 의한 공식이라고 할 수 있

다. 만약 어떤 실험을 수행하여 관측값 을 수집하였다고

했을 때 모수의 사후분포는 (식 IV-1)과 같다. 이때 새로운 실험으로

추가적인 관측값 을 얻었다면, 사후분포는

∝∙ (식 IV-2)

가 된다. 즉, 현재 실험에서 사전분포는 과거 실험으로부터의 사후분

포가 되어 업데이트가 된다. 따라서 베이지안 추론은 자연스러운 방법

으로 정보를 수정한다.

베이지안 추론은 대표본 이론을 요구하지 않는다. 최근 통계계산의

발전으로 정확한 계산을 마르코브 연쇄 몬테칼로(Markov Chain Monte

Carlo, MCMC) 방법을 사용하여 이행할 수 있다. 따라서 베이지안 추

론은 정당한 추론을 위해 근사이론을 요구하지 않으므로 소표본 베이

지안 추론도 대표본의 경우처럼 같은 방법으로 수행한다.

마지막으로 베이지안 추론은 기존 전통 계량방법(classical approach)을

특별한 경우로 포함한다. 일반적으로 베이지안 추론에서 모수에 균일사

전분포(diffuse prior)를 선택하게 되면 전통계량방법과 같은 결과를 도

출할 수 있기 때문이다. 즉 (식 IV-1)에서 사전분포가 ∝ 이면 사

후분포가 ∝이 되어 우도함수로부터 모수 사후분포가 도

출되기 때문이다. 베이지안 추론에 대한 자세한 일반 설명은 Koop

(2003)을 참조하길 바란다.

제Ⅳ장 예측방법론 소개 29

2. 정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정규모형

(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with

Informative Prior, 모형 1)16)

×개의 관측치 Y를 종속변수라고 하면 다변량 정규모형은 아래

식과 같다.

(식 IV-3)

위 식에서 k개의 설명변수를 고려했을 때, X는 × 행렬이고 B는

× 추정해야 할 모수 벡터, 는 × 오차항의 벡터이다. 여기서 는

평균이 이고 공분산 행렬이 인 다변량 정규 분포를 따른다고 가정

한다. 따라서 정의에 의해 우도함수를 아래식과 같이 표현할 수 있다.

′ (식 IV-4)

모수의 사전분포로는 그 분포의 형태를 모른다면 특정계열의 분포를

이용하면 편리하다. 이때 널리 알려져 있는 분포족을 주로 이용하는데

사전분포와 사후분포가 같은 분포족에 속할 때 사전분포를 공액사전분

포(conjugate prior)라고 한다. 공액사전분포를 이용하는 이유는 우도함

16) “정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정규모형”은 이후부터 간략히 표기하기 위해 “모형 1”이라고 표기하기로 한다.

30

수로 정규분포와 같은 표준모형을 사용하는 것과 같이 수학적 계산을

매우 간편하게 해주기 때문이다. 일반적으로 위와 같은 선형모형에서는

모수 B에 대한 사전분포로 정규분포를 이용하고 에 대한 사전분포로

역감마분포를 이용한다. 즉,

∼

∼

(식 IV-5)

공액사전분포 가정을 통해 각 모수들의 사후분포도 같은 형태를 가

지게 될 것이다. 이러한 경우 사후분포는 손계산(hand calculator)과 같

은 분석적 방법(Analytical method)을 이용하여 추정할 수 있다. 즉 사

전분포와 우도함수 곱에 의해 추정해야 할 모수 B의 사후분포는 다음

과 같이 평균벡터가 이고 분산-공분산 매트릭스 인 다변량 정규분

포를 따른다.

∝ exp

′ (식 IV-6)

where

′ ′

′ ′ ′′

(식 IV-7)

제Ⅳ장 예측방법론 소개 31

하지만 최근에는 통계학의 발달로 깁스 샘플러(Gibbs sampler)를 이

용하여 보다 쉽게 사후 분포를 추정할 수 있게 되었다. 깁스 샘플러는

다차원의 결합확률분포가 복잡하여 직접 랜덤표본을 생성하기 어려운

경우 각 변수의 조건부확률분포로부터 랜덤표본을 반복적으로 생성하

면 적절한 조건 하에서 이들의 극한분포가 결합확률밀도함수가 된다는

사실에 근거하여 난수를 생성하는 방법이다. 깁스 샘플링에서 각 변수

의 조건부확률분포로부터 반복적으로 생성된 난수들이 결합확률밀도함

수를 극한분포로 갖는 벡터 마코브 연쇄(Markov chain)를 구성한다. 뿐

만 아니라 각 변수의 조건부확률분포로부터 생성된 랜덤표본의 극한분

포는 각 변수의 주변확률분포가 된다.

(식IV-5)의 모수의 사후분포를 깁스 샘플러를 이용하여 추정하기 위

해 먼저 모수의 적절한 초기값으로 와 를 생각하고, 첫 번째

반복을 시행할 때 다음과 같이 깁스 표본을 생성한다.

∼ ∼

(식 IV-8)

위 식에서 모수 와 의 조건부확률분포는 각각 정규분포와 역감마

분포를 따른다. 이러한 과정을 적당히 반복했을 때 k번 반복의 결과는

다음 식과 같이 주어진다.

∼ ∼

(식 IV-9)

32

따라서 깁스 표본 와 을 얻을 수 있으며, 이러한 과정을 전체

m번 반복하여 깁스 표본

,

을 얻을 수 있다. 이

깁스 표본을 이용하여 사후분포를 추정하며, 사후 평균과 사후 분산을 계

산할 수 있다.

본 연구에서는 모수의 사후분포 추정을 위해 깁스 샘플러를 이용하

였으며 반복과정은 100,000번 수행하였다. 하지만 처음 반복하는 과정

에서는 의미없는 모수가 추출될 가능성이 많으므로 처음 10,000번의

과정에서 발생된 추출물은 버린다. 이렇게 추정된 모수 B에 대한 사후

분포는 유가 전망을 위한 추정치로 사용된다. 여기에서 모수의 사전분

포를 어떻게 반영할 것인지가 문제가 될 수 있다. 모수의 사전분포는

석유시장에 정통한 전문가들의 판단으로부터 도움을 받을 수 있다. 즉

유가결정요인들의 상대적 중요도(Relative Importance)에 대한 의견을

전문가로부터 추출하는 것이다. 많은 사례에서 전문가에 의한 전망이

훌륭한 예측치를 도출할 수 있음을 보여주었다(Armstrong, 2001). 하지

만 전문가 의견 자체는 많은 불확실성과 편의를 내포하고 있으므로 이

에 대한 보정이 필요하다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서

는 추후에 이용가능한 시장자료를 이용하여 전문가에 의한 모수 추정

치를 베이지안 업데이트 하게 된다.

다음으로 전문가로부터 모수의 사전분포를 도출하는 방법을 알아보

자. 유가결정요인들의 상대적 중요도는 모형의 모수와 아래 식과 같은

관계를 가지고 있다. 즉 각 변수의 상대적 중요도는 변수들의 부분가치

(part worth)로부터 도출되는데, 부분가치는 계수와 각 설명변수의 현

실적인 수준을 이용하여 계산된다. 즉 각 설명 변수의 부분가치는 모수

제Ⅳ장 예측방법론 소개 33

와 설명 변수가 가지는 값의 범위가 곱해져서 도출된다(Green and

Srinivasan, 1978).

×

(식 IV-10)

전문가들로부터 모아진 모수의 값들은 붓스트래핑(bootstrapping)을

이용하여 특정한 평균과 분산을 가진 정규분포로 도출되는데 이것으로

사전분포를 이용한다. 하지만 전문가 설문을 시행할 경우 비용과 시간

이 뒤따르는 문제점이 있다. 이에 대한 대안으로 연구자 한명의 판단을

사전정보로 이용할 수 있는데, Generic rule(Putis and Srinivasan, 2000)

에 의해 정규분포의 평균과 분산을 같은 값으로 설정하는 것이다.

상대적 중요도로 도출된 모수의 사전분포는 실제 시장데이터를 이용

하여 베이지안 업데이트를 하게 된다. 하지만 사전분포로부터 나온 모

수값의 크기와 설명변수와 종속변수간의 관계를 나타내는 추정계수와

의 스케일 차이가 발생하므로 스케일 조정을 위해서 상수항을 보정

(Recalibration of constant)하는 것이 매우 유용하다. 사전정보로 도출

된 추정치와 실제 시장의 자료와 격차가 크면 베이지안 업데이트의 유

용성이 떨어지기 때문이다. 상수 보정을 위해 Train(2003)이 제시한 방

법을 도입한다. , , 을 각각 관측치의 마지막 기 국제 유가, 추

정된 마지막기 국제 유가, 추정된 상수항의 평균이라고 가정하면 효율

적인 상수 보정은 상수가 어느 특정한 값으로 수렴할 때까지 다음의

과정을 반복함으로써 도출될 수 있다.

34

ln (식 IV-11)

위에서 첨자 0은 반복과정의 시작점을 의미한다. 추정된 모수의 사후

분포와 보정된 상수항을 이용하여 최종적으로 유가 전망이 가능해진다.

3. 시간변동계수가 있는 베이지안 다변량 정규모형

(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with

Time-Varying Parameter)17)

시간변동계수모형은 상태공간모형(State Space Model)의 특수한 형

태로 동태적 모형의 분석에 매우 유용한 방법이다.

모형 2에서도 모형 1과 마찬가지로 ×개의 관측치 Y를 종속변수

라 하면 모형 2는 다음과 같이 관측방정식(observation equation)과 이

행방정식(state equation)으로 구성된다.

관측방정식: ∼ (식 IV-12)

이행방정식: ∼ (식 IV-13)

위 식에서 와 는 각각 평균이 0이고 분산이 와 이며 계열

17) “시간변동계수가 있는 베이지안 다변량 정규모형”은 이후부터 간략히 표기하기 위해 “모형 2”라고 표기하기로 한다.

제Ⅳ장 예측방법론 소개 35

상관(serial correlation)과 교차상관(cross correlation)이 없다고 가정한다.

이때, 는 관측 오차항(observational error), 는 이행 오차항(evolution

error)이라고 부른다. 또한 추정모수 는 과 구조적으로 연결이

되어 있다. 즉 모형 1과 모형 2의 가장 큰 차이점은 추정해야 할 모수

가 일정한 시계열 구조를 가지고 동태적으로 변한다는 것이다.

모형 2를 베이지안 방법으로 추정하기 위해서는 모형 1과 마찬가지

로 모수의 사전분포를 설정해야 한다. 추정해야 할 모수의 사전분포는

다음 식과 같다.

∼

∼

(식 IV-14)

위 식에서 G는 감마분포이고 W는 위샤트 분포(Wishart distribution)

이다. 위샤트 분포는 감마분포의 다변량 확장이다.

가장 중요한 의 사전분포를 위해서는 계층적 사전분포

(hierarchical prior)를 이용해야 한다. 또한 0기를 설정하여 을

가정하면 다음 식과 같이 에 대한 사전분포를 설정할 수 있게

된다.

∙

(식 IV-15)

36

여기에서 t=1,...,T-1에 대해서 다음의 분포형태를 가진다고 가정한다.

∼ (식 IV-16)

∼ (식 IV-17)