지구의 형상과 좌표 체계

군산대학교 컴퓨터정보통신공학부

남 광 우

kwnam@kunsan.ac.kr

강의교재 : 정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 이강의노트는별도의표기가없을때상기의서적을인용하여작성되었음

• 지구의형태에대한분류• 물리학적지표면 : 육지나해양등의자연상태의지표면

• 지오이드(Geiod)• 중력등포텐셜면• 중력장이론에의해정지된평균해수면을육지까지연장한가상곡면• 중력방향이지오이드면에수직• 지오이드면의높이가 0이면위치에너지가(E=mgh)가 0임

• 지구타원체 : 지구형상에가장가까운회전타원체, 굴곡없는면• 지구의단축주위를회전하는타원체에가까운모양• 기하학적타원체(장반경또는단반경및편평률)• 지구의부피, 표면적, 반경, 표준중력, 삼각측량, 경위도결정, 지도제작기준• 지구타원체의크기 : 삼각측량실측값, 중력측정값을클레로(Clairaut)의정리에의해해석하여 Helmert와 Hayford방법에의해결정

• 준거타원체 : 한국 Bessel 값이용• IUGG의국제타원체 : GRS80타원체(a = 6378.137 km , 　 = 1/298.257 로규정) 

• 수학적지표면 : 중력장에의한지표면을수학적으로표시

지구의형상

73참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•지구의형상모델

지구의형상

74참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

• 평면[flat]• 대축척지도제작, 공사측량

• 구(sphere)• 소축척지도제작, 낮은정확도, 지리학, 측량계산(중정확도) 

• 지구타원체(Earth Ellipsoid)• 실제지구의형태에가장적합한(측지학적) 회전타원체• 경위도를결정하기위한기준과측지측량및측량계산에사용

• 지오이드(Geoid)• 지구내부의질량분포에따라중력의차이존재• 지구중력등포텐셜면중에서평균해수면에일치하는것• 제일높은곳에서제일낮은곳까지 150m 이상높이차• 재래식측량은수준면을기준으로측량• 우주기술은지구중심을원점으로하는좌표계사용

지구의형상

75참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•지구타원체• 장반경(a)이나단반경(b) 및편평률로크기와형상결정• 회전타원체, 준거타원체, 국제타원체

• 항해측량이나지구물리학에서는지구를구로간주하는데이때는장반경과단반경을산술평균한 6.371km 사용

지구의형상

76

참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

지구의형상

77KGeoid 2000 Bessel 타원체

참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

지구의형상

78참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•지구타원체(Ellipsoid)• 지오이드의개략적인모양

• 지구타원체의특징• 양호한추정값가능

• 변동량 : 지구반경에대하여 +‐ 60m• 타원체계산가능• 정확한정의 : 장반경(크기) 및편평률(모양)

• 수학적계산식 : 물리적으로존재하지않음• 타원체고(Ellipsoid Height)는실용적이지못함

• 다양한선택가능• 지오이드와지역적/세계적으로가장적합한타원체• 타원체의회전축은지구회전축과평행• 측지관측값의기준면

지구의형상

79참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•지구타원체의종류• Bessel 1841

• 유럽(독일), 나미비아, 인도네시아, 일본, 한국사용• 국가측량기준점및지도제작

• WGS 84• 전세계• GPS 시스템과동일원점사용

• Clarke 1866• 미국(미시간제외), 캐나다, 중미, 필리핀, 모잠비크사용• 국가측량기준점및지도제작

지구의형상

80참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•지오이드와지구타원체의관계• 지오이드 : 정확한높이측정• 지구타원체 : 위성궤도, 고정도측지계산

지구의형상

81참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•지오이드와지구타원체

지구의형상

82정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•지도의투영과제작원리

지도의투영

83정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•지도의투영과제작원리

지도의투영

84정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•지구좌표• 평면좌표(평면직교좌표, UTM  좌표) 

• 좁은지역의위치결정(X,Y)• 곡면좌표(경위도좌표)• 3차원좌표

•경위도좌표• 지구의절대위치를표시하는좌표계• 경도와위도로수평위치표시

좌표체계(reference system)

85참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•경위도좌표와평면직각좌표(TM)

좌표체계(reference system)

86참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•왜서울에서워싱턴DC를갈때앵커리지를거쳐갈까?

좌표체계(reference system)

87참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•왜서울에서워싱턴DC를갈때앵커리지를거쳐갈까?

좌표체계(reference system)

88참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•경위도좌표체계• 경도(Longitude)

• 자오선(Meridian).북극에서남극으로이어지는선

• 위도(Latitude)• 양극의중간의적도로부터양극방향으로 0⁰부터 90⁰까지

좌표체계(reference system)

89정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•경위도좌표• 위도 : 동일한폭(거리)때문에평행선(Parallels)이라함• 경위도의단위는도( ⁰ ) 분( ‘ ) 초(〃) 로나뉘는 60진법• 위도 1⁰는대략 111 km(69마일)이고,

• 이때 1′은 1해리이고 1″는약 100피트임

좌표체계(reference system)

90참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•경위도좌표

좌표체계(reference system)

91정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•평면직각좌표• 범위가넓지않은측량에서사용• 우리나라에서는동 ∙ 중 ∙ 서부도원점사용

•평면직각좌표체계의단점• 측량원점에서는자오선과 X축이일치하지만, • 원점에서동서로멀어질수록차이가생겨진북방향각( r :자오선수차)이생김

좌표체계(reference system)

92참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

• UTM(Universal Transverse Mercator)• 지구평면직각좌표중하나

• 지구전체를원통으로감싸는형태의좌표계• 적도를횡축으로자오선을종축으로하는국제횡(橫) 메르카토르도법임

• 좌표계의구역과떨어진거리로나타냄• 1948년미육군성이군용목적으로개발

• 방법• 북위84⁰, 남위80⁰ 사이를나누되 0.5⁰씩중첩하여접합을용이케하고적도남쪽(1,000,000m)과중앙자오선(500,000m)의서쪽의 “–” 값을없애기위하여가수를부여함

• 우리나라는일제가제작한 1/50,000 지형도를미군의도움으로UTM투영법에의해수정함

좌표체계(reference system)

93참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•천문측량에의해경도, 위도, 방위측정 : 경위도원점• 광범위한지역의계통적지도작성에이용

•평균해수면결정 : 수준원점

•평면직교좌표원점• 지도상에서제점의위치관계를용이하게결정하도록가정한도원점은모든삼각점 X, Y좌표의기준이된다.

우리나라의측량원점

94참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

• TM 도법에서의경위도선• 지구본에서크기가일정한원을그릴때, 지도에서원의형태는유지되나면적이나크기는동일하지않음.• 지구본과접하는붉은색중앙경선에서원의크기가지구본에서의실제크기이고중앙경선을벗어나면모두크기가확대됨

우리나라의측량원점

95정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•경위선과직각좌표

우리나라의측량원점

96정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•국토지리정보원에위치

우리나라의측량원점

97정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•우리나라의위치

우리나라의측량원점

98참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

우리나라의측량원점

99정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•중부원점수치지도의직각좌표

우리나라의측량원점

100정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•지적원점• 평면좌표의도원점에서 (‐)값이생기지않도록남북500,000m, 동서 200,000m 를더한값으로원점을설정함 : 별도의원점이아님

•우리나라삼각망

•과거원점(1981‐1985)

우리나라의측량원점

101참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

우리나라의삼각망

102참고 : 이현직, 상지대학교지형정보공학및실습강의자료

•최근의삼각망

우리나라의삼각망

103정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•삼각점현황및삼각점표석

우리나라의삼각망

104정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•높이원점• 평균해수면을알기위해설치된검조장• 청진, 원산, 목표, 진남포, 인천에서관측• 인천시인하대학교구내 : 26.6871m (1983년)

수준원점

105정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

수준원점

106정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015 

•수준원점의현황

수준원점

107정재준, 노영희, 공간정보의이해, 국토교통부, 2015