數學遊踪 :與生活結合的學習模式Math Trail: An Integrated Learning Approach

江紹祥博士 Dr. KONG Siu Cheung

記憶模式 情景記憶 (Episodic memory)

主要指個人親身經歷與人生經驗等的記憶，比如發生什麼事、在哪發生、何時發生等等 語意記憶（ Semantic memory ）

是一種恆常性的知識架構，是對字詞、概念、規律等知識的記憶 特別是對代表事物之抽像符號意義的瞭解，例如記憶法律條文、定義公式、詩詞歌賦等

綜合學習、統整學習Integrated Learning

尋找規律及相互關係 提高學習動機、興趣

綜合學習、統整學習的意義 將相關的知識內容及學習經驗組織一起 成為有意義的整體 了解不同概念 /課程的關連性

基於感覺教育的綜合學習例子：每天和你的學生外出看一棵樹 第一天：看樹作為一位藝術家

尋找線，形狀，顏色和圖案。 返回課室發展你對樹的印象

第二天：看樹作為一位詩人 尋找捕獲樹的短語和隱喻。你對樹有什麼感覺？ 返回課室寫詩

基於感覺教育的綜合學習例子：每天和你的學生外出看一棵樹 第三天：看樹作為一位科學家

科學家將問哪種樹，它為什麼有樹皮，芽等等？ 準備一項關於樹的種類的研究

第四天：看樹作為數學家 數學家將想要知道樹有多高，樹有多寬，葉子對稱嗎？ 寫一份關於樹的數學報告

與生活結合的學習模式：綜合學習模式的其中一種 綜合學習是一種教學模式 綜合學習相信最好的學習是：

學習活動與日常生活如娛樂、工作、旅行等活動結合

數學遊踪的緣起 數學遊踪由澳洲教育家達德利‧布蘭 (Du

dley Blane) 首先提出 目的是提供途徑讓學生主動學習 讓學生在生活的社區學習已存在的數學

美國國家教育部支持的國家數學遊踪組織 http://www.nationalmathtrail.org/ 發表優異的數學遊踪的例子

數學遊踪的目的 讓數學學習與生活結合 讓學生親身探索知識、掌握技能，處理現實生活問題 啟發學生在估算、協商及解難等方面的潛能 提高學生對數學的興趣及思考的靈活程度

於網上發佈的數學遊踪例子一 :http://www.nationalmathtrail.org/reynoldsburg_math_trail_files/frame.htm

學生製作的數學遊踪例子：1. 學生親身到安排好的景點參觀及拍照2. 運用景點作為情境，按五個數學範疇思考出題並自行解答3. 製作記錄簿並以故事形式與同學分享

參加者 : 3 班精通數學的學生 任務 :1. 遊覽所選地方2. 運用拍照和錄像作記錄3. 並以數學的五個學習範疇創作數學題目

第一站 : 麵包店 第二站 : 銀行

第三站 : 餐廳

第四站 : 花店

第五站 :超級市場

數 代數 幾何 數據處理 度量

問題根據數學科的五個學習範疇 :

數 如果有一個星期有 3000千人到 Taco Bell ，平均每天有多少人 ?

3,000/7 = 428.57 or 429

如果 25枝花為一包，每 5包放入一個桶內， 15,000枝花需要多少個桶 ?

25x5=125 15,000/125=120

代數 如果一件 pizza售 $2.34 ，一杯飲品售 $1.25 ，現知道買三件 pizza 和若干杯飲品，共需付 $9.52 ，問買了飲品多少杯 ? 設買了飲品ｙ杯 ? 3($2.34) + y ($1.25) = $9.52 y = 2

幾何 如果一個直徑為 16 英吋的 pizza價值 $8.64，它的周界是多少 ? 3.14 x 16 =50.24 英吋 這個 16 英吋的 pizza 的半徑是多少 ? 16 / 2 = 8 英吋

數據處理 如果一個人買了 55個藍莓麵包圈和 48個無紋麵包圈，藍莓麵包圈和無紋麵包圈的比是多少？ 55 to 48　 ; 55: 48　 ; 55/48 如果現有 3個藍莓鬆餅， 4個草莓麵包圈和5個蘋果，抽中一個藍莓鬆餅的機會率是多少 ? 3 to 12; or 1 to 4

度量 如果花店在情人節的早上 7:30開門，直到晚上 8:00才關門，花店共開門多少小時 ? 12.5小時 如果一杯橙汁有 8安士，現有 16安士的橙汁，即有橙汁多少杯？ 　　 16 / 8 = 2 杯

記錄簿作者The Reynoldsburg Trailblazer Math Proficiency Classes

於網上發佈的數學遊踪例子二：分數 問題：大廈前的棋桿的高度是多少寸？ (已知棋桿的影子長 22尺 4寸； Michelle 的高度剛好是 5 尺，而其影子長 2尺 8寸 ) 答：

由於我們並不能攀上棋桿的頂處直接量度其高度，故此我們可以利用比例和擴分計算。 高度 60 ? ------ = ----- = ----- 影子 32 268答案：大廈前的棋桿的高度 大約是 42 尺。 

數學遊踪與數碼文化的結合─網上數學遊踪 學校現場 生活現場 虛擬現場

數學遊踪與數碼文化的結合─流動學習支援的數學遊踪 現場情境學習的資源支援 現場情境學習的同儕支援 現場情境學習的專家支援

金融中心的綜合學習例子：了解銀行裡一堆按鍵查詢的人 第一項任務：了解銀行裡的查詢人數

估計一間銀行裡共有多少人自行按鍵查詢？ 他們在查詢什麼？

外匯價格？股票價格？ 返回課室推算全港共有多少人自行按鍵查詢

第二項任務：買賣外匯的利潤與風險 運用網頁了解外匯買賣的利潤與風險？ 返回電腦室運用試算表計算利潤與風險

金融中心的綜合學習例子：和你的學生了解銀行裡的一堆人 第三項任務：買賣股票的利潤與風險

運用網頁了解股票買賣的利潤與風險？ 返回電腦室運用試算表計算利潤與風險

第四項任務：了解銀行裡的職員的工作 了解銀行裡的財務分析員、精算師的工作？ 寫一份關於財務分析員、精算師所需數學知識的報告

整合Integrated

TowT OW

數學遊踪的任務 擺脫枯燥的數學學習困局 協助教改目的的達成

主動學習 解難能力 合作溝通

參考資料 美國國家教育部支持的國家數學遊踪組織

http://www.nationalmathtrail.org/

數學遊踪 :與生活結合的學習模式Math Trail: An Integrated Learning Approach

多謝各位 !

江紹祥博士 Dr. KONG Siu Cheung