双频电容耦合等离子体物理特性的一维流体力学 /Monte-Carlo混合模拟

王帅，徐翔，戴忠玲，王友年

大连理工大学物理与光电工程学院，三束材料改性国家重点实验室 ,

大连， 116024

摘要

• 本文采用一维混合模型，即在等离子体区和鞘层区域分别采用了流体力学方法和蒙特卡洛方法，模拟了双频电容耦合（ CCP）氩等离子体的物理特性和鞘层特性。主要是研究高低频电源的参数（两个电源的射频电压的幅值和频率）以及放电气压对等离子体密度、电子温度、鞘层电位降和离子能量分布等物理量的影响，并着重对轰击到极板上的离子能量分布进行了讨论。结果显示，由于受到高、低频电源的共同作用，双频 CCP的离子能量分布不同于传统单频CCP的双峰结构，而是呈现出多峰结构。随着放电气压的减小，离子在鞘层中的碰撞减少，导致轰击到基片上的离子能量显著增加，且低能峰逐渐向能量较高的方向移动。两个射频电源的参数也对离子能量分布有着显著的影响。减小低频源的频率，离子穿越鞘层的时间相对低频周期变短，使得更多的离子可以有效地被低频电源加速，轰击到基板上的离子能量显著增大。随着高频源频率的增加，等离子体的鞘层厚度减小，离子在穿越鞘层的过程中碰撞次数减少，因此在高频情况下，离子的碰撞效应减小。通过增大施加在低频源上的电压幅值可以增加鞘层电位降，离子在穿越鞘层的过程中可以获得更多的能量，从而使得轰击到极板上的离子能量显著增加。

双频电容耦合等离子体 DF-CCP

• 大面积均匀等离子体

• 等离子体密度，离子能量分离控制

• 放电参数可调节范围广

++

+

+

+ +–––

– –

– –+

+–+

~

Sheath

CollisionalSheath

)cos( tV lflf

~ )cos( tV hfhf

Bulk Plasma

Substrate

3( )2

ee e

e e e e e

nR

t

n T Wt

Γ

q E Γ

1( )

5 5

2 2

ee e e

e en e en

e ee e e

e en

enn T

m m

n TT T

m

Γ E

q Γ

e r r e aW k n n

电子方程 :

( )ii i i

ii i in i

i

nn R

te

t m

u

u Eu u u

离子方程 :

2

0

( )e i

en n

E

电场方程 :

一维模型

e r a e

i r a i

R k n n

R k n n

(1 )4

5

2

th ee

e e e

v n

T

Γ

q

边界条件

电子 :

0.25

8 eth

e

kTv

m

0iu

x

离子 :

离子采用线性外推

low

high

at x=L

sin( t)

at x=0

sin( t)

l

h

V

V

射频电场 :

• 放电初始条件 压强，频率，射频电压

• 等离子体区 Fluid 计算速度快 得出密度，电子温度，电场

• 鞘层区 PIC-MC 离子能量分布 离子角度分布

各理论模型的特点

• 鞘层模型 大量简化，不自洽

• 流体模型 Fluid 对等离子体区计算好 计算速度快 离子能量分布计算不准确

• 粒子模拟 PIC-MC 对等离子体区鞘层区计算好 受计算粒子个数限制 计算速度慢

混合模型

鞘层电位降

• 高，低频共同调制

• 大震荡由低频源调制

• 小震荡由高频源调制

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

-600

-400

-200

0V

sh (

V)

RF cycle

fh=60MHz

-600

-400

-200

0

fh=30MHz

-600

-400

-200

0

fh=20MHz

可以看出不同于传统的单频 CCP，双频 CCP呈现出多峰结构，其中大的周期代表低频源的周期，小的周期代表高频源的周期，在一个大的周期内出现的小的峰值的个数为两个射频源的频率比。

不同放电气压下的离子能量分布• 低气压——高能峰明显

• 高气压——高能峰消失

• 高能离子随气压升高逐渐减少 0 100 200 300 400

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

P=200mTorr

Energy(eV)

0.00

0.01

0.02

0.03

P=100mTorr

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

IE

D

P=50mTorr

在低气压下，由于碰撞相对较少，到达极板的离子具有较高的能量，随着气压的逐渐增加，高能峰逐渐减弱，当气压增加到 200mTorr时，高能峰消失。这是由于随着气压的增加，离子与中性气体间的碰撞增加，离子在碰撞中失去能量，导致到达极板处的高能离子显著减少。

不同气压下的离子角度分布

• 入射角度小

• 碰撞增多——角度增加

• 能量减小——角度增加

0 2 4 6 8 100.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

IAD

Angle (degrees)

P=200 mTorr P=100 mTorr P=50 mTorr

大部分离子以小于 4 度的入射角轰击到极板上。随着气压的升高，离子角度分布在小角度区域的峰值逐渐降低，小角度入射的离子数量逐渐减少。这一方面是由于气压的升高，导致碰撞增多，离子在碰撞过程中被散射，导致入射角增大。另一方面，随着气压的升高，离子的能量减小，从而离子垂直于电极表面的速度也随之减小，这也导致了入射角的增大。

不同低频频率下的离子能量分布• 能谱随低频降低而展宽

• 低频较高——能量偏低

• 低频降低——能量增高

0 100 200 300 4000.00

0.01

0.02

0.03

fl=5MHz

Energy(eV)

0.00

0.01

0.02

0.03

fl=2MHz

0.00

0.01

0.02

0.03

fl=1MHz

IED

在低频频率较高时，入射离子的能量较小，低能峰向右偏移。这是由于在较高的低频频率下，离子在若干个射频周期内穿过鞘层，因此离子响应平均的鞘层电位降。大部分的离子具有相近的能量，这使得低能峰向右偏移，离子能量较小。随着低频频率的降低，离子穿越鞘层的时间不到一个射频周期，如果离子在鞘层电位降较大时过鞘层，就可以获得很高的能量。因此，当频率降低时，离子能量显著增加。

不同低频频率下的离子角度分布

• 低频较高——角度较大

• 低频降低——角度减小

在频率较低的情况下，较多的离子以小角度入射到极板上。因为由上面的分析可以得出，在较低的低频频率下，离子具有较高的能量，因此离子垂直于极板的速度也较大。这就导致了离子入射角的减小。 0 2 4 6 8 10

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

IAD

Angle (degrees)

fl = 5MHz

fl = 2MHz

fl = 1MHz

不同低频电压下的离子能量分布

• 低频电压对能量影响显著

• 低电压——低能离子

• 高电压——高能离子

0 100 200 300 400 5000.00

0.01

0.02

0.03

Vl=600V

Energy(eV)

0.00

0.01

0.02

0.03

Vl=400V

0.00

0.01

0.02

0.03

IED

Vl=200V

随着低频电压的增加，离子能量显著增加，这是由于电压的增加导致射频电场增大，离子从射频源处获得的能量显著增加，使得入射到极板上的离子具有很高的能量。

不同低频电压下的离子角度分布

• 低频电压对角度分布影响显著

• 低电压——大角度

• 高电压——小角度

离子的入射角随着电压的增大而明显的减小。这是由于，离子在较高的低频电压下具有很高的能量，从而具有很大的垂直于极板方向的速度。正是由于垂直入射速度的增大使得离子的入射角度显著减小。

0 2 4 6 8 100.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

IAD

Angle (degrees)

Vl= 600V

Vl= 400V

Vl= 200V

高频频率下的离子能量分布

• 高频频率影响鞘层类型

• 高频频率低——碰撞鞘层

• 高频频率高——无碰撞鞘层

0 100 200 300 4000.00

0.01

0.02

fh=60MHz

Energy(eV)

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04fh=30MHz

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04 fh=20MHz

IE

D

在较低的高频频率下，高能离子的分布很小，随着高频源的频率不断升高，高能区的离子分布不断增加。这是因为高频频率的升高，导致等离子体密度上升，使得鞘层的厚度变小。离子通过鞘层的距离减少，导致了离子在鞘层中的碰撞减少，能量损失减少，使得离子能量增加。

不同高频频率下的离子角度分布

• 高频较低——角度较大

• 高频增高——角度减小

随着高频源频率的增加，等离子体鞘层变薄，离子在鞘层中的碰撞减少，碰撞效应减弱。离子在通过鞘层的过程中由于碰撞而产生的散射减少，这使得更多入射到极板上的离子具有很小的入射角。 0 5 10

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

IAD

Angle (degrees)

fh=60MHz

fh=30MHz

fh=20MHz