АДАПТАЦИЯ МЕТОДА НЕЧЁТКИХ...

УДК 552.11

АДАПТАЦИЯ МЕТОДА НЕЧЁТКИХ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ КОМПОЗИЦИЙ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОДСЧЁТНЫХ ПАРАМЕТРОВ

НИЗЕВОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Кобрунов А.И., Кулешов В.Е., Могутов А.С.1

Ухтинский государственный технический университет, г.Ухтаe-mail: [email protected]

Аннотация. В статье представлены результаты адаптации метода нечётких петрофизических композиций, разработанного авторами, для определения подсчётных параметров (коэффициентов пористости и нефтенасыщенности) на примере Низевого месторождения. Проведены оценка достоверности выполненных определений и диффе-ренцированная оценка величины запасов углеводородов. Уточнены геологические запасы объёмным методом.

Ключевые слова: достоверность, подсчётные параметры, запасы, метод, нечёткие петрофизические композиции, геолого-геофизическая модель

В последнее время значительно возрос интерес к развитию методов нечет-кой математики при решении широкого круга задач моделирования в связи с раз-работкой месторождений углеводородного сырья [1 - 3]. Это связано, прежде все-го, с влиянием допускаемых погрешностей зависящих от объективности оценок подсчетных параметров, на технико-экономические показатели разработки место-рождений. Важно отметить, что понятие объективности предполагает понимание зависимости диапазона возможных значений и рисков, связанных с различным выбором этих значений. Ответы на вопросы о таком представлении информации, которое дает объективную оценку, следует искать в методах нечеткой математики и следующих из них приемов нечеткого моделирования при оценке параметров. Эта задача распадается на две крупных подзадачи. Во-первых, это оценка меры неопределенности параметров, участвующих в подсчёте запасов, а во-вторых, это собственно оценка неопределенности в подсчитанных на основе найденных пара-метров запасов. Основное внимание в настоящей работе, в отличие от перечис-ленных выше, сконцентрировано на первой из задач. В ней основное внимание акцентируется на процессе нахождения подсчетных параметров по геофизичес-ким данным с использованием цепного правила основанного на принципе Мамда-ни, которое дает возможность оценить функции принадлежности передаваемых для подсчетных операций параметров как нечетких величин, полученных на осно-ве прогноза по геофизическим данным.

Достоверная модель является важным инструментом в жизни месторожде-ния на всём протяжении от подсчёта запасов углеводородов до разработки. Досто-верность определяется правдоподобием распределения таких подсчётных пара-

_____________________________________________________________________________ Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2011, № 6 http://www.ogbus.ru

307

mailto:[email protected]





метров как коэффициенты пористости и нефтенасыщенности. В связи с этим воз-никает вопрос объективности оценок результатов определения таких параметров.

В работе [1] данная задача решается путём рассмотрения геолого-геофизи-ческих данных и связей между ними, как нечётких множеств, а для установления и оперирования нечеткими отношениями используются методы нечеткого моде-лирования. В такой форме применяемый аппарат определения подсчётных пара-метров при подсчёте запасов углеводородов, адекватен смысловому содержанию и точности исходных данных. Оперирование данными как нечеткими является более объективным. Оно не только позволит избежать ошибочных выводов, но и дать в конечном итоге реальное представление о мере достоверности выполнен-ных определений и мере возможностей тех либо иных альтернативных заключе-ний.

В работе [1] показан метод нечётких петрофизических композиций, с по-мощью которого осуществляется определение параметров. Данный метод основан на теоретических принципах построения композиции Мамдани и нечётких компо-зиций в целом, он включает в себя следующие этапы:

1. Фазификацию, состоящую в представлении исходных данных в виде не-четких множеств и нечетких переменных;

2. Установление цепочки нечетких отношений между парами исходных данных;

3. Расчет композиций нечетких отношений для установления отношений между начальными и конечными параметрами в цепочке (на основе композиции Мамдани);

4. Продолжение найденной композиции в область задания исходных пара-метров для прогноза;

5. Выполнение прогноза и определения параметров, как нечетких величин;6. Дефазификацию установленных нечетких отношений, обеспечивающую

переход от нечетких к четким зависимостям с оценкой меры их истинности.Более детально все этапы описаны в работах [1, 2].Для определения подсчётных параметров и оценки их достоверности вос-

пользуемся промыслово-геологическими данными по Низевому месторождению. Изучаемое месторождение расположено в Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции (рис. 1). В тектоническом отношении Низевая площадь расположена в пределах Ижемской ступени, приуроченной к центральной наиболее погруженной части Ижма-Печорской синеклизы. В нефтегазогеологическом отношении пло-щадь находится в Тобышско-Нерицком нефтегазоносном районе Ижма-Печор-ской нефтегазоносной области.

На месторождении промышленная нефтеносность связана с коллекторами доманиково-турнейского нефтегазоносного комплекса. Характерной особенно-стью этого комплекса является исключительное разнообразие слагающих его


308

осадков, резкая изменчивость толщин в разных структурно-фациальных зонах, различные условия осадконакопления. На рис. 2 показана кровля проницаемых доманиковых отложений.

Рис. 1. Обзорная карта (схема тектонического районирования Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции по материалам ГУП РК ТП НИЦ)

Рис. 2. Кровля проницаемых доманиковых отложений,полученная по результатам геологического моделирования


309

В разрезах скважин доманиковых отложений по данным описания керна прослеживается цикличность залегания отложений. В основании цикла просмат-ривается пласт слабоглинистых плотных, мелкообломочных, несортированных детритовых, детритово-водорослевых известняков, являющийся базальным эле-ментом. Его перекрывает толща вторичных доломитов средне-крупнокристалли-ческих с теневыми органогенными структурами. По реликтам первичных струк-тур, сохранившихся после интенсивной доломитизации, можно отнести эти разно-сти карбонатов к биогермным образованиям.

В верхней части происходит смена вторичных доломитов водорослевыми сгустковато-комковатыми известняками, представляющими собой облекание био-гермного массива. Каждый цикл характеризуется своими фазами изменения усло-вий осадконакопления

Разрез продуктивной толщи представлен органогенными известняками массивными и слоистыми, водорослевыми и сферо-сгустковыми, пятнисто доло-митизированными. Доломитизация с прослоями ангидритов развита, в основном, в нижней части толщи. В известняках кроме водорослевых разностей присутству-ют оолитовые и обломочные. Коллекторами являются известняки, характеризую-щиеся неоднородностью фильтрационно-емкостных свойств. Тип коллектора сложный: трещинно - поровый, каверно - поровый, трещинно - каверно - поровый. Карбонатные отложения характеризуются значительным диапазоном изменения емкостно-фильтрационных свойств.

На месторождении выявлены две залежи нефти:– в западном куполе массивная сводовая, размером 3,7х1,5 км, высотой 23 м;– в восточном куполе массивная, сводовая, размером 5,1х0,7 км, высотой 10 м.Трёхмерная геолого-геофизическая модель продуктивных отложений была

построена в программном комплексе IRAP RMS согласно следующим этапам моделирования:

– подготовка исходных данных;– структурное моделирование, позволяющее создать трёхмерный каркас;– создание трехмерного каркаса и осреднение скважинных данных на ячей-

ки трехмерной геологической сетки;– литологическое моделирование, в процессе которого происходит созда-

ние трехмерного параметра литологии;– петрофизическое моделирование, в процессе которого происходит запол-

нение куба литологии петрофизическими параметрами;– оценка запасов углеводород, которая производится на основе построен-

ных трёхмерных кубов.Для оценки достоверности определения подсчётных параметров методом

нечётких петрофизических композиций и установления цепочки данных исполь-зовались следующие данные: X – это значение пористости, полученной на основе


310

интерпретации данных геофизических исследований скважин, Y – это данные о пористости, полученные на основе анализа кернового материала, Z – данные о нефтенасыщенности пород, полученные на основе анализа кернового материала. Пары значений из массивов X, Y и Y, Z увязаны между собой, поскольку относятся к одним и тем же образцам (рис. 3 - 4).

На основе метода нечётких петрофизических композиций были определе-ны подсчётные параметры. Результатом первого этапа (фазификации) служит функция принадлежности для нечёткого отношения между парой переменных, позволяющая оценить меру истинности любого значения переменной по экспери-ментальным данным, на рис. 5 - 6 приведены эти результаты в виде поверхностей в трёхмерном пространстве.

Ось OZ на рисунках показывает значение функции принадлежности для пары нечетких переменных. Наибольшая достоверность соответствует максимуму функции принадлежности. Композиция Мамдани позволяет установить функцию принадлежности для начальной и конечной нечетких переменных – X, Z (рис. 7).

Рис. 3. Зависимость между пористостью по ГИС и пористостью по керну

Рис. 4. Зависимость между пористостьюпо керну и нефтенасыщенностью по керну


311

Рис. 5. Результат фазификации отношений между X и Y

Рис. 6. Результат фазификации отношения между Yи Z

Рис. 7. Результат фазификации отношения между X и Z


312

По диаграммам исходных значений пористости, рассчитанных по геофизи-ческим измерениям вдоль скважин, были найдены интервалы изменения досто-верности подсчётных параметров по всем скважинам. На рис. 8 - 9 показаны при-нятые значения коэффициентов пористости и нефтенасыщенности (красная ли-ния), а также полученные интервалы изменения достоверностей. По значениям дос-товерностей в скважинах строятся соответствующие кубы, отражающие объек-тивную информацию, на основе которых можно судить о распределении значений подсчётных параметров в трёхмерном пространстве (рис. 10).

Геологические запасы нефти Низевого месторождения находились объём-ным методом, который заключается в определении массы нефти в насыщенных объёмах пустотного пространства пород-коллекторов. Для определения достовер-ности подсчёта запасов по кубам достоверности пористости и нефтенасыщенно-сти предлагается воспользоваться свойством объединения нечётких множеств (рис. 11). При этом функция принадлежности находится как максимум функций принадлежностей параметров пористости и нефтенасыщенности.

В результате выполнения работ была получена трёхмерная геолого-геофи-зическая модель распределения геологических запасов в объеме пласта, а также куб достоверности этих запасов, который отражает надёжность и объективность информации (рис. 12). По данному кубу была произведена дифференцированная оценка полученных построений путём подсчёта процентного соотношения ячеек по достоверности (табл. 1).

Рис. 8. Результаты расчёта Рис. 9. Результаты расчётадостоверности для кривой достоверности для кривой

пористости в скважине № 101 нефтенасыщенности в скважине № 101


313

Рис. 10. Трёхмерный куб распределения достоверности параметра пористости

Рис. 11. Функция принадлежности геологических запасов нефти

Таблица1. Дифференциальная оценка подсчёта запасовДостоверность, д.ед. Процент ячеек

35,2 < 0,219,7 0,2 - 0,4 15,2 0,4 - 0,6 22,0 0,6 - 0,8 7,9 > 0,8

а) б)Рис. 12. Трёхмерные кубы распределения геологических запасов нефти (а)

и достоверности запасов (б) Низевого месторождения


314

Уточнённые геологические запасы были определены объёмным методом. Значения коэффициентов пористости и нефтенасыщенности принимались как зна-чения с максимальной достоверностью (рис. 7 - 8) по каждой скважине. В ре-зультате отклонение запасов от утверждённых в процентном соотношении состав-ляет - 27 %;

Работы ведутся при поддержке Федеральной целевой программы «Науч-ные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009 - 2013 годы».

Литература

1. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Расчеты в условиях риска и неопределен-ности в нефтегазовых технологиях. Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2005. C. 220.

2. Билибин С.И., Лухминский Б.Е. Анализ погрешностей при оценке запа-сов нефти и газа // Каротажник, 2011. № 4. С. 37 - 46.

3. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Сравнительный анализ использования ве-роятностных и нечетких методов оценки неопределенностей и рисков при подсче-те запасов и ресурсов углеводородов // Нефтяное хозяйство. 2011. № 9. С. 44 - 49.

4. Кобрунов А. И., Кулешов В. Е., Могутов А. С., Художилова А. Н. Метод нечётких петрофизических композиций при прогнозировании петрофизических параметров // Вестник Института геологии Коми научного центра УрО РАН. 2011. № 9. С. 18 - 23.

5. Кобрунов А. И., Григорьевых А. В. Методы нечеткого моделирования при изучении взаимосвязей между геофизическими параметрами // Геофизика, 2010. № 2. С. 17 - 23.


315

UDC 552.11

ADAPTATION OF THE FUZZY PETROPHYSICAL COMPOSITIONS METHOD FOR DETERMINATION OF VOLUMETRIC DATA

FOR NIZEVOE FIELD

A.I. Kobrunov, V.E. Kuleshov, A.S. Mogutov 1

Ukhta State Technical University, Ukhta, Russiae-mail: [email protected]

Abstract. In the article the results of adaptation of fuzzy petrophysical compositions method developed by authors to determine volumetric parameters (porosity and oil-saturation factors) on an example of Nizevoe field are presented. The reliability estimation of the per-formed determinations and the differentiated estimation of hydrocarbons reserves size is car-ried out. Geological reserves are specified by volumetric method.

Keywords: reliability, calculated parameters, reserves, method, fuzzy petrophysical compositions, geological-geophysical model

References

1. Altunin A.E., Semukhin M.V. Raschety v usloviyakh riska i neopredelennosti v neftegazovykh tekhnologiyakh (Calculations in conditions risk and uncertainty of oil and gas technologies). Tyumen: TSU, 2005. P. 220.

2. Bilibin S.I., Lukhminskii B.E. Analiz pogreshnostei pri otsenke zapasov nefti i gaza (Analysis of errors in oil and gas reserves evaluation), Karotazhnik, 2011, Issue 4, pp. 37 -45.

3. Altunin A.E., Semukhin M.V. Sravnitel'nyi analiz ispol'zovaniya veroyatnost-nykh i nechetkikh metodov otsenki neopredelennostei i riskov pri podschete zapasov i resursov uglevodorodov (Comparative analysis of the use of probabilistic and fuzzy methods of uncertainties and risks assessment at calculation reserves and resources of hydrocarbons), Neftyanoe khozyaistvo - Oil Industry, 2011, Issue 9, pp. 44 - 49.

4. Kobrunov A.I., Kuleshov V.E., Mogutov A.S., Khudozhilova A. N. Metod ne-chetkikh petrofizicheskikh kompozitsii pri prognozirovanii petrofizicheskikh paramet-rov (Method of fuzy petrophysical compositions when forecasting petrophysical para-meters), Vestnik Instituta geologii Komi nauchnogo tsentra UrO RAN, 2011, Issue 9, pp. 18 - 23.

5. Kobrunov A.I., Grigor'evykh A.V. Metody nechetkogo modelirovaniya pri izuchenii vzaimosvyazei mezhdu geofizicheskimi parametrami (Methods of fuzzy mod-eling studying the interrelations between geophysical parameters), Geofizika, 2010, Issue 2, pp. 17 - 23.



АДАПТАЦИЯ МЕТОДА НЕЧЁТКИХ...

Documents