МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

А.В. Шестернинов

МОДЕРНИЗАЦИЯ ПРИВОДОВ ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ

МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ

Учебное пособие к курсовому проектированию

Ульяновск УлГТУ

2017

УДК 621.9.06 (075) ББК 34.63-5 я73 Ш 51

Рецензенты: доктор техн. наук, профессор кафедры «Авиационная техника» УИ ГА им. Главного маршала авиации Б.П.Бугаева, Антонец И.В. канд. техн. наук, генеральный директор ООО «МИКРО» Игонин Г.А.

Утверждено редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия

Шестернинов, Александр Владимирович Ш 51 Модернизация приводов главного движения металлорежущих станков : учебное пособие к курсовому проектированию / А.В. Шестернинов. – Ульяновск : УлГТУ, 2017. – 92 с.

ISBN 978-5-9795-1681-3

Пособие предназначено для бакалавров и магистров, обучающихся по направлению «Конструкторско-технологическое обеспечение маши-ностроительных производств», выполняющих курсовые проекты по дис-циплинам «Металлорежущие станки» и «Методология проектирования технологического оборудования механических систем».

В нем изложены методики расчета и проектирования механической части приводов главного движения с бесступенчатым регулированием при заданных межосевых расстояниях между валами; даны примеры расчета зубчатых колес, валов, подшипников и других элементов приво-да с помощью компьютерной техники; приведены справочные данные для выполнения расчетов.

УДК. 621.9.06 (075) ББК 34.63-5я73

Учебное электронное издание

ШЕСТЕРНИНОВ Александр Владимирович Модернизация приводов главного движения металлорежущих станков

Учебное пособие к курсовому проектированию Редактор Н.А. Евдокимова. Технический редактор Ю.С. Лесняк

ЛР № 020640 от 22.10.97. ЭИ № 950. Объем данных 2,3 Мб.

Печатное издание Подписано в печать 29.05.2017. Формат 6084/16. Усл. печ. л. 5,35. Тираж 100 экз. Заказ №658.

Ульяновский государственный технический университет, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32. ИПК «Венец» УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32.

Тел.: (8422) 778-113; E-mail: venec@ulstu.ru; venec.ulstu.ru

© Шестернинов А.В., 2017 ISBN 978-5-9795-1681-3 © Оформление. УГТУ, 2017

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................... 5 1. ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРИВОДОВ ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ С БЕССТУПЕНЧАТЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ ............................................................................... 6

1.1. Задание и исходные данные для проектирования ....................... 6 1.2. Основные требования к разрабатываемому приводу ................. 7 1.3. Определение расчетных частот вращения валов привода ....... 10 1.4. Определение мощности и крутящих моментов

на валах привода ........................................................................ 12 1.5. Контрольные вопросы ............................................................. 14 2. РАСЧЕТ МОДУЛЕЙ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ .......................... 15

2.1. Исходные данные для расчета модулей ..................................... 16 2.2. Результаты расчета модулей на персональном

компьютере ................................................................................... 20 2.3. Контрольные вопросы ................................................................. 21

3. РАЗРАБОТКА ЭСКИЗНОЙ КОМПОНОВКИ ПРИВОДА ............. 22 3.1. Исходные данные для разработки эскизной компоновки ........ 22 3.2. Корректировка чисел зубьев колес и определение

их начальных диаметров .......................................................... 25 3.3. Построение эскизной компоновки привода ............................ 29 3.4. Контрольные вопросы ............................................................... 33

4. РАСЧЕТ ВАЛОВ ПРИВОДА ........................................................... 35 4.1. Составление расчетных схем нагружения валов ...................... 36 4.2. Исходные данные для расчета валов ........................................ 39 4.3. Результаты расчета валов ............................................................ 41 4.4. Контрольные вопросы .................................................................. 42

5. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ ....................... 42 5.1. Контрольные вопросы ................................................................ 45

3

6. ВЫБОР И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАЗЪЕМНЫХ СОЕДИНЕНИЙ ...................................................................................... 46

6.1. Шлицевые соединения ............................................................ 46 6.2. Шпоночные соединения .......................................................... 47 6.3. Контрольные вопросы ............................................................. 48

7. ОБЩИЕ ПРАВИЛА ОФОРМЛЕНИЯ КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ ............................................................................................. 49

7.1. Оформление расчетно-пояснительной записки .................... 49 7.2. Оформление графических разработок ................................... 59

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................................................... 66 ПРИЛОЖЕНИЕ А. Нормальный ряд чисел в станкостроение ......... 69 ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Справочные данные для расчета модулей зубчатых колес ....................................................................................... 70 ПРИЛОЖЕНИЕ В. Примеры расчета модулей колес ......................... 75 ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Справочные данные для расчета валов ............... 77 ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Примеры расчета валов ....................................... 78 ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Образец титульного листа пояснительной записки .................................................................................................... 80 ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Пример оформления задания на курсовой проект .................................................................................. 81 ПРИЛОЖЕНИЕ И. Пример оформления аннотации .......................... 83 ПРИЛОЖЕНИЕ К. Пример типового содержания пояснительной записки .......................................................................... 84 ПРИЛОЖЕНИЕ Л. Пример технического задания на проектирование (модернизацию) металлорежущего станка .......................................... 86 ПРИЛОЖЕНИЕ М. Пример оформления углового штампа .............. 88 ПРИЛОЖЕНИЕ Н. Пример оформления бланков спецификации ..... 89 ПРИЛОЖЕНИЕ П. Пример заполнения спецификации ..................... 90 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................... 92

4

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы в станкостроении наметилась тенденция по оснащению металлорежущих станков общего назначения приводами с бесступенчатым регулированием скоростей на основе применения асинхронных электродвигателей с плавным изменением частот вра-щения. Это стало возможным в связи с серьезными достижениями в создании регулируемых электроприводов с достаточно широкими техническими возможностями, обладающими высокой надежностью и долговечностью при относительно невысокой стоимости. Механи-ческая часть привода (коробки скоростей и подач) при таком подходе существенно упрощается, а в ряде случаев вообще может отсутство-вать. Например, привод главного движения может иметь структуру «электродвигатель-шпиндель», привод подач – «электродвигатель-тяговое устройство». Это позволяет снизить металлоемкость, габари-ты и стоимость станка в целом при одновременном повышении его технико-экономических показателей.

Следует отметить, что замена ступенчатых приводов на бессту-пенчатые особенно выгодна при модернизации средних и тяжелых станков, срок службы которых исчисляется десятилетиями. Машино-строительным предприятиям, эксплуатирующим подобное оборудо-вание, намного дешевле заменить при ремонте ступенчатые приводы на более современные бесступенчатые, чем покупать новые станки. Это, в частности, объясняет тот факт, что производство таких станков во всем мире существенно сократилось.

Основным требованием при модернизации является полное со-хранение формы и размеров корпусных узлов базовых станков. В них должны быть размещены элементы механики приводов, необходимые для получения требуемого диапазона частот вращения и реализации заданных скоростных параметров.

5

1. ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРИВОДОВ ГЛАВНОГО ДВИЖЕНИЯ

С БЕССТУПЕНЧАТЫМ РЕГУЛИРОВАНИЕМ

Целью курсовых проектов по дисциплинам «Металлорежущие станки» (МРС) и «Методология проектирования технологического оборудования механических систем» (МПТОМС) является модерни-зация привода главного движения базового станка путем изменения в лучшую сторону его скоростных характеристик. Как правило, это по-вышение быстроходности при одновременном расширении диапазона регулирования частот вращения шпинделя. Основная суть модерни-зации заключается в замене многоступенчатого привода базового станка на бесступенчатый, состоящий из регулируемого электродви-гателя и двух-четырех ступенчатой коробки скоростей. Очевидно, что такой привод позволит повысить производительность и улучшить технико-экономические показатели станка в целом.

Изложение материала пособия выполняется на примере проекти-рования привода главного движения тяжелого токарного станка.

1.1. Задание и исходные данные для проектирования

Типовое задание на курсовой проект. по МРС (прил. Ж), помимо темы с указанием модели станка включает следующую информацию:

– тип электродвигателя фирмы Siemens (1РН7 − 00 00); режим работы привода станка (S1 или S6); – мощность электродвигателя (Рэл) на заданном режиме работы

станка; структурную формулу привода (Z = …), определяющую

число ступеней механических передач; максимальную частоту вращения шпинделя ( шпмах); долговечность деталей привода (Т).

6

Для дисциплины МПТОМС примеры заданий на курсовое про-ектирование размещены на сайте кафедры «Металлорежущие станки и инструменты» УлГТУ.

Исходными данными для выполнения технического проекта являются:

1. Паспорт станка. 2. 3. Сборочные чертежи или технические рисунки привода главно-го движения станка (шпиндельной или фрезерной бабки, ко-робки скоростей, редуктора и т. п.).

4. График частот вращения бесступенчатого привода (рис. 1.1). 5. Кинематическая схема бесступенчатого привода (рис. 1.2). 6. Минимальная и максимальная частоты вращения шпинделя

базового станка (см. паспорт станка). В рассматриваемом примере nmin = 25 об/мин, nmax = 1000 об/мин.

7. Заданная мощность регулируемого электродвигателя. В при- мере элном = 17 кВт, режим работы S1.

8. Заданная долговечность работы привода (см. задание). В примере Т = 20 000 час.

При написании пояснительной записки к курсовому проекту ин-формация настоящего подраздела должны быть представлена в тех-ническом задании на проектирование (см. пример в прил. Л).

1.2. Основные требования к разрабатываемому приводу

Основным требованием при проектировании бесступенчатого

привода главного движения(взамен ступенчатого) является использо-вание корпуса узла, в котором будут располагаться элементы приво-да, от базового станка.

7

Рис. 1.1. График частот вращения главного привода станка мод. … с бесступенчатым регулированием (штрихпунктирная линия определяет

расчетные частоты вращения валов, см. п. 1.3)

8

При этом должны остаться неизменными: 1. Конфигурация, габаритные и присоединительные размеры

корпуса базового узла, а также толщина стенок корпуса. 2. Количество валов в корпусе и межцентровые расстояния меж-

ду ними. 3. Расположение подвижных (ого) блоков (а) шестерен на тех же

валах, что и в приводе базового станка.

Рис. 1.2. Кинематическая схема главного привода станка мод. … с бесступенчатым регулированием ( в скобках приведены числа зубьев колес

после их корректировки, см. п. 3.2)

9

При этом желательно (если позволят результаты прочностного расчета) использовать валы, подшипники, крышки, муфты и другие элементы от базового привода без всяких изменений. Это, с одной стороны, объясняется экономической целесообразностью, с другой – необходимостью присоединения проектируемого узла к базовым по-верхностям станка, сохранив при этом характерные размеры станка (высоту центров, расстояние от оси шпинделя до стойки и т. п.).

1.3. Определение расчетных частот вращения валов привода

Расчетные частоты вращения валов необходимы для определения на каждом из них величин крутящих моментов. В свою очередь, кру-тящие моменты являются основным силовым параметром, необхо-димым для выполнения прочностных расчетов с целью определения модулей и размеров зубчатых колес, диаметров валов, типоразмеров подшипников, размеров шлицевых и шпоночных соединений и т. п.

Расчетные частоты вращения валов в бесступенчатых приводах целесообразно определять следующим образом:

1. Определяется опорная частота вращения на последнем валу привода – шпинделе [1]:

шпоп = …    ,                                   (1.1.) где nmin и nmax – соответственно минимальная и максимальная час-тоты вращения шпинделя базового станка.

В нашем примере (см. п. 1.1) для nmin = 25 об/мин и nmax = 1000 об/мин предельные значения опорной частоты составляют:

шпоп = 25 = 85,5 об/мин; 10

шпоп = 25 = 62,9 об/мин. Из этих величин во внимание обычно принимается большая час-

тота. Она округляется до ближайшего значения стандартного геомет-рического ряда со знаменателем = 1,26 ( прил. А). Используя стан-

дартный ряд, находим шпоп = 80 об/мин. 2. Определяется опорная частота вращения на первом валу

электродвигателе элоп , для чего используются значения номинальной частоты вращения двигателя – элном (см. рис. 1.1). С приемлемой для практики точностью можно принимать:

– для элном = 1000 об/мин, элоп = 1500 или 1600 об/мин; – для элном = 1500 об/мин, элоп = 1900 или 2000 об/мин; – для элном = 2000 об/мин, элоп ≈ 2000 об/мин.

Для нашего примера при элном = 1500 об/мин принимаем зна-чение элоп = 2000 об/мин.

3. Найденные значения шпоп и элоп отмечаются на рис. 1.1 и соединяются прямой штрихпунктирной (расчетной) линией, которая будет определять необходимые расчетные частоты вращения валов привода главного движения.

В нашем случае это = элоп = 2000 об/мин; = 1250 об/мин; = 800 об/мин; = 500 об/мин; = 315 об/мин; = 200 об/мин; = 125 об/мин. В примере расчетная линия проходит через точки стандартных значений частот вращения. В случае, когда эта прямая линия не будет проходить через точки стандартных значений, ее можно выполнить в виде ломаной, соеди-няющей стандартные значения при максимальном приближении к прямой.

11

Частота вращения последнего вала привода – шпинделя (в при-

мере это ) в прочностных расчетах не используется.

1.4. Определение мощности и крутящих моментов на валах привода

Мощность на валах привода определяется произведением [1]:

Pi = элном ∙ ηi , (1.2) где – КПД участка кинематической цепи до i-вала, подсчитывае-мый как произведение КПД отдельных элементов, начиная с вала

электродвигателя ( = ∙ … ). Для определения мощности на валах используется рис. 1.2, на

котором представлены все необходимые кинематические элементы (ремни, подшипники, зубчатые передачи), КПД которых необходимо учитывать при расчете. Значения КПД отдельных элементов приведе-ны в прил. Б, табл. Б.1.

В нашем случае PI = элном = 17 кВт. Мощность на II валу:

= элном ∙ ∙ ∙ = элном ∙ ∙ ,

где (см. рис. 1.2 и табл. Г.1) = 0,98 – КПД ременной передачи; = 0,995 – КПД одного подшипника качения, соответственно двух подшипников ∙ = = 0,995

В численном виде мощность на II валу: = 17 ∙ 0,98 ∙ 0,995 = 16,49 кВт.

Мощность на III валу: = ∙ ∙ ,

12

где = 0,99 – КПД зубчатой передачи; = 0,995 – КПД подшипника качения. = 16,49 ∙ 0,99 ∙ 0,995 = 16,16 кВт.

Мощности на других валах определяем аналогично: = 16,16 ∙ 0,99 ∙ 0,995 = 15,84 кВт; = 15,84 ∙ 0,99 ∙ 0,995 = 15,52 кВт; = 15,52 ∙ 0,99 ∙ 0,995 = 15,14 кВт; = 15,14 ∙ 0,99 ∙ 0,995 = 15,09 кВт. Величина мощности на последнем валу привода для прочностно-

го расчета не требуется, поэтому величину не определяем. Крутящий момент на валах привода определяется по формуле [2]:

= 974 000 · , (1.3)

где и – мощность и расчетная частота вращения на i-м валу. В нашем случае: = 974 000 ∙ 172000 = 8 279 Н ∙ см ; = 974 000 ∙ 16,491250 = 12 849 Н ∙ см ; = 974 000 ∙ 16,16800 = 19 675 Н ∙ см ; = 974 000 ∙ 15,84500 = 30 856 Н ∙ см ; = 974 000 ∙ 15,52315 = 47 989 Н ∙ см ; = 974 000 ∙ 15,14200 = 73 732 Н ∙ см ; = 974 000 ∙ 15,09125 = 117 581 Н ∙ см ; Результаты расчетов и сводим в табл. 1.1.

13

Таблица 1.1

Результаты расчетов мощностей и крутящих моментов

на валах привода Номер ва-

ла Расчетная частота

вращения , об/мин

Мощность , кВт Крутящий момент ,Н ∙ см I 2000 17 8 279 II 1250 16,49 12 849 III 800 16,16 19 675 IV 500 15,84 30 856 V 315 15,52 47 989 VI 200 15,14 73 732 VII 125 15,09 117 581

1.5. Контрольные вопросы

1. Перечислить основные требования к разрабатываемому приво-ду и объяснить необходимость использования корпусных узлов при-вода от базового станка.

2. Как определяются расчетные частоты вращения валов привода?

3. К чему приведет определение расчетных частот вращения валов привода по нижней линии минимальной редукции?

4. К чему приведет изменение базовой компоновки привода при его модернизации?

5. В каких случаях сложенную структуру механической части привода можно заменить простой множительной?

6. Какой параметр более значим при определении крутящих моментов на валах привода?

7. Каким образом можно определить общий КПД привода?

14

2. РАСЧЕТ МОДУЛЕЙ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ Модуль является основным параметром зубчатой передачи (шес-

терни и колеса), определяющем прочность и долговечность их зубьев, а также размеры передачи. Чем больше модуль, тем крупнее зубья (больше их толщина и высота), выше их прочностные свойства и пе-редаваемые зубчатой парой мощность и крутящий момент.

С другой стороны, большие модули колес обуславливают увели-чение габаритов привода, его повышенную металлоемкость и себе-стоимость. Поэтому при проектировании приводов всегда требуется искать компромисс между этими противоречиями. Например, за счет использования для изготовления колес легированных сталей с высо-кими прочностными свойствами.

Для стальных прямозубых колес модуль определяется по сле-дующим двум формулам [2]:

1) из условия изгибной прочности зубьев:

mИ ≥ 3 · ∙КП∙КД∙КнрУН∙ ∙ в∙[ и]∙ ; (2.1) 2) из условия контактной прочности (усталости) поверхностных слоев зубьев: mК ≥ 3 в ∙ [ к]∙ ∙ ∙ ∙КП∙КД∙Кнр . (2.2)

Расшифровка параметров, входящих в формулы (2.1) и (2.2) при-

ведена ниже в табл. 2.1. Из двух рассчитанных модулей выбирается большее значение (см. п. 2.2).

15

2.1. Исходные данные для расчета модулей

Выбор величин параметров, необходимых для расчета модулей по вышеприведенным формулам, производится с помощью указаний табл. 2.1. В нашем случае (см. рис. 1.1) необходимо выполнить расчет модулей для шести зубчатых передач: 26:52; 22:44; 19:38; 36:36; 25:63; 25:80.

При их расчете предусмотрена возможность изготовления зубча-тых колес из трех различных марок сталей, существенно отличаю-щихся друг от друга прочностными свойствами.

Таблица 2.1 Исходные данные для определения модулей

зубчатых колес

Исходные данные и определяемые

величины

Обозначения и размер-ность

Расчетные формулы

Указания по выбору

Числовые ве-личины

1 2 3 4 5 Степень точности зубчатых передач (6,7 или 8)

– – По ГОСТ 1643-83

7

Марка стали и термообработка

1 – 40Х, нормализация 2 – 18ХГТ, цементация и закалка 3 – 12ХН3А, цементация и закалка

Прил. Б, табл. Б.2

–

Мощность на ва-лу с шестерней (зубчатое колесо с меньшим числом зубьев)

Pi, кВТ iЭi PP Табл. 1.1

PII =16,49 PIII =16,16 PIV=15,84 PV=15,52 PVI=15,14 PVII=15,09

16

Продолжение табл. 2.11 2 3 4 5

Число зубьев шестерни (зубча-тое колесо с меньшим числом зубьев)

Z – Рис. 1.1

II – 26 III – 22 IV – 19 V – 36 VI– 25 VII– 25

Расчетная частота вращения вала c шестерней

n, об/мин – Табл. 1.1

nII = 1250 nIII = 800 nIV = 500 nV = 315 nVI = 200 nVII = 125

Передаточное число зубчатой пары; определя-ется отношением числа зубьев ко-леса к числу зубь-ев шестерни (т. е. i ≥ 1)

I

_

Рис. 1.1

i 2 = 52:26 = 2 i 3 = 44:22 = 2 i 4 = 38:19 = 2 i 6 = 36:36 = 1 i 7 = 63:25 =

= 2,52

i 8 = 80:25 = 3,2

Отношение ши-рины зубчатого венца (b) к моду-лю (m)

b b = b/m

b = 612 см. колеса в базовом приводе

10

   

17

Продолжение табл. 2.11 2 3 4 5

Коэффициент пе-регрузки

КП

‒

Прил. Б, табл. Б.3

1,2

Коэффициент ди-намичности

Кд

‒

Прил.Б, табл. Б.4

1,15

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки (первое число ‒ номер по-зиции на кин.сх., второе ‒ коэффи-циент)

Кнр

‒

Рис. 1.2 и прил. Б, табл. Б.5

4 – 1,2 6 – 1,2 8 – 1,2 12 – 1,2 16 – 1,2 18 – 1,2

Коэффициент формы зуба (для некоррегирован-ных колес = 0)

Yн

‒

Рис. 1.2 и прил. Б, рис. Б.1 при =0

4 – 0,43 6 – 0,45 8 – 0,45 12 – 0,47 16 – 0,43 18 – 0,43

Общая продолжи-тельность работы механизма за рас-четный срок службы

Т, час – Из зада-ния

20 000

Суммарное число циклов нагруже-ния зуба шестер-ни за время Т

Ni

60Ni n Т

n ‒ расч. частота из табл. 1.1

NП = 150 × 10 NIII = 96 × 10 N1V = 60 × 10 NV = 37.8× 10 NV = 24× 10 NV11 =15 × 10

18

Окончание табл. 2.1

1 2 3 4 5 Коэффициент пе-ременности ре-жима нагрузок при расчете мо-дуля на изгиб

Ки реж

Прил. Б, рис. Б.2, для среднетяжелого режима при среднем значении с = 63,8 · 10

≈1,0 Длительный пре-дел выносливости зуба при работе на изгиб (для трех марок сталей)

и пр, МПа – Прил. Б, табл. Б.2

1 – 180 2 – 300 3 – 460

Допускаемое на-пряжение на из-гиб

[и], МПа [и] = и пр · Ки реж.

1 – 180 2 – 300 3 – 460

Коэффициент пе-ременности ре-жима нагрузок при расчете мо-дуля на контакт-ную прочность

Кк реж

Прил.Б, рис. Б.3 для среднетяжелого режима при среднем значении

= 63,8 · 10

≈1,0 Длительный пре-дел контактной выносливости (для трех марок сталей)

кд, МПа – Прил. Б, табл. Б.2

1 – 500 2 – 1150 3 – 1200

Допускаемое на-пряжение при расчете на кон-тактную проч-ность

[к], МПа [к] = кд · Кк реж

1 – 500 2 – 1150 3 – 1200

19

2.2. Результаты расчета модулей на персональном компьютере

Расчет модулей зубчатых колес из трех различных марок сталей производится на персональном компьютере по программе «ШЕСТЕРНЯ» [2] в соответствии с данными табл. 2.1. Программа расчета существует в двух версиях.

ВЕРСИЯ 1 позволяет после ввода всех исходных данных из табл. 2.1 и расчета одновременно выводить на печать для конкретной марки

стали значения изгибного (mи) и контактного (mк) модулей. Однако расчет при помощи этой версии программы может быть осуществлен только при использовании 32-bit разрядной операционной системы (ОС).

ВЕРСИЯ 2 используется при наличии 64-bit разрядной ОС.

Эта версия позволяет выполнять раздельный расчет mи и mк при вводе соответствующих параметров из табл. 2.1.

В приложении В для рассматриваемого в обеих версиях примера приведены распечатки результатов расчета модулей отдельных шес-терен привода.

В пояснительной записке к курсовому проекту должны быть представлены распечатки расчета модулей всех зубчатых пар. Рассчитанные величины модулей сводятся в табл. 2.2.

Из двух модулей mи и mк, приведенных в табл. 2.2 для одной марки стали, выбирается большее значение и округляется до стан-

дартного значения (ГОСТ 19672 – 98, ОСТ 1597) – m = … 2; 2,25; 2,5; 2,75; 3,0; 3,25; 3,5; 3,75; 4,0; 4,25; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 6,5; 7,0; 8,0; 9,0; 10,0 … . Стандартные значения модулей также заносятся в табл. 2.2.

20

Таблица 2.2 Результаты расчета модулей, мм

Зуб-чатая пара, рис. 1.1

Марка стали и модули 40Х 18ХГТ 12ХНЗА

расч. mи

расч. mк

станд. m

расч. mи

расч. mк

станд. m

расч. mи

расч mк

станд m

26:52 2,77 2,09 3 2,33 1,2 2,5 2,02 1,17 2,25 22:44 3,14 2,86 3,25 2,65 1,64 2,75 2,29 1,59 2,5 19:38 3,56 3,7 3,75 3,0 2,12 3 2,6 2,06 2,75 36:36 3,2 3,11 3,25 2,7 1,78 2,75 2,34 1,73 2,5 25:63 3,7 2,56 3,75 3,12 1,47 3,25 2,70 1,43 2,75 25:80 5,01 3,14 5 4,23 1,80 4,25 3,67 1,75 3,75

Для изготовления зубчатых колес в станкостроении обычно ис-пользуется сталь 40Х. Из табл.2.2 видно, что значения модулей при ее применении на 25 … 35% больше, чем при использовании цемен-тируемых сталей 18ХГТ или 12 ХНЗА. При конструировании (прори-совке) привода для сохранения межцентровых расстояний между ва-лами в базовом корпусе необходимо, чтобы рассчитанные модули ко-лес были по своим значениям как можно ближе к базовым. Поэтому для изготовления колес в модернизируемом приводе следует выби-рать ту марку стали, которая позволит реализовать это требование.

2.3. Контрольные вопросы

1. В чем заключается физический смысл модуля зубчатого колеса и что он определяет?

2. Каким образом величины модулей зубчатых передач влияют на габариты корпусного узла привода?

3. Зачем расчет модуля зубчатого колеса выполняется для трех различных по своим прочностным свойствам марок сталей?

4. Используя формулы для расчета модуля, из условий изгибной и контактной прочности показать наиболее значимые параметры, влияющие на его величину.

21

5. Чем отличается передаточное число, используемое при проч-ностном расчете модуля, от передаточного отношения, используемого при кинематических расчетах?

6. Из каких соображений выбираются марки сталей, которые предполагается использовать для изготовления зубчатых колес в проектируемом приводе?

7. Каким образом степень точности зубчатой передачи влияет на величину рассчитываемого модуля?

3. РАЗРАБОТКА ЭСКИЗНОЙ КОМПОНОВКИ ПРИВОДА

Эскизная компоновка отличается от кинематической схемы тем,

что на ней основные элементы привода изображаются не условно, а в упрощенном полуконструктивном виде. Она дает представление о пространственном расположении валов, шестерен, подшипников и стенок корпуса узла относительно друг друга. Компоновка выполня-ется в двух проекциях – развертки по валам и свертки (см. ниже, рис. 3.1 и 3.3). Эскизная компоновка позволит составить схемы ва-лов, необходимые для их прочностного расчета, убедиться в отсутст-вии наложения шестерен на соседние валы, возможности размещения колес и муфт в корпусе узла, и т. п. При дальнейшей детальной кон-структорской проработке компоновка трансформируется в техниче-ский проект.

3.1. Исходные данные для разработки эскизной компоновки

Для разработки компоновки необходимо иметь следующие ис-ходные материалы и данные:

− сборочные чертежи или технические рисунки базового узла; − паспорт станка;

22

− график частот вращения и кинематическую схему бесступен-чатого привода (см. рис. 1.1 и 1. 2);

− величины расстояний между осями валов в корпусе базового привода;

− результаты расчета модулей зубчатых колес (см. табл. 2.2). При разработке компоновочных чертежей исходят из усло-

вия, что все элементы проектируемого привода должны размес-титься в корпусе базового узла. Должны сохраниться габаритные и присоединительные размеры базового корпуса, расстояния ме-жду осями валов и другие менее значимые элементы (см. п. 1.2).

Т и п ы и р а з м е р ы п о д ш и п н и к о в заимствуются из паспорта на станок или берутся со сборочного чертежа. Данные сво-дятся в табл. 3.1.

Таблица 3.1 Типы и размеры подшипников качения на валах привода

Номер ва-ла

Типы подшипников в опорах вала Размеры подшипников d ×D × В, мм

II 210 50 × 90 × 20 III 410 50 × 130 × 31 IV 311 55 × 120 × 29 V 92412 60 × 150 × 35 VI 62612 60 × 130 × 46 VII 62613 65 × 140 × 48

VIII

Подшипники шпинделя Передняя опора:

3182132 160 × 240 × 60 8136 180 × 225 × 54

Средняя опора: 12728 140 × 215 × 50

Задняя опора: 3182126 130 × 205 × 52

23

Д и а м е т р а л ь н ы е р а з м е р ы в а л о в берутся со сбо-рочного чертежа. В нашем же случае имеются только технические рисунки привода, в которых размеры валов не обозначены. Поэтому диаметры валов определяются по внутреннему диаметру

подшипников d (см. табл. 3.1). Диаметры внутренних отверстий под-шипников d однозначно определяют диаметры посадочных шеек вала dш = d. Располагая значениями dш, определяют диаметры валов ме-жду шейками. В нашем случае большинство валов шлицевые. Поэто-му диаметры валов должны строго соответствовать стандартным па-

раметрам шлицевых соединений Z × d × D × В. В этом обозначе-нии: Z – количество шлицев; d – внутренний диаметр, мм; D – наруж-ный диаметр, мм; В – ширина шлицев, мм. При выборе параметров необходимо ориентироваться на применение прямобочных шлицев легкой или средней серии, которые можно изготовить методом обкатывания [3].

Например, для III вала диаметры шеек dш = 50 мм определяем по подшипнику d × D ×B = 50 × 130 × 31 мм (см.табл. 3.1). По спра-вочнику [3] выбираем Z × d × D × В = 8 ×52 × 58 × 10. При этом

следим, чтобы внутренний диаметр шлицевого вала d был больше dш и в то же время максимально близким к диаметру шейки вала. В на-

шем случае dш = 50 мм, а d = 52 мм. Аналогичным образом опреде-ляем параметры всех остальных шлицевых валов и результаты сводим в табл. 3.2.

Неуказанные наружные диаметры гладких валов без шлицев

принимаются равными D = dш + (4 ÷10) мм или определяются ме-тодом масштабирования. Например, усредненный диаметр шпинделя величиной 140 мм определен путем масштабирования (см. табл. 3.2).

24

Д л и н а в а л о в между подшипниками (L) принимается по сборочному чертежу или определяется методом масштабирования. Результаты заносятся в табл. 3.2.

Таблица 3.2 Размеры валов привода

Номер вала

Диаметры шеек под подшипни-

ки dш, мм

(табл.3.1)

Параметры шлице-вых валов

Z ×d ×D × В (справочник [2])

Диаметры ва-лов без шли-

цев D, мм

(сб.чертеж)

Длина вала, L, мм

1 2 3 4 5 II 50 8 × 52 × 58 × 10 - 582

III 50 8 × 52 × 58 × 10 - 582 IV 55 8 × 56 × 62 × 10 - 582 V 60 8 × 62 × 68 × 12 - 582 VI 60 8 × 62 × 72 × 12 - 1090 VII 65 10 × 72 × 78 × 12 - 288 VII1 140 - 140 1090

3.2. Корректировка чисел зубьев колес и определение их начальных диаметров

Найденные на этапе разработки кинематики (см. рис. 1.1 и 1.2) числа зубьев колес привода во многих случаях требуют корректиров-ки (перерасчета). Это в первую очередь обусловлено необходимостью сохранения базовых межцентровых расстояний между валами при ус-ловии неизменности ранее рассчитанных передаточных отношений и модулей колес.

Для этого колеса как одиночных, так и групповых передач наре-заются со смещением инструмента, что позволяет не только сохра-нить базовые расстояния между валами, но и повысить изгибную и контактную прочность зубьев, повысить их износостойкость и уменьшить склонность к заеданию [3, 4].

25

Величину смещения инструмента при нарезании определенного колеса привода на данном этапе работы определять не обязательно. Необходимо отметить, что определение этой величины, с учетом це-лого ряда факторов, весьма трудоемкий процесс [3, 4, 5], и он обычно реализуется в дальнейшем, при разработке рабочих чертежей колес. Поэтому на этапе разработки технического проекта привода доста-точно по упрощенной зависимости (см. ниже) определить суммарные величины смещения для сопрягаемых колес, обеспечивающих неиз-менность базовых расстояний между валами.

Следует отметить, что при корректировке чисел зубьев в группо-вой передаче (двойной или тройной блок шестерен) суммы зубьев со-прягаемых колес в рассматриваемой группе могут быть различными.

Для выполнения корректировки чисел зубьев колес, опреде-ления их начальных диаметров и величин суммарного смещения ин-струмента составляется табл. 3.3, в которую заносятся следующие ис-ходные данные:

1 – номера валов рассматриваемых передач (см. рис. 1.2); 2 – номера позиций сопрягаемых колес (см. рис. 1.2);

3 – расстояния А между осями валов в базовом приводе станка (см. рис. 1.2);

4 – передаточные отношения i (см. рис. 1.1); 5 – расчетные значения модулей m (см. табл. 2.2). При выборе m из табл. 2.2 следует ориентироваться на ту марку

стали, которая позволит назначить модуль, не превышающий по ве-личине модуль в аналогичной передаче базового привода. Это вполне допустимо при модернизации станка и облегчает работу по сохране-нию неизменными расстояний между валами. После заполнения в табл. 3.3 исходных данных определяются расчетные параметры зуб-чатых передач, которые заносятся в эту же таблицу.

26

Таблица 3.3

Результаты корректировки чисел зубьев передач, определения начальных диаметров колес и суммарных величин смещения

Исходные данные

Рассчитываемые параметры

Номера ва-лов

(рис. 1.2)

Позиции колес

(рис. 1.2)

А, мм (рис. 1.2)

i (рис. 1.1)

m, мм (табл. 2.2)

Ведущее колесо Ведомое колесо , мм

d 1, мм

Z1 d2, мм

Z2

П – П1

4 − 5 144 0,5 3 96 32 192 64 0

П1 − 1V

6 − 7 137 0,5 3,5 91,333 26 182,667 52 0,5

1V − V

8 − 9 162 0,5 3,75 108 28 216 57 2,625

1V − V

10 − 11 162 2,0 3,75 216 57 108 28 2,625

V − V1

12 − 13 172 1,0 4 172 43 172 43 0

V1 − V11

16 −17 172 0,4 4 98 24 246 61 1,0

V11−V111

18 − 19 258 0,313 5 123,007 24 392,993 78 3,0

V1 −V111

14 − 15 289 1,0 3,75 288,75 77 288,75 77 0,25

27

Начальные диаметры ведущего (dω1) и ведомого (dω2) колес определяются по формулам [3, 4]:

dω1 = А ∙

; dω2 = 2А dω1. (3.1)

Числа зубьев ведущего (Z1) и ведомого (Z2) колес находятся из соотношений:

Z1 = dω1 / m; Z2 = dω2 / m. (3.2)

Для упрощения расчетов желательно округлять полученные чис-ла зубьев в меньшую сторону. Например, для Z = 31,8, следует принять Z = 31.

Величину суммарного смещения сопрягаемых колес () в пер-вом приближении можно определять по формуле

= А – ( ∙ ∙ ) . (3.3)

Полученные значения заносятся в табл. 3.3.

В рассматриваемом примере при = 0 (см. первую и пятую строки в табл. 3.3) можно условно считать, что оба сопрягаемых ко-леса нарезаются без смещения инструмента. Их делительные окруж-

ности (d) совпадают с начальными (dω), т. е. d = m · z = dω. Однако следует иметь в виду, что на практике часто имеют место

случаи, когда условие = 0 выполняется при равных по номиналу, но разных по знаку величинах смещения инструмента при нарезании

двух сопрягаемых колес, т. е.  = + ( ) = 0. Это продиктовано, как отмечалось выше, необходимостью по-

вышения прочности и износостойкости зубьев, уменьшением склон-ности к заеданию и т. п.

28

После перерасчета чисел зубьев колес необходимо на рис. 1.2 записать в скобках их значения рядом с ранее определенными числа-ми зубьев. Это допускается выполнять пастой синего цвета.

Необходимо понимать, что если выполнить повторный расчет модулей по формулам (2.1) и (2.2) с новыми числами зубьев, то зна-чения модулей окажутся несколько меньше рассчитанных ранее. В этом случае перерасчет значений модулей выполнять не нужно, в связи с тем, что их несколько завышенные значения, полученные ра-нее, положительно скажутся на долговечности работы зубчатых колес.

3.3. Построение эскизной компоновки привода

Перед построением развертки и свертки (см. рис. 3.1 и 3.3) необ-ходимо подготовить и иметь для работы следующие материалы:

1) Заполненные таблицы 3.1, 3.2 и 3.3; 2) Сборочные чертежи или технические рисунки базового узла; 3) График частот вращения (см. рис. 1.1) и кинематическую

схему (см. рис. 1.2). Чертежи желательно выполнять в масштабах 2:1, 1:1, 1:2, 1:2,5,

или 1:4, чтобы заполнить лист графической части формата А0 не ме-нее чем на 75%.

Построение развертки (см. рис. 3.1) начинается с нанесения бо-ковых и внутренних стенок корпуса, в которых размещаются под-шипники. Расстояние между стенками и их толщина определяются по сборочному чертежу или путем масштабирования по техническому рисунку. Все выявленные размеры корпуса, начиная с его длины, равной в примере 1118 мм, проставляются на чертеже.

Далее наносятся оси валов, расстояния А между которыми приведены в табл. 3.3. Расстояние от оси II вала до верха корпуса

29

принимается по базе. В нашем случае 160 мм. Упрощенно прорисо-вываются подшипники (см. табл. 3.1) и валы (см. табл. 3.2). Колеса на валах желательно располагать согласно схеме на рис. 1.2. Однако при необходимости порядок их размещения на валах может быть из-

менен. Диаметры колес dω1 и dω2 приведены в табл. 3.3, а их ши-рина определяется произведением

b = Ψb · m, где Ψb − отношение ширины зубчатого венца к модулю (см. табл. 2.1), m ‒ модуль (см. табл. 3.3). Например, диаметр шес-терни, обозначенной поз. 4 на рис. 1.2, равен dω1 = 96 мм, а шири-на b = 10 · 3 = 30 мм. Расстояния между шестернями в двойных блоках, шестернями и стенками корпуса, а также другими элементами принимаются по базовым чертежам. Размеры шкивов, муфт, перед-них концов шпинделей и т. п. также определяются по базовой доку-ментации.

В случаях, когда в приводе используется групповая передача в виде тройного блока, желательно вычертить ее отдельно, а потом пе-ренести на развертку в нужное место. Сначала прорисовывается тройной блок (рис. 3.2).

Расчетная ширина шестерен в блоке b = 32 мм. Расстояние между шестернями (7 и 30 мм) принимается по базовому чертежу. Найдя общую длину блока на верхнем валу – 133 мм, прорисовывается среднее колесо на нижнем валу, сопряженное со средней шестерней блока. Далее вычерчиваются крайние колеса на нижнем валу таким образом, чтобы обеспечивалась возможность беспрепятственного пе-реключения шестерен при смещении подвижного блока влево или вправо.

30

Рис. 3.1. Развертка по валам модернизированной шпиндельной бабки станка мод. … (эскизная компоновка)

31

Рис. 3.2. Схема к определению расстояний между шестернями при переключении тройного блока

Для этого необходимо, чтобы расстояния между торцами венцов

крайних зубчатых пар были не менее

h = b + ∆ , где b − ширина шестерен, мм; ∆ = 2…4 мм ‒ гарантированный за-зор. В приведенном примере h = 32 + 2 = 34 мм.

32

На развертке должны быть указаны диаметры начальных окруж-

ностей колес dω, габариты шкивов, диаметры валов, длина корпуса, а также нанесены линейные размеры, однозначно определяющие ме-сторасположение всех колес в корпусе привода. Следует отметить,

что значения линейных размеров g  , l0   и   l1  , необходимые для рас-чета вала, наносятся позднее, после выполнения указаний, изложен-ных в п. 4.1.

Построение свертки по валам (см. рис. 3.3) начинается с прори-совки габаритов корпуса, которые определяются по сборочному чер-тежу или масштабированием. В нашем случае габариты составляют 910 × 670 мм. Далее наносятся оси валов привода. Их пространствен-ное расположение, расстояния между ними и стенками корпуса долж-ны строго соответствовать чертежам базового станка. Затем на сверт-ке наносятся диаметры начальных окружностей шестерен и колес, ко-торые находятся в зацеплении. В завершении прорисовываются диа-метры валов (заштрихованные окружности), обозначаются их номера и проставляются необходимые размеры.

Вал под номером  VIII выполнен полым, т. к. это шпиндель то-карно-винторезного станка, имеющий сквозное отверстие для разме-щения заготовок из пруткового материала.

Выполненные чертежи свертки и развертки, помимо записки, вы-носятся на лист графической части формата А0.

3.4. Контрольные вопросы

1. С какой целью выполняется эскизная компоновка привода? 2. Какими исходными данными необходимо располагать для раз-

работки эскизной компоновки?

33

Рис. 3.3. Свертка по валам модернизированной шпиндельной бабки станка мод. … (эскизная компоновка)

34

3. Каким образом определяются диаметры валов при наличии только технических рисунков базового привода?

4. Чем обуславливается необходимость корректировки чисел зубьев и как она выполняется?

5. Дать определение начальной и делительной окружностей и объяснить, в чем состоит их принципиальное различие.

6. Чем определяется необходимость смещения инструмента при нарезании зубчатых колес?

7. Как определяется суммарная величина смещения инструмента при нарезании сцепляемых зубчатых колес?

8. Изложить основные этапы построения развертки по валам в эс-кизном варианте и принятые при этом допущения.

4. РАСЧЕТ ВАЛОВ ПРИВОДА

Расчет выполняется как проверочный, для одного-двух наиболее нагруженных валов привода. Это самые длинные, центрально нагру-женные двухопорные валы.

Расчет производится на персональном компьютере и заключается в определении диаметров вала в четырех наиболее опасных сечениях по приведенному моменту из условия прочности на изгиб [2]. Эти се-чения I, 0, 1, II указаны на рис. 4.1.

Приведенные моменты определяются в каждом из четырех сече-ний в отдельности по формуле [2, 3]:

Мпр = Ми + 0,75Мкр, (4.1) где Ми и Мкр − изгибающий и крутящий моменты в рассматриваемом сечении.

35

Расчет диаметра вала в каждом из сечений производится по зави-симости [2]:

= Мпр[ и], (4.2) где [ и] – допускаемое напряжение на изгиб.

Расчет на компьютере может быть выполнен только для сплошных двухопорных валов. Валы, смонтированные на трех опорах, а также валы, несущие шкивы ременных передач и шпиндельные валы, расчету не подлежат [2].

В качестве материала для валов обычно принимают широко рас-пространенную сталь 45 с последующей нормализацией.

4.1. Составление расчетных схем нагружения валов

Программа расчета составлена для универсальной схемы нагру-жения двухопорного вала (см. рис. 4.1) двумя силами в пролете Р0 и Р1 и силами Р2 и Р3, приложенными на консольных участках. Эти силы возникают в зубчатых зацеплениях при передаче крутящего момента.

Рис. 4.1. Универсальная расчетная схема нагружения вала

к программе «Вал»

36

Реальные валы в отличие от универсальной (общей) схемы нагружения воспринимают только две силы: Р2 − Р0 , Р2 − Р1 , Р2 − Р3 , Р3 − Р1, Р3 − Р0 или Р0 − Р1 . Наиболее часто встречается схема на-гружения валов силами Р0 − Р1 , действующими между опорами. В этом случае силы Р2 и Р3 принимаются равными 0, и на расчетной схеме конкретного вала обозначаются тонкими стрелками.

Расстояния между опорами валов и закрепленными на нем шес-тернями, а также направление тангенциальных ( iT ) и радиальных ( iR ) усилий определяется с помощью эскизной компоновки (разверт-ки и свертки) привода. При этом радиальные усилия всегда направле-ны к центру рассчитываемого вала, а тангенциальные совпадают с направлением вращения ведущего колеса. Все линейные размеры

(g, l0  , l1 …) отсчитываются от II опоры, причем для отсутствующих шестерен они задаются равными 0. Углы 57,1i и i , определяю-щие направления радиальных iR и тангенциальных iT сил, должны от-считываться против часовой стрелки от положительного направления оси Х, выбранного так, как показано на схеме. Для отсутствующих шестерен принимается 0i ; 57,1i рад (90о). Начальные диа-метры отсутствующих шестерен принимаются равными бесконечно-

сти, а практически – большой величине, например, dω = 10 000 000 см. При этом окружная и радиальная силы получаются близкими к 0.

На рис. 4.2 и 4.3 показаны расчетные схемы нагружения III и 1V

валов для нашего примера. Расстояния между опорами g = 58,2 см и другие расстояния (l0   и    l1) на расчетных схемах определены при по-мощи развертки на рис. 3.1 с последующей простановкой найден-ных размеров на этом же рисунке. В рассматриваемом примере, что-бы не затемнять чертеж, на развертке нанесены только расстояния для расчета III вала привода. Углы действия сил определены по свертке (см. рис. 3.3) при помощи транспортира.

37

Рис. 4.2. Расчетная схема нагружения вала III Рис. 4.3. Расчетная схема нагружения вала IV

38

Для качественного обозначения угловых параметров и , вектора сил, как и показано на рис. 4.2 и 4.3, рекомендуется дубли-ровать рядом со сверткой из трех валов. Действующие на вал силы следует изображать утолщенными стрелками, а силы, которые отсут-ствуют, ‒ тонкими.

4.2. Исходные данные для расчета валов

Для расчета вала (ов) на компьютере составляется табл. 4.1, в ко-

торую сводятся все необходимые исходные данные. Приведенная таблица содержит информацию для расчета III и 1V валов привода в рассматриваемом примере.

Таблица 4.1 Исходные данные для расчета диаметров валов

Исходные данные и определяе-мые вели-чины

Обо-значе-ния и размермер-ность

Расчетные формулы и указания по выбору

Источ-ники ин-форма-ции

Но-мер вала

Числовые величины

1 2 3 4 5 6 Диаметр рассчиты-ваемого вала

,мм

Принимается равным или близким к базо-вому

Рис. 3.1 или

табл. 3.2

III III = 58 IV IV = 62

Крутящий момент на рассчиты-ваемом валу

М,

Н ∙ cм == 974 000

Табл. 1

III

III = 19 675

IV = 30 856

39

Окончание табл. 4.11 2 3 4 5

Марка стали и термооб-работка

Сталь 45, нормализо-

ванная

Паспорт станка

III, IV

Допускае-мое напря-жение на изгиб

[ ], МПа

III= 58 60, IV =62 60

Прил. Г, табл. Г

III

70

IV

70

Начальные диаметры колес 0, 1, 2,3, в расчет-ной схеме (на рассчи-тываемом валу)

D, см

D =

Рис. 3.1 ирис. 4.2

III

= 19,2 = 9,13 = 10 = 10 Рис. 3.1 и рис. 4.3

IV

= 18,2 = 10,8, = 10 = 10

Расстояния , ,, , в расчетной схеме

, ,… см

-

Рис. 4.2

III

= 58,2 = 55,05 = 37,95 = 0 = 0

Рис. 4.3

IV

= 58,2 = 37,95 = 17,1 = 0 = 0

Углы дейст-вия сил: для , для

, ,рад = 0 ∙1800 , = 0 ∙1800 ,

где , –углы, измерен-ные в градусах

Рис. 3.3 и Рис. 4.2

III

= 0 = 1,57 = 0,8 = 2,36 = 0 = 1,57 = 0 = 1,57

Рис. 3.3 иРис. 4.3

IV

= 3,9 = 2,36 = 5,5 = 3,93 = 0 = 1,57 = 0 = 1,57 40

4.3. Результаты расчета валов

Расчет диаметров валов в опасных сечениях I, 0, 1, II (см. рис. 3.4) выполняется на компьютере по программе «ВАЛ» в со-ответствии с исходными данными табл. 4.1.

Для удобства ввода в компьютер и избежания ошибок данные для расчета III и IV валов представлены в виде двух таблиц, которые приведены в прил. Д. В этом же приложении приведены распечатки результатов расчета и расшифровка символов программы.

Из четырех диаметров, рассчитанных для каждого вала, выбира-ется наибольший и округляется до ближайшего большего значения, кратного цифре 5. Эта величина будет однозначно определять диа-

метры шеек вала под подшипники − ш и диаметр пролетной части вала, который при конструировании несколько увеличится за счет выбора и принятия стандартных размеров шлицевого соединения.

В нашем случае (см. распечатки в прил. Д) : для вала III

А (3) = dрасч = 45,3 мм, принимаем ш = 50 мм; для вала IV

А (3) = dрасч = 53,6 мм, принимаем ш = 55 мм. Результаты расчета диаметров валов в нашем примере практиче-

ски совпали с диаметрами в базовом приводе (см. табл. 3.2). Если расчетные диаметры валов получаются меньше базовых, то

полученные результаты можно считать вполне приемлемыми, и ос-тавлять диаметры, выбранные по базовому станку, неизменными. Если же диаметры при расчетах окажутся на 20 …30% больше базо-вых, то необходимо использовать более прочную сталь для их изго-товления (например, сталь 40Х, см. прил. Г), или увеличивать их диаметры при конструировании привода, что нежелательно.

41

4.4. Контрольные вопросы

1. Для чего выполняется расчет валов, если их размеры при проек-тировании рекомендуется принимать такими же, как и в базовом приводе?

2. Какие основные факторы являются определяющими при расчете валов на прочность?

3. Изложить последовательность составления схемы нагружения вала для его расчета.

4. Как в расчетной схеме вала определяются расстояния между его опорами и закрепленными на нем колесами?

5. Каким образом определяются радиальные и тангенциальные усилия при составлении расчетной схемы вала?

6. В каком случае для изготовления вала необходимо принять сталь с более высокими прочностными свойствами по сравнению с рекомендуемой?

5. РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ

На этапе разработки эскизного проекта подшипники валов были

приняты из базового варианта одинаковыми для левой и правой опор (см. табл. 3.1). Чтобы избежать грубых ошибок при проектировании, необходимо выполнить проверочный расчет подшипников. В нашем случае − для III и IV валов.

Выбор подшипников качения осуществляется по динамической грузоподъемности, определяемой по формуле [2]:

= ∙ √ , (5.1) где P − расчетная нагрузка подшипника, Н; − расчетный срок службы подшипника, измеряемый в миллионах оборотов; − коэф-фициент (для шарикоподшипников α = 3, для роликовых α = 3, 33).

42

Расчетная нагрузка для прямозубых колес без учета осевых сил и при вращении внутреннего кольца подшипника [2]: = ∙ ∙ , (5.2) где − радиальная нагрузка , Н; , − соответственно коэффи-циенты безопасности и температуры. Для токарных и сверлильных станков = 1…1,2, для фрезерных − = 1,3 …1,8. Коэффициент температуры = 1,05 при нагреве подшипника до 80 о С.

Радиальная нагрузка подсчитывается по формуле = + , (5.3) где , − наибольшие по величине опорные реакции в подшип-никах, определяемые из распечаток результатов расчета валов и пред-ставленные в прил. Д.

Число миллионов оборотов подшипника за расчетный срок служ-бы определяется по формуле [2]:

= ∙ ∙ , (5.4) где − расчетный срок службы подшипника в часах (берется из за-дания на курсовой проект); n − расчетная частота вращения , об/мин.

Вычислив по найденным P и L динамическую грузоподъемность C и зная диаметр шейки вала под подшипник, по справочнику [3] выбирается нужный типоразмер подшипника.

В нашем случае, согласно заданию = 20 000 час; коэффициен-ты = 1,2, = 1,05. Реакции и заимствуем из прил. Д.

Реакции для вала III: в левой опоре = G (0) = 4241,4 Н, = В1(0) = 3724,4 Н; в правой опоре = G (1) = 819,5 Н, = В1(1) = 1462,9 Н.

Реакции для вала IV в левой опоре = G (0) = 1789,3 Н, = В1(0) = 4584,1 Н; в правой опоре I = G (1) = 502,7 Н, = В1(1) = 3408,2 Н.

43

Результаты расчетов Вал III − левая опора: = ∙ ∙ = 756 млн об; = √4241 + 3724 = 5641 Н; = 5641 ∙ 1 ∙ 1,2 ∙ 1,05 = 7108 Н ; = 7108 ∙ √756 = 64 683 Н .

Вал III − правая опора:

расчет не производим, т. к. реакции в правой опоре сущест-венно меньше, чем в левой.

Вал IV − левая опора: = ∙ ∙ = 600 млн об; = √1789 + 4584 = 4921 Н ; = 4921 ∙ 1,2 ∙ 1,05 = 6200 Н ; = 6200 ∙ √600 = 52 328 Н .

Вал IV − правая опора: расчет не производим, т. к. реакции в правой опоре меньше, чем в левой.

Выбор нужного типоразмера радиальных шарикоподшипников (ГОСТ 8338-75), как уже отмечалось, производим по справочнику [3], ориентируясь на динамическую грузоподъемность С для извест-ного диаметра шеек вала под подшипники ш.

Для вала III, имеющего ш = 50 мм (см. табл. 3.2), расчетное зна-чение С = 64 683 Н, принимаем подшипники тяжелой сер