РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

АЛГЕБРА

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента

государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе

следующих документов:

1 Программа для общеобразовательных школ:

Сборник ―Программы для общеобразовательных школ: Математика. 5-11 кл.‖/ Сост.

Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,-

№ 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и

дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного

процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и

развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,

структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных

характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной

аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования

отводится 5 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или

102 часа в 10 классе и 102 часа в 11 классе..

Примерная программа рассчитана на 170 учебных часов (на алгебру и геометрию).

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие

содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия

«Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются

следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и

формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение

и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его

применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса

изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения

реальных зависимостей;

развитие речевых умений путем обогащения математического языка, развития

логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

- 2 -

Цели

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования

направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической

культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной

деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,

для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения

образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики

для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают

разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных

задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и

инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе

обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной

информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения

доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных

суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты

работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и

мнением авторитетных источников.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ

ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и

ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с

действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный

логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также

операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные

тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и

разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в

сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

- 3 -

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков

функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и

нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и

наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая

интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График

обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график..

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной

последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного.

Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций

и построению графиков.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная.

Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в

том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного

формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная

и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение

иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,

введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших

систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод

интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с

двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных

областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Календарно-тематическое планирование.

Цели.

1. Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,

2. Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление,

вычислительные навыки, интерес к предмету,

3. Воспитывать культуру общения.

- 4 -

Задачи.

1. Изучить свойства тригонометрических функций, производную.

2. Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики

тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.

3. Приобщать к работе с математической литературой

4. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической

деятельности.

5. Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.

Календарно-тематическое планирование – 10 класс

Номер

параграфа

Содержание учебного материала Кол-во

часов

Дата Примечание

Действительные числа 12

1 Целые и рациональные числа 2

2 - 3 Действительные числа. Бесконечно

убывающая геометрическая прогрессия

2

4 Арифметический корень натуральной

степени

3

5 Степень с рациональным действительным

показателем

3

Урок обобщения и систематизации знаний 1

Контрольная работа № 1 1

Степенная функция 12

6 Степенная функция, ее свойства и график 2

7 Взаимно обратные функции 1

8 Равносильные уравнения и неравенства 2

9 Иррациональные уравнения 3

10 Иррациональные неравенства 1

Урок обобщения и систематизации знаний 2


Показательная функция 10

11 Показательная функция, ее свойства и

график

2

12 Показательные уравнения 2

13 Показательные неравенства 2

14 Системы показательных уравнений и

неравенств.

Урок обобщения и систематизации

знаний

2

1

Контрольная работа №3 1

Логарифмическая функция 14

15 Логарифмы 2

16 Свойства логарифмов 2

17 Десятичные и натуральные логарифмы 2

18 Логарифмическая функция, ее свойства и

график

2

19 Логарифмические уравнении 2

20 Логарифмические неравенства

Урок обобщения и систематизации знаний

2

1


Тригонометрические формулы 24

- 5 -

21 Радианная мера угла 1

22 Поворот точки вокруг начала координат 2

23 Определиния синуса, косинуса и тангенса

угла

2

24 Знаки синуса, косинуса и тангенса 1

25 Зависимости между синусом, косинусом и

тангенсом одного и того же угла

2

26 Тригонометрические тождества 3

27 Синус, косинус и тангенс углов α и -α 1

28 Формулы сложения 2

29 Синус, косинус и тангенс двойного угла 2

30 Синус, косинус и тангенс половинного

угла

1

31 Формулы приведения 3

32 Сумма и разность синусов

Сумма и разность косинусов

Урок обобщений и систематизации

знаний

1

1

1


Тригонометрические уравнения 18

33 Уравнение cos x = a 3

34 Уравнение sin x = a 3

35 Уравнение tg x = a 3

36 Решение тригонометрических уравнений 5

37 Примеры решений простейших

тригонометрических неравенств

Уроки обобщения и систематизации

знаний

1

2


Повторение и решение задач 12

Календарно-тематическое планирование – 11 класс

Номера

уроков Тема уроков

Кол-во

часов

Дата Примечание

Повторение курса алгебры и начал

анализа 10 класса 4

Тригонометрические функции 21

38

Область определения и множество

значений тригонометрических функций 3

39 Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций 4

40 Свойства функции y = cos x и ее график 4

41 Свойства функции y = sin x и ее график 3

42 Свойства функции y = tg x и ее график 3

43 Обратные тригонометрические функции 1

1

- 6 -

Контрольная работа № 1

Производная и ее геометрический

смысл 22

44 Производная 4

45 Производная степенной функции 3

46 Правила дифференцирования 4

47 Производные некоторых элементарных

функций 4

48 Геометрический смысл производной 4


Применение производной к

исследованию функции 19

49 Возрастание и убывание функций 3

50 Экстремумы функции 3

51 Применение производной к построению

графиков функций. 4

52 Наибольшее и наименьшее значения

функции 5

53 Выпуклость графика функции, точки

перегиба 1


знаний 2


Интеграл 13

54 Первообразная 2

55 Правило нахождения первообразных 3

56 Площадь криволинейной трапеции и

интеграл 3

57,58,59

Вычисление площадей с помощью

интегралов. Применение производной и

интеграла к решению практических

задач.

2


знаний 2


Итоговое повторение курса алгебры и

начал анализа. 23

- 7 -

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту

и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития

математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во

всех областях человеческой деятельности;

АЛГЕБРА

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

- 8 -

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных

функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;



решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем;

Учебно-методический комплект

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов,

Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров

Дополнительная литература

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М.

Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2007.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М.

Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

3. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват.

учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

6. Единый государственный экзамен 2006-2011. Математика.

- 9 -

ГЕОМЕТРИИЯ 10КЛАСС


Статус документа

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе федерального компонента

государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику

для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева,

Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по

разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает

примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса

получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития

учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция

предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение

его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание,

примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки

учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование,

примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для

учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима

для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,

формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного

воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия

доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической

деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств

личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и

точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и

техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры,

играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

- 10 -

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему

итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся. оканчивающие 10 класс, и

достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10

класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия — 5 часов.

Параллельность прямых и плоскостей — 21 часов.

Перпендикулярность прямых и плоскостей — 20 часов.

Многогранники — 13 часов.

Векторы в пространстве — 7 часов.

Повторение — 2 часа.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и

навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведение 4 контрольных работ по основным темам.

Содержание обучения

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая,

плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки

и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между

прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и

свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости.

Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние

между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпук-

лые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и

наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые

ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная

пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения

многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение

вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;

• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

- 11 -

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и

тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади

поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить сечения многогранников;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул

и свойств фигур;

• вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя

при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект

1. Атанасян Л.С, Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10-11 клас-

сы: Учебник для общеобразовательных учреждение М.: Просвещение, 2009.

2. Зив Б. Г. Дидактические материалы no геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.

- 12 -

Тематическое планирование учебного материала

№ параграфа учебника

Тема

Кол-во часов,

отведен-ное на

изучение темы

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия 5 Глава I. Параллельность прямых и плоскостей 21

§1 Параллельность прямых, прямой и плоскости Параллельные прямые в пространстве 1 Параллельность прямой и плоскости 1 Решение задач по теме ―Параллельность прямых и плоскостей‖ 4

§2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Скрещивающиеся прямые 1 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми 1

Решение задач по теме ―Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми‖

4

§3 Параллельность плоскостей Параллельные плоскости 1 Свойства параллельных плоскостей 1 Решение задач по теме ―Параллельность плоскостей‖ 1

§4 Тетраэдр и параллелепипед Тетраэдр 1 Параллелепипед 1 Задачи на построение сечений 2 Решение задач по теме ―Тетраэдр и параллелепипед‖ 1 Контрольная работа №1 1 Глава П. Перпендикулярность прямых и плоскостей 20

§1 Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярные прямые в пространстве 1 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1

Решение задач по теме ―Перпендикулярность прямых и плоскостей‖

3

§2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трѐх перпендикулярах

1

Угол между прямой и плоскостью 5

§3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 1 Признак перпендикулярности двух плоскостей 1 Прямоугольный параллелепипед 2 Решение задач по теме ―Перпендикулярность плоскостей‖ 3 Контрольная работа №2 1 Глава III. Многогранники 13

§1 Понятие многогранника. Призма Понятие многогранника 1 Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы 3

§2 Пирамида

- 13 -

Пирамида 1 Правильная пирамида 1 Решение задач по теме ―Пирамида‖ 2 Усеченная пирамида. Площадь поверхности 2

§3 Правильные многогранники Правильные многогранники 1 Решение задач по теме ―Многогранники‖ 1 Контрольная работа №3 1 Глава IV. Векторы в пространстве 7

§1 Понятие вектора в пространстве Понятие вектора. Равенство векторов 1

§2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов 2 Умножение вектора на число 1

§3 Компланарные векторы Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. 1 Решение задач по теме ―Векторы‖ 1 Контрольная работа №4 1 Повторение курса геометрии за 10 класс 2

- 14 -

ГЕОМЕТРИЯ 11 КЛАСС


Статус документа Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента

государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и Л.С. Киселевой.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде-лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планцрующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки

учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и

учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению труд-ностей;

формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль я общественном развитии.

Место предмета На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов

обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых

является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования

структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы Метод координат в пространстве — 15 часов. Цилиндр, конус и шар — 17 часов. Объемы тел — 23 часа. Повторение —13 часов. В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

- 15 -

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Содержание обучения Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая по-

верхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.

Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса учащиеся должны:

знать: • основные понятия и определения геометрических фигур по программе; • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий; • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; • роль аксиоматики в геометрии: уметь: • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,

изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади

поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для: • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и

свойств фигур; • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,

используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Используемый учебно-методический комплект 1. Атанасян Л. С , Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 клас-

сы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009. 2. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.

- 16 -

Тематическое планирование учебного материала

№ параграфа учебника

Тема Кол-во часов, отведенное на изучение темы

1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 1 2

Итого

Повторение темы”Векторы”(2часа) Глава V. Метод координат в пространстве (16 часов) Координаты точки и координаты вектора Контрольная работа 1 Скалярное произведение векторов Движения Решение задач Контрольная работа 2 Глава VI. Цилиндр, конус и шар (20 часов) Цилиндр Конус Сфера Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар Решение задач Контрольная работа 3 Глава VII. Объемы тел (19часов) Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямой призмы и цилиндра Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса Решение задач Контрольная работа 4 Объем шара и площадь сферы Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар Решение задач Контрольная работа 5 Повторение курса стереометрии (11 часов) Повторение. Решение задач Контрольная работа 6 (итоговая)

2 7 1 3 1 3 1 3 3 4 4 5 1 2 4 4 1 1 3 2 1 1

10 1

68 часов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ 10-11...

Documents