10. ÍÀÓÊÀ приложение КИТАЙ днес16 ЗЕМЯ 19 СЕПТЕМВРИ 2012 СРЯДА

ДРЕВНОКИТАЙСКАМАТЕМАТИКА

Културното развитие на китайс-кото общество и предаването натрадиционните математическизнания показват, че китайскатаматематика е заемала важно мястоне само в обучението и натрупва-нето на теоретични знания, но и впрактическите дейности на хората.В Древен Китай била изработенадесетична система. Още от древнивремена била известна основнатааритметика, алгебрата, а по-късносе появила идеята за отрицателни-те числа, за десетичните дроби,както и други широко приложими всъвременната математика идеи иметоди. Това развитие на матема-тиката се случвало въпреки факта,че фокусът на изследователите билнасочен по-скоро към астрономия-та и други практически сфери, а невърху изработването и развиванетона формални системи, каквато е иматематиката.Математиката в Китай датира

от XI в. пр.н.е. Елементарнатаматематика, основана на пресмята-не с бамбукови пръчици, първооб-раз на съвременното сметало, биласъздадена в периода между 1600-

1050 г. пр.н.е. Тази проста, номного ефективна древнокитайскасистема за броене използваламалки бамбукови пръчици, коитопредставлявали различните цифриот 1 до 9. Те били преобразувани вразлични комбинации за получава-нето на по-големи числа. Товабила съвсем проста десетичнасистема, с чиято помощ билиизвършвани аритметични опера-ции с големи числа. Това билапървата такава система, използва-на от китайците, която много по-късно се появява в Западна Евро-па. По-късно се появява усъвър-шенстван прибор за пресмятане,наречен суан-пан, който имал навсеки ред по седем топчета - пет отедната и две от другата странаспрямо една надлъжна преграда.Нулата в системата със сметалотопредставлявали празните местамежду бамбуковите пръчици илимежду топчетата. Много по-късно,едва през XIII в. Чин Джиушао(1202-1261) бил първият, койтопредставил символ за нулата вкитайската математика.Най-ранната позната писмена

математическа творба в Китайдатира от 330 г. пр.н.е. и се наричаМо Дзин. В нея са описани раз-лични аспекти от много области,асоциирани с физичната наука, нои с акцент върху математиката. Внея е прокарана атомистка дефини-ция от геометрична гледна точка.Всъщност това е идеята, че линия-та е разделена на части и частта,която не може да бъде разделена напо-малки части, формира края налинията, което е точка. Друг важенпостулат на същата книга гласи,че две линии, които имат еднаквадължина, ще свършат на едно исъщо място. От своя страна товатвърдение е свързано с дефиниция-та на паралели, която бива напра-вена в произведението в контекстана принципите на пространството.В книгата са точно дефинирани

думи като окръжност, диаметър,радиус, както и дефиницията заобем.Друг древнокитайски математи-

чески текст е Суан шу шу. Тойсъставлява приблизително 7000символа в дължина, написанивърху 190 бамбукови плочки. Бил еоткрит заедно с други текстове през1984 г., когато археолози открилигробница в провинция Хубей.Според данните, събрани от тях,гробницата датира от 186 г.пр.н.е., от времето на династияЗападен Хан. Текстът на книгата есъставен от множество повече илипо-малко независими кратки абза-ци.Сред по-популярните математи-

чески произведения на ДревенКитай е „Деветте глави върхуматематическото изкуство“. Книга-та е датирана най-рано от 179 г.пр.н.е, макар според някои изсле-дователи да има вероятност да енаписана един или два века по-рано. Авторът или може би авто-рите са неизвестни. Това е една отнай-влиятелните китайски матема-тически книги, включително в по-

късен период от историята и наЗапад. Съставена е от около 245проблема, които се разискват внея. Най-известна е девета глава,в която се разглежда въпросът закрайно и безкрайно уравнение спет неизвестни. Първият известенмагически квадрат (квадрат, разденна сегменти, в които има числа исборът на всеки ред от тези числапо хоризонтала и вертикала е едини същ) също е създаден в Китай ие описан за първи път в тазикнига.През III век Лиу Хуи написал

своя коментар върху „Деветтеглави върху математическотопознание“, но отделно от тованаписал и своето разсъждениеХайдао Суанджин, което наподобя-вало теоремата на Питагор, позна-та също и в „Деветте глави“. Тойбил първият математик, койтоизчислил, че числото пи (?) еравно на 3.1416. Също така открилизползването на познат вече

принцип по по-усъвършенстванначин, за да състави адекватнаформула за изчисляване на обемана цилиндър. Друга негова заслугае откритието на елементи от интег-ралното и диференциалното смята-не. И това се случва още през IIIвек.Все пак тъй като астрономията

имала превес над останалитенауки, през IV в. друг известенматематик - Джу Чонджи, предста-вил своята книга Да Мин Ли. Тяпредставлявала календар, който

бил специално изчислен, за дапредсказва много космологичнипериодични цикли. Макар че товабило календар, изчисленията,заложени в него, се основавали наматематическите открития от пред-ходните векове. Пример за това етригонометрията в древнокитайска-та математика. Тя била използванапредимно за нуждите на астрономи-ята и съставянето на календари.Приблизително по същото време сепоявило и друго математическоръководство, наречено Сунзи,датирано около 400 г. То съдържадетайлно описание на принципа иметода на умножението и алгори-тъм за деление със сметало. Най-ранният метод за деление съссметало вън от пределите на Китайе от IХ в. и е дело на арабскимислители. Едва през XIII в. тозиметод е бил преведен на латински исъответно пренесен в Европа.Около век след написването на

това ръководство, през V в., сепоявила книга, наречена ЖанЧиуджиан Суанджин. В нея билианализирани линейните и квадрат-ните уравнения. След появата натова изследване китайците вечеимали идея за отрицателните числа.По време на династията Тан

(681-907) изучаването на математи-ка станало масово в училищата. Затази цел бил използван своеобразен

учебник, а именно „Десетте знаказа смятане“. Той представлявалсборник от десет китайски матема-тически книги, събрани малкопреди началото на династията Танот математика Ли Чунфен (602-670), като официални математичес-ки текстове за изпити по математи-ка. В областта на развитието нанауката отново по време на динас-тията Тан, за първи път се появяваидеята за кубично уравнение.Периодът XIII-XIV в. бележи

пикът в развитието на китайскатаматематическа мисъл с откритиетона знак, обозначаващ нулата, иуравнението с четири неизвестни. Всвоята книга Джу Шийе разглеждалинейното уравнение с четиринеизвестни по един по-особен идори не чисто математически на-чин. Той излага четирите елемента- рай, земя, човек, материя, коитопредставляват четирите неизвестнив алгебричното уравнение и участ-ват в разрешаването на проблемаза неговото решение. Анализът науравнение с четири неизвестни билпървият такъв и положил основатана развитие на математическатанаука в Китай в нови хоризонти иаспекти на мисленето. Друга изцялонова насока е съставянето на знакза числото нула. До този момент тоне било обозначавано. За матема-тиката това е огромен скок и макарда изглежда една подробност, всъщ-ност нулата, нейните особености ианализът й са особено важни занякои фундаментални проблемикакто в математиката, така и въвфизиката.След интензивното развитие на

математическата наука в Китай соткриването и усъвършенстванетона различни методи, на новиконцепции и идеи последвал пери-од на не толкова бурно развитие.По време на династията Мин(1368-1627) вниманието и интере-сите в науката били насочениглавно към ботаниката и фарма-цията, за сметка на които физика-та и математиката останали назаден план. Вероятно това е билопродиктувано от прагматичнисъображения. От друга страна,развитието на една наука никогане е константно възходящо инезависимо от конкретните причи-ни винаги има спадове в изслед-ванията и новите открития въввсяка област. А китайската мате-матика е претърпяла огромноразвитие през вековете, коетонатрупване води до върховататочка през XIII в., когато освеннаучния прогрес на отделни ученис техните открития и анализи еизключително силен период и заобучението по математика, защотопо това време в Китай е ималооколо тридесет известни и прес-тижни математически училища, вкоито са били предавани натрупа-ните през вековете знания вобластта на математиката.

Яна МИТЕВА

Математически квадрат (отляво-китайски; отдясно - съвременен)