密度

• 密度质质 / 体积，单位是 S/ft3; kg/m3

• 比容

• 容重＝重量 / 体积

• 比重＝流体的密度 / 水的密度

1

v

g

CH

SG4O@2

例 1

汞在 80 0C 时的比重为 13.4 ，分别用 BG 和 SI 单位求其在此温度下的密度和容重。

图表 1.1 （ p.10 ）不同温度下水的密度

理想气体定律和状态方程

气体有高度的压缩性，其密度随压强和温度的改变而改变，即

其中， p 是绝对压强， ρ 是密度， T 是绝对温度， R 是气体

常数。压强单位 : lb/ft2 (psf) ; lb/in2 (psi); N/m2 (Pa)标准海平面大气压力为 14.7 psi; 101.33 kPa相对压强 + 当地大气压强＝绝对压强

p RT

对于不同的气体， R 值不同。 R=Ru/M 。其中， Ru 是宇宙气体常数，Ru=8.314 kJ/kmol.K=1.986 Btu/lbmol. R

例 2

一不可压缩容器的容积是 0.84 ft 3 ，当其中充满空气且压强为 50psi 时，求容器中空气的密度和质量。

例 3

计算压强 100kp ，温度 25c 时，尺寸为 4m x 5 m x 6 m 的容器内空气的密度，容重和质量

粘滞度

• 粘滞度是衡量流体流动阻力大小的量• 它描述的是运动流体的内部摩擦力• 由于液体是由分子组成的，其粘滞度越大，则内部摩

擦力越大，对相对运动的阻碍作用越明显• 粘滞度越小，则内部摩擦力小，对流体相对运动的阻

碍不明显

流体流动时能够产生剪应力

图 1.2 （ p.13 ）（ a ）两块平行板材料间的剪切变形。（ b ）上板的受

力 情况

图 1.3 （ p.14 ）

两块平行板间的流体的运动

剪应力 τ 产生在流体与板的接触面上。 P=τA 。流速梯度 du / dy =U/b 。流体速度与接近的边界有相同速度的条件称为无滑移条件

切应力

tana U t

b b

a U t

0limt t

U du

b dy

du du

dy dy

图 1.4 （ p.15 ）牛顿流体

对于相同流体，剪应力与切应力的线性关系。

du

dy ;μ= 绝对或动力粘度

图 1.5 （ p.16 ）

包括非牛顿流体在内的几种不同流体剪应力与切应力的关系

粘度单位 –lb.s/ft2; N.s/m2

图 1.6 （ p.17 ）

• 某些常见流体动力（绝对）粘度随温度变化3/ 2

;CT

T S

对气体 ,

对固体 ,

运动粘度，

单位是 / ft2 ; m2 /s,

/B TDe

v

例 4

ReVD

雷诺德数

Ρ= 流体密度V= 平均流速

D= 管径Μ= 粘度

某牛顿流体粘度为 0.38 N.s/m2 ，比重 0.91 ，以 2.6 m/s 的速度穿过直径为 25mm 的管道，分别用（ a ） SI和 BG 作为单位求雷诺德数

图 E1.5(p.19)

剖面流速 231

2V y

uh

1. 底部的剪应力是多少？ 2. 平行于两板面之间的剪应力及两 板中间的剪应力多大？

dudy

3;

2du Vydy h

3du Vdy h

剪应力＝ τ ＝ μ

在中段， 0;y 0dudy

剪应力

可压缩流体

液体密度如何随压强的改变而变化？

体积模量

体积模量的单位是 lb/in2 ( psi ) 或 N/m2 (Pa)

一般情况下，视液体为不可压缩的

/ /dp dpdV V dV

气体的压缩和膨胀

• 等温过程：• 对于等熵过程，

constantp

constantk

p

= p

V

CkC

p VR C C

等温过程 , EV=k·p ；等熵过程 , EV=k·p

一立方英尺氦在绝对压力为 1470psi 等温条件下压缩到

fik ki f

pp

( )kf i

f

i

p p

1.66(2) (14.7psi) 46.5psi(abs)fp

½ft3. 求最终压力为多少 ?

流体内的音速

• 声速或音速的大小取决于压强和密度的变化。• 马赫数 Ma ＝空气中的速度 / 声速• Ma<1 ，亚音速； Ma>1, 超音速

dpc

d VEc

对等温过程 , VE ;kp c kRT

空气 60 0F 时 , k=1.40 ， R=1716 ft. lb/slug. oR; c=1117 ft/s

水在 20C 时 , Ev =2.19 GN/m2, ρ = 998.2 kg/m3; c =1481 m/s 或 4860 ft/s