利用微引力透镜效应搜寻银河系内的重子暗物质

利用微引力透镜效应搜寻银河系内的重子暗物质

富坚　 SC06022004

杨晓峰　 SC06022005

闫震　　 SC06022006

富坚　 SC06022004

杨晓峰　 SC06022005

闫震　　 SC06022006

星系中存在大量暗物质 星系中存在大量暗物质

盘星系晕主要由暗物质组成盘星系晕主要由暗物质组成

星系中暗物质的本质星系中暗物质的本质

恒星恒星

气体 ,尘埃气体 ,尘埃

MACHOMACHO

Massive AstrophysicalCompact Halo ObjectsMassive AstrophysicalCompact Halo Objects

WIMP WIMP

Weakly InteractingMassive ParticlesWeakly InteractingMassive Particles

????中微子中微子

褐矮星？

“ 自由”行星 (free-floating planet)？

雪球（ Snowball ）？

恒星的残骸（冷白矮星、冷中子星、无吸积的黑洞）？

褐矮星？

“ 自由”行星 (free-floating planet)？

雪球（ Snowball ）？

恒星的残骸（冷白矮星、冷中子星、无吸积的黑洞）？

用引力透镜搜寻 MACHO用引力透镜搜寻 MACHO

恒星望远镜

MACHO

具体内容具体内容

• 微引力透镜效应的基本原理

• MACHO 的探测方法以及观测细节

• 近年来探寻 MACHO 的工作和结果

• 微引力透镜效应的基本原理

• MACHO 的探测方法以及观测细节

• 近年来探寻 MACHO 的工作和结果

微引力透镜的基本原理微引力透镜的基本原理

当 β ＝ 0 时，得到：当 β ＝ 0 时，得到：

透镜方程又可以改写为：透镜方程又可以改写为：

方程的两个解：方程的两个解：

放大率：放大率：

其中其中

一个运动的天体造成的微引力透镜现象一个运动的天体造成的微引力透镜现象

亮度

star

亮度

star

　 　

宽度依赖于 MACHO 的质量和速度

峰值依赖于离视线方向最近的距离

MACHO

光变时标：光变时标：

定义光深：定义光深：

其中其中

因为因为

取Ｖ≈ 210km/s取Ｖ≈ 210km/s

简单估计一下银河系晕中的光深，假定所有质量都为透镜天体， Ds 为整个银河系的尺度简单估计一下银河系晕中的光深，假定所有质量都为透镜天体， Ds 为整个银河系的尺度

在实际测量中光深写成：在实际测量中光深写成：

其中 f 代表了透镜天体总质量占银晕总质量的比例其中 f 代表了透镜天体总质量占银晕总质量的比例

MACHO 探测小组MACHO 探测小组• MACHO Project (massive compact halo obj

ect )

• EROS (Expérience pour la Recherche d'Objets Sombres)

• OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment)

● ● ● ●

• MACHO Project (massive compact halo object )

• EROS (Expérience pour la Recherche d'Objets Sombres)

• OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment)

● ● ● ●

微引力透镜搜寻 MACHO微引力透镜搜寻 MACHO

透镜光源要位于银晕之外，但不能太远

—— 大小麦哲伦星系（ LMC SMC ）中

的恒星

透镜光源要位于银晕之外，但不能太远

—— 大小麦哲伦星系（ LMC SMC ）中

的恒星

地球

搜寻银晕中的 MACHO搜寻银晕中的 MACHO

搜寻核球中的 MACHO搜寻核球中的 MACHO

MACHO 望远镜MACHO 望远镜

探测到 MACHO 微引力透镜效应事件的概率极低（光深 τ~10-7 ）

—— 自动跟踪望远镜来监测

探测到 MACHO 微引力透镜效应事件的概率极低（光深 τ~10-7 ）

—— 自动跟踪望远镜来监测

微引力透镜效应的识别微引力透镜效应的识别

食变双星

食变双星的光变曲线 食变双星的光变曲线

微引力透镜效应的识别微引力透镜效应的识别

食变双星

变星

变星光变曲线有色差变星光变曲线有色差

引力透镜效应无色差引力透镜效应无色差

MACHO 参数的确定MACHO 参数的确定

亮度

光变曲线

观测到的参数：观测到的参数：

光变时标光变时标 放大倍率放大倍率想得到的参数：想得到的参数：

2

2 2 S

S d d

ˆ4

DcM t v

G D D D

MACHO 质量MMACHO 质量M

透镜距离 D

d

透镜距离 D

d

横向速度 v 横向速度 v

M Dd 简并v

M Dd 简并v

只能作近似估计

只能作近似估计

去除参数简并的方法——利用一些特殊效应可以

去除参数简并的方法——利用一些特殊效应可以

• 视差效应（ Parallax Effect ） • 视差效应（ Parallax Effect ）

视差效应（ Parallax ）视差效应（ Parallax ）由于地球的绕太阳的运动而导致光变曲线发射变化由于地球的绕太阳的运动而导致光变曲线发射变化

通过曲线拟合可得透镜天体

横向速度 v

通过曲线拟合可得透镜天体

横向速度 v

去除参数简并的方法——利用一些特殊效应可以

去除参数简并的方法——利用一些特殊效应可以

• 视差效应（ Parallax Effect ） • 视差效应（ Parallax Effect ）

• 双目视差效应（ Xallarap Effect ） • 双目视差效应（ Xallarap Effect ）

双目视差效应（ Xallarap ）双目视差效应（ Xallarap ）光源恒星（双星）的运动而导致光变曲线发射变化光源恒星（双星）的运动而导致光变曲线发射变化

通过曲线拟合可得透镜天体

横向速度 v

通过曲线拟合可得透镜天体

横向速度 v

去除参数简并的方法——利用一些特殊效应可以

去除参数简并的方法——利用一些特殊效应可以

• 视差效应（ Parallax Effect ） • 视差效应（ Parallax Effect ）

• 双目视差效应（ Xallarap Effect ） • 双目视差效应（ Xallarap Effect ）

• 双透镜效应（ Binary-lens ） • 双透镜效应（ Binary-lens ）

双透镜效应（ Binary-lens ）双透镜效应（ Binary-lens ）

大约 50% 的恒星是双星大约 50% 的恒星是双星

双透镜效应双透镜效应

很多 MACHO 也是成对的很多 MACHO 也是成对的

透镜天体的本动速度透镜天体的本动速度 d/r v D

消除 Dd 和 v 的简并

消除 Dd 和 v 的简并

探测步骤小结探测步骤小结

望远镜监测望远镜监测 光变曲线光变曲线 排除变星排除变星

微引力透镜事件微引力透镜事件选取样本曲线拟合选取样本曲线拟合透镜天体参数透镜天体参数

星系模型( 晕 / 核球 )星系模型( 晕 / 核球 )

光深 τ光深 τ MACHO 总质量比例 f MACHO 总质量比例 f

近年来的 MACHO 的探寻结果

近年来的 MACHO 的探寻结果

MACHO 小组MACHO 小组• 由 Charles Alcock 领导• MACHO 小组开始于 1992 年• 使用一个在澳大利亚 Mount Stromlo 天文台的• 口径 1.27 米望远镜进行红端观测 (大约在 5900-7800 Å) 和蓝端观测 (大约在 4500-5900 Å).

• 两个大的 CCD相机覆盖了 0.5 deg2天区• 最初的目标是测定银晕中暗物质的重要成分是晕族大质量致密天体 （ MACHO ）这一假定， MACHO的具体组成如冷白矮星，褐矮星和游离的行星等。

• 由 Charles Alcock 领导• MACHO 小组开始于 1992 年• 使用一个在澳大利亚 Mount Stromlo 天文台的• 口径 1.27 米望远镜进行红端观测 (大约在 5900-7800 Å) 和蓝端观测 (大约在 4500-5900 Å).

• 两个大的 CCD相机覆盖了 0.5 deg2天区• 最初的目标是测定银晕中暗物质的重要成分是晕族大质量致密天体 （ MACHO ）这一假定， MACHO的具体组成如冷白矮星，褐矮星和游离的行星等。

Mount Stromlo 天文台Mount Stromlo 天文台

大麦哲伦星云大麦哲伦星云

• MACHO 小组在 2000 发表的工作（ Alcock, C., et al. 2000, ApJ,541,734 ）主要结论是

•一、晕族大质量致密天体占银晕暗物质组成的 20% ，除了对于极端的晕模型晕族大质量致密天体占 100% 的可能性被排除。

•二、大多数晕族大质量致密天体的个体质量在 0.15-0.9 倍太阳质量之间，具体数值还取决于晕模型。

• MACHO 小组在 2000 发表的工作（ Alcock, C., et al. 2000, ApJ,541,734 ）主要结论是

•一、晕族大质量致密天体占银晕暗物质组成的 20% ，除了对于极端的晕模型晕族大质量致密天体占 100% 的可能性被排除。

•二、大多数晕族大质量致密天体的个体质量在 0.15-0.9 倍太阳质量之间，具体数值还取决于晕模型。

EROS 小组EROS 小组• 下面介绍 EROS 小组最近的工组（ P. Tisserand , et al.2006

）其最近的结果与 MACHO 小组的结果有巨大冲突。 EROS 得出的结果 f < 0.07 因而排除了 MACHO 是银晕的重要成部分。

• 在 EROS 最近的工作中扩展了他们先前的分析得出结果：对于M≈0.4M⊙的 MACHO ，根据测定的光深 所对应的 f < 0.07 。这个结果不像先前的 EROS 的工作对于 f 的限制不够明确， f <0.07 明显与 MACHO 小组的结果矛盾。他们在选取样本时仅仅选取麦哲伦星系中亮星作为测定的样本恒星，这种恒星只占总数的 20% 。 EROS 小组认为利用亮星样本比利用暗星作为样本对于光深能给出更可靠的测定。这样的选择可以追溯到对银河系核球透镜光深的测定上。前几年不同的小组对核球区域的光深测定分歧很大，一开始人们还认为需要修改星系模型。利用这些亮星对于核球区域的透镜光深的测量，三个不同的小组 MACHO (Popowski et al.2005) ， EROS （ Haqmadache et al.2006 ）和 OGLE（ Sumi et al.2006 ）最近的工作给出了与星系模型预言的一致结果。这从另一个角度说明了采用亮星作透镜源样本的可靠性。当然 EROS 小组的工作中可能的系统误差是假定双透镜效应对光深的影响非常小，大概只占 10%左右。

• 下面介绍 EROS 小组最近的工组（ P. Tisserand , et al.2006）其最近的结果与 MACHO 小组的结果有巨大冲突。 EROS 得出的结果 f < 0.07 因而排除了 MACHO 是银晕的重要成部分。

• 在 EROS 最近的工作中扩展了他们先前的分析得出结果：对于M≈0.4M⊙的 MACHO ，根据测定的光深 所对应的 f < 0.07 。这个结果不像先前的 EROS 的工作对于 f 的限制不够明确， f <0.07 明显与 MACHO 小组的结果矛盾。他们在选取样本时仅仅选取麦哲伦星系中亮星作为测定的样本恒星，这种恒星只占总数的 20% 。 EROS 小组认为利用亮星样本比利用暗星作为样本对于光深能给出更可靠的测定。这样的选择可以追溯到对银河系核球透镜光深的测定上。前几年不同的小组对核球区域的光深测定分歧很大，一开始人们还认为需要修改星系模型。利用这些亮星对于核球区域的透镜光深的测量，三个不同的小组 MACHO (Popowski et al.2005) ， EROS （ Haqmadache et al.2006 ）和 OGLE（ Sumi et al.2006 ）最近的工作给出了与星系模型预言的一致结果。这从另一个角度说明了采用亮星作透镜源样本的可靠性。当然 EROS 小组的工作中可能的系统误差是假定双透镜效应对光深的影响非常小，大概只占 10%左右。

• EROS小组对于 f 的上限和MACHO小组的 f 区域。虚线为EROS小组的计算值。

• （P. Tisserand et al.11 Jul 2006）

• EROS小组对于 f 的上限和MACHO小组的 f 区域。虚线为EROS小组的计算值。

• （P. Tisserand et al.11 Jul 2006）

从上图可以看出在 10-7M⊙ < M < 5 M⊙ 区间内可以排除掉 MACHO 是星系暗物质的重要组成部分。具体点说，质量介于 10-3 M⊙

~10-1 M⊙ 之间 MACHO 的比例 f <0.04 ，质量介于 10-6 M⊙ ≈ 1 M⊙ 之间的 f <0.1 。此外还有一些其它小组也给出了它们的结果。比如 MEGA 小组（ de Jong et al.2006 ）的结果是 f<0.3， AGAPE 小组（ Calchi Novati et al.2000 ）的工作结果是 0.2<f<0.9 。很显然 AGAPE 小组的工作对于 MACHO 占银晕的质量比例 f没有太大的限制力。

从上图可以看出在 10-7M⊙ < M < 5 M⊙ 区间内可以排除掉 MACHO 是星系暗物质的重要组成部分。具体点说，质量介于 10-3 M⊙

~10-1 M⊙ 之间 MACHO 的比例 f <0.04 ，质量介于 10-6 M⊙ ≈ 1 M⊙ 之间的 f <0.1 。此外还有一些其它小组也给出了它们的结果。比如 MEGA 小组（ de Jong et al.2006 ）的结果是 f<0.3， AGAPE 小组（ Calchi Novati et al.2000 ）的工作结果是 0.2<f<0.9 。很显然 AGAPE 小组的工作对于 MACHO 占银晕的质量比例 f没有太大的限制力。

• MACHO 的组成可能包括褐矮星、原初黑洞、无吸积过程的黑洞和冷却的白矮星等。观测可以限制 MACHO 的组成，即使有褐矮星、原初黑洞、无吸积过程的黑洞也占非常低的比例。 MACHO 组成最大的可能 (Alcock, C., et al. 2000)是冷却的白矮星（有证据显示可能占银河系暗物质的 10%-50% ）。但对冷却的白矮星占的具体比例仍然有很大的争议，不同的小组在结合微引力透镜及其它观测结果后，倾向于认为冷却的白矮星约占 20% 。

• MACHO 的组成可能包括褐矮星、原初黑洞、无吸积过程的黑洞和冷却的白矮星等。观测可以限制 MACHO 的组成，即使有褐矮星、原初黑洞、无吸积过程的黑洞也占非常低的比例。 MACHO 组成最大的可能 (Alcock, C., et al. 2000)是冷却的白矮星（有证据显示可能占银河系暗物质的 10%-50% ）。但对冷却的白矮星占的具体比例仍然有很大的争议，不同的小组在结合微引力透镜及其它观测结果后，倾向于认为冷却的白矮星约占 20% 。

““You Don’t understand the You Don’t understand the Power of the Dark Side.”Power of the Dark Side.”Darth Vader - Star WarsDarth Vader - Star Wars

““You Don’t understand the You Don’t understand the Power of the Dark Side.”Power of the Dark Side.”Darth Vader - Star WarsDarth Vader - Star Wars

•Thank you!•Thank you!