ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ...
TRANSCRIPT
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
PAGE
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
«ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Науково-дослідний сектор
Наукове товариство студентів та аспірантів
«МОЛОДА НАУКА-2010»
3
2
1
36
,
69
925
,
6
51
,
10
84
,
8208
Х
X
X
Y
×
+
×
-
×
+
=
)
Збірник матеріалів
університетської науково-практичної
конференції студентів та молодих учених
7-9 квітня 2010 року
Запоріжжя, 2010
3
2
1
36
,
69
925
,
6
51
,
10
84
,
8208
Х
X
X
Y
×
+
×
-
×
+
=
)
УДК: 001 (066)
ББК: Ч215ЛО
РЕДАКЦІЙНА КОЛЕГІЯ:
- Тимченко С.М. – д. і. н., проф., ректор ЗНУ
· Бостан С.К. – в.о. проректора з наукової роботи
· Меняйло В.І. – начальник НДС
· Христич І.А. – провідний фахівець НДС
· Сириця С.О. – голова НТСА ЗНУ
· Леонтьєва В.В., заступник декана з наукової роботи математичного факультету
· Дмитренко Т.А., заступник декана з наукової роботи фізичного факультету
· Богдановська Н.В., заступник декана з наукової роботи факультету фізичного виховання
· Лось В.О., заступник декана з наукової роботи економічного факультету
· Лютіков П.С., заступник декана з наукової роботи юридичного факультету
· Спіцина Л.В., заступник декана з наукової роботи факультету соціальної педагогіки та психології
· Павленко І.Я., заступник декана з наукової роботи філологічного факультету
· Шишкін В.О., заступник декана з наукової роботи факультету менеджменту
· Гугнін Е.А., заступник декана з наукової роботи факультету соціології та управління
· Копійка В.В., заступник декана з наукової роботи біологічного факультету
· Ігнатуша О.М., заступник декана з наукової роботи історичного факультету
· Чернявська Л.В., заступник декана з наукової роби факультету журналістики
· Галуцьких І.А., заступник декана з наукової роботи факультету іноземної філології
Збірник матеріалів університетської науково-практичної конференції студентів та молодих учених «Молода наука-2010» – Запоріжжя : ЗНУ, 2010. – с.
УДК: 001 (066)
ББК: Ч215ЛО
© Запорізький національний університет, 2010
© Автори тез, 2010
Шановні друзі!
Невід’ємною складовою діяльності нашого університету, який у цьому році святкує свій 80-річний ювілей, є наукова робота. Вона підсилює активні, творчі начала в навчальному процесі, сприяє інтеграції зусиль та досягнень різних генерацій вчених, зберігає та відновлює науковий потенціал університету, забезпечує потреби Запорізького краю та всієї країни у висококваліфікованих спеціалістах. Значну роль відграє в цьому і студентська науково-дослідна робота, яка активно проводиться в університеті впродовж усього навчального процесу. За традицією, її підсумки підводяться у першій половині квітня під час проведення науково-практичної конференції “Молода наука”, яка організується вже третій рік поспіль науково-дослідним сектором та Науковим товариством студентів та аспірантів ЗНУ.
У цьому році в роботі “Молодої науки – 2010” взяло участь понад 750 молодих науковців. Серед них представники студентства та молодих вчених Запорізького національного університету (13 факультетів ЗНУ, Нікопольський інститут, Криворізький та Мелітопольський Економіко-гуманітарний факультети, Торговий та Економіко-правничий коледжі ЗНУ), наші гості: студенти та молоді вчені Бердянського державного педагогічного університету і Класичного приватного університету, представники Запорізької обласної державної адміністрації та учні загальноосвітніх шкіл м. Запоріжжя – члени створеного при університеті Наукового товариства “Молодий університет”.
Більше третини підготовлених до конференції доповідей визнані Оргкомітетом як такі, що можуть бути рекомендовані до видання. Тези цих доповідей містяться у збірнику, який Ви зараз тримаєте в руках. Для багатьох із Вас це перша в житті публікація. Те, що Ви відчуваєте зараз, добре мені знайомо, оскільки таке випробування “друкованим словом” пройшли всі науковці. Сподіваюся, що ці Ваші перші кроки у науковій діяльності слугуватимуть додатковим стимулом для подальшої пошукової роботи, сприятимуть підвищенню Вашої творчої активності, а відтак і розвиткові науки в Запорізькому національному університеті і в Україні в цілому. Нових Вам звершень та наукових досягнень!
З повагою, ректор ЗНУ С.Тимченко
СЕКЦІЯ № 1 МАТЕМАТИЧНІ НАУКИ
Біла Наталія
студентка ІІ курсу математичного факультету ЗНУ
Наук. кер.: к. ф.-м. н., доцент Кондрат’єва Н.О.
ЖУРНАЛ КРЕЛЛЯ. РОЗВИТОК МАТЕМАТИКИ В НІМЕЧЧИНІ НА ПОЧАТКУ XIX СТ.
Дана робота присвячена висвітленню найважливіших здобутків видатних вчених Німеччини XIX ст. Першим успішним проектом в Германії XIX ст. став проект Августа Леопольда Крелля – відкриття "Журналу чистої і прикладної математики", що став стимулюючим і об’єднуючим засобом для математиків, та був заснований як збірник, в якому охоплюються всі розділи математики [1, 128]. Але напрям розвитку журналу дуже швидко змінився і в ньому всі статті почали створюватись і спиратись на чисто спеціальну математику. Отже, незважаючи на фінансові труднощі, математичний журнал став прогресуючою ланкою чистої математики, яка на той час стрімко поширювалась в учбових закладах. Журнал відкрив широкому загалу імена вчених "аналітиків" (Діріхле, Абель) та "геометрів" (Мьобіус, Штейнер). Саме вони зробили суттєві внески в розвиток математичної науки в Германії в першій половині XIX ст. [1, 131]. Надамо декілька слів про цих видатних вчених.
Йоганн Петер Густав Лежьон Діріхле – вчений, що зробив не тільки науковий вклад в розвиток математики, а й створив в методики викладання математичної науки в університетах. Хоча Діріхле і французький математик, але більшу частину наукового життя провів в Германії, де викладав і робив наукові праці, серед яких є наступні: в теорії чисел Діріхле розбирався з роботою Гаусса і спростив її для загальних мас; довів існування нескінченно великої кількості простих чисел в будь-якій прогресії, перший член і різниця якої є числами взаємно простими; здійснив визначення числа класів бінарних квадратичних форм з заданим детермінантом і розробив теорії алгебраїчних чисел вищих степенів дослідив ряди виду
å
¥
=
1
n
s
n
n
a
, що зараз іменуються "рядами Діріхле" [1, 132].
Нільс Генрік Абель. За своє коротке життя Абель здійснив важливе для подальшого розвитку математики відкриття. Намагаючись вирішити в радикалах загальне рівняння 5-ої степені, він висовує таку загальну ідею: замість того, щоб шукати залежність, саме існування якої залишається недоведеним, необхідно поставити питання, чи дійсно можлива така залежність [2]. Керуючись цією ідеєю, Абель вияснив, чому рівняння 2-ої, 3-ої та 4-ої степенів вирішуються в радикалах. Абель також знайшов ряд алгебраїчних функцій, які не інтегруються за допомогою елементарних функцій; їх інтегрування призводить до нових трансцендентних функцій. Ці досліди привели Абеля до створення теорії еліптичних функцій, в яку він вніс великий внесок незалежно від Якобі. Абель – засновник загальної теорії інтегралів алгебраїчних функцій. Інші важливі роботи Абеля відносяться до теорії рядів. Його ім’ям названа теорема про неперервність функцій у всьому околі збіжності відповідного ряду [2].
Представником «геометрів» XIX ст. є математик Август Фердинан Мьобіус. До його досягнень належить введення однорідних проективних координат, що дозволяють характеризувати і нескінченно віддалені точки площини, які засновувалися на понятті геометричної статики [3, 110]. Вперше Мьобіусом були введені в розгляд унікурсальні криві (координати яких задаються раціональними функціями параметра), а також знайдені раціональні параметричні представлення конічних перетинів, на цьому підґрунті вперше розглянув просторові криві третього порядку і вивчав їх властивості.
Останнім вченим, що ми розглянемо є Яків Штейнер, який розвивав в своїх роботах синтетичні методи в проективній геометрії. Відповідно його думці, система проективної геометрії повинна бути розвинена за допомогою послідовного переходу від більш простих початкових лінійних геометричних форм до більш важких форм, а потім шляхом використання проективних залежностей – і до образів більш високих порядків. Ці ідеї Штейнер виклав в своїй праці «Систематичний розвиток залежності геометричних образів один від одного» [3;113]. Його теорема стверджує, що геометричне місце точок перетину двох проєктовних, але не перспективних пучків є не вироджена крива другого порядку.
Отже, XIX ст. принесло Германії нові світлі голови в математиці, що зробили прорив в світовій науці. Досягнення науковців Германії були настільки значущими, що навіть вчений С.Н.Марков почав помилково вважати, що «какая-то захолустная по европейским меркам Германия в девятнадцатом веке стала центром мировой математической мысли» (столицею математики був Париж) [4]. Неоціненний вклад в розвиток математики вніс також журнал Крелля, спираючись на який в наступних роках починають випускатися подібні наукові журнали і газети.
Література
1. Лекции о развитии математики в 19 ст., часть первая / Ф. Клейн. – М., 1937. – 436 с.
2. http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/aabel.htm – Сайт Омського державного університету.
3. Курс истории математики / С.Н. Марков. – Издательство Иркутского университета, 1995. – 248 с.
4. http://kaustikos.livejournal.com/11621.html – Livejournal.
Давидовський Максим
аспірант ІІ року навчання математичного факультету ЗНУ
Наук. кер.: д. т. н., професор Толок В.О.
МЕТОД ПОЛУАВТОМАТИЧНОЇ МІГРАЦІЇ ЕКЗЕМПЛЯРІВ ОНТОЛОГІЙ ТА ЙОГО РЕАЛІЗАЦІЯ
Міграція екземплярів онтологій є однією із ключових проблем у рамках керування онтологіями. Доменна онтологія, при використанні в практичних цілях, звичайно складається із термінологічної частини (TBox), яка описує семантику домену та блоку тверджень (ABox), що представляють множину фактичних тверджень про домен. Елементами ABox є екземпляри. На сьогоднішній день розроблена значна кількість онтологій і часто виникає необхідність переносу екземплярів з однієї (вихідної) онтології в іншу (цільову) онтологію. Міграція екземплярів може застосовуватися у випадку онтологій, що мають пересічні домени. Часто необхідно використати екземпляри попередньої версії онтології в новій версії тої ж онтології.
У роботі була зроблена постановка задачі полу-автоматичної міграції екземплярів онтологій та розглянуті деякі існуючі підходи. Невеликий огляд рішень проблеми міграції екземплярів онтологій можна знайти в [1].
Розроблений підхід засновується на використанні формальних правил, що описують зміни між вхідною й вихідною версіями онтології. Ці формальні правила (правила перетворення) мають в основі шаблони змінення які відповідають типовим структурним відмінностям між сутностями які складають вхідну та вихідну онтології відповідно. Таким чином правила перетворення отримуються шляхом прикладення шаблонів змін до конкретних відмінностей між двома визначеними онтологіями (або різними версіями однієї онтології що еволюціонує).
На базі запропонованого підходу розроблено програмний прототип для здійснення міграції між різними версіями онтології, що еволюціонує або онтологіями що мають пересічні домени. Інфраструктура заснована на формальних правилах, що кодуються вручну і описують зміни між вхідною й вихідною версіями онтології. Також програма надає інструментарій для створення й керування цими правилами.
Запропонований підхід був верифікований шляхом проведення серії експериментів із розробленим програмним прототипом. Початковий експеримент був проведений із використанням онтологій що описують домен ринку нерухомості України [2]. Також на початковому етапі були проведені експерименти із витягом з ядра PSI Suite of Ontologies [3, 4]. Ці експерименти показали що програмний прототип виконує міграцію екземплярів із достатньо високою точністю та достатньо повно. На наступному етапі у якості сукупності тестових даних було взято набір онтологій що використався на конкурсі програмного забезпечення для автоматичного вирівнювання онтологій, що проводився Ініціативною Групою Оцінювання Вирівнювання Онтологій у 2009 році [5]. Цей набір є достатньо зручним для проведення експериментів із програмним забезпеченням і містить достатню кількість онтологій, що дозволяє оцінити роботу програмного прототипу статистично та із застосуванням таких загальновизнаних метрик як Precision та Recall [6]. На основі проведених експериментів було зроблено розрахунки точності та якості роботи програмного прототипу та зроблені відповідні висновки.
Література
1. Instance Migration in Heterogeneous Ontology Environments / L.Serafini, A.Tamilin – LNCS, Vol.4825 (2007).
2. Реалізація агентського підходу до узгодження семантичних контекстів / М. Давидовський [Дипломна робота]. – Запоріжжя: ЗНУ, 2008.
3. Performance Simulation Initiative. The Suite of Ontologies v.2.0. Reference Specification / V.Ermolayev, E. Jentzsch, N. Keberle, R. Sohnius – Cadence Design Systems, GmbH, 2009.
4. Performance Simulation Initiative. The Suite of Ontologies v.2.2. Reference Specification / V.Ermolayev et al. – Cadence Design Systems, GmbH, 2009.
5. http://oaei.ontologymatching.org/2009/ – Ontology Alignment Evaluation Initiative – Campaign 2009.
6. Introduction to Information Retrieval / Ch. D. Manning, P. Raghavan, H. Schultze. – Cambridge University Press, 2008.
Долгих Анастасія
студентка магістратури тематичного факультету ЗНУ
Наук. кер.: к. ф.-м. н., доцент Величко І.Г.
АНАЛІЗ РІЗНИХ ПІДХОДІВ ДО РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ СТЕФАНА
Задача Стефана досі привертає увагу дослідників складністю математичної постановки задачі. Це одна з найскладніших крайових задач нестаціонарної теплопровідності. Основна складність розв’язання задач типу Стефана пов'язана з наявністю рухливих міжфазних границь, положення яких визначається в ході розв’язання.
Розглянемо одну з постановок задачі Стефана. Знайти
(
)
0
>
t
s
й
(
)
t
x
u
,
, такі, що
t
xx
u
u
=
для
(
)
t
s
x
<
<
0
,
0
>
t
, (1)
(
)
(
)
t
f
t
u
=
,
0
, де
(
)
0
³
t
f
й
0
>
t
,
(
)
(
)
x
x
u
j
=
0
,
, де
(
)
0
³
j
x
,
b
x
£
<
0
,
(
)
0
=
j
b
,
0
>
b
, (2)
(
)
(
)
0
,
=
t
t
s
u
для
0
>
t
й
(
)
b
s
=
0
,
(
)
(
)
(
)
dt
t
ds
t
t
s
u
-
=
,
для
0
>
t
. (3)
Функція
(
)
t
s
x
=
описує вільну границю, котра не задана й котра повинна бути визначена разом із
(
)
t
x
u
,
Співвідношення (3) є умовою на вільній границі. Припущення
0
³
f
,
0
³
j
пояснюються фізичною сутністю задачі.
Можна розв’язувати цю задачу методом зведення її до нелінійного інтегрального рівняння для функції
(
)
(
)
(
)
t
t
s
u
t
x
,
=
u
так, як це пропонується в [1, 266]. Однак, оскільки метод вимагає подання
u
через фундаментальні розв’язки, застосування його, очевидно, обмежується лінійними параболічними рівняннями.
Інше обмеження полягає в тому, що якщо
(
)
0
0
=
=
b
s
, то інтегральне рівняння для функції
(
)
t
u
може мати неінтегрувальну особливість при
0
=
t
. Це іноді можна обійти наближенням вихідної задачі задачами, де
(
)
0
0
®
=
n
b
s
.
У монографії А. Фрідмана [1, 285] пропонується метод розв’язання задачі Стефана із застосуванням функції Гріна в наступній постановці:
t
xx
u
u
=
при
(
)
t
s
x
<
<
0
,
0
>
t
, (4)
(
)
(
)
0
,
0
<
=
t
f
t
u
x
при
0
>
t
,
(
)
(
)
0
,
=
t
t
s
u
при
0
³
t
й
(
)
0
0
=
s
, (5)
(
)
(
)
(
)
dt
t
ds
t
t
s
u
x
-
=
,
при
0
>
t
.
Він застосовний, як і для задачі (1) – (3), так і у випадку нелінійного параболічного рівняння, і у випадку, коли
(
)
0
0
=
=
b
s
. Однак, його застосування обмежується задачами, де гранична умова (на нерухомій границі) задається в термінах
x
u
(але не в термінах
u
).
У розглянутих вище методах проблема Стефана інтерпретувалася як проблема визначення невідомої границі фаз. Однак А. Н. Тихонов і А. А. Самарський першими у світі вказали (див. [2, 259]) на можливість принципово іншого підходу до постановки й інтерпретації задачі Стефана. А саме, перша задача Стефана є граничним при
0
®
e
випадком крайової задачі
(
)
(
)
(
)
(
)
¥
<
<
÷
ø
ö
ç
è
æ
¶
¶
×
¶
¶
=
¶
¶
×
×
r
x
x
t
x
u
u
k
t
t
t
x
u
u
c
0
,
,
,
,
(
)
0
,
1
0
>
º
=
=
const
u
t
x
u
t
,
(
)
0
,
2
0
<
º
=
=
const
u
t
x
u
x
,
якщо
(
)
(
)
(
)
(
)
0
,
0
,
,
,
0
,
,
,
2
1
>
º
r
î
í
ì
>
º
<
º
º
const
t
x
u
const
k
t
x
u
const
k
t
x
u
k
def
,
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
ò
e
e
-
l
=
î
í
ì
>
º
<
º
º
du
u
c
t
x
u
const
c
t
x
u
const
c
t
x
u
c
def
,
0
,
,
,
0
,
,
,
2
1
.
Основна ідея цього підходу полягає у введенні поняття «ефективної» теплоємності, що включає в себе також приховану теплоту фазового переходу, котра зосереджено виділяється на поверхні розділу фаз. Це дає можливість із використанням
d
-функції Дірака записати єдине квазілінійне рівняння енергії відразу у всій області, зайнятій теплоносійним середовищем, причому умова Стефана є наслідком цього рівняння.
У статті [3, 488] В. А Фомін стверджує, що розв’язання цієї задачі за допомогою рядів Фур'є дозволяє в одномірному випадку дістати всі можливі аналітичні розв’язки. У доповіді аналізується ця теза.
Література
1. Уравнения с частными производными параболического типа / А.Фридман. – М.: Мир, 1968. – 428 с.
2. Уравнения математической физики / А.Н.Тихонов, А.С.Самарский. – М.: Наука, 1972. – 735 с.
3. Об одном методе решения задачи Стефана / В.А.Фомин // Исследовано в России. – 2006. – №49. – С. 488-493.
Захарченко Оксана
асистент кафедри економічної кібернетики
Криворізького факультету ЗНУ
ОПТИМАЛЬНІ ЗАДАЧІ НЕСКІНЧЕНОГО ЧИСЛА ЗМІННИХ
Нескінченно мірний аналіз розглядає функції від нескінченної кількості змінних, а точніше функціонали на нескінченно мірних просторах.
Функціонали в математиці найчастіше називають функцію від функції.
Розглянемо сукупність (простір) усіх неперервних функцій на відрізку [a,b] числової прямої. Її позначають С([a, b]). Нехай ці неперервні функції тепер грають роль аргументу. За своїм змістом поняття “функція” – деяке правило, яке за неперервною функцією у(х), яка задана на [a, b], дає можливість визначити число F(y).
Наприклад,
ò
=
1
0
)
(
)
(
dx
x
y
y
F
. Цей функціонал виражає площу під графіком у(х), де у(х) є довільна функція, тобто
c
x
y
x
x
y
x
x
y
x
x
y
=
+
=
=
=
)
(
,
1
)
(
,
)
(
,
)
(
2
2
і т.д. і т.п.
Наведемо приклад ще одного важливого нескінченно мірного простору, з яким на протязі двох століть загалом оперувало варіаційне числення. Це простір С
1
-
([a, b]) безперервно диференційованих функцій у(х), тобто таких функцій, які самі неперервні і їх похідні також неперервні на відрізку [a, b].
Для того щоб точно сформулювати екстремальну задачу, необхідно написати мінімізуючу або максимізуючу функцію і обмеження. У нескінченно мірному випадку все залишається без змін. Тут також необхідно описати мінімізуючий або максимізуючий функціонал (а отже і простір, на якому він є визначеним) і обмеження.
Отже, варіаційне числення саме і є тим розділом теорії екстремальних задач, де вивчають максимум і мінімум функціоналів при різного роду обмеженнях.
Нехай нам задана деяка неперервна функція трьох змінних f(x, y, z). Розглянемо наступний функціонал
dx
x
y
x
y
x
f
y
F
b
a
ò
¢
=
))
(
),
(
,
(
)
(
на С
1
-
([a ,b]).
При цьому за визначенням функціоналу маємо, що для того, щоб по функції y(x) із С
1
-
([a, b]) отримати число F(y) необхідно спочатку продиференціювати y(x). Потім треба підставити y(x) у другий аргумент, а
)
(
x
y
¢
– у третій аргумент функції f(x, y, z). Тоді отримається функція однієї змінної, яка числу х ставить у відповідність число
))
(
),
(
,
(
x
y
x
y
x
f
¢
. І нарешті необхідно взяти інтеграл від цієї функції, і тоді отримаємо шукане число F(y). Функціонали типу F(y) називаються функціоналами класичного варіаційного числення.
Нехай дано набір функцій
0
f
(x, y, z),
1
f
(x, y, z),...,
m
f
(x, y, z). Розглянемо відповідні їм функціонали варіаційного числення
)
(
),...,
(
),
(
1
0
y
F
y
F
y
F
m
і нескінченну варіаційну задачу
m
i
y
F
y
F
i
i
,...,
1
,
)
(
min(max),
)
(
0
=
=
®
a
,
де функції у(х) задовольняють граничним умовам на кінцях відрізку [a, b]:
1
0
)
(
,
)
(
y
b
y
y
a
y
=
=
.
Її називають ізопериметричною задачею класичного варіаційного числення.
Множину функцій y(x) із С
1
-
([a, b]), які задовольняють умовам
m
i
y
F
i
i
,...,
1
,
)
(
=
=
a
,
1
0
)
(
,
)
(
y
b
y
y
a
y
=
=
, називають допустимими.
Якщо обмеження типу
i
i
y
F
a
=
)
(
відсутні, то задача приймає вигляд
min(max)
)
(
0
®
y
F
(
min(max)
))
(
),
(
,
(
®
¢
Û
ò
dx
x
y
x
y
x
f
b
a
)
по усім y(x) таким , що
1
0
)
(
,
)
(
y
b
y
y
a
y
=
=
і цю задачу називають найпростішою задачею класичного варіаційного числення.
Для визначення локального мінімуму (максимуму) беруть так звану “міру близькості” функцій із С
1
-
([a, b]) однієї від одної. У якості близькості функції у(х) від функції тотожно рівної нулеві беруть число
]
,
[
]
,
[
)
(
max
)
(
max
b
a
x
b
a
x
x
y
x
y
y
Î
Î
¢
+
=
- це норма функції у(х), а в якості міри близькості функцій
)
(
1
x
y
і
)
(
2
x
y
число
2
1
y
y
-
.
Теорема (Ейлера). Нехай у найпростішій задачі
min(max)
)
(
0
®
y
F
0
f
- неперервно диференційована функція трьох змінних. Тоді, якщо функція
)
(
x
y
постачає локальний екстремум (мінімум або максимум), то виконується наступна рівність
0
))
(
),
(
,
(
))
(
),
(
,
(
0
0
=
¢
-
¢
¢
x
y
x
y
x
f
x
y
x
y
x
f
dx
d
y
y
.
Вона називається рівнянням Ейлера. Його допустимі розв’язки називаються стаціонарними точками або її екстремалями.
Рівносильним рівнянням до рівняння Ейлера є
(
)
(
)
const
x
y
x
y
f
x
y
x
y
x
y
f
y
º
¢
¢
-
¢
¢
)
(
ˆ
),
(
ˆ
)
(
)
(
ˆ
),
(
ˆ
0
(отримана диференціюванням).
Зуб Аліна
студентка ІІІ курсу математичного факультету ЗНУ
Наук. кер.: к. ф.-м. н., доцент Д’яченко Н. М.
РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНОЇ НАУКИ XX СТ. ОЧИМА М.В. КЕЛДИША
Роботи Мстислава Всеволодовича Келдиша (10.02.1911–25.06.1978) були присвячені різноманітним питанням механіки, математики, аеродинаміки. А саме: теорії квазіконформних відображень, теорії узагальнених аналітичних функцій, теорії наближень функцій комплексного змінного, теорії крайових задач, теорії стійкості задачі Діріхле, теорії рівнянь в частинних похідних несамоспряженого типу, спектральній теорії несамоспряжених операторів, теорії потенціалу, теорії коливань та ін. [1].
М.В.Келдиш зіграв значну роль в розвитку теорії наближення функцій комплексного змінного рядами поліномів. До цього його підштовхнула робота М.О.Лаврентьєва, в якій було отримано більш широке узагальнення класичної теореми Вейєрштрасса: будь-яка неперервна на обмеженій замкненій множині функція є рівномірною границею поліномів тоді і тільки тоді, коли множина не розбиває площину, тобто являється ніде не щільною, а доповнення до неї – зв’язним. М.В.Келдиш навпаки, дослідив той випадок, коли множина складається із замикання однієї однозв’язної області. Теорема М.В.Келдиша (1945) формулюється так [1]: будь-яка функція, неперервна на замиканні області та аналітична на множині його внутрішніх точок представляється рівномірно збіжним рядом поліномів тоді і тільки тоді, коли доповнення до замикання області є область, що містить в собі нескінченно віддалену точку. М.В.Келдиш розглядав як звичайні диференціальні рівняння будь-кого парного порядку, так і рівняння з частковими похідними еліптичного типу та встановив при загальних обмеженнях на систему наближуючих функцій збіжність розв’язків і збіжність власних значень. Цим він встановив можливість використання цього ефективного методу чисельного інтегрування диференціальних рівнянь в широкому колі задач механіки та математичної фізики [2].
Видатною є робота М.В.Келдиша, виконана разом з Л.І.Сєдовим в 1937р. Ця задача увійшла до всіх підручників під назвою «формула Келдиша-Сєдова» і має такий вигляд: «На границі
C
однозв’язної області
D
задано точки
n
n
b
a
b
a
b
a
,
,...
,
,
,
2
2
1
1
, розташовані у тому порядку, в якому вони виписані. Необхідно знайти функцію
(
)
z
f
, аналітичну в
D
, дійсна частина якої приймає задані значення на дугах
k
b
k
a
, а уявна частина – задані значення на дугах
1
+
k
k
a
b
(
1
1
;
,...,
2
,
1
a
a
n
k
n
=
=
+
)». Келдиш і Сєдов дослідили цю задачу і довели, що вона не має розв’язків, обмежених поблизу всіх кінців дуг
k
a
та
k
b
. Але якщо відмовитися від умови обмеженості
(
)
z
f
і вимагати лише обмеженість інтегралу від
(
)
z
f
, то задача буде розв’язуватись з точністю до
(
)
1
n
+
довільного сталого. Нарешті, вони довели, що задача буде мати єдиний розв’язок, якщо, окрім того, вимагати, щоб
(
)
z
f
була обмеженою поблизу якихось
n
із кінців та задати її значення в деякій точці межі [3].
Важливе місце в математичних дослідженнях Келдиша займають роботи з проблеми Діріхле для рівняння Лапласа. Тут він продовжував практичні дослідження Пуанкаре, Перрона, Валле Пуссена і особливо Вінера, який ввів поняття ємності множини, що є узагальненням електростатичної ємності.
М.В.Келдиш поставив принципово нові питання про стійкість рішення задачі Діріхле при малих змінах граничних умов і початкових даних. Відповідь залежить від вибраної точки на межі, де Келдиш ввів поняття стійкості Діріхле усередині області, в даній межовій точці у всій замкнутій області, і він знайшов достатні і необхідні умови, щоб у всіх трьох випадках були сформульовані критерії стійкості.
Важливою є робота Келдиша, в якій розглянуто довільний лінійний оператор, що переводить будь-яку неперервну на межі функцію в деяку гармонічну всередині області функцію і від якого вимагають виконання двох умов: він має співпадати з класичним розв’язком задачі Діріхле (у всіх випадках, коли він існує) та верхня межа значень оператора всередині області не перевищує максимуму граничних даних. При цьому доведено, що єдиним оператором, що задовольняє цим мінімальним вимогам, являється узагальнений розв’язок задачі Діріхле. Цей результат завершив побудову теорії розв’язності задачі Діріхле з неперервними межовими умовами [2].
З ім’ям М.В.Келдиша також пов'язано становлення сучасної обчислювальної математики. На самому початку 50-х років в МІАН ім. В.А. Стеклова за ініціативою Келдиша була створена група, яка стала займатися як теоретичними, так і практичними питаннями розрахунків на ЕОМ: створенням програмного забезпечення, розробкою мереж – тобто усім тим, з чого «виросли» сучасні інформаційні технології [2]. Роботи М.В. Келдиша в області математики зробили його беззаперечно видатним математиком століття, чиє ім’я буде завжди стояти поруч з іменами Гільберта, Пуанкаре та ін.
Література
1. Биографический словарь деятелей в области математики / А.И.Бородин, А.С. Бугай. – К.: Радянська школа, 1979. — 608 с.
2. Келдыш М.В. Творческий портрет по воспоминаниям современников / Под ред. А.В. Забродина. – М.: Наука, 2002. – 398 с.
3. Методы теории функций комплексной переменной / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. – М.: Наука, 1973. – 736 с.
Кудін Олексій
аспірант ІІ року навчання
математичного факультету ЗНУ
Наук. кер.: д. ф.-м. н., професор Тамуров Ю.М.
ОГЛЯД МОДЕЛЕЙ ЕЛЕМЕНТІВ ТРИШАРОВИХ КОНСТРУКЦІЙ
Тришарова пластинка або оболонка складається із двох тонких зовнішніх шарів міцного матеріалу (несучих шарів), між якими розміщається відносно легкий і маломіцний середній шар (заповнювач), що забезпечує спільну роботу зовнішніх шарів. Конструкції з рознесеними, завдяки заповнювачу, несучими шарами мають високі міцністні та жорсткостні характеристики. Тришарові панелі знайшли широке застосування в будівництві, авіа, судо та ракетобудуванні. Прикладами тришарових конструкцій є панелі зовнішньої обшивки крила, фюзеляжу, а також елерони, рулі, лопати гвинтів вертольотів.
На даний момент опублікована велика кількість оглядових статей, присвячених побудові моделей та розрахунку тришарових конструкцій на міцність та жорсткість. Можна виділити як найбільш повні, огляди таких авторів як Куршин [3], Хебіп [4], Григолюк і Коган [1], Каррера [5], Вин сон [7], Ноор і Бертон [6].
У вітчизняній і англомовній літературі лінійні та нелінійні моделі тришарових конструкцій і взагалі, багатошарових конструкцій розділяються на тривимірні й двовимірні моделі. Причому, як правило, нелінійні моделі розглядають у геометрично нелінійній постановці (теорія великого прогину).
Тривимірні моделі й роботи їм присвячені описуються в статті Ноора [6]. Двовимірні моделі, відповідно до роботи [2] умовно розділяються на дві групи. До першої групи відносяться методи, що базуються на деяких гіпотезах (метод гіпотез), до другої – аналітичні методии зведення тривимірної задачі теорії пружності до двовимірного.
У свою чергу, можна виділити два напрямки в застосуванні методу гіпотез, сформульовані в огляді Э.И. Григолюка й Ф.А. Когана [1]. У першому випадку, для виводу рівнянь шаруватих систем застосовуються кінематичні гіпотези для кожного шару. Другий напрямок у застосуванні методу гіпотез пов'язаний із залученням гіпотез для всього пакета в цілому.
Аналітичні методи приведення тривимірних задач теорії пружності до двовимірних задач пластин і оболонок, засновані на припущенні про можливість розкладання характеристик пружно-деформованого стану в нескінченні ряди, доцільно розділити на дві підгрупи. До однієї з них – асимптотичним методам інтегрування тривимірних рівнянь теорії пружності – належать методи, що істотно опираються на припущення про наявність малого параметра, до іншої - методи, загальна ідея яких полягає в завданні деяких з характеристик пружно-деформованого стану рядами по спеціальних функціях від поперечної координати, з наступним визначенням інших характеристик з рівнянь теорії пружності.
З аналізу класичних і сучасних робіт із тришарових конструкцій можна зробити висновок про малу кількість робіт, присвячених дослідженню тришарових структур із заповнювачем з нелінійно-пружних матеріалів. Зокрема, мало досліджені такі важливі елементи конструкцій, як круглі тришарові пластинки. Побудова моделей круглих тришарових пластин із заповнювачем з нелінійно-пружного матеріалу представляється авторам перспективною областю досліджень.
Література
1. Современное состояние теории многослойных оболочек / Э.И. Григолюк, Ф.А. Коган // Прикладная механика. – 1972. – Т. 8, № 5. – С. 5-17.
2. Анизотропные многослойные пластины и оболочки / А.А. Дудченко, С.А. Лурье, И.Ф. Образцов // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. – М. : ВИНИТИ, 1983. – Т. 15. – С. 3-68.
3. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек / Л.М. Куршин // Расчет пространственных конструкций. – 1962. – № 2. – С. 163-192.
4. Обзор современного состояния исследований по трехслойным конструкциям / Л.М. Хэбип // Механика. – 1966. – Т. 2, № 96. – С. 119-130.
5. A Survey With Numerical Assessment of Classical and Refined Theories for the Analysis of Sandwich Plates / E. Carrera, S. Brischetto // Applied Mechanics Reviews. – 2009. – Vol. 62. – pp. 1–17.
6. Computational Models for Sandwich Panels and Shells / A.K. Noor, W.S. Burton, C.W. Bert // Applied Mechanics Reviews. – 1996. – Vol. 49, No. 3. – pp. 155–199.
7. Sandwich Structures / J.R. Vinson // Applied Mechanics Reviews. – 2001.– Vol.54, No.4. – pp. 201-214.
Кучеренко В.В.
студент V курсу економіко-гуманітарного факультету
(м. Мелітополь)
Наук. кер.: д. т. н., професор Верещага В.М.
РЕАЛІЗАЦІЯ ЗГУЩЕННЯ ТОЧКОВОГО РЯДУ В ПРОГРАМУВАННІ З ВИКОРИСТАННЯМ ТОЧКОВОГО ЧИСЛЕННЯ
Хай задана множина точок в декартовій системі координат XOY. Необхідно виконати переведення декартових координат точок до нової системи координат системи САВ. Точка С є початком декартової системи координат, СА і СВ є одиницями виміру вздовж вісей, але їх довжини не дорівнюють одиниці.
Рис.1 Пояснювальна схема
Точки н.с.к. мають наступний вигляд:
]
0
;
0
[
C
;
)]
max(
;
2
)
(
[
]
[
1
]
[
]
[
y
A
A
C
A
x
i
x
i
x
-
-
+
;
]
2
)
(
);
[max(
]
[
1
]
[
2
]
[
y
i
y
i
y
A
A
C
x
B
+
+
-
+
.
Для позначення точок згущення не достатньо використовувати стандартний тип TPoint, адже він є цілочисельний, тому доцільно буде створити новий тип TnPoint, об’єктами якого будуть X та Y типу real;
Точки у новій системі мають наступні координати:
;
)
(
)
(
C
q
C
B
p
C
A
A
i
i
i
+
-
+
-
=
[5].
Хай маємо точки супровідної ламаної лінії (СЛЛ), які задані у декартовій системі координат. Після переведення їх до н.с.к необхідно знайти довжини сторін ai, ki, ai+1 і координати точки перетину
1
2
1
+
+
-
Ç
=
i
i
i
i
i
A
A
A
A
K
[5].
Маючи координати Ki ми маємо змогу знайти довжини сторін.
Надалі необхідно знайти центр вписаного кола за формулою
;
1
1
1
+
+
+
+
+
´
+
´
+
´
=
i
i
i
i
i
i
i
i
i
a
k
a
A
a
K
k
A
a
Ii
, в програмуванні ця функція буде мати наступний вигляд:
function TLine2d.fIi(Ai0, Ai, Ai1, Ai2: TPoint; XY: char): real;
var ka,kb,kc: real;
begin
ka := fa(Ai0, Ai, Ai1, Ai2);
kb := fb(Ai0, Ai, Ai1, Ai2);
kc := fc(Ai0, Ai, Ai1, Ai2);
case XY of
'X': Result := ((ka*Ai.X + kb*fKi(Ai0, Ai, Ai1, Ai2, 'X') + kc*Ai1.X))/(ka + kb + kc);
'Y': Result := ((ka*Ai.Y + kb*fKi(Ai0, Ai, Ai1, Ai2, 'Y') + kc*Ai1.Y))/(ka + kb + kc);
end;
end;
Лістинг 1. Знаходження точки Ii
Маючі знайдені раніше дані ми можемо вирахувати координати точок згущення використовуючи формулу
s
q
p
s
A
q
I
p
A
M
i
i
i
+
+
´
+
´
+
´
=
+
1
[5]. Потрібно зауважити, що коефіцієнти p,q і s можуть бути будь-якими, але для того, щоб точка згущення знаходилась в центрі трикутної зони опуклості можна їх узяти рівними один одному p=q=s=1/3.
M.X := (Ai.X*p + fIi(Ai0,Ai, Ai1, p,q, 'X')*q + Ai1.X*s)/(p+q+s);
M.Y := (Ai.Y*p + fIi(Ai0,Ai, Ai1, p,q, 'Y')*q + Ai1.Y*s)/(p+q+s);
Лістинг 2. Знаходження точки згущення
Література
1. Балюба І.Г. Конструктивна геоматрія різноманітностей у точковому численні.Автореферат докторської дисертафії. – К.:1995.-38с.
2. Найдиш В.М. Дискретна інтерполяція.- Мел.:2008.- 250 с.
3. Балюба І.Г., Корнілов С.Л., Малютіна Т.П. Вычислительная геометрия в точечном исчислении.- Макеевка:ДГАСА,1990.-52с..
4. Балюба І.Г. Основи математичного апарату точкового числення./Балюба І.Г., Поліщук В.І., Малютіна Т.П. // Прикл. геом. та інж. граф. Праці ТДАТА-вип.4, т.29. Мелітополь:ТДАТА,2005. с. 22-30.
5. Бездітний А.О. Побудова опуклого згущеного точкового ряду з використанням точкового числення // Геометричне та комп’ютерне моделювання / Збірник наукових праць – Вип. 24. – Харків, 2009. – с. 163-168.
Липська Ірина
студентка V курсу математичного факультету НУ
Наук. кер.: д. т. н., професор Гоменюк С.І.
РОЗРОБКА ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ ОБЛІКУ КРЕДИТУВАННЯ СТУДЕНТІВ ІЗ ЗАСТОСУВАНЯМ ТЕХНОЛОГІЙ ФАЙЛ-СЕРВЕР
Кредит (від лат. creditum – суда) – грошові кошти, надані банком або іншою кредитною організацією (кредитором) за кредитним договором позичальникові на умовах зворотності і, як правило, платності (у вигляді відсотків за користування).
Інформаційна система, як система управління, тісно пов’язується, з системами збереження та видачі інформації, яка забезпечує обмін інформацією в процесі керування. Вона охоплює сукупність засобів та методів, що дозволяють користувачу збирати, зберігати, передавати і обробляти відібрану інформацію.
В наш час розвиток освіти вимагає створення різноманітних програм де кредит надається державою - студентам на сплату рахунку за навчання всього періоду чи його частини, який за умовою договору він повинен почати виплачувати через рік після закінчення навчання.
Для полегшення праці бухгалтерів розроблена база даних (база даних – сукупність пов’язаних даних, організованих за певними правилами, що передбачають загальні принципи опису, зберігання і маніпулювання, незалежна від прикладних програм) на основі технології файл - сервер по наданню кредиту на навчання студентам Запорізького національного університету. Дана програма автоматично нараховує суму кредиту, проценти, термін погашення, заборгованість та ін. Під технологією «файл – сервер» мається на увазі додаток, схожий по своїй структурі з локальними застосуваннями, що використовують мережевий ресурс для зберігання програми і даних, тобто сервер призначений для зберігання файлів і організацію загального доступу до них.
Щоб реалізувати програму було обрано середовище розробки MS Visual Studio. Для цього спочатку була розроблена схеми ER діаграма моделі даних, що дозволяє описувати концептуальні схеми побудови бази даних. Вона являє собою графічну нотацію, засновану на блоках і лініях, що сполучають їх, за допомогою яких можна описувати об'єкти і стосунки між ними. В програмному забезпечені Access за допомогою мови SQL було створено всі необхідні таблиці прописані зв’язки між ними, запити, форми. Розроблена база даних було протестована, після чого перенесена в середу Visual Studio та повністю реалізована.
Отже дана програма не тільки полегшила роботу працівників планово-фінансового бухгалтерського відділу, а й дозволила мінімізувати помилки, що пов’язані з людським фактором.
Література
1. Режим доступу: http://ru.wikipedia.org/wiki/База_данных.
2. Режим доступу: http://uk.wikipedia.org/wiki/Кредит.
3. Режим доступу: http://uk.wikipedia.org/wiki/SQL.
4. Режим доступу: http://law-enc.net/Кредит.
Сабо Ігор
аспірант ІІ року навчання
математичного факультету ЗНУ
Наук. кер.: д. т. н., професор Толок В.О.
ОСОБЛИВОСТІ РОЗВ’ЯЗКУ ЗАДАЧІ ПРО ШТАМП МЕТОДОМ ПОЧАТКОВИХ ФУНКЦІЙ
У даній роботі розглядаються необхідні й достатні умови збіжності розв’язку задачі про штамп методом початкових функцій. Розглянуто збіжність кожної функції окремо й на підставі отриманих результатів зроблений висновок щодо умов і характеру збіжності розв’язку в цілому.
Задача про штамп має наступні граничні умови [1]:
,
0
)
,
(
)
,
0
(
,
0
)
,
(
)
,
0
(
,
0
)
,
(
)
,
0
(
=
=
=
=
=
=
y
l
y
y
l
y
y
l
v
y
v
x
x
y
y
s
s
s
s
.
0
)
0
,
(
,
0
)
,
(
,
0
)
0
,
(
,
)
sin(
)
,
(
0
0
1
=
=
=
=
=
=
=
=
å
¥
=
X
x
X
h
x
V
x
v
l
nx
V
h
x
v
xy
h
xy
n
n
h
t
t
p
d
Розв’язок даної задачі методом початкових функцій було наведено Власовим В.З. у вигляді нескінченних рядів. Переміщення й напруження плити визначаються в наступному вигляді [1]:
)),
(
)
(
)
(
))
(
)
(
)
2
1
(((
2
)
cos(
1
h
b
h
b
b
h
b
b
b
b
n
x
b
d
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
sh
sh
ch
ch
sh
U
+
-
-
D
-
=
å
¥
=
)),
(
)
(
)
(
))
(
)
(
)
1
(
2
((
2
)
sin(
1
h
b
h
b
b
h
b
b
b
b
n
x
b
d
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
ch
sh
sh
ch
sh
V
-
+
-
D
=
å
¥
=
)),
(
)
(
)
(
))
(
)
(
((
)
sin(
1
h
b
h
b
b
h
b
b
b
b
x
b
b
d
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
sh
sh
ch
ch
sh
h
Y
-
+
D
=
å
¥
=
)),
(
)
(
)
(
)
(
(
)
cos(
1
2
h
b
h
b
h
b
b
x
b
b
d
n
n
n
n
n
n
n
n
n
sh
sh
sh
ch
h
X
-
D
=
å
¥
=
)),
(
)
(
)
(
))
(
)
(
((
)
sin(
1
h
b
h
b
b
h
b
b
b
b
x
b
b
d
s
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
x
sh
sh
ch
ch
sh
h
+
-
D
=
å
¥
=
де
h
y
=
h
,
h
x
=
x
,
)
(
)
1
(
2
n
n
sh
b
n
-
=
D
,
l
h
n
n
p
b
=
,
ò
=
l
n
n
dx
x
h
x
V
l
0
)
sin(
)
,
(
2
a
d
,
l
n
n
p
a
=
.
Для всіх функцій при
1
¹
h
були отримані наступні умови збіжності: необхідна ознака –
0
lim
)
1
(
=
-
¥
®
h
b
d
n
e
n
n
; достатня ознака –
l
h
n
n
n
e
)
1
(
1
lim
h
p
d
d
-
+
¥
®
<
; достатня ознака знакозмінного ряду –
)
1
(
1
1
h
p
d
d
-
+
>
l
h
n
n
e
.
Для
U
й
V
при
1
=
h
були отримані наступні умови збіжності: необхідна ознака –
0
lim
=
¥
®
n
n
d
; достатня ознака –
1
lim
1
<
+
¥
®
n
n
n
d
d
; достатня ознака знакозмінного ряду –
1
+
>
n
n
d
d
.
Для
Y
й
x
s
при
1
=
h
були отримані наступні умови збіжності: необхідна ознака –
0
)
(
lim
=
¥
®
n
n
n
b
d
; достатня ознака –
1
lim
1
1
<
+
+
¥
®
n
n
n
n
n
b
d
b
d
; достатня ознака знакозмінного ряду –
1
1
+
+
>
n
n
n
n
b
d
b
d
.
Для
X
при
1
=
h
були отримані наступні умови збіжності: необхідна ознака – виконується завжди; достатня ознака –
l
h
n
n
n
n
n
e
p
b
d
b
d
2
2
2
1
1
lim
<
+
+
¥
®
; достатня ознака знакозмінного ряду –
2
1
1
2
2
2
)
1
(
)
1
(
1
+
+
-
>
-
+
n
n
n
n
n
n
e
e
b
d
b
d
b
b
.
Таким чином, можна зробити висновок, що чим ближче до основи плити (чим менше значення
h
) – тим краще збігається розв’язок для всіх функцій. На границі плити (при
1
=
h
) треба розглядати збіжність кожної функції окремо.
Література
1. Балки, плиты и оболочки на упругом основании / В.З. Власов, Н.Н. Леонтьев. – М: Физматгиз, 1960. – 491 с.
Сурело Ольга
студентка V курсу математичного факультету ЗНУ
Наук. кер.: д. т. н, професор Гоменюк С.І.
РОЗРОБКА ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ ОБЛІКУ ФІНАНСОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ТЕХНОЛОГІЇ КЛІЕНТ-СЕРВЕР
Інформаційні технології – досить широке визначення, під яке потрапляє ряд окремих технічних засобів і прийомів роботи з інформацією. Але, як правило, у процесі роботи з інформацією люди мають справу з цілком певною пов'язаною послідовністю взаємодій з різними технічними засобами. В залежності від шкали часу (від оперативних до довгостроково-стратегічних завдань) і масштабу дій (від одного робочого місця до цілої компанії) можуть виявлятися різні зв'язки і послідовності, і для управління ними потрібні різні методи. Методи варіюються також за ступенем алгоритмізації та раціоналізації. Найбільш раціонально алгоритмізованою сукупністю методів і засобів роботи з інформацією є інформаційна система (ІС).
Інформаційні системи досить давно знаходять (в тому чи іншому вигляді) досить широке застосування в життєдіяльності людства. Це пов'язано з тим, що для існування цивілізації необхідний обмін інформацією – передача знань, як між окремими членами і колективами суспільства, так і між різними поколіннями. Найдавнішими і найпоширенішими ІС вважають бібліотеки, адже там збирають книжки, зберігають їх, дотримуючись певних правил, створюють каталоги різного призначення для полегшення доступу до книжкового фонду. Видаються спеціальні журнали та довідники, що інформують про нові надходження, ведеться облік видачі.
Інформаційна система – сукупність організаційних і технічних засобів для збереження та обробки інформації з метою забезпечення інформаційних потреб користувачів. Інформаційні системи бувають різного призначення та масштабу, але мають ряд загальних властивостей, таких як: збір, аналіз, зберігання та обробка інформації. У залежності від ступеня (рівня) автоматизації виділяють ручні, автоматизовані й автоматичні інформаційні системи.
Актуальною для багатьох ВНЗ є побудова інформаційної системи по наданню кредитів студентам на навчання із застосуванням технології клієнт-сервер (в тому числі і в ЗНУ).
Для цього потрібно розв’язати наступні задачі: створити базу даних в Microsoft Visual Studio 2005. Описати етапи її побудови. Ознайомитись з Microsoft SQL Server та практично її застосувати, вивчити архітектуру клієнт-сервер, за допомогою якої буде здійснюватись передача, обробка та зберігання даних.
В процесі роботи бухгалтерії Запорізького національного університету з'явилася потреба в інформаційній системі. У зв'язку з такою необхідністю була розроблена база даних з метою автоматизації роботи по веденню записів, обліку та видачі кредитів студентам на навчання. У базі даних переслідуються такі цілі: автоматизувати застосування математичних методів до вирішення управлінських завдань, часткове звільнення співробітників від рутинної праці, знизити обсяг документів на папері, вдосконалити документообіг, забезпечити своєчасну обробку даних та отримання необхідної інформації. Забезпечити бухгалтерії можливість вільно входити до системи, оперативно і якісно використовувати функціональні можливості системи, легко та швидко знаходити необхідну інформацію по базі.
Система є не просто сховищем даних, а дозволяє: вносити та змінювати інформацію по кожному конкретному студенту, проводити пошук людей за різними критеріями, отримувати оперативну інформацію для прийняття оптимальних управлінських рішень, отримувати інформацію по боржникам, а також визначає права доступу до певної інформації, що зберігається в базі даних. Є можливість додавати, оновляти, видаляти інформацію.
Інформаційна система – це унікальна база даних, до якої входить інформація про студента, а саме: прізвище, ім’я, по-батькові, спеціальність, на якій навчається, форма навчання, наказ по кредиту, номер договору, адреса проживання, телефон, ідентифікаційний код и т.д.; а також інформація про наданий кредит студенту на навчання: його сума, початок повернення, погашення, заборгованість, залишок, нараховані відсотки і т.д.
Таким чином, інформаційна система в майбутньому має практичне застосування. Вона виконує задачі, поставлені на етапі проектування. Розроблена програма зберігає інформацію, збирає, аналізує, шукає, редагує, вводить інформацію.
Література
1. Інформаційна система / http://uk.wikipedia.org/wiki/Інформаційна_система.
2. Информационные системы / http://www.itcompanies.ru/04info.html.
3. Інформаційні системи та бази даних /
http://emerecu.ukma.kiev.ua/books/BD/intr.doc.
Таравська Карина
студентка ІІ курсу Економіко-правничого коледжу
Наук. кер.: Ходаковська А.В.
ЧИСЛА ФІБОНАЧЧІ
Теорія чисел Фібоначчі виросла із знаменитого «завдання про кроликів», що має семісотпятідесятілетнюю давність, числа Фібоначчі до цих пір залишаються одним з самих цікавих розділів елементарної математики.
Числа Фібоначчі або Послідовність Фібоначчі - числова послідовність, що володіє рядом властивостей. Послідовність Фибоначчі починається так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... У «Книзі абака» Леонардо сформулював завдання про кроликів, вирішенням якого вийшла послідовність чисел, де подальше число дорівнює сумі два попередніх - відома послідовність Фібоначчі. Леонардо Фібоначчі познайомив європейців з десятковою системою числення.
Числа Фібоначчі ділять наше життя на етапи по кількості прожитих років. Числа Фібоначчі називають етапи розвитку людини. Феномен золотого перетину відомий людству дуже давно. Класичними проявами золотого перетину є предмети ужитку, скульптура і архітектура, математика, музика і естетика. Золотий Перетин - це ділення відрізання на дві частини в такому співвідношенні, при якому велика частина відноситься до