เอกสารประกอบการบรรยาย structural equation ...¹บบจ...

Asst.Prof. Surames Piriyawat, Ph.D. 1/22 Dept. of Civil Eng, Burapha University

แบบจาลองสมการเชงโครงสรางแบบจาลองสมการเชงโครงสรางและและการศกษาพฤตกรรมการเดนทางการศกษาพฤตกรรมการเดนทาง

SSttrruuccttuurraall EEqquuaattiioonn MMooddeelliinngg aanndd TTrraavveell BBeehhaavviioorr SSttuuddyy

ผศ.ดร. สรเมศวร พรยะวฒน สาขาวศวกรรมขนสงและการจราจร ภาควชาวศวกรรมโยธา คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยบรพา กนยายน 2553

Structural Equation Modeling and Travel Behavior Study


แบบจาลองสมการเชงโครงสรางแบบจาลองสมการเชงโครงสรางและการศกษาพฤตกรรมการเดนทางและการศกษาพฤตกรรมการเดนทาง SSttrruuccttuurraall EEqquuaattiioonn MMooddeelliinngg aanndd TTrraavveell BBeehhaavviioorr SSttuuddyy

เอกสารนจดทาขนเพอประกอบการบรรยายเรอง “แบบจาลองสมการเชงโครงสรางและการศกษา

พฤตกรรมการเดนทาง (Structural Equation Modeling and Travel Behavior Study)” โดยเนอหาหลกของ

เอกสารน ไดนามาจากหนงสอ “โมเดลลสเรล: สถตวเคราะหสาหรบการวจย” พมพครงท 3 โรงพมพแหง

จฬาลงกรณมหาวทยาลย พ.ศ. 2542 แตงโดย ศาสตราจารย ดร. นงลกษณ วรชชย ภาควชาวจย

การศกษา คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย เนอหาทนาเสนอ ประกอบดวยรายละเอยดโดยยอ

เกยวกบแบบจาลองสมการเชงโครงสรางตามหวขอดงน

• องคประกอบของแบบจาลองสมการเชงโครงสราง

• ประเภทของแบบจาลองสมการเชงโครงสราง

• วธการเขยนคาสงในโปรแกรมลสเรล

• การตรวจสอบความถกตองของแบบจาลอง

1. องคประกอบของแบบจาลองสมการเชงโครงสราง

แบบจาลองสมการเชงโครงสรางมองคประกอบพนฐานทสาคญดงตอไปน (นงลกษณ วรชชย, 2542)

รปท 1 องคประกอบของแบบจาลองสมการเชงโครงสราง ทมา นงลกษณ วรชชย (2542)

จากรปท 1 แสดงตวอยางของแบบจาลองสมการเชงโครงสรางทมองคประกอบเตมรปแบบ ซง

ประกอบดวยตวแปรภายนอก (Exogenous variables) และตวแปรภายใน (Endogenous variable) ทงตวแปร

ภายนอกและตวแปรภายในจะประกอบดวยตวแปรแฝง (Latent variable) และตวแปรสงเกตได (Observed



variable) โดยตวแปรแฝงจะไมสามารถวดคาไดในตวมนเอง แตจะวดคาไดจากตวแปรสงเกตไดทเปน

องคประกอบของแตละตวแปรแฝงนนๆ (นงลกษณ วรชชย, 2542)

ในแบบจาลองสมการเชงโครงสรางเตมรปแบบจะประกอบดวยแบบจาลองยอยทสาคญ 2 แบบจาลอง

ไดแก แบบจาลองการวด (Measurement model) และแบบจาลองสมการโครงสราง (Structural model)

แบบจาลองการวด คอแบบจาลองทแสดงความสมพนธระหวางตวแปรแฝงและตวแปรสงเกตไดหรอตวแปรวดคา

ได แบบจาลองการวดจะมทงแบบจาลองการวดสาหรบตวแปรภายนอก (Exogenous measurement model)

และแบบจาลองการวดสาหรบตวแปรภายใน (Endogenous measurement model) สาหรบแบบจาลองสมการ

โครงสราง คอแบบจาลองทแสดงความสมพนธระหวางตวแปรแฝงภายนอกและตวแปรแฝงภายใน จากรปท 2.8

สามารถเขยนความสมพนธของแบบจาลองในรปของสมการเมทรกซไดดงตอไปน (นงลกษณ วรชชย, 2542)

แบบจาลองการวดสาหรบตวแปรภายนอก

32323

22221212

11111

3

2

1

2

1

32

2221

11

3

2

1

0

0

δξλδξλξλ

δξλ

δδδ

ξξ

λλλ

λδξ

+=++=

+=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+Λ=

X

XX

X

X

XX

X

X

XXXXXX

X

แบบจาลองการวดสาหรบตวแปรภายใน

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+Λ=

3

2

1

2

1

32

21

11

3

2

1

000

εεε

ηη

λλλ

εη

Y

Y

Y

Y

YYY

Y

32323

21212

11111

εηλεηλεηλ

+=+=+=

Y

Y

Y

YYY

แบบจาลองสมการโครงสราง

22221211212

11111

2

1

2

1

2221

11

2

1

212

1 0000

ζξγξγηβηζξγη

ζζ

ξξ

γγγ

ηη

βηη

ζξβηη

+++=+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

+Γ+=

โดยท

=X Eks = เวคเตอรตวแปรภายนอกสงเกตได X ขนาด NX x 1

=Y Wi = เวคเตอรตวแปรภายในสงเกตได Y ขนาด NY x 1



=ξ Xi = เวคเตอรตวแปรภายนอกแฝง K ขนาด NK x 1

=η Eta = เวคเตอรตวแปรภายในแฝง E ขนาด NE x 1

=δ Delta = เวคเตอรความคลาดเคลอน d ในการวดตวแปร X ขนาด NX x 1

=ε Epsilon = เวคเตอรความคลาดเคลอน e ในการวดตวแปร Y ขนาด NY x 1

=ζ Zeta = เวคเตอรความคลาดเคลอน z ของตวแปร η ขนาด NE x 1

=Λ X Lambda-X = LX = เมทรกซสมประสทธการถดถอยของ X บน ξ ขนาด NX x NK

=ΛY Lambda-Y = LY = เมทรกซสมประสทธการถดถอยของ Y บน η ขนาด NY x NE

=Γ Gamma = GA = เมทรกซอทธพลเชงสาเหตจาก ξ ไป η ขนาด NE x NK

=β Beta = BE = เมทรกซอทธพลเชงสาเหตระหวาง η ขนาด NE x NE

=Φ Phi = PH = เมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมระหวางตวแปรภายนอกแฝง

ξ ขนาด NK x NK

=Ψ Psi = PS = เมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมระหวางความคลาดเคลอน

ζ ขนาด NE x NE

=Θδ Theta-delta = TD = เมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมระหวางความคลาดเคลอน

δ ขนาด NX x NX

=Θε Theta-epsilon = TE = เมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวมระหวางความคลาดเคลอน

ε ขนาด NY x NY

2. ประเภทของแบบจาลองสมการเชงโครงสราง

Joreskog และ Sorbom (1989) ไดแบงแบบจาลองสมการเชงโครงสรางออกเปนแบบจาลองยอยได 3 กลม

(อางถงใน นงลกษณ วรชชย, 2542) ไดแก

2.1 โมเดลยอย I โมเดลการวดและโมเดลสาหรบการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (Measurement model and Confirmatory factor analysis model)

แบบจาลองกลมนประกอบดวยตวแปรภายนอกแฝง และตวแปรภายนอกสงเกตได แตไมมตวแปร

ภายใน เขยนในรปสมการไดดงตอไปน

δξ +Λ= XX หรอเขยนในรปเมทรกซไดดงน

[X] = [LX] [K] + [d] จากลกษณะสมการในโมเดล ผอานจะเหนไดวาโมเดลยอยกลมนไมมตวแปรภายในทงตวแปรภายใน

แฝง และตวแปรภายในสงเกตได ดงนนในการวเคราะหขอมล เมทรกซพารามเตอร LY,PS,TE,GA,BE จงมคา

เปนศนยทงหมด การกาหนดขอมลจาเพาะของโมเดลกาหนดรปแบบและสถานะของเมทรกซ LX,TD และ PH



เทานน แบบจาลองกลมนแบงออกไดเปน 3 แบบ ไดแก (1) Congeneric measurement models (2)

Confirmatory factor analysis models และ (3) Multitrait-multimethod models

2.1.1 โมเดลการวดคอนเจนเนอรค (Congeneric measurement models)

ตามหลกการวดผลการศกษาเมอมตวแปรสงเกตได X1 X2 X3 มคาคะแนนจรงเปน T1 T2 T3

ตามลาดบ จะแบงลกษณะของตวแปรสงเกตไดเปน 3 แบบ ตามคณสมบตของคะแนนจรง (True score)

กลาวคอ ถาสหสมพนธระหวางคะแนนจรงแตละคเปนคาสหสมพนธสมบรณ คอ มคาเทากบ 1.00 เรยกวา ตว

แปรคอนเจนเนอรค คอ ตวแปรทมคะแนนจรงรวมกน ถาความแปรปรวนของคะแนนจรงทกตวเทากน และความ

แปรปรวนของความคลาดเคลอนเทากนดวยเรยกวาเปน ตวแปรคขนาน (Parallel measures) และถาคาความ

แปรปรวนของคะแนนจรงทกตวเทากน แตความแปรปรวนของความคลาดเคลอนไมเทากน เรยกวาเปน ตวแปร

เทยบเทาทาว (Tau equivalent measures) จากนยามขงตวแปรเจนคอนเนอรคขางตน นามาเขยนเปนโมเดล

การวจยจะไดลกษณะเปนโมเดลลสเรลทเปนโมเดลยอย I ดงรปท 2 (ก) และ (ข) ตามภาพ (ก) เปนโมเดลลสเรล

การวดองคประกอบเดยวคอนเจนเนอรค (One factor congeneric measurement model)

2.1.2 โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (Confirmatory factor analysis models)

การวเคราะหองคประกอบเปนวธการทางสถต ใชศกษาความสมพนธระหวางตวแปรสงเกตไดจากชด

หนงวาเกดจาตวแปรแฝงหรอคณลกษณะคณลกษณะแฝงทเปนองคประกอบรวมอยางไร การวเคราะห

องคประกอบทาได 2 แบบคอ การวเคราะหองคประกอบเชงสารวจ (Exploratory factor analysis) และการ

วเคราะหองคประกอบเชงยนยน ในการวเคราะหองคประกอบเชงสารวจนนนกวจยไมมขอกาหนดเกยวกบ

โครงสรางความสมพนธระหวางตวแปรแฝงและตวแปรสงเกตได ทราบแตเพยงองคประกอบรวมทคาดวาจะม

และเชอวาอทธพลตอความแปรสงเกตได ผลการวเคราะหองคประกอบขนอยกบขอมลทได สวนในการวเคราะห

องคประกอบเชงยนยนนนนกวจยตองม

(ก) โมเดลการวดองคประกอบเดยวคอนเจนเนอรค (ข) โมเดลการวดพหองคประกอบคอนเจนเนอรค

รปท 2 โมเดลยอย I ในโปรแกรมลสเรล ทมา นงลกษณ วรชชย (2542)

d1 d3 X1 K X3

X2

d2 d1 d2 d3 d4 d5

X5 X4 X3 X2 X1

K2 K1



(ค) โมเดลการวเคราะหองคประกอบเชงยนยน (ง) โมเดลหลากลกษณะหลายวธ

รปท 2 โมเดลยอย I ในโปรแกรมลสเรล (ตอ) ทมา นงลกษณ วรชชย (2542)

สมมตฐานวจยแนนอนวามองคประกอบใดสงอทธพลไปยงตวแปรสงเกตได กลาวอกอยางหนงคอ

นกวจยทราบโครงสรางความสมพนธระหวางตวแปร และกาหนดเปนโมเดลการวจยไวดงตวอยางโมเดลลสเรล

ในภาพท 2 (ค) การวเคราะหองคประกอบเชงยนยน คอการตรวจสอบวาขอมลเชงประจกษสอดคลองกบโมเดล

การวจย วธการวเคราะหนเปนประโยชนมากในการตรวจสอบความตรงเชงโครงสราง (Construct validity)

2.1.3 โมเดลหลากลกษณะหลายวธ (Multitrait-multimethod models) โมเดลหลากลกษณะหลายวธเปนประโยชนตอการตรวจสอบความตรงเชงโครงสรางเพราะเปนโมเดลท

ใชในวธการหาความตรงดวยวธหลากลกษณะหลายวธซง Campbell และ Fiske (อางใน Kerlinger, 1973 : 46)

ปรบปรงวธการรวมกลม-การจาแนกกลม (Convergence and discriminability) วธการนกาหนดตวแปรแฝง

หรอองคประกอบทตองการวดหลายตว และวธการวดหลายวธตามภาพท 2 (ง) มองคประกอบ K1,K2 และ

วธการวด K3,K4 หลกการตรวจสอบความตรงพจารณาจาก เมทรกซสหสมพนธระหวางตวแปรแฝง ซงใน

โปรแกรมลสเรลพจารณาจากเมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวม PH และเมทรกซสหสมพนธระหวาง

ตวแปรสงเกตได

2.2 โมเดลยอย II โมเดลความสมพนธโครงสรางเชงสาเหต (Causal structural models)

แบบจาลองกลมนประกอบดวยแบบจาลองความสมพนธทงแบบทมและไมมความคลาดเคลอนในการ

วด แบบจาลองทไมมความคลาดเคลอนในการวดจะประกอบขนดวยตวแปรสงเกตไดทงหมด โดยไมมตวแปร

แฝง เขยนรปสมการไดดงตอไปน

d1 d2 d3 d4 d5

X5 X4 X3 X2 X1

K2 K1

d1 d2 d3 d4 d5 d6

X5 X4 X3 X2 X1

K2 K1

X6

K3 K4



ζβ +Γ+= XYY หรอเขยนในรปเมทรกซไดดงน

[Y] = [BE][Y] + [GA][X] + [z]

จากลกษณะสมการโมเดลผอานจะเหนไดวาโมเดลกลมนไมมตวแปรแฝงทงทเปน ตวแปรภายในและ

ตวแปรภายนอก ดงนนในการวเคราะหขอมล เมทรกซพารามเตอร LY LX TD และ TE จงมคาเปนศนยทงหมด

การกาหนดขอมลจาเพาะของโมเดลกาหนดรปแบบและสถานะของเมทรกซ GA BE PH และ PH เทานน

โมเดลความสมพนธโครงสรางเชงสาเหต ทมคลาดเคลอนในการวดจะมตวแปรครบทกประเภทไดตาม

โมเดลใหญในโปรแกรมลสเรล เมอเขยนในรปสมการจะประกอบดวยสมการการวดสองสมการ และสมการ

โมเดลโครงสรางหนงสมการ ดงน

[X] = [LX][K] + [d] [Y] = [LY][E] + [e] [E] = [BE][E] + [GA][K] + [z]

แบบจาลองกลมนยงแบงออกไดเปน 3 แบบ ไดแก (1) Regression models and ANOVA models

(2) Path analysis และ (3) Multiple indicators and Multiple causes models หรอ MIMIC models

2.2.1 โมเดลการถดถอยและโมเดลการวเคราะหความแปรปรวน (Regression models and ANOVA models) โมเดลการวเคราะหความแปรปรวนเปนกรณหนงของโมเดลการถดถอย นกวจยแปลง(Transform) ตว

แปรตนในการวเคราะหการถดถอยใหเปนตวแปรดมม (Dummy variables) แลวนาขอมลไปวเคราะหดวยการ

วเคราะหการถดถอย จะไดผลการวเคราะหเหมอนกบการวเคราะหความแปรปรวนทกประการ โมเดลการ

วเคราะหความแปรปรวนและโมเดลการถดถอย เมอเขยนในรปโมเดลลสเรลจงมลกษณะโมเดลแบบเดยวกน

ดงนนผ เขยนจงเสนอแตโมเดลการถดถอย ลกษณะของโมเดลการถดถอยยงแบงไดตามจานวนตวแปรตาม ถาม

ตวแปรตามตวเดยวเปนโมเดลการถดถอยพหคณ ถามตวแปรตามหลายตวแปรเปนโมเดลการถดถอยพหคณ

สาหรบตวแปรพหนาม (Multivariate multiple regression models) ตามลกษณะโมเดลยอยในรปท 3 (ก) คอ

โมเดลการถดถอยพหคณ มตวแปรตวเดยวไดรบอทธพลจากตวแปรตน 4 ตวแปร โมเดลยอย (ง) คอ โมเดลการ

ถดถอยพหคณสาหรบตวแปรพหนาม มตวแปร 2 ตว แตละตวไดรบอทธพลจาก ตวแปรตน 2 ตวแปร โมเดลยอย

ทงสอง โมเดลนไมมความคลาดเคลอนในการวดตวแปรตน สวนโมเดลยอย (ข) (ค) และ (จ) เปนโมเดลการ

ถดถอยทมความคลาดเคลอนในการวดตวแปร กลาวคอ โมเดล (ข) และ (ค) เปนโมเดลการถดถอยพหคณมตว

แปรตามตวเดยว โมเดลแรกมความคลาดเคลอนในการวดตวแปรตนและโมเดลหลงมความคลาดเคลอนในการ

วดตวแปรตนและตวแปรตาม สวนโมเดลยอย (จ) เปนโมเดลการถดถอยพหคณ

2.2.2 โมเดลสาหรบการวเคราะหอทธพล (Path analysis)

การวเคราะหอทธพลดวยโปรแกรมลสเรลนนสามารถวเคราะหไดวา โมเดลมตวแปรแฝงหรอตวแปร

สงเกตได วเคราะหไดทงความสมพนธทางเดยวและความสมพนธยอนกลบโมเดลยอยในรปท 3 (ฉ) แสดงโมเดล



ลสเรลสาหรบอทธพลแบบไมมความคลาดเคลอนในการวด และเปนโมเดลความสมพนธทางเดยว ตวแปรใน

โมเดลเปนตวแปรทสงเกตไดไมมตวแปรแฝง การกาหนดขอมลจาเพาะของโมเดลจงกาหนดรปแบบและสถานะ

ของเมทรกซพารามเตอร GA BE PH PS เทานน สวนเมทรกซ LX LY TE และ TD จะเปนศนยทงหมด ใน

กรณทมความคลาดเคลอนในการวด ตวแปรในโมเดลมทงตวแปรแฝงและตวแปรสงเกตไดลกษณะของโมเดล

ตรงกบโมเดลใหญในโปรแกรมลสเรล

2.2.3 โมเดลมมค (Multiple indicators and Multiple causes models or MIMIC models)

โมเดลมมค หมายถง โมเดลลสเรลทมตวแปรแฝงเพยงตวแปรเดยว โดยทตวแปรแฝงนนไดรบอทธพล

จากตวแปรภายนอกสงเกตไดหลายตวแปร และสงอทธพลไปยงตวแปรภายในสงเกตไดหลายตวแปร กลาวอก

อยางหนงคอ เปนโมเดลลสของคณลกษณะแฝงทมหลายสาเหตและวดไดจากตวบงชหลายตว ดงแสดงในรปท

3 (ช) ในทนมตวบงช 3 ตวแปร และมตวแปรสาเหต 3 ตวแปรตามลกษณะโมเดลจะเหนวาการวดตวแปร

ภายนอกสงเกตไดตองมขอตกลงขางตนวาไมมความคลาดเคลอนในการวดและในการวเคราะหขอมลจะกาหนด

ขอมลจาเพาะ เฉพาะรปแบบและสถานะของเมทรกซ PH BE GA PS LY และ TE เทานน สวนเมทรกซ TD

และ LX มคาเปนศนยทงหมด โมเดลมมคนเปนประโยชนมากในการตรวจสอบความเปนเอกมต

(Unidimensionality) ในการวจยสาขาในการวดผลการศกษา

รปท 3 โมเดลยอย II ในโปรแกรมลสเรล ทมา นงลกษณ วรชชย (2542)

K Y

X2

X1

e

d2

d1

Y

X2

X1 e

d2

d1

K E

z

(ค) โมเดลการถดถอย

(ข) โมเดลการถดถอย

X5

Y1

X4

X1

X2

X3 z

(ก) โมเดลการถดถอยพหคณ



รปท 3 โมเดลยอย II ในโปรแกรมลสเรล (ตอ) ทมา นงลกษณ วรชชย (2542)

2.3 โมเดลยอย III โมเดลไมมตวแปรภายนอกสงเกตได (Non-observable exogenous variable models)

แบบจาลองกลมนประกอบดวยตวแปรภายนอกแฝง ตวแปรภายในแฝง และตวแปรภายในสงเกตได

เปนองคประกอบ หรอในบางกรณอาจไมมตวแปรภายนอกแฝงกได เขยนสมการความสมพนธระหวางตวแปรได

ดงน

ζξβηηεη+Γ+=

+Λ= YY

หรอเขยนในรปเมทรกซไดดงน

[Y] = [LY][E] + [e] [E] = [BE][E] + [GA][K] + [z]

จากโมเดลสมการขางตน จะเหนไดวาสมการเมทรกซ LX และ TD เปนศนย การกาหนดขอมลจาเพาะ

ของโมเดลและกาหนดรปแบบและสถานะของเมทรกซ LY BE PS TE GA และ PH เทานน ในกรณทโมเดล

K1

Y1

X1

X2

X5

X4

X3

z2

E1

K2

K3

E2 Y2

Y3

z1

e3

e2

e1

d1

d2

d3

d4

d5

Y1

Y4 Y2

X1 Y3

z1

z2

z3

z4

Y1

E

z

Y2

X3

X2

X1

Y3

e2

e3

e1

z1

Y2

Y1

X4

X1

X2

X3 z2

(ง) โมเดลการถดถอยพหคณตวแปรพหนาม (จ) โมเดลลสเรล

(ฉ) โมเดลการวเคราะหอทธพล (ช) โมเดลมมค



ยอยไมมตวแปรภายนอกแฝงดวยแลว เมทรกซ GA และ PH จะมคาเปนศนยดวยและนกวจยเพยงแตประมาณ

คาพารามเตอรจากสเมทรกซ คอ LY BE PS และ TE เปนตน แบบจาลองกลมนยงแบงไดเปน 3 กลมยอย

ไดแก (1) Second order factor analysis (2) Two-wave models และ (3) Simplex model

2.3.1 โมเดลการวเคราะหองคประกอบในอนดบทสอง (Second order factor analysis)

ในการวจยทางสงคมศาสตรและพฤตกรรมศาสตรโดยทวไป เมอนกวจยตองการศกษาตวแปรแฝงจาก

ชดของตวแปรสงเกตไดนกวจยนยมใชการวเคราะหองคประกอบไมวาจะเปนการวเคราะหองคประกอบเชง

สารวจ หรอการวเคราะหองคประกอบเชงยนยนเทานน การวเคราะหองคประกอบยงมอกวธหนง คอการ

วเคราะหองคประกอบอนดบทสอง

โมเดลการวเคราะหองคประกอบอนดบทสอง แสดงไวในภาพท 4 (ก) ตามภาพจะเหนวาองคประกอบ

อนดบทสอง (K1 และ K2) แสดงออกหรอมอทธพลตอองคประกอบอนดบแรก (E1 E2 และ E3) ซงมอทธพลตอ

ตวแปรสงเกตไดทง 5 ตว ตามโมเดลนนกวจยตองกาหนดขอมลจาเพาะของโมเดลโดยกาหนดรปแบบและ

สถานะของเมทรกซพารามเตอร รวม 6 เมทรกซ คอ LY BE PS TE GA และ PH

2.3.2 โมเดลสองคลน (Two-wave models)

ลกษณะเดนของโปรแกรมลสเรลทสาคญอกอยางหนง คอ ความสามารถในการวเคราะหขอมลระยะ

ยาว (Longitudinal data) หรอขอมลอนกรมเวลา (Time series data) ซงมการใชวจยวดตวแปรเดยวกนจาก

หนวยตวอยางเดมซาๆ กนหลายครง การวเคราะหขอมลระยะยาวกคอ การประเมนความเปลยนแปลงหรความ

เจรญเตบโตของคณลกษณะทนกวจยศกษา และการวเคราะหวาความเปลยนแปลงในชวงเวลาดงกลาวเกดขน

เนองจากตวแปรสาเหตอะไร ถามการเกบขอมลระยะยาวโดยมการเกบขอมลสองครง ลกษณะโมเดลการวจยจะ

มลกษณะเปนโมเดลสองคลน ดงแสดงไวในรปท 4 (ข)

2.3.3 โมเดลซมเพลกซ (Simplex models)

โมเดลซมเพลกซมรปแบบความสมพนธระหวางตวแปรในโมเดลดงแสดงไวในรปท 4 (ค) โปรแกรมล

สเรลสามารถวเคราะหไดทงโมเดลซมเพลกซสมบรณ (Perfect simplex models) ซงไมมความคลาดเคลอนใน

การวด

(ก) โมเดลการวเคราะหองคประกอบอนดบทสอง

e1 e2 e3 e4 e5

Y5 Y4 Y3 Y2 Y1

K1

K1 K1 K1

K1 z1 z3

z2

รปท 4 โมเดลยอย III ในโปรแกรมลสเรล ทมา นงลกษณ วรชชย (2542)



รปท 4 โมเดลยอย III ในโปรแกรมลสเรล (ตอ) ทมา นงลกษณ วรชชย (2542)

นอกจากน Kline (1998) ไดจดประเภทของ SEM ออกเปนหมวดหมกวางๆ ไดแก Path analysis

Confirmatory factor analysis และ Hybrid model แตรปแบบและองคประกอบของแบบจาลองแตละประเภท

พบวามลกษณะทเหมอนกนกบของ Joreskog และ Sorbom (1989)

3. วธการเขยนคาสงในโปรแกรมลสเรล

โปรแกรมลสเรลตงแตเวอรชนท 8 จงสามารถเขยนคาสงได 2 แบบ คอ ภาษาลสเรล และภาษาซมพลส

ถานกวจยสงดวยภาษาลสเรล จะไดผลการวเคราะหในแบบภาษาลสเรล คอไดคาพารามเตอรและคาสถตในรป

เมทรกซ (นงลกษณ วรชชย, 2542) ในเอกสารน จะนาเสนอเฉพาะการเขยนคาสงดวยภาษาลสเรล โดยใน

หนงสอ “โมเดลลสเรล: สถตวเคราะหสาหรบการวจย” พมพครงท 3 โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย พ.ศ.

2542 แตงโดย ศาสตราจารย ดร. นงลกษณ วรชชย ภาควชาวจยการศกษา คณะครศาสตร จฬาลงกรณ

มหาวทยาลย ไดแนะนาการเขยนคาสงดวยภาษาลสเรลไว ดงน

e11 e21 e12 e22

E1 E2

Y11 Y21 Y12 Y22

เวลา = t = 1 เวลา = t = 2

z11 z22

(ข) โมเดลสองคลน

E4 E3 E2 E1

Y1 Y4 Y3 Y2

z4 z3z2z1

e1 e2 e3 e4

(ค) โมเดลซมเพลกซ



การเขยนคาสงในโปรแกรมลสเรลดวยภาษาลสเรล

ลกษณะของคาสงแบงเปน 5 สวน คอ

1. คาสงเกยวกบชอเรอง (Title)

2. ขอมล (Data)

3. การสรางโมเดล (Model construction)

4. ผลการวเคราะห (Output)

5. การสรางภาพแสดงเสนทางอทธพล (Path diagram)

1. ชอเรอง (Title) นกวจยอาจจะใสชองานการวเคราะห หรอชอปญหาวจยไวในสวนทเปนชอเรองไดโดยไมจากดความ

ยาว มขอกาหนดเพยงแตวาขอความทจะใสในบรรทดแรก ตองไมตงตนดวยตวอกษร DA และคอลมนสดทาย

ของแตละบรรทดตองเวนวาง ขอความสวนนจะถกพมพออกในตอนตนของการวเคราะหแตละสวน

2. ขอมล (Data) คาสงในสวนของขอมลเปนการกาหนดรายละเอยดของขอมลและลกษณะของเมทรกซทจะใชโปรแกรม

ลสเรลวเคราะห รปแบบของคาสงในสวนนตงตนดวยคาวา DA ตอดวยสญลกษณบอกลกษณะของขอมล ซง

อาจเขยนไดกลายแบบ รปแบบทงหมดของคาสงเกยวกบขอมลมดงตอไปน (คาสงสวนทอยในเครองหมาย < >

นน นกวจยเลอกใชเพยงตวเดยว สวนทเปน ตวพมพเลก คอ สวนทนกวจยตองเตมรายละเอยดเกยวกบขอมล)

DA NG = n NI = k NO = N MA = < MM, AM, CM, KM, OM, PM > LA <fixed format or *> <labels> <CM, KM, MM, OM, PM, RA> <fixed format or *> <data matrix or records> <ME, SD> <fixed format or *> <data> SE

โดยท

NG = จานวนกลม (default = 1)

NI = จานวนตวแปรสงเกตได นบรวมทงตวแปรภายนอกและภายใน

NO = จานวนหนวยตวอยาง หรอขนาดของกลมตวอยาง (default = 0 เมอเปนคะแนนดบ)

MA = ประเภทของเมทรกซทจะใชโปรแกรมลสเรลวเคราะห (default = CM) ม 6 แบบ

MM = เมทรกซโมเมนตรอบจดศนย



AM = เมทรกซโมเมนตแตงเตม (Augmented moment matrix)

CM = เมทรกซความแปรปรวน-ความแปรปรวนรวม

KM = เมทรซสหสมพนธ

OM = เมทรซสหสมพนธของคะแนนเหมาะทสด (Optimal scores)

PM = เมทรซสหสมพนธโพลคอลค

RA = ขอมลทเปนคะแนนดบ

LA = ชอตวปสงเกตได ชอของตวแปรไมมการเวนวรรค ถาจะมการเวนวรรค ตองใสใน

เครองหมายคาพดเดยว และชอตวแปรควรมความยาวไมเกน 8 ตวอกษร ถานกวจยไมใสชอตวแปร

โปรแกรมลสเรลจะกาหนดคาใหเปน Y1, Y2, …

<CM, KM, MM, OM, PM,> เลอกเพยงตวเดยว

คอ ประเภทของเมทรกซทเปนขอมลทจะวเคราะห ผอานควรแยกความแตกตางระหวางเมทรกซขอมล

และเมทรกซทจะใหโปรแกรมลสเรลวเคราะห

ME = คาเฉลยของตวแปร

SD = คาสวนเบยงเบนมาตรฐานของตวแปร

* = สวนทละไวโดยไมตองกาหนด (default)

ในกรณทนกวจยเตรยมเมทรกซสหสมพนธไวเรยงตามตวแปรแบบหนง แตในการวเคราะหตองการ

สลบทตวแปร นกวจยไมจาเปนตองพมพเมทรกซใหม เพยงแตใชคาสงใหโปรแกรมลสเรลจดลาดบตวแปรใหม

โดยใชคาสง SE ถาตวแปรทตองการจดลาดบมจานวนนอยกวาตวแปรในเมทรกซ นกวจยตองใสเครองหมาย /

ตามหลงดวย เชน ในเมทรกซสหสมพนธมตวแปรภายนอกสงเกตได 3 ตว ตวแปรภายในสงเกตได 5 ตว

เรยงลาดบจาก X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 โปรแกรมลสเรลจะรบเมทรกซเรยงจากตวแปรภายในสงเกตได

ไปหาตวแปรสงเกตภายนอกสงเกตไดจงตองเรยงลาดบตวแปรทง 8 ตวใหม ดงน

SE 4 5 6 7 8 1 2 3 ถาตองการวเคราะหขอมลเฉพาะตวแปร Y1, Y2, X2, X3 ใชคาสง

SE 4 5 2 3 / 3. การสรางโมเดล (Model construction) คาสงในสวนนเปนการกาหนดขอมลจาเพาะของโมเดล และใสเขาคอมพวเตอรโดยบอกรปแบบของ

เมทรกซ (Matrix form = mf) และสถานะของเมทรกซ (Matrix mode = mm) ของ เมทรกซทงแปดพารามเตอรท

ไดกาหนดขอมลจาเพาะของโมเดลไว ดงทไดกลาวแลวในตอนตนจากนนเปนการกาหนดสถานะของพารามเตอร

แตละตวทนกวจยตองการเปลยนแปลงจากทไดกาหนดไวในเมทรกซรวมทงหมด รปแบบของคาสงมดงน



MO NY = p NX = q NE = m NK = n LX = <mf.mm> LY = <mf,mm> GA = <mf,mm> BE= <mf,mm> PH = <mf.mm> C PS = <mf,mm> TD = <mf,mm> TE = <mf,mm> LE <fixed format or *> <labels> LK <fixed format or *> <labels> <FI, FR> LX(i,j) LY(i,j) GA(i,j) BE(i,j) PH(i,j) PS(i,j) TD(i,j) TE(i,j) <VA, ST> value LX(i,j) LY(i,j) GA(i,j) BE(i,j) PH(i,j) PS(i,j) TD(i,j) TE(i,j) PATH DIAGRAM

โดยท

NY = จานวนตวแปรภายในสงเกตได (Y) (default = 0)

NX = จานวนตวแปรภายนอกสงเกตได (X) (default = 0)

NE = จานวนตวแปรภายในแฝง (E) (default = 0)

NK = จานวนตวแปรภายนอกแฝง (K) (default = 0)

LX, LY, GA, BE, PH, PS, TD, TE คอ เมทรกซพารามเตอรทง 8 เมทรกซ

LE = ชอตวแปรภายในแฝง (E)

LK = ชอตวแปรภายนอกแฝง (K)

FI = กาหนดสถานะใหเปนพารามเตอรกาหนด

FR = กาหนดสถานะใหเปนพารามเตอรอสระ

VA = กาหนดสถานะใหเปนพารามเตอรเมทรกซ

ST = การกาหนดคาตงตน (Starting values) ของพารามเตอรในเมทรกซ

PATH / DIAGRAM = คาสงใหสรางภาพโมเดลแสดงอทธพลเปนคาสงยกเวนตองเขยนเตมคาและมใชโปรแกรม

ลสเรล 8

4. ผลการวเคราะห (Output) คาสงในสวนน เปนการกาหนดลกษณะของผลการวเคราะหทนกวจยตองการคาสงแยกออกเปน 4

กลม วธการเขยนคาสงตองนาคาสงในแตละกลมมาเขยนรวมกน โดยเขยนตามหลงคาวา OU รายละเอยดของ

คาสงทง 4 กลมมดงน

4.1 คาสงกาหนดวธการประมาณคาพารามเตอร

OU ME = <IV, TS, UL, GL, ML, WL, DW> ME = วธการประมาณคาพารามเตอร (default = ML) ซงทาได 7 แบบ คอ



IV = วธตวแปรอนสทรเมนทล (IV)

TS = วธกาลงสองนอยทสดสองขนตอน (TSLS)

UL = วธกาลงสองนอยทสดไมถวงนาหนก (ULS)

GL = วธกาลงสองนอยทสดวางในทวไป (GLS)

ML = วธไลดลฮคสงสด (ML)

WL = วธกาลงสองนอยทสดถวงนาหนกทวไป (MLS)

DW = วธกาลงสองนอยทสดถวงนาหนกแนวทแยง (DWLS)

4.2 คาสงกาหนดใหพมพแสดงผลการวเคราะห

OU SE TV PC RS EF MR MI FS SS SC AL <TO, WP> ND = d

SE = แสดงคาความคลาดเคลอนมาตรฐาน

TV = แสดงคาสถตท

PC = แสดงเมทรกซสหสมพนธของคาประมาณพารามเตอร

RS = แสดงผลการวเคราะหความคลาดเคลอน ไดแก ความคลาดเคลอนในรปคะแนนดบ และคะแนน

มาตรฐาน, คว-พลอต, เมทรกซสหสมพนธ

EF = แสดงอทธพลรวม (total effects) และอทธพลทางออม (indirect effects)

MR = ผลการวเคราะหเบดเตลด

MI = แสดงดชนดดแปรโมเดล

FS = แสดงสมประสทธการถดถอยและคะแนนองคประกอบ

SS = แสดงผลการวเคราะหในรปคะแนนมาตรฐานเฉพาะตวแปรแฝง

SC = แสดงผลการวเคราะหในรปคะแนนมาตรฐานทกตวแปร

AL = ใหพมพผลการวเคราะหทงหมด

TO = ใหพมพบรรทดละ 8 คอลมน เปน default

WP = ใหพมพบรรทดละ 132 คอลมน

ND = แสดงผลการวเคราะห มตาแหนงทศนยม 0-8 ตาแหนง (default = 2)

4.3 คาสงกาหนดใหโปรแกรมลสเรลบนทกผลการวเคราะหขอมลทเปนพารามเตอรทง 8 เมทรกซลงในไฟล

OU LY = <filename> LX = <filename>--- TE = <filename>

4.4 คาสงกาหนดใหโปรแกรมใชเวลาในการวเคราะหขอมล

OU TM = t IT = n AD =<m, OFF> EP = <epsilon>

TM = เวลาสงสดเปนวนาทในการวเคราะหขอมล (default = 172,800 วนาท)

IT = จานวนครงในการคานวณทวนซา (Iteration) คา default คอ 3 เทาของจานวนพารามเตอรอสระ



AD = การตรวจสอบการยอมรบผลการวเคราะห โปรแกรมลสเรลจะคานวณวนซาเพยง 10 ครง ถา

กลไกตรวจสอบการยอมรบได พบวาคาประมาณพารามเตอรยงไมลเขาหากน (Converge) ใน 10 ครง โปรแกรม

จะหยดทางาน ถาตองการใหคานวณทวนซามากวานน ตองใชคาสง

AD = OFF

EP = เกณฑในการตรวจสอบการลเขาหากน (default = 0.000001)

การเขยนคาสงทกลาวมาทงหมดนถาเนอทในแตละบรรทดไมพอ จะตองขนบรรทดใหมจะตองพมพ

ตวอกษร C ใหโปรแกรมลสเรลรวายงมขอความตอเนอง การพมพคาสงจะตองใชโปรแกรมทใหอกษรแอสก

(ASCII) โดยไมมการกดป มแทบ (TAB) ตวอยางการเขยนคาสง แสดงดงดานลางน

PATH ANALYSIS FOR ACHIEVEMENT MODEL DA NI = 11 NO = 364 MA = CM LA ‘Y1’ ‘Y2’ ‘Y3’ ‘Y4’ ‘Y5’ ‘Y6’ ‘X1’ ‘X2’ ‘X3’ ‘X4’ ‘X5’ KM 1.00 0.72 1.00 0.35 0.42 1.00 0.40 0.45 0.78 1.00 0.32 0.38 0.56 0.59 1.00 0.29 0.34 0.42 0.44 0.75 1.00 0.27 0.35 0.30 0.25 0.16 0.21 1.00 0.21 0.30 0.29 0.21 0.15 0.08 0.38 1.00 0.23 0.22 0.06 0.08 0.17 0.16 0.30 0.27 1.00 0.18 0.23 0.04 0.01 0.15 0.14 0.14 0.19 0.47 1.00 0.15 0.17 0.09 0.07 0.13 0.15 0.10 0.17 0.35 0.30 1.00 SD 3.65 3.30 1.45 1.68 2.45 2.37 2.59 2.38 2.75 2.69 2.98 MO NY = 6 NX = 5 NE = 3 NK = 2 C LX = FU,FI LY = FU,FI BE = SD,FI GA = FU,FR PH = SY,FR PS = SY,FR C TE = DI,FR TD = DI,FR FR LY(2,1) LY(4,2) LY(6,3) LX(2,1) LX(3,1) LX(4,2) LX(5,2) ST 1 LY(1,1) LY(3,2) LY(5,3) LX(1,1) LX(3,2) FR BE(2,1) BE(3,1) BE(3,2) FI PS(2,1) PS(3,1) PS(3,2) GA(1,2) ST O PS(2,1) PS(3,1) PS(3,2) GA(1,2)



LE ‘SUPPORT’ ‘ASPIRATN’ ‘ACHIEVEM’ LK ‘SES’ ‘EXPECTN’ OU SE TV EF SS MI RS FS 5. การสรางภาพแสดงเสนทางอทธพล (Path diagram)

คาสงในสวนนเปนสวนทเพมขนมาใหมในโนโปรแกรมลสเรล 8 จดวาเปนคาสงทเกยวกบผลการ

วเคราะหขอมล คาสงในสวนนทาใหโปรแกรมลสเรลทางานในลกษณะทมการโตตอบกบผ ใชโปรแกรมไดดวย

นอกจากนยงมคณสมบตพเศษอก 3 ประการ ประการแรก โปรแกรมสามารถวาดแผนภาพแสดงอทธพลของ

โมเดลการวจยใหผ ใชโปรแกรมพมพออกมาได ประการทสอง ผใชโปรแกรมอาจตดคาสงวาดวย การสรางโมเดล

ออกทงหมดแลวจงสรางโมเดลโดยการโตตอบกบเครองคอมพวเตอรลากเสนแสดงเสนทางอทธพลโดยไมตอง

พะวงกบลกษณะขอมลจาเพาะของเมทรกซพารามเตอร ประการทสาม ผ ใชโปรแกรมสามารถตรวจสอบความ

ตรงของโมเดลทไดทนท และใชประโยชนจากดชนดดแปรโมเดล ปรบโมเดลใหไดโมเดลดทสดในการโตตอบกบ

เครองไดเลยโดยไมตองใชโปรแกรมวเคราะหขอมลสาหรบโมเดลแตละโมเดลทปรบแก วธการเขยนคาสงม

รปแบบ ดงน

PATH DIAGRAM TV = <value> MI = <value>

คาสงนตองใชตวอกษรเตม ไมใชตวยอ และตองพมพลงในบรรทดกอนบรรทดทตงตนดวยคาวา OU

หรอคาสงเกยวกบผลการวเคราะห คาระดบนยสาคญของคาสถต t ทเปน default คอ 0.05 และคาระดบ

นยสาคญของคาดชนดดแปรโมเดล ทเปน default คอ 0.05 ถาตองการเปลยนแปลงเปนอยางอนใหระบในคาสง

ขางตน

เมอวเคราะหขอมลดวยโปรแกรมลสเรล 8 ทมคาสง PATH DIAGRAM และเครองคอมพวเตอร

วเคราะหขอมลเรยบรอยแลว บนจอภาพจะมภาพแสดงอทธพล (Path diagram) พรอมทงคาประมาณของ

พารามเตอรและเมอผใชกดป มอกษรยอตางๆ จะไดภาพแสดงอทธพลแตกตางกน รวม 7 ภาพ ดงน

T – ใหภาพแสดงอทธพล พรอมกบคาสถต t (t-values)

E – ใหภาพแสดงอทธพล พรอมกบคาประมาณพารามเตอร (Parameter estimates)

B – ใหภาพแสดงอทธพลระหวางตวแปรในโมเดล (Basic model)

S – ใหภาพแสดงอทธพลของโมเดลสมการโครงสรางและหนวยตวแปรแฝง

X – ใหภาพแสดงอทธพลของโมเดลการวดทเปนตวแปรภายนอก

Y – ใหภาพแสดงอทธพลของโมเดลการวดทเปนตวแปรภายนอกใน

R – ใหภาพแสดงอทธพลของโมเดลรวมทงความคลาดเคลอนทสมพนธกน ในขณะทดภาพแสดง

อทธพล ผใชอาจสงใหเครองทางานตอไปนไดโดยกดป ม

P – พมพภาพทอยบนจอภาพออกทางเครองพมพ

Z – ดงภาพขยายใหใหญขน



F1 – ขอความชวยเหลอ

Q – เลกดภาพ

S – บนทกภาพไวในไพล ควรใสชอสกล .PDM

โดยปกตในการวเคราะหขอมลโดยโปรแกรมลสเรลผลการวเคราะหทไดมาควรจะตองมการตรวจสอบ

ระดบความกลมกลนของโมเดลตามทไดกลาวมาแลว ผใชทาไดโดยกดป ม F จอถาพจะแสดงดชนทใชในการวด

ระดบความกลมกลนทงหมด และถาตองการกลบมาดภาพใหม ทาไดโดยกดป ม Esc เมอดชนวดระดบความ

กลมกลนแสดงวาโมเดลยงไมสอดคลองกบขอมลเชงประจกษ นกวจย จะปรบโมเดลโดยการทางานดงตอไปน

1) กดป ม M จอภาพแสดงแผนภาพอทธพลพรอมดชนดดแปรเพอใหทราบวาควรจะตองลดหรอเพม

เสนแสดงอทธพลเสนใด

2) กดป ม E จอภาพแสดงแผนภาพอทธพลพรอมคาประมาณพารามเตอร

3) เตมหรอลบเสนแสดงอทธพลโดยใชป มเครองหมายลกศรจนเครองหมายรปสเหลยมผนผาบน

จอภาพไปอยทตาแหนงตวแปรทตองการใหเปนสาเหตแลวกดป ม ENTER จากนนเลอนเครองหมายรป

สเหลยมผนผาบนจอภาพไปตาแหนงตวแปรอกตวหนงทตองการใหเปนผล แลวกดป ม ENTER ถาในจอภาพม

เสนแสดงอทธพลระหวางตวแปรทงสองอยกอน การทางานดงกลาวมผลทาใหเสนอทธพลนนถกลบออก ถาเดม

ยงไมมเสนแสดงอทธพล การทางานดงกลาวเปนการเตมเสนแสดงอทธพล เมอเตมหรอลบเรยบรอยแลวควร

ตรวจสอบวาเสนอทธพลดงกลาวไดถกเปลยนแปลงแลวโดยกดป ม M และ T

4) กดป ม F3 เพอใหเครองวเคราะหขอมลหาคาประมาณพารามเตอรจากโมเดลทปรบใหม

5) ตรวจดภาพแสดงอทธพลทไดใหม โดยกดป ม T, E, B, S, X, Y, R และตรวจสอบระดบความ

กลมกลนของโมเดล และรายละเอยดโดยกดป ม F ถาการปรบโมเดลตอใหกดป ม M และดาเนนการใหมตงแตขอ

ก) อนงในขณะทจอแสดงแผนภาพอทธพลพรอมดชนดดแปรนน ถากดป ม A จอภาพจะแสดงภาพทมดชนดด

แปรทกคา สลบกบดชนดดแปรทมคาสงสดใหเหน

4. การตรวจสอบความถกตองของแบบจาลอง

สาหรบการตรวจสอบความถกตองของแบบจาลองทไดจากการวเคราะหนน สวนใหญจะเปนการ

ตรวจสอบเพอการพฒนาแบบจาลอง ซงแบงการทดสอบเปน 3 ขนตอน (นงลกษณ วรชชย, 2542; Kline, 1998)

ไดแก

ขนตอนทหนง การตรวจสอบผลการประมาณคาพารามเตอร เพอตรวจสอบคาพารามเตอรทไดจาก

การวเคราะหวามความสมเหตสมผลหรอไม มขนาดและเครองหมายสมเหตสมผล และเปนไปตามสมมตฐาน

การวจยหรอไม รวมทงการตรวจสอบสมประสทธการพยากรณ (R-square) เพอตรวจสอบความตรงของ

แบบจาลอง

ขนตอนทสอง เปนการตรวจสอบความกลมกลนโดยรวมของแบบจาลอง (Overall fit) เพอตรวจสอบ

วาแบบจาลองทถกพฒนาขนตามสมมตฐานงานวจยนน มความสอดคลองกลมกลนกบขอมลเชงประจกษมาก

นอยเพยงใด คาสถตทใชตรวจสอบเรยกวาดชนวดระดบความกลมกลน ไดแก คาสถตไค-สแควร (Chi-square,



2χ ) คา df/2χ Goodness of fit index (GFI) Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) Root mean

square residual (RMR) Root mean square error of approximation (RMSEA) และ Q-plot

ขนตอนทสาม เปนการประเมนระดบความกลมกลนในรายละเอยด ขนตอนนจะดาเนนการภายหลง

จากการตรวจสอบความกลมกลนโดยรวมทงหมดของแบบจาลองเสรจสนแลว และใหผลวาแบบจาลองตาม

สมมตฐานการวจยสอดคลองกบขอมลทใชวเคราะห วธการทใชคอ การวเคราะหความคลาดเคลอน (Residual

analysis) และ Model modification index

สาหรบคาอธบายของคาสถตทใชสาหรบตรวจสอบแบบจาลอง SEM โดยทวไป ประกอบดวย

1. ความคลาดเคลอนมาตรฐานและสหสมพนธของคาประมาณพารามเตอร (Standard errors and

correlations of estimations) ถาคาประมาณทไดไมมนยสาคญ แสดงวาความคลาดเคลอนมาตรฐานมขนาด

ใหญ และแบบจาลองยงไมด

2. สหสมพนธพหคณและสมประสทธการพยากรณ (Multiple correlations and coefficients of

determination) คาสถตนควรมคาสงสดไมเกน 1 และคาทสงหมายความวาแบบจาลองทไดจากการวเคราะหม

ความตรง

3. คาสถตไคสแควร (Chi-square statistics) เปนคาสถตทใชทดสอบสมมตฐานทางสถตทวาฟงกชน

ความกลมกลนมคาเปนศนย ถาไคสแควรมคาสงมาก สแดงวาฟงกชนความกลมกลนมคาแตกตางจากศนย

อยางมนยสาคญทางสถต ซงหมายความวา แบบจาลองไมมความสอดคลองกบขอมลทนามาวเคราะห ถาคา

ไคสแควรตามาก ยงมคาใกลศนยมากเทาไรแสดงวาแบบจาลองมความกลมกลนกบขอมลทนามาวเคราะห ถาค

ไคสแควรมคาสงเมอเทยบกบคาองศาอสระ จาเปนตองปรบแบบจาลองแลวทาการวเคราะหขอมลใหม คาไคส

แควรทไดจากการวเคราะหครงใหมนจะมคาลดลงเมอเปรยบเทยบกบการวเคราะหกอนหนาน แสดงใหเหนวา

แบบจาลองทไดจากการวเคราะหครงหลงนมความสอดคลองกบขอมลทใชวเคราะหมากขน โดยทวไป

แบบจาลองสมมตฐานทมความกลมกลนกบขอมล คาไคสแควรควรมคาใกลเคยงกบคาองศาอสระ (Golob,

2003; Saris และ Stronkhorst, 1984)

4. คาสดสวน df/2χ เนองจากเมอจานวนตวอยางมาก ผลการวเคราะห SEM จะใหคาไคสแควรท

สงกวากรณการวเคราะหทมจานวนตวอยางนอยกวา เพอแกไขความไวของคาไคสแควรซงเปนผลมาจากจานวน

ตวอยางทนามาวเคราะห จงมผ เสนอใหใชคาสดสวนระหวางคาไคสแควร และคาองศาอสระ ( df/2χ ) มาใช

ประกอบการพจารณาแบบจาลองควบคไปกบคาไคสแควร โดยทวไปคาสดสวน df/2χ ทนอยกวา 3 ถออยใน

เกณฑทยอมรบได (Kline, 1998)

5. ดชนวดระดบความกลมกลน (Goodness of fit index, GFI) คาดชนจะมคาอยระหวาง 0 และ 1

และเปนคาทไมเกยวของกบขนาดของกลมตวอยาง ดชน GFI ทมคาเขาใกล 1.00 หมายความวาแบบจาลองม

ความกลมกลนกบขอมลทใชในการวเคราะห โดยทวไป คา GFI ทมากกวา 0.90 ขนไปถอวาเปนคาทยอมรบได

(Kline, 1998)



6. ดชนวดระดบความกลมกลนทปรบแกแลว (Adjusted goodness of fit index, AGFI) คอการนาคา

องศาอสระ จานวนตวแปร และขนาดของกลมตวอยางมาปรบแกคา GFI คาดชน AGFI จะมคณสมบต

เชนเดยวกบดชน GFI

7. ดชนรากของคาเฉลยกาลงสองของเศษเหลอ (Root mean square residual, RMR) เปนคาทบอก

ขนาดของสวนทเหลอโดยเฉลยจากการเปรยบเทยบระดบความกลมกลนของแบบจาลองสองแบบจาลองกบ

ขอมลทใชในการวเคราะห คาดชน RMR ยงเขาใกลศนย แสดงวาแบบจาลองมความกลมกลนกบขอมลทใชใน

การวเคราะห โดยทวไปดชน RMR ทนอยกวา 0.10 ถอวาอยในเกณฑทยอมรบได (Kline, 1998)

8. Q-plot เปนกราฟแสดงความสมพนธระหวางคาความคลาดเคลอนกบคาควอนไทลปกต (Normal

quantiles) ถาไดเสนกราฟมความชนมากกวาเสนทแยงมมอนเปนเกณฑในการเปรยบเทยบ หมายความวา

แบบจาลองดงกลาวมความกลมกลนกบขอมลทใชในการวเคราะห

9. ดชนดดแปรแบบจาลอง (Model modification indices) เปนคาสถตเฉพาะสาหรบพารามเตอรแต

ละตว โดยมคาเทากบคาไคสแควรทจะลดลงเมอกาหนดใหพารามเตอรทสอดคลองกบคาไคสแควรนนเปน

พารามเตอรอสระ หรอมการผอนคลายขอกาหนดเงอนไขบงคบของพารามเตอรนน คาดชนดดแปรแบบจาลองน

เปนประโยชนมากสาหรบการตดสนใจปรบแบบจาลองใหมความกลมกลนกบขอมลทใชวเคราะหมากขน

10. Comparative fit index (CFI) เปนดชนทใชเปรยบเทยบแบบจาลองการวจยวามความกลมกลนสง

กวาแบบจาลองอสระมากนอยเพยงใด โดยทวไปคา CFI ทมากกวา 0.94 ถอวาอยในเกณฑทยอมรบได (Hu

and Bentler, 1999)

11. ดชนรากกาลงสองเฉลยของคาความแตกตางโดยประมาณ (Root mean square error of

approximation, RMSEA) เปนดชนทพฒนามาจากคาฟงกชนความแตกตางประชากร (Population

discrepancy function, PDF) เนองจากเมอเพมจานวนพารามเตอรอสระ คาสถตดงกลาวจะมคาลดลงเพราะ

คาสถตนมคาขนอยกบองศาอสระ โดยทวไปคา RMSEA ทนอยกวา 0.07 ถอวาอยในเกณฑทยอมรบได (Hu

and Bentler, 1999)

กตตกรรมประกาศ

เนอหาสวนใหญในเอกสารฉบบน มาจากหนงสอ “โมเดลลสเรล: สถตวเคราะหสาหรบการวจย” พมพ

ครงท 3 โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย พ.ศ. 2542 แตงโดย ศาสตราจารย ดร. นงลกษณ วรชชย

ภาควชาวจยการศกษา คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย เรอง ผ เขยนขอขอบพระคณผแตงหนงสอเลม

นเปนอยางสง สาหรบเนอหาทมประโยชนแกการคนควา ผ เขยนไดนาเนอหาบางตอน มาใชเปนเนอหาในเอกสาร

ฉบบน ซงเปนการนาผลงานของอาจารยมาเผยแพรและอางองอยางถกตองตามหลกวชาการ จงกราบขอ

อนญาตอาจารย เพอใหเปนวทยาทานแกผ ทสนใจในเรองนตอไปไว ณ ทนดวยครบ



เอกสารอางอง

นงลกษณ วรชชย, “โมเดลลสเรล: สถตวเคราะหสาหรบการวจย”, พมพครงท 3, โรงพมพแหงจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย, กรงเทพฯ, 2542.

ฉตรศร ปยะพมลสทธ, “โมเดล LISREL เพอการวจย”, http://www.watpon.com, 2543.

สรเมศวร พรยะวฒน, “การประยกตใชแบบจาลองสมการเชงโครงสรางเพอการตรวจสอบทศนคตของคนใน

ชมชนทมตอมาตรการเกบคาผานเขาพนทในกรงเทพมหานคร”, วทยานพนธปรญญาดษฎบณฑต ภาควชา

วศวกรรมโยธา คณะวศวกรรมศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2548.

K.G. Joreskog and D. Sorbom, “LISREL 7: User’s Reference Guide”, Scientific Software, Inc.,

Chicago, 1989.

L. Hu and P.M. Bentler, “Cutoff criteria for fit indices in covariance structure analysis: conventional

criteria versus new alternatives”, Structural Equation Modeling, Vol. 6, 1999, pp. 1–55.

M. du Toit and S. du Toit, “Interactive LISREL: User’s Guide”, Scientific Software International,

Lincolnwood, 2001.

R.B. Kline, “Principles and practice of structural equation modeling”, Guilford Press, 1998.

T.F. Golob, “Review Structural equation modeling for travel behavior research”, Transportation

Research Part B, Vol. 37, 2003, pp. 1-25.



ตวอยางการวเคราะหแบบจาลอง ตวอยางการวเคราะหแบบจาลอง SSEEMM

กรณศกษา 1: ปจจยทมอทธพลตอความตงใจลดการใชรถจกรยานยนตของกลมวยรนใน

สถานศกษา: กรณศกษามหาวทยาลยบรพา

กรณศกษา 2: การประยกต Norm-Activation Theory และ The Theory of Planned Behavior

เพอการอธบายความตงใจลดการใชรถจกรยานยนต

กรณศกษา 3: The roles of perceived effectiveness and problem awareness in the

acceptability of road pricing in Bangkok

(กรณศกษา 1-3 ดจาก ppt file)

เอกสารประกอบการบรรยาย structural equation ...¹บบจ...

Documents