第 42 卷增刊 1 中南大学学报(自然科学版) Vol.42 Suppl. 1 2011 年 9 月 Journal of Central South University (Science and Technology) Sep. 2011

基于改进 SVPWM 的永磁同步电机矢量控制

邢绍邦 1, 2 ，韩晓新 1 ，赵宏为 3

(1. 江苏技术师范学院 电气信息工程学院，江苏 常州，213001; 2. 南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京，210016; 3. 常州市长江堤防工程管理处，江苏 常州，213127)

摘要：针对 SVPWM中的扇区判断和相邻矢量作用时间求取提出新的算法。通过比较三相电压之间的大小关系进

行扇区判断，利用线电压进行相邻矢量作用时间的求取，整个过程无需传统算法中的三角函数和坐标旋转运算，

从而克服传统算法因计算量大而影响计算精度的缺点。 将改进的 SVPWM算法应用于永磁同步电机矢量控制系统

中，给出各个模块和整个系统的仿真模型。仿真实结果验证了实新算法的科学性和有效性。

关键词：SVPWM；永磁同步电机；矢量控制

中图分类号：TM34；TM921.5 文献标志码：A 文章编号：1672−7207(2011)S1−1090−06

Vector control of permanent magnet synchronous motors based on novel SVPWM algorithm

XING Shao­bang 1, 2 , HAN Xiao­xin 1 , ZHAO Hong­wei 3

(1. College of Electrical and Information Engineering, Jiangsu Teachers University of Technology,

Changzhou 213001, China;

2. College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;

3. Management Office of Changzhou Yangtze River Embankment Engineering, Changzhou 213127, China)

Abstract: A novel algorithm about sector judgment and function time calculating of adjacent vector in SVPWM was proposed. The new algorithm judged sectors through comparing three phase voltage and calculated function time of adjacent vector using line voltage. Trigonometry function and coordinate transformation were not needed, and the new algorithm overcame the shortcomings of traditional algorithm that large amount of calculation affects the calculation precision. Then the novel SVPWM algorithm was applied to permanent magnet synchronous motor vector control system, both the modules and the whole system simulation model were given. The simulation experiment proves that the new algorithm is scientific and effective. Key words: SVPWM; permanent magnet synchronous motor; vector control

永磁同步电机(PMSM)具有体积小，结构简单，

可靠性高及成本低等优点，在高性能拖动与伺服系统

中得到了广泛应用。SVPWM 和矢量控制都是当今最

为先进的技术，将两者应用于永磁同步电机的控制系

统中，对控制性能的提高无疑具有重要的意义，也是

诸多学者关注的热点 [1−7] 。文献 [1−2]研究了基于

SVPWM的永磁同步电机矢量控制，但其 SVPWM采

用传统算法，其复杂性必将对系统的性能和实现带来

不可忽略的影响。王丽梅等 [3] 将 SVPWM 应用于永磁

同步电机直接转矩控制当中，其 SVPWM采用的仍然

是传统算法。卢达等 [4] 研究了包含零矢量的 PMSM模

糊 DTC技术， 使零矢量保持电磁转矩的特性得到充分

收稿日期：2011−04−15；修回日期：2011−06−15 基金项目：江苏省高校自然科学基金资助项目(09KJD520003)；江苏技术师范学院青年科研基金资助项目(KYY08044) 通信作者： 邢绍邦(1980−)， 男， 山东招远人，讲师， 自动化系统工程师， 从事电力电子与电力传动研究； 电话： 13585335846； E­mail: xsb@jstu.edu.cn

增刊 1 邢绍邦，等：基于改进 SVPWM 的永磁同步电机矢量控制 1091

发挥。许嘉旻等 [5] 分析了死区效应对空间电压矢量脉

宽调制逆变器控制的永磁同步电机输出波形的影响。

李兵强 [6] 提出一种将矢量控制和直接转矩控制相结合

的新型高性能控制技术。文献[7−8]研究了永磁同步电

机控制系统中的转速估计和磁链观测问题。

本文作者在前人研究的基础上，针对 SVPWM中

的扇区判断和相邻矢量作用时间的求取这两个关键方

面提出了新的简捷算法。新算法通过比较三相电压之

间的大小关系进行扇区判断，利用线电压进行相邻矢

量作用时间的求取，无需传统算法中的三角函数和坐

标旋转运算，只需简单的四则运算即可进行扇区判断

和相邻矢量作用时间的求取，从而克服了因传统算法

计算量大而影响系统性能的缺点。将改进的 SVPWM 技术应用于永磁同步电机矢量控制系统中，建立各个

模块和整个系统的仿真模型，并进行仿真实验。

1 SVPWM 的改进算法及仿真建模

1.1 SVPWM原理

电压源型逆变器的典型电路如图 1 所示。若每相

桥臂的状态用 SX(X=A, B, C)表示，且上桥臂导通、下

桥臂关断时 SX=1，反之 SX=0，则三相桥臂状态的组合 (SA, SB, SC)共有 8种。设直流母线晓以大义为 Vdc，则

输出相电压[UAO, UBO, UCO] T 与[SA, SB, SC] T 之间的关系

可表示为：

− −

− − − −

=

C

B

A

dc

CO

BO

AO

S S S

V u u u

2 1 1 1 2 1 1 1 2

3 1 (1)

图 1 三相电压源型逆变器电路

Fig.1 Circuit of three phase voltage source inverter

为方便分析，定义电压空间矢量为：

) e ) ( e ) ( ) ( [3 2 3 π/ 4 j 3 π/ 2 j t u t u t u CO BO AO s + + = u (2)

将逆变器每个开关状态所对应的输出相电压代入

式(2)， 则电压源型逆变器能够输出 8种电压空间矢量，

分别命名为 V0(000)，V1(001)，V2(010)，V3(011)， V4(100)，V5(101)，V6(110)和 V7(111)。其中 V0(000)和 V7(111)所对应的输出电压幅值为 0，称其为零矢量。

其余 6 个所对应的输出电压幅值不为 0，称其为有效

矢量。可以证明，有效矢量的幅值均为 2Vdc/3。在电

动机定子三相绕组的轴线所组成的三相静止坐标系

中，8个电压空间矢量的分布情况如图 2所示。6个有

效矢量将整个平面分成 6个扇区，相邻有效矢量之间

的夹角为 60°。SVPWM 就是通过这 8 个空间矢量去

等效参考电压空间矢量 Vref 进而在电动机空间形成圆

形旋转磁场。

图 2 SVPWM向量及扇区分布

Fig.2 Distribution of vectors and sectors of SVPWM

以参考空间电压矢量 Vref 处于第Ⅲ扇区(0～60˚) 为例，为了使 Vref 的相邻矢量 V4 和 V6 的合成矢量等

效于 Vref，则须有

s T T T ref 2 6 1 4 V V V = + (3)

式中：Ts 为采样周期；T1 为空间电压矢量 V4 的作用时

间；T2 为空间电压矢量 V6 的作用时间。由此可见， SVPWM 的关键在于扇区的判断和相邻矢量作用时间

的求取。传统的方法是将参考空间电压矢量分解到 α 和 β 轴后，利用其分量V α 和 Vβ 通过反正切函数进行

扇区判断，通过式(4)计算相邻矢量的作用时间。

=

− =

dc

s

dc

s

T T

T T

V V

V V V

3

3 ) 3 (

2 1

2

1

β

β α

(4)

可见，传统算法比较复杂，计算量大。

中南大学学报(自然科学版) 第 42 卷 1092

1.2 扇区判断的新算法及其仿真建模

由式(2)得：

= + + = ] e ) ( e ) ( ) ( [3 2

ref 3 π/ 4 j 3 π/ 2 j t u t u t u u CO BO AO

)] ( ) ( ( 3 3 )) ( ) ( ) ( 2 [

3 1 t u t u j t u t u t u CO BO CO BO AO − + − −

(5)

仍然以 Vref 处于第Ⅲ扇区为例，有

3 3

)] ( ) ( [ 3 3

)] ( ) ( ) ( 2 [3 1

0 ) ( ) ( 0 ) ( ) ( ) ( 2

>

−

− −

> −

> − −

t u t u

t u t u t u

t u t u t u t u t u

CO BO

CO BO AO

CO BO

CO BO AO

(6)

整理得：

) ( ) ( ) ( t u t u t u CO BO AO > > (7)

因以上过程是可逆的，所以当三相电压满足式(7) 时，其对应的空间电压矢量必处于第 III扇区。 同样方

法可求得其他扇区的判断条件，如表 1所示。

表 1 扇区判断条件

Table 1 Requirement of sector judgment

扇区 判断条件

Ⅲ uAO(t)>uBO(t)>uCO(t)

Ⅱ uBO(t)>uAO(t)>uCO(t)

Ⅵ uBO(t)>uCO(t)>uAO(t)

Ⅳ uCO(t)>uBO(t)>uAO(t)

Ⅴ uCO(t)>uAO(t)>uBO(t)

Ⅰ uAO(t)>uCO(t)>uBO(t)

实际上，将三相正弦电压代入式(2)，有：

= + + = ] e ) ( e ) ( ) ( [3 2

ref j4π 3 π/ 2 j t u t u t u u CO BO AO

+ − + j2π e ) 3 π 2 cos( cos [

3 2 t U t U m m ω ω

t m U t ω ω j j4π e ] e )

3 π 4 cos( = − (8)

注意到 uref 与 uAO(t)之间的相位关系，可以得到参

考空间电压矢量所在扇区与三相相电压瞬时值之间的

对应关系，如图 3 所示。由图 3可以很容易看出扇区

的判断条件与表 1所列的一致。

根据表 1建立扇区判断的 Simulink仿真模型如图 4所示。

1—uA; 2—uB; 3—uC 图 3 扇区与三相相电压之间的对应关系图

Fig.3 Comparison of sectors and three phase voltages

图 4 扇区判断仿真模型

Fig.4 Simulation model of sectors judgment

1.3 相邻矢量作用时间新算法及其仿真建模

仍然以 Vref 处于第Ⅲ扇区为例，由图 2可得：

= =

− = − =

°

°

3

2

30 cos

3 60 cos

ref , 6

ref , 6 ref , 4

β β

β α α

V V V

V V V V V

(9)

又由式(5)得：

− =

− − =

)] ( ) ( [ 3 3

)] ( ) ( ) ( 2 [3 1

t u t u

t u t u t u

CO BO

CO BO AO

β

α

V

V (10)

增刊 1 邢绍邦，等：基于改进 SVPWM 的永磁同步电机矢量控制 1093

将式(10)代入式(9)可得：

= − =

= − =

) ( 3 2 )] ( ) ( [

3 2

) ( 3 2 )] ( ) ( [

3 2

ref , 6

ref , 4

t u t u t u

t u t u t u

BC CO BO

AB BO AO

V

V (11)

要使 V4 和 V6 的合成矢量等效于 Vref，则有：

= =

2 6 ref , 6

1 4 ref , 4

T T T T

s

s

V V V V

(12)

于是，

= = =

= = =

dc s BC

dc s BC s

dc s AB

dc s AB s

T t u T t u T T

T t u T t u T T

V V V V

V V V V

/ ) (

) 3 / 2 /( 3 / ) ( 2 / / ) (

) 3 / 2 /( 3 / ) ( 2 /

6 ref , 6 2

4 ref , 4 1

(13)

同理可求得其他扇区相邻矢量的作用时间，如表 2所示。

按表 2 计算后须进行饱和判断，设前矢量作用时

间为 Ti，后矢量作用时间为 Ti+1，则当 Ti+Ti+1>Ts 时，

实际的 Ti 取为

1

*

+ + =

i i

s i i T T

T T T

Ti+1 取为

表 2 相邻矢量作用时间

Table 2 Action time of adjacent vectors

扇区 前矢量作用时间 后矢量作用时间

III uAB(t)Ts/Vdc uBC(t)Ts/Vdc

II uBA(t)Ts/Vdc uAC(t)Ts/Vdc

VI uBC(t)Ts/Vdc uCA(t)Ts/Vdc

IV uCB(t)Ts/Vdc uBA(t)Ts/Vdc

V uCA(t)Ts/Vdc uAB(t)Ts/Vdc

I uAC(t)Ts/Vdc uCB(t)Ts/Vdc

1

1 *1

+

+ + +

= i i

s i i T T

T T T

根据上述方法建立相邻矢量作用时间求取的 Simulink 仿真模型如图 5 所示。由图 5 可看出，该方

法只要进行简单的四则运算，无需任何三角函数和坐

标变换运算。

2 仿真分析

为验证本文所提出算法的正确性，构建了基于改

图 5 相邻矢量作用时间求取仿真模型

Fig.5 Simulation model of calculation action time of adjacent vectors

中南大学学报(自然科学版) 第 42 卷 1094

进 SVPWM算法的永磁同步电机矢量控制系统，仿真

模型如图 6所示。其中 SVPWM子模块的仿真模型如

图 7所示。

实验电机参数为：额定功率 Pe=8 kW，额定电压 U=380 V，额定转速 ωr=1 500 r/min，额定转矩 Te= 5 N∙m，永磁体磁链 Ψm=0.2 Wb，极对数 np=4，dq轴

电感 Ld=Lq=0.006 H，定子电阻 Rs=2.875 Ω，铁损电阻 RFe=125.83 Ω，转动惯量 J=0.001 kg∙m 2 。

图 8与图 9所示分别为转速跟踪与转矩响应曲线。

可以看出： 系统具有较好的动静态性能， 即使在负载变

化时也仍然能够很好地跟踪转速， 静态误差为零， 进一

步验证了本文所提出的新型算法的正确性和可行性。

图 6 闭环控制系统仿真模型

Fig.6 Simulation model of close­loop control system

图 7 SVPWM子模块仿真模型

Fig.7 Simulation model of SVPWM submodule

增刊 1 邢绍邦，等：基于改进 SVPWM 的永磁同步电机矢量控制 1095

1—实际转速；2—参考转速

图 8 转速跟踪曲线

Fig.8 Speed response waveform

1—实际转矩；2—参考转矩

图 9 转矩响应曲线

Fig.9 Torque response waveform

3 结论

(1) 在分析 SVPWM 的原理及其传统算法的基础

上，针对其扇区判断和相邻矢量的作用时间计算这 2 个关键方面提出了新颖的的简单快速算法。

(2) 新算法摒弃了传统的三角函数和坐标旋转运

算，通过比较三相相电压之间的大小关系进行扇区判

断，利用线电压进行相邻矢量作用时间的求取，整个

过程只需简单的四则运算，现传统算法相比，减少了

很多计算量，因而更易于编程实现。 (3) 将新算法应用于永磁同步电机矢量控制系统

当中，给出各个模块和整个系统的Matlab/Simulink仿

真模型，仿真结果验证了所提新算法的科学性和有效

性。

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(编辑 方京华)