ĐỀ thi thỬ thptqg 2018 th - s.dowload.vn filea. 5a 3 b. 2a 5 c. a 5 d. 3a 2 câu 8: bảng...

ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang 2018

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1;0 B. 1;

C. ; 2 D. 2;1

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA vuông góc với đáy và SA a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa

hai mặt phẳng SAB và SCD bằng

A. 060 B.

045

C. 030 D.

090

Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung

điểm của các cạnh A’B’, A’D’, C’D’. Góc giữa đường thẳng CP và

mặt phẳng DMN bằng

A. 00 B.

045

C. 030 D.

060

Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. 1

V Bh6

B. 1

V Bh3

C. 1

V Bh2

D. V Bh

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số 2x 4

f xx

trên đoạn

3;4

2

là

A. 2 B. 4 C. 25

6 D. 5

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x z 1 0. Tọa độ một

véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là

A. n 2; 1;1 B. n 2;0;1 C. n 2;0; 1 D. n 2; 1;0

Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình

vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng

A. 5a

3 B.

2a

5 C.

a

5 D.

3a

2

Câu 8: Bảng biến thiên dưới là của hàm số nào sau đây?

x 1 1

y ' - 0 + 0 -

y 4

0

A. x 1

y2x 1

B. 4 2y x 2x 3 C. 3y x 3x 2 D. 3y x 3x 4

Câu 9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x ln x tại điểm có hoành độ bằng e là

A. y 2x 3e B. y e x 2e C. y x e D. y 2x e

Câu 10: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau

x 1 1

y ' + 0 - 0 +

y 3 1

1 1

3

Số nghiệm của phương trình 2

2 f x 3f x 1 0 là

A. 0 B. 6 C. 2 D. 3

Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số khác nhau và đều khác 0?

A. 90 B. 29 C.

2

9C D. 2

9A

Câu 12: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi xuất 1,2%/tháng để mua xe ô tô.

Nếu mỗi tháng người đó trả ngân hàng 10 triệu và thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay là

đúng một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ ngân hàng? Biết rằng

lãi suất không thay đổi.

A. 70 tháng B. 80 tháng C. 85 tháng D. 77 tháng

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2x m

yx 4

đồng biến trên

từng khoảng xác định của nó?

A. 5 B. 3 C. 1 D. 2

Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tọa độ điểm cực đại của đồ

thị hàm số y f x là

x 1 0 1

y ' - 0 + 0 - 0 +

y 3 1

4 4

A. 1; 4 B. x 0 C. 1; 4 D. 0; 3

Câu 15: Cho 1

2

f x dx 3.

Tính tích phân 1

2

2f x 1 dx.

A. 9 B. 3 C. 3 D. 5

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số 4 2y x 2mx 3m 1

đồng biến trên khoảng 1;2 ?

A. 1 B. 4 C. 2 D. 3

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 2 z

d : .1 1 2

Mặt

phẳng P đi qua điểm M 2;0;1 và vuông góc với d có phương trình là

A. P : x y 2z 0 B. P : x y 2z 0 C. P : x y 2z 0 D. P : x 2y 2 0

Câu 18: Cho 4

2

aP log b với 0 a 1 và b 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. aP 2log b B. aP 2log b C. a

1P log b

2 D. a

1P log b

2

Câu 19: Với n là số nguyên dương thỏa mãn 1 3

n nC C 13n, hệ số của số hạng chứa 5x trong

khai triển của biểu thức

n

2

3

1x

x

bằng

A. 120 B. 252 C. 45 D. 210

Câu 20: Cho x, y là các số thực thỏa mãn

2 22 2

2 2

log x log ylog x log y.

log xy 1 log xy 1

Khi

đó giá trị của x y bằng

A. 4

1x y 2

2 B. x y 2 hoặc 4

4

1x y 8

2

C. x y 2 D. 1

x y2

hoặc x y 2

Câu 21: x

1lim

2x 5

bằng

A. 0 B. C. D. 1

2

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3y x 3x 1 trên đoạn 1;4 là

A. 3 B. 1 C. 4 D. 1

Câu 23: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3

y 21 x

là

A. x 1 B. y 2 C. y 3 D. y 1

Câu 24: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. 3x 1

yx 1

B. 3 2y x 2x 3x 2

C. 2

xy

1 x

D.

2x x 1y

x 2

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 . Tọa độ điểm A là hình

chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oyz là

A. A 0; 2;3 B. A 1;0;3 C. A 1; 2;3 D. A 1; 2;0

Câu 26: Cho số phức z 1 2i. Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt

phẳng tọa độ?

A. P 1;2 B. N 1; 2 C. Q 1; 2 D. M 1;2

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng

x 1 y 1 z:

2 1 1

. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông

góc với là

A.

x 2 t

d : y 1 4t

z 2t

B.

x 2 t

d : y 1 t

z t

C.

x 1 t

d : y 1 4t

z 2t

D.

x 2 2t

d : y 1 t

z t

Câu 28: Tích phân 2

2

1

x 3 dx bằng

A. 61 B. 61

3 C. 4 D.

61

9

Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2cos2x là

A. 2sin2x C B. sin2x C C. 2sin2x C D. sin2x C

Câu 30: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy

ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản

phẩm tốt.

A. 6

203 B.

197

203 C.

153

203 D.

57

203

Câu 31: Cho hàm số 2y x x 3 có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị C

thỏa mãn tiếp tuyến tại M của C cắt C và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A

(khác M) và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 32: Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất

của hàm số 2y x 2x m trên đoạn 1;2 bằng 5?

A. 6; 3 0;2 B. 4;3 C. 0; D. 5; 2 0;3

Câu 33: Cho

1

21

3

xdx a b 2,

3x 9x 1

với a, b là các số hữu tỉ. Khi đó giá trị của a là

A. 26

27 B.

26

27 C.

27

26 D.

25

27

Câu 34: Cho hình chóp đa giác đều có các cạnh bên bằng a và tạo với mặt đáy của hình chóp

một góc 030 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp của hình chóp.

A. 34 a

3

B.

34 a C. 34 a 3

3

D.

34 a 3

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: z 2z 7 3i z. Tính z .

A. 3 B. 13

4 C.

25

4 D. 5

Câu 36: Cho hàm số f x xác định trên \ 1;1 và thỏa mãn:

2

1f ' x ; f 3 f 3 0

x 1

và

1 1f f 2

2 2

. Tính giá trị của biểu thức

P f 0 f 4 .

A. 3

P ln 25

B. 3

P 1 ln5

C. 1 3

P 1 ln2 5

D. 1 3

P ln2 5

Câu 37: Cho phương trình 2

0,5 2log m 6x log 3 2x x 0 (m là tham số). Có bao

nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực?

A. 17 B. 18 C. 23 D. 15

Câu 38: Cho hàm số y f x có đúng ba điểm cực trị là 2; 1;0 và có đạo hàm liên tục

trên . Khi đó hàm số 2y f x 2x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3 B. 5 C. 6 D. 4

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau

x xm m e e có nghiệm thực?

A. 9 B. 8 C. 10 D. 7

Câu 40: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

xy e, y e và y 1 e x 1 (tham khảo hình vẽ). Diện tích

của H là

A. e 1

S2

B.

3S e

2

C. e 1

S2

D.

1S e

2

Câu 41: Có 2 học sinh lớp A, 3học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang

sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng

như vậy?

A. 80640 B. 108864 C. 145152 D. 217728

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 3, tam giác ABC vuông cân tại B và

AC 2 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA, SB lấy các

điểm P, Q tương ứng sao cho SP 1, SQ 2. Tính thể tích V của khối tứ diện MNPQ.

A. 7

V18

B. 3

V12

C. 34

V12

D. 34

V144

Câu 43: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0 và

21 1 2

x

0 0

e 1f ' x dx x 1 e dx .

4

Tính tích phân

1

0

I f x dx.

A. I 2 e B. I e 2 C. e

I2

D. e 1

I2

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2

S : x 1 y 1 z 2 16

và điểm A 1;2;3 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu

theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.

A. 10 B. 38 C. 33 D. 36

Câu 45: Cho hai số phức z, w thỏa mãn z 3 2i 1

.w 1 2i w 2 i

Tìm giá trị nhỏ nhất

minP của biểu thức P z w .

A. min

3 2 2P

2

B.

minP 2 1 C. min

5 2 2P

2

D. min

2 2 1P

2

Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên 0; và 2x

0

f t dt x sin x x . Tính f 4 .

A. 1

f 44

B. f 4

2

C. f 4

4

D.

1f 4

2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;3 và mặt phẳng

P : x my 2m 1 z 2 m 0, với m là tham số. Gọi điểm H a;b;c là hình chiếu

vuông góc của điểm A trên P . Tính a b khi khoảng cách từ điểm A đến P lớn nhất.

A. 1

a b2

B. a b 2 C. a b 0 D. 3

a b2

Câu 48: Cho hàm số 2 2017 2 2018f x a 1 ln x 1 x bx sin 2 với a, b là các số thực

và log5f 7 6. Tính log 7f 5 .

A. log7f 5 2 B. log7f 5 4 C. log7f 5 2 D. log7f 5 6

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 và mặt phẳng

P : 2x 2y z 9 0 . Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u 3;4 4 cắt

P tại điểm B. Điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 090 . Khi

độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. J 3;2;7 B. K 3;0;15 C. H 2; 1;3 D. I 1; 2;3

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a,BC a 3,SA a

và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính sin , với là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và

mặt phẳng SBC .

A. 7

sin8

B. 3

sin2

C. 2

sin4

D. 3

sin5

Đáp án

1-A 2-B 3-A 4-D 5-B 6-C 7-D 8-C 9-D 10-D

11-D 12-D 13-B 14-D 15-C 16-C 17-C 18-D 19-A 20-B

21-A 22-B 23-B 24-A 25-A 26-C 27-A 28-B 29-D 30-B

31-A 32-D 33-B 34-A 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-A

41-C 42-A 43-B 44-B 45-C 46-B 47-D 48-C 49-D 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Hàm số nghịch biến trên 2;0 nên hàm số nghịch biến trên 2;0 .

Câu 2: Đáp án B

Tọa độ hóa và chuẩn hóa với O A,Ox AD,Oy AB,Oz AS a 1

Mặt phẳng SBA nhận AD 1;0;0 là một VTPT.

Ta có

S 0;0;1SD 1;0; 1

D 1;0;0 n SD;SC 1;0;1SC 1;1; 1

C 1;1;0

là một VTPT của SCD .

Khi đó 01.1 0.0 0.1 1

cos SAB ; SCD cos AD;n SAB ; SCD 451. 2 2

Câu 3: Đáp án A

Tọa độ hóa và chuẩn hóa với

O A', Ox AD', Oy AB', Oz AA' AB AD AA' 1

Ta có

C C C

DC A'B' 0;1;0C 1;1;1

D 1;0;1 DC x 1; y ;z 1 0;1;0

Lại có

C' 1;1;01 1M 1; ;0 , N ;0;0 , P 1; ;0

2 2 2D' 1;0;0

Khi đó

1MD 1; ;1

21 1 1 1PC 0; ;1 , n MD; ND ; ;

2 2 2 41ND ;0;1

2

là một VTPT của

DMN

2 2 2 2

2

1 1 1 10. . 1.

2 2 2 4sin PC; DMN cos PC;n 0 PC; DMN 0

1 1 1 11 .

2 2 2 4

Câu 4: Đáp án D

Ta có V Bh

Câu 5: Đáp án B

Hàm số xác định và liên tục trên 3

;42

Ta có

2

3x ;4

4x 2

4 4f x x f ' x 1 0

x x

Tính 3

;42

3 25f ;f 4 5;f 2 4 max f x 4

2 6

Câu 6: Đáp án C

Ta có Pn 2;0; 1

Câu 7: Đáp án D

Ta có

BHAC AB 3 a 3

d AC;BB' BHBB' ABC BB' BH 2 2

Câu 8: Đáp án C

Hàm số cần tìm là hàm số bậc ba mà xlim a 0

Câu 9: Đáp án D

Ta có 1

y ' ln x x. y ' e 2 d : y 2 x e e.ln e y 2x ex

Câu 10: Đáp án D

Ta có

2

f x 1

2 f x 3f x 1 0 1f x

2

Số nghiệm của phương trình f x m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và

đường thẳng y m.

Phương trình f x 1 có nghiệm duy nhất.

Phương trình 1

f x2

có 2 nghiệm.


Chữ số hàng chục và hàng đơn vị lần lượt có 9 và 8 cách chọn.

Ta có 9.8 72 số thỏa mãn.


Sau tháng 1: 1A 500 1 1,2% 10

Cuối tháng 2: 2

2 1A A . 1 1,2% 10 500 1 1,2% 10 1 1,2% 10

…..

Cuối tháng n:

n

n n 1 n

n

1 1,2% 1A 500 1 1,2% 10. 1 1,2% ... 10 500 1 1,2% 10. 0

1 1,2% 1

n n n25 10 25

5 1 1,2% . 1 1,2% 1 0 1 1,2% n 773 3 3

Câu 13: Đáp án B

Ta có

2

2

2

4 my ' 0 4 m 2 m 2;m m 1;0;1

x 4


Tọa độ điểm cực đại là 0; 3

Câu 15: Đáp án C

Ta có 2 1

2 2

I 2 f x dx dx 2.3 1 2 3


YCBT 3 2y' 4x 4mx 0, x 1;2 m x f x , x 1;2 m f 1 1

Mà m

m 0;1m 0


Ta có P qua M 2;0; 1 và nhận du 1; 1;2 là một VTPT

P : x 2 y 2 z 1 0 x 2y 2z 0


Ta có a a

1 1P .2log b log b

4 2

Câu 19: Đáp án A

Ta có

n! n! 113n n n n 1 n 2 13n 6 n 1 n 2 78 n 10

n 1 ! n 3 !3! 6

n n n

10 10 k k2 2 3 k 2 3 k 20 5k

10 103k 0 k 0

1x x x C x x C x

x

Giải 20 5k 5 k 3 => hệ số cần tìm là 3

10C 120 .


Ta có

2 22 2xy xy

2 22

log x log ylog xy log x log y log 2 xy t

xylog 2xylog

2

t

t t

t

t

x 2xy

t 0xy xyy 2xy. 2

2 2 xy 2

xy 2

Với t 0 x y 1 x y 2

Với 1

1 242

4

1 2 1xy 2 t x y 2 2 8

2 2 2


Ta có x

1lim 0

2x 5


Hàm số xác định và liên tục trên 1;4 .

Ta có

2

x 1;4x 1

y ' 3x 3 0

Tính 1;4

y 1 3; y 4 53; y 1 1 min y 1


Ta có x

x

lim y 2 TCN : y 2

lim y 2 TCN : y 2


Đồ thị hàm số 3x 1

yx 1

có TCN y 3 .


Ta có A

A M

A M

x 0

y y 2 A 0; 2;3

z z 3


Ta có: z 1 2i z 1 2i


Giả sử d cắt và vuông góc với tại H 1 2t; 1 t; t

Khi đó: MH 2t 1; t 2; t ,MH MH.u 2 2t 1 t 2 t 0

MH

2 1 4 26t 4t MH ; ; u 1; 4; 2

3 3 3 3

Vậy

x 2 t

d : y 1 4t

z 2t


Ta có:

232

2

11

x 3 61x 3 dx

3 3


2cos2xdx sin 2x C


Gọi A là biến cố: “ 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt”

Khi đó A là biến cố :”3 sản phẩm lấy ra không có sản phẩm nào tốt”

Ta có: 3

3 3 1010 A 10 3

30

C 6C ; C P A

C 203

Suy ra 197

P A 1 P A .203


Gọi 3M a;a 3a suy ra PTTT tại M là: 2 3y 3a 3 x a a 3a d

Ta có: 3

2

a 3ad Ox B a;0

3a 3

Phương trình hoành độ giao điểm của d và C là : 3 2 3x 3x 3a 3 x a a 3a

2 2 2

22 2 3

x a x ax a 3 x a 3a 3 x a

x a x a x 2a 0 x a x 2a 0 x 2a A 2a; 8a 6a

Do A, M, B luôn thuộc tiếp tuyến d nên để M là trung điểm của AB thì: M A B2y y y

3 3 3

a 0

2a 6a 8a 6a 10a 12a 6a

5

Do 6

M 0 a 0 a5

. Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu.


Xét hàm số 2f x x 2x m trên đoạn 1;2

Ta có: f ' x 2x 2 0 x 1

Lại có: f 1 m 3;f 1 m 1;f 2 m

Do đó f x m 1;m 3

Nếu

0;2

m 1 0 Max f x m 3 5 m 2

Nếu m 1 0 m 1 suy ra

0;2

0;2

Max f x m 3

Max f x 1 m

• TH1:

0;2

Max f x m 3 5 m 2 ko _ t / m

• TH2:

0;2

Max f x 1 m 5 m 4 m 1 3 t / m

Vậy m 2;m 4 là giá trị cần tìm.


Ta có:

2

1 1 1

2 2

2 221 1 1

3 3 3

x 3x 9x 1xdx dx 3x x 9x 1 dx

9x 9x 13x 9x 1

11 1

32 2 2 3 2

11 1

33 3

1 1 2 26 163x dx 9x 1d 9x 1 x . 9x 1 2

18 18 3 27 27

Suy ra 26 16

a ;b27 27


Chiều cao của đa giác đều là 0 a

h a sin 302

Áp dụng công thức tính nhanh ta có bán kính khối cầu ngoại tiếp của hình chóp là:

2 23a a 4

R a V a2h a 3


Đặt z a bi a;b ta có: 2 2a b 2 a bi 7 3i a bi

22 22 2 a 9 3a 7 1a b 3a 7

a b 3a 7 3i bib 3 b 3

Lại có: 2 2

7a

1 a 4 z 53

a 9 9a 42a 49


Ta có: 2

dx 1 1 1 1 x 1f x f ' x dx dx ln C

x 1 2 x 1 x 1 2 x 1

Với 1

1 1 x1 x 1 f x ln C

2 x 1

Với 2

x 1 1 x 1f x ln C

x 1 2 x 1

Do f 3 f 3 0 và 2 2

2

11 1

1 1 1ln 2 C ln C 0

C 01 1 2 2 2f f 2

1 1 1 C 12 2ln 3 C ln C 2

2 2 3

Do đó 1 3

P f 0 f 4 1 ln2 5


Ta có: 2 2

0,5 2 2 2log m 6x log 3 2x x 0 log m 6x log 3 2x x 0

2

2

2 2 22

1 x 33 2x x 0log m 6x log 3 2x x

m x 8x 3 f xm 6x 3 2x x

Xét hàm số 2f x x 8x 3 trên khoảng 3;1 ta có: f ' x 2x 8 0 x 3;1

Lại có: f 3 18;f 1 6

Suy ra PT có nghiệm khi m 6;18 có 17 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu

bài toán.


Ta có thể giả sử rằng f ' x x x 2 x 1

Khi đó: 2 2 2 2 2f x 2x ' 2x 2 f ' x 2x 2 x 1 x 2x x 2x 2 x 2x 1

3 22 x 1 .x x 2 x 2x 2 suy ra hàm số 2y f x 2x có 3 điểm cực trị tại

x 0; x 1; x 2 .


Đặt x xm e a;e b a 0;b 0 ta có:

2

2

m b am b a

m a b m a b

22 2

2 2

m b am b a m a b

a b a b 1 0 a bb a a b

( Do a 0;b 0 )

Khi đó 2m b b b 0

Do 2 1b b b 0

4 nên phương trình có nghiệm khi

1m

4

Do đó có 10 giá trị nguyên của 1

m ;104

thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Xét hệ giao điểm:

y e y e

y 1 e x 1 x 1

Xét hệ giao điểm: x x 1y e

y ex e


Gọi k là số học sinh lớp C ở giữa hai học sinh lớp A với k 0;1;2;3;4

Chọn 2 học sinh lớp A xếp 2 đầu có 2!cách. Chọn k học sinh lớp C xếp vào giữa 2 học sinh

lớp A có k

4A cách. Vậy có k

42!.A cách xếp để được hàng

k

AC...C A

Coi cụm

k

AC...C A là 1 vị trí cùng với 9 k 2 học sinh còn lại thành 8 k vị trí.

Xếp hàng cho các vị trí này có 8 k ! cách. Vậy với mỗi k như trên có k

42!.A . 8 k ! cách

xếp.

Vậy tổng số cách xếp thỏa mãn đề bài là 4

k

4

k 0

2!.A . 8 k ! 145152

cách.


Gọi H là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC suy ra SH ABC thì H là trung điểm của

AC.

Ta có: SH 9 2 7;K PQ AB;AB AC 2

Dựng PE / /AB ta có: KB QB 1 2

1 KB PE ABPE QE 3 3

MNK

P.MNK MNK

1 1 1S d K;MN .MN NB.MN

2 2 2

2 2d P; ABC .SH 7

3 3

1 7V d P; ABC .S

3 9

Lại có: Q.MNP

Q.MNP K.MNP

K.MNP

VKQ 1 1 1 7V V

KP 2 V 2 2 18


Đặt

x x

u f x du f ' x dx,

dv x 1 e dx v xe

khi đó 1 1

1x x x

00 0

x 1 e .f x dx xe .f x xe .f ' x dx

1 1 1 2

x x x

0 0 0

1 ee.f 1 xe .f ' x dx xe .f ' x dx x 1 e .f x dx

4


Gọi 1 2 3R ,R ,R lần lượt là bán kính của đường tròn giao tuyến.

Theo bài ra, ta có 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

1 2 3 1 2 3 1 2 3R R R R II R II R III 3R II II II

Mà 2 2 2 2

1 2 3II II II IA ( hình hộp chữ nhật ) suy ra 2 2 2

1 2 3R R R 38 S 38 .


Đặt z x yi x, y , khi đó 2 2

z 3 2i 1 x 3 y 2 1 .

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn 2 2

x 3 y 2 1.

Đặt w a bi a,b , khi đó w 1 2i w 2 i a b 0

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x y 0, bờ là đường thẳng x y 0 .


Lấy đạo hàm 2 vế biểu thức 2x

0

f t dt x sin x , ta được

2

x 2

d2x.f x x.sin x ' 2.2.f 4 x.sin x f 4

dx 2


Ta có P : x my 2m 1 z 2 m 0 x z 2 m y 2z 1 0

P luôn đi qua đường thẳng cố định max

x z 2 0d : .d A; P d A; d

y 2z 1 0


Ta có 2 2017 2 2018f x a 1 ln x 1 x bx.sin x 2

Và 2 2017 2 2018f x a 1 ln x 1 x bx.sin x 2

12 2017 2 2018

2 2017 2 2018

a 1 ln x 1 x bx.sin x 2

a 1 ln x 1 x bx.sin x 2 4 f x 4

Vậy log7 log5 log5f 5 f 7 f 7 4 6 4 2


Phương trình đường thẳng x 1 y 2 z 3

d : .3 4 4

Vì B d B 3b 1;4b 2; 4b 3

Mà B d P suy ra 2 3b 1 2 4b 2 4b 3 9 0 b 1 B 2; 2;1

Gọi A’là hình chiếu của A trên x 1 y 2 z 3

P A A ' : A ' 3; 2; 12 2 1

Theo bài ra, ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2MA MB AB MB AB MA AB AA' A'B

Độ dài MB lớn nhất khi

x 2 t

M A' MB: y 2 I 1; 2;3 MB

z 1 2t


Dựng hình bình hành SBCM. Kẻ DH CM H CM

Ta có

BD SBC BBD; SBC BD;BH DBH

DH SBC

Tam giác CDM vuông cân tại D, có a 2

CD a DH2

Tam giác BDH vuông tại H, có DH 2

sin .BD 4

ĐỀ thi thỬ thptqg 2018 th - s.dowload.vn filea. 5a 3 b. 2a 5 c. a 5 d. 3a 2 câu 8: bảng...

Documents