;2 f 2; ệ ọa độ - s.dowload.vn filecâu 6: cho hàm số x 4 2 khi x 0 f x , x 1 mx m khi x 0...

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

x1

93

là

A. ; 2 B. ;2 C. 2; D. 2;

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

2 2 2x y z 2x 6y 6 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I 1;3;0 ,R 16 B. I 1; 3;0 ,R 16 C. I 1;3;0 ,R 4 D. I 1; 3;0 ,R 4

Câu 3: Cho hàm số y f x có xlim f x 1

và xlim f x 1.

Khẳng định nào sau đây là

đúng

A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x 1 và

x 1

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y 1 và

y 1

Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

x 2 4

y ' + 0 +

y 3

2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 B. Hàm số đạt cực đại tại x 2

C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 D. Hàm số đạt cực đại tại x 3

Câu 5: Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x sin 2x và F 1.4

Tính F

6

A. 1

F6 2

B. F 0

6

C.

5F

6 4

D.

3F

6 4

Câu 6: Cho hàm số

x 4 2 khi x 0

xf x ,1

mx m khi x 04

m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm

số có giới hạn tại x 0

A. 1

m2

B. m 1 C. m 0 D. 1

m2

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên 1;5 để hàm số

3 21y x x mx 1

3 đồng biến trên khoảng ; ?

A. 6 B. 5 C. 7 D. 4

Câu 8: Tính tích phân

5

1

dxI

x 3x 1

ta được kết quả I a ln3 bln5. Giá trị

2 2S a ab 3b là

A. 0 B. 4 C. 1 D. 5

Câu 9: Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số x 1

H : yx 1

và các

trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. 2ln 2 1 dvdt B. ln 2 1 dvdt C. ln 2 1 dvdt D. 2ln 2 1 dvdt

Câu 10: Cho hàm số 3 2y x 6x 9x có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là hàm số nào

dưới đây

A. 3 2

y x 6 x 9 x B. 3 2y x 6x 9 x

C. 3 2y x 6x 9x D. 3 2y x 6x 9x

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 60 . Độ dài cạnh SA là

A. a 3

2 B.

a 15

2 C. a 3 D. a 15

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 5. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của biểu thức 2 2

P z 2 z i . Tính 2 2S M m

A. 1236 B. 1258 C. 1256 D. 1233

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

SA ABCD ,SA x. Xác định x để 2 mặt phẳng SBC và SCD hợp với nhau một góc

60

A. x 2a B. x a C. 3a

x2

D. a

x2

Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng 1 2d ,d lần lượt có phương

trình 1 2

x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1d : y ;d : y .

2 1 3 2 1 4

Mặt phẳng cách đều 2 đường

thẳng 1 2d ,d có phương trình là

A. 14x 4y 8z 1 0 B. 14x 4y 8z 3 0

C. 14x 4y 8z 3 0 D. 14x 4y 8z 1 0

Câu 15: tập xác định D của hàm số sin x

ytan x 1

A. D \ m ; n ,m,n4

B. D \ k2 ,k

4

C. D \ m ; n ,m,n2 4

D. D \ k ,k

4

Câu 16: Nếu z i là một nghiệm của phương trình 2z az b 0 với a,b thì a b

bằng

A. 2 B. 1 C. 1 D. 2

Câu 17: Cho tập hợp X 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Số các tập con của tập X có chứa chữ số 0

là

A. 511 B. 1024 C. 1023 D. 512

Câu 18: Cho hàm số 3

2xy ax 3ax 4,

3 với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại 1 2x , x

thỏa mãn 2 2

1 2

2 2

2 1

x 2ax 9a a2

a x 2ax 9a

thì a thuộc khoảng nào?

A. 7

a 5;2

B. 7

a ; 32

C. a 2; 1 D. 5

a 3;2

Câu 19: Đồ thị sau đât của hàm số nào?

A. 3 2y x 3x 4 B. 3 2y x 3x 4 C. 3 2y x 3x 4 D. 3 2y x 3x 4

Câu 20: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác

A’BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ

A. 2 5

3 B. 2 C. 2 5 D. 3 2

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và

đường thẳng x 1 y z 2

d : .2 1 3

Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng

P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A. x 1 y 1 z 1

5 1 3

B.

x 1 y 1 z 1

5 1 3

C. x 1 y 1 z 1

5 1 3

D.

x 1 y 1 z 1

5 1 2

Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. 3a 3

3 B.

3a 3

2 C.

3a 3

12 D.

3a 3

6

Câu 23: Một học sinh làm bài tích phân

1

2

0

dxI

1 x

theo các bước sau

Bước 1: Đặt x tan t, suy ra 2dx 1 tan t dt

Bước 2: Đổi x 1 t , x 0 t 04

Bước 3: 24 4

42 0

0 0

1 tan tI dt dt t 0

1 tan t 4 4

Các bước làm trên, bước nào bị sai

A. Bước 3 B. Bước 2

C. Không bước nào sai cả D. Bước 1

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A 1;2; 1 ,B 2;1;1 ,C 0;1;2 . Gọi điểm H x;y;z là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của

S a y z là

A. 4 B. 6 C. 5 D. 7

Câu 25: Tìm hệ số của số hạng 10x trong khai triển biểu thức

5

3

2

23x

x

A. 240 B. 240 C. 810 D. 810

Câu 26: Cho hàm số 3y x 3x 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên 1;2

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1;

C. Hàm số nghịch biến trên 1;2

D. Hàm số nghịch biến trên 1;1

Câu 27: Cho hàm số 3y x 3x 1 có đồ thị C . Tiếp tuyến với C tại giáo điểm của

C với trục tung có phương trình là

A. y 3x 1 B. y 3x 1 C. y 3x 1 D. y 3x 1

Câu 28: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 , đồng

thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 và R : 2x y z 0 là

A. 4x 5y 3z 22 0 B. 4x 5y 3z 12 0

C. 2x y 3z 14 0 D. 4x 5y 3z 22 0

Câu 29: Cho mặt cầu S có diện tích 2 24 a cm . Khi đó, thể tích khối cầu S là

A. 3

364 acm

3

B.

33a

cm3

C.

334 a

cm3

D.

3316 a

cm3

Câu 30: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn 1

f ' x x , xx

và f 1 1.


A. 5

f 2 2ln 22

B. 5

f 2 ln 22

C. f 2 5 D. f 2 4

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho phương trình

2 2 2 2x y z 2 m 2 x 4my 2mz 5m 9 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương

trình trên là phương trình của một mặt cầu

A. m 5 hoặc m 1 B. 5 m 1

C. m 5 D. m 1

Câu 32: Cho 0 a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số xy a là

B. Tập xác định của hàm số ay log x là

C. Tập xác định của hàm số xy a là

D. Tập giá trị của hàm số ay log x là

Câu 33: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một

hình trụ. Tính diện tích toàn phần tpS của hình trụ đó

A. tpS 4 B. tpS 2 C. tpS 10 D. tpS 6

Câu 34: Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 4

f x xx

trên 1;4 bằng

A. 20 B. 52

3 C. 6 D.

65

3

Câu 35: Cho hàm số 4 2y x 2x 3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của

tham số m để phương trình 4 2y x 2x 3 2m 4 có hai nghiệm phân biệt

A.

m 0

1m

2

B. 1

m2

C. 1

0 m2

D.

m 0

1m

2

Câu 36: Với giá trị nào của tham số m để phương trình x x 14 m.2 2m 3 0 có hai

nghiệm 1 2x , x thỏa mãn 1 2x x 4

A. m 8 B. 13

m2

C. 5

m2

D. m 2

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1

x 3 2t

: y 1 t

z 1 4t

và

2

x 4 y 2 z 4: .

3 2 1


A. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau

B. 1 cắt và không vuông góc với 2

C. 1 và 2 song song với nhau

D. 1 cắt và vuông góc với 2

Câu 38: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 1000 B. 720 C. 729 D. 648

Câu 39: Gọi 0z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z 6z 13 0. Tính

0z 1 i

A. 25 B. 13 C. 5 D. 13

Câu 40: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

A. 3;1; 1; 2; 4 B. 1 3 5 7 9

; ; ; ;2 2 2 2 2

C. 1;1;1;1;1 D. 8; 6; 4; 2;0

Câu 41: Cho số phức z 6 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

A. 6; 7 B. 6;7 C. 6; 7 D. 6;7

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình

2 2log 3x 4 log x 1

A. 11 B. 8 C. 9 D. 10

Câu 43: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2018xf x e

A. 2018xf x e ln 2018 C B. 2018x1f x e C

2018

C. 2018xf x 2018e C D. 2018xf x e C

Câu 44: Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn

dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính

xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới

A. 9

4158 B.

9

5987520 C.

9

299760 D.

9

8316

Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn

dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày

(ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho

bao nhiêu ngày?

A. 40 B. 42 C. 41 D. 43

Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;6 . Đồ thị của hàm số

y f ' x trên đoạn 0;6 được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số 2

y f x có tối đa

bao nhiêu cực trị

A. 3 B. 6 C. 7 D. 4

Câu 47: Cho tứ diện S.ABC. Gọi I trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI.

Qua M vẽ mặt phẳng song song SIC . Thiết diện tạo bởi với tứ diện S.ABC là

A. Hình bình hành B. Tam giác cân tại M

C. Tam giác đều D. Hình thoi

Câu 48: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và CC’. Khi đó

CB’ song song với

A. AC'M B. BC'M C. A’N D. AM

Câu 49: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 và mặt phẳng

P : 2x 2y z 9 0. Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u 3;4; 4 cắt P

tại điểm B. Điểm M thay đổi trong P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90 . Khi độ

dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau

A. J 3;2;7 B. K 3;0;15 C. H 2; 1;3 D. I 1; 2;3

Câu 50: Cho số thực a 0. Gỉa sử hàm số f x liên tục và luôn dương trên đoạn 0;a thỏa

mãn f x .f a x 1. Tính tích phân

a

0

1I dx

1 f x

A. a

I3

B. a

I2

C. I a D. 2a

I3

Đáp án

1-A 2-C 3-D 4-C 5-D 6-C 7-B 8-D 9-D 10-B

11-B 12-B 13-B 14-B 15-C 16-C 17-D 18-A 19-B 20-D

21-A 22-D 23-A 24-A 25-C 26-C 27-D 28-A 29-C 30-B

31-A 32-D 33-A 34-A 35-D 36-B 37-D 38-D 39-C 40-A

41-C 42-C 43-B 44-A 45-C 46-C 47-B 48-A 49-D 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

1

3

BPT x log 9 2 S ; 2

Câu 2: Đáp án C

Tâm I 1;3;0 ,R 1 9 6 4

Câu 3: Đáp án D

Câu 4: Đáp án C

Câu 5: Đáp án D

44

66

1 1 1 3sin 2xdx cos2x F F F 1

2 4 4 6 6 4 4

Câu 6: Đáp án C

x 0 x 0 x 0 x 0

x 0 x 0

x 4 2 x 4 2x 4 2 1 1lim f x lim lim lim

x 4x x 4 2 x 4 2

1 1f 0 lim f x lim mx m m

4 4

Hàm số có giới hạn tại x 0 x 0 x 0

1 1lim f x lim f x m m 0

4 4

Câu 7: Đáp án B

Ta có 2y ' x 2x m

Hàm số đồng biến trên ;

y' 0, x ; ' 1 m 0 m 1 1 m 5

Suy ra có 5 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đề bài.

Câu 8: Đáp án D

Đặt 2x 1 t 2

t 3x 1 t 3x 1 2tdt 3dx,x 5 t 4

Suy ra

44 4

2

2 2 2

a 2dt 1 1 t 1 3 1I 2 dt ln ln ln 2ln 3 ln 5 S 5

b 1t 1 t 1 t 1 t 1 5 3

Câu 9: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm x 1

0 x 1x 1

Suy ra diện tích cần tính là

1 1

1

00 0

x 1 2S dx 2 dx x 2ln x 1 2ln 2 1 dvdt

x 1 x 1

Câu 10: Đáp án B


2 2 a 5 a 15AM AD DM SA AM.tan 60

2 2


Đặt 2 2

z x yi x, y x 3 y 4 5

Đặt x 3 5 sin t; y 4 5 cos t

Khi đó 2 22 2P x 2 y x y 1 4x 2y 3 4 5 sin t 3 2 5 cos t 4 3

4 5 sin t 2 5 cos t 23

Lại có 10 4 5 sin t 2 5 cos t 10 M 33,m 13 S 1258


Do AC BD

BD SAC SC BDBD SA

Dựng OK SC SC BKD

Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng SBC và SCD là BKD hoặc 180 BKD

Ta có BC SAB SBC vuông tại B có đường cao BK suy ra

2 2

2 2 2 2

SB.BC a x aBK a

SB BC x 2a

OBTH1: BKD 60 BKO 30 BK a 2

sin 30

(loại)

2 2

2 2

OB a 2 a x aTH2: BKD 120 BKO 60 BK x a

sin 60 3 x 2a


Đường thẳng 1d có vecto chỉ phương 1u 2;1;3 qua điểm A 2;2;3

Đường thẳng 2d có vecto chỉ phương 2u 2; 1;4 qua điểm B 1;2;1

Ta có P 1 2n u ,u 7; 2; 4 P : 7x 2y 4z m 0

Ta có

2 2 2 22 2

m 2 m 1 3d A, P d B, P m

27 2 4 7 2 4

Vậy phương trình mặt phẳng đối xứng là 14x 4y 8z 3 0

Câu 15: Đáp án C

Câu 17: Đáp án D

Tập X gồm 10 phần tử. Số tập con của X là: 0 1 2 10 10

10 10 10 10A C C C ... C 2

Số tập con của X không chứa số 0 là: 0 1 2 9 9

9 9 9 9B C C C ... C 2

Chú ý rằng 0 1 2 n n

n n n nC C C ... C 2

Vậy số tập con của tập X có chứa chữ số 0 là A B 512

Câu 18: Đáp án A

Ta có 2y ' x 2ax 3a

Hàm số có 2 cực trị 2PT : x 2ax 3a 0 có 2 nghiệm phân biệt

2' a 3a 0

Khi đó theo viet ta có 1 2

1 2

x x 2a

x .x 3a

Lại có 2

2 2 1 2

2

2 1

2ax 3a 2ax 9a ax 2ax 3a x 2ax 3a T 2

a 2ax 3a 2ax 9a

21 2

2

1 2

4a 12t

a

2a x x 12a a 4a 12 a2 2

a 2a x x 12a a 4a 12

a 44a 12

t 1 12a a

5

Kết hợp ĐK suy ra a 4


Ta có xlimf x a 0

(loại C và D)

Do đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm x 0, x 2 (loại A)


Gọi I là trung điểm của BC ta có BC AI

BC A'IBC AA'

Lại có A'BC

1 6S A 'I.BC 3 A 'I 3

2 BC

Mặt khác 2 2AB 3AI 3 AA ' A 'I AI 6

2

ABC ABC

AB 3S 3 V S .AA ' 3 2

4


Ta có dPd P B 1;1;1 ,n 1;2;1 ,u 2;1;3

Do đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

tại B 1;1;1

Mặt khác dP

x 1 y 1 z 1u n ,u 5; 1; 3 :

5 1 3


Ta có 2 3

ABC ABC

a 3 1 a 3S V S .SA

4 3 6


24 4

42 0

0 0

1 tan tI dt dt t 0

1 tan t 4 4


Ta có AB 1; 1;2 ;AC 1; 1;3 AB;AC 1;5;2

Do đó


Ta có 5 k5 5

5 k 5 k k3 k 3 k 15 5k

5 52 2k 0 k 0

2 23x C 3x C 3 2 x

x x

Số hạng chứa 110 1 4 10 10

1 5x 15 5k 10 k 1 a C 3 2 x 810x


Ta có 2

x 1y ' 0

y ' 3x 3 3 x 1 x 1 x 1

y ' 0 1 x 1

Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; , nghịch biến trên 1;1


Gọi A 0;1 là giao điểm của C và trục tung

Ta có 2y' 3x 3 y' 0 3

Suy ra PTTT với C tại A là y 3 x 0 1 y 3x 1


Ta có Q Pn 1;1;3 ;n 2; 1;1

Khi đó P Q R

n n ;n 4;5; 3 ,

lại có mặt phẳng P đi qua B 2;1; 3

Do đó P : 4x 5y 3z 22 0


Bán kính mặt cầu là S

R a4

Thể tích khối cầu S là 3

34 aV cm

3


Ta có 21f x x dx x ln x C

x

2f 1 1 1 C 1 C 0 f x x ln x f 2 4 ln 2


Phương trình trên là phương trình của một mặt cầu khi

2 22 2 2

m 1m 2 4m m 5m 9 0 m 2 0

m 5


Hàm số ay log x có tập giá trị là


Khi quay quanh MN ta được hình trụ có chiều cao h AB 1 và bán kính đáy AD

R 12

Diện tích toàn phần của hình trụ đó là 2

tpS 2 R 2 Rh 4


Ta có 2

4f ' x 1 f ' x 0 x 2

x

Suy ra

1;4

1;41;4

1;4

max f x 5

f 1 5, f 2 4, f 4 5 max f x . min f x 20min f x 5


Phương trình có hai nghiệm phân biệt

m 02m 4 3

12m 4 4 m

2


http://tailieugiangday.com –truy cập Website để xem thêm chi tiết


Ta có 1 2u 2; 1;4 ,u 3;2; 1 ; 1 qua điểm A 3;1; 1 và 2 qua điểm

B 4; 2;4

Suy ra AB 1; 3;5

Dễ thấy 1 2u ku 2 đường thẳng đã cho không song song

Mặt khác 1 2 1 2 1 2 1 2u .u 0 ; u .u 7;14;7 .AB 0 ;

đồng phẳng


Số các số là 9.9.8 648


0 0 0

z 3 2iPT z 3 2i z 1 i 4 3i z 1 i 5

z 3 2i



Ta có z 6 7i z 6 7i suy ra điểm biểu diễn số phức z là M 6; 7


Ta có 2 2

4x

3x 4 0 33log 3x 4 log x 1 x

3x 4 x 1 3 2x

2

Kết hợp 0 x 10 và x ta được x 2;3;...;10


Ta có 2018x 2018x1f x e dx e C

2018

http://dethithpt.com/


Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách n 12!

Xếp chỗ ngồi cho 2 nhóm học sinh nam – nữ có 2 cách

Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi

Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi

Suy ra có 2.6!/ 6! 1036800 cách xếp thỏa mãn bài toán.

Vậy 2.6!.6! 1

P12! 462


Gọi a, n lần lượt là lượng thức ăn 1 ngày dự kiến vá ố ngày hết thức ăn theo thực tế.

Theo dự kiến thì lượng thức ăn là 100a. Tuy nhiên, lượng thức ăn theo thực tế là

n

2 n 2 n 1 1,04 a a 1 4% a 1 4% ... a 1 4% a 1 1,04 1,04 ... 1,04 a

1 1,04

Yêu cầu bài toán n1 1,04

a n 411 1,0

14

00a


http://tailieugiangday.com –truy cập Website để xem thêm chi tiết


Qua M kẻ MN / /IC N AC ,MP / /SI PA

Khi đó, mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là MNP

Vì I là trung điểm của đoạn AB SI IC SIC cân tại I

Mà hai tam giác PMN, SIC đồng dạng MNP cân tại M


http://dethithpt.com/

Gọi I là trung điểm AB

Suy ra AMBI’ là hình bình hành AM / /IB' 1

Và CC’MI là hình bình hành CI / /C'M 2

Từ 1 , 2 suy ra AMC' / / B'CI CB'/ / AC'M


Phương trình đường thẳng x 1 y 2 z 3

d : .3 4 3

Vì B d B 3b 1;4b 2; 4b 3

Mà B d P suy ra 2 3b 1 2 4b 2 4b 3 9 0 b 1 B 2; 2;1

Gọi A’ là hình chiếu của A trên x 1 y 2 z 3

P AA ' : A ' 3; 2; 12 2 1


Ta có

a a a

0 0 0

f a x1 dxI dx dx

11 f x 1 f a x1

f a x

vì f x .f a x 1.

Đặt t a x dx dt và x 0 t a

,x a t 0

Khi đó

a 0

0 a

f a x f tdx dt

1 f a x 1 f t

a 0

0 a

f t f xI dt dx

1 f t 1 f x

suy ra

a a a

0 0 0

dx dx a2I dx I

1 f x 1 f x 2

;2 f 2; ệ ọa độ - s.dowload.vn filecâu 6: cho hàm số x 4 2 khi x 0 f x , x 1 mx m khi x 0...

Documents