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「耐震評估與補強」專輯

技師期刊61

二○一二‧十

一、建築物概述

本案標的物為新北市某國小地上三層、地

下一層校舍建物，分期興建於民國 65、69、70

年，主要供教學用途（教室、圖書館）使用，

建物平面為口字型，總樓高為 11.7m，結構系統為含 1B磚牆隔間之鋼筋混凝土構架梁柱系統結構模型平面如圖 1。

呂顏龍　技師

劉一德　工程師

本文為一口字形平面校舍之耐震能力評估案例，文中大致提出口字型結構模型建立需

注意之特點，對於現況耐震能力評估後，系統弱點之研判及對應補強工法之規劃原

則亦進行重點分析。整理本案例經驗與國內工程學術界分享，以期國內有關建築物耐震能

力評估之理論與實務能更趨完整。

之耐震評估與補強工法

RFL挑高層 RFL層

3FL層 2FL層

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3. 柱、梁分析配筋資料梁：主筋號數 2 ~ 4－ #6 ~ 8（單側）；箍筋#3@15cm。柱：主筋號數 2 ~ 4－ #6 ~ 8（單側）；箍筋#3@25cm。

4. 混凝土鑽心試體取樣數量規劃

樓層名稱 B1FL 1FL 2FL 3FL TOTAL

樓層面積(m2)

光興樓 500 675 675 675 2525光華樓 630 630 630 630 2520

鑽心數量 4 4 4 4 16氯離子試驗數量 2 2 2 2 8

5. 混凝土鑽心試體抗壓強度試驗成果彙整

二、基本設計資料建築物概述

1. 標的物震區資料標的物屬於新北市三重區亦壽里，本區地盤

屬於台北盆地一區，無近斷層效應。

工址短週期設計水平譜加速係數 SDS = 0.6，T0

D = 1.6工址一秒週期設計水平譜加速係數 SD1 = SDS � T0

D = 0.96475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS = 0.4*0.6 g = 0.240 g （耐震評估標準）

2. 用途係數：I = 1.25（一般教室）

圖 1 建物配置示意圖1FL層

a. 光興樓

樓層試體編號

抗壓強度(kgf/cm2)

中性化深度(cm)

氯離子含量(kg/m3)

平均抗壓強度(kgf/cm2)

原設計強度 (kgf/cm2)

評估採用強度(kgf/cm2)

平均中性化深度 (cm)

B1F

1 224 3.4 0.055

208 210 189 2.52 233 1.7 0.0533 142 1.84 231 3.2

1F

5 225 2.2 0.062

189 210 189 2.86 163 3.57 185 1.88 184 3.8 0.163

2F

9 188 1.6

214 210 210 2.510 224 1.8 0.07611 278 4.212 167 2.3 0.097

3F

13 139 2.6 0.281

130 210 130 2.914 116 2.715 100 3.0 0.99816 164 3.1

口字型校舍案例之耐震評估與補強工法

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二○一二‧十圖 2 現況外觀照片摘要

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b. 光華樓（試驗設為 5個樓層，實際為 4個樓層）

樓層

試體

編號

抗壓強度(kgf/cm2)

中性化深度(cm)

氯離子含量(kg/m3)

平均抗壓強度(kgf/cm2)

原設計強度 (kgf/cm2)

評估採用強度(kgf/cm2)

平均中性化

深度 (cm)

B1F

1 114 1.2

83 210 83 2.42 65 2.5 2.7283 84 3.54 68 2.3 0.320

1F

5 76 6.3

135 210 101 5.46 129 5.8 0.2397 94 4.78 239 4.9 0.313

2F

9 183 3.5

166 210 166 3.110 126 4.6 3.53511 181 2.812 174 1.4 0.223

3F

13 54 6.8

85 210 72 3.814 89 2.5 2.43615 119 3.116 77 2.8 0.306

4F(3F挑高 )

17 95 4.396 210 96 3.718 90 2.7 0.267

19 104 4.2

三、耐震能力詳細評估

1. 耐震能力評估方法：非線性靜力側推分析法（Push-over Method）

2. 設計補強標準：a. 耐震能力檢核標準

本案建築物以『性能目標』作為耐震

能力之檢核標準，其不需補強或補強後之

耐震能力，應確保該建物在工址 475年回歸期設計地震力作用下所需達到之性能水

準。

b. 性能目標準則既有校舍補強對應 475 年設計地震之

性能目標依用途特性（一般校舍、緊急避

難用校舍）之區分而有不同的標準，詳如

下表：

既有校舍補強對應 475 年設計地震之性能目標準則－強度準則、位移準則、軸向破

壞

6. 結構材料規格

結構材料設計強度

混凝土抗壓強度 Fc' = 210 kgf/cm2

鋼筋降伏強度 fy = 2800 kgf/cm2

7. 樓層載重計算（光興樓及光華樓合計）

樓層梁重柱重板重額外

載重

總樓

層重

層全

面積

層面

積重

單位 kgf kgf kgf kgf kgf m2 kgf/m2

RFL 386427 124593 599980 522000 1633000 1305 1251

3FL 366017 111271 538270 391500 1407058 1305 1078

2FL 358469 111271 488359 391500 1349599 1305 1034

1FL 340295 84021 432335 391500 1248151 1305 956

SUM 5637808

額外載重：管線、粉刷⋯等靜載重

8. 樓版活載重

樓層用途活載重 (kgf/m2)

RFL 斜屋頂 300

3FL 教室、圖書館 250、600

2FL 教室 250

1FL 教室 250


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本案校舍用途屬一般校舍結構（I = 1.25），設定之補強性能目標（目標性能點）為在工址 475年回歸期設計地震力作用下，基底剪力 V不得超過最大基底剪力強度 Vmax、任一樓層之最大層間變位角

DR不得大於 2%，且垂直承載構件（柱、牆）不得發生軸向破壞。

c. 耐震能力評估標準依耐震設計規範，可求得校舍結構所

在工址之設計地震等效地表加速度 AT = 0.4SDS，若與目標性能點 P相對應之地表加速度值 AP大於設計地震等效地表加速

度值 AT，表示該校舍結構符合耐震性能

目標；反之，則需進行結構補強。

本案標的物 AT = 0.4SDS 0.4*0.6 = 0.24 g，耐震補強評估標準簡化表列如下：

評估結果評估標準

無需補強性能目標地表加速度值 AP≧設計地震地表加速度值 AT

需補強性能目標地表加速度值 AP＜設計地震地表加速度值 AT

的撓曲勁度為 0.35 EcIg（I值折減 0.35倍），梁開裂後之斷面的撓曲勁度為 0.7 EcIg（I值折減 0.7倍）。

c. 梁柱接頭剛域模擬，將 Rigid-zone factor設定為 1。

d. 以 T型或 L型梁斷面考慮樓版之效應。e. 定義垂直載重，進行側推分析時，考慮之垂直載重應採用設計靜載重加上二分

之一設計活載重。離散的牆重均佈於樓

版靜重，樑上牆重直接佈設於梁上，垂

直向完整連續至基礎之牆體其自重假設

由自體承受，列入地震力分析但不輸入

梁上垂直載重。

5. 結構分析模型建立特點：a. X,Y分析方向依牆體主軸配置方向設定（圖 3）

用途分類

AP 性能目標地表加速度 475年設計地震等效地表加速度 AT

強度準則

結構最大強度

位移準則

樓層位移比 DTR

垂直承載構件（柱、牆）

豎向破壞準則

I = 1.25一般校舍

Vmax DTR = 2.0% 1. 柱彎矩鉸達 C點

2.柱剪力鉸達 D點3.四面圍束牆破壞

0.4SDS

I = 1.5緊急避難用

0.8V-max DT

R = 1.0% 0.4SDS

圖 3 X,Y分析方向依牆體主軸配置方向設定

3. 耐震能力評估程式：

本案校舍耐震能力評估程式以 ETABS 9.04版為結構分析核心程式進行非線性靜力側推分析，以國震中心發展之輔助分析

程式（COLPH.EXE、BWPH.EXE、SWPH.EXE）計算柱、梁及牆（磚牆及 RC牆）之非線性塑鉸性質並以國震中心發展之輔助分

析程式 PGA.EXE求得容量震譜與性能曲線（地表加速度 AC－屋頂位移 D），依目標性能點 P決定對應之地表加速度值 AP。

4. 結構分析基本假設：a. 剛性樓版假設方式。b. 梁柱開裂勁度折減，柱開裂後之斷面

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b. 剛性樓版假設方式（圖 4）

以相互影響效果可以反應於分析模型之中；由

剛性樓版假設，探討各分棟局部耐震能力，以

期補強方案更能掌握結構弱點並加以補強。

圖 5 現況耐震能力評估及結構分析模型

以上為本案假設剛性樓版之方式，整棟建

物因無伸縮縫切割，故仍須做整體分析。於整

體側推分析時，各剛性樓版間因梁柱連結，所

D.分棟介面樓版及樓梯間不計剛性樓版（假設 6塊）C.分棟介面樓版不計剛性樓版（假設 4塊）

B.樓版銜接走廊不計剛性樓版（假設 2塊）A.整體為剛性樓版（假設 1塊）

圖 4 剛性樓版假設方式

c. 基本分析參數

項目內容說明

混凝土

抗壓強度

光

興

樓

fc' = 208kgf/cm2 (B1FL)fc' = 189kgf/cm2 (1FL)fc' = 210kgf/cm2 (2FL)fc' = 130kgf/cm2 (3FL)

光

華

樓

fc' = 83 kgf/cm2 (B1FL)fc' = 135kgf/cm2 (1FL)fc' = 166kgf/cm2 (2FL)fc' = 85 kgf/cm2 (3FL)fc' = 96 kgf/cm2 (3FL挑高處 )

鋼筋降服

強度Fy = 2800 kg/cm2

紅磚及

砂漿強度

紅磚單軸抗壓強度

紅磚劈裂強度

砂漿單軸抗壓強度

砂漿劈裂強度

紅磚與砂漿介面劈裂強度

fbc = 150 kgf/cm2

fbt = 33 kgf/cm2

fmc = 100 kgf/cm2

ftm = 10 kgf/cm2

ftbt = 5.12 kgf/cm2

6. 現況耐震能力評估及結構分析模型

項目內容說明

混凝土

抗壓強度

光

興

樓

fc' = 189kgf/cm2 (B1FL)fc' = 189kgf/cm2 (1FL)fc' = 210kgf/cm2 (2FL)fc' = 130kgf/cm2 (3FL)

光

華

樓

fc' = 83 kgf/cm2 (B1FL)fc' = 101kgf/cm2 (1FL)fc' = 166kgf/cm2 (2FL)fc' = 72 kgf/cm2 (3FL)fc' = 96 kgf/cm2 (3FL挑高處 )

鋼筋降服

強度Fy = 2800 kg/cm2

紅磚及

砂漿強度

紅磚單軸抗壓強度

紅磚劈裂強度

砂漿單軸抗壓強度

砂漿劈裂強度

紅磚與砂漿介面劈裂強度

fbc = 150 kgf/cm2

fbt = 33 kgf/cm2

fmc = 100 kgf/cm2

ftm = 10 kgf/cm2

ftbt = 5.12 kgf/cm2


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4種剛性樓版假設之 AP值整理如下 (取 X、Y正負向較小值 )：

圖 6 4種剛性樓版假設之 AP值

B.樓版銜接走廊不計剛性樓版 (假設 2塊 )A.整體為剛性樓版 (假設 1塊 )

D.分棟介面樓版及樓梯間不計剛性樓版 (假設 6塊 )C.分棟介面樓版不計剛性樓版 (假設 4塊 )

圖 6綜合整理結果大致說明如下：

a. 方案 A假設整體為剛性樓版，Y向耐震能力足夠，X向耐震能力不足，因此，僅需補強 X向。本案需注意，因樓版銜接走廊為平面上之弱面，使得樓

版結構平面無法維持整體剛性樓版，則

方案 A假設可能會造成 X及 Y向不保守之分析。

b. 方案 B假設樓版銜接走廊不計剛性樓版，光華樓 Y向耐震能力不足，X向耐震能力不足。因樓版銜接走廊為平面上

之弱面，釋放弱面剛性，使得樓版結構

平面成為 2塊剛性樓版，惟需注意，倘樓梯間及分棟介面樓版亦為平面上之弱

面，則方案 B假設可能會造成 X及 Y向不保守之分析。

c. 方案 C分棟介面樓版（含銜接走廊）不計剛性樓版，主量體（光興及光華樓 A棟）X及 Y向耐震能力皆不足，次量體光華樓 B棟 Y向耐震能力不足，此外，方案 D視分棟介面樓版及樓梯間為平面上之弱面，二種分析結果差異有

限。

d. 方案 C、D較 A、B保守，且方案 C、D結果差異不大，倘考量保守及簡化模型

之分析方法，本案建議採用方案 C。 7. 容量曲線、容量震譜、性能曲線圖 ---以方案 C為例（圖 7 ~ 8）

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a. 光興樓 A棟

+X向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖 -X向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖

+Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖 -Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖

b. 光興樓 B棟

-Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖+Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖


圖 7 光興樓 X及 Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖


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c. 光華樓 A棟

圖 8 光華樓 X及 Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖


-Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖+Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖

-X向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖+X向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖

+Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖 -Y向容量曲線圖及性能目標地表加速度圖

d. 光華樓 B棟

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8. 塑鉸分佈圖（性能點） ---以方案 C為例（圖 9）

現況 +X向非線性塑鉸圖現況 -X 向非線性塑鉸圖

圖 9 塑鉸分佈圖

現況 +Y向非線性塑鉸圖現況 -Y 向非線性塑鉸圖

9. 現況耐震能力評估結果a. 光興樓

工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS = 0.4� 0.6 g = 0.240g光興樓 A棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）

性能準則受力方向 +X向 -X向 +Y向 -Y向

強度準則V = Vmax

基底剪力 Vmax(kgf) 625664 631578 757016 920093層間位移比 DR(%) 0.97% 1.00% 1.17% 1.27%耐震能力 AP1 0.173g 0.181g 0.231g 0.221g

耐震能力 AP = min(AP1, AP2, AP3) 0.173g 0.181g 0.231g 0.221g目標地表加速度 AP 0.173g 0.221g

補強需求＜ 0.240g，X向需補強＜ 0.240g，Y向需補強光興樓 B棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）





補強需求＞ 0.240g，X向不需補強＞ 0.240g，Y向不需補強


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b. 光華樓

工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS = 0.4� 0.6g = 0.240g

光華樓 A棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）



基底剪力 Vmax(kgf) 681872 683609 740778 948547

層間位移比 DR(%) 1.09% 1.14% 1.18% 1.28%

耐震能力 AP1 0.169g 0.174g 0.225g 0.222g

耐震能力 AP = min(AP1, AP2, AP3) 0.169g 0.174g 0.225g 0.222g

目標地表加速度 AP 0.169g 0.222g

補強需求＜ 0.240g，X向需補強＜ 0.240g，Y向需補強

光華樓 B棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）



基底剪力 Vmax(kgf) 269101 263001 187601 190147

層間位移比 DR(%) 1.08% 1.13% 1.21% 1.41%

耐震能力 AP1 0.356g 0.349g 0.221g 0.232g

耐震能力 AP = min(AP1, AP2, AP3) 0.356g 0.349g 0.221g 0.232g

目標地表加速度 AP 0.349g 0.221g

補強需求＞ 0.240g，X向不需補強＜ 0.240g，Y向需補強

四、耐震補強設計

1. 補強設計規劃基於本案校舍為一般典型低矮校舍之特

性，經與校方進行使用性需求訪談討論後，本

案採用國震中心建議之校舍建物補強工法：RC擴柱補強及 RC翼牆補強工法為本案補強設計方案。

2. 補強設計配置概述（圖 10）補強工法： RC擴柱補強 +RC翼牆補強。補強樓層： RC 擴柱補強配置樓層設為

B1FL~3FL，用於補強光興樓 A棟及光華樓 A棟；RC翼牆補強配置樓層設為 1FL~3FL，用於補強光華樓 B棟 Y向。

補強位置：擴柱－為避免影響教室內課桌椅排列，故利用教室兩側前後開門

處進行補強，每層柱補強計 20處。

翼牆－以不影響現況隔間使用為

原則，每層柱補強 4處。擴柱尺寸：依照國震中心標準圖說，為既有

柱長寬各增加 30 cm，補強前柱尺寸為 35� 45，補強後則為 65 � 75。

擴柱鋼筋：以 12-#8做為柱面直通主筋，若斷面較大則需增加 #4@15 ~ 20 cm柱面防裂筋（分析不考慮其貢獻），全斷面之箍筋及繫筋皆

為 #3@10 cm。翼牆尺寸：依據國震中心標準圖說，於柱兩

側增設長 50 cm、寬 24 cm之翼牆，其補強位置之上下梁寬為

24 cm，應有足夠空間使垂直向植筋植入。

翼牆鋼筋：基於植筋施工鑽孔孔徑、深度及間距考量，採用 #3 ~ #4@15 cm低拉鋼筋。

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3. 補強位置平面圖（圖 11）

RC擴柱補強配置詳細表

配置樓層 B1FL~3FL

混凝土抗壓強度 fc’ 280 kgf/cm2

鋼筋降服強度 fy2800 kgf/cm2 (≦ #5)4200 kgf/cm2 (＞ #6)

擴柱尺寸 65 x 75 (cm)

擴柱主筋 12-#8

擴柱箍筋 #3@10 cm

補強數量每層 20處

RC翼牆補強配置詳細表

混凝土抗壓強度 fc’ 280 kgf/cm2

鋼筋降服強度 fy 2800 kgf/cm2 (≦ #5)

翼牆尺寸長 50 cm，厚 24 cm

翼牆垂直筋 #4@15 cm

翼牆水平筋 #3@15 cm

補強數量每層 4處

圖 10 補強設計配置概述

圖 11 補強位置平面圖

■ 擴柱補強位置於教室開門處，以避免教室內部使用空間受擠壓。

■ 翼牆補強以不影響現況隔間使用為原則。

■ 光興樓 B 棟因現況耐震能力遠大於目標值，故不予補強。光華樓 B棟 Y向翼牆補強。

■ 補強位置及數量盡可能要求其結構對稱性，以避免額外扭轉效應產生。


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況耐震能力 AP未滿足工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT的需求，故需進行結構補

強，以提高建物之耐震能力。

2. 本案建物破壞機制為強度準則（Vmax）控制，需

補強之位置為光興樓 A棟 X、Y向；光華樓 A棟 X、Y向；光華樓 B棟 Y向；光興樓 B棟因現況耐震能力已高於需求 AT，不需考慮補強。

3. 本棟校舍為口字型平面，倘考量樓版弱面存在，使得樓版平面無法維持整體剛性行為，

建議分析時，可釋放樓版弱面處之剛性，再

做整體結構側推分析，分別計算各分棟之耐

震能力，再依需求進行補強規劃。

4. 倘未考量樓版弱面之存在，假設樓版結構平面維持整體剛性，則有可能造成不保守評

估。

圖 12 補強後各分棟之性能目標地表加速度 AP

c. 補強後各分棟之性能目標地表加速度 AP

（圖 12）

4. 補強後耐震能力評估結果a. 光興樓

工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS= 0.4� 0.6g = 0.240g光興樓 A棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）





COR值 (AP/AT) 1.096 1.150光興樓 B棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）





COR值 (AP/AT) 1.596 1.729

b. 光華樓工址 475年回歸期設計地震地表加速度 AT = 0.4SDS = 0.4� 0.6g = 0.240g

光華樓 A棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）性能準則受力方向 +X向 -X向 +Y向 -Y向




COR值 (AP/AT) 1.246 1.192光華樓 B棟性能目標地表加速度 AP（耐震能力）





COR值 (AP/AT) 1.367 1.313

五、結論與建議

1. 本案校舍耐震能力評估結果，建物兩方向現

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